Przydatne informacje

Przydatne informacje
Funkcje trygonometryczne w trójk¹cie prostok¹tnym
b
a
c
b
cosa =
c
a
tga =
b
b
ctga =
a
sin a =
c
a
a
b
sin a = cos b = cos (90°-a )
tga =
sin a
cos a
sin 2 a + cos 2 a = 1
funkcja
sin a
cosa
tga
ctga
0°
0
1
0
nie istnieje
30°
1
2
3
2
3
3
45°
2
2
60°
3
2
2
2
1
2
90°
1
0
a
1
3
nie istnieje
3
1
3
3
0
Jak mo¿esz samodzielnie obliczyæ wartoœci funkcji trygonometrycznych
k¹tów 30°, 45° i 60°?
Trzeba wiedzieæ, ¿e:
1. Przek¹tna kwadratu o boku a jest równa a 2.
2. Wysokoœæ trójk¹ta równobocznego jest równa
a 2
a
sin 45° =
a
a 2
45o
a
30o
a
o
60
a
2
a 3
2
tg45° =
=
1
=
2
2
2
a
=1
a
cos 45° =
a
a 2
ctg 45° =
=
1
2
a 3
.
2
=
2
2
a
=1
a
a
1
sin 30° = 2 =
a 2
a
1
3
tg 30° = 2 =
=
a 3
3 3
2
a 3
3
cos30° = 2 =
a
2
a 3
ctg 30° = 2 = 3
a
2
a 3
3
sin 60° = 2 =
a
2
a 3
tg 60° = 2 = 3
a
2
a
2
1
cos60° =
=
a
2
a
1
3
ctg 60° = 2 =
=
a 3
3 3
2