Podstawy Automatyki - Wydział Elektrotechniki i Automatyki
Transkrypt
Podstawy Automatyki - Wydział Elektrotechniki i Automatyki
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Podstawy Automatyki Regulatory PID, projektowanie sterowania PID Zadania do ćwiczeń – termin T13 i T14 Opracowanie: Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Michał Grochowski, dr inż. Robert Piotrowski, dr inż. Grzegorz Ewald, mgr inż. Zadanie 1 Wykorzystując asymptotyczne charakterystyki częstotliwościowe Bode'a, dobrać nastawy regulatora P, PI lub PID (dokonać wyboru struktury regulatora) dla obiektu o transmitancji operatorowej: 20 Go ( s ) 2 0,1s 1 (0,001s 1) Tak, aby zapewnić zapas modułu co najmniej 10 dB oraz zapas fazy nie mniejszy niż π/4. Zadanie 2 Wykorzystując metodę Zieglera-Nicholsa znaleźć nastawy regulatorów P, PI oraz PID dla obiektu o transmitancji operatorowej postaci: Go ( s) 6 s 1s 2s 3 Zadanie 3 Dla obiektu o odpowiedzi skokowej jak na Rysunku 1 dobrać regulator oraz jego nastawy metodą Zieglera-Nicholsa, tak, aby zapewnić zerowy uchyb w stanie ustalonym. Linią przerywaną zaznaczono sygnał wymuszający odpowiedź obiektu. Rysunek 1. Odpowiedź skokowa do Zadania 3 2 Zadanie 4 Dla obiektu o odpowiedzi skokowej jak na Rysunku 2 dobrać nastawy regulatorów P, PI oraz PID, tak, aby zapewnić: a) przeregulowanie 0% przy minimalnym czasie regulacji b) przeregulowanie 20% przy minimalnym czasie regulacji c) minimalną wartość całki uchybu Linią przerywaną zaznaczono sygnał wymuszający odpowiedź obiektu. Rysunek 2. Odpowiedź skokowa do Zadania 4 Zadanie 5 Dla obiektu o odpowiedzi skokowej jak na Rysunku 3 dobrać nastawy regulatorów P, PI oraz PID, tak, aby zapewnić: a) przeregulowanie 0% przy minimalnym czasie regulacji b) przeregulowanie 20% przy minimalnym czasie regulacji c) minimalną wartość całki uchybu Dla przedstawionego obiektu należy także dobrać nastawy regulatorów korzystając z pierwszej metody Zieglera-Nicholsa. Linią przerywaną zaznaczono sygnał wymuszający odpowiedź obiektu. 3 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 5 10 15 20 25 30 35 czas [s] Rysunek 3. Odpowiedź skokowa do Zadania 5 Zadanie 6 Dla obiektu o odpowiedzi skokowej jak na Rysunku 4 dobrać nastawy regulatorów P, PI oraz PID, tak, aby zapewnić: a) przeregulowanie 0% przy minimalnym czasie regulacji b) przeregulowanie 20% przy minimalnym czasie regulacji c) minimalną wartość całki uchybu Dla przedstawionego obiektu należy także dobrać nastawy regulatorów korzystając z pierwszej metody Zieglera-Nicholsa. Linią przerywaną zaznaczono sygnał wymuszający odpowiedź obiektu 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 czas [s] 6 7 8 Rysunek 4. Odpowiedź skokowa do Zadania 6 4 9 10 Zadanie 7 W trakcie badania obiektu sterowania o nieznanym modelu matematycznym, zaobserwowano, ze okres oscylacji na granicy stabilności wynosi 10 s przy wzmocnieniu krytycznym równym 3,75. Należy dobrać nastawy regulatorów P, PI oraz PID odpowiednie, dla rozpatrywanego obiektu. 5