KOMPUTEROWE BADANIE RUCHU 16

BADANIE RUCHU POSTĘPOWEGO I OBROTOWEGO CIAŁ
PRZY UŻYCIU KOMPUTERA
16
I. ZAGADNIENIA TEORETYCZNE
Zasady dynamiki Newtona. Kinematyka i dynamika ruchu postępowego i obrotowego. Spadek swobodny.
Ruch postępowy wózka po poziomym stole. Ruch postępowo – obrotowy metalowej szpuli.
II. POMIARY
Uwaga ! Zestaw pomiarowy pozwala na badanie różnych ruchów. Grupa studencka
realizuje tylko część zadań opisanych w tej instrukcji. Zakres pomiarów ustala
prowadzący ćwiczenia.
A. Pomiar przyspieszenia ziemskiego g, z wykorzystaniem spadającej drabinki.
1. Zapoznać się z załącznikiem do instrukcji “Podstawowe informacje dotyczące obsługi komputerowego programu Cassy”.
2. Przed rozpoczęciem pomiaru drabinkę należy trzymać w ręce pionowo tak, aby dolna jej krawędź
znajdowała się w odległości 1  2 cm od świecącej diody fotobramki. Gdy komputer jest gotowy do
zapisu ruchu, puszczamy drabinkę i jednocześnie uruchamiamy program (klawiszem F1). Należy
wykonać 5 pomiarów zależności przemieszczenia x drabinki od czasu t. Eksperyment musi być wykonany tak, by komputer zapisał na ekranie monitora, co najmniej 18 punktów (najlepiej gdy ich zapisze 21).
3. Po każdym pomiarze, wykorzystując program Cassy, przejść z układu współrzędnych x = x(t), do
układu v = v(t).
4. Wyniki pomiarów zapisać na dysku.
5. Pliki skonwertować C:\CASSY\FILLES>asctransexe.dsp a następnie przegrać na własną dyskietkę
w celu ich dalszego opracowywania w domu bądź w pracowni komputerowej. Pliki będą miały rozszerzenie „dat”
B. Badanie ruchu postępowego wózka.
W doświadczeniu, do nadania przyspieszenia a wózkowi o masie Mw = 1375 g, używamy kolejno odważników o masach wynoszących odpowiednio m1  12,5g , m 2  25g , m 3  50g . Aby nie zmieniać
całkowitej masy układu, pozostałe dwa umieszczamy ma wózku, zwiększając jego masę. Dodatkowo,
aby skompensować i zmierzyć siły oporów ruchu używamy odważnika o masie m0 (patrz niżej).
1 .Pomiar siły oporów ruchu T: Dla każdej kombinacji odważników (m1+ m2, lub m1 + m3, lub m2 +
m3) umieszczonych na wózku, dobrać doświadczalnie odważnik o takiej masie m 0 (około 5g), który
zawieszony na lince ciągnącej wózek, będzie kompensował swoim ciężarem siły oporów ruchu T.
Oznacza to, że spełniona będzie równość: m 0 g  T , co przejawi się w fakcie, że wózek ciągniony
przez odważnik o masie m 0 , po lekkim pchnięciu ręką, będzie poruszał się ruchem jednostajnym.
Przy prawidłowo dobranej masie m0, punkty przedstawiające na ekranie komputera zależność drogi
x przebytej przez wózek od czasu ułożą się wzdłuż linii prostej. Zapisać wartość T = m0g dla każdej
kombinacji odważników
2. Pomiar przyspieszenia a wózka.
a Jeden z odważników m1, m 2 lub m3, oraz odważnik m0 zawiesić na zwisającym końcu linki ciągnącej
wózek. Dwa pozostałe umieścić na wózku. Wykonać pomiar zależności przemieszczenia x układu
od czasu.
b. Podobne pomiary wykonać dla pozostałych kombinacji rozmieszczenia dwóch odważników na wózku i jednego ciągnącego wózek. Ciężarek m0 pozostaje na końcu linki we wszystkich pomiarach.
3. Pomiar przyspieszenia a wózka o większej masie
2
Na uprzednio używanym wózku ustawiamy drugi, identyczny wózek o masie Mw = 1375 g, zwiększając w ten sposób masę M badanego układu prawie dwukrotnie. Wykonać takie same pomiary siły
oporów ruchu i przyspieszenia wózka, jak opisane w punktach B1 i B2.
Wyniki pomiarów zapisać na dysku.
Po skończonych pomiarach pliki skonwertować C:\CASSY\FILLES>asctransexe.dsp a następnie
przegrać na własną dyskietkę w celu ich dalszego opracowywania w domu, bądź w pracowni komputerowej. Pliki będą miały rozszerzenie „dat”.
Prowadzący może zalecić wykonanie pomiarów ruchu wózka po równi pochyłej.
C. Badanie ruchu postępowo - obrotowego metalowej szpuli
1. Zaczepić jeden koniec linki do osi szpuli (patrz Rys. 4a), a drugi obciążyć ciężarkiem m1 = 12.5 g.
Dla szpuli toczącej się poziomo wykonać pomiar zależności przemieszczenia ciężarka ciągnącego
szpulę od czasu x = x(t).
2. Powtórzyć działania opisane w p-cie 1 obciążając linkę ciężarkiem o masie m2 = 25 g, a następnie
ciężarkiem o masie m3 = 37.5 g.
3. Na oś szpuli nałożyć dodatkową rurkę o promieniu r, i nawinąć na niej 8 - 10 zwojów linki.
4. Wykonać pomiary opisane w punktach 1 i 2, ale dla linki zaczepionej do rurki jak na rysunku 4b a
następnie jak na rysunku 4c. Przy zmianie punktu zaczepienia linki do szpuli, zmieniamy położenie
tarczy fotobramki tak, aby linka pomiędzy szpulą i tarczą była naciągnięta poziomo.
5. Za pomocą komputera (patrz załącznik 1 „Instrukcja obsługi programu Cassy”) przetworzyć wyniki
uzyskane w p-tach 1 - 4 tak, aby otrzymać zależność prędkości i przyspieszenia ciężarka od czasu.
Wyniki zapisać na dysku twardym, następnie skonwertować je za pomocą programu
C:\CASSY\FILLES>asctransexe.dsp i przegrać na własną dyskietkę. Pliki będą miały rozszerzenie
„dat”
III. OPRACOWANIE WYNIKÓW POMIARÓW
A. Pomiar przyspieszenia ziemskiego.
1. Na podstawie wyników pomiarów zapisanych przez komputer sporządzić na jednym arkuszu wykresy x = x(t) oraz v = v(t) dla jednej, wybranej serii pomiarów. Z nachylenia prostej opisującej zależność prędkości chwilowej od czasu obliczyć wartość przyspieszenia ziemskiego g.
2. Porównać otrzymaną wartość przyspieszenia ziemskiego z danymi tablicowymi.
B. Badanie ruchu postępowego wózka
1. Obliczyć teoretyczne wartości przyspieszeń wózka odpowiadające konkretnym masom wózka M,
oraz masom odważników nadających przyspieszenie (m1, lub m2, lub m3). Tak np. gdy wózek jest
przyspieszany przez odważnik m1, to M = Mw + m2, + m3.
2. Na podstawie wyników zapisanych na dyskietce, wykreślić za pomocą programu graficznego typu
Excel lub Origin zależność przemieszczenia x wózka od czasu, a następnie zależność prędkości v od
czasu zmierzoną dla punktu B2 lub B3. Zależności te przedstawić na jednym arkuszu. Dla
wszystkich pomiarów wyznaczyć przyspieszenie wózka.
3. Zestawić w tabeli obliczone i zmierzone eksperymentalnie wartości przyspieszeń wózka.
C. Badanie ruchu postępowo - obrotowego szpuli
1. Sporządzić trzy wykresy zależności przemieszczenia x szpuli od czasu t, dla trzech wartości momentu siły M1, M2 i M3. Na każdym arkuszu przedstawić tą zależność dla odważników m1, m2 i m3. Przy
wykorzystaniu programu Origin lub Excel znaleźć równania opisujące ruch środka masy szpuli.
2. Dla jednego ciężarka o masie m1, lub m2, lub m3 sporządzić wykres zależności prędkości kątowej ω
obrotu szpuli od czasu, dla trzech wartości momentów siły M1, M2 i M3. Z wykresu wyznaczyć wartości odpowiednich przyspieszeń kątowych 
3. Na podstawie wzorów 8a, 8b i 8c, obliczyć przewidywane wartości przyspieszenia liniowego
i kątowego szpuli dla różnych wartości zastosowanych momentów siły.
3
Masa jednego krążka szpuli wynosi MK = 715 g, promień krążka jest równy R = 5,2 cm, masa osi
szpuli mP jest równa mP = 45g, promień rurki aluminiowej r = 2,4 cm . Masę rurki pomijamy w obliczeniach.
4. Porównać obliczone wartości przyspieszenia liniowego i kątowego z wynikami eksperymentu.
5. Do analizy dokładności pomiarów opracowanych przez komputer (z wykorzystaniem np. programu
Origin lub Excel) wykorzystać przybliżenie krzywej eksperymentalnej wielomianem drugiego stopnia (y = Ax2 + Bx + C). Zanotować wartości niepewności odpowiadających poszczególnym wyrazom wielomianu. Zinterpretować rolę współczynników A, B i C
6. Oszacować niepewności wyników obliczonych na podstawie wzorów.
7. Sformułować wnioski dotyczące zgodności wyników teoretycznych i uzyskanych eksperymentalnie.
IV. LITERATURA
[1]. I. W. Sawieliew, Kurs Fizyki tom 1, PWN Warszawa 1987, lub inne podręczniki kursowe.
[2]. Fizyczne Laboratorium Mikrokomputerowe pod red. H. Szydłowskiego, Poznań 1999.
4
Załącznik 1. Obsługa komputerowego programu Cassy
Klawisze wykorzystywane do obsługi programu CASSY
Klawiatura
Funkcja
Klawisze kursorów służące do wyboru opcji z menu.

Klawisz służący do potwierdzenia wyboru opcji. Używany także do potwierEnter ()
dzenia wykonywanych operacji.
Klawisze funkcyjne (różne funkcje w zależności od opcji).
F 1 - F 10
Klawisze służące do odczytu tg kąta nachylenia prostej
Alt F1, Alt F2
w opcji F6 obróbka graficzna.
Klawisze, którymi zaznaczamy początkowy i końcowy punkt pomiarowy na
Ctrl ← , Ctr →
analizowanym wykresie w opcji F6 obróbka graficzna.
Klawisz służący do przerywania wykonywanych operacji, wychodzenia z danego
Esc
okna oraz odzyskiwania starej wartości.
Przebieg pomiaru:
1. Podłączyć fotokomórkę (fotobramkę ) do konsoli pomiarowej (gniazdo E)
2. Uruchomić komputer
3. Uruchomić program CASSY; spoke exe
4. Wybrać z menu programu F1 Motion (ruch).
Na ekranie ukaże się okno :
F1 Start new measurement - start do nowego pomiaru
F2 Translation/rotation – Przesunięcie/obrót
F3 Options for meas. Quantities –
F4 Parameter/formula
F5 Output measured values
F6 Evaluate in graph
F7 Select representation
F8 Disk operations
F9 Description/comment
End
5. Pomiar
F1 start do nowego pomiaru,
enter
Graph display,
enter
F1 - pomiar (uruchamiamy czujnik położenia)
F2 - stop pomiar
Esc
F6 - na ekranie wyświetlone zostaną wyniki w układzie współrzędnych x = x(t)
Jeżeli pomiar jest udany wyniki możemy zapisać na dysku. W tym celu kliknij:
F8 - opcja operacje na dysku, wybierz save - czyli zapisz zbiór danych na dysku, file name - podaj
hasło, pod jakim chcesz zapisać zbiór danych
enter ,enter.
6. Analiza wyników pomiarów w układzie współrzędnych v = v (t)
Przejście do układu v(t).
Esc
F3 - uaktywnij prędkość – velocity v ,
F7 – opisz osie układu współrzędnych: x – oś czasu t, y  oś prędkości. v
Esc
Esc
Kliknij ponownie F6
F6 opcja analiza wykresu
Wyniki pomiarów zostaną przedstawione w nowym układzie współrzędnych v = v(t)
5
F1 – przybliżenie wyników prostą zaczynającą się od początku układu współrzędnych
F2 – przybliżenie wyników prostą zaczynającą się od pierwszego punktu pomiarowego.
F8 – odwołanie komendy
Alt F2 – wyświetlenie tangensa kąta nachylenia prostej (przyspieszenia)
Jeżeli chcemy wybrać do analizy część wykresu (zwykle wiąże się to z odrzuceniem skrajnych punktów pomiarowych) należy kliknąć F9 i kursorem „najechać” na wybrany punkt pomiarowy.
Klawiszem Ctrl oraz „ ” zaznaczamy początek analizowanego wykresu odrzucając jednocześnie
wszystkie punkty pomiarowe leżące na lewo od kursora.
Klawiszem Ctrl oraz „ ” - zaznaczamy końcowy punkt pomiarowy odrzucając punkty pomiarowe
leżące na prawo od kursora.