EDLRT io iT iD uD uo t T

Zadanie 10.
Przerywacz tranzystorowy, pokazany na rysunku 1, zasilany jest ze źródła napięcia stałego E = 200 V i jest
obciążony odbiornikiem RL o parametrach Rd = 7,5  i Ld = 22,5 mH. Tranzystor przełącza się
z częstotliwością f = 1 kHz, a czas załączenia tranzystora wynosi ton = 600 μs. Należy:
a) narysować przebiegi prądów iT, iD i iO oraz napięcia uT i uO przyjmując, że zawory półprzewodnikowe
są idealne,
b) określić wartości średnie prądów tranzystora i diody oraz średnią wartość strat mocy w tranzystorze przy
pracy z częstotliwościami przełączania f = 1, 2, 5, 10, 20, 50 kHz. Do obliczenia strat przyjąć, że
tranzystor nie jest idealny i jego progowe napięcie przewodzenia UCEsat = 2 V, a prąd w stanie
blokowania ICEB = 1 mA. W danych katalogowych podano, że energia przełączania tranzystora
(załączanie+wyłączanie) Wtsk = 3,3 mJ, którą zmierzono przy UCEk = 480 V i ICk = 17 A
c) Z jaką maksymalną częstotliwością f może pracować ten tranzystor tak, aby jego temperatura obudowy
nie przekroczyła temperatury maksymalnej θcmax = 100ºC, przy temperaturze otoczenia θa = 35ºC
i rezystancji cieplnej obudowa-otoczenie Rthca = 1 K/W.
io
uST
R
iE = iT
D
uo
E
1
2
uD
t
L
iD
ton
T
iT
uST
T
uCE
1
2
Rys. 1. Przerywacz tranzystorowy
DANE:
Napięcie zasilające
rezystancja odbiornika
indukcyjność odbiornika
częstotliwość przełączania tranzystora
czas załączenia tranzystora
progowe napięcie przewodzenia tranzystora
prąd tranzystora w stanie blokowania
całkowita energia jednego przełączania (zał, wył) tranzystora
maksymalna temperatura obudowy (korpusu) tranzystora
rezystancja cieplna obudowa–otoczenie
E = 200 V;
Rd = 7,5 Ω;
Ld = 22,5 mH;
f = 1 kHz;
ton = 600 μs;
UCEsat = 2 V;
ICEB = 1 mA;
Wtsk = 3,3 mJ (UCEk = 480 V, ICk = 17 A);
θcmax = 100ºC;
Rthca = 1 K/W.
ROZWIĄZANIE
Ad a). Na podstawie czasu załączenia i okresu przełączania tranzystora można określić wypełnienie sygnału
sterującego tranzystorem D.
D
ton 0, 6 ms

 0, 6
T
1ms
(1)
Szeregowy obwód RL, do którego przyłączone jest napięcie E przez czas ton charakteryzuje się stałą czasową τ.

Ld 22,5  103 H

 3ms
Rd
7,5 
(2)
Wynika z tego, że τ = 5 ton, co oznacza, że prąd odbiornika można traktować jako wygładzony. W celu
sprawdzenia powyższego uproszczenia można wyznaczyć międzyszczytową składową zmienną prądu
odbiornika jako ΔIO = (E-ED)DT/L = 200 V·0,4·0,6·10-3 s/(22,5·10-3 H) = 2,13 A. Jak się okaże w dalszej części
zadania składowa zmienna ΔIO stanowi 13% średniego prądu odbiornika.
Wartość średnia napięcia odbiornika wynosi:
U OAV  ED  0, 6  200 V  120 V
(3)
Wartość średnia prądu odbiornika oblicza się z prawa Ohma dla składowych stałych:
I OAV 
U OAV 120 V

 16 A
Rd
7,5 
(4)
Ad b). Wartość średnia prądu tranzystora ITAV, przez który płynie prąd odbiornika przez czas ton = DT.
I TAV  DI TAV  0, 6  16 A  9, 6 A
(5)
Wartość średnia prądu diody IDAV, przez którą płynie prąd odbiornika przez czas toff = (1-D)T.
I DAV   1  D  I TAV  0, 4  16 A  6, 4 A
Straty mocy występujące przy przełączaniu tranzystora to:
- straty przewodzenia (występujące w chwili, gdy tranzystor przewodzi),
- straty w stanie blokowania,
- straty przełączania,
- inne straty (w obwodzie bramkowym – tutaj pomijane).
(6)
Rys. 2. Przebiegi napięć i prądów przerywacza tranzystorowego dla wypełnienia D = 0,6
Straty przewodzenia można obliczyć na podstawie chwilowej wartości mocy występującej w stanie
przewodzenia tranzystora, którą następnie uśrednia się. Chwilowe straty mocy przewodzenia wynikają
z przepływu prądu IOAV przez tranzystor, na którym występuje spadek napięcia UT0.
pON  U CEsat I OAV  2 V  16 A  32 W
(7)
Wartość średnia straty mocy przewodzenia tranzystora wynosi:
PON  DpON  0, 6  32 W  19, 2 W
(8)
Wartość średnia strat mocy w stanie blokowania równa jest:
POFF   1  D  pOFF   1  D  EOFF I CEB  0, 4  200 V  0, 001A  80 mW
(9)
Widać stąd, że straty mocy w stanie blokowania są ponad dwustukrotnie mniejsze od strat przewodzenia,
dlatego w dalszym ciągu zadania straty te są pomijane.
Całkowite straty mocy Ptot są równe sumie strat mocy przewodzenia PON i strat przełączania Pts.
Ptot  PON  Pts  PON  f Wts
(10)
Energia pojedynczego przełączania Wts może być obliczona przy założeniu, że zależy ona proporcjonalnie od
prądu przewodzenia i napięcia blokowania oraz parametrów katalogowych Wtsk, które zmierzono dla ICk, UCEk.
Wts  Wtsk
I OAV E
16 A 200 V
 3,3mJ 

 1, 29 mJ
I Ck U CEk
17 A 480 V
(11)
Za pomocą wzoru (10) podstawiając (11) można zapisać, wzór na całkowite straty mocy w tranzystorze Ptot.
Ptot  PON  f Wts  19, 2 W  f  1, 29 mJ
Częstotliwość f, kHz
1
2
5
10
20
50
(12)
Straty mocy Ptot, W
20,5
21,8
25,7
32,1
45,0
83,7
Ad c).
W celu obliczenia maksymalnej częstotliwości fmax, przy której temperatura obudowy będzie maksymalna
i równa θcmax = 100ºC należy wykorzystać liniowy uproszczony model cieplny tranzystora tak jak na rysunku 3.
Rthjc
Rthcr
Rthra
Ptot
j
c
r
a
Rys. 3. Uproszczony model cieplny tranzystora
Na rysunku 3 przedstawiono następujące rezystancje cieplne:
Rthjc – rezystancja cieplna złącze-obudowa (junction-case),
Rthcr – rezystancja cieplna obudowa-radiator – najczęściej wskazuje na sposób montażu radiatora do obudowy,
Rthra – rezystancja cieplna radiator-otoczenie (heat sink-ambient),
W treści zadania podano wartość rezystancji Rthca, która jest sumą rezystancji Rthcr i Rthra. Korzystając
z uproszczonego modelu cieplnego tranzystora można obliczyć temperaturę obudowy θc:
c  a  Ptot Rthca
(13)
Ze wzoru (13) wylicza się maksymalne całkowite straty mocy w tranzystorze Ptotmax, przy których temperatura
obudowy tranzystora równa jest temperaturze maksymalnej θc = θcmax.
Ptotmax 
 cmax  a 
Rthca

 100º C  35º C 
K
1
W
 65 W
(14)
Przekształcając wzór (12) można wyznaczyć maksymalną częstotliwość przełączania tranzystora fmax, przy
której straty mocy Ptot = Ptotmax.
f max 
Ptotmax  PON 65 W  19, 2 W

 35,5 kHz
Wts
1, 29  103
(15)
Zadanie 11 (zadanie domowe).
Tranzystor IGBT pracuje w układzie przerywacza tranzystorowego, przy następujących parametrach zasilania
i obciążenia: E = 200 V, Rd = 8  i Ld = 20 mH. Progowe napięcie przewodzenia tranzystora równe jest
UCEsat = 2,4 V, zaś strata energii przełączania (załączanie i wyłączanie) zostały zmierzone dla prądu
przewodzenia ICk = 30 A i UCEk = 200 V i wynoszą Wtsk = 6,0 mJ.
Należy założyć, że straty przełączana tranzystora są proporcjonalne do prądu jego kolektora IC:
a) obliczyć całkowite straty mocy Ptot w przypadku pracy przy całkowitym wysterowaniu tranzystora (D = 1)
b) obliczyć częstotliwość przełączania tranzystora f, przy której straty w tranzystorze będą, dla współczynnika
wypełnienia D1 = 0,4, takie same jak przy pracy przy całkowitym wysterowaniu tranzystora (D = 1).
DANE:
Napięcie zasilające
rezystancja odbiornika
indukcyjność odbiornika
progowe napięcie przewodzenia tranzystora
całkowita energia jednego przełączania (zał, wył) tranzystora
początkowe wypełnienie (punkt a))
wypełnienie sygnału sterującego (punkt b))
E = 200 V;
Rd = 8 Ω;
Ld = 20mH;
UCEsat = 2,4 V;
Wtsk = 6,0 mJ (UCEk = 200 V, ICk = 30 A);
D = 1;
D = 0,4.
ODPOWIEDZI
Ad a). Do obliczeń należy uwzględnić wpływ progowego napięcia przewodzenia tranzystora UCEsat na wartość
średnią prądu odbiornika
IOAV = 24,7 A.
PON = 59,3 W
Ad b).
IOAV = 9,9 A.
PON = 9,49 W
Pts = 49,79 W
Wts = 1,98 mJ
f = 25,2 kHz