model kryzysu walutowego - Bank i Kredyt

16 Makroekonomia
BANK I KREDYT m a rz e c 2 0 0 4
Wp∏yw niedoskona∏ej informacji na
intensywnoÊç zjawiska zachowania
stadnego: model kryzysu walutowego
Dawid ˚ochowski
Wprowadzenie
Kryzysy walutowe to zjawiska niezwyk∏e. Z jednej strony ∏atwe do zidentyfikowania i zdefiniowania – jest to
po prostu nag∏y spadek wartoÊci waluty krajowej w stosunku do zagranicznej. Z drugiej strony sà niezwykle
skomplikowane u swoich êróde∏. Tak naprawd´ trudno
zidentyfikowaç jednoznacznie wszystkie przyczyny
kryzysów walutowych. Ich okreÊlenie ex post jest w sumie ∏atwe, jednak nikt nie jest w stanie przewidywaç
kryzysów odpowiednio skutecznie. W tych samych
okolicznoÊciach i warunkach kryzysy wybuchajà w jednym kraju, a inny omijajà. W ostatnich latach kryzysy
zaskoczy∏y wielu ekonomistów, gdy˝ pojawia∏y si´ w
takich miejscach i w takim czasie, których nikt nie podejrzewa∏. Paul Krugman piszàc o kryzysach i próbach
zrozumienia ich mechanizmu przyrówna∏ je do bakterii: „Sprawa wyglàda tak, jak gdyby bakteria, która zwykle wywo∏ywa∏a Êmiertelne plagi, lecz od dawna zosta∏a uznana za unicestwionà przez wspó∏czesnà medycyn´, mia∏a si´ na nowo pojawiç w postaci uodpornionej
na wszelkie standardowe antybiotyki”. (Krugman,
2001, s. 18). Na tym w∏aÊnie polega fenomen kryzysów
walutowych. Gdy ju˝ si´ wydaje, ˝e zosta∏y dostatecznie rozpoznane ich mechanizmy, stworzone zasady,
wed∏ug których nale˝y post´powaç, aby kraj móg∏ ich
uniknàç, pojawiajà si´ znowu ze zdwojonà si∏à, za∏amujàc wzrost gospodarczy. Tym bardziej aktualna jest
kwestia modelowania kryzysów walutowych. Kryzysy
walutowe ostatnich lat uÊwiadamiajà, ˝e nie wszystkie
powodujàce je mechanizmy zosta∏y rozpoznane. Ka˝dy model kryzysu walutowego wnosi nie tylko wk∏ad
w rozwój nauki, ale przek∏ada si´ równie˝ na konkretne zalecenia dla osób odpowiedzialnych za realizacj´
polityki gospodarczej. Zrozumienie mechanizmów powstawania kryzysów umo˝liwia odpowiednio wczesnà
reakcj´ w celu zapobie˝enia im, co z kolei umo˝liwa
unikni´cie wielomilionowych strat i zapaÊci gospodarczej kraju.
Modele kryzysów walutowych sà syntezà wielu
dziedzin i teorii makroekonomii: popytu na pieniàdz i
jego poda˝y, mi´dzynarodowej wymiany handlowej,
stóp procentowych, inflacji, polityki pieni´˝nej, etc.
Poni˝ej zaprezentowany model bazuje m.in. na teorii
racjonalnych oczekiwaƒ i niedoskona∏ej informacji.
Znaczenie kryzysów walutowych
Natura kryzysów
Wyst´powanie kryzysów walutowych jest naturalnà
konsekwencjà otwierania si´ rynków poszczególnych
gospodarek i liberalizacji przepisów dotyczàcych przep∏ywów kapita∏owych. Ostatnio niezmiernie istotnym
czynnikiem stymulujàcym kryzysy walutowe sà globalizacja i rozwój rynków finansowych. Powstanie nowych instrumentów finansowych w po∏àczeniu ze sko-
Makroekonomia
BANK I KREDYT m a rz e c 2 0 0 4
kiem technologicznym w dziedzinie telekomunikacji
przyczyni∏o si´ do zwi´kszenia mobilnoÊci kapita∏ów
krótkoterminowych, co zwi´kszy∏o ryzyko wystàpienia
kryzysu, szczególnie w przypadku rozwijajàcych si´
gospodarek. Nale˝y jednak uwa˝aç, by nie poszukiwaç
wÊród tych czynników prawdziwych przyczyn kryzysów walutowych. Sà to jedynie ramy, w których kryzysy mogà wystàpiç, a mechanizmy i êród∏a ich powstawania sà niezwykle z∏o˝one i niejednokrotnie skomplikowane. Z jednej strony kryzys walutowy powstaje w
wyniku zbiegu w czasie wielu ró˝nych czynników, jak
np. kryzys meksykaƒski z lat 1994–1995, gdzie na
skomplikowanà sytuacje finansowà kraju na∏o˝y∏y si´
dodatkowo zawirowania polityczne (S∏awiƒski, Dusza,
1998). Z drugiej strony kryzysem mo˝na si´ stosunkowo ∏atwo „zaraziç”, jak w przypadku kryzysu azjatyckiego z lat 1997–1998, gdy kryzysy „przelewa∏y si´” z
jednego kraju do drugiego (Krugman, 1998).
Nast´pstwa kryzysów
Kryzysy walutowe sà zjawiskiem niepo˝àdanym. Zwykle wià˝à si´ z nag∏ym zahamowaniem wzrostu produktu lub nawet jego spadkiem, wzrostem inflacji, stóp procentowych i bezrobocia. JeÊli nawet kraj nie prze˝ywa
d∏ugoletniej recesji, to ma zapóênienia w rozwoju gospodarczym (utracone korzyÊci z tytu∏u braku wzrostu
w stopniu porównywalnym z okresem przed kryzysem).
Poza problemami gospodarczymi kraj mo˝e popaÊç w k∏opoty finansowe. JeÊli uchroni si´ przed kryzysem bankowym, to z pewnoÊcià spadnie jego wiarygodnoÊç lub zaufanie inwestorów do takiego kraju. Obni˝enie ratingu przez firmy ratingowe przek∏ada si´ automatycznie na zmniejszenie strumienia nap∏ywu inwestycji zagranicznych przy wy˝szej krajowej stopie
procentowej. Najbardziej niebezpiecznym przejawem
kryzysu walutowego jest kryzys bankowy, wià˝àcy si´
z brakiem p∏ynnoÊci banków komercyjnych, a w skrajnych przypadkach brakiem wyp∏acalnoÊci i koniecznoÊcià wsparcia rzàdu poprzez dokapitalizowanie - swoisty bail out.
Wybuch kryzysu walutowego inicjuje tak˝e cz´sto
przejÊcie z systemu kursu sta∏ego na system kursu p∏ynnego bàdê o rozszerzonym paÊmie wahaƒ. Obecnie kraje rozwijajàce si´ coraz liczniej przestawiajà si´ na systemy kursów p∏ynnych. Wià˝e si´ to nie tylko z bezpoÊrednim doÊwiadczaniem skutków kryzysu. Pe∏ni równie˝ funkcj´ edukacyjnà wobec spo∏eczeƒstwa. Firmy i
zwykli obywatele muszà bowiem uwzgl´dniaç w swoich inwestycjach ryzyko kursowe, które w systemach
kursu sta∏ego jest zwykle ignorowane. Nale˝y jednak
zauwa˝yç, ˝e w pe∏ni p∏ynny kurs walutowy nie jest
doskona∏ym zabezpieczeniem przed kryzysem walutowym. Chroni jedynie przed pewnym typem kryzysu
zwiàzanym z niemo˝noÊcià bronienia sta∏ego kursu walutowego w wyniku wyczerpania si´ zapasu rezerw wa-
lutowych. Tak˝e w systemie p∏ynnego kursu zdarzajà
si´ nag∏e spadki wartoÊci waluty, np. podczas kryzysów w Brazylii i Turcji.
Kryzysy walutowe jako katalizator przemian
Nasunàç si´ mo˝e wniosek, ˝e zjawiska kryzysów walutowych sà „czarnà stronà” rynku, ˝e liberalizacja
przep∏ywów kapita∏owych nieustannie nara˝a wiele
ma∏ych gospodarek na ryzyko wystàpienia kryzysu, a
niejednokrotnie tak˝e zapaÊci gospodarczej. Nie nale˝y
jednak w ten sposób ich postrzegaç, a wr´cz mo˝na doszukaç si´ pozytywnych stron kryzysów walutowych.
Po pierwsze, kryzys zawsze stwarza sprzyjajàce okolicznoÊci do przeprowadzenia trudnych, cz´sto niewygodnych politycznie reform. S∏owo okolicznoÊç nie jest
mo˝e odpowiednie, bardziej pasowa∏aby tutaj koniecznoÊç, gdy˝ kraj niejednokrotnie nie ma innego wyboru,
jak przeprowadziç takie reformy, tym bardziej ˝e pomoc finansowa Mi´dzynarodowego Funduszu Walutowego tym w∏aÊnie jest warunkowana. Niemniej jednak
reformy takie sà przeprowadzane i kraje te stajà si´
dzi´ki temu doskonalsze, bardziej otwarte i bardziej odporne na kolejne zawirowania finansowe. Po drugie,
nasilenie si´ kryzysów walutowych w latach 90. XX
wieku przyczyni∏o si´ do dyskusji i rewizji poglàdów
na temat Êwiatowego systemu finansowego. Stworzono
liczne dyrektywy i zalecenia, majàce chroniç przed wyst´powaniem takich zjawisk w przysz∏oÊci (Bilski,
1999). Po trzecie, bardziej realne sta∏y si´ „koalicje walutowe”, które sà pierwszym etapem integracji monetarnej, co przyczynia si´ równie˝ do wi´kszej integracji
gospodarczej. Wszystkie te zjawiska wyst´powa∏yby
mo˝e bez kryzysów walutowych, jednak z pewnoÊcià
ich zasi´g i dynamika nie by∏yby porównywalne z obserwowanymi obecnie.
Spo∏eczny wymiar kryzysów
Warto zwróciç uwag´ na aspekt spo∏eczno-polityczny kryzysów. Skutki kryzysu najboleÊniej odczuwajà bowiem zwykli ludzie, mieszkaƒcy kraju, który
pad∏ jego ofiarà. ZapaÊç gospodarcza, bezrobocie,
spadek stopy ˝yciowej, a niejednokrotnie tak˝e g∏ód
bàdê osobiste tragedie ˝yciowe budujà bardzo stabilne podstawy pod nowe skrajne ideologie. Groêba masowych zamieszek spo∏ecznych jest w przypadku wyst´powania kryzysów walutowych i ich konsekwencji
bardzo realna. W sytuacji, gdy ekonomia staje w obliczu nierozwiàzanej zagadki – braku skutecznej recepty na kryzys walutowy – wraz z si∏à oddzia∏ywania na
spo∏eczeƒstwo takiego braku, mo˝e to doprowadziç
do powstania nowych ideologii burzàcych istniejàcy
porzàdek. Nale˝y pami´taç, ˝e ka˝de zmiany rewolucyjne zachodzi∏y w wyniku spo∏ecznego niezadowolenia z aktualnego porzàdku.
17
18 Makroekonomia
BANK I KREDYT m a rz e c 2 0 0 4
{ }
Model
ΩA = θA
(3)
Wprowadzenie
Wielu autorów poruszajàcych problematyk´ kryzysów
walutowych zauwa˝y∏o, ˝e kryzys mo˝e wystàpiç nawet w sprzyjajàcej atmosferze ekonomicznej, tzn. gdy
wi´kszoÊç inwestorów odbiera pozytywne sygna∏y z
rynku. Dzieje si´ tak wtedy, gdy ignorujà oni te sygna∏y powielajàc zachowania innych uczestników rynku.
Dochodzi wtedy do sytuacji, gdy decyzje inwestorów sà
odwrotne do tych, jakie podj´liby bez obserwacji innych uczestników rynku. Mo˝e wówczas wystàpiç
swoisty efekt domina, gdy˝ w modelach tych zak∏ada
si´, ˝e samo zachowanie innych uczestników rynku jest
sygna∏em do zmiany w∏asnego zachowania.
Poni˝ej zaprezentuj´ model zbudowany na podstawie artyku∏u Gale’a, w którym przedstawiono model
dotyczàcy podejmowania decyzji inwestycyjnych w
warunkach niepe∏nej informacji (Gale, 1975). Model
Gale’a zastosowa∏em do sytuacji na rynku walutowym,
co bardzo dobrze zobrazuje mechanizm powstawania
zjawiska zachowania stadnego (ang. herd behavior).
Nast´pnie decyzj´ podejmuje inwestor B, przy
czym jego zbiór informacyjny nie jest ju˝ jednoelementowy i zawiera dodatkowo informacj´ o tym, co zrobi∏
inwestor A:
{
ΩB = θB , χA
}
(4)
Zachowanie inwestorów
Racjonalnie zachowujàcy si´ inwestor A sprzeda walut´ krajowà (χA = 1) wtedy, gdy:
θA + θB > 0
(5)
Poniewa˝ jednak zna on tylko swój sygna∏, nierównoÊç ta z jego punktu widzenia b´dzie si´ przedstawiaç
nast´pujàco:
[
]
θ A + Ε θ B |Ω A > 0
(6)
Za∏o˝enia
Rozwa˝any jest model gospodarki otwartej, w którym
istnieje dwóch inwestorów: A i B. Ka˝dy z nich ma do
wyboru dwa zachowania:
{ }
χ A,B ∈ 0,1
[ ]
(2)
Inwestorzy maksymalizujà oczekiwane wyp∏aty.
Zak∏ada si´ tak˝e, ˝e sygna∏ jest skorelowany z wyp∏atà dla inwestora i. Oznacza to, ˝e sygna∏y dochodzàce z
rynku na ogó∏ odzwierciedlajà sytuacj´ w gospodarce.
Inwestor i otrzymuje nast´pujàce wyp∏aty:
θA + θB - je˝eli sprzeda walut´ krajowà
0 - je˝eli zachowa status quo (jego si∏a nabywcza,
liczona w walucie krajowej, si´ nie zmieni).
Zak∏ada si´ tak˝e zerowà stop´ procentowà i zerowà stop´ inflacji zarówno w kraju, jak i za granicà.
Decyzj´ o wyborze zachowania najpierw podejmuje inwestor A. Jego zbiór informacyjny jest jednoelementowy (zawiera sygna∏ przez niego odbierany):
(7)
θA > 0
(1)
gdzie 0 oznacza zachowanie status quo, natomiast 1 sprzeda˝ waluty krajowej (kupno dewiz).
Ka˝dy z inwestorów odbiera sygna∏ z rynku θi, który jest obserwowany tylko przez i-tego inwestora i odzwierciedla mo˝liwoÊç zmiany si∏y nabywczej pieniàdza krajowego w wyniku zmiany kursu wymiany walut.
θi jest zmiennà losowà i przyjmuje wartoÊci od -1 do 1:
θ i ∈U −1,1
WartoÊç oczekiwana, stanowiàca jeden ze sk∏adników sumy po lewej stronie nierównoÊci, jest równa zero. Warunek, który sk∏oni inwestora A do sprzeda˝y
waluty krajowej, jest zatem nast´pujàcy:
Inwestor B sprzeda natomiast walut´ krajowà, gdy:
[
]
θ B + E θ A |Ω A > 0
(8)
Rozpatrzmy teraz dwa przypadki.
1. Inwestor A sprzeda∏ walut´ krajowà (θ Α > 0).
Inwestor B uczyni podobnie, gdy:
[
]
θ B + E θ A |θ A > 0 > 0
(9)
Poniewa˝ inwestor B wie tylko, ˝e wartoÊç sygna∏u inwestora A jest wi´ksza od zera (zaobserwowa∏, ˝e
inwestor A sprzeda∏ walut´), zatem wartoÊç oczekiwana sk∏adnika po lewej stronie nierównoÊci wynosi 1/2.
W tym przypadku inwestor B sprzeda walut´, gdy:
θB > −
1
2
2. Inwestor A zachowa∏ status quo (θ Α < 0). Wtedy
inwestor B sprzeda walut´ krajowà, gdy:
[
]
θ B + E θ A |θ A < 0 > 0
czyli, gdy θ B >
1
2 .
(10)
Makroekonomia
BANK I KREDYT m a rz e c 2 0 0 4
Schemat 1 Graficzna reprezentacja wyboru dla obu inwestorów w modelu zachowania stadnego
θB
A
B
B’
B”
A’
A”
θA
O
C’
C”
D’
D”
D
C
èród∏o: opracowanie w∏asne na podstawie Gale (1975).
Sytuacj´ i konsekwencje wyboru obu inwestorów
mo˝na przedstawiç graficznie (schemat 1).
Wyró˝niony prostokàt to obszar, w którym inwestor A decyduje si´ na sprzeda˝ krajowej waluty. Dla inwestora B z kolei mo˝na wyznaczyç dwa obszary. Prostokàt ABC’D’ reprezentuje decyzj´ inwestora B o sprzeda˝y waluty krajowej, gdy inwestor A tak˝e dokona∏
sprzeda˝y. Obszar ABB’A’ pokazuje podobnà decyzj´
inwestora B w przypadku, gdy inwestor A nie zdecydowa∏ si´ na kupno dewiz. Trójkàt ABD przedstawia obszar, w którym inwestorzy powinni sprzedaç walut´,
gdy˝ jest to dla nich op∏acalne (z punktu widzenia zysku w postaci wyp∏aty). Na schemacie mo˝na wyznaczyç wiele obszarów: trafnych i b∏´dnych decyzji poszczególnych inwestorów. Najciekawsza jest jednak sytuacja na obszarze OC”D”. Obaj inwestorzy sprzedajà
bowiem walut´ krajowà, choç nie jest to dla nich op∏acalne, gdy˝ wyp∏ata na tym obszarze jest mniejsza od
zera (θ Α + θ Β < 0). Jest to skutek braku pe∏nej informacji
o sytuacji rynkowej.
Rozszerzenie modelu dla wi´kszej liczby inwestorów
Model mo˝na rozszerzyç na wi´kszà liczb´, np. n inwestorów (A, B, C , D, ...). Analogicznie decyzje z tego samego zbioru decyzyjnego χ inwestorzy podejmujà jeden po drugim:
A => B => C => D => ...
Wyp∏ata stanowi sum´ n sygna∏ów z rynku odbieranych przez poszczególnych inwestorów:
Ψi = θ A + θ B + θC + θ D + ...
(11)
gdzie Ψi jest wyp∏atà dla i-tego inwestora. Przy podejmowaniu decyzji ka˝dy z inwestorów zna tylko znak
sygna∏u inwestorów, którzy podj´li decyzj´ przed nim.
WartoÊç oczekiwana sygna∏u ka˝dego z inwestorów,
którzy podejmujà decyzje póêniej, b´dzie zatem równa
0. Dlatego inwestor C sprzeda walut´ krajowà tylko wtedy, gdy:
[
] [
]
E θ A |θ A > 0 + E θ B |θ B > − 12 + θC = 12 + 14 + θC > 0 (12)
czyli, gdy θ > − 4 , co stanowi warunek, przy którym
inwestor C sprzeda walut´ krajowà. Analogicznie mo˝na wyznaczyç, ˝e dla inwestora D warunek ten jest jeszD
7
cze mniej rygorystyczny θ > − 8 , a w ogólnym przypadku dla n-tego inwestora mamy nast´pujàcy warunek:
C
3
θn > −
2 n −1 − 1
2 n −1
(13)
przy czym lim θ n = −1 , co oznacza, ˝e ka˝dy kolejny inn →∞
westor coraz bardziej zwraca uwag´ na innych ignorujàc w∏asne sygna∏y. Ekstrapolujàc do n wymiarów schemat 1, mo˝na stwierdziç, ˝e analogiczny do obszaru
OC”D” swoisty hipertrójkàt b∏´dnej decyzji wszystkich
inwestorów powi´ksza si´ coraz bardziej w stosunku do
obj´toÊci ca∏ej hiperbry∏y. W celu pokazania tej tendencji przedstawmy graficznie sytuacj´ inwestora (C). Dla
u∏atwienia trójwymiarowa przestrzeƒ zosta∏a zredukowana do p∏aszczyzny poprzez zsumowanie dwóch wyp∏at – inwestora A i B.
19
20 Makroekonomia
BANK I KREDYT m a rz e c 2 0 0 4
Schemat 2 Graficzna reprezentacja wyboru trzeciego inwestora
θB
L
3
4
K
L’ K”
3
4
K’
L”
θ A +θ B
Q
−
3
4
−
N’
M’
3
4
N
M
èród∏o: opracowanie w∏asne.
Ponownie wyró˝niony prostokàt reprezentuje obszar, w którym zarówno inwestor A, jak i B sprzedali walut´ za dewizy. Wtedy racjonalnie zachowujàcy si´ inwestor C podejmie podobnà decyzj´, gdy θC > − 43 (zgodnie
z powy˝szymi obliczeniami), co na schemacie przedstawia obszar powy˝ej prostej wyznaczonej przez punkty M’
i N’. Charakterystyczne jest to, ˝e obszar, w którym wszyscy trzej inwestorzy sprzedajà walut´ i ponoszà strat´
(trójkàt M’N’L’’), znacznie si´ powi´kszy∏, natomiast obszar reprezentujàcy sytuacj´, gdy wszyscy inwestorzy zachowujà status quo, mimo ˝e powinni byli sprzedaç walut´ (trójkàt L’L’’K’’), jest zdecydowanie mniejszy.
Oznacza to, ˝e chocia˝ ka˝dy z inwestorów zachowuje si´ racjonalnie, mo˝e dojÊç do sytuacji, w której
wszyscy inwestorzy sprzedadzà walut´ (chocia˝ nie
powinni) i stracà w wyniku b∏´dnej inwestycji (ujemna
wyp∏ata).
Wnioski
Opisanà sytuacj´ w modelu, w którym ka˝dy nast´pny
inwestor coraz mniej zwraca uwag´ na swój sygna∏, coraz bardziej zwracajàc uwag´ na innych uczestników
rynku, mo˝na odnieÊç do zjawiska zachowania stadnego podczas kryzysów walutowych, w którym inwestorzy podejmujà decyzje w∏aÊnie na podstawie obserwacji zachowania innych inwestorów.
Wniosek z przedstawionej analizy jest taki, ˝e zjawisko zachowania stadnego b´dzie tym silniejsze, im
mniej przejrzysty jest rynek (im bardziej niedoskona∏a
jest informacja na rynku). Inwestorzy majàc do czynie-
nia z niepewnoÊcià b´dà podejmowaç b∏´dne decyzje
inwestycyjne dwojakiego rodzaju. Po pierwsze mogà
zachowaç status quo w przypadku, gdy ze wzgl´du na
wyp∏at´ powinni byli sprzedaç krajowà walut´ (co jest
reprezentowane na schemacie 1 przez obszar OA’’B’’).
Po drugie mogà sprzedaç walut´ i straciç, podczas gdy
przy zachowaniu status quo ich wyp∏ata by∏aby równa
zero (sytuacja ta jest reprezentowana przez obszar
OC’’D’’). Na potrzeby dalszych rozwa˝aƒ nazwijmy
pierwszà sytuacj´ b∏´dnà decyzjà I rodzaju, a drugà sytuacj´ b∏´dnà decyzjà II rodzaju. Prawdopodobieƒstwa
wystàpienia obu sytuacji sà takie same, gdy˝ oba trójkàtne obszary majà takie samo pole (trójkàty OA’’B’’ i
OC’’D’’ sà bowiem przystajàce). Prawdopodobieƒstwo
to mo˝na obliczyç przyjmujàc, ˝e przedstawiony powy˝ej kwadrat stanowi przestrzeƒ probabilistycznà (dla
dwóch inwestorów w∏aÊciwie p∏aszczyzn´) poprzez
porównanie pola trójkàta OA’’B’’ (lub OC’’D’’) z polem
kwadratu ABCD. Przyjmujàc dla uproszczenia, ˝e bok
kwadratu jest równy 1, mamy zatem:
PrΙD = PrΙΙD =
D
1
1
1
* OC " * C " D " = * OA" * A" B" =
2
2
32
D
(14)
gdzie PrI i PrII to prawdopodobieƒstwa wystàpienia
b∏´dnej decyzji odpowiednio I i II rodzaju.
Prawdopodobieƒstwo wystàpienia b∏´dnej decyzji
I lub II rodzaju jest zatem równe 161 . Nale˝y przy tym
zauwa˝yç, ˝e prawdopodobieƒstwa te sà niezale˝ne od
wartoÊci poszczególnych sygna∏ów dochodzàcych z
rynku, zale˝à natomiast od liczby inwestorów.
Makroekonomia
BANK I KREDYT m a rz e c 2 0 0 4
Sytuacja dla wi´kszej liczby inwestorów zmienia
si´ dwojako. Obszar b∏´dnej decyzji I rodzaju zmniejsza
si´, a jednoczeÊnie obszar b∏´dnej decyzji II rodzaju si´
powi´ksza. Dla trzech inwestorów prawdopodobieƒD
D
stwa PrI i PrII wynoszà:
PrID =
1
1 1 1
1
* L' K" * K" L" = * * =
2
2 8 8 132
(15)
PrIIID =
1
1 5 5 25
* L" M' * M' N' = * * =
2
2 8 8 132
(16)
Analogicznie mo˝na przedstawiaç takà sytuacj´
dla wi´kszej liczby inwestorów. Tendencja do zwi´kszania prawdopodobieƒstwa podj´cia b∏´dnej decyzji II
rodzaju (przy zmniejszaniu prawdopodobieƒstwa b∏´dnej decyzji I rodzaju) pozostaje. Prawdopodobieƒstwo,
˝e inwestorzy zacznà masowo wyprzedawaç walut´,
b´dzie ros∏o wraz ze wzrostem liczby inwestorów. Wybuch kryzysu walutowego b´dzie zatem tym bardziej
prawdopodobny im wi´cej inwestorów dzia∏a na rynku. Nale˝y jednak zauwa˝yç, ˝e obszar podj´cia b∏´dnej
decyzji II rodzaju jest coraz wi´kszy w stosunku do ca1
25
∏ego obszaru decyzyjnego ( 32 < 132 ). W n wymiarach
obj´toÊç hipertrójkàta b∏´dnej decyzji II rodzaju wzrasta
szybciej ni˝ obj´toÊç hiperbry∏y ca∏ego obszaru decyzyjnego. Oznacza to, ˝e ka˝dy nast´pny inwestor b´dzie coraz bardziej ignorowa∏ w∏asny sygna∏ i coraz
bardziej zwraca∏ uwag´ na to, co zrobià pozostali inwestorzy. Szansa na to, ˝e n-ty inwestor podejmie trafnà
decyzj´ inwestycyjnà, jest tym mniejsza, im wi´cej jest
inwestorów.
Mimo ˝e inwestorzy zachowujà si´ racjonalnie w
skali mikro, suma ich dzia∏aƒ mo˝e byç irracjonalna w
skali makro. Nast´puje to w∏aÊnie w przypadku analizowanej powy˝ej b∏´dnej decyzji II rodzaju, gdy inwestorzy sprzedajà walut´, choç nie powinni, bowiem sytuacja rynkowa (sygna∏y z rynku) nie sprzyja takiej de-
cyzji. Oni jednak majà tylko cz´Êç informacji, a swoje
decyzje podejmujà tak˝e na podstawie decyzji innych
inwestorów. Dlatego istnieje mo˝liwoÊç wybuchu kryzysu walutowego przy sprzyjajàcej sytuacji ekonomicznej kraju, a zjawisko zachowania stadnego mo˝e byç jego katalizatorem. Przy du˝ej liczbie inwestorów gwa∏townoÊç kryzysu walutowego wywo∏anego przez zachowanie stadne b´dzie wi´ksza, gdy˝ ka˝dy nast´pny
inwestor podejmujàcy decyzj´ ma coraz mniejsze szanse na podj´cie innej decyzji ni˝ sprzeda˝ waluty.
Podsumowanie
Powy˝szy prosty model zachowania stadnego w warunkach braku doskona∏ej informacji pozwoli∏ na wyciàgniecie 3 wniosków:
1. Racjonalnie zachowujàcy si´ inwestorzy b´dà
systematycznie podejmowaç b∏´dne decyzje ze wzgl´du na nieprzejrzystoÊç rynku (brak doskona∏ej informacji).
2. Prawdopodobieƒstwo podj´cia b∏´dnej decyzji
nie zale˝y od wartoÊci sygna∏ów dochodzàcych z rynku, ale od liczby inwestorów. Im wi´ksza liczba inwestorów, tym wi´ksze prawdopodobieƒstwo podj´cia
b∏´dnej decyzji.
3. Podj´cie przez inwestorów b∏´dnej decyzji II rodzaju, tzn. gdy sprzedajà walut´, mimo ˝e sygna∏y z
rynku nie dajà ku temu podstaw (wyp∏ata jest ujemna),
mo˝na odnieÊç do zjawiska zachowania stadnego. Jego
intensywnoÊç zale˝y od liczby inwestorów (im wi´cej
inwestorów, tym ∏atwiej i z tym wi´kszà si∏à zjawisko
to mo˝e wystàpiç) oraz od przejrzystoÊci rynku (im bardziej niedoskona∏a jest informacja, tym cz´Êciej inwestorzy b´dà podejmowaç b∏´dne decyzje). Zjawisko tego typu mo˝e przyczyniç si´ do wybuchu bàdê zintensyfikowania kryzysu walutowego.
Literatura
1. H. Bilski (1999): Nowa mi´dzynarodowa architektura finansowa. Warszawa, Narodowy Bank Polski, Materia∏y
i Studia, zeszyt nr 90.
2. R. Flood, N. Marion (1998): Perspectives on the Recent Currency Crisis Literature. IMF Working Papers 98/130.
3. D. Gale (1975) On the theory of Interest. “American Mathematical Monthly” 88.
4. P. Krugman, (1998): What happend to Asia? http:/web.mit.edu/krugman/www/.
5. P. Krugman (2001): Wracajà problemy kryzysu gospodarczego. Warszawa Wydawnictwo Naukowe PWN.
6. T. Lux (1995): Herd behaviour, bubbles and crashes. “The Economic Journal” 105, June.
7. A. Mas-Colell, M. Whinston, J. Green (1995): Microeconomic Theory. New York, Oxford Univercity Press.
8. M. Obsfeld (1994): The logic of currency crises. Cahiers Economique et Monetaires 43. Banque de France.
9. A. S∏awiƒski, M. Dusza (1998): Kryzysy walutowe w krajach otwierajàcych si´ na wymian´. Warszawa, Narodowy Bank Polski, Materia∏y i Studia, zeszyt nr 70.
21