obliczenia muru z płytą odciążającą

MECHANIKA GRUNTÓW I FUNDAMENTOWANIE – ćwiczenia, dr inż. Ireneusz Dyka
Kierunek studiów: Budownictwo
Rok III, sem. VI
1
ZADANIE PROJEKTOWE NR 3
Projekt muru oporowego
Wg PN-83/B-03010 Ściany oporowe. Obliczenia statyczne i projektowanie.
Ściany oporowe – budowle utrzymujące w stanie statecznym uskok naziomu gruntów rodzimych lub
nasypowych albo innych materiałów rozdrobnionych, które można scharakteryzować parametrami
geotechnicznymi (γ, φ, c).
Najczęściej budowle takie stosuje się do utrzymania w stanie statecznym gruntów rodzimych lub
nasypowych ale także innych materiałów rozdrobnionych, np. kruszywo, węgiel itp.
W projektowaniu ściany oporowe traktuje się wraz z fundamentem jako całość.
Projekt będzie zawierał: opis techniczny i obliczenia statyczne.
Obliczenia statyczne – zebranie obciążeń.
Obciążenia:
Ciężar własny ścian oporowych przyjmuje się w zależności od materiału użytego do ich wykonania.
Parcie gruntu
Obciążenia zmienne
Projektując fundament muszą być spełnione warunki: nośności podłoża, dopuszczalnego odkształcenia
(przemieszczenia), stateczności oraz wytrzymałości materiału.
Skupiając się tylko na posadowieniu należy sprawdzić warunek I stanu granicznego (SGN) i II stanu
granicznego (SGU).
Rodzaje I stanu granicznego:
-
wypieranie podłoża przez pojedynczy fundament lub przez całą budowlę;
-
usuwisko albo zsuw fundamentu lub podłoża wraz z budowlą;
-
przesunięcie w poziomie posadowienia fundamentu lub w głębszych warstwach podłoża.
Warunek obliczeniowy:
Qr = m × Qf
Qf - obliczeniowy opór graniczny podłoża gruntowego przeciwdziałający obciążeniu Qr, kN
m – współczynnik korekcyjny
Współczynnik korekcyjny przyjmuje się w zależności od metody obliczania oporu granicznego:
0,9 – gdy stosuje się rozwiązanie teorii granicznych stanów naprężeń;
0,8 – gdy przyjmuje się kołowe linie poślizgu w gruncie;
Ćwiczenia
MECHANIKA GRUNTÓW I FUNDAMENTOWANIE – ćwiczenia, dr inż. Ireneusz Dyka
Kierunek studiów: Budownictwo
Rok III, sem. VI
2
0,7 – gdy stosuje się inne bardziej uproszczone metody obliczeń;
0,8 – przy obliczaniu oporu na przesunięcie w poziomie posadowienia lub w podłożu gruntowym.
Uwaga: przy stosowaniu metody określania parametrów geotechnicznych B lub C, wartość
współczynnika korekcyjnego mnoży się przez 0,9.
Normy:
[1]
PN-82/B-02001
Obciążenia budowli. Obciążenia stałe.
[2]
PN-B-02479:1998 Geotechnika. Dokumentowanie geotechniczne.
[3]
PN-88/B-02014
Obciążenia budowli. Obciążenie gruntem.
[4]
PN-86/B-02480
Grunty budowlane. Określenia, symbole, podział i opis gruntów.
[5] PN-B-02481:1998
Geotechnika – Terminologia podstawowa, symbole literowe i jednostki miar.
[6]
PN-83/B-03010
Ściany oporowe. Obliczenia statyczne i projektowanie.
[7]
PN-81/B-03020
Grunty budowlane. Posadowienie bezpośrednie budowli. Obliczenia
statyczne i projektowanie.
[8]
PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe, żelbetowe i sprężone. Obliczenia statyczne
i projektowanie.
[9]
PN-B-06050:1999 Geotechnika. Roboty ziemne. Wymagania ogólne.
Obciążenia (Starosolski, cz. II, str. 288):
-
ciężar własny ściany (G);
-
ciężar własny gruntu spoczywającego na poziomych elementach ściany
-
obciążenie q naziomu;
-
parcie czynne (parcie gruntu, wody, obc. naziomu);
-
parcie bierne;
-
tarcie między gruntem a fundamentem;
-
oddziaływanie gruntu pod fundamentem.
Parametry geotechniczne można ustalać jedna z trzech metod:
Metoda A – polega na bezpośrednim oznaczaniu wartości parametru za pomocą polowych lub
laboratoryjnych badań gruntów.
Metoda B – polega na oznaczeniu wartości parametru na podstawie ustalonych zależności
korelacyjnych między parametrami fizycznymi lub wytrzymałościowymi a innym
parametrem (np. IL lub ID) wyznaczonym metodą A.
Metoda C – polega na przyjęciu wartości parametrów określonych na podstawie praktycznych
doświadczeń budownictwa na innych podobnych terenach, uzyskanych dla budowli o
podobnej konstrukcji i zbliżonych obciążeniach.
Ćwiczenia
MECHANIKA GRUNTÓW I FUNDAMENTOWANIE – ćwiczenia, dr inż. Ireneusz Dyka
Kierunek studiów: Budownictwo
Rok III, sem. VI
3
Wartość obliczeniową parametru geotechnicznego należy wyznaczać wg wzoru:
x(r) = γm · x(n),
w którym
γm – współczynnik materiałowy
Współczynnik γm dla parametru wyznaczanego metodą B lub C wynosi γm = 0,9 lub γm = 1,1 przy czym
należy przyjmować wartość bardziej niekorzystną
Pochodzenie gruntów spoistych:
A – grunty morenowe skonsolidowane (gliny, gliny piaszczyste, piaski gliniaste w stanie półzwartym);
B – inne grunty skonsolidowane oraz grunty morenowe nieskonsolidowane (pyły i gliny pylaste
półzwarte, gliny i piaski gliniaste twardoplastyczne);
C- inne grunty nieskonsolidowane (gliny zwięzłe i gliny piaszczyste plastyczne);
D – iły, niezależnie od pochodzenia geologicznego.
Zasypka – wg pkt 5.7. (grunt niespoisty średniozagęszczony)
Zagłębienie ścian oporowych – wg pkt 5.3 (minimum 0,5 m)
Minimalne grubości ścian żelbetowych – wg pkt 5.1
Rodzaje ścian oporowych:
-
wspornikowe (ścianki szczelne);
-
wspornikowe zakotwione;
-
masywne (z betonu, kamienia lub ceglane);
-
kątowe (żelbetowe: monolityczne lub prefabrykowane);
-
kątowe żebrowe (zwykle żelbetowe monolityczne);
-
z elementami odciążającymi (ze wspornikami lub płytami odciążającymi);
-
złożone.
Osobno – ściany oporowe z gruntu zbrojonego.
Dembicki E. i inni
Fundamentowanie cz. 1 i 2. Arkady. Warszawa 1988.
Czarnota – Bojarski R., Lewandowski J. Fundamenty budowli lądowych. Arkady. 1978.
Grabowski Z. i inni
Fundamenty Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej. Warszawa 1999.
Motak E.
Fundamenty bezpośrednie. Arkady. Warszawa 1988.
Kobiak J., Stachurski W. Konstrukcje żelbetowe, tom 3. Arkady, Warszawa 1987.
Starosolski W. Konstrukcje żelbetowe, tom II. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2003.
Ćwiczenia
MECHANIKA GRUNTÓW I FUNDAMENTOWANIE – ćwiczenia, dr inż. Ireneusz Dyka
Kierunek studiów: Budownictwo
Rok III, sem. VI
4
TREŚĆ ZADANIA
Zaprojektować mur oporowy z płytą odciążającą podtrzymujący naziom o wysokości hn = 4,4 m.
Projekt wykonać dla dwóch wariantów występowania gruntu pod podstawą fundamentu:
I - posadowienie bezpośrednie, II - posadowienie na palach.
Obciążenie naziomu: qn = 5 kPa.
Rodzaj pali: wiercone
Dane gruntowe:
Wariant I
Wariant II
Rzędne
Rzędne
Rodzaj
Rodzaj
Geneza
IL/ID
warstwy
Geneza
IL/ID
warstwy
gruntu
gruntu
[m]
[m]
Gp
C
0.45
Gp
C
0.45
0 ÷ -1.8
0 ÷ -1.8
Pd
0.65
Pd
0.55
-1.8 ÷ -6.0
-1.8 ÷ -6.0
o
Ps
0.70
-6.0 ÷ -20.0
-6.0 ÷ -9.6
Torf: φ = 15 , c = 5 kPa
Poziom wody gruntowej: - [m]
Pr
0.66
-9.6 ÷ -20.0
Projekt powinien zawierać:
1. Opis techniczny (zgodny z normą PN-90/B-03000)
2. Ustalenie parametrów geotechnicznych wg PN-81/B-03020
3. Zebranie obciążeń
4. Przyjęcie i sprawdzenie wymiarów konstrukcji muru oporowego
Dla wariantu I
5. Obliczenie stateczności muru oporowego
a) Według I stanu granicznego (równowaga momentów, sił pionowych, sił poziomych, stateczność
uskoku naziomu)
b) Według II stanu granicznego (osiadania)
6. Rysunki
a) Przekrój geotechniczny
b) Przekrój muru oporowego (z uwzględnieniem izolacji i odwodnienia)
c) Rysunki szczegółowe do obliczeń
Dla wariantu II
7. Wyznaczenie sił w palach
8. Obliczenie nośności pali pojedynczych i w grupie
9. Rysunki
a) Przekrój muru oporowego
b) Plan palowania jednej sekcji dylatacyjnej
c) Szczegół zakotwienia pali w płycie fundamentu
d) Rysunki szczegółowe do obliczeń
WARIANT I
USTALENIE PARAMETRÓW GEOTECHNICZNYCH
Metoda B
Przelot
[m]
Rodzaj
gruntu
ρ [g/cm ]
Stan gruntu
Geneza
φu(n)
0.0 – -1.80
-1.80 – -6.0
-6.0 – -20.0
Zasypka
Gp
Pd
Ps
Ps
2.10
1.75
1.90
1.85
IL = 0,45
ID = 0,65
ID = 0,70
ID = 0,60
C
-
11
32
34
33
3
Ćwiczenia
cu(n)
M0
E0
[kPa] [MPa] [MPa]
10
17.0
12.5
80.0
60.0
130.0 110.0
110.0 90.0
MECHANIKA GRUNTÓW I FUNDAMENTOWANIE – ćwiczenia, dr inż. Ireneusz Dyka
Kierunek studiów: Budownictwo
Rok III, sem. VI
Wartości obliczeniowe parametrów geotechnicznych:
I warstwa (Gp): ρ(r) = ρ(n) · γm = 2.10 · 0.9 = 1.89 [g/cm3] [Mg/m3]
2.10 · 1.1 = 2.31 [g/cm3] [Mg/m3]
(r)
(n)
φu = φu · γm = 11.0 · 0.9 = 9.90
11.0 · 1.1 = 12.10
cu(r) = cu(n) · γm = 10.0 · 0.9 = 9.0 kPa
10.0 · 1.1 = 11.0 kPa
(r)
(n)
II warstwa (Pd): ρ = ρ · γm = 1.75 · 0.9 = 1.575 [g/cm3] [Mg/m3]
1.75 · 1.1 = 1.925 [g/cm3] [Mg/m3]
(r)
(n)
φu = φu · γm = 32.0 · 0.9 = 28.80
32.0 · 1.1 = 35.20
III warstwa (Ps): ρ(r) = ρ(n) · γm = 1.90 · 0.9 = 1.71 [g/cm3] [Mg/m3]
1.90 · 1.1 = 2.09 [g/cm3] [Mg/m3]
φu(r) = φu(n) · γm = 34.0 · 0.9 = 30.60
34.0 · 1.1 = 37.40
(r)
(n)
Zasypka (Ps):
ρ = ρ · γm = 1.85 · 0.9 = 1.665 [g/cm3] [Mg/m3]
1.85 · 1.1 = 2.035 [g/cm3] [Mg/m3]
(r)
(n)
φu = φu · γm = 33.0 · 0.9 = 29.70
33.0 · 1.1 = 36.30
ZEBRANIE OBCIĄŻEŃ
Obciążenia pionowe
Ciężar własny ściany oporowej:
G1n = 0,60 × 1,40 × 25 = 21,0 kN/m
G2n = 3,40 × 0,60 × 25 = 51,0 kN/m
G3n = 1,60 × 0,40 × 25 = 16,0 kN/m
G1(r) = 23,1 (18,9) kN/m
G2(r) = 56,1 (45,9) kN/m
G3(r) = 17,6 (14,4) kN/m
Ciężar gruntu na odsadzkach:
G4n = 3,40 × 0,20 × 1,85×9,81 = 12,3 kN/m
G5n = 0,60 × 0,60 × 1,85×9,81 = 6,5 kN/m
G6n = 1,60 × 0,20 × 1,85×9,81 = 5,8 kN/m
G4(r) = 13,5 (11,1) kN/m
G5(r) = 7,2 (5,9) kN/m
G6(r) = 6,4 (5,2) kN/m
Obciążenie naziomu:
G7n = 0,60 × 5,0 = 3,0 kN/m
G7(r) = 3,3 (2,7) kN/m
Reakcja z płyty odciążającej:
G8n = ½ × 2,00 × (5,0 + 1,60×1,85×9,81) = 34,0 kN/m
G8(r) = 37,4 (30,6) kN/m
Suma obciążeń pionowych N(r) = 164,6 (134,7) kN/m
Ćwiczenia
5
MECHANIKA GRUNTÓW I FUNDAMENTOWANIE – ćwiczenia, dr inż. Ireneusz Dyka
Kierunek studiów: Budownictwo
Rok III, sem. VI
6
Obciążenia poziome – parcie czynne
Jednostkowe charakterystyczne obciążenie poziome ścian:
♦
dla ścian znajdujących się powyżej PPW: ea = γ(n)·(z + hz - hc)Ka; Rys. Z1-1
K aγ =
wg PN-83/B-03010 ==> K aγ =
cos 2 (β − φ )

sin (φ + δ 2 ) ⋅ sin (φ − ε ) 
cos(β + δ 2 )1 +

cos(β + δ 2 ) ⋅ cos(β − ε ) 

cos 2 (β − φ )
2

sin (φ + δ 2 )⋅ sin (φ − ε ) 
cos β ⋅ cos(β + δ 2 )1 +

cos(β + δ 2 ) ⋅ cos(β − ε ) 

2
2
Założenia:
ściana pionowa (β = 0), naziom poziomy (ε = 0), brak tarcia między gruntem a ścianą (δ2 = 0)
-
33 

φ(n) = 33° K a = tg 2  45 −  = 0,295
2

Ćwiczenia
MECHANIKA GRUNTÓW I FUNDAMENTOWANIE – ćwiczenia, dr inż. Ireneusz Dyka
Kierunek studiów: Budownictwo
Rok III, sem. VI
hz =
qn
γ (n )
=
5,0
= 0,28 m
1,85 ⋅ 9,81
z = 0,0 m ea = 1,85×9,81·(0,0 + 0,28 – 0,0) ·0,295 = 1,5 kPa
z = 1,6 m ea = 1,85×9,81·(1,6 + 0,28 – 0,0) ·0,295 = 10,0 kPa
z = 5,01 m ea = 1,85×9,81·(5,01 + 0,28 – 0,0) ·0,295 = 28,3 kPa
z = 5,6 m ea = 1,85×9,81·(5,6 + 0,28 – 0,0) ·0,295 = 31,5 kPa
Wypadkowa parcia wg pkt 3.6.6 (Er = γf1×γf2×Ea):
Ea1 = 0,5×(1,5+10,0)×1,6 = 9,2 kN/m
Ea1r = 1,2×1,0×9,2 = 11,0 kN/m
Ea2 = 0,5×(0,0+28,3)×2,13 = 30,1 kN/m
Ea2r = 1,2×1,0×30,1 = 36,1 kN/m
Ea3 = 0,5×(28,3+31,5)×0,59 = 17,6 kN/m
Ea3r = 1,2×1,0×17,6 = 21,1 kN/m
Ćwiczenia
7
MECHANIKA GRUNTÓW I FUNDAMENTOWANIE – ćwiczenia, dr inż. Ireneusz Dyka
Kierunek studiów: Budownictwo
Rok III, sem. VI
8
Wysokości zaczepienia wypadkowych parcia ponad poziomem posadowienia:
1 2 ⋅ 1,5 + 10,0
hE1 = 4,0 + 1,6 ⋅
= 4,0 + 0,6 = 4,6 m
3 1,5 + 10,0
hE2 = 0,59 + 2,13
1
= 0,59 + 0,71 = 1,3 m
3
1 2 ⋅ 28,3 + 31,5
hE3 = 0,0 + 0,59 ⋅
= 0,0 + 0,29 = 0,29 m
3 28,3 + 31,5
Suma momentów sił obliczeniowych względem środka fundamentu:
ΣMO = 40,2 – (11 x 4,6 + 36,1 x 1,3 + 21,1 x 0,29) = - 63,45
NOŚNOŚĆ PODŁOŻA POD PODSTAWĄ FUNDAMENTU
Nr = 164,7 kN/m
TrB = Ea1r + Ea2r + Ea3r = 68,2 kN/m
MrB = 56,1×0,2 + 17,6×0,1 + 13,5×0,6 + (-7,2)×0,4 + 6,4×0,4 + 3,3×0,2 + 37,4×0,5 +
+ (-11,0)×4,6 + (-36,1)×1,3 + (-21,1)×0,29 = - 63,45 kNm/m
eB = MrB/Nr = 63,45/164,7 = 0.385 m
eL = 0
tgδB =
TrB
= 68,2/164,6 = 0,414
Nr
Pd: tgφ = tg(28.8) = 0,55
ρD(r) = 1.71 Mg/m3
ρB(r) = = 1.665 Mg/m3
B = B – 2·eB = 1.4 - 2·0.385 = 0.63 m;
Sprawdzenie nośności w poziomie posadowienia:
Dmin = 1.2 m
B [m] =1.40
L [m] =50.00
nachylenie podstawy α [deg] =0.00
(r)
B' [m] = 0.63
eL [m] = 0.000
L' [m] = 50.00
B'/L' = 0.01
ΤrB [kN] =68.20
Νr [kN] =164.70
M [kNm] =63.45
c' [kPa] =0.00
NC = 27.43
iC = 0.30
tgδB =0.41
(r)
ND = 16.08
iD = 0.35
tgφ =0.55
3
NB = 6.22
iB = 0.20
φu =28.80
(r)
γ
eB [m] = 0.385
B [kN/m ] =15.45
Ćwiczenia
MECHANIKA GRUNTÓW I FUNDAMENTOWANIE – ćwiczenia, dr inż. Ireneusz Dyka
Kierunek studiów: Budownictwo
Rok III, sem. VI
(r)
γ
3
D
[kN/m ] =15.45
Dmin [m] =1.20
QfNB [kN] =3688.65
qfNB [kPa] =117.19
QfNB [kN/mb] =73.77
Warunek nośności: Nr ≤ m⋅QfNB = 0.81⋅73.77 = 59,75 kN < Nr = 164,7 kN warunek niespełniony
PONOWNE ZEBRANIE OBCIĄŻEŃ
Obciążenia pionowe
Ciężar własny ściany oporowej:
G1n = 0,60 × 1,80 × 25 = 27,0 kN/m
G2n = 3,40 × 0,60 × 25 = 51,0 kN/m
G3n = 1,60 × 0,40 × 25 = 16,0 kN/m
G1(r) = 29,7 (24,3) kN/m
G2(r) = 56,1 (45,9) kN/m
G3(r) = 17,6 (14,4) kN/m
Ciężar gruntu na odsadzkach:
G4n = 3,40 × 0,00 × 1,85×9,81 = 0,0 kN/m
G5n = 0,60 × 1,20 × 1,85×9,81 = 13,0 kN/m
G6n = 1,60 × 0,20 × 1,85×9,81 = 5,8 kN/m
G4(r) = 0,0 (0,0) kN/m
G5(r) = 14,4 (11,8) kN/m
G6(r) = 6,4 (5,2) kN/m
Obciążenie naziomu:
G7n = 0,60 × 5,0 = 3,0 kN/m
G7(r) = 3,3 (2,7) kN/m
Reakcja z płyty odciążającej:
G8n = ½ × 2,00 × (5,0 + 1,60×1,85×9,81) = 34,0 kN/m
G8(r) = 37,4 (30,6) kN/m
Suma obciążeń pionowych N(r) = 164,9 (134,9) kN/m
Obciążenia poziome – parcie czynne
Jednostkowe charakterystyczne obciążenie poziome ścian:
♦
dla ścian znajdujących się powyżej PPW: ea = γ(n)·(z + hz - hc)Ka; Rys. Z1-1
Założenia:
ściana pionowa (β = 0), naziom poziomy (ε = 0), brak tarcia między gruntem a ścianą (δ2 = 0)
33 

- φ(n) = 33° K a = tg 2  45 −  = 0,295
2

hz =
qn
γ (n )
=
5,0
= 0,28 m
1,85 ⋅ 9,81
z = 0,0 m ea = 1,85×9,81·(0,0 + 0,28 – 0,0) ·0,295 = 1,5 kPa
z = 1,6 m ea = 1,85×9,81·(1,6 + 0,28 – 0,0) ·0,295 = 10,0 kPa
Ćwiczenia
9
MECHANIKA GRUNTÓW I FUNDAMENTOWANIE – ćwiczenia, dr inż. Ireneusz Dyka
Kierunek studiów: Budownictwo
Rok III, sem. VI
z = 5,28 m ea = 1,85×9,81·(5,28 + 0,28 – 0,0) ·0,295 = 29,8 kPa
z = 5,6 m ea = 1,85×9,81·(5,6 + 0,28 – 0,0) ·0,295 = 31,5 kPa
Wypadkowa parcia wg pkt 3.6.6 (Er = γf1×γf2×Ea):
Ea1 = 0,5×(1,5+10,0)×1,6 = 9,2 kN/m
Ea1r = 1,2×1,0×9,2 = 11,0 kN/m
Ea2 = 0,5×(0,0+29,8)×2,40 = 35,8 kN/m
Ea2r = 1,2×1,0×35,8 = 42,9 kN/m
Ea3 = 0,5×(29,8+31,5)×0,32 = 9,8 kN/m
Ea3r = 1,2×1,0×9,8 = 11,8 kN/m
Wysokości zaczepienia wypadkowych parcia ponad poziomem posadowienia:
1 2 ⋅ 1,5 + 10,0
hE1 = 4,0 + 1,6 ⋅
= 4,0 + 0,6 = 4,6 m
3 1,5 + 10,0
hE2 = 0,32 + 2,40
1
= 0,32 + 0,80 = 1,12 m
3
1 2 ⋅ 29,8 + 31,5
hE3 = 0,0 + 0,32 ⋅
= 0,0 + 0,16 = 0,16 m
3 29,8 + 31,5
NOŚNOŚĆ PODŁOŻA POD PODSTAWĄ FUNDAMENTU
Nr = 164,9 kN/m
TrB = Ea1r + Ea2r + Ea3r = 65,7 kN/m
MrB = 56,1×0,6 + 17,6×0,5 + (-14,4)×0,3 + 6,4×0,8 + 3,3×0,6 + 37,4×0,9 +
Ćwiczenia
10
MECHANIKA GRUNTÓW I FUNDAMENTOWANIE – ćwiczenia, dr inż. Ireneusz Dyka
Kierunek studiów: Budownictwo
Rok III, sem. VI
11
+ (-11,0)×4,6 + (-42,9)×1,12 + (-11,8)×0,16 = - 26,0 kNm/m
eB = MrB/Nr = 26,0/164,9 = 0.157 m
eL = 0
tgδB =
TrB
= 65,7/164,9 = 0,40
Nr
Pd: tgφ = tg(28.8) = 0,55
ρD(r) = 1.71 Mg/m3
ρB(r) = = 1.665 Mg/m3
B = B – 2·eB = 1.8 - 2·0.157 = 1.48 m;
Sprawdzenie nośności w poziomie posadowienia:
Dmin = 1.2 m
NC = 27.43
ND = 16.08
NB = 6.22
iC = 0.40
iD = 0.50
iB = 0.20
QfNB = 315.7 kN/m
Warunek nośności: Nr ≤ m⋅QfNB = 0.81⋅315.7 = 255,7 kN > Nr = 164,6 kN warunek spełniony!
SPRAWDZENIE STATECZNOŚCI NA OBRÓT WG PKT 4.2.4
Moment wszystkich sił obliczeniowych powodujących obrót ściany (γf >1):
M0r = 11,0×4,6 + 42,9×1,12 + 11,8×0,16 = 100,5 kNm/m
Moment wszystkich sił obliczeniowych przeciwdziałających obrotowi ściany (γf <1):
Mur = 24,3×0,9 + 45,9×1,5 + 14,4×1,4 + 11,8×0,6 + 5,2×1,7 + 2,7×1,5 + 30,6×1,8 = 185,9 kNm/m
Warunek nośności:
M0r ≤ m0⋅Mur = 0.9⋅185.9 = 167,3 kNm > M0r = 100,5 kNm warunek spełniony!
SPRAWDZENIE STATECZNOŚCI NA PRZESUNIĘCIE WG PKT 4.2.5
Obliczeniowa wartość składowej stycznej (poziomej) obciążenia w płaszczyźnie ścięcia (γf >1):
Qtr = Ea1r + Ea2r + Ea3r = 65,7 kN/m
Suma rzutów na płaszczyznę ścięcia wszystkich sił obliczeniowych przeciwdziałających przesunięciu
ściany (γf <1, µ = 0,50):
Qtf = Nr × µ = 134,9×0,50 = 67,5 kN/m
Ćwiczenia
MECHANIKA GRUNTÓW I FUNDAMENTOWANIE – ćwiczenia, dr inż. Ireneusz Dyka
Kierunek studiów: Budownictwo
Rok III, sem. VI
12
Warunek nośności:
Qtr ≤ mt⋅ Qtf = 0.95⋅67.5 = 64,1 kNm < Qtr = 65,7 kN/m warunek niespełniony!
SPRAWDZENIE OGÓLNEJ STATECZNOŚCI ŚCIANY OPOROWEJ I USKOKU NAZIOMU WG
PKT 4.2.6
WARIANT II
USTALENIE PARAMETRÓW GEOTECHNICZNYCH
Metoda B
Przelot
[m]
Rodzaj
gruntu
ρ [g/cm ]
Stan gruntu
Geneza
φu(n)
0.0 – -1.80
-1.80 – -6.0
-6.0 – -9.6
-9.6 – -20.0
Zasypka
Gp
Pd
Torf
Pr
Ps
2.10
1.75
1.40
1.90
1.85
IL = 0,45
ID = 0,65
ID = 0,66
ID = 0,60
C
-
11
32
15
35
33
3
Wartości obliczeniowe parametrów geotechnicznych:
I warstwa (Gp): ρ(r) = ρ(n) · γm = 2.10 · 0.9 = 1.89 [g/cm3] [Mg/m3]
2.10 · 1.1 = 2.31 [g/cm3] [Mg/m3]
φu(r) = φu(n) · γm = 11.0 · 0.9 = 9.90
11.0 · 1.1 = 12.10
(r)
(n)
cu = cu · γm = 10.0 · 0.9 = 9.0 kPa
10.0 · 1.1 = 11.0 kPa
II warstwa (Pd): ρ(r) = ρ(n) · γm = 1.75 · 0.9 = 1.575 [g/cm3] [Mg/m3]
1.75 · 1.1 = 1.925 [g/cm3] [Mg/m3]
φu(r) = φu(n) · γm = 32.0 · 0.9 = 28.80
32.0 · 1.1 = 35.20
(r)
(n)
III warstwa (Torf): ρ = ρ · γm = 1.40 · 0.9 = 1.26 [g/cm3] [Mg/m3]
1.40 · 1.1 = 1.54 [g/cm3] [Mg/m3]
(r)
(n)
φu = φu · γm = 15.0 · 0.9 = 13.50
15.0 · 1.1 = 16.50
cu(r) = cu(n) · γm = 5.0 · 0.9 = 4.5 kPa
5.0 · 1.1 = 5.5 kPa
(r)
(n)
IV warstwa (Pr): ρ = ρ · γm = 1.90 · 0.9 = 1.71 [g/cm3] [Mg/m3]
1.90 · 1.1 = 2.09 [g/cm3] [Mg/m3]
(r)
(n)
φu = φu · γm = 35.0 · 0.9 = 31.50
35.0 · 1.1 = 38.50
ρ(r) = ρ(n) · γm = 1.85 · 0.9 = 1.665 [g/cm3] [Mg/m3]
Zasypka (Ps):
1.85 · 1.1 = 2.035 [g/cm3] [Mg/m3]
φu(r) = φu(n) · γm = 33.0 · 0.9 = 29.70
33.0 · 1.1 = 36.30
Projekt techniczny fundamentu na palach musi zawierać:
Ćwiczenia
cu(n)
M0
E0
[kPa] [MPa] [MPa]
10
17.0
12.5
80.0
60.0
5
2.5
1.5
140.0 115.0
110.0 90.0
MECHANIKA GRUNTÓW I FUNDAMENTOWANIE – ćwiczenia, dr inż. Ireneusz Dyka
Kierunek studiów: Budownictwo
Rok III, sem. VI
-
13
rzut poziomy z podaniem wymiarów fundamentu w planie oraz wymiarów potrzebnych do
wytyczenia fundamentu, a także rozmieszczenie pali;
-
przekroje pionowe z zaznaczeniem warunków gruntowych, długości pali, wysokości fundamentów;
-
szczegóły konstrukcyjne.
PRZYJĘCIE WYMIARÓW ŚCIANY OPOROWEJ (jak dla ściany posadowionej bezpośrednio)
ZEBRANIE OBCIĄŻEŃ (WG WARIANTU I)
Suma obciążeń pionowych
NrB = 164,9 kN/m
Suma obciążeń poziomych: TrB = Ea1r + Ea2r + Ea3r = 65,7 kN/m
Wypadkowa wszystkich obciążeń: QrB = (164.9)2 + (65.7 )2 = 177.5 kN/m
MrB = 56,1×0,6 + 17,6×0,5 + (-14,4)×0,3 + 6,4×0,8 + 3,3×0,6 + 37,4×0,9 +
+ (-11,0)×4,6 + (-42,9)×1,12 + (-11,8)×0,16 = - 26,0 kNm/m
eB = MrB/Nr = 26,0/164,9 = 0.157 m
tgδB =
TrB
= 65,7/164,9 = 0,40 δB = 21.7°
Nr
OKREŚLENIE OBCIĄŻEŃ DZIAŁAJĄCYCH NA PALE
Wypadkowa wszystkich obciążeń: QrB = (164.9)2 + (65.7 )2 = 177.5 kN/m = W
Zakładamy, że w palach działają tylko siły osiowe:
- metoda wykreślna (Culmanna);
- metoda analityczna
S1 = 103 kN/m;
S2 = 199 kN/m;
S3 = -136 kN/m.
Ćwiczenia
MECHANIKA GRUNTÓW I FUNDAMENTOWANIE – ćwiczenia, dr inż. Ireneusz Dyka
Kierunek studiów: Budownictwo
Rok III, sem. VI
ROZMIESZCZENIE PALI
Długość pojedynczej sekcji dylatacyjnej (wg pkt. 5.5) L = 12 m.
Liczba pali N = 15.
Siła osiowa w palach nr 1 – 3:
Q1r = 4,0 × S1 = 412 kN;
Siła osiowa w palach nr 4 – 9:
Q2r = 2,0 × S2 = 398 kN;
Siła osiowa w palach nr 10 – 15: Q3r = 2,0 × S3 = - 272 kN;
Ćwiczenia
14
MECHANIKA GRUNTÓW I FUNDAMENTOWANIE – ćwiczenia, dr inż. Ireneusz Dyka
Kierunek studiów: Budownictwo
Rok III, sem. VI
15
OBLICZENIE NOŚNOŚCI PALI POJEDYNCZYCH I W GRUPIE (SGN)
Obliczenia wykonuje się według PN-83/B-02482 „Fundamenty budowlane. Nośność pali i
fundamentów palowych” oraz „Komentarza do normy PN-83/B-02482, autorstwa M. Kosseckiego
(PZIiTB, Szczecin 1985). Pale zagłębia się do głębokości zapewniającej przeniesienie obciążeń.
Warunek nośności dla pali obciążonych osiowo:
Qr ≤ m × N
N – obliczeniowa nośność pala (Nt – pal wyciągany; Nw – pal wyciągany)
Nt = NS + NP
Ns = ΣSsiti(r)Asi
Np = Spq(r)Ap;
Nw = ΣSiwti(r)Asi
S – współczynniki technologiczne wg tabl. 4.
q(r) – jednostkowa, obliczeniowa wytrzymałość gruntu pod podstawą pala, q(r) = γm·q
ti(r) – jedn., obliczeniowa wytrzymałość gruntu wzdłuż pobocznicy pala w obrębie warstwy i, ti(r) = γm·ti
Ap – pole przekroju poprzecznego podstawy.
Dla pali żelbetowych wykonanych w gruncie pod osłona rury obsadowej, jako Ap przyjmuje się
pole odpowiadające zewnętrznej średnicy tej rury.
Dla pali Vibro wykonywanych w gruntach niespoistych można przyjmować 1,10Ap.
Asi – pole pobocznicy pala zagłębionego w gruncie.
Określanie jednostkowych oporów granicznych
Obliczenia wykonano dla pali wierconych w rurach obsadowych o średnicy D = 50 cm, L = 7,0 m
Poziom posadowienia (góra pala) przyjęto na rzędnej - 5,6 m;
Poziom podstaw pali (dół pala) przyjęto na rzędnej - 12,6 m;
Pale zakończono w warstwie piasków grubych: Pr, ID = 0,66; γ = 18,6 kN/m3;
q = 3550 kPa (na głębokości krytycznej hc = 10 m i dla średnicy podstawy D0 = 0,4 m)
Dla D0 = 0,5 m hci = 10
0,5
= 11,18 m
0,4
poziom interpolacji przyjmuje się na rzędnej wynikającej z położenia stropu warstwy nośnej + hz
wysokość zastępcza: hz = 0,65×
1
∑γ
γ
i
⋅ hi = 0,65×
1
(1,2×18,15 + 0,4×17,17 + 3,6×13,73) = 2,73 m
18,6
Na poziomie podstaw pali: q = 1717 kPa
q(r) = q × γm = 1717 × 0,9 = 1545 kPa
Ćwiczenia
MECHANIKA GRUNTÓW I FUNDAMENTOWANIE – ćwiczenia, dr inż. Ireneusz Dyka
Kierunek studiów: Budownictwo
Rok III, sem. VI
Nośność podstawy:
NP = SP × q( r) × AP = 1,0×1543×π×0.52×0.25 = 303 kN
Warstwa I: Pd, ID = 0,65; γ = 17,17 kN/m3; h = 0,40 m
t = 60 kPa (na głębokości 5 m)
Wartość średnia oporu granicznego dla całej warstwy I: t = -16,8 kPa (tarcie negatywne)
t(r) = t × γm = -16,8 × 1,1 = -18,5 kPa
Warstwa II: T, γ = 13,73 kN/m3; h = 3,60 m
t(r) = - 8,0 kPa (tarcie negatywne)
Ćwiczenia
16
MECHANIKA GRUNTÓW I FUNDAMENTOWANIE – ćwiczenia, dr inż. Ireneusz Dyka
Kierunek studiów: Budownictwo
Rok III, sem. VI
17
Warstwa III: Pr, ID = 0,66; γ = 18,6 kN/m3; h = 3,00 m
t = 74 kPa (na głębokości 5 m)
poziom interpolacji przyjmuje się na rzędnej wynikającej z położenia stropu warstwy + wysokość zastępcza:
hz = 2,73 m
Wartość średnia oporu granicznego dla miąższości h = 2,27 m (5-2,73) z uwzględnieniem poziomu interpolacji:
t = 57,2 kPa
t(r) = t × γm = 57,2 × 0,9 = 51,5 kPa
Dla pozostałej miąższości warstwy III; h = 0,73 m (3,0 – 2,27):
t(r) = t × γm = 74,0 × 0,9 = 66,6 kPa
Nośność pobocznicy:
NS = ΣSSi × t( r)i × ASi =
=π×0.5×[0,7×(-18,5)×0,40 + 1,0×(-8,0)×3,60 + 0,9×(51,5×2,27+66,6×0,73)] = 180,6 kN
Całkowita nośność na wciskanie:
Nt = NS + NP = 180,6 + 303,0 = 483,6 kN
Warunek nośności dla pala pojedynczego: Qr ≤ 0,9×483,6 = 435,2 kN
Nośność na wyciąganie:
Nw = ΣSiwti(r)Asi
Warstwa I: Pd, ID = 0,65; γ = 17,17 kN/m3; h = 0,40 m
t = 60 kPa (na głębokości 5 m)
Wartość średnia oporu granicznego dla całej warstwy I: t = 16,8 kPa
t(r) = t × γm = 16,8 × 0,9 = 15,1 kPa
Warstwa II: T, γ = 13,73 kN/m3; h = 3,60 m
t(r) = 0,0 kPa
Warstwa III: Pr, ID = 0,66; γ = 18,6 kN/m3; h = 3,00 m
t = 74 kPa (na głębokości 5 m)
poziom interpolacji przyjmuje się na rzędnej wynikającej z położenia stropu warstwy + wysokość zastępcza:
hz = 2,73 m
Wartość średnia oporu granicznego dla miąższości h = 2,27 m (5-2,73) z uwzględnieniem poziomu interpolacji:
t = 57,2 kPa
t(r) = t × γm = 57,2 × 0,9 = 51,5 kPa
Ćwiczenia
MECHANIKA GRUNTÓW I FUNDAMENTOWANIE – ćwiczenia, dr inż. Ireneusz Dyka
Kierunek studiów: Budownictwo
Rok III, sem. VI
Dla pozostałej miąższości warstwy III; h = 0,73 m (3,0 – 2,27):
t(r) = t × γm = 74,0 × 0,9 = 66,6 kPa
Nośność na wyciąganie:
Nw = ΣSwi × t( r)i × ASi =
=π×0.5×[0,5×15,1×0,40 + 0,7×(51,5×2,27+66,6×0,73)] = 186,7 kN
Warunek nośności dla pala pojedynczego: Qr ≤ 0,9×186,7 = 168,0 kN < N3r = 272 kN
L = 9,0 m
Nw = ΣSwi × t( r)i × ASi =
=π×0.5×[0,5×15,1×0,40 + 0,7×(51,5×2,27+66,6×2,73)] = 333,2 kN
Warunek nośności dla pala pojedynczego: Qr ≤ 0,9×333,2 = 299,9 kN > N3r = 272 kN
Nośność pali wciskanych w grupie
Nt = m1×NS + NP
m1 - współczynnik redukcyjny w zależności od r/R.
Promień strefy naprężeń: R = 0,5×D + Σhi×tgαi
Dla rozstawu r = 1,0 m
R = 0,5×0,5 + Σ3,0×0,105 = 0,565 r/R = 1,77 m1 = 0,96
Nt = m1×NS + NP = 0,96×180,6 + 303,0 = 476,4 kN
Warunek nośności dla pala wciskanego w grupie: Qr ≤ 0,9×476,4 = 428,7 kN
Nośność pali wyciąganych w grupie
Dla rozstawu r = 2,0 m
Promień strefy naprężeń: R = 0,5×D + 0,1×h = 0,5×0,5 + 0,1×7,0 = 0,95 r/R = 2,1 m1 = 1,0
Nw = m1×Σ Siwti(r)Asi
Ćwiczenia
18
MECHANIKA GRUNTÓW I FUNDAMENTOWANIE – ćwiczenia, dr inż. Ireneusz Dyka
Kierunek studiów: Budownictwo
Rok III, sem. VI
19
ZADANIE PROJEKTOWE NR 4
(Z przedmiotu Mechaniki Gruntów i Fundamentowania)
Zaprojektować stalową konstrukcję ścianki szczelnej dla danych przedstawionych na rysunku poniżej.
Ścianka dołem wolno podparta.
P
+0.00
zwg
zwg.
L=H+t
H
brusy
t
Zakres projektu
A Obliczenie statyczne i wytrzymałościowe
1. obliczenie parcia i odporu gruntu
2. obliczenie zagłębienia ścianki w dnie basenu t
3. obliczenie siły momentu zginającego w brusach Mmax
4. obliczenie potrzebnego wskaźnika wytrzymałości przekroju poprzecznego ścianki.
B. Rysunki
1. Rys. 1 Przekrój pionowy ścianki z wymiarami i rzędnymi (1:50)
Ćwiczenia