Wykład 7.

1
Wyk ad 7 – Zwarcia niesymetryczne w systemach elektroenergetycznych
http://zss.ie.pwr.wroc.pl/studenci
7. ZWARCIA NIESYMETRYCZNE
Sk adowe symetryczne
W przypadku zwar symetrycznych i ogólnie symetrycznego obci"#enia wyst$puj" w uk adzie
trójfazowym A, B, C nast$puj"ce równo+ci
IA + IB + IC = 0
UA + UB + UC = 0
W przypadku zwarcia niesymetrycznego, np. zwarcie przewodu fazowego z ziemi" lub ogólnie
niesymetrycznego obci"#enia, suma zespolonych pr"dów fazowych jest ró#na od zera i ma warto+ pr"du
zwarcia
IA + IB + IC = Izk
Ze wzgl$du na atwo+ analizowania stanów symetrycznych d"#y si$ do przekszta cenia zwarcia
niesymetrycznego w kilka stanów symetrycznych. Mo#na to uczyni na wiele sposobów. Najprostszym
sposobem jest przekszta cenie uk adu wspó rz$dnych fazowych A, B, C w nowy uk ad wspó rz$dnych,
nazywany uk adem sk adowych symetrycznych 0, 1, 2.
Sk adowe te nosz" nazwy:
sk adowa zerowa (0),
sk adowa zgodna (1),
sk adowa przeciwna (2).
W przekszta ceniu jest stosowany zespolony operator obrotu
a=e
j2 / 3
a2 = (e
= cos(120o) + j sin(120o) =
0,5 + j
3
)
2
j2 /3 2
) = cos(240o) + jsin(240o) = cos( 120o) + jsin( 120o) =
0,5
1 + a + a2 = 0
a3 = (e
j
3
2
j2 /3 3
) = cos(360o) + jsin(360o) = 1 + j0 = 1
a * = a2
a4 = a
(a2)* = a
Macierz przekszta cenia uk adu wspó rz$dnych fazowych A, B, C na sk adowe symetryczne 0, 1, 2 ma
nast$puj"c" posta
1
1
S= 1
3
1
1
1
a
a2
S1= 1
a2
a
1
1
1
1
a2
a
a
a2
Wzory transformacji pr"dów oraz napi$ z uk adu A, B, C do uk adu 0, 1, 2 s" nast$puj"ce
I012 = S IABC
U012 = S UABC
pr"dy
1
I0 = (IA + IB + IC )
3
1
I1 =
(IA + aIB + a2IC )
3
1
I2 =
(IA + a2IB +aIC )
3
napi$cia
1
U0 =
(UA + UB + UC )
3
1
U1 =
(UA + aUB + a2UC )
3
1
U2 =
(UA + a2 UB + aUC )
3
Wzory transformacji pr"dów oraz napi$ z uk adu 0, 1, 2 do uk adu A, B, C s" nast$puj"ce
IABC = S-1 I012
2
Wyk ad 7 – Zwarcia niesymetryczne w systemach elektroenergetycznych
http://zss.ie.pwr.wroc.pl/studenci
UABC = S-1 U012
pr"dy
IA = I0 + I1 + I2
IB = I0 + a2I1 + aI2
IC = I0 + aI1 + a2I2
napi$cia
UA = U0 + U1 + U2
UB = U0 + a2U1 + aU2
UC = U0 + aU1 + a2U2
Moc trójfazow" w stanie niesymetrycznego obci"#enia mo#na wyrazi korzystaj"c bezpo+rednio ze
sk adowych symetrycznych
*
*
*
P + jQ =
U A I A + U B I B + U C I C = U TABC I *ABC
P + jQ =
T
(S 1U 012 ) T (S 1I 012 ) * = U 012
S
1T
S
1 * *
012
I
Zwró my uwag$, #e
1
S
1 T
S
1 *
1
1
= 1 a
1 a
2
1
1
1
3
a =
a
2
a 1 a
a2 1 a2
3
3
wobec czego
*
*
*
P + jQ = 3 U 012 I 012 = 3U 0 I 0 + 3U 1 I 1 + 3U 2 I 2
Ca kowita moc zespolona w stanie niesymetrycznego obci"#enia mo#e zatem by obliczona jako suma mocy
zespolonych poszczególnych sk adowych symetrycznych.
T
*
Model generatora synchronicznego
Stan symetrycznego obci'(enia
Je#eli pomin" nieliniowo+ obwodów magnetycznych wirnika, czyli nasycenie, to wówczas w stanie
ustalonym generator mo#e by przedstawiony jako si a elektromotoryczna E za impedancj" synchroniczn" ZG.
Wynika to z rozwa#aB teoretycznych.
Za ó#my, #e w stanie symetrycznego obci"#enia pr"dy stojana i wirnika maj" tylko podstawow"
harmoniczn". Wówczas
UABC
UABC = EABC Z IABC = EABC
gdzie:
K
Z= M
L
L
M
K
M
L - macierz impedancyjna generatora
K
gdzie
K - impedancja w asna uzwojenia,
L, M - impedancje wzajemne uzwojeB.
Macierz Z jest macierz" niesymetryczn" cykliczn". Oznacza to, #e faza A jest sprz$#ona magnetycznie
z fazami B i C w identyczny sposób, jak faza B z fazami C i A oraz faza C z fazami A i B. Wynika to z
kierunku obrotu wirnika mijaj"cego uzwojenia stojana w kolejno+ci A, B, C, A, B, C, A, B, C, ... oraz z
identyczno+ci faz stojana.
W zapisie szczegó owym mamy
UA
K
UB = M
UC
L
czyli
IA
L
M
K
M
L IB
K IC
3
Wyk ad 7 – Zwarcia niesymetryczne w systemach elektroenergetycznych
http://zss.ie.pwr.wroc.pl/studenci
UA
K
UB = M
UC
L
( K + a 2 L + aM )I A
IA
L
M
K
M
L a 2 I A = ( M + a 2 K + aL)I A
K aI A
( L + a 2 M + aK )I A
( K + a 2 L + aM )I A
UA
( K + a 2 L + aM )I A
ZG IA
U B = a ( a M + K + a L)I A = ( K + a L + aM )I B = Z G I B
2
2
1
UC
a( a 1 L + aM + K )I A
a 2 = ( e j2
a 1 = ( e j2
a * = ( e j2
) 2 = e j4 / 3 = e j6
/3
) 1 = e j2 / 3 = a *
/3 *
) = e j2 / 3 = a 2
2
ZG IC
( K + a 2 L + aM )I C
gdy#
/3
/ 3 + j2 / 3
= e j2
/3
=a
W stanie symetrycznego obci"#enia impedancje generatora synchronicznego w poszczególnych fazach s" sobie
równe i wynosz"
ZG = K + a2L+ aM
Stan obci'(enia niesymetrycznego
Do analizy stanu niesymetrycznego zastosujemy przekszta cenie pr"dów, napi$ i sem z uk adu A, B, C
do uk adu 0, 1, 2
UABC = EABC Z IABC = S-1 U012 = S-1 E012 Z S-1 I012
Po pomno#eniu równania lewostronnie przez macierz S otrzymujemy
U012 = E012 Z012 I012
gdzie
Z012 = S Z S-1 - macierz impedancji generatora w uk adzie 0, 1 , 2.
Macierz impedancji generatora w uk adzie sk adowych symetrycznych ma nast$puj"ca posta
K+L+M
Z012 =
0
0
0
0
Z0
0
0
K + a 2 L + aM
0
= 0
2
0
K + aL + a M
0
Z1
0
0
Z2
gdzie
- impedancja dla sk adowej zerowej /impedancja zerowa/
Z0 = K + L + M
- impedancja dla sk adowej zgodnej /impedancja zgodna/
Z1= K + a2L + aM
Z2= Z1 = K + aL + a2M - impedancja dla sk adowej przeciwnej /impedancja przeciwna/
impedancji dla sk adowej zgodnej.
U012 = E012 - Z012 I012=
E0
Z0
0
0
I0
E1
E2
0
0
Z1
0
0
Z2
I1
I2
równa
Impedancja zgodna jest równa reaktancji podprzej+ciowej
Z1 = jX1 = j X d
Impedancja przeciwna mo#e by oszacowana jako +rednia geometryczna
Z2 = jX2 = j
X d Xq
W stanie podprzej+ciowym obie reaktancje
X d , X q niewiele si$ ró#ni" i w przybli#onych obliczeniach
zwarciowych przyjmuje si$ z regu y, #e reaktancja przeciwna generatora jest równa reaktancji zgodnej.
4
Wyk ad 7 – Zwarcia niesymetryczne w systemach elektroenergetycznych
http://zss.ie.pwr.wroc.pl/studenci
Impedancja zerowa generatora
Na ogó impedancja zerowa nie wchodzi do schematu zast$pczego, gdy# generatory maj" przewa#nie
nieuziemiony punkt neutralny. Je+li nawet punkt neutralny jest uziemiony, to generator jest zazwyczaj
oddzielony od miejsca zwarcia transformatorem o uzwojeniach po "czonych w trójk"t, co stanowi przerw$ dla
sk adowej zerowej.
Impedancja zerowa – gdyby wyst$powa a - by aby zawsze mniejsza od impedancji zgodnej
X0 = (0.1 ÷ 0.6) X1
Przekszta cenie sem z uk adu A, B, C do uk adu 0, 1, 2 pokazuje, #e je#eli generator jest trójfazowym
Jród em symetrycznym
EC = aE
EA = E , EB = a2E ,
to we wspó rz$dnych 012 jest tylko Jród em sk adowej zgodnej, gdy# wytwarza tylko sk adow" zgodn" sem
1
1
1
E012 = SEABC =
1 a
3
1 a2
1
2
a
a
(1 + a 2 + a )E
0
E0
1
3
(1 + 2a )E = E = E1
a E =
3
(1 + a 4 + a 2 )E
0
aE
E2
E
2
czyli
E0 = 0
E1 = E
E2 = 0
- sem dla sk adowej zerowej
- sem dla sk adowej zgodnej
- sem dla sk adowej przeciwnej
St"d w uk adzie sk adowych symetrycznych generator synchroniczny opisany jest nast$puj"cym równaniem
macierzowym
U0
Z0
0
0
I0
U 1 = E1
0
Z1
0
U2
0
0
Z2
I1
I2
0
0
W praktycznych obliczeniach przy analizowaniu zwar niesymetrycznych tworzony jest uk ad 6 równaB
liniowych opisuj"cych dane zwarcie, przy czym 3 spo+ród tych równaB s" równaniami zwi"zanymi z zast$pczym
Jród em
Z1 I1
U1 = E 1
U2 = 0
Z2 I2
U0 = 0
Z0 I0
a)
Z1
I1
b)
Z2
I2
Z0
I0
E1
Z1
I1
Z2
I2
Z0
I0
E1
U1
U2
U0
U1
U2
3zN U 0
Rys. 7.1. Schematy zast$pcze generatora synchronicznego; a) - z izolowanym punktem neutralnym, b) – z
uziemionym punktem neutralnym przez impedancj$ zN .
W przypadku generatora z uziemionym punktem neutralnym suma napi$ lub pr"dów dla sk adowej
zgodnej oraz przeciwnej wynosi zero, a suma napi$ lub pr"dów dla sk adowej zerowej jest ró#na od zera.
Potencja punktu neutralnego jest mniejszy od zerowego potencja u ziemi o spadek napi$cia na impedancji
uziemienia 3zNI0 co oznacza, #e impedancja sk adowej symetrycznej zerowej generatora na schemacie
zast$pczym wynosi Z0 +3zN i w rezultacie
U0 = 0
(Z0 + 3zN)I0
5
Wyk ad 7 – Zwarcia niesymetryczne w systemach elektroenergetycznych
http://zss.ie.pwr.wroc.pl/studenci
Kompensatory i silniki synchroniczne
Kompensator i silnik synchroniczny jest zast$powany w uk adzie 0, 1, 2 dok adnie tak samo jak
generator synchroniczny.
Silniki asynchroniczne
Silnik indukcyjny modeluje si$ w postaci rzeczywistego Jród a napi$cia o impedancji dla sk adowej
zgodnej wyznaczonej na podstawie parametrów rozruchowych i mocy znamionowej.
Impedancja dla sk adowej przeciwnej jest równa impedancji dla sk adowej zgodnej,
Impedancja dla
sk adowej zerowej nie wyst$puje.
Modele elementów statycznych /niewiruj'cych/
W elementach statycznych jakimi s" linie i transformatory impedancje wzajemne mi$dzy
poszczególnymi fazami s" sobie równe
L=M
W rezultacie dla elementów statycznych otrzymujemy nast$puj"ce zale#no+ci dla impedancji:
- sk adowa zerowa
Z0 = K + L + M = K + 2L = K + 2M
- sk adowa zgodna
Z1 = K + a2L + aL = K + L( a + a2) = K L = K M
- sk adowa przeciwna
Z2 = K + aL + a2L = K + L( a + a2) = K L = K M
Z porównania wzorów wynika w przypadku elementów statycznych:
- impedancja zgodna jest równa impedancji przeciwnej
Z1 = Z2
- impedancja zerowa jest wi$ksza od impedancji zgodnej
Z0 > Z1
Linie napowietrzne
Impedancja zgodna i przeciwna linii napowietrznych s" sobie równe, co wynika z symetrii linii oraz
tego, #e linia jest elementem statycznym.
Impedancja zerowa linii napowietrznej zale#y w du#ym stopniu od konstrukcji linii, mi$dzy innymi od
liczby przewodów odgromowych. O warto+ci impedancji zerowej decyduje droga przep ywu sk adowej
symetrycznej zerowej. Ka#dy s up linii wysokiego napi$cia jest uziemiony przez rezystancj$ oko o 10 .
Rozdzielnie s" uziemione przez rezystancje bardzo ma e, oko o 0.1 .
Rezystancja zerowa linii mo#e by oszacowana w oparciu o uproszczony wzór
R0 = R1 + 0.15llinii
gdzie llinii oznacza d ugo+ linii w km.
Reaktancja zerowa linii jest obliczana zwykle w oparciu p wspó czynnik stosunku reaktancji zerowej do
zgodnej
k = X0 /X1
Warto+ wspó czynnika k zawiera si$ w granicach od 2 do 4. Warto+ci najwi$ksze charakteryzuj" linie +redniego
napi$cia pracuj"ce bez przewodów odgromowych.
Linie o napi$ciu 110 kV i wy#szym s" wyposa#one w jeden lub dwa przewody odgromowe. Przewody
odgromowe mo#na traktowa jako zamkni$te p$tle ziemnopowrotne, biegn"ce równolegle do przewodów
roboczych.
W praktyce wp yw jednego przewodu odgromowego powoduje zmniejszenie impedancji zerowej linii o
jedn" czwart", a dwóch - o jedn" trzeci".
Przyk adowo:
- linia 110 kV
X0 = 3,4X1 dla linii jednotorowej bez przewodu odgromowego,
X0 = 2,9X1 dla linii jednotorowej z jednym przewodem odgromowym,
X0 = 2,5X1 dla linii jednotorowej z dwoma przewodami odgromowymi,
X0 = 2,4 X1 dla linii dwutorowej bez przewodu odgromowego,
- linia 220 kV
X0 = 2,0X1 dla linii jednotorowej z dwoma przewodami odgromowymi,
X0 = 2,5X1 dla linii dwutorowej z dwoma przewodami odgromowymi,
- linia 400 kV
X0 = 2,2X1 dla linii jednotorowej z dwoma przewodami odgromowymi i dwoma przewodami w
wi"zce,
X0 = 2,5X1 dla linii dwutorowej z dwoma przewodami odgromowymi i dwoma przewodami w wi"zce.
6
Wyk ad 7 – Zwarcia niesymetryczne w systemach elektroenergetycznych
http://zss.ie.pwr.wroc.pl/studenci
Susceptancja poprzeczna linii 2redniego napi3cia ma bardzo istotne znaczenie przy obliczaniu
pr"dów zwar 1-fazowych. Je#eli brak jest szczegó owych danych, to mo#na przyj"
B0 = 0.6B1
gdzie B1 oznacza susceptancj$ linii wykorzystywan" w obliczaniu stanów ustalonych /rozp ywów mocy/.
Parametry poprzeczne linii napowietrznych od 110 kV wzwy# maj" niewielkie znaczenie w
obliczeniach zwarciowych i s" pomijane.
UN,kV
20
Przyk adowe parametry linii +redniego napi$cia o przewodach AFL-6 70 bez przewodu odgromowego
R1, /km X1, /km B1,µS/km
R0, /km X0, /km B0,µS/km
0.44
0.37
333.6
0.59
1.55
128.5
UN,kV
110
Przyk adowe parametry linii 110 kGV o przewodach AFL-6 240 z 1 przewodem odgromowym
R1, /km X1, /km B1,µS/km
R0, /km X0, /km B0,µS/km
0.12
0.41
277.4
0.29
1.03
168.4
Linie kablowe
Impedancja zgodna i przeciwna linii kablowych s" sobie równe, co wynika z w asno+ci elementów
statycznych.
Impedancja zerowa linii kablowych zale#y od rodzaju kabla. W kablu mo#na wyró#ni kilka
obwodów ziemnopowrotnych, utworzonych przez:
o #y y robocze,
o pow ok$ o owian",
o pow ok$ z ta+m stalowych lub drutów,
o ekrany z papieru metalizowanego,
o #y y ochronne, itp.
Wszystkie wymienione obwody za wyj"tkiem #y roboczych s" uziemiane w g owicach i mufach kabli.
Ocena ilo+ciowa wp ywu wszystkich elementów ochronnych na parametry zast$pcze zerowe jest
bardzo trudna. Parametry te podaje zwykle producent lub nale#y wyznaczy je metodami laboratoryjnymi.
Przyk adowo:
- kable trójfazowe o izolacji rdzeniowej X0 = (3 ÷ 5)X1
- kable jednofazowe X0 = X1
przy czym X1 wynosi oko o 0,1 /km.
W obliczeniach zwarciowych prowadzonych dla sieci +rednich napi$ uwzgl$dnia si$ w obliczeniach
pojemno+ zerow" kabli. Dla stosowanych najcz$+ciej typów kabli SN mamy orientacyjnie C0 = 0,6C1 , przy
czym C1 wynosi oko o (0,6 ÷ 0,8) µF/km, a wi$c ponad 100 razy wi$cej ni# w przypadku linii napowietrznych.
Transformatory
Impedancje transformatora zgodna i przeciwna s' sobie równe i nie zale#" od rodzaju po "czeB
uzwojeB transformatora, a impedancja magnesowania Zµ jest pomijana.
Impedancja zerowa zale#y od grupy po "czeB uzwojeB transformatora, od sposobu pracy punktu
neutralnego oraz od konstrukcji transformatora.
Grupy po "czeB uzwojeB transformatora s" kombinacj" po "czeB w gwiazd$ - Y lub y , trójk"t - D lub d
oraz zygzak - Z lub z.
Uzwojenia z wyprowadzonym punktem gwiazdowym oznacza si$ literami YN lub yn oraz ZN lub zn.
Przyjmuje si$, #e litery du#e dotycz" strony wy#szego napi$cia, ma e - strony ni#szego napi$cia.
Impedancja magnesowania Zµ jest uwzgl$dniania przy wyznaczaniu schematu zast$pczego
transformatora dla sk adowej zerowej.
W transformatorze 4- lub 5-kolumnowym i w zespole 3 transformatorów jednofazowych strumienie
magnetyczne zgodne co do fazy przebiegaj" w #elazie rdzenia, który przedstawia sob" ma " reluktancj$ (opór
magnetyczny), co oznacza bardzo du#" reaktancj$, czyli
Z0µ =
W transformatorze 3-kolumnowym strumienie magnetyczne wywo ane pr"dem sk adowej symetrycznej
zerowej zamykaj" si$ cz$+ciowo w powietrzu, w stali kadzi i oleju transformatora, co powoduje, #e reluktancja
jest du#a, a wi$c reaktancja ma skoBczon" warto+ , czyli
Z0µ <<
W przypadku braku danych mo#na przyj" , #e
X0µ = 6X1
W Polsce oko o 90% transformatorów ma rdzeB 3-kolumnowy.
7
Wyk ad 7 – Zwarcia niesymetryczne w systemach elektroenergetycznych
http://zss.ie.pwr.wroc.pl/studenci
Przy tworzeniu schematów zast$pczych dla sk adowej symetrycznej zerowej brany jest pod uwag$ fakt,
czy pr"d zerowy mo#e , czy te# nie przep yn" przez transformator.
Po 'czenie YNyn, czyli uziemiona gwiazda - uziemiona gwiazda
Na rys. 7.2. pokazano schemat ideowy transformatora, którego punkt neutralny po stronie górnego
napi$cia jest uziemiony przez impedancj$ ZgH, a po stronie dolnego napi$cia - przez impedancj$ ZgL. Uziemienie
punktu neutralnego powoduje, #e pr"d p ynie po obu stronach transformatora.
a)
c)
H
ZT / 2
L
3Z gH
3Z gL
ZT / 2
H
Z gH
H
b)
L’
Z 0µ
Z gL
L
t:1
3 I0
3 I0 / t
E0
Z gH
Z gL
Rys. 7.2. Transformator YNyn, a) schemat ideowy, b) pomiar impedancji, c) schemat zast$pczy dla sk adowej
symetrycznej zerowej.
ZT - impedancja zwarciowa transformatora wyznaczona na podstawie danych znamionowych, w
odniesieniu do górnego napi$cia,
ZgH - impedancja uziemienia punktu neutralnego po stronie górnego napi$cia,
Z gL - impedancja uziemienia punktu neutralnego po stronie dolnego napi$cia, przeliczona na stron$
górnego napi$cia. Znak prim oznacza przeliczenie na stron$ górnego napi$cia.
Po 'czenie YNd, czyli uziemiona gwiazda - trójk't
Schemat ideowy i zast$pczy transformatora pokazano na rys. 7.3. Uziemienie punktu neutralnego
powoduje, #e droga pr"du zamyka si$ przez uziemienie po stronie gwiazdy, a po stronie trójk"ta - w oczku
utworzonym przez ga $zie trójk"ta.
c)
a)
H
L
ZT / 2
3 Z gH
ZT / 2
H
Z 0µ
Z gH
t:1
H
L
b)
3 I0
E0
Z gH
t I0
8
Wyk ad 7 – Zwarcia niesymetryczne w systemach elektroenergetycznych
http://zss.ie.pwr.wroc.pl/studenci
Rys. 7.3. Transformator YNd, a) schemat ideowy, b) pomiar impedancji, c) schemat zast$pczy dla sk adowej
symetrycznej zerowej.
Pr"d sk adowej symetrycznej zerowej po stronie trójk"ta nie wydostaje si$ do sieci. A zatem, od strony
trójk"ta transformator przedstawia sob" przerw$ w obwodzie, natomiast od strony gwiazdy jego impedancja jest
równa impedancji rozproszenia transformatora.
Impedancja uziemienia punktu neutralnego gwiazdy jest pomijalnie ma a Zg = 0. Impedancja zerowa
transformatora widziana od strony uzwojenia górnego napi$cia wynosi
Z 0 = 0.5Z T +
0.5Z T Z 0µ
0.5Z T + Z 0µ
Impedancja zerowa transformatora widziana od strony uzwojenia dolnego napi$cia jest nieskoBczona i stanowi
zapor$ dla pr"du zerowego.
Po 'czenie YNy, czyli uziemiona gwiazda - gwiazda
Schemat ideowy i zast$pczy transformatora pokazano na rys. 7.4. Pr"d sk adowej symetrycznej zerowej
nie mo#e p yn" po stronie gwiazdy z izolowanym punktem neutralnym, gdy# nie ma zamkni$tej drogi. Pr"d
b$dzie zatem p yn" tylko po stronie pierwotnej zamykaj"c si$ przez impedancj$ magnesowania.
a)
c)
H
L
ZT / 2
3 Z gH
ZT / 2
H
Z 0µ
Z gH
b)
t:1
H
L
3 I0
E0
Z gH
Rys. 7.4. Transformator YNy, a) schemat ideowy, b) pomiar impedancji, c) schemat zast$pczy dla sk adowej
symetrycznej zerowej.
Impedancja uziemienia punktu neutralnego gwiazdy jest pomijalnie ma a Zg = 0. Impedancja zerowa
transformatora widziana od strony uzwojenia górnego napi$cia wynosi
Z 0 = 0.5Z T + Z 0µ
Impedancja zerowa transformatora widziana od strony uzwojenia dolnego napi$cia jest nieskoBczona i stanowi
zapor$ dla pr"du zerowego.
Po 'czenie ZNyn, czyli uziemiony zygzak - uziemiona gwiazda
Po "czenie to umo#liwia osi"gni$cie ma ej warto+ci impedancji zerowej. W przypadku zasilania
transformatora Jród em napi$cia o kolejno+ci zerowej od strony gwiazdy, w uzwojeniach po ówkowych zygzaka
indukuj" si$ sem, ale z uwagi na przeciwne zwroty przep ywu pr"du impedancja zerowa odpowiada stanowi
ja owemu transformatora. W przypadku zasilania transformatora od strony zygzaka, strumienie wzbudzane w
uzwojeniach po ówkowych znosz" si$, a reaktancja rozproszenia ma warto+ kilkakrotnie mniejsz" od X1 . Po
stronie uzwojeB po "czonych w gwiazd$ nie indukuj" si$ sem, gdy# strumieB wypadkowy jest zerowy. W
9
Wyk ad 7 – Zwarcia niesymetryczne w systemach elektroenergetycznych
http://zss.ie.pwr.wroc.pl/studenci
rezultacie przep ywy pr"du zerowego po ka#dej stronie s" ca kowicie niezale#ne. Schemat ideowy i zast$pczy
transformatora pokazano na rys. 7.5
H
L
H
3 Z gH
Z 0Z
Z 0T
3 Z gL' L'
Z gL
Z gH
Rys. 7.5. Schemat zast$pczy transformatora ZNyn
Spotyka si$ wy "cznie jednostki 3-kolumnowe, dla których
oraz
Z0T = (3÷5)ZT
Z0Z = 0.1ZT
Pozosta e uk ady po "czeB transformatorów dwuuzwojeniowych, to po "czenie gwiazda izolowana - gwiazda
izolowana Yy, co stanowi przerw$ dla pr"du zerowego.
Transformator 3-uzwojeniowy
Transformator 3-uzwojeniowy przedstawiany jest w schematach zgodnym, przeciwnym i zerowym jako
szóstnik pasywny (rys. 7.6.a - c). Impedancje zgodne i przeciwne s" sobie równe. Ich warto+ci oblicza si$ na
podstawie danych znamionowych transformatora.
a)
T
H
L
3 Z gH
Z Hm
Z' Lm
L
Z Tm
Z 0µ
Z gH
b)
3 Z' gL
H
T
Z gL
T
H
L
3 Z gH
H
Z Hm
Z Lm
L
Z Tm
Z 0µ
T
Z gH
T
c)
H
L
H
3 Z gH
Z Hm
Z 0µ
Z Lm
L
Z Tm
T
Z gH
Rys. 7.6. Schematy zast$pcze transformatorów 3-uzwojeniowych
Schemat dla sk adowej zerowej transformatorów 3-uzwojeniowych zale#y od po "czeB uzwojeB oraz
konstrukcji transformatora. Na rysunkach 7.6a - c przedstawiono schematy zerowe transformatorów o ró#nych
grupach po "czeB i podano warto+ci impedancji w zale#no+ci od konstrukcji transformatora. Symbole ZHm , ZTm ,
ZLm oznaczaj" impedancje uzwojenia gwiazdowego górnego H, +rodkowego T i dolnego L, a symbole ZgH , ZgL
- impedancje uziemienia punktu neutralnego po stronie górnego napi$cia H i dolnego napi$cia - L.
Autotransformator
Autotransformatory spotykane w systemach elektroenergetycznych to jednostki wielkiej mocy, np. 160
MV A, 250 MV A, sprz$gaj"ce ze sob" sieci najwy#szych napi$ . Maj" one z regu y trzecie uzwojenie
10
Wyk ad 7 – Zwarcia niesymetryczne w systemach elektroenergetycznych
http://zss.ie.pwr.wroc.pl/studenci
po "czone w trójk"t, o mniejszej mocy. Napi$cia zwarcia autotransformatorów s" podawane dla poszczególnych
par uzwojeB HL, HT, TL i odniesione z regu y do mocy znamionowej jak dla transformatora 3-uzwojeniowego.
Model zgodny i przeciwny jest taki sam jak dla transformatora 3-uzwojeniowego. Model dla sk adowej
zerowej wynika z uk adu po "czeB uzwojeB. Najcz$+ciej spotykanym uk adem po "czeB autotransformatora jest
gwiazda - gwiazda z dodatkowym uzwojeniem kompensuj"cym po "czonym w trójk"t.
T
H
L
Z H(0)
Z L(0)
H
L
Z T(0)
T
ZgH
Z H(0) = (0.8 ÷ 0.9) Z Hm
Z T(0) = (0.8 ÷ 0.9) Z Tm
Z L(0) = (0.8 ÷ 0.9) Z Lm
Rys. 7.7. Schemat zast$pczy autotransformatora
Schemat zast$pczy dla sk adowej zerowej takiego autotransformatora jest taki sam jak dla
transformatora 3-uzwojeniowego. Na rys. 7.7. pokazano schemat zast$pczy zerowy autotransformatora YNyd.
Warto+ci liczbowe impedancji zerowych autotransformatorów podane na rys. 7.6. nale#y traktowa jak
przybli#one.