Inżynieria chemiczna

Inżynieria chemiczna
Literatura podstawowa
1. M. Serwiński: Zasady inżynierii chemicznej. WNT 1982.
2. J. Ciborowski: Podstawy inżynierii chemicznej. WNT 1965.
3. A. Selecki, L. Gradoń: Podstawowe procesy przemysłu chemicznego. WNT 1985.
4. P. Lewicki: Inżynieria procesowa i aparatura przemysłu spożywczego. WNT 2005
5. R. Zarzycki: Wymiana ciepła i ruch masy w inżynierii środowiska. WNT 2010
Literatura uzupełniająca
1. Z. Orzechowski, J. Prywer, R. Zarzycki: Mechanika płynów w inżynierii i ochronie środowiska.
WNT 2009.
2. Z. Orzechowski: Przepływy dwufazowe. PWN 1990.
3. R. Koch, A. Noworyta: Procesy mechaniczne w inżynierii chemicznej. WNT 1992.
4. T. Hobler: Ruch ciepła i wymienniki. WNT 1986.
Inżynieria chemiczna
Operacja jednostkowa
– zjawisko o charakterze fizycznym
fizykochemicznym, w którym nie występuje reakcja chemiczna.
lub
Proces produkcyjny w przemyśle chemicznym – sekwencja operacji jednostkowych i
procesów chemicznych.
Klasyfikacja operacji jednostkowych
1. Operacje dynamiczne – zachodzące na skutek działania siły
- przepływ płynów
- opadanie cząstek ciał stałych w płynach
- filtracja
- mieszanie
2. Operacje cieplne – związane z ruchem ciepła
- ruch ciepła przez przewodzenie, wnikanie i promieniowanie
- przenikanie ciepła
- zatężanie roztworów w aparatach wyparnych
3. Operacje dyfuzyjne – dyfuzyjny ruch masy
- destylacja i rektyfikacja
- absorpcja
- ekstrakcja i ługowanie
- nawilżanie i suszenie powietrza, suszenie materiałów stałych
- krystalizacja
Inżynieria chemiczna
Opis operacji jednostkowych
1. Zasada zachowania masy – w rozważanym układzie zamkniętym suma mas
poszczególnych składników przed procesem i po jego zakończeniu jest wielkością
stałą  sporządzanie bilansów masowych
2. Zasada zachowania energii
– w rozważanym układzie zamkniętym suma
wszystkich rodzajów energii jest stałą  sporządzanie bilansów energrtycznych
Zamiana jednej postaci energii na inną nie zmienia stałości sumy energii całego
układu.
3. Równowaga układu
mechaniczna, termiczna, fizykochemiczna – w stanie
równowagi właściwości całego układu są niezmienne w czasie
4. Kinetyka przebiegu danej operacji w układzie określa szybkość, z jaką układ dąży
do stanu równowagi.
Szybkość przebiegu operacji zależy od wartości siły napędowej (np. różnica
ciśnień, temperatur, stężeń) oraz od wartości siły oporu, wystepującej w przebiegu
operacji (np. siła tarcia, opór termiczny, opór dyfuzyjny).
Inżynieria chemiczna
Pojęcia podstawowe:
•Płyn - substancja, która może płynąć, a zatem zmieniać swoje rozmiary i
kształt: ciecze i gazy
•Płyn doskonały – nielepki – pozbawiony tarcia wewnętrznego, nieściśliwy nie zmieniający swojej objętości pod wpływem zmian ciśnienia i temperatury
•Ciśnienie P [Pa] – siła działająca na jednostkę powierzchni prostopadłej do
siły powierzchniowej. Dla płynów w stanie statycznym ciśnienie jest
wielkością skalarną, zawsze prostopadłą do powierzchni płynu
•Przepływ ustalony – ruch płynu jest ustalony, kiedy prędkość płynu w
danym punkcie jest stała i niezmienna w czasie. Prędkość jest funkcją
położenia.
•Przepływ nieustalony – prędkość płynu w danym punkcie jest funkcją
położenia i czasu
Wykład nr 1. Przepływ płynów
Inżynieria chemiczna
u1, A1, p1
u2, A2, p2
h1
h2
h=0
A – pole przekroju poprzecznego, m2
Przekrój poprzeczny jest to przekrój prostopadły do kierunku przepływu płynu
h – wysokość położenia, m
Wykład nr 1. Przepływ płynów
Inżynieria chemiczna
Wielkości będące miarą przepływu:
W - strumień masy, masowe natężenie przepływu– masa płynu m o gęstości
, przepływająca przez dany przekrój A w jednostce czasu :
W 
m

kg
s

V - strumień objętości, objętościowe natężenie przepływu– objętość płynu V,
która przepływa przez dany przekrój A w jednostce czasu :

V 
Wykład nr 1. Przepływ płynów
V

m3
s
Inżynieria chemiczna
Wielkości będące miarą przepływu:
u – średnia liniowa prędkość przepływu płynu:

m
s
V
u
A
w – masowa prędkość przepływu płynu:
W
w
A
Wykład nr 1. Przepływ płynów
kg
m 2s
Inżynieria chemiczna
W  w  A  V    u    A
w u
V  u  A
Wykład nr 1. Przepływ płynów
Inżynieria chemiczna
Równanie ciągłości strumienia:
Strumień masy płynu przepływającego w sposób ustalony przez przewód jest
stały w każdym dowolnym przekroju przewodu (prostopadłym do kierunku ruchu
płynu):
W  const .
W1  W2
W przypadku nieściśliwego płynu, tzn. gdy jego gęstość jest stała, strumień
objętości też jest stały. Dla dwóch dowolnych przekrojów przewodu A1 i A2 można
napisać zależność:
V1  V2  const
u1 A1  u 2 A2
Wykład nr 1. Przepływ płynów
Inżynieria chemiczna
2 u2, 2
Uwzględnić należy:
•doprowadzenie i odprowadzenie energii
potencjalnej Ep
•kinetycznej Ek
•objętościowej E0
•wewnętrznej U
•doprowadzone ciepło Q
•pracę L
ciepło
h2
1 u1, 1
h1
Bilans energetyczny układu
licząc na 1 kg płynu:
praca
kg  m
J
Nm


kg
kg
s2
kg
m

m2
s2
E p 1  E k 1  E 01  U 1  L  Q  E p 2  E k 2  E 02  U 2
Wykład nr 1. Przepływ płynów
(1)
Inżynieria chemiczna
Energia kinetyczna Ek :
m  u2
Ek 
2
Dla jednego
u2
kilograma płynu: E k 
2
Wartość prędkości płynu jest zmienna w przekroju poprzecznym strumienia.
u jest średnią wartością prędkości liniowej.
Aby uzyskać poprawną wartości średniej energii kinetycznej 1 kg płynu płynącego
całym przekrojem, wprowadza się współczynnik poprawkowy α (0.5-1)
u2
Ek 
2 
Wykład nr 1. Przepływ płynów
Inżynieria chemiczna
Energia potencjalna Ep jest równa iloczynowi wysokości h, oraz siły ciężkości
działającej na masę 1 kg płynu. Siła ta jest iloczynem tej masy i przyśpieszenia
ziemskiego g ( 9,81 m/s2 ).
Ep  h  g
Energia objętościowa E0 jest równa pracy potrzebnej do wytworzenia objętości V
zajętej przez 1 kg płynu pod ciśnieniem p.
E0  p  V
Dla płynu nielepkiego i nieściśliwego nie mamy wkładu pracy:
Wykład nr 1. Przepływ płynów
L0
Inżynieria chemiczna
Równanie (1) zapiszemy w postaci:
 u2 u2 
Q   1  2   h1g  h2 g   p1V1  p2V2   U 1  U 2 
 2 2 


Dla przekrojów oddalonych od siebie o różniczkowo małą odległość:
 u2
dQ  d 
 2

Rozwijając różniczkę d(pV):
 u2
dQ  d 
 2

Wykład nr 1. Przepływ płynów

  gdh  d pV   dU


d pV   pdV  Vdp

  gdh  pdV  Vdp  dU


Inżynieria chemiczna
Dla płynu doskonałego, podczas przepływu którego nie występuje tarcie wewnętrzne α = 1.
Z punktu widzenia termodynamiki taki przepływ jest odwracalny, a dla procesu
odwracalnego I zasada termodynamiki wyraża się równaniem:
dQ  dU  pdV
oraz uwzględniając, że dla 1 kg płynu:
V 
1


du 2
dp
 gdh 
0
2

Wykład nr 1. Przepływ płynów
(2)
Róniczkowa postać
równania Bernoulliego
Inżynieria chemiczna
Całkując równanie (2) między przekrojami 1 i 2 otrzymujemy:
u12
p1 u 22
p2
 h1g 

 h2 g 
 const
2

2

(3)
Równanie Bernoulliego wyraża związek, jaki zachodzi między położeniem
płynącego elementu płynu h, ciśnieniem p i prędkością przepływu u
m2
Każdy człon równania (3) ma wymiar fizyczny s 2 ; możemy powiedzieć, że w
czasie ustalonego przepływu płynu doskonałego suma energii kinetycznej, energii
potencjalnej położenia i energii ciśnienia dla jednostki masy płynącej strugi jest
wielkością stałą.
Wykład nr 1. Przepływ płynów
Inżynieria chemiczna
Inne postaci algebraiczne równania Bernoulliego:
u12 
u 22 
 h1 g  p1 
 h2 g  p2  const
2
2
u2
(4)
Ciśnienie dynamiczne, Pa
2
hg
p
Ciśnienie hydrostatyczne, Pa
Ciśnienie statyczne, Pa
Ciśnienie statyczne – ciśnienie panujące w płynie pozostającym w spoczynku, jest
to ciśnienie wskazywane przez przyrząd poruszający się w strumieniu płynu z
taką samą prędkością i w tym samym kierunku – prędkość względna przyrządu i
płynu jest równa zeru
Wykład nr 1. Przepływ płynów
Inżynieria chemiczna
Inne postaci algebraiczne równania Bernoulliego:
u2
u12
p1 u 22
p2
 h1 

 h2 
 const
2g
g 2g
g
(5a)
u12
p1 u 22
p2
 h1 

 h2 
 const
2g

2g

(5b)
wysokość prędkości, m
2g
p
p

g 
wysokość ciśnienia, m
Wykład nr 1. Przepływ płynów
h
wysokość położenia, m
Inżynieria chemiczna
h1
h2
Inżynieria chemiczna
Przykłady zastosowania równania Bernoulliego dla płynów doskonałych:
•Wypływ cieczy ze zbiornika przez otwór o małym przekroju
•Pomiar prędkości przepływu płynu za pomocą kryzy pomiarowej
•Pomiar prędkości płynu za pomocą rurki Prandtla
Inżynieria chemiczna
Wypływ cieczy ze zbiornika:
Obliczyć, z jaką prędkością będzie
przepływać woda przez mały otwór
znajdujący się w ściance zbiornika. Nad
zwierciadłem wody w zbiorniku i na
wylocie z otworu panuje ciśnienie
atmosferyczne. Otwór znajduje się na
głębokości h poniżej lustra cieczy w
zbiorniku. Poziom wody w zbiorniku jest
stały.
h2  0
h1  h
A1
A2
u12
p1 u 22
p
 h1 

 h2  2
2g
g 2g
g
u12
p1 u 22 p2
h


2g
g 2 g g
Inżynieria chemiczna
Wypływ cieczy ze zbiornika:
u1 A1  u 2 A2
u1
d 12
4
 u2
d 22
4
Jeżeli pole przekroju zbiornika
jest znacznie większe od pola
przekroju wylotu otworu:
A1  A2
u1  u 2
u1  0
u1d 12  u 2d 22
p1  p2  patm
u12
p1 u 22 p2
h


2g
g 2g g
p1  p2
 p1  p2

u 2  2g 
 h 



u 2  2gh
Inżynieria chemiczna
Wypływ cieczy ze zbiornika:
u 2  2gh
(6)
Równanie (6) dotyczy przepływu płynu doskonałego i nie uwzględnia strat
przepływu występujących między przekrojami 1 i 2 spowodowanych lepkością
płynu. W przypadku płynów lepkich prędkość wypływu jest mniejsza od
teoretycznej. Związek pomiędzy prędkością rzeczywistą a teoretyczną przyjęto
wyrażać w formie iloczynu:
urzecz    u
 - współczynnik prędkości,
= 0.96 ÷0.99.
Inżynieria chemiczna
Wypływ cieczy ze zbiornika:
Zjawisko kontrakcji strumienia - bezwładność poruszających się elementów
płynu powoduje, że w niewielkiej odległości za otworem występuje przewężenie
strumienia.
- współczynnik kontrakcji - iloraz
najmniejszego przekroju strumienia A0 do
przekroju otworu A:
A0

A
Wartość  zależy od ostrości krawędzi otworu,od kształtu i usytuowania otworu.
Dla otworów kołowych o ostrych krawędziach: β = 0.60 ÷ 0.64.
Inżynieria chemiczna
Wypływ cieczy ze zbiornika:
urzecz  u
A0  A
Vrzecz  V
Współczynnik wypływu (przepływu)  - iloraz rzeczywistego strumienia
objętości do strumienia teoretycznego
W prosty sposób można udowodnić, że:
 
Wartość współczynnika przepływu przy wypływie z otworu o ostrych
krawędziach zależy głównie od wartości współczynnika kontrakcji i mieści się w
granicach  = 0.60 ÷ 0.62.
urzecz    u
Inżynieria chemiczna
Czas wypływu cieczy ze zbiornika:
P0,u0, A0
 A0dH  A1 2gH d
A0dH
d  
A1 2gH
H
P1,u1, A1
H  HP
 
A1 2g

H  HK
H  HK
 
H – poziom lustra cieczy nad
otworem odpływowym, m
1
Vodpł  Vdopł
 A0dH  A1ud

d  
0
A0dH
H
1
A1 2g

H  HP
A0dH
H
Inżynieria chemiczna
Czas wypływu cieczy ze zbiornika:
1) A0=const
 
 
 
H  HP
A0
A1 2g
H
H  HK
H  HP
A0
A1 2g

H
 0 ,5

dH
H  HK

HP 
2g
2 A0
A1

dH
HK

H 0 ,5 
1
 H  0 ,5  1  2 H
 0 ,5  1
Inżynieria chemiczna
r
P0,u0, A0
Czas wypływu cieczy ze zbiornika:
2. A0  const
H  HP
 
1
A1 2g

H  HK
H
A0dH
P1,u1, A1
H
H  HP

A0  r 2
r
tg 
H

H 2
1
A1 2g
2
A0  H 2 tg 2
3

1
3 1
2
3 1
H 2  H5

2
 tg 
A1 2g

H 2 tg 2 dH
H
H  HK
H  HP

3
H 2dH
H  HK
2  tg 2

5 A1 2g
5 
 5
H 2  H 2 
K 
 P


Inżynieria chemiczna
Czas wypływu cieczy ze zbiornika:
A0  const
H
H
Inżynieria chemiczna
Pomiar prędkości płynu za pomocą rurki Prandtla:
1
2
zjawisko spiętrzenia - całkowite zahamowanie
przepływu płynu
u1  0
u2  u
h1  h2
Ciśnienia w poruszającym się płynie:
pc  ps  pd  ps 
  u2
2
Inżynieria chemiczna
Pomiar prędkości płynu za pomocą rurki Prandtla:
h1  h2
u1  0
u12
2
 p1  h1 g 
u2  u
p1  pc
pc  ps 
p 2  ps
u
u 22
2
u 2
2
2 pc  ps 

 p2  h2 g
pd  pc  ps
Inżynieria chemiczna
Pomiar prędkości przepływu płynu za pomocą kryzy:
p
u12
p1 u 32
 h1g 

 h3g  3
2
1

2
2
3
u12 p1 u 32 p3



2

2

h1  h3

hM 
p1  p3
g
p  p3
p
u 32  u12  2 1
 u12  2
 u 12  2ghM

ΔP=P1-P3
u2  C 
2ghM
d
1   2
 d1




4

d
l 

C  f  Re 2 , 1 ,

d
d
2
1


A3 d 32
u1


u3
A1 d 12


u3 
2 ghM
d
1   3
 d1




C
d
1   2
 d1




4
u 2   2 ghM
4