rezonans akustyczny

Ćwiczenie 3
Rezonans akustyczny
Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest obserwacja powstawania rezonansu fal akustycznych w rurze
Quinckego, pomiar prędkości dźwięku w różnych gazach oraz wyznaczenie stosunku cp/cv
i liczby stopni swobody molekuł gazu.
Wymagane wiadomości teoretyczne
Fale dźwiękowe w gazach i ciałach stałych, podstawowe pojęcia z akustyki i termodynamiki,
interferencja fal, fale stojące, prędkość dźwięku w gazach, stopnie swobody.
2
Aparatura
W skład zestawu do wykonania ćwiczenia wchodzi
pionowa rura napełniana wodą, wraz z równoległą
doń rurką szklaną o małej średnicy, służącą do
obserwacji i pomiaru poziomu wody. Generator
akustyczny
zasila
głośnik
wytwarzający
falę
dźwiękową, który jest umieszczony na szczycie rury.
Schemat układu doświadczalnego przedstawiony jest
na rysunku.
Wykonanie ćwiczenia
Pomiar dla powietrza.
1. Opuścić głośnik do wylotu rury, włączyć generator i ustawić częstotliwość zadaną
przez prowadzącego ćwiczenia. Głośność ustawić tak, by nie wywoływać przykrych
wrażeń słuchowych, a jednocześnie dobrze słyszeć różnice w natężeniu dźwięku
podczas pomiaru.
2. Sprawdzić, czy zawór wylotowy wody jest zakręcony i powoli napełniać rurę wodą.
UWAGA: maksymalny poziom wody jest zaznaczony kolorową taśmą i NIE WOLNO
go przekraczać!! Podczas napełniania wodą zaznaczać wysokość słupa wody,
w momencie pojawienia się węzła fali stojącej – maksymalnego wyciszenia sygnału
dźwiękowego. Po napełnieniu rury wodą i zakręceniu zaworu, ponownie zaznaczamy
położenia węzłów podczas powolnego wylewania wody przez zawór wylotowy.
3. Pomiar
powtórzyć
dla
innych,
zadanych
przez
prowadzącego
ćwiczenia
częstotliwości, z zakresu 400  1600 Hz.
Pomiar dla innego gazu
1. Napełnić rurę maksymalnie wodą, zakręcić zawór, podnieść głośnik i zatkać rurę
korkiem. Otworzyć zawór gazu przy napełnionym zbiorniku z gazem oraz drugi
zawór, z lewej strony rury Quinckego. Podczas wypuszczania wody gaz zostanie
zassany do rury. Po napełnieniu rury gazem zakręcić oba zawory gazowe, odetkać rurę
oraz opuścić głośnik i włączyć generator ustawiony na zadaną częstotliwość.
3
2. Powoli napełniać rurę wodą i podczas napełniania zaznaczać wysokość słupa wody
w momencie pojawienia się węzła fali stojącej – maksymalnego wyciszenia sygnału
dźwiękowego.
3. Po wykonaniu pomiaru i napełnieniu rury wodą powtórzyć czynności z punktu 1. dla
tej samej częstotliwości dźwięku.
4. Pomiar powtórzyć dla innych zadanych częstotliwości z zakresu 400  1600 Hz.
5. Zanotować temperaturę powietrza.
Wyniki wszystkich pomiarów zapisać w podanej niżej tabeli:
f [Hz]
1/f [s]
Położenie słupa wody w rezonansie /2 [m]
sr/2 [ m]
śr [m]
Opracowanie wyników
1. Na podstawie pomiarów obliczyć dla każdej częstotliwości średnią długość fali.
2. Wykonać wykres  w funkcji 1/f z zaznaczeniem niepewności pomiarowych –
dopasować prostą do punktów eksperymentalnych.
3. Ponieważ uzyskana zależność jest prostoliniowa, więc ze współczynnika nachylenia
prostej obliczyć prędkość dźwięku.
4. Prędkość dźwięku na podstawie praw gazowych opisana jest wzorem:
V
RT
.

Dla danego gazu jego skład, a zatem masa molowa , jest znana, więc znając
temperaturę T można na obliczyć współczynnik  =cp/cv.
5. Wartość współczynnika  zależy jedynie od liczby stopni swobody molekuł gazu – i,
która jest liczbą naturalną:

i2
.
i
Z tego wzoru można wyznaczyć liczbę stopni swobody i.
6. Określić niepewności pomiarowe wyznaczania:
a) długości fali,
b) częstotliwości.
7. Obliczyć metodą najmniejszych kwadratów niepewności pomiarowe prędkości
dźwięku.
8. Porównać liczbę stopni swobody z wielkością teoretyczną dla danego gazu.
4
9. Wyniki dla innych gazów opracować w podobny sposób.
Literatura
1. M.A. Herman, A. Kalestyński i L. Widomski, Podstawy fizyki. Rozdz.6, § 2, PWN 1997.
2. D. Halliday i R. Resnick, Fizyka. Tom 1, PWN 1999.
3. Pracownia Fizyczna Wydziału Fizyki i Techniki Jądrowej AGH. Część I, wydanie drugie,
pod redakcją Andrzeja Zięby, Kraków 1999. Skrypty uczelniane SU 1642, str. 146.