docE A Φ = ⋅ оо
download 
Reklamacja Transkrypt
E A Φ = ⋅ оо
IŚ Fizyka 2 prawo Gaussa / potencjał elektryczny / zastosowania Ciągły rozkład ładunku obliczenie natężenia pola elektrycznego z prawa Coulomba wymaga w ogólności wycałkowania po całej objętości ładunku. Zagadnienie znacznie się upraszcza tylko dla szczególnych przypadków symetrycznego rozkładu ładunku. Strumień pola elektrycznego r r Φ = E⋅A M.Mulak IF PWr 1 IŚ Fizyka 2 prawo Gaussa / potencjał elektryczny / zastosowania Prawo Gaussa przykład Powierzchnia Gaussa = sfera o promieniu r stałe E w każdym punkcie sfery, skierowane na zewnątrz Strumień pola elektrycznego przez powierzchnię zamkniętą ∼ ładunek zawarty w środku • Powierzchnia zamknięta • Symetryczny rozkład ładunku Prawo Coulomba! Jedno z równań Maxwella M.Mulak IF PWr 2 IŚ Fizyka 2 prawo Gaussa / potencjał elektryczny / zastosowania Przewodnik w równowadze elektrostatycznej 1. Ładunek tylko na powierzchni 2. Wewnątrz przewodnika pole elektryczne znika 3. Pole elektryczne prostopadłe do powierzchni Natężenie pola elektrycznego na powierzchni przewodnika ⇓ * Ściśle dla powierzchni nieskończonej. M.Mulak IF PWr 3 IŚ Fizyka 2 prawo Gaussa / potencjał elektryczny / zastosowania Gęstość ładunku ρ= Q V λ= Q L Płaszczyzna naładowana Q σ= A Liniowy rozkład ładunku Przewodząca sfera Powierzchnia Gaussa = sfera o promieniu r > R M.Mulak IF PWr 4 IŚ Fizyka 2 prawo Gaussa / potencjał elektryczny / zastosowania Kula izolatorowa Kondensator Powierzchnia Gaussa = sfera o promieniu r > R Energia potencjalna pola elektrycznego praca sił pola elektrostatycznego M.Mulak IF PWr 5 IŚ Fizyka 2 prawo Gaussa / potencjał elektryczny / zastosowania Potencjał ładunku Powierzchnie ekwipotencjalna • poziomice na mapie (wysokość = napięcie) Dipol elektryczny • prostopadłe do linii sił pola • ruch ładunku po powierzchni ekwipotencjalnej bez pracy M.Mulak IF PWr 6 IŚ Fizyka 2 prawo Gaussa / potencjał elektryczny / zastosowania Potencjał linii ładunku Potencjał dysku ładunku M.Mulak IF PWr Potencjał pierścienia ładunku E V 7 IŚ Fizyka 2 prawo Gaussa / potencjał elektryczny / zastosowania Potencjał naładowanej sfery Idea piorunochronu Blisko ostrza r 0 silne E jonizuje powietrze bardziej prawdopodobne wyładowanie elektryczne E=0 w środku V=const Z prawa Gaussa: E= M.Mulak IF PWr σ ε0 8 IŚ Fizyka 2 prawo Gaussa / potencjał elektryczny / zastosowania Generator Van de Graaffa Model ostrza przewodzącego takie samo V r1 q1 r2 q2 Drut przewodzący V = ke E1 = k e q1 q = ke 2 r1 r2 q1 2 r1 r2 → 0 ⇒ M.Mulak IF PWr ⇒ E2 = k e E1 →0 E2 q1 r1 = q2 r2 E r q2 ⇒ 1 = 2 2 E2 r1 r2 Dla skończonego E1 E2 dąży do nieskończoności! 9
