Monoalfabetyczny szyfr Beauforta

Monoalfabetyczny
szyfr Beauforta
omnma pvazw
hcybn cibcv
jzwag vmjha
Litery i ich pozycja w alfabecie
• Aby wykonywać działania na literach,
przypisujemy im odpowiedniki liczbowe.
A
B
C
D
E
F
G
H
I
0
1
2
3
4
5
6
7
8
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
9
10
11
12
13
14
15
16
17
S
T
U
V
W
X
Y
Z
18
19
20
21
22
23
24
25
Dodawanie i odejmowanie
• Wszystkie litery są „wpasowane” w
przedział 0 .. 25.
• Chcemy, aby przy wykonywaniu działania
„nie wypaść” poza ten przedział.
• Wykorzystujemy dzielenie z resztą przez
26, przy czym interesuje nas reszta.
Dodawanie i odejmowanie
• Zauważmy, że przy dodawaniu możemy
„wyskoczyć” nad 25:
• 15+12=27
• 23+10=33
• W takim przypadku od wyniku
odejmujemy 26:
• 15+12=1(B), 23+10=7(H)
Dodawanie i odejmowanie
• Przy odejmowaniu, możemy „spaść”
poniżej zera:
• 23-25=-2
• 12-18=-6
• W takim wypadku, 26 dodajemy do
wyniku:
• 23-25=24(Y), 12-18=20(U).
Litery przeciwne
• Są to takie litery, których pozycje jeśli
dodamy, to otrzymamy 0 (oczywiście,
zgodnie z naszymi regułami).
• Litery G oraz U są przeciwne, bo 6+20=0.
• Litery M oraz O są przeciwne, ponieważ
12+14=0.
• Mówimy też, że U jest przeciwna do G i
vice versa.
Litery przeciwne
• Zauważmy, że:
1. A jest przeciwna do siebie i tak samo N. ☺
2. Odejmując pozycję danej litery od zera
otrzymamy pozycję litery przeciwnej:
0-17=9, czyli literą przeciwną do R jest J.
Przekształcenia
• Niech p oznacza pozycję litery, a k oznacza
•
•
•
klucz.
p+k definiuje szyfr Cezara.
p-k to jest to samo co p+(26-k), czyli też
definiujemy szyfr Cezara (tylko trochę inny ☺).
-p+k oraz -p-k definiują szyfr Beauforta.
Tytuł prezentacji
• Wykorzystujemy tu tylko litery przeciwne,
(k=0).
• Wówczas alfabety jawny oraz szyfrowy, to
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
AZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCB
• Czyli monoalfabetyczny szyfr Beauforta to
omnma pvazw hcybn cibcv jzwag vmjha
Giovanni Sestri
• Zaproponował ten szyfr w 1710 roku.
• Przez następne 147 lat ten szyfr był
zapomniany.
• Nie ma też obrazka…
• A co podaje GOOGLE, gdy wpiszemy hasło
Giovanni Sestri?
Sir Francis Beaufort
• 1774 – 1857,
• Irlandczyk,
• Kontradmirał brytyjskiej
•
floty,
Twórca skali określającej siłę
wiatru:
– 0 stopni: cisza
– 12 stopni: huragan.
Szyfrowanie
• Jak już było powiedziane,
przekształceniem szyfrującym jest -p+k,
gdzie p jest pozycją litery, a k kluczem,
czyli liczbą od 0 do 25.
Szyfrowanie
• W praktyce, bierzemy litery przeciwne do
kolejnych liter alfabetu i przesuwamy tak
ułożony alfabet o k pozycji:
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
AZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCB
UTSRQPONMLKJIHGFEDCBAZYXWV
Szyfrowanie
• Tekst Irlandia wyspa zielona
• szyfrujemy jako (klucz k=20)
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
UTSRQPONMLKJIHGFEDCBAZYXWV
• mdjuh rmuyw cfuvm qjghu
Deszyfrowanie
• Odszyfrowujemy tekst…
• ponownie go szyfrując.
• Tekst sxbjx bubjx bthrz xrkfs sxtnb nmox
• deszyfrujemy (lub szyfrujemy ponownie
☺) kluczem 5.
Deszyfrowanie
• sxbjx bubjx bthrz xrkfs sxtnb nmox
• Otrzymujemy:
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
FEDCBAZYXWVUTSRQPONMLKJIHG
Deszyfrowanie
• sxbjx bubjx bthrz xrkfs sxtnb nmox
• Otrzymujemy:
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
FEDCBAZYXWVUTSRQPONMLKJIHG
• niewi elewi emyog iovan nimse stri,
• czyli Niewiele wiemy o Giovannim Sestri.
Wygoda
• Ten sam klucz służy do
szyfrowania i deszyfrowania.
• Tej funkcjonalności nie ma w
szyfrach Cezara: innym
kluczem zamykamy drzwi, a
innym otwieramy.
Bezpieczeństwo
• Monoalfabetyczny szyfr Beauforta jest
bezpieczny tak samo jak sejf z jednym zamkiem,
do którego pasuje jeden z 26 kluczy.
Łamanie
• Złamiemy szyfr
yipit oxpiv iyiwa evaef jaixi
• Możemy wypróbować każdy z 26 kluczy,
• ale łatwiej jest zauważyć, że najczęstsza
litera w kryptogramie, to i, a najczęściej
używana litera w języku polskim, to a.
Łamanie
• „Dopasowujemy” alfabet szyfrujący tak,
by A było nad I i… odszyfrowujemy.
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
IHGFEDCBAZYXWVUTSRQPONMLKJ
yipit oxpiv iyiwa evaef jaixi
Łamanie
• „Dopasowujemy” alfabet szyfrujący tak,
by A było nad I i… odszyfrowujemy.
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
IHGFEDCBAZYXWVUTSRQPONMLKJ
yipit oxpiv iyiwa evaef jaixi
=
katap ultan akami enied ziala
Książka i link
• F.L. Bauer: Decrypted secrets, Springer 2000
• http://wmf.univ.szczecin.pl/~szkibiel/szyfry/index.html
KONIEC
Przygotował
Aphcasph Ohwyfycv
(Grzegorz Szkibiel)