ruch harmoniczny, cząsteczka dwuatomowa.
Transkrypt
ruch harmoniczny, cząsteczka dwuatomowa.
Ruch harmoniczny 1. Przerób podany kod dla przypadku jednowymiarowego do przypadku sprężyny dwuwymiarowej. 2. Przerób program stosując funkcję: funkcję Euler liczącą nowe położenie i prędkości na podstawie starych, funkcję Energia liczącą energie na podstawie położeń i prędkości. Zadanie dodatkowe napisz funkcję Euler tak aby można było definiować własną funkcję siły na podstawie której liczymy położenia i prędkości schematem Eulera. 3. Stosując prawa fizyki oblicz podstawowe parametry ruchu: okres, częstotliwość, maksymalne wychylenie. Porównaj te wielkości z otrzymanymi na podstawie obliczeń numerycznych. 4. Rozszerz model do oscylatora harmonicznego tłumionego: 𝐹 = −𝑘𝑥 − 𝑏𝑉 a) Spróbuj rozwiązać problem metodą analityczną, jeśli Ci się nie uda odnajdź rozwiązanie w sieci, b) Narysuj wykres porównujący rozwiązanie numeryczne (metodą Eulera) oraz analityczne? c) Zmodyfikuj kod tak aby zastosować prędkościowy algorytm Verletta? Czy dokładność się zwiększyła? d) Czy amplitudy drgań zgadzają się z wielkością teoretyczną? Narysuj wykres ilustrujący ten problem. 5. Rozszerz model do oscylatora harmonicznego tłumionego z siłą wymuszającą: 𝐹 = −𝑘𝑥 − 𝑏𝑉 + 𝐹𝑠 sin(𝜔𝑠 𝑡) a) Spróbuj rozwiązać problem metodą analityczną, jeśli Ci się nie uda odnajdź rozwiązanie w sieci, b) Narysuj wykres porównujący rozwiązanie numeryczne (metodą Verletta) oraz analityczne? c) Spróbuj przeanalizować zjawisko rezonansu metoda numeryczną. 6. Dwie masy m1, m2 połączone sprężyną można sprowadzić do problemu jednej masy o tzw masie zredukowanej: 𝑚1 ∗ 𝑚2 𝜇= 𝑚1 + 𝑚2 Stosując swój program oblicz częstotliwość drgań C-H (stała silowa k = 5,0 N/m). Zastanów się jaką informację niesie ta wielkość? 7. Zdefiniuj (odnajdź) dowolny problem dynamiczny a następnie przeanalizuj go dowolna metodą numeryczną.