τ∂ ∂ = D JD

GENERATOR WIELKIEJ CZĘSTOTLIWOŚCI – BADANIE ZJAWISK TOWARZYSZĄCYCH NAGRZEWANIU
DIELEKTRYKÓW
Nagrzewanie pojemnościowe jest nagrzewaniem elektrycznym związanym z efektami
polaryzacji i przewodnictwa w ośrodkach dielektrycznych i półprzewodnikowych. Nagrzewnice
pojemnościowe składają się w zasadzie z generatora wielkiej częstotliwości i przyłączonych do niego
elektrod grzejnych, pomiędzy którymi umieszczany jest wsad.
Dielektryki są substancjami praktycznie nie posiadającymi swobodnych nośników prądu
elektrycznego. O właściwościach energetycznych ciała decydują ładunki związane mogące
wykonywać jedynie nieznaczne ruchy wokół położenia równowagi. Zewnętrzne pola elektryczne E
powodują ich polaryzację, czyli przesunięcie ładunków ujemnych względem dodatnich, co prowadzi
do powstania momentu dipolowego w każdym elemencie objętościowym dielektryka.
Makroskopowo zjawisko polaryzacji postrzegane jest jako gromadzenie się ładunków na powierzchni
dielektryka (obojętnego jako całość). Ładunki te osłabiają pole elektryczne w dielektryku w stosunku
do zewnętrznego pola (E), co wiąże się z występowaniem w dielektryku dodatkowego pola
elektrycznego zwanego polem indukcji elektrycznej:
D=ε·E
Jeżeli dielektryk jest izotropowy, to wektory E i D mają ten sam kierunek i dla wielu substancji
przy niezbyt dużym polu elektrycznym i przy niezbyt dużych częstotliwościach zmian pola (E)
indukowane pole (D) jest proporcjonalne do pola zewnętrznego, współczynnik proporcjonalności (ε)
jest nazywany przenikalnością dielektryczną substancji i jest wielkością charakterystyczną dla danej
substancji. Dla zmiennych pól elektromagnetycznych ε jest funkcją częstotliwości i temperatury.
Szybkość zmian indukcji dielektrycznej wymusza prąd przesunięcia o gęstości J D =
∂D
,
∂τ
który jest jedynym e idealnym dielektryku. W praktyce nie istnieją dielektryki idealne. W
rzeczywistych substancjach występują starty dielektryczne, o których decyduje ilość traconej energii
pola elektromagnetycznego na resztkowej przewodności wywołującej prąd przewodzenia o gęstości
J P = γE . W dielektrykach stratnych generowane są źródła ciepła związane z efektami polaryzacji i
przewodnictwa ładunków prowadzące do nagrzewania pojemnościowego. Nagrzewanie
pojemnościowe nazywane jest czasem nagrzewaniem dielektrycznym (termin mniej precyzyjny ze
względu na stosowanie tej metody również do nagrzewania półprzewodników). Efekt nagrzewania
wynika z różnych rodzajów polaryzacji. Wzmacniany jest czasem zjawiskami przewodnictwa
jonowego, elektronowego i dziurowego. Zasadne mogło by się wydawać oddzielenie rozważanej
„czystej” metody pojemnościowej, związanej wyłącznie z polaryzacją oraz metod nagrzewania
skojarzonego, gdy efektom tym towarzyszy zjawisko Joule’a w ośrodkach stałych bądź ciekłych. Tego
rodzaju podejście nie przyjęło się, a kompleksowość ujęcia użytkowych efektów cieplnych polaryzacji
i Joule’a pod wspólną nazwą nagrzewania pojemnościowego znalazła swój wyraz w teorii tej metody.
Przekształcając równania Maxwella (przepływu i indukcji elektromagnetycznej), otrzymuje się
kolejno:
1
rotH = J +
rotE = −
∂D
(1.1)
∂τ
∂B B = µH
 ∂ 
⇒ rotE = − H  µ
 (1.2)
∂τ
 ∂τ 
Po zastąpieniu zapisu dla 1-szej harmonicznej i uwzględnieniu zależności (1.1):

∂E  ∂ 
 µ
rotrotE = − γE + ε
 (1.3)
∂τ  ∂τ 

Po uwzględnieniu, że:
rotrotE = graddivE = −∇ 2 E (1.4)
Otrzymuje się:
∇ 2 E = µγ
∂E
∂2E
+ µε
(1.5)
∂τ
∂τ 2
Dla przebiegów sinusoidalnych powyższą zależność można przekształcić do postaci:
∇ 2 E = ( jωµγ − ω 2 µε )E (2)
Gdzie: ε,μ – przenikalność dielektryczna i magnetyczna; ω – pulsacja; γ – konduktywność
Trudności w wyznaczaniu konduktywności dielektryków (wartości niezmiernie małe
−15
< 10 S / m ), skłoniły do określenia jej zastępczymi wielkościami. Rozpatrywany jest układ
przedstawiony na poniższym rysunku:
2
3
4
5
UA
PA
PŻ
IF
[V]
[W]
[W]
[μA]
Uwagi
Odczep 0
Odczep n
C. Opracowanie wyników
C1. Opisać obserwacje poczynione przy wykonywaniu doświadczenia z rozchodzeniem się energii
pola elektromagnetycznego w.cz.
C2. Na podstawie wyników otrzymanych z pomiarów fali stojącej określić długość fali i częstotliwość
pola elektrycznego oraz oszacować dokładność tych pomiarów.
C3. Metoda fotometryczna pomiaru mocy wyjściowej generatora w.cz.:
- narysować charakterystykę skalowania układu fotometrycznego
- narysować zależność mocy wyjściowej generatora od napięcia anodowego dla wybranych odczepów
indukcyjności dodatkowej
- określić sprawność energetyczną generatora w.cz.
- podać znaczenie indukcyjności w obwodzie z obciążeniem rzeczywistym, czyli kondensatorem
grzejnym oraz skomentować otrzymaną wartość sprawności energetycznej generatora.
C4. W podsumowaniu zamieścić wnioski i uwagi wynikające z przeprowadzonych doświadczeń w
wykonanym ćwiczeniu.
6