xxxxxxx - SP6 w Zamościu
Transkrypt
xxxxxxx - SP6 w Zamościu
7. Różnica (współczynnik 7). Marysia pisze wszystkie liczby czterocyforwe, w których występują co najmniej jeden raz cyfry 2, 1, i 0 i tylko te, jak np. 1200, 2010. Następnie oblicza ona różnicę pomiędzy największą i najmniejszą napisaną liczbą. Jaka jest ta różnica? Uwaga: pierwsza cyfra liczby czterocyfrowej nie jest nigdy zerem. Zadania etapu eliminacyjnego Kategorie konkursowe: K1: uczniowie klas III K2: uczniowie klas IV K3: uczniowie klas V-VI Czas trwania dla każdej kategorii: 60 minut KATEGORIA K2 1. Gra roku (współczynnik 1). Startujemy z pozycji przedstawionej na rysunku: pierwsze pole, na lewo, zawiera 2 pionki, a czwarte 10 pionków. Następnie każdy ruch polega na przemieszczeniu tylko jednego pionka z jednego pola na drugie położone bezpośrednio obok. Chcemy otrzymać sytuację taką, że żadne z pól nie będzie puste i że cztery pola będą zawierały różne liczby pionków. Ile ruchów, co najmniej, trzeba wykonać? 2. Babcia i wnuczki (współczynnik 2). Babcia i jej dwie wnuczki bliźniaczki mają razem 80 lat. Babcia jest o 56 lat starsza od pierwszej wnuczki. Ile lat ma druga wnuczka? 3. Data (współczynnik 3). Każdego dnia od 1 stycznia Marcin dodaje cyfry daty. Na przykład, 1 stycznia 2010 (1-1-2010) Marcin wykonał dodawanie i otrzymał sumę 1+1+2+0+1+ 0 = 5. Jaka jest największa suma, którą Maciek może otrzymać pomiędzy 1 stycznia 2010 i 31 grudnia 2010? 4. Cegły (współczynnik 4). Ponumerowano cegły ułożone w piramidę w ten sposób, że każda cegła ma numer o sumie liczb z dwóch cegieł, na których spoczywa. Podaj numer cegły, gdzie widnieje znak zapytania. 18 ? 8. Ciasteczka (współczynnik 8). Kasia upiekła ciasteczka. Zjadła jedno ciastko, a połowę pozostałych dała Jarkowi. Potem znów zjadła jedno, a połowę pozostałych jej ciastek podarowała Darkowi. Zostało jej jeszcze 5 ciasteczek. Ile ciasteczek upiekła Kasia? 9. Winda (współczynnik 9). W Zamościu wszyscy dorośli ważą tyle samo i wszystkie dzieci ważą tyle samo. Winda jednego z wieżowców w Zamościu może unieść maksymalnie 15 dorosłych lub 24 dzieci. Ile dzieci, co najwyżej, może jechać tą windą z dziesięcioma dorosłymi? 10. Zapałki (współczynnik 10). Zapałki ułożono w równanie. Niestety ktoś poprzestawiał zapałki i równanie okazuje się nieprawdziwe. Popraw równanie przekładając jedną zapałkę. W karcie odpowiedzi napisz równanie w postaci algebraicznej (np. 12 - 5 = 7 ). 11. Mnożenie (współczynnik 11). W tym mnożeniu każda z cyfr od 1 do 9 występuje dokładnie 1 3 jeden raz. Wszystkie cyfry większe x od 4 zostały wymazane. 4 Odtwórz to mnożenie. = 12. Waga (współczynnik 12). Na rysunku pokazane są trzy ważenia wagą szalkową. Jak widać wprowadzone na wagę symbole równoważą się. Jaki symbol zrównoważy ostatnią wagę? W karcie odpowiedzi zaznacz odpowiedni symbol. 2 ? 13. Wiek Jurka (współczynnik 13). Pewna Pani ma troje dzieci:Basię, Kasię i Jurka. Średnia wieku dziewczynek wynosi 10 lat, a średnia wieku całej trójki jest równa 11. Ile lat ma Jurek? 5 1 3 5. Pudełko zapałek (współczynnik 5). Ola ułożyła w pudełku 5 zapałek tak, żeby się nie krzyżowały. Rozmieściła je wszystkie poziomo (na rysunku w rzędach) lub pionowo (na rysunku w kolumnach). Długości zapałek (nie wliczając końców) wynoszą 1 cm, 2 cm, 3 cm, 4 cm, 5 cm, a każdy kwadracik rysunku ma bok 1 cm. Uzupełnij rysunek zapałkami. 6. Duża liczba nieparzysta (współczynnik 6). Jacek zapisuje liczby trzycyfrowe, a następnie sumuje cyfry tych liczb. Jaką Jacek zapisał największą trzycyfrową liczbę całkowitą nieparzystą, której suma cyfr wynosi 12? 14. Kod (współczynnik 14). Każdą z cyfr od 1 do 6 użyto jeden raz, aby utworzyć kod kasy pancernej. Ta sześciocyfrowa liczba jest parzysta. Dla każdej pary sąsiednich cyfr, jedna jest wielokrotnością drugiej. Jaki jest kod kasy pancernej? 15. Symbole do skreślenia (współczynnik 15). Poniżej przedstawione jest wyrażenie. Skreśl trzy symbole, aby otrzymać wynik 2010? 2 x3x 4 x5x6 x7 x Uwaga: symbol może być cyfrą lub znakiem mnożenia . Gdyby skreślić symbol , np. między 2 i 3, to pozostałaby liczba 23. x