γ2 – EFEKT COMPTONA - Uniwersytet Jagielloński

II Pracownia Fizyczna, γ2
Instytut Fizyki, Uniwersytet Jagielloński
γ 2 – EFEKT COMPTONA
Jednym z możliwych sposobów oddziaływania promieniowania gamma z materią jest
rozpraszanie kwantów gamma na elektronach, skutkiem czego kwant gamma zmienia swój
kierunek i energię. Jest to tzw. Efekt Comptona. W opisie tego zjawiska padający foton
traktujemy jako cząstkę o energii i pędzie danych wzorami:
ω
Eγ = ω , pγ =
.
c
Z praw zachowania energii i pędu możemy wyznaczyć energię rozproszonego fotonu:
ω
Eγ' = ω ' =
(1)
1 + a (1 − cosθ )
i energię odrzutu elektronu:
a (1 − cosθ )
Ee = ω
,
1 + a (1 − cosθ )
ω
gdzie a =
, natomiast θ jest kątem rozproszenia kwantu gamma.
me c 2
Zależność kątowa prawdopodobieństwa rozproszenia komptonowskiego jest funkcją energii
kwantu gamma i wyraża się wzorem Kleina-Nishiny. Różniczkowy przekrój czynny na
rozpraszanie w element kąta bryłowego dΩ nie spolaryzowanych fotonów ma postać:
2
2
1  e2   ω '   ω ω '


dσ = 
− sin 2 θ  dΩ
  +
2  
2  mec   ω   ω ' ω

2
 cm 
w jednostkach 
.
 elektron 
(2)
'
Celem ćwiczenia jest eksperymentalne wyznaczenie zależności energii Eγ rozproszonego
kwantu γ od kąta θ (1), a także zależności przekroju czynnego σ od kąta rozpraszania θ i
'
energii Eγ rozproszonych kwantów gamma (2).
I. Zagadnienia do przygotowania
– rozpad gamma.
– schematy rozpadów izotopów 133Ba, 60Co, 22Na, 137Cs.
– oddziaływanie promieniowania gamma z materią.
– prawo absorpcji promieniowania gamma.
– działanie licznika scyntylacyjnego z kryształem NaJ(Tl).
– widma promieniowania gamma mierzone spektrometrem z detektorem
scyntylacyjnym.
– prawa statystyczne; określenie błędów wielkości pomiarowych.
II Pracownia Fizyczna, γ2
Instytut Fizyki, Uniwersytet Jagielloński
II. Odnośniki do literatury
1. Z. Wróbel, A. Budziak, H. Hrynkiewicz, L. Jarczyk: Ćwiczenia laboratoryjnez fizyki
jądrowej w pracowni studenckiej IFUJ, 1979, rozdziały: III 2 a, b; II 2; I Dodatek A.
(kopia dołączona na końcu instrukcji).
2. A. Strzałkowski: Wstęp do fizyki jądra atomowego, PWN 1979, rozdziały: 2.51, 1.113,
1.143, 1.133.
III. Schemat aparatury pomiarowej
Eksperyment wykonuje się ze źródłem 60Co i/lub 137Cs umieszczonym na specjalnym
stojaku z pierścieniami rozpraszającymi przy użyciu spektrometru z sondą NaJ(Tl) i
analizatorem wielokanałowym.
III. Wykonanie ćwiczenia
1. Zdjąć pierścień (aby nie uszkodzić sondy scyntylacyjnej, należy lekko unieść
ołowiany ekran – potrzebna jest pomoc drugiej osoby).
2. Przymocować źródło z boku ołowianego ekranu.
3. Podać wysokie napięcie na fotopowielacz, zgodnie z informacją na obudowie
sondy. Ustawić wzmocnienie tak, aby amplituda impulsu po wzmacniaczu
liniowym nie przekroczyła 9 V.
4. Uruchomić analizator wielokanałowy, np. „Hetman”.
5. Zmierzyć widmo źródła o największej energii i dopasować wzmocnienie
wzmacniacza tak, by widmo wypełniało całe okno analizatora. Tak ustawione
wzmocnienie ma pozostać niezmienione przez cały czas trwania eksperymentu.
Następnie należy zmierzyć widma kalibracyjne 60Co, 137Cs i 133Ba. Czas
pomiaru należy dobrać tak aby w głównych maksimach błąd liczby zliczeń nie
przekraczał 3%. Wszystkie widma należy zapisywać na dysku i dyskietce.
II Pracownia Fizyczna, γ2
Instytut Fizyki, Uniwersytet Jagielloński
6. Umieścić źródło 60Co lub 137Cs w kolimatorze ołowianym. Zmierzyć widmo tła
w obecności źródła lecz ciągle bez pierścienia metalowego – co najmniej 15
min. Należy zapisywać czas tego i wszystkich następnych pomiarów.
7. Zawiesić pierścień aluminiowy. Przez przekręcenie śrubą ustawić pierścień
w najniższym położeniu (tj. dolna krawędź pierścienia ma pokryć się z górną
powierzchnią sondy).
8. Zmierzyć widma kwantów gamma rozproszonych dla co najmniej pięciu
położeń pierścienia. Czas każdego pomiaru około 15 min. Najwyższe
położenie pierścienia jest ograniczone zakresem gwintu śruby.
9. Wykonać dokładne pomiary odległości pierścienia potrzebne do wyliczenia
kąta rozproszenia θ zwracając uwagę na ich dokładność.
IV. Opracowanie wyników
Uwaga: Używając jako analizatora programu „Hetman” należy zwrócić uwagę na
format zapisu. A mianowicie, zapisuje on widmo w 4 kolumnach. Program
plik.exe transformuje zbiór w 2 kolumny: numer kanału i ilość zarejestrowanych
zliczeń.
– Narysować widma kalibracyjne. Posługując się odpowiednimi schematami
rozpadu przyporządkować kanałom odpowiadającym położeniom środków
(centroidów) pików pełnego pochłaniania i narysować wykres kalibracji
(zależność energii od kanału).
– Narysować widmo tła oraz widma kwantów rozproszonych na pierścieniu pod
różnymi kątami w postaci N(E) – zależności liczby zliczeń od energii.
– Odjąć tło od widm rozproszonych uwzględniając czas pomiaru każdego
widma.
– Narysować widma rozproszonych kwantów gamma po odjęciu tła w postaci
zależności N(E).
– Wpisać funkcję Gaussa w pik (podwójny dla 60Co) pełnego pochłaniania.
'
– Narysować wykres zależności położeń środka linii gaussowskiej Eγ od kąta
rozproszenia θ.
'
– Dla tych samych kątów θ narysować zależność Eγ (θ) wyliczoną ze wzoru (1).
W przypadku 60Co przyjąć, że Eγ jest średnią energii obu przejść gamma.
– Wyznaczyć zależność pola pod pikami S pełnego pochłaniania od kąta
'
rozproszenia i od energii rozproszonych kwantów gamma Eγ .
– Uwzględniając zmianę wydajności η licznika NaJ(Tl) wyrażoną przez
prawdopodobieństwo pełnego pochłaniania kwantów gamma w jodzie od
'
energii rejestrowanych kwantów gamma Eγ , wyznaczyć zależności σ od θ i od
Eγ' , gdzie (σ = S/η). Otrzymany wykres porównać z wyliczonym ze wzoru (2).
– Przeprowadzić analizę otrzymanych wyników, oszacowanie dokładności
wykonanych pomiarów i dyskusję błędów.
II Pracownia Fizyczna, γ2
Instytut Fizyki, Uniwersytet Jagielloński
II Pracownia Fizyczna, γ2
Instytut Fizyki, Uniwersytet Jagielloński