pobierz
Transkrypt
pobierz
Zadanie. Rowerzysta przejechał 12,6 km w ciągu 36 minut. Odpoczywał 14 minut, po czym zwiększył szybkość o poprzedniej wartości. Jechał jeszcze 10 minut. Po dojechaniu na miejsce zatrzymał się na 5 minut i bez zatrzymywania pokonał powrotną drogę w ciągu 55 minut. Oblicz szybkość średnią tego rowerzysty na całej trasie. Rozwiązanie : Szybkość średnią obliczamy dzieląc długość całej trasy ( drogę) przez czas podróży. Do czasu podróży wliczamy również czasy postojów! Czas podróży w naszym zadaniu obliczamy łatwo: 36min + 14min + 10min +5min + 55min = 120min = 2h. Trochę trudniej obliczyć drogę. Na początek zauważamy, że droga tam i z powrotem są sobie równe. Wystarczy więc policzyć drogę w jedną stronę i wynik pomnożyć przez dwa. Obliczmy drogę ,,tam": Można to zrobić na dwa sposoby: 1 sposób:(z obliczaniem szybkości) Obliczam szybkość rowerzysty dzieląc drogę 12,6 km przez czas 36 min= Szybkość . Po odpoczynku rowerzysta zwiększył swoją szybkość o Przez następne 10min szybkości początkowej czyli o jechał więc z szybkością (21+3)km/h=24km/h i przebył w tym czasie odległość Cała trasa w jedną stronę liczyła więc 12,6km + 4km = 16,6km 2 sposób obliczenia drogi ( bez obliczania szybkości): a) gdyby szybkość nie uległa zmianie to w czasie 10 min rowerzysta przebył by odległość 3,6 razy mniejszą niż w czasie 36 minut ( :10=3,6) i byłoby to (12,6:3,6) km = . Ponieważ rowerzysta jechał drugą część trasy z szybkością o większą, więc przebył drogę też o większą: , co daje w sumie (3,5 + 0,5)km=4km. Podobnie jak poprzednio cała trasa w jedną stronę ma długość 16,6 km. *Drogę w jedną stronę można więc obliczyć jako wartość wyrażenia: . Czy potrafisz wyjaśnić, skąd się wzięły ułamki i ?* Możemy już obliczyć szybkość średnią. Wystarczy podzielić drogę tam i z powrotem czyli przez czas podróży 2h: . Odp. Szybkość średnia rowerzysty wynosiła 16,6km/h. W podsumowaniu powiedzmy jeszcze raz, że do obliczenia szybkości średniej musisz znać dwie wielkości: 1. Całkowity czas podróży 2. Długość całej trasy. Wielkości te należy następnie przez siebie podzielić. Spróbuj teraz rozwiązać podobne zadanie: Pan Kowalski udał się samochodem na zakupy do galerii i w ciągu 48 minut pokonał 51,2 km . Ze względu na prowadzone prace drogowe najpierw stał na światłach przez 4 minuty , a później, jadąc z prędkością o wartości początkowej mniejszą, dotarł do celu dopiero po 15 minutach. Zakupy zajęły mu 60minut.W drodze powrotnej, omijając korki, wybrał trasę o 3,8km dłuższą, ale wracał do domu tylko 53 minuty. Oblicz szybkość średnią pana Kowalskiego na całej trasie. Jeśli wszystko dobrze policzysz uzyskasz odpowiedź 43,4km/h. Powodzenia!