mgr Kamil Jurowski - Scientiae et didactics

Transkrypt

Kamil Jurowski
Kamila Kochan
Anna Jurowska
Grzegorz Zając
Wybrane metody
spektroskopowe
i spektrometryczne
okiem młodych
naukowców
Scientiae et Didactics
Kraków 2015
ISBN 978-83-941637-1-6
Pracę tę poświęcam wszystkim studentom zgłębiającym wiedzę
w zakresie spektrometrii mas.
Dziękuję Panu Prof. dr. hab. n. med. Wojciechowi Piekoszewskiemu
za cenne uwagi i wskazówki podczas piasania monografii.
Kamil Jurowski
Pracę
tą
dedykuję
Moim
Wspanialym
Rodzicom,
w podziękowaniu za ich wsparcie i nieustającą wiarę we mnie.
Pragnę również serdecznie podziękowac Pani prof. Małgorzacie
Barańskiej za niewyczerpaną cierpliwość, inspirację i dobre rady oraz
nieustanną motywację.
Kamila Kochan
Pracę tę poświęcam wszystkim studentom zgłębiającym wiedzę
w zakresie spektroskopii.
Anna Jurowska
Monografię dedykuję mojej Rodzinie, dziękując za wsparcie w dążeniu
do celów i realizacji marzeń.
Grzegorz Zając
Tytuł: Wybrane metody spektroskopowe i spektrometryczne okiem
młodych naukowców
Copyright © 2015 by Scientiae et Didactics
Wszystkie
prawa
zastrzeżone.
Książka
jest
dziełem
twórców
i wydawcy. Książka ani jej część nie może być przedrukowywana ani w żaden sposób
reprodukowana lub odczytywana w środkach masowego przekazu bez pisemnej zgody
wydawnictwa Scientiae et Didactics oraz wszystkich Autorów. Utwór w całości ani
we fragmentach nie może być powielany ani rozpowszechniany za pomocą urządzeń
elektronicznych, mechanicznych, kopiujących, nagrywających i innych, w tym
również nie może być umieszczany ani rozpowszechniany w postaci cyfrowej zarówno
w Internecie, jak i w sieciach lokalnych oraz nie może być stosowany do celów
dydaktycznych (instrukcje do ćwiczeń, slajdy do wykładów itp.) bez pisemnej zgody
wszystkich posiadaczy praw autorskich (wydawnictwa Scientiae et Didactics
i wszystkich autorów). Monografia ta przeznaczona jest wyłącznie na użytek osób
przygotowujących się do zajęć dydaktycznych w ramach przedstawionych zagadnień.
Monografia może być pobierana zarówno ze strony wydawnictwa jak i innych źródeł
wskazanych przez Autorów. Każde wykorzystanie fragmentu monografii musi być
w odpowiednio widoczny i czyteny sposób wyeksponowane za pomocą cytowania, np.:
K. Jurowski, K. Kochan, A. Jurowska, G. Zając,
Wybrane metody spektroskopowe i spektrometryczne okiem młodych naukowców,
Scientiae et Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
Wydanie I w języku polskim
Redakcja, skład i korekta: Scientiae et Didactics
Recenzent: dr Wiktor Lewandowski
Projekt okładki i opracowanie graficzne: Scientiae et Didactics
Wydawnictwo Scientiae et Didactics, Kraków, 2015
ISBN 978-83-941637-1-6
mgr Kamil Jurowski
[email protected]
Absolwent Wydziału Chemii Uniwersytet Jagiellońskiego
w Krakowie (2012) – praca pod tytułem „Zastosowanie metody
LA ICP MS do obrazowania cynk w strukturach mózgu szczura
jak narzędzie do badania patofizjologii depresji”. Obecnie
doktorant na macierzystej jednostce. Jego zainteresowania naukowe
dotyczą zastosowania technik spektrometrii mas w badaniach
bioanalitycznych (metalomika, proteomika, lipidomika). W swoim
dorobku posiada cztery publikacje związane z zastosowaniem
spektrometrii mas w badaniach biomedycznych. Jest autorem wielu
wystąpień konferencyjnych zarówno krajowych jak również
międzynarodowych. Oprócz zainteresowań naukowych aktywnie
zajmuje się dydaktyką akademicką. Od początku studiów
doktoranckich jest stypendystą Konsorcjum „KNOW” (Krajowy
Narodowy Ośrodek Wiodący) im. Mariana Smoluchowskiego
w Krakowie. Członek Polskiego Towarzystwa Chemicznego oraz
Polskiego Towarzystwa Spektrometrii Mas.
mgr Kamila Kochan
[email protected]
Absolwentka Wydziału Chemii Uniwersytetu Jagiellońskiego
w Krakowie (2012). Pracę magisterską pod tytułem „Obrazowanie
pojedynczych komórek za pomocą spektroskopii FT-IR”
zrealizowała w Zespole Obrazowania Ramanowskiego. Obecnie
doktorantka na Wydziale Chemii UJ. W ramach pracy doktorskiej
zajmuję się aplikacją komplementarnych technik obrazowania
metodami spektroskopii oscylacyjnej (FT-IR, Raman) do badania
modeli uszkodzenia wątroby. Skupia się stosowaniu technik
spektroskopii oscylacyjnej zarówno ex vivo jak również do badań
żywych komórek. W swoim dorobku posiada 11 publikacji
w czasopismach z listy filadelfijskiej dotyczących aplikacji technik
obrazowania metodami spektroskopii oscylacyjnej do badań
biomedycznych. Jest autorką licznych wystąpień konferencyjnych,
a także stypendystką Konsorcjum „KNOW” (Krajowy Narodowy
Ośrodek Wiodący) im. Mariana Smoluchowskiego w Krakowie oraz
kierownikiem i wykonawcą kilku grantów badawczych.
mgr Anna Jurowska
[email protected]
Absolwentka Wydziału Chemii Uniwersytetu Jagiellońskiego
w Krakowie – praca magisterska pt. „Synteza i charakterystyka
fizykochemiczna nowych kompleksów Mo(IV) z ligandami N,
i N,N-donorowymi”. Obecnie doktorantka II roku Chemii na
macierzystej jednostce. Badania związane z tematem rozprawy
doktorskiej realizuje w Zespole Chemii Koordynacyjnej. W swojej
pracy naukowej zajmuje się syntezą i charakterystyką fizykochemiczną kompleksów metali d- elektronowych z dendrymerycznymi
ligandami opartymi na strukturze triazyny. Od początku studiów
doktoranckich jest stypendystką Konsorcjum „KNOW” (Krajowy
Narodowy Ośrodek Wiodący) im. Mariana Smoluchowskiego
w Krakowie. Jest autorką czterech publikacji z listy filadelfijskiej
i kilkunastu wystąpień na konferencjach krajowych oraz
międzynarodowych.
mgr Grzegorz Zając
[email protected]
Tytuł magistra uzyskał w 2014 roku na Wydziale Chemii
Uniwersytetu
Jagiellońskiego;
temat
pracy:
"Struktura,
spektroskopia i stereochemia astaksantyny". W swoich
badaniach, realizowanych na studiach doktoranckich, wykorzystuje
nowoczesne techniki chiralooptyczne do badania struktury
i równowagi konformacyjnej cząsteczek chiralnych o znaczeniu
biologicznym. Jego zainteresowania naukowe dotyczą przede
wszystkim
badań
układów
chiralnych
z
wykorzystaniem
ramanowskiej aktywności optycznej ROA (ang. Raman Optical
Activity), oraz jej zaawansowanych rozwinięć: RROA (ang.
Resonance Raman Optical Activity) i SEROA (ang. Surfaceenhanced Raman Optical Activity), jak również innych metod
chiralooptycznych (ECD, VCD). Jest autorem dwóch publikacji
w czasopismach z listy filadelfijskiej i licznych wystąpień na
krajowych i międzynarodowych konferencjach naukowych.
9
K. Jurowski, K. Kochan, A. Jurowska, G. Zając, Wybrane metody
spektroskopowe i spektrometryczne okiem młodych naukowców, Scientiae et
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
10
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
11
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
12
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
13
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
14
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
15
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
16
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
17
‡
W polskiej literaturze fachowej brak jest monografii,
która w dostatecznie jasny i przystępny sposób
tłumaczyłaby różnorodne aspekty podstaw metod
spektroskopowych i spektrometrycznych, tak aby było to
zrozumiałe dla Studentów. Stąd pomysł Autorów niniejszej
monografii, aby połączyć zdobyte doświadczenie
w zakresie metod spektroskopii (UV-Vis, Raman, IR,
NMR, EPR) oraz spektrometrii mas i opisać je w możliwie
najprostszy sposób. Niniejsza monografia jest zatem
efektem współpracy młodych naukowców zajmujących się
na co dzień opisanymi metodami.
Ponieważ we współczesnym Świecie dominuje
komputeryzacja, cyfryzacja i coraz większa ilość
monografii występuje w postaci elektronicznej (e-booki),
Autorzy chcąc trafić do jak największej ilości Czytelników
zdecydowali się wydać niniejszą monografię tylko
w postaci elektronicznej. W tego typu rozwiązaniach
można dopatrywać się zarówno wad jak i zalet, niemniej
jest to obecnie jedyny możliwy środek przekazu do
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
18
najszerszego grona odbiorców jakimi są głównie Studenci.
Autorzy dokonali możliwie największych starań, aby
uniknąć ewentualnych błędów i zastosować poprawną
nomenklaturę fachową. Niemniej Autorzy zdają sobie
sprawę z ewentualnych niedoskonałości pracy i proszą
o zgłaszanie swoich wątpliwości bezpośrednio na adresy
mailowe przedstawione w notach biograficznych niniejszej
monografii.
Mamy nadzieję, iż praca ta będzie stanowić cenne
źródło wiedzy dla Studentów w nowoczesnym wydaniu,
które umożliwi zapoznanie wielu czytelników z wybranymi
metodami spektroskopowymi i spektrometrycznymi
patrząc przez pryzmat młodych naukowców.
Kraków, 2015
Autorzy
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
19
1
Niniejsza monografia stanowi przegląd podstawowych
metod
spektroskopowych
i
spektrometrycznych.
W związku z tym należy zdawać sobie sprawę
z podstawowej różnicy pomiędzy tymi dwoma pojęciami:
 spektroskopia
– nauka
o
powstawaniu
i interpretacji widm, uzyskanych w wyniku
oddziaływań wszelkich rodzajów promieniowania
na materię rozumianą jako zbiór atomów i/lub
cząsteczek;
 spektrometria mas – nauka, której podstawą jest
otrzymanie z obojętnych cząsteczek próbki
naładowanych
indywiduów
chemicznych
(zazwyczaj jonów) i rozdzielenie ich według
stosunku masy do ładunku (m/z).
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
20
Przytoczone powyżej definicje oczywiście nie są
wyczerpujące, bowiem ilość i mnogość interpretacji tych
pojęć stwarza często poważne problemy nie tylko
nomenklaturowe,
czy
dydaktyczne,
ale
również
merytoryczne. Należy pamiętać, iż metody spektroskopowe to takie, których idea działania związana jest
z oddziaływaniem wszelkich rodzajów promieniowania na
materię (badaną próbkę). W związku z tym, podstawowym
błędem w rozumieniu jest zaliczanie spektrometrii mas do
metod spektroskopowych. Należy więc zdawać sobie
sprawę, iż zaliczanie spektrometrii mas do metod
spektroskopowych oprócz tego, że nie ma uzasadnienia
merytorycznego, to stanowi błąd klasyfikacyjny, czego
efektem jest nawet pojęcie (kompletnie niepoprawne!) –
„spektroskopia” mas, nader często używane w języku
naukowym.
Innym
zagadnieniem
oprócz
poprawności
merytorycznych są błędy językowe. Przykładem takiego
poważnego błędu jest określenie „spektrometria masowa”
– w tym przypadku chodzi o spektrometrię mas
(rzeczownik w liczbie mnogiej), nie zaś o spektrometrię
masową (przymiotnik).
Przed lekturą podstawowych metod spektroskopowych
(UV-Vis, IR, Raman, NMR, EPR) oraz metod spektrometrii
mas warto zaznajomić się z podstawowymi wielkościami
fizykochemicznymi, które są niezbędne do zrozumienia
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
21
opisanych zagadnień.
Jako promieniowanie elektromagnetyczne należy
rozumieć drganie pola elektrycznego, któremu towarzyszy
drganie pola magnetycznego. Pola te ustawione są
względem siebie prostopadle i tworzą w efekcie pole
elektromagnetyczne – rysunek 1.1.
Rys. 1.1. Uproszczony schemat promieniowania elektromagnetycznego, E – wektory elektryczne, H – wektory magnetyczne są
ustawione
prostopadle
względem
siebie
i
tworzą
pole
elektromagnetyczne rozchodzące się w postaci fal z prędkością
światła (Rysunek autorski – opracowanie własne).
Promieniowanie elektromagnetyczne istnieje na skutek
okresowych
zmian
pola
elektromagnetycznego,
zachodzących w przestrzeni ze skończoną prędkością,
która w próżni wynosi 3·108 m·s-1 (prędkość światła)
i związanych z przenoszeniem energii.
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
22
Ważnym zagadnieniem jest również promieniowanie
korpuskularne – składa się ono z cząstek o masie
spoczynkowej większej od zera (np. promieniowanie α).
Z kolei promieniowanie elektromagnetyczne składa się
z fotonów (kwantów) – porcji energii promieniowania.
Foton nie posiada masy spoczynkowej ani ładunku, a jego
charakterystyczną właściwością jest energia, której
wielkość określa tzw. równanie Plancka:
𝑐
𝐸 = ℎ∙ʋ =ℎ∙𝜆
(1.1)
gdzie:
𝐸 – energia fotonu [J]
ℎ – stała Plancka (6,626·10-34 J·s)
v – częstotliwość (częstość) drgań promieniowania emitowanego lub absorbowanego [Hz]
𝑐 – prędkość światła (3·108 m·s-1)
𝜆 – długość fali [m]
Z przedstawionego równania wynika, że im długość fali
jest mniejsza, tym energia promieniowania jest większa
(im dłuższa długość fali, tym niższa energia). Rozpiętość
energii fotonów jest olbrzymia, co przedstawiono na
rysunku 1.2.
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
23
Rys. 1.2. Widmo (spektrum) fal elektromagnetycznych (Rysunek
autorski – opracowanie własne).
Energię promieniowania można wyrazić również
w pewnych zakresach długości fal (IR) w zależności od
liczby falowej, co zostało opisane w rozdziale dotyczącym
spektroskopii w podczerwieni.
Warto zwrócić uwagę na tzw. dualizm korpuskularnofalowy. Promieniowanie elektromagnetyczne zachowuje
się tak, jak gdyby miało naturę zarówno falową, jak
i korpuskularną. Z jednej strony teoria falowa tłumaczy
zjawiska związane z rozchodzeniem się fali (dyfrakcja,
interferencja, polaryzacja), a z drugiej strony – teoria
korpuskularna tłumaczy zjawiska związane z emisją
i pochłanianiem światła.
Korpuskularny charakter promieniowania elektromagnetycznego związany jest z efektem fotoelektrycznym
i efektem Comptona. Z kolei wyjaśnienie dualizmu podaje
hipoteza de Broglie’a. Według tej hipotezy ruch fotonów
oraz cząstek elementarnych (elektrony, protony, neutrony)
w pewnych warunkach musi być opisany jako ruch
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
24
korpuskuły (cząstki o określonej masie), w innych
natomiast jako ruch fali. Dlatego też, fotonowi w ruchu
można przypisać określoną masę (pomimo, iż nie posiada
masy spoczynkowej) oraz pęd. Tego typu możliwość daje
teoria względności, która daje szansę zmiany energii
w masę (E = m·c2) i vice versa. Stąd masę fotonu
równoważną jego energii można zapisać jako:
𝑚=
𝐸
=
𝑐2
ℎʋ
(1.2)
𝑐2
Z kolei pęd fotonu o masie m i prędkości c można wyrazić
jako:
𝑝=𝑚∙𝑐 =
ℎʋ
𝑐2
∙𝑐 =
ℎʋ
𝑐
=
ℎ
𝜆
(1.3)
Stąd, fotonowi przypisuje się falę, której długość może być
opisana jako:
𝜆=
ℎ
𝑝
=
ℎ
𝑚𝑐
(1.4)
Otrzymane równanie to tzw. równanie de Broglie’a,
przedstawiające zależność między własnościami falowymi
cząstki,
charakteryzowanymi
przez
długość
fali
i własnościami korpuskularnymi związanymi z masą.
Przedstawione dotychczas zagadnienia stanowiły
elementarne wiadomości niezbędne do zrozumienia
metod spektroskopowych. Należy jednak przedstawić
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
25
zależności niezbędne do zrozumienia spektrometrii mas.
Podstawowymi wielkościami w spektrometrii mas jest
masa atomowa oraz ładunek. Przyjmuje się, iż jednostka
masy atomowej posiada jednostkę [u] (unit, z ang. unit jednostka). Inną często stosowaną jednostką masy szczególnie w odniesieniu do badań nad dużymi
cząsteczkami (np. proteomika) jest dalton (Da), który
w przybliżeniu jest równy 1 u.
Ze względów czysto praktycznych, atomowa jednostka
masy (unit) została zdefiniowana jako 1/12 masy atomu
węgla 12C, stąd:
1 u = 1,66·10-24 g = 1,66·10-27 kg = 931,494 MeV·c-2
Ważną zależnością jest również związek 1 u z liczbą
Avogadro (NA = 6,022·1023 mol-1):
1u 
1
1
[g] 
[kg]
NA
1000  N A
Wynika stąd, iż:
1 g = 6,022·1023 u
Z kolei elementarny ładunek elektryczny (e) to
podstawowa stała fizyczna - wartość ładunku
elektrycznego niesionego przez proton lub wartość
bezwzględna ładunku elektrycznego elektronu, która
wynosi: e = 1,602·10-19 C.
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
26
2
W metodach spektrofotometrycznych wykorzystywana
jest absorpcja promieniowania, której warunkiem
wystąpienia jest odpowiednia energia padającego
promieniowania, odpowiadająca różnicy energii poziomów
elektronowych danej cząsteczki. Energia, która potrzebna
jest do wywołania zmiany w rozmieszczeniu elektronów
w danej cząsteczce jest równa kilka elektronowoltów.
W związku z tym, fotony, które są emitowane, bądź
absorbowane podczas takiej zmiany, pochodzą z zakresu
nadfioletowego lub widzialnego widma. Zakres nadfioletu
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
27
przypada na częstość powyżej 10∙1014 Hz, czyli na
długość fali poniżej 380 nm. Z kolei zakres światła
widzialnego obejmuje długość fali od 380 – 780 nm. Po
zajściu przejścia elektronowego, cząsteczka może zacząć
oscylować z uwagi na fakt, iż na jądra w cząsteczce
działają inne siły. W przypadku próbek gazowych
widoczna jest oscylacyjna struktura widma elektronowego,
z kolei dla próbek stałych i ciekłych obserwuje się szerokie
pasmo, ponieważ poszczególne linie zlewają się ze sobą.
Podsumowując, spektrofotometrią nazywamy zespół
metod badawczych, które oparte są na pomiarze stosunku
natężeń bądź absorbancji, będącej funkcją tego stosunku,
dwóch wiązek promieniowania w funkcji długości fali.
Podziału spektrofotometrii można dokonać pod
względem długości stosowanego promieniowania. Dzieli
się ją wówczas na:
1. Spektrofotometrię
UV
z
ang.
ultraviolet
(w nadfiolecie), która wykorzystuje promieniowanie w zakresie 200 – 380 nm;
2. Spektrofotometrię Vis z ang. visible (w świetle
widzialnym), która wykorzystuje promieniowanie
w zakresie 380 – 780 nm;
3. Spektrofotometrię IR z ang. infra-red (w podczerwieni),
która
wykorzystuje
promieniowanie
w zakresie 1 - 16 μm.
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
28
Ze względu na fakt, iż pod względem aparaturowym
i teoretycznym nie ma różnic pomiędzy spektrofotometrią
w nadfiolecie i w świetle widzialnym, z kolei
spektrofotometria w podczerwieni znacznie się różni,
w rozdziale tym zajmiemy się jedynie zagadnieniami
związanymi
z
pierwszym
i
drugim
rodzajem
spektrofotometrii.
Spektrofotometry,
wykorzystujące
promieniowanie
z zakresu ultrafioletowego i widzialnego, są powszechnie
wykorzystywane od klikudziesięciu lat. Stanowią istotne
narzędzie analityczne z uwagi na prostotę, uniwersalność,
szybkość pomiaru, dokładność i stosunkowo niewielki
koszt wykonania pomiaru.
Spektrofotometr, służący do badania absorpcji
elektronowej,
rejestruje
stosunek
intensywności
promieniowania wychodzącego z próbki (I) do
intensywności promieniowania padającego na próbkę (I 0).
Stosunek I/I0 nazywany jest transmitancją (T) i jest
rejestrowany, jako funkcja częstości promieniowania, które
pada na badaną próbkę.
Spektrofotometry można podzielić na:
 jednowiązkowe, w których kuweta z badaną
próbką oraz kuweta z odnośnikiem umieszczone
są kolejno w biegu wiązki;
 dwuwiązkowe, w których wiązka zostaje
podzielona
na
dwie
równoległe
wiązki,
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
29




przechodzące jedna przez kuwetę z badaną
próbką, a druga przez kuwetę z próbką
odniesienia; w spektrofotometrach tego typu
wykorzystuje się specjalne zwierciadła rotujące,
dzięki którym wiązka podzielona zostaje na dwie
równoległe wiązki;
punktowe, które wykonują pomiary bezpośrednie
i są obsługiwane manualnie;
samorejestrujące, które podłączone są do
komputera,
a
pomiar
wykonywany
jest
automatycznie;
spektrofotometry
klasyczne,
w
których
monochromator znajduje się przed badaną
próbką, przez którą przepuszcza się wiązki światła
monochromatycznego;
spektrofotometry z detekcją równoległą
(spektrofotometry z matrycą diodową - DAD –
diode-array), w których przez badaną próbkę
przepuszczane
jest
promieniowanie
polichromatyczne i dopiero po przejściu przez
próbkę
następuje
rozszczepienie
wiązki;
promieniowanie z całego zakresu światła
widzialnego oraz nadfioletu w tym samym
momencie pada na matrycę fotodiodową, przez co
umożliwiona jest detekcja wszystkich długości fal
w tym samym czasie.
Schemat budowy spektrofotometru dwuwiązkowego
zaprezentowano na rysunku 2.1. Składa się on
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
30
z następujących elementów:
 źródło światła,
 monochromator (siatka dyfrakcyjna jako element
rozszczepiający),
 zwierciadła i zwierciadła rotujące,
 miejsce na kuwety: pomiarową i odniesienia,
 detektor
 analizator.
Rys. 2.1. Schemat budowy spektrofotometru
(Rysunek autorski – opracowanie własne).
dwuwiązkowego
Źródło
światła
w
spektrofotometrze
UV-Vis,
w zależności od tego, jaka jest wymagana do pomiaru
długość fali, stanowią różnego rodzaju lampy. W zakresie
światła widzialnego, czyli w przedziale 350 – 700 nm,
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
31
wykorzystywana jest lampa wolframowa lub wolframowohalogenowa. Dostarcza ona wiązkę światła białego
o odpowiednim natężeniu. Z kolei w zakresie nadfioletu,
czyli 180 – 400 nm, stosowana jest lampa wodorowa lub
deuterowa. Cały zakres widma (ultrafiolet oraz zakres
światła
widzialnego)
obejmują
wysokociśnieniowe
ksenonowe lampy łukowe.
Monochromator ma za zadanie wydzielić z całego
zakresu spektralnego właściwe pasmo i umożliwić
otrzymanie światła praktycznie monochromatycznego.
W skład monochromatora wchodzą:
 szczelina wejściowa, która geometrycznie określa
wiązkę światła i reguluje jej natężenie, a następnie
kieruje ją na element rozszczepiający;
 element rozszczepiający (dyspersyjny), którym
może być pryzmat lub siatka dyfrakcyjna; element
ten rozczepia wiązkę na tęczę;
 szczelina wyjściowa, która wydziela niewielki
fragment powstały po rozszczepieniu wiązki
o określonej szerokości spektralnej;
W elemencie dyspersyjnym (zarówno w pryzmacie, jak
i w siatce dyfrakcyjnej) wykorzystywany jest fakt, iż kąt
załamania (w przypadku pryzmatu) lub kąt ugięcia
(w przypadku siatki dyfrakcyjnej) wiązki światła jest
zależny od jej długości. Dla pryzmatu, im krótsza długość
fali, tym światło jest załamane w mniejszym stopniu.
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
32
W pryzmacie załamanie światła zachodzi na granicy
dwóch ośrodków. W przypadku siatki dyfrakcyjnej
następuje
ugięcie
promieniowania
na
wąskich
szczelinach, a następnie zachodzi zjawisko interferencji.
Obecnie w spektrofotometrach wykorzystuje się jako
element rozszczepiający siatki dyfrakcyjne.
Zdolność rozdzielcza monochromatora zależy od
szerokości szczeliny wyjściowej oraz od odległości
pomiędzy elementem rozszczepiającym a szczeliną
wyjściową. Im węższa szczelina i im większa odległość,
tym większa zdolność rozdzielcza monochromatora.
Do badań próbek ciekłych lub gazowych wykorzystuje
się kuwety pomiarowe, które muszą posiadać kilka
istotnych cech: być odporne na działanie substancji
chemicznych, zapewniać dużą transmisję promieniowania
oraz posiadać dokładnie określoną grubość warstwy
absorbującej. Zazwyczaj wykorzystuje się kuwety
o grubości 1 cm, ale są również kuwety o mniejszej
i większej grubości. Do badań w zakresie nadfioletu,
wykorzystuje się kuwety kwarcowe lub krzemionkowe,
z kolei do badań w zakresie światła widzialnego, oprócz
kuwet kwarcowych, można użyć również kuwet
wykonanych ze szkła optycznego, a nawet tworzyw
sztucznych. W spektrofotometrze, oprócz kuwety
pomiarowej, wykorzystuje się również kuwetę, w której
umieszcza się próbkę odniesienia. Jest to substancja,
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
33
w której została rozpuszczona badana próbka. Pomiary
próbek stałych wykonuje się metodą odbiciową
(refleksyjną), a próbki umieszczane są na specjalnych
płytkach, które wypełnione są zazwyczaj siarczanem(VI)
baru.
Głównym
zadaniem
detektora
jest
zamiana
promieniowania
elektromagnetycznego
na
sygnał
elektryczny. Ważne jest, aby odznaczał się on dużą
czułością i posiadał w szerokim zakresie częstości liniową
charakterystykę. W spektrofotometrii wykorzystywane są
fotodetektory, a wśród nich możemy wyróżnić:
 fotopowielacze – w których wykorzystuje się
zjawisko wtórnej emisji elektronów; zbudowane są
z anody, fotokatody oraz układu powielającego,
składającego się z dynod (szeregu elektrod);
w fotopowielaczach foton, który pada na
fotokatodę wybija z niej elektrony, które trafiają na
dynodę i wywołują wtórną emisję elektronów,
w dalszym etapie następuje wielokrotne
wzmocnienie fotoprądu;
 fotokomórki – w których wykorzystuje się
zewnętrzne zjawisko fotoelektryczne; fotokatoda
zbudowana z metalu, który jest dobrym
przewodnikiem
np.
Ag,
z
warstwy
półprzewodzącej
i
warstwy
absorpcyjnej
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
34
(alkaliczny metal); z fotokatody zostają wyzwolone
elektrony w wyniku energii dostarczonej przez
fotony, które następnie są przyspieszane w polu
elektrycznym utworzonym pomiędzy anodą
i katodą w wyniku czego wytwarzany jest
w obwodzie zewnętrznym prąd elektryczny;
 fotodiody - w których wykorzystuje się
wewnętrzne zjawisko fotoelektryczne; zbudowane
są z półprzewodników typu n-i-p; pod wpływem
absorpcji
fotonów
następuje
wzbudzenie
elektronów z pasma walencyjnego do pasma
przewodnictwa.
Analizator jest to urządzenie pomiarowe (przyrząd
elektroniczny), które służy do prezentacji widma sygnału
elektrycznego. Obecnie stosowane są w tym celu
komputery.
Prawa absorpcji, które zostaną omówione w tym
rozdziale, pokazują, jaka jest zależność pomiędzy
stężeniem badanej substancji w roztworze, grubością
warstwy absorbującej (roztworu) a ilością zaabsorbowanego promieniowana przez badany roztwór.
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
35
Zgodnie z pierwszym prawem Lamberta natężenie
światła monochromatycznego (I), które przechodzi przez
jednorodny optycznie ośrodek jest proporcjonalne do
natężenia światła padającego (I0). Stosunek I do I0
nazywany jest transmitancją i oznaczany jako T; może
być wyrażony jako wartość procentowa. Wartość ta
wskazuje, jaka część promieniowania padającego, została
przepuszczona przez badaną próbkę.
𝑇=
𝐼
𝐼0
∙ 100%
(2.1)
Bouguer zdefiniował prawo, które określa związek
pomiędzy absorpcją a grubością warstwy absorbującej.
Zależność tą matematycznie opisał Lambert i stanowi ona
drugie prawo absorpcji. Według Lamberta wiązka
promieniowania monochromatycznego, która przechodzi
przez jednorodny ośrodek absorbujący o grubości d, ulega
osłabieniu zgodnie z równaniem:
𝐼 = 𝐼0 ∙ 𝑒 −𝑘𝑑
(2.2)
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
36
gdzie:
𝐼 − natężenie promieniowania, które przeszło przez
ośrodek absorbujący
𝐼0 − natężenie promieniowania padającego na ośrodek
absorbujący
e – podstawa logarytmu naturalnego
k – współczynnik absorpcji
d – grubość warstwy absorbującej
Znak „minus” w wyrażeniu wykładniczym pojawia się
z uwagi na fakt, iż w miarę zwiększania grubości warstwy,
natężenie
promieniowania
wychodzącego
ulega
zmniejszeniu.
Przekształcając powyższe równanie, dochodzimy do
zależności pomiędzy absorbancją a stosunkiem natężeń
promieniowania padającego i wychodzącego.
𝑙𝑛
𝐼0
𝐼
=𝑘∙𝑑 =𝐴
(2.3)
lub zamieniając logarytm naturalny na dziesiętny
𝑙𝑜𝑔
𝐼0
𝐼
= 𝑘′ ∙ 𝑑 = 𝐴
(2.4)
gdzie:
k’ = 0,4343k
Zgodnie
z
tą
zależnością
absorbancja
jest
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
37
proporcjonalna do grubości warstwy absorbującej (d),
wówczas, gdy wiązka promieniowania monochromatycznego
przechodzi
przez
jednorodny
ośrodek
absorbujący.
Absorbancję można również wyrazić poprzez
transmitancję, korzystając z równania 2.1:
𝐴 = 𝑙𝑜𝑔
𝐼0
𝐼
1
= 𝑙𝑜𝑔 𝑇
(2.5)
Beer, kilkadziesiąt lat po zdefiniowaniu prawa
Bouguera-Lamberta, zaproponował zależność absorbancji
od stężenia badanej substancji w roztworze, przy
zachowaniu stałej grubości warstwy absorbującej. Zgodnie
z tym prawem wzór na absorbancję przedstawia się
w następujący sposób:
𝐴 = log
𝐼0
𝐼
= 𝑘′ ∙ 𝑐
(2.6)
gdzie:
c – stężenie badanej substancji absorbującej
Walter z kolei, następne kilkadziesiąt lat później,
stwierdził, że absorbancja zależy w jednakowy sposób od
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
38
stężenia badanej substancji w roztworze i od grubości
warstwy absorbującej. Wzór na absorbancję, w którym
stężenie wyrażone jest jako stężenie molowe przedstawia
się w następujący sposób:
𝐴 = log
gdzie:
𝜀 − molowy
współczynnik
𝐼0
𝐼
=𝜀 ∙𝑐 ∙𝑑
absorpcji,
(2.7)
dawniej
zwany
𝑑𝑚3
współczynnikiem ekstynkcji, wyrażony w 𝑚𝑜𝑙∙𝑐𝑚.
Omówione prawo w skrócie nazywane jest prawem
Lamberta – Beera i zazwyczaj wykorzystuje się go do
wyznaczania molowych współczynników absorpcji,
odczytując z widma maksymalną wartość absorbancji przy
konkretnej długości fali i przekształcając odpowiednio
wzór 2.7. W przypadku, gdy znany jest molowy
współczynnik absorpcji, można wyznaczyć z widma
stężenie badanego roztworu.
W sytuacji, gdy mamy do czynienia z układem
wieloskładnikowym i przeprowadzamy dla niego analizę
spektrofotometryczną, należy skorzystać z prawa
addytywności absorbancji, które mówi, że w przypadku,
gdy w roztworze znajduje się więcej niż jedna substancja
absorbująca, wówczas całkowita absorbancja roztworu
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
39
jest równa sumie absorbancji poszczególnych składników.
Dla stałej grubości warstwy absorbującej wzór na
absorbancję przedstawia się w następujący sposób:
𝐴 = 𝐴1 + 𝐴2 + ⋯ + 𝐴𝑛 = 𝑑 ∙ (𝜀1 ∙ 𝑐1 + 𝜀2 ∙ 𝑐2 + ⋯ + 𝜀𝑛 ∙ 𝑐𝑛 ) (2.8)
Zgodnie z przytoczonym w punkcie 2.3.3. prawem
Beera zależność absorbancji od stężenia powinna
posiadać charakter liniowy. W praktyce jednakże mamy do
czynienia z odstępstwami od tego prawa. Mogą one być
spowodowane przez czynniki zarówno fizyczne, jak
i chemiczne. W przypadku czynników fizycznych,
przyczyną odstępstwa od prawa Beera, może być niemonochromatyczność promieniowania, jednakże z uwagi
na obecnie stosowane spektrofotometry wysokiej klasy
odstępstwo to jest niewielkie. Biorąc pod uwagę
odstępstwa chemiczne, to możemy o nich mówić
w przypadku, gdy kształt widma absorpcyjnego ulega
zmianie wraz ze zmianą stężenia badanej substancji
w roztworze. Przyczyną mogą być na przykład reakcje
zachodzące w roztworze – polimeryzacja, hydroliza,
kondensacja, czy też dysocjacja, która zachodzi np.
w roztworach związków kompleksowych (w wyniku
rozcieńczania kompleks ulega rozkładowi).
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
40
W przejściach elektronowych mamy do czynienia
z regułami wyboru, określającymi możliwość zajścia
absorpcji, czyli pojawienia się pasma na widmie.
W punkcie tym zostaną podane i omówione trzy główne
reguły wyboru obowiązujące w spektroskopii elektronowej:
1. Aby nastąpiła absorpcja promieniowania, różnica
energii (∆𝐸) dwóch
stanów kwantowych
cząsteczki
musi
odpowiadać
energii
hʋ
promieniowania padającego (regułę określa wzór
Plancka):
∆𝐸 = ℎʋ
(2.9)
gdzie:
ℎ − stała Plancka 6,63·10–34 J·s
ʋ − częstotliwość promieniowania [s-1]
2. Reguła spinowa, w której dozwolone są jedynie
przejścia, w których nie następuje zmiana spinu,
czyli np. przejścia singlet → singlet, tryplet →
tryplet;
światło
nie
posiada
właściwości
spinowych, w związku z czym nie może zmienić
spinu elektronu.
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
41
3. Reguła orbitalna inaczej zwana regułą Laporte’a,
która zostanie szerzej omówiona w punkcie 2.5.2;
przejście elektronowe jest wzbronione, gdy
przeniesienie elektronu następuje przez ten sam
typ orbitalu.
Absorpcja promieniowania z zakresu UV-Vis powoduje
wzbudzenie elektronowe w cząsteczce, która zawiera
chromofory (chromofor jest to atom, jon, cząsteczka lub
inne indywiduum chemiczne, w obrębie którego zachodzą
przejścia elektronowe np. związki kompleksowe lub
cząsteczki, w których obecne są sprzężone wiązania π).
Przejście elektronowe polega na wzbudzeniu elektronu ze
stanu podstawowego do stanu wzbudzonego o wyższej
energii.
Przejścia tego typu zwane są również przejściami
z przeniesieniem ładunku i polegają na przeniesieniu
elektronu z jednej cząsteczki (pełniącej rolę donora
elektronów) na niezapełniony orbital drugiej cząsteczki
(pełniącej rolę akceptora elektronów).
Przejście elektronu z ligandu (ligandem mogą być
atomy, cząsteczki lub aniony, które przyłączone są
bezpośrednio do atomu lub kationu centralnego) na orbital
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
42
typu d atomu centralnego, nazywane jest przejściem typu
LMCT, czyli ligand-to-metal-charge-transfer. Możliwe jest
również przejście elektronu w kierunku przeciwnym
i wówczas mamy do czynienia z przejściem typu MLCT,
czyli metal-to-ligand-charge-transfer. Przejścia te sprawiają, że kompleksy mogą absorbować promieniowanie,
a absorpcja jest stosunkowo wysoka, ze względu na fakt,
iż elektron przemieszcza się na znaczną odległość,
a dipolowy moment przejścia przyjmuje duże wartości.
Przejścia typu charge-transfer mogą również zachodzić
pomiędzy metalami – MMCT (metal-to-metal-chargetransfer), w przypadku związków kompleksowych,
w których jest więcej niż jeden atom centralny, bądź
pomiędzy ligandami – LLCT (ligand-to-ligand-chargetransfer). Istnieją również przejścia elektronu pomiędzy
metalem a rozpuszczalnikiem – MSCT (metal-to-solventcharge-transfer) i na odwrót – SMCT (solvent-to-metalcharge-transfer).
Możemy również wyróżnić przejścia typu IPCT, czyli
przejścia typu ion-pair-charge-transfer. Są to przejścia
zachodzące pomiędzy parą jonową. Przykładowo, dla
kompleksu
(4,4"-bpyH2)2[Mo(CN)8]∙4.5H2O
jest
to
przejście pomiędzy kationem, którym jest 4,4’’-bipirydyna
a anionem, który stanowi jon oktacyjanomolibdenu(IV)
[Mo(CN)8]4-. Im mniejsza odległość będzie pomiędzy
jonami, tym mniejsza energia będzie wymagana do
przejścia tego typu, a więc pasmo będzie przesunięte
w stronę dłuższych długości fal, mniejszych częstości.
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
43
Przejścia typu charge-transfer charakteryzują się
również tym, że cząsteczki po emisji fotonu powracają do
stanu podstawowego i nie ulegają zmianie pod względem
chemicznym.
Solwatochromizm, to zmiana położenia pasma
w
zależności
od
polarności
rozpuszczalnika.
Rozpuszczalniki polarne, to takie, które posiadają
znaczny moment dipolowy; są to np. woda, aceton,
acetonitryl,
DMF
(dimetyloformamid),
DMSO
(dimetylosulfotlenek),
etanol,
metanol;
z
kolei
rozpuszczalniki niepolarne o małym lub zerowym
momencie dipolowym to np. toluen, heksan, benzen,
chloroform, THF (tetrahydrofuran).
Pasma typu charge-transfer są wrażliwe na zmianę
rozpuszczalnika
i
dla
tego
samego
związku,
rozpuszczonego w różnych rozpuszczalnikach, będą
posiadały pasma absorpcji przy różnej długości fali. Im
bardziej polarny rozpuszczalnik, tym pasmo absorpcji
będzie pojawiało się przy większej energii, mniejszej
długości fali.
Ze zjawiskiem solwatochromizmu związane są pojęcia
takie jak:
 przesunięcie batochromowe – przesunięcie
pasma w kierunku mniejszych energii, czyli
w stronę większych długości fal;
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
44
 przesunięcie hipsochromowe – przesunięcie
pasma w kierunku większych energii, czyli
w stronę mniejszych długości fal;
 aukosochrom – grupa, która przyłączona do
chromoforu (czyli do grupy odpowiedzialnej za
absorpcję i nadanie barwy) zmienia położenie
pasma i intensywność absorpcji (zwiększenie
intensywności
pasma
pod
wpływem
rozpuszczalnika, podstawnika, czy oddziaływania
to efekt hiperchromowy, a zmniejszenie
intensywności pasma to efekt hipochromowy);
 efekt termosolwatochromowy – rozpuszczalnik
w niższej temperaturze staje się bardziej polarny
i posiada lepsze właściwości solwatacyjne;
 efekt halochromowy – po dodaniu soli (dobrze
rozpuszczalnej w danym rozpuszczalniku) do
roztworu, następuje wzrost jego polarności.
Przejścia typu d-d charakterystyczne są dla związków
kompleksowych metali, należących do bloku d układu
okresowego pierwiastków. W bezpośrednim otoczeniu
atomu metalu nie ma symetrii sferycznej, w związku z tym,
nie wszystkie orbitale typu d są zdegenerowane, tak jak to
ma miejsce w swobodnym atomie. Możliwe jest zatem
przejście elektronu pomiędzy orbitalami w wyniku
absorpcji. Orbitale typu d w kompleksach oktaedrycznych
ulegają
rozszczepieniu
na
poziom
trójkrotnie
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
45
zdegenerowany (t2g), który posiada niższą energię i na
poziom dwukrotnie zdegenerowany (eg), który posiada
energię wyższą. Różnica energii pomiędzy tymi
poziomami oznaczana jest, jako Δ0 i nazywana
parametrem
rozszczepienia
w
polu
ligandów.
W kompleksach tetraedrycznych orbitale typu d również
ulegają rozszczepieniu na dwa poziomy, ale w tym
przypadku energia orbitali e jest mniejsza od energii
orbitali t2, a różnica oznaczana jest jako ΔT. Omówione
sytuacje zaprezentowano na rysunku 2.2
Rys. 2.2. Rozszczepienie pomiędzy zespołami orbitali jonu
centralnego dla kompleksu oktaedrycznego (po lewej stronie rysunku)
i dla kompleksu tetraedrycznego (po prawej stronie rysunku)
Opisane rozszczepienie poziomów jest niewielkie,
a przejścia tego typu obserwowane są w zakresie
widzialnym
widma.
W
przypadku
kompleksów
oktaedrycznych, przejścia typu d-d, są spinowo
zabronione zgodnie z regułą Laporte’a, w której przejścia
parzyste oraz nieparzyste (czyli g → g i u → u) są
niedozwolone. Przejścia te są możliwe jedynie
w kompleksach, w których nie występuje środek symetrii.
W przypadku, gdy centrosymetryczność zostanie złamana
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
46
poprzez np. drganie cząsteczki, wówczas przejścia typu
d-d nie są już zabronione i przejścia t2g → eg stają się
słabo dozwolone. W kompleksach tetraedrycznych reguła
Laporte’a nie obowiązuje, w związku z tym przejścia typu
d-d są dla takich związków dozwolone.
Rozszczepienie orbitali typu d jest odpowiedzialne za
powstawanie
barwy
związków
kompleksowych.
W zależności od stopnia rozszczepienia orbitali różna
będzie wartość energii przejść d-d, a więc różne będą
barwy związków. Ligandy uszeregowano w tzw. szereg
spektrochemiczny, który prezentuje siłę, z jaką ligandy
rozsuwają od siebie poziomy trójkrotnie i dwukrotnie
zdegenerowane. Szereg ten przedstawia się następująco:
I- < Br- < SCN- < Cl- ≈ NO3- < F- < OH- < C2O42- ≈ H2O <
NCS- < py ≈ NH3 < en < bpy < phen < CN- ≈ CO
W związku z tym, w przypadku ligandów, które
powodują silne rozszczepienie, następuje absorpcja
wysokoenergetyczna, a roztwory związków kompleksowych mają barwę żółtą lub są bezbarwne. Z kolei, gdy
ligandy powodują słabe rozszczepienie i absorpcja jest
niskoenergetyczna,
wówczas
roztwory
związków
kompleksowych przyjmują barwę niebieską lub fioletową.
W tabeli 2.1 zaprezentowano, w jakim zakresie widma
obserwowana jest dana barwa roztworu związku
kompleksowego i jaka barwa zaadsorbowana jest z nią
związana.
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
47
Tabela 2.1. Zależność pomiędzy absorpcją promieniowania a barwą
obserwowaną i zaadsorbowaną.
Długość
fali [nm]
380-420
420-440
440-470
470-500
500-520
520-550
550-580
580-620
620-680
680-780
Obserwowana barwa
zielono-żółta
żółta
pomarańczowa
czerwona
ciemnoczerwona
fioletowa
fioletowo-niebieska
niebieska
niebiesko-zielona
zielona
Zaadsorbowana
barwa
fioletowa
fioletowo- niebieska
niebieska
niebiesko-zielona
zielona
żółto-zielona
żółta
pomarańczowa
czerwona
ciemnoczerwona
W przypadku metali d-elektronowych parametr Δ rośnie
wraz ze wzrostem ładunku (stopnia utlenienia metalu)
i wzrasta w dół grupy 5d > 4d> 3d. Szereg dla metali
prezentuje się następująco:
Mn2+ < Ni2+ < Co2+ < Fe2+ < V2+ < Fe3+ < Cr3+ < V3+ < Co3+
< Mn4+ < Mo3+ < Rh3+ < Ru3+ < Pd4+ < Ir3+ < Pt4+
W cząsteczkach związków organicznych mamy do
czynienia z następującymi orbitalami molekularnymi:
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
48
 orbitale wiążące σ (jak np. w cząsteczce etanu)
 orbitale wiążące π (jak np. w cząsteczce etenu,
acetonu)
 orbitale niewiążące n (jak np. w cząsteczce
metanolu)
 orbitale antywiążące σ*
 orbitale antywiążące π*
Wzbudzenie elektronowe ma miejsce w przypadku, gdy
w wyniku absorpcji pormieniowania następuje przejście
elektronu z orbitalu posiadającego energię niższą na
niezapełniony orbital posiadający wyższą energię.
Kolejność poziomów energetycznych dla poszczególnych
orbitali, a także możliwość przejść elektronowych
zilustrowano na rysunku 2.3.
E
σ
*π
*n
π
σ
Rys. 2.3. Zestawienie poziomów energetycznych dla orbitali
i przejścia elektronowe zachodzące pomiędzy poszczególnymi
orbitalami (Rysunek autorski – opracowanie własne).
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
49
Przejście z orbitalu σ na σ* oraz z orbitalu n na σ*
wymaga znacznej energii, stąd będzie występowało
w zakresie dalekiego ultrafioletu (czyli ok. 122 – 200 nm).
W związku z tym związki organiczne posiadające
nasycone wiązania nie będą wykazywały silnej absorpcji
w zakresie bliskiego ultrafioletu. Przejścia z orbitalu π na
π* oraz z orbitalu n na π* zachodzą w cząsteczkach
posiadających nienasycone wiązania i wymagają do
przejścia mniejszej energii, w związku z tym obserwowane
pasma będą przy dłuższej długości fali niż w przypadku
przejść na antywiążący orbital σ*.
W tabeli 2.2 przedstawiono dla wybranych związków
organicznych typ przejścia elektronowego oraz przy jakiej
długości fali zaobserwowane będzie pasmo.
Tabela 2.2. Typ przejścia elektronowego oraz długość fali, przy jakiej
obserwowane jest pasmo absorpcji dla wybranych cząsteczek
organicznych.
cząsteczka
etan
H
H
H
C
C
H
H
typ przejścia
λmax [nm]
σ → σ*
135
σ → σ*
n → σ*
150
183
H
H
metanol
H
C
OH
H
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
50
H
eten
H
C
C
H
π → π*
175
π → π*
254
n → π*
290
H
benzen
O
H
H
C
aceton
C
C
H
H
H
H
W przypadku przejścia z orbitalu π na π* dla cząsteczki
z izolowanymi wiązaniami nienasyconymi obserwowana
jest absorpcja o stosunkowo niskiej intensywności. Z kolei,
gdy mamy do czynienia z cząsteczką, w której obecne są
sprzężone wiązania typu π pasmo absorpcji przesunięte
zostaje w stronę dłuższych długości fali i często następuje
również
wzrost
intensywności
pasma
absorpcji.
Przykładowo dla cząsteczki etenu pasmo występuje przy
długości fali 175 nm, z kolei dla cząsteczki penta-1,3dienu pasmo obserwuje się przy długości fali 217 nm.
Również porównując te dwie cząsteczki następuje około
dwukrotny wzrost molowego współczynnika absorpcji
w związku z czym intensywność pasma również wzrasta.
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
51
Spektroskopia elektronowa jest istotną metodą, która
dostarcza informacji m.in. na temat charakteru wiązań
oraz centrum koordynacyjnego cząsteczki. Metody
spektrofotometryczne stosowane są głównie w ochronie
środowiska, badaniach klinicznych, analizie leków, czy też
analizach produktów spożywczych. Za pomocą tych
metod możemy dokonać analizy zarówno jakościowej, jak
i ilościowej. Do przeprowadzania ilościowych oznaczeń
spektrofotometrycznych stosuje się metodę krzywej
wzorcowej. Jest to graficzna zależność absorbancji od
stężenia substancji wzorcowej. Wykres taki umożliwia
bezpośrednie wyznaczenie stężeń badanych substancji na
podstawie zmierzonych wartości absorbancji oznaczanych
próbek.
Metodą
spektrofotometryczną
można
również
wyznaczyć kinetykę reakcji, a także uzyskać informacje na
temat stałych trwałości związków kompleksowych.
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
52
3
Spektroskopia jest dziedziną nauki opartą na badaniu
struktury materii poprzez jej oddziaływanie z energią
(najczęściej w formie promieniowania elektromagnetycznego), przy czym materia traktowana jest tutaj jako
zbiorowisko atomów i cząsteczek. Termin „spektroskopia”
obejmuję szeroką gamę metod, których klasyfikację
można przeprowadzić, na co najmniej trzy sposoby,
w zależności od przyjętego kryterium, tj. ze względu na:
1. Rodzaj zastosowanej energii
2. Naturę zachodzącego oddziaływania
3. Rodzaj materii, z którą następuje oddziaływanie
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
53
Biorąc pod uwagę (1) rodzaj zastosowanej energii
wyróżnić można m.in. spektroskopię elektromagnetyczną,
spektroskopię fal mechanicznych, czy spektroskopię
akustyczną. Ze względu na (2) rodzaj zachodzącego
oddziaływania
wyodrębniamy
m.in.
spektroskopię
absorpcyjną, emisyjną, opartą na zjawisku rozpraszania
(elastycznego i nieelastycznego), jak i refleksji. Pod kątem
(3) rodzaju materii, z którą następują oddziaływanie,
mówimy natomiast o spektroskopii cząsteczek, atomów,
struktur krystalicznych lub jąder atomowych.
Absorpcyjna spektroskopia w podczerwieni (jak również
spektroskopia
ramanowska,
opisana
szczegółowo
w rozdziale
4),
oparte
są
na
oddziaływaniu
promieniowania elektromagnetycznego z cząsteczkami.
Oddziaływanie to ma jednak odmienną naturę w obu tych
technikach. Przed wyjaśnieniem istoty obu technik, jak
i natury zachodzących zjawisk, konieczne jest jednak
posiadanie podstawowej wiedzy, zarówno na temat
obiektu, z którym następuje oddziaływanie (tj. cząsteczek),
jak i samego promieniowania elektromagnetycznego.
Energię
wewnętrzną
cząsteczki
można
w najprostszym ujęciu wyrazić, jako sumę następujących
składowych (wzór 3.1):
𝐸𝑤𝑒𝑤 = 𝐸𝑗 + 𝐸𝑒 + 𝐸𝑡 + 𝐸𝑜 + 𝐸𝑟
(3.1)
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
54
gdzie:
𝐸𝑗 − energia jądrowa
𝐸𝑒 − energia elektronowa
𝐸𝑡 − energia translacyjna
𝐸𝑜 − energia oscylacyjna
𝐸𝑟 − energia rotacyjna
Trzy ostatnie rodzaje energii, tj. energia translacyjna,
oscylacyjna i rotacyjna, związane są z odpowiednimi
rodzajami ruchu molekuły. Termin translacja wiążę się
z przemieszczaniem molekuły (jako całości) w przestrzeni,
oscylacja – z drganiami wiązań międzyatomowych
w obrębie molekuły, zaś rotacja – z ruchem obrotowym
cząsteczki.
Każdy z wymienionych rodzajów energii molekuły może
przyjmować wyłącznie wartości nieciągłe (tj. kwantowane).
Tym samym, strukturę energetyczną molekuły można
przedstawić jako diagram poziomów energetycznych
(rysunek 3.1).
Jak widać, zakresy energetyczne odpowiadające
różnicom energii pomiędzy poziomami energetycznymi, są
zdecydowanie różne dla różnych typów energii
wewnętrznej cząsteczki. Energia potrzebna do przejścia
pomiędzy poziomami oscylacyjnymi jest zdecydowanie
większa od energii niezbędnej do zajścia przejścia
pomiędzy poziomami rotacyjnymi, jednak wyraźnie
mniejsza od energii potrzebnej do przejścia pomiędzy
poziomami elektronowymi.
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
55
Rys. 3.1. Schemat poziomów energetycznych molekuły, ilustrujący
różnice
w
zakresach
energii,
związanych
z przejściami
poszczególnych typów (Rysunek autorski – opracowanie własne).
Dostarczenie energii do badanego układu wywoływać
będzie przejście pomiędzy poziomami energetycznymi.
Zatem, w zależności od wielkości dostarczanej energii,
indukowane będą przejścia pomiędzy odpowiednimi
poziomami energetycznymi. W przypadku absorpcyjnej
spektroskopii w podczerwieni, energia dostarczana wraz
z promieniowaniem podczerwonym odpowiadać będzie
zakresowi
energii
związanemu
z
przejściami
oscylacyjnymi. Stąd też absorpcyjna spektroskopia
w podczerwieni jest spektroskopią oscylacyjną.
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
56
Promieniowanie elektromagnetyczne definiowane
jest jako rozchodzące się w przestrzeni drganie
(zaburzenie)
pola
elektromagnetycznego.
Fala
elektromagnetyczna
złożona
jest
ze
składowej
elektrycznej i magnetycznej, prostopadłych względem
siebie oraz kierunku propagacji fali (rysunek 3.2). Do jej
opisu (charakterystyki) wykorzystuje się następujące
wielkości:
 długość fali (λ) [nm] – odcinek, na którym
mieści się jedno pełne drganie (odległość między
sąsiednimi ekstremami fali),
 częstość fali (ν) [s-1] – liczba drgań,
przypadająca na 1 sekundę,

częstotliwość fali (ʋ) [cm-1] – liczba drgań,
przypadając na 1 cm drogi.
Wzajemną zależność między tymi wielkościami ilustruje
wzór:
1
𝜈
𝜆
𝑐
𝜐= =
(3.2)
gdzie:
c – prędkość światła w próżni (3 ∙ 108 m ∙ s-1)
W przypadku oscylacyjnej spektroskopii w podczerwieni
(oraz ramanowskiej) najczęściej stosowaną w praktyce
wielkością jest częstotliwość, potocznie często określana
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
57
jednak jako częstość, co może być mylące.
Rys. 3.2. Schemat fali elektromagnetycznej, ilustrujący wzajemną
relację składowej elektrycznej i magnetycznej względem siebie oraz
względem kierunku propagacji fali (Rysunek autorski – opracowanie
własne).
Promieniowanie elektromagnetyczne jest klasyfikowane, zgodnie z długością fali, na zakresy:
 fal radiowych
 mikrofal
 podczerwieni (z ang. IR)
 promieniowania widzialnego (z ang. VIS)
 promieniowania ultrafioletowego (z ang. UV)
 promieniowania X
 promieniowania gamma (γ)
Relację
pomiędzy
promieniowania (wraz
poszczególnymi
z orientacyjnymi
zakresami
wartościami
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
58
granicznymi
długości
fali
oraz
częstości
dla
poszczególnych zakresów) przedstawiono na rysunku 3.3.
Rys. 3.3. Umowny podział promieniowania elektromagnetycznego na
zakresy,
wraz
z
granicznymi
wartościami
długości
fal
i odpowiadających im częstości (Rysunek autorski – opracowanie
własne).
Spektroskopia w podczerwieni opiera się na absorpcji
promieniowania elektromagnetycznego o odpowiednio
dobranej długości fali. Tym samym, jest to technika
zaliczana do dziedziny spektroskopii elektromagnetycznej,
opartej na oddziaływaniu z cząsteczkami na zasadzie
absorpcji energii. Zachodzące zjawisko absorpcji wywołuje
drgania molekuł, które – pod warunkiem spełnienia reguł
wyboru – uwidaczniają się w postaci pasm na widmie.
Mianem
podczerwieni
określa
się
fragment
promieniowania elektromagnetycznego o długościach fal
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
59
mieszczących się w zakresie pomiędzy światłem
widzialnym a mikrofalami, tj. 13 000 – 100 cm-1. Bardziej
szczegółowo, w obszarze tym wyróżnia się trzy główne
podzakresy:
 bliską podczerwień
(NIR, z ang. near infrared – 13 000 – 4000 cm-1),
 średnią podczerwień
(MIR, z ang. mid infrared – 4000 – 400 cm-1),
 daleką podczerwień
(FIR, z ang. far infrared – 400 – 100 cm-1).
Należy jednak pamiętać, że podane zakresy oraz
przedstawiony podział (podobnie jak zakresy i podział
całego
promieniowania
elektromagnetycznego)
są
umowne i mają jedynie charakter orientacyjny. Ze
względów praktycznych, w technikach spektroskopowych
do charakterystyki zastosowanego promieniowania,
wykorzystuje się częstość, powiązaną z długością fali
prostą zależnością matematyczną (wzór 3.2).
Spośród wymienionych obszarów najpowszechniejszym i najszerzej wykorzystywanym jest średnia
podczerwień. Wynika to z faktu, że energia fal z jej
zakresu pokrywa się z energią większości drgań
molekularnych. Ponadto, w tym regionie znajduję się tzw.
obszar „odcisku palca” (z ang. fingerprint region),
w obrębie którego występują pasma charakterystyczne
wszystkich molekuł. W zakresie bliskiej i dalekiej
podczerwieni pojawiają się przede wszystkim wibracje
szkieletowe oraz nadtony, czyniące widma trudnymi do
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
60
interpretacji. Widma w dalekiej podczerwieni mogą
natomiast z powodzeniem służyć do badania m.in. wiązań
wodorowych oraz układów z ciężkim atomem.
Zarówno absorpcyjna spektroskopia w podczerwieni,
jak i omawiana w kolejnym rozdziale spektroskopia
ramanowska, badają drgania oscylacyjne molekuł. Do
opisu takich drgań często stosuje się model oscylatora
harmonicznego.
Klasyczny oscylator harmoniczny jest to modelowy,
wyidealizowany układ fizyczny, najczęściej ilustrowany za
pomocą punktu materialnego o masie m zawieszonego na
sprężynie, o stałej sprężystości k, spełniającej prawo
Hooka. Prawo to mówi, że na ciało na odkształconej
sprężynie działać będzie siła o wartości proporcjonalnej do
odległości od stanu równowagi, lecz skierowana
przeciwnie do kierunku odkształcenia:
𝐹 = −𝑘 ∙ 𝑞
(3.3)
gdzie:
𝐹 − siła sprężystości
𝑘 − stała sprężystości
𝑞 − wychylenie z punktu równowagi
Stała sprężystości określana jest również jako stała
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
61
siłowa i charakteryzuje „sprężystość” sprężyny. Jej
jednostką jest N/m.
Wychylenie z punktu równowagi, dla ruchu
oscylacyjnego można opisać za pomocą wzoru:
𝑞 = 𝑄𝑐𝑜𝑠2𝜋ʋ𝑡
(3.4)
gdzie:
𝑄 − położenie w równowadze
ʋ − liczba falowa (częstotliwość) [cm-1]
𝑡 − czas [s]
Korzystając z prawa Hooka oraz z drugiej zasady
dynamiki Newtona równanie ruchu dla punktu
materialnego o masie m możemy zapisać następująco:
𝑚 ∙ 𝑎 = −𝑘 ∙ 𝑥
(3.5)
gdzie:
𝑎 − przyspieszenie
Ponieważ przyspieszenie a z definicji jest drugą
pochodną po czasie, powyższe równanie można zapisać
jako:
𝑑2 𝑥
𝑚 ∙ ( 𝑑𝑡 2 ) = −𝑘 ∙ 𝑥
(3.6)
Rozwiązaniem równania 3.6 jest funkcja:
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
62
𝑥(𝑡) = 𝑄𝑐𝑜𝑠(2𝜋𝜈𝑡)
(3.7)
Z kolei częstość (liczba falowa) (ν) dana jest wzorami:
1
𝑘
[𝐻𝑧]
(3.8)
1
𝑘
[𝑐𝑚−1 ]
(3.9)
𝜈 = 2𝜋 ∙ √𝜇
𝜈 = 2𝜋𝑐 ∙ √𝜇
gdzie:
μ – masa zredukowana
𝜇=
𝑚1 ∙𝑚2
(3.10)
𝑚1 +𝑚2
Zgodnie z powyższymi wzorami częstość drgań jest
tym większa, im większa jest stała siłowa (silniejsze
wiązanie). Z kolei wzrost masy zredukowanej układu
zmniejsza częstość drgań.
Rozwiązując równanie Schrödingera dla oscylatora
harmonicznego, otrzymujemy wzór na energię stanów
oscylacyjnych:
1
𝐸 = ℎ𝜈(ʋ + 2)
(3.11)
gdzie:
ʋ - kwantowa liczba oscylacji: 0,1,2,… itd.
Ze
wzoru
3.11
wynika,
że
energia
stanów
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
63
oscylacyjnych jest skwantowana, tj. może przyjmować
wyłącznie określone wartości. Warto również zauważyć,
że nawet dla kwantowej liczby oscylacji równej zero
energia ta jest niezerowa i wynosi ½ hν. Jest to tzw.
kwant połówkowy. W praktyce oznacza to, że oscylacje
nigdy – nawet w temperaturze zera bezwzględnego (0 K)
– nie ustają.
Korzystając z wzoru 3.11 można również określić
różnice energii między dwoma sąsiednimi poziomami
oscylacyjnymi dla modelu oscylatora harmonicznego:
∆𝐸 = ℎ𝜈
(3.12)
Jak widać, różnica ta jest stała, niezależnie od tego,
które poziomy oscylacyjne rozważamy. Zatem, w modelu
oscylatora
harmonicznego
oscylacyjne
poziomy
energetyczne są równooddalone.
Należy jednak pamiętać, że oscylator harmoniczny jest
jedynie modelowym, wyidealizowanym układem. O wiele
bliższym
rzeczywistej
sytuacji,
choć
bardziej
skomplikowanym,
jest
model
oscylatora
anharmonicznego. Model ten nie spełnia prawa Hooka
(siła F nie jest proporcjonalna do wychylenia q). Okres
drgań takiego oscylatora zależy od jego amplitudy.
Energia poziomów oscylacyjnych jest opisana wzorem:
1
1 2
𝐸 = ℎ𝜈0 (ʋ + 2) − ℎ𝜈0 𝑥 (ʋ + 2)
(3.13)
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
64
gdzie:
𝑥 – współczynnik anharmoniczności, określający wielkość
odstępstwa od prawa Hooka
Różnica energii między sąsiednimi poziomami
oscylacyjnymi będzie natomiast opisana wzorem:
∆𝐸 = ℎ𝜈0 [1 − 2𝑥(ʋ + 1)]
(3.14)
Jak widać, dla modelu oscylatora anharmonicznego,
różnica
energii
między
sąsiednimi
poziomami
energetycznymi nie jest stała. Zgodnie ze wzorem 3.14, im
wyższa kwantowa liczba oscylacji, tym mniejsza różnica
energii. Zatem, poziomy oscylacyjne w modelu oscylatora
anharmonicznego „zbliżają się” do siebie wraz ze
wzrostem kwantowej liczby oscylacji.
Absorpcja wyłącznie fal o określonych długościach,
wynika z kwantowania energii poziomów oscylacyjnych.
Innymi słowy, podstawowym warunkiem umożliwiającym
przejście pomiędzy dwoma stanami oscylacyjnymi jest
dopasowanie energii dostarczanej do molekuły w postaci
fotonów do różnicy energii pomiędzy nimi. Powyższy
warunek stanowi pierwszą regułę wyboru dla
spektroskopii absorpcyjnej w podczerwieni (wzór 3.15):
∆𝐸𝑜𝑠𝑐 = ℎ𝜈
(3.15)
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
65
Prawdopodobieństwo przejścia absorpcyjnego jest
proporcjonalne do współczynnika Einsteina, który z kolei
jest ściśle związany z tzw. momentem przejścia.
W przypadku spektroskopii absorpcyjnej w podczerwieni
moment przejścia jest zależny od momentu dipolowego
cząsteczki,
stanowiącego
funkcję
współrzędnej
przemieszczenia jąder w trakcie danego drgania. Ogólna
reguła spektroskopii absorpcyjnej, zgodnie z którą
zachodzić mogą jedynie te przejścia, dla których moment
przejścia jest różny od zera, odniesiona do podczerwieni
prowadzi do wniosku, iż możliwe do obserwacji będą
jedynie te drgania, w czasie których następuje zmiana
momentu dipolowego cząsteczki. Może się ona przejawiać
zarówno zmianą wartości, jak i kierunku w trakcie drgania.
Prawidłowość ta stanowi drugą regułę wyboru dla
absorpcyjnej spektroskopii w podczerwieni:
𝜕𝜇
(𝜕𝑄 )
𝑖
𝑄𝑖 =0
≠0
(3.16)
Zależność momentu przejścia od momentu dipolowego,
przy założeniu modelu oscylatora harmonicznego,
dopuszcza
istnienie
przejść
jedynie
pomiędzy
sąsiadującymi poziomami. Ponieważ jednak energia
potencjalna,
umożliwiająca
oscylacje
atomów
w molekułach,
stanowi
w
rzeczywistości
sumę
kulombowskiej energii oddziaływania jąder oraz energii
elektronowej, model oscylatora harmonicznego jest
słuszny jedynie dla bardzo małych wychyleń jąder
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
66
z położenia równowagi. W efekcie energia potencjalna
oscylatora cząsteczkowego opisywana jest modelem
anharmonicznym. Uwzględnienie tego czynnika powoduje
poszerzenie reguł wyboru: w spektroskopii absorpcyjnej
w podczerwieni dozwolone są tylko te przejścia, w czasie
których kwantowa liczba oscylacji zmienia się
następująco:
∆ʋ = ±1,2,3, …
(3.17)
Przejście
pomiędzy
poziomami
sąsiadującymi
określane jest mianem tonu podstawowego, pozostałe
przejścia
natomiast
–
kolejnymi
nadtonami.
Prawdopodobieństwo wystąpienia nadtonów jest jednak
znacząco mniejsze od prawdopodobieństwa dla tonu
podstawowego i maleje ze wzrostem różnicy kwantowych
liczb oscylacji poziomów, między którymi zachodzi
przejście.
Każde drganie, jakie wykonuje molekuła może zostać
przedstawione w postaci złożenia dwóch lub więcej drgań
normalnych. Dokładna definicja określa drganie
normalne jako jednoczesny i zgodny w fazie ruch
wszystkich
zrębów
atomowych,
odbywający
się
z jednakową częstością. Drganie normalne nie powoduje
zatem zmiany położenia środka masy molekuły.
W praktyce oznacza to, że każde z nich możemy
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
67
rozpatrywać jako niezależny oscylator harmoniczny
o określonej częstości własnej, natomiast molekułę – jako
zespół 3n – 6 lub 3n – 5 oscylatorów harmonicznych
o danych częstościach własnych, odpowiadających
częstościom
promieniowania
możliwego
do
zaabsorbowania przez cząsteczkę. Co więcej, wzbudzenie
określonego drgania normalnego nie prowadzi do
wzbudzenia któregokolwiek z pozostałych drgań.
Oscylacje w danej molekule mogą przejawiać się
zarówno zmianą długości wiązania między atomami, jak
również zmianą kąta pomiędzy wybranymi wiązaniami.
Jest to podstawa podziału drgań molekuły na dwie grupy:
rozciągające (z ang. streching) oraz deformacyjne (z ang.
bending). Oba typy drgań przedstawiono na rysunku 3.4.
Rys. 3.4. Przykłady możliwych drgań molekuły (Rysunek autorski –
opracowanie własne).
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
68
W pomiarach widm w podczerwieni wykorzystuje się
dwa typy spektrometrów:
1. Spektrometry dyspersyjne
2. Spektrometry fourierowskie (FT-IR)
Historycznie, pierwszym stosowanym spektrometrem
był spektrometr dyspersyjny, typowo składający się
z trzech zasadniczych elementów: źródła promieniowania,
monochromatora oraz detektora. Źródło promieniowania
generuje w tym przypadku ciągłe widmo promieniowania.
Znajdujący się w następnej kolejności monochromator jest
układem, w którym promieniowanie jest rozpraszane (np.
za pomocą pryzmatu), a z ciągłego widma – dzięki
zastosowaniu systemu luster oraz szczelin o regulowanej
szerokości – wyodrębniane są fale o określonej długości.
Uzyskana w ten sposób wiązka jest następnie kierowana
na próbkę, a następnie (po przejściu przez nią) – do
detektora.
Zdecydowanie nowszym typem spektrometru jest
spektrometr fourierowski. Jego nazwa wynika z systemu
rejestracji sygnału oraz konieczności aplikacji operacji
matematycznej określanej, jako transformata Fouriera.
W przypadku spektrometrów dyspersyjnych rejestrowana
jest intensywność absorpcji w funkcji częstości.
W spektrometrze fourierowskim rejestracji podlega
natomiast zależność sygnału z detektora w funkcji czasu,
która następnie – za pomocą transformaty Fouriera –
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
69
przetwarzana jest w widmo (a więc zależność
intensywności sygnału z detektora w funkcji częstości).
Spektrometr fourierowski składa się z kilku
zasadniczych
elementów:
źródła
promieniowania,
interferometru Michaelsona, komory pomiarowej oraz
detektora.
Schemat
budowy
spektrometru
FT
przedstawiono na rysunku 3.5.
Rys. 3.5. Schemat blokowy budowy spektrometru fourierowskiego,
uwzgledniajacy szczegółową budowę interferometru Michelsona.
Oznaczenia: BS – z ang. beam splitter, płytka dzieląca, LN – lustro
nieruchome, LR – lustro ruchome (Rysunek autorski – opracowanie
własne).
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
70
Zasadniczym elementem każdego spektrometru FT-IR
jest interferometr (np. Michelsona). Interferometr
Michelsona stanowi urządzenie, którego głównym
zadaniem
jest
podział
wiązki
promieniowania,
pochodzącej ze źródła na dwie części, a następnie ich
powrotną rekombinację po wystąpieniu różnicy dróg
optycznych między nimi. Schemat interferometru został
przedstawiony na rysunku 3.5. Składa się on z płytki
dzielącej, tzw. beam splitter oraz dwóch zwierciadeł
zorientowanych względem siebie pod kątem 90°.
Promieniowanie ze źródła pada na płytkę dzielącą, gdzie
ulega częściowemu odbiciu w stronę zwierciadła
nieruchomego oraz częściowej transmisji w kierunku
zwierciadła ruchomego. Obie wiązki, po odbiciu od luster,
powracają na płytkę dzielącą, gdzie następuje wzajemna
interferencja, a następnie kierowane są do detektora. Ze
względu na wspomnianą interferencję rejestrowane
natężenie stanowi funkcję różnicy dróg optycznych obu
wiązek.
Zmieniając
położenie
lustra
ruchomego
z jednakową szybkością uzyskuje się interferogram,
stanowiący zależność intensywności promieniowania
w funkcji położenia tego lustra.
Różnicę dróg optycznych wiązek powracających na
płytkę dzielącą charakteryzuje parametr δ (tzw.
opóźnienie). W sytuacji, gdy oba zwierciadła znajdują się
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
71
w takiej samej odległości od płytki dzielącej, przyjmuje on
wartość zerową. Zmiana pozycji zwierciadła ruchomego
(przesunięcie go o odległość d w stosunku do odległości
lustra nieruchomego od płytki) powoduje, że jedna
z wiązek powracających przebywa dodatkową drogę
względem drugiej wiązki (δ = 2d). Jeżeli dystans ten jest
równy całkowitej wielokrotności długości fali (δ = nλ) lub,
gdy wiązki przebywają dokładnie tą samą drogę (δ = 0)
interferencja fal na płytce dzielącej ma charakter
konstruktywny. W przypadku, gdy parametr δ przyjmuje
wartość równą (n+1)λ/2 wiązki promieniowania są
niezgodne w fazie, a interferencja ma charakter
destruktywny. Oznacza to, że natężenie rejestrowane
przez detektor wynosi 0. Dla pozostałych wartości różnicy
dróg optycznych natężenie przyjmuje wartość pośrednią.
Poprzez
zmianę
pozycji
lustra
ruchomego,
w określonym
zakresie
odległości,
możliwe
jest
zarejestrowanie, interferogramu, czyli intensywności
zmierzonej przez detektor w postaci sinusoidalnej funkcji
różnicy dróg optycznych.
Intensywność I(δ) jest uzależniona od intensywności
źródła promieniowania (I0), natomiast amplituda i okres
generowanego interferogramu zależą m.in. od długości fali
(λ), zgodnie ze wzorem:
𝐼(𝛿) =
𝐼0
2
2𝜋
[1 + cos (
𝜆
𝛿)]
(3.18)
W opisany powyżej sposób przebiega rejestracja
interferogramu
dla
monochromatycznego
źródła
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
72
promieniowania.
Przykład
takiego
interferogramu
Rys.
3.6.
Interferogram
dla monochromatycznego
promieniowania (Rysunek autorski – opracowanie własne).
źródła
W przypadku promieniowania polichromatycznego
każda długość fali generuje własny interferogram
o charakterystycznej amplitudzie i okresie (uzależnionych
od intensywności). Całkowity interferogram stanowi sumę
interferogramów monochromatycznych, co w ujęciu
matematycznym może zostać przedstawione w postaci
wyrażenia:
+∞
𝐼(𝛿) = ∫−∞ 𝑑ʋ𝑆(ʋ)cos(2𝜋ʋ𝛿)
(3.19)
gdzie:
𝑆(ʋ) − widmo źródła promieniowania
𝐼(𝛿) − interferogram w funkcji parametru 𝛿
Długości fal w powyższym wzorze zostały zastąpione
liczbami falowymi (ʋ = 1/λ) ze względu na uproszczenie
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
73
operacji matematycznych przy zastosowaniu takiej notacji.
Charakterystycznym dla interferogramu promieniowania
źródła
polichromatycznego
jest
pojawienie
się
intensywnego piku – tzw. centerbrust – w punkcie δ = 0.
Jest to spowodowane faktem, że przy braku różnicy dróg
optycznych wszystkie długości fali wykazują jednocześnie
interferencję konstruktywną. W przypadku pozostałych
punktów maksima monochromatycznych interferogramów
wzajemnie się wygaszają.
Uzyskany interferogram, czyli widmo w domenie
długości, zostaje następnie przekształcony w widmo IR–
a więc zależność intensywności rejestrowanego natężenia
od częstości – za pomocą transformacji Fouriera, zgodnie
z równaniem:
+∞
𝑆(ʋ) = ∫−∞ 𝑑𝛿𝐼(𝛿)cos(2𝜋ʋ𝛿)
(3.20)
Opracowanie i wprowadzenie techniki interferometrycznej znacznie poszerzyło zakres zastosowania
spektroskopii absorpcyjnej w podczerwieni do analiz.
Wynika to z kilku znaczących korzyści powiązanych
ze zamianą elementu dyspersyjnego na interferometr.
Najłatwiejszą do zaobserwowania zmianą jest znaczne
zwiększenie szybkości zbierania danych, określane
czasem mianem zysku multipleksowego lub korzyści
Fellgetta. Ze względu na zbieranie wszystkich długości fali
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
74
jednocześnie, czas pomiarów uległ znacznemu skróceniu.
Umożliwia to z kolei zwiększenie ilości wykonywanych
w danym czasie pomiarów, a co za tym idzie – znaczną
poprawę jakości zbieranych danych. Wynika to
z zależności stosunku sygnału (S) do szumu (N) od ilości
pomiarów (n):
𝑆
𝑁
= √𝑛
(3.21)
Sygnał, pochodzący od próbki, pojawiający się w czasie
każdego pomiaru, ma wartość zbliżoną, szumy natomiast
mają charakter przypadkowy i nie występują w sposób
powtarzalny. Po wykonaniu określonej liczby pomiarów
zebrane dane ulegają uśrednieniu. Zwiększenie liczby
pomiarów (skanów) powoduje zminimalizowanie udziału
przypadkowo pojawiających się szumów, nie ma
natomiast znaczącego wpływu na wielkość sygnału
pochodzącego od próbki. Tym samym wzrost liczby
pomiarów zwiększa stosunek sygnału do szumu.
Na polepszenie stosunku S/N wpływają również inne
czynniki, m.in. brak szczeliny, która ograniczałaby wiązkę
promieniowania. Wynika to z zależności intensywności
rejestrowanej przez detektor od docierającej do niego
ilości promieniowania. Efekt ten nazywany jest korzyścią
Jacquinotta. Dzięki temu możliwa jest rejestracja całego
widma w tym samym czasie oraz – co za tym idzie –
poprawa zdolności rozdzielczej.
Kolejnym
znaczącym
efektem
w
technice
interferometrycznej jest możliwość optycznej kontroli
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
75
przesuwu
zwierciadła
ruchomego.
Współczesne
spektrometry FT – IR wykorzystują w tym celu lasery HeNe, spełniające funkcje standardu częstości. Wpływa to na
dużą
precyzję
skali
częstości
oraz
powoduje
samoskalowanie (brak konieczności kalibracji).
Warto również zwrócić uwagę na praktyczne
udogodnienia związane z technika interferometryczną, jak
chociażby na prostotę i szybkość regulacji określonych
parametrów widma, np. rozdzielczości. W tym przypadku
czynność ta nie wymaga wymiany elementów aparatury
i jej
rekalibracji,
a
jedynie
obsługi
programu
komputerowego. Ponadto, fakt występowania tylko
jednego ruchomego elementu w interferometrze
Michelsona,
obniża
prawdopodobieństwo
jego
rozregulowania. Również odporność spektrometrów FT –
IR na przypadkowe promieniowanie ma wpływ na jakość
uzyskanych widm. W spektrometrach dyspersyjnych,
promieniowanie podczerwone, pochodzące z zewnątrz,
mogło docierać do detektora. Zastosowanie techniki
interferometrycznej,
przez
wzgląd
na
rodzaj
rejestrowanego sygnału, eliminuje wpływ środowiska
zewnętrznego na uzyskiwane widmo.
Pomimo zaprezentowanych zalet spektroskopia FT–IR
nie jest techniką idealną. Niekorzystnym zjawiskiem,
utrudniającym analizę wyników, jest występowanie na
rejestrowanym widmie absorpcyjnym w podczerwieni
artefaktów, tj. sygnałów niepochodzących od badanej
próbki. Ich główne źródła stanowią dwutlenek węgla oraz
para wodna. Intensywne pasma od tych molekuł mogą
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
76
maskować sygnały pochodzące od próbki. Próba
eliminacji ich wpływu jest jedną z przyczyn, dla których
przed właściwym pomiarem próbki wykonuje się pomiary
tła. Należy jednak zdawać sobie sprawę, że nie zawsze
pozwala to na rozwiązanie tego problemu. Pomiar widma
tła zazwyczaj poprzedza właściwe pomiary próbek, co
niesie ze sobą ryzyko wystąpienia w tym czasie zmian
w stężeniu dwutlenku węgla i pary wodnej.
Promieniowanie podczerwone, padające na badaną
próbkę, ulega zazwyczaj trzem głównym typom zjawisk:
(1) absorpcji, (2) transmisji oraz (3) refleksji. Wybrane
długości fali o odpowiedniej energii zostają (1) pochłonięte
indukując oscylacje molekularne, natomiast pozostałe
fotony (2) przechodzą przez próbkę lub (3) ulegają odbiciu
od niej. Intensywność wiązki padającego promieniowania
jest więc sumą:
𝐼0 = 𝐼𝐴 + 𝐼𝑇 + 𝐼𝑅
(3.22)
Pomiary intensywności promieniowania o energii
niedopasowanej do różnicy poziomów oscylacyjnych –
a wiec przechodzącego przez próbkę (IT) lub odbijanego
od niej (IR) – stanowią podstawę dwóch głównych technik
spektroskopowych: transmisyjnej i refleksyjnej.
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
77
Transmisja jest najstarszą i najbardziej bezpośrednią
z technik spektroskopowych. Pomiar widma oscylacyjnego
techniką transmisyjną wykonuje się poprzez zmierzenie
intensywności promieniowania po przejściu przez badaną
próbkę (promieniowanie niezabsorbowane). Zmiana tej
intensywności względem intensywności promieniowania
padającego na próbkę jest świadectwem zachodzącej
absorpcji. Ideę eksperymentu tą techniką przedstawiono
na rysunku 3.7.
Rys. 3.7. Idea pomiaru techniką transmisji (Rysunek autorski –
Ilościową miarą zjawiska absorpcji promieniowania,
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
78
o danej liczbie falowej, jest absorbancja, zdefiniowana
jako ujemny logarytm ze stosunku intensywności
promieniowania po przejściu przez próbkę do
intensywności promieniowana padającego na nią.
Wielkość absorbancji można również wyznaczyć
wykorzystując prawo Lamberta – Beera:
𝐴 = −𝑙𝑜𝑔
𝐼
𝐼0
= 𝜀𝑐𝑙
(3.23)
gdzie:
𝑑𝑚3
𝜀 − molowy współczynnik absorpcji [𝑚𝑜𝑙∙𝑐𝑚]
𝑐 − stężenie [mol∙dm-3]
𝑙 − grubość warstwy absorbującej [cm]
𝐼 − natężenie wiązki promieniowania po przejściu przez
𝐼0 −natężenie wiązki promieniowania padającej na
Zgodnie
z
powyższą
zależnością
ilość
zaabsorbowanego
przez
próbkę
światła
jest
proporcjonalna do grubości warstwy absorbującej (l),
stężenia badanej próbki (a zatem liczby absorbujących
molekuł) oraz współczynnika ekstynkcji molowej
(nazywanego też absorbancją naturalną, ε). Analogiczną
wielkością, charakteryzującą ilościowo absorpcję światła
jest transmitancja, czyli wielkość podająca ułamek (lub
procent) promieniowania przechodzącego przez próbkę,
zgodnie ze wzorami:
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
79
𝐼
𝑇=𝐼
𝐼
0
𝑇[%] = 𝐼 ∙ 100%
0
(3.24)
(3.25)
Absorbancję i transmitancję łączy zależność:
𝐴 = −log(𝑇)
(3.26)
Spośród wymienionych wielkości do opisu procesu
absorpcji częściej wykorzystuje się absorbancję, ze
względu na możliwość jej prostego powiązania z ilością
cząsteczek absorbujących.
Niewątpliwą zaletą tej techniki jest jej uniwersalność:
stwarza ona możliwość pomiarów próbek gazowych,
ciekłych oraz stałych. Uzyskiwane widma charakteryzują
się dobrą jakością – niskim poziomem tła oraz wysokim
stosunkiem sygnału do szumu. Ponadto, w porównaniu
z techniką refleksyjną, aparatura wymagana do pomiarów
w transmisji jest mniej kosztowna. Wśród zalet
spektroskopii absorpcyjnej w podczerwieni należy również
wymienić fakt, że jest to jedna ze starszych metod,
wykorzystywanych w analizie jakościowej oraz ilościowej,
co czyni tę technikę wiarygodną i dobrze poznaną.
Z drugiej strony jednak, pomiary widm metodą
transmisji, wymagają odpowiedniego przygotowania
próbek i stosowania materiałów przezroczystych dla
podczerwieni. Próbki, muszą być więc umieszczone na
szkiełkach lub w kuwetach wykonanych np. z NaCl, KBr,
CsF lub na płytkach krzemowych. Wypadkowa
absorbancja jest konsekwencją odpowiedniego doboru
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
80
długości drogi optycznej i ilości absorbujących molekuł
(stężenia). Nieprawidłowe parametry (np. zbyt małe
stężenie i długa droga optyczna bądź za duża grubość
próbki) mogą prowadzić do uzyskania zbyt niskich
wartości absorbancji bądź też zniekształconych pasm.
Zazwyczaj próbkę przygotowuje się w taki sposób, aby
wartość absorbancji nie przekraczała 2. W przypadku ciał
stałych, typowe grubości próbki mieszczą się w zakresie
1 – 20 mikronów, co często wiążę się z trudną
i czasochłonną preparatyką. Dodatkowo, w niektórych
wypadkach, technika ta może być destrukcyjna dla próbki.
Podstawą badania próbek technikami refleksyjnymi jest
pomiar promieniowania ulegającego odbiciu od ich
powierzchni, przy czym może to dotyczyć zarówno
powierzchni zewnętrznej jak i wewnętrznej. Zjawisko
zewnętrznego odbicia promieniowania od próbki zostało
zilustrowane na rysunku 3.8. Kąt tworzony przez promień
padający na powierzchnię próbki (θi) definiowany jest
względem powierzchni do niej prostopadłej. Wiązka
promieniowania padającego, ulega odbiciu od powierzchni
próbki pod kątem θr. Wzajemna relacja tych dwóch
wielkości zależy od rodzaju powierzchni, od której
następuje odbicie i niesie ze sobą informację na temat
jego typu.
W technikach refleksyjnych, jako miary absorpcji
promieniowania, wykorzystuje się wielkości, będące
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
81
analogami transmitancji i absorbancji, tj. reflektancję lub
ujemny logarytm z reflektancji, podające stosunek
intensywności promieniowania odbitego od próbki (I) do
intensywności promieniowania padającego (I0):
𝑅=
𝐼
(3.27)
𝐼0
𝐼
− log(𝑅) = 𝑙𝑜𝑔 ( 𝐼0 )
(3.28)
Uzyskiwane tymi metodami widma refleksyjne różnią
się znacząco od widm transmisyjnych, przypominając
raczej widma absorpcyjne w postaci pochodnych. W celu
uzyskania podobnej formy, stosuje się transformację
Kramersa – Kroninga.
Rys. 3.8. Idea zjawiska zewnętrznego odbicia promieniowania
Techniki refleksyjne, w przeciwieństwie do technik
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
82
transmisyjnych, charakteryzują się znacznie prostszą
preparatyką próbek. Nie występuje tutaj problem
nieprzezroczystości materiałów dla promieniowania
w zakresie podczerwieni. Ponadto, ze względu na
uproszczone przygotowanie próbek, techniki te należą do
grupy metod niedestrukcyjnych.
Pomiary w trybie refleksji obarczone są jednak innymi
trudnościami. Należy tutaj wymienić przede wszystkim
problemy związane z faktem, iż nie zawsze możliwe jest
zgromadzenie
całości
promieniowania
odbitego,
szczególnie w przypadku powierzchni chropowatych.
Wiążę się to z podwyższeniem poziomu szumów. Co
więcej, dla większości materiałów energia promieniowania
odbijanego stanowi 5 – 10 % energii promieniowania
padającego.
Dodatkowo, w przypadku technik refleksyjnych, droga
optyczna wiązki promieniowania nie zawsze jest znana.
Wpływ ma na nią wiele czynników, m.in. kąt padania (θi),
rodzaj powierzchni, czy geometria próbki. W odróżnieniu
od technik transmisyjnych, gdzie otrzymywane widmo
odpowiadało przede wszystkim składnikom chemicznym
w objętości, widmo wykonane w trybie refleksji niesie
informację głównie na temat składu powierzchni próbki.
Istotną wadą technik refleksyjnych są również bardzo
wysokie koszty aparatury.
Wśród metod bazujących na zjawisku refleksji
promieniowania wyróżniamy 3 główne techniki:
 odbicia
zewnętrznego
(zwierciadlanego),
(SR, z ang. Specular Reflectance),
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
83
 odbicia rozproszonego (DRIFT, z ang. Diffuse
Reflectance Infrared Fourier Transform),
 osłabionego całkowitego odbicia wewnętrznego
(ATR, z ang. Attenuated Total Reflection).
Spektroskopia zewnętrznego odbicia wykorzystuje
zjawisko tzw. odbicia zwierciadlanego. Występuje ono
w przypadku bardzo gładkich powierzchni, w których
ewentualne nieregularności są niewielkie w porównaniu do
długości fali, takich jak np. powierzchnie metaliczne.
Charakterystyczną cechą odbicia zwierciadlanego jest
fakt, że kąt padania (θi) i odbicia (θr) przyjmują tą samą
wartość. W praktyce istnieje jednak niewielka ilość
materiałów
charakteryzujących
się
odpowiednim
poziomem
gładkości
powierzchni,
co
ogranicza
zastosowanie tej metody. Co więcej, w przypadku warstw
monomolekularnych uzyskiwane widma zależą od indeksu
refrakcji. Nawet po transformacji mogą się one różnić od
widm
pozyskiwanych
w trybie
transmisji,
m.in.
przesunięciem pasm w kierunku wyższych liczb falowych.
Spektroskopia
odbicia
zewnętrznego
została
wykorzystana m.in. przy pomiarach grubości filmów cieczy
i indeksów refrakcji, w badaniach degradacji warstw
ochronnych powierzchni oraz do testowania powierzchni
dysków twardych pokrytych smarem.
Jeżeli kąt zewnętrznego odbicia promieniowania różni
się od kąta jego padania zachodzące zjawisko określa się
mianem odbicia rozproszonego. Sytuacja taka występuje
w przypadku powierzchni charakteryzujących się wysokim
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
84
stopniem
nierówności,
stąd
technika
ta
jest
wykorzystywana głównie w odniesieniu do materiałów
w formie proszku. Promieniowanie padające na taką
powierzchnię wnika do jej wnętrza ulegając wielokrotnemu
odbiciu i osłabieniu, aby w efekcie opuścić próbkę pod
innym kątem Zależność intensywności promieniowania
rozproszonego (w postaci reflektantcji R), w opisywanym
zjawisku, od stężenia (c) i współczynnika absorbcji
molowej (k) została podana przez Kubelke – Munka,
w postaci równania:
(1−𝑅)2
2𝑅
=
𝑐
𝑘
(3.29)
Technika odbicia rozproszonego pozwala na szybkie
pomiary sproszkowanych próbek. Ich odpowiednie
przygotowanie (m.in. wysoki stopień rozdrobnienia)
umożliwia uzyskanie widm o wysokiej czułości oraz
jakości. Wadami spektroskopii DRIFT jest niska
powtarzalność wyników oraz skomplikowany opis fizyczny
zachodzącego zjawiska (wymagający uwzględnienia m.in.
kształtu, współczynnika refrakcji, charakterystyki absorpcji
i refleksji cząstek).
Metoda ATR, wprowadzona w latach 60 XX w.,
stanowi obecnie jedną z najszerzej wykorzystywanych
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
85
technik spektroskopowych. Jej podstawą jest zjawisko
całkowitego odbicia wewnętrznego, zilustrowane na
rysunku 3.9.
Rys. 3.9. Zjawisko odbicia wewnętrznego. Całkowite odbicie
wewnętrzne zachodzi, gdy θi ≥ θC oraz ns < nc (Rysunek autorski –
Badana próbka umieszczana jest na krysztale,
o wysokim współczynniku refrakcji (nc). Promieniowanie
skierowane jest na powierzchnię kryształu pod kątem
padania θi. Jego wartość jest istotnym parametrem,
ponieważ zależą od niego losy wiązki światła po dotarciu
do granicy próbka – kryształ. Jeżeli kąt padania jest
niewielki, część wiązki ulegnie odbiciu od wewnętrznej
powierzchni kryształu, a część wydostanie się na
zewnątrz, tworząc wiązkę załamaną, skierowaną pod
kątem załamania θR względem powierzchni normalnej.
Pomiędzy kątem padania θi a kątem załamania θR istnieje
zależność, zgodnie z którą zwiększenie wartości θi wywoła
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
86
analogiczny wzrost θR. Oznacza to, że przy odpowiednio
dobranej wartości kąta padania osiągnięta zostanie
sytuacja, w której kąt załamania przyjmie wartość 90°,
a zatem wiązka promieniowania padającego nie będzie
opuszczała kryształu. Tym samym zachodzić będzie
całkowite odbicie wewnętrzne.
Minimalną wartość kąta padania, przy którym następuje
opisana sytuacja określa się mianem kąta krytycznego.
Wielkość ta zależy od współczynników refrakcji
kryształu (nc) oraz próbki (ns), zgodnie z równaniem:
𝑛
𝜃𝑐 = 𝑠𝑖𝑛−1 ( 𝑠 )
𝑛
𝑐
Tabela 3.1.
Wybrane
kryształów ATR.
parametry
przykładowych
(3.30)
materiałów
materiał
nc
dp [μ]
(45°,
1000
cm-1)
zakres
zakres pH
spektralny
stosowalności stosowalności
[cm-1]
Ge
4.00
0.66
5500 – 600
1 –14
Si
3.42
0.85
8900 – 660
5 –9
ZnSe
2.42
2.01
15000 – 600
1 – 12
diament
2.42
2.01
30000 – 2200
2000 – 400
1 –14
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
87
Powyższa zależność narzuca jeszcze jeden warunek,
który musi być spełniony, aby zaszło zjawisko całkowitego
odbicia wewnętrznego. Ze względu na własności funkcji
sinusoidalnej współczynnik refrakcji próbki musi być
mniejszy od współczynnika refrakcji kryształu (ns< nc).
Dlatego też wysoka wartość parametru nc stanowi
podstawowy wymóg stawiany materiałom kryształów.
W tabeli 3.1 zestawiono wartości współczynników refrakcji
dla kilku wybranych substancji stosowanych w technice
ATR.
Najpopularniejszym materiałem, z którego wykonuje
się kryształ ATR jest diament. Jego współczynnik
załamania jest identyczny z współczynnikiem dla ZnSe, co
jest bardzo użyteczne przy porównywaniu widm. Ponadto,
charakteryzuje się on chemiczną obojętnością, nawet
w obliczu bardzo reaktywnych kwasów i zasad oraz dużą
twardością. Dzięki temu ryzyko zarysowania powierzchni
przez próbkę jest małe. Istotna jest również wytrzymałość
tego materiału, pozwalająca na stosowanie dużej siły
docisku próbki do powierzchni. W ten sposób możliwe jest
zapewnienie jej jak najlepszego przylegania do kryształu,
co z kolei warunkuje dobrą jakość otrzymywanych widm.
Niestety, wadą diamentu, jako elementu spektrometru, jest
jego wysoka cena. Dodatkowo, wykazuje on bardzo silną
absorpcję w zakresie 2000 – 2200 cm-1, co praktycznie
uniemożliwia analizę próbek w tym obszarze. Dobrą
alternatywę stanowi w tym przypadku german. Jego
wysoki indeks refrakcji zapewnia najlepszą rozdzielczość
przestrzenną (2–4 μm) oraz głębokość penetracji
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
88
dochodzącą do 1 μm, przy zastosowaniu kąta padania
30°.
W punkcie wewnętrznego odbicia fala padająca oraz
odbita ulegają konstruktywnej interferencji, co skutkuje
wzrostem amplitudy i wygenerowaniem tzw. fali stojącej,
skierowanej prostopadle do granicy kryształ – próbka.
Interakcja tej fali z badaną próbką pozwala na otrzymanie
widma.
Fala stojąca wnika do badanej próbki jedynie na
niewielką głębokość, wynoszącą zazwyczaj około
1 mikrona (do 10, w zależności od eksperymentu). Jej
natężenie maleje eksponencjalnie ze wzrostem odległości
od powierzchni kryształu, zgodnie z zależnością:
𝑧
𝐼(𝑧) = 𝐼(0)𝑒𝑥𝑝 (− 𝑑 )
𝑝
(3.31)
gdzie:
𝐼(𝑧) − natężenie fali stojącej na głębokości z
𝑧 − odległość od powierzchni kryształu
𝑑𝑝 − głębokość penetracji
Pojawiający się w powyższym równaniu parametr dp
oznacza głębokość penetracji, definiowaną jako
głębokość, na której natężenie promieniowania maleje do
36,8 % (1/e) wartości początkowej na granicy ośrodków
(I(0)). Znając długość fali światła padającego (λ),
współczynniki refrakcji kryształu (nc) i próbki (ns) oraz kąt
padania (θ) można wyznaczyć głębokość penetracji na
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
89
podstawie następującego równania:
𝑑𝑝 =
𝜆
2𝜋𝑛𝑐 √𝑠𝑖𝑛2 (𝜃)−(𝑛𝑝 −𝑛𝑐 )
2
(3.32)
Należy podkreślić, że rejestrowana intensywność jest
funkcją głębokości penetracji, a zatem każdy czynnik
wpływający na wartość dp będzie również wpływał na
intensywność. Warto tutaj zwrócić uwagę przede
wszystkim na wprost proporcjonalną relację między
głębokością penetracji a długością fali. Oznacza to, że
przesuwając się w kierunku wyższych liczb falowych
głębokość penetracji – a tym samym również
intensywność – będą ulegać zmniejszeniu. Z kolei
odwrotna zależność łączy głębokość penetracji z kątem
padania (θ), co skutkuje tym, że preferowane będą niższe
wartości θ (oczywiście przekraczające wartość kąta
krytycznego). Podobnie w przypadku współczynnika
refrakcji kryształu – im wyższa jego wartość, tym mniejsza
głębokość penetracji. Z drugiej strony jednak musi być
spełniona zależność ns< nc. Oba te parametry, kąt
padania θ i współczynnik załamania nc, powinny
przyjmować niskie wartości, nie mniejsze jednak od
wartości granicznych, warunkujących zachodzenie
zjawiska całkowitego wewnętrznego odbicia, aby
korzystnie wpływać na intensywność. Współczynnik
refrakcji badanej próbki jest z kolei wprost proporcjonalny
do wartości dp. W przypadku większości materiałów
organicznych zawiera się ona pomiędzy 1,4 a 1,5.
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
90
Technika ATR zawdzięcza swoją popularność
szeregowi korzyści względem innych metod. Przede
wszystkim jest szybka i stosunkowo prosta. Często nie
wymaga specjalnego przygotowania próbki. Wykonanie
pomiaru opiera się zazwyczaj na oczyszczeniu kryształu,
umieszczeniu badanej substancji na jego powierzchni
i ewentualnym dociśnięciu. Brak stosowanych kuwet
eliminuje ich absorpcję, dzięki czemu możliwe jest
rejestrowanie widm w większym zakresie w stosunku do
transmisji. Dodatkowo, technika ta jest niedestrukcyjna
względem analizowanego materiału – nie powoduje zmian
chemicznych w jego obrębie ani (w większości wypadków)
uszkodzenia mechanicznego. Może zostać zaaplikowana
do szeregu substancji, z wyjątkiem gazów, ze względu na
trudność w zapewnieniu dobrego kontaktu pomiędzy
analitem i powierzchnią kryształu. ATR stwarza możliwość
bardzo dobrej kontroli długości drogi optycznej wiązki
promieniowania, którą w tej metodzie stanowi głębokość
penetracji, dzięki czemu z powodzeniem może być
wykorzystana do analiz ilościowych.
Jak każda technika pomiarowa, również ATR
obarczony jest pewnymi wadami. Przede wszystkim
wymagana jest dokładnie oczyszczona i gładka
powierzchnia kryształu. Nawet niewielkie zabrudzenie
może skutkować artefaktami na widmie (kontaminacja),
z kolei zarysowania powodują zakłócanie fali stojącej. Jest
to jedna z przyczyn, dla których diament –
charakteryzujący się dużą twardością – jest preferowanym
materiałem na kryształ. Niestety, m.in. wymogi względem
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
91
tego elementu spektrometru sprawiają, że koszty
aparatury są bardzo wysokie. Ponadto, wiele kryształów
ATR wykazuje absorpcję w obszarze średniej
podczerwieni, maskując sygnały od próbek w określonych
zakresach. Ostatnią – być może najbardziej znaczącą –
wadą tej techniki jest jej niewielka czułość, zazwyczaj
o ok. 3 – 4 rzędy wielkości mniejsza niż w przypadku
transmisji. Generalnie ujmując, ATR pozwala na wykrycie
molekuł obecnych w stężeniach wyższych niż 0,1 %.
Zjawisko
odbicia
zwierciadlanego
często
wykorzystywane jest w postaci łączonej techniki refleksji –
transmisji, określanej również jako transrefleksja.
Powierzchnia nieprzepuszczalna dla promieniowania
podczerwonego (najczęściej metaliczna) pokrywana jest
cienkim filmem (0.5 – 20 μm) lub warstwą monomolekularną. Promieniowanie przechodzi przez nią dwukrotnie:
w drodze do powierzchni oraz po odbiciu od niej, dzięki
czemu sygnał ulega wzmocnieniu. Uzyskiwane widmo
reprezentuje
absorbancję
warstwy
pokrywającej
powierzchnię.
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
92
4
Spektroskopia ramanowska, podobnie jak absorpcyjna
spektroskopia w podczerwieni, jest techniką opartą na
oddziaływaniu promieniowania elektromagnetycznego
z materią w postaci cząsteczek. Natura promieniowania
elektromagnetycznego oraz struktura energetyczna
molekuł zostały szczegółowo opisane w poprzednim
rozdziale. W przypadku spektroskopii ramanowskiej
(analogicznie jak w spektroskopii IR) badane są oscylacje
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
93
molekuł. Do opisu ruchu oscylacyjnego wykorzystywany
jest model oscylatora harmonicznego oraz jego
„rzeczywiste
rozszerzenie”
–
model
oscylatora
anharmonicznego (szczegółowy opis w rozdziale 3.2.1).
Zatem, obie techniki – spektroskopia ramanowska oraz
absorpcyjna spektroskopia w podczerwieni – zajmują się
badaniem oscylacji cząsteczek oraz wykorzystują w tym
celu promieniowanie elektromagnetyczne o odpowiednio
dobranej długości fali. Zasadnicza różnica między tymi
dwoma metodami leży jednak w naturze oddziaływania
między materią a dostarczaną energią (promieniowaniem). W przypadku spektroskopii IR opiera się ono na
zjawisku absorpcji, natomiast u podstaw spektroskopii
ramanowskiej leży zjawisko rozpraszania. Można je
opisać jako anihilację fotonu, następującą wskutek jego
oddziaływania z cząsteczką i połączoną z natychmiastową
kreacją drugiego fotonu. Gdy nowo utworzony foton ma
energię taką samą jak foton padający mówimy
o
rozpraszaniu
elastycznym,
nazywanym
też
rozpraszaniem Rayleigha. Może się jednak zdarzyć, że
kreowany foton ma energię mniejszą lub większą niż foton
padający. Te dwa przypadki określamy mianem
rozpraszania nieelastycznego lub – rozpraszania
ramanowskiego. W sytuacji, gdy kreowany foton ma
energię mniejszą od fotonu padającego, różnica energii
jest „zużywana” do wzbudzenia drgań (lub rotacji)
cząsteczki. Analogicznie, gdy kreowany foton ma energię
większą od fotonu padającego „nadmiar energetyczny”
jest związany z deekscytacją cząsteczki.
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
94
Zjawisko nieelastycznego rozpraszania ramanowskiego
zostało przewidziane teoretycznie w 1922 r. przez A.G.
Smekala. Kwestia pierwszeństwa jego rzeczywistej
obserwacji jest jednak sprawą kontrowersyjną. Pierwszy
pomiar eksperymentalny przypisano oficjalnie indyjskiemu
fizykowi, Chandrasekhara Ramanowi (1928 r.), za co dwa
lata później został uhonorowany Nagrodą Nobla
w dziedzinie fizyki, zaś samo zjawisko nazwano jego
imieniem. Pomimo faktu, iż prace prowadzone były przez
C.V. Ramana wspólnie z innym indyjskim naukowcem
(K.S. Krishnan), odkrycie zjawiska (oraz Nagroda Nobla
z tego wynikająca) przypisuje się wyłącznie Ramanowi.
Co więcej, zjawisko nieelastycznego rozpraszania światła
zostało odkryte równolegle przez dwóch rosyjskich
naukowców – G. Landsberga i L.I. Mandelstama – prowadzących swoje badania w kryształach, jednak
opublikowane w literaturze rosyjskiej. Ponadto, Landsberg
i Mandelstam za datę obserwacji zjawiska nieelastycznego rozpraszania promieniowania podają 21 lutego,
zaś Raman i Krishnan – 28 lutego.
Zjawisko nieelastycznego rozpraszania promieniowania
polega na kreacji fotonu rozproszonego o innej energii od
fotonu padającego (wzbudzającego). Różnica energii
między nimi odpowiada energii potrzebnej do wzbudzenia
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
95
molekuły na wyższy poziom oscylacyjny.
Rozpraszanie ramanowskie, jak już wspomniano,
obejmuje dwie możliwe sytuację:
 energia fotonu rozproszonego jest mniejsza od
energii fotonu wzbudzającego (Er < Ew)
 energia fotonu rozproszonego jest większa od
energii fotonu wzbudzającego (Er > Ew)
W tym pierwszym przypadku (Er < Ew) mówimy
o rozpraszaniu stokesowskim, zaś w drugim (Er > Ew)
o rozpraszaniu antystokesowskim. Różnica energii
(|Er - Ew|) w obu sytuacjach przyjmuje tą samą wartość
bezwzględną. Korzystając z wyrażenia wiążącego energię
promieniowania z częstością fali, możemy zapisać
następujące zależności:
𝜈𝑠 = 𝜈𝑜 − 𝜈𝑜𝑠𝑐
(4.1)
𝜈𝑎𝑠 = 𝜈𝑜 + 𝜈𝑜𝑠𝑐
(4.2)
gdzie:
𝜈𝑠 − częstość promieniowania (fotonu) stokesowskiego
𝜈𝑜 − częstość promieniowania (fotonu) padającego
𝜈𝑎𝑠 − częstość promieniowania (fotonu) antystokesowskiego
𝜈𝑜𝑠𝑐 − częstość odpowiadająca różnicy energii między
stanami oscylacyjnymi
Częstość promieniowania rozproszonego rayleighowsko (a zatem i długość fali) jest taka sama jak dla
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
96
promieniowania wzbudzającego. Nie wnosi ona zatem
żadnej informacji na temat struktury oscylacyjnej.
Rzeczywista informacja na temat struktury oscylacyjnej
jest zawarta w różnicy energetycznej między fotonem
padającym a kreowanym. Ponieważ wartość bezwzględna
tej różnicy jest taka sama zarówno w przypadku
rozpraszania stokesowskiego, jak i antystokesowskiego,
oba wymienione rodzaje rozpraszania ramanowskiego
zawierają w sobie taką samą informację na temat badanej
cząsteczki. Z tego względu w pomiarach ramanowskich
rejestruje się zazwyczaj jedną składową (stokesowską lub
antystokesowską).
Co więcej, przy badaniu struktury oscylacyjnej
cząsteczki faktyczną interesującą wartością jest w istocie
νosc (gdyż to ona w rzeczywistości niesie informację o tej
strukturze). Podczas wykonywanego pomiaru rejestrowana jest wartość νs (lub odpowiednio νas). Znając częstość
promieniowania
wzbudzającego
(równą
częstości
promieniowania rozproszonego rayleighowsko ν0) możliwe
jest uzyskanie w prosty sposób wartości νosc:
𝜈𝑜𝑠𝑐 = 𝜈𝑠 − 𝜈𝑜
(4.3)
Dla ułatwienia interpretacji (i uniknięcia konieczności
przeliczania
każdego
położenia
pasma)
widma
ramanowskie przedstawia się w skali przesunięcia
chemicznego. Przedstawia się więc nie tyle same
wartości liczb falowych, odpowiadające częstości
promieniowania
rozproszonego
stokesowsko
(lub
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
97
antystokesowsko), ile ich przesunięcie względem pasma
rayleighowskiego. Uzyskane w ten sposób wartości
odpowiadają dokładnie wartości νosc. Dla składowej
stokesowskiej, jak i antystokesowskiej, maksimum pasm
występuje przy tych samych wartościach bezwzględnych
(odpowiadających νosc), jednak z przeciwnym znakiem.
Widmo
zawierające
obie
składowe rozproszone
ramanowsko jest symetryczne względem pasma
Rayleigha (rysunek 4.1).
Rys. 4.1. Relacja położenia pasm oraz ich intesnywsności pomiędzy
częścią stokesowską oraz antystokesowską widma ramanowskiego
Intensywność
rozpraszania
rayleighowskiego
(elastycznego) jest około 1000 razy mniejsza od
intensywności promieniowania wzbudzającego, zaś
intensywność rozpraszania ramanowskiego – około 10-6
– 10-7 razy mniejsza od intensywności promieniowania
wzbudzającego. Rozpraszanie ramanowskie jest zatem
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
98
efektem słabym. Ponadto, składowa stokesowska ma
większą intensywność od składowej antystokesowskiej, co
jest bezpośrednią konsekwencją obsadzenia stanów
oscylacyjnych. Wynika to z funkcji rozkładu energii
Boltzmanna:
𝑛𝑤
𝑛𝑛
= 𝑒𝑥𝑝 (−
∆𝐸
𝑘𝑇
)
(4.4)
gdzie:
𝑛𝑤 − obsadzenie wyższego (wzbudzonego) poziomu
oscylacyjnego
𝑛𝑛 − obsadzenie niższego (podstawowego) poziomu
oscylacyjnego
∆𝐸 − różnica energii między poziomami oscylacyjnymi
𝑘 − stała Boltzmana równa 1,38∙10-23 J∙K-1
𝑇 − temperatura
Stosując
przybliżenie
modelu
oscylatora
harmonicznego wzór 4.4 możemy zapisać jako:
𝑛𝑤
𝑛𝑛
= 𝑒𝑥𝑝 (−
ℎ𝜈
𝑘𝑇
) = 𝑒𝑥𝑝 (−
ℎ𝜈𝑐
𝑘𝑇
)
(4.5)
gdzie:
𝜈 − częstość (liczba falowa)
𝑐 − prędkość światła w próżni równa 3∙108 m∙s-1
Wzór 4.5 wiąże bezpośrednio położenie pasma na
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
99
widmie z obsadzeniem odpowiadających mu stanów
oscylacyjnych.
Zjawisko nieelastycznego rozproszenia promieniowania
wyjaśniają dwie teorie: klasyczna teoria Placzka oraz
teoria
kwantowa
(nazywana
również
efektem
dwufotonowym).
Teoria Placzka jest pierwszą teorią wyjaśniającą
w sposób jakościowy mechanizm zjawiska rozpraszania
nieelastycznego. Nie dostarcza ona jednak informacji
o charakterze ilościowym.
Podstawą zajścia zjawiska rozpraszania jest generacja
indukowanego momentu dipolowego w molekule. Moment
ten (µind) powstaje na skutek oddziaływania składowej
elektrycznej
promieniowania
padającego na cząsteczkę oraz rozkładu ładunków
w cząsteczce i jest wprost proporcjonalny do wielkości
natężenia składowej elektrycznej, zgodnie z zależnością:
µ𝑖𝑛𝑑 = 𝛼𝐸
(4.6)
gdzie:
α – tensor polaryzowalności molekuły
Indukowany moment dipolowy musi drgać z częstością
ν0, co wynika z zależności:
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
100
µ𝑖𝑛𝑑 = 𝛼𝐸0 2𝑐𝑜𝑠2𝛱𝜈0 𝑡
(4.7)
Drgający dipol jest więc źródłem promieniowania
o częstości ν0. Intensywność tego promieniowania jest
proporcjonalna do kwadratu jego amplitudy (Mind)
i czwartej potęgi częstości drgania:
2
𝐼~𝑀𝑖𝑛𝑑
𝜈02
(4.8)
Opisane do tej pory zjawisko to rozpraszanie
elastyczne (Rayleigha), o częstości promieniowania
padającego.
Drugą wielkością pojawiająca się we wzorze 4.6 jest
tensor polaryzowalności. Polaryzowalność definiowana
jest jako potencjalna zdolność elektronów do zmiany
położenia względem jąder (przemieszczania się)
w zewnętrznym polu elektrycznym. Innymi słowy, jest to
potencjalna
zdolność
molekuły
do
tworzenia
indukowanych dipoli elektrycznych. Ponieważ indukowany
moment dipolowy w przypadku cząsteczek nie jest
równoległy
do
natężenia
pola
elektrycznego,
polaryzowalność
nie
jest
wielkością
skalarną,
a tensorową.
Jak już stwierdzono, na skutek oddziaływania ze
składową
elektryczną
promieniowania
elektromagnetycznego, wyindukowany zostaje drgający
moment dipolowy. Tensor polaryzowalności jest jednak
zaburzany przez to drganie. Jest to związane z faktem, iż
w czasie drgania może ulegać zmianie siła wiązania
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
101
elektronów. Tym samym polaryzowalność (tensor
polaryzowalności) jest funkcją współrzędnej normalnej
drgania:
𝛼 = 𝑓(𝑞)
(4.9)
Po rozwinięciu funkcji f w szereg Maclaurina,
uwzględnieniu dwóch pierwszych członów (przybliżenie
harmoniczne) oraz podstawieniu do wzoru 4.6
otrzymujemy następujące wyrażenie:
1 𝜕𝛼
(
) 𝑄
𝐸 ×
2 𝜕𝑄𝑜𝑠𝑐 0 𝑜𝑠𝑐0 0
[𝑐𝑜𝑠2𝛱(𝜈0 − 𝜈𝑜𝑠𝑐 )𝑡 + 𝑐𝑜𝑠2𝛱(𝜈0 + 𝜈𝑜𝑠𝑐 )𝑡]
(4.10)
µ𝑖𝑛𝑑 = 𝛼𝐸0 2𝑐𝑜𝑠2𝛱𝜈0 𝑡 +
Pierwszy człon powyższego wyrażenia odpowiada
promieniowaniu
rozproszonemu
elastycznie
(rayleighowskiemu),
natomiast
dwa
kolejne
–
promieniowaniu
rozproszonemu
nieelastycznie,
odpowiednio stokesowsko i antystokesowsko.
Podsumowując, na skutek oddziaływania składowej
elektromagnetycznej
promieniowania
z
rozkładem
ładunków w cząsteczce generowany jest oscylujący
moment dipolowy, który staje się źródłem promieniowania
o trzech częstościach:
 ν0
 ν0 - νosc
 ν0 + νosc
Klasyczna
teoria
opisuje
poprawnie
zjawisko
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
102
rozpraszania promieniowania oraz fakt powstania jego
trzech składowych. Ponadto, wyjaśnia niezależność
przesunięcia
ramanowskiego
od
zastosowanego
promieniowania wzbudzającego. Definiuje również
warunek konieczny do zaistnienia nieelastycznego
rozpraszania (patrz: rozdział 4.3: reguły wyboru), jednak
nie pozwala na jego ilościowy opis. Prawdopodobieństwo
przejść energetycznych opisuje wyłącznie teoria
kwantowa.
Teoria kwantowa została opracowana później dzięki
rozwojowi podstaw fizyki kwantowej. Opisuje ona
nieelastyczne rozpraszanie promieniowania, jako proces
dwufotonowy. Idee tego procesu przedstawiono na
rysunku 4.2.
Zjawisko rozpraszania przedstawione może być, jako
złożenie dwóch procesów: absorpcji oraz emisji fotonu.
Promieniowanie padające na cząsteczkę dostarcza jej
energii równej hν0. Wskutek absorpcji promieniowania
następuje wzbudzenie na oscylacyjny poziom wirtualny
(znajdujący się pomiędzy podstawowym i wzbudzonym
poziomem elektronowym). Niemal natychmiastowo po
zajściu powyższego procesu następuje emisja fotonu.
Jeżeli „emitowany” foton ma energię równą energii fotonu
„wzbudzającego” mamy do czynienia z rozpraszaniem
elastycznym. W pozostałych przypadkach (foton o energii
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
103
mniejszej lub większej od energii fotonu wzbudzającego)
obserwowane jest rozpraszanie nieelastyczne.
Rysunek 4.2. pozwala również w intuicyjny sposób
ocenić przyczynę różnicy intensywności promieniowania
rozpraszanego stokesowsko i antystokesowsko. Z funkcji
energii rozkładu Boltzmanna (wzór 4.4) wynika, iż w stanie
równowagi termicznej obsadzenie podstawowego stanu
oscylacyjnego (υ0) jest większe niż obsadzenie
pierwszego wzbudzonego stanu oscylacyjnego (υ1).
W
rezultacie
oddziaływania
promieniowania
elektromagnetycznego z cząsteczkami mogą następować
trzy rodzaje procesów, dążących do odtworzenia
naruszonej równowagi obsadzeń poziomów. Pierwszym
z nich jest absorpcja wymuszona. Liczba przejść
absorpcyjnych
w
jednostce
czasu
(Znw)
jest
proporcjonalna do liczby molekuł na niższym poziomie (nn)
oraz gęstości promieniowania (ρv), zgodnie z zależnością:
𝑍𝑛𝑤 = 𝐵𝑛𝑚 𝑛𝑛 𝜌𝜈
(4.11)
gdzie:
𝐵𝑛𝑚 − współczynnik absorpcji Einsteina
Współczynnik
absorpcji
Einsteina
określa
prawdopodobieństwo
absorpcji
wymuszonej
przez
promieniowanie. Zaistnienie wymuszonej absorpcji
powoduje naruszenie stanu równowagi. Układ dąży
samoczynnie do jej przywrócenia poprzez emisję
spontaniczną. Liczba przejść emisji spontanicznej
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
104
w jednostce czasu (Z’nw) jest proporcjonalna do liczby
molekuł na wyższym poziomie (nn):
𝑍′𝑛𝑤 = 𝐴𝑤𝑛 𝑛𝑤
(4.12)
gdzie:
𝐴𝑤𝑛 − współczynnik emisji spontanicznej Einsteina
Trzecim
zachodzącym
procesem
jest
emisja
wymuszona. W tym przypadku liczba przejść w jednostce
czasu (Zwn) jest proporcjonalna do liczby molekuł na
wyższym poziomie (nw) oraz gęstości promieniowania (ρv):
𝑍𝑤𝑛 = 𝐵𝑤𝑛 𝑛𝑤 𝜌𝜈
(4.13)
gdzie:
𝐵𝑤𝑛 − współczynnik emisji wymuszonej Einsteina
W dynamicznym stanie równowagi obsadzenia
poziomów szybkość przejść z poziomu niższego na
wyższy jest równa szybkości przejść z poziomu wyższego
na niższy:
𝐵𝑛𝑤 𝑛𝑛 𝜌𝜈 = 𝐴𝑤𝑛 𝑛𝑤 + 𝐵𝑤𝑛 𝑛𝑤 𝜌𝜈
(4.14)
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
105
Rys. 4.2. Diagram Jabłońskiego przedstawiający zjawisko rozpraszania jako efekt dwufotonowy (Rysunek
106
Gdy stopień degeneracji poziomu niższego jest równy
stopniu degeneracji poziomu wyższego, współczynniki
absorpcji i emisji wymuszonej również są sobie równe.
Korzystając z powyższej informacji, funkcji rozkładu
Boltzmanna oraz wzoru 4.14 możliwe jest wyprowadzenie
poniższej zależności opisującej gęstość promieniowania:
𝜌𝜈 =
𝐴𝑤𝑛
𝐵𝑛𝑤
∙
1
𝑒𝑥𝑝(
ℎ𝜈
)−1
𝑘𝑇
Z kolei Planck podał wzór, opisujący
promieniowania ciała doskonale czarnego:
𝜌𝜈 =
8𝜋ℎ𝜈3
𝑐3
∙
1
𝑒𝑥𝑝(
ℎ𝜈
)−1
𝑘𝑇
(4.15)
gęstość
(4.16)
Porównując wzory 4.15 i 4.16, otrzymujemy zależność:
𝐴𝑤𝑛
𝐵𝑛𝑤
=
8𝜋ℎ𝜈3
𝑐3
(4.17)
Wynika stąd, że współczynnik emisji spontanicznej
można wyznaczyć tam, gdzie możliwe jest doświadczalne
wyznaczenie współczynnika absorpcji.
Dzięki zastosowaniu równania Schrödingera zależnego
od czasu możliwe jest wyznaczenie współczynnika
absorpcji wymuszonej Bnw:
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
107
𝐵𝑛𝑤 =
8𝜋3
2
3ℎ
|𝑅𝑛𝑤 |2
(4.18)
gdzie:
𝑅𝑛𝑤 − moment przejścia
Moment przejścia zdefiniowany jest natomiast jako:
+∞
|𝑅𝑛𝑤 | = ∫−∞ 𝜓𝑛∗ 𝑂𝑝 𝜓𝑤 𝑑𝜏
(4.19)
W powyższym wzorze ogólnym pojawia się operator
przejścia (Op), którym w przypadku spektroskopii
ramanowskiej, jest polaryzowalność.
Intensywność
przejść
ramanowskich
jest
proporcjonalna do ich prawdopodobieństwa. Z kolei
prawdopodobieństwo przejścia jest proporcjonalne do
współczynnika Einsteina, a tym samym – do momentu
przejścia.
Podobnie jak dla każdej techniki spektroskopowej,
również
w przypadku
spektroskopii
ramanowskiej
obowiązują reguły wyboru.
Podstawowym warunkiem, niezbędnym do zajścia
zjawiska
rozpraszania
nieelastycznego
jest
niedopasowanie energetyczne fotonu dostarczanego
przez promieniowanie wzbudzające do różnicy energii
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
108
między poziomami oscylacyjnymi:
∆𝐸𝑜𝑠𝑐 ≠ ℎ𝜈
(4.20)
Wynika to z prostego faktu: w przypadku dopasowania
energetycznego zachodzić będzie zjawisko absorpcji,
stanowiące
podstawę
absorpcyjnej
spektroskopii
w podczerwieni.
Druga reguła wyboru mówi, iż warunkiem koniecznym
do zajścia zjawiska nieelastycznego rozpraszania
promieniowania jest zmiana co najmniej jednej składowej
tensora polaryzowalności:
𝜕𝛼
(𝜕𝑄 ) ≠ 0
𝑜𝑠𝑐
0
(4.21)
Reguła ta może zostać wyprowadzona zarówno
z klasycznej teorii Placzka, jak również z kwantowego
opisu zjawiska rozpraszania. Teoria Placzka opisuje
nieelastyczne rozpraszanie jako rezultat powstania
wyindukowanego i jednocześnie drgającego momentu
dipolowego, w którym tensor polaryzowalności molekuły
zostaje zaburzony na skutek oscylacji. Pojawienie się
trzech składowych we wzorze 4.10 (tym samym generacja
promieniowania o trzech częstościach: ν0, ν0 - νosc i ν0 +
νosc) jest skutkiem tego zaburzenia, a więc zmiany
przynajmniej jednej składowej tensora polaryzowalności.
Warto zwrócić uwagę, że w sytuacji, gdy taka zmiana nie
następuje wzór 4.10 redukuje się do wzoru 4.7.
Z kwantowego opisu zjawiska rozpraszania wynika
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
109
natomiast, iż w takiej sytuacji moment przejścia (a co za
tym idzie – również jego prawdopodobieństwo) jest równy
zero.
Wreszcie, w przypadku spektroskopii ramanowskiej
dozwolone są tylko te przejścia, w czasie których
kwantowa liczba oscylacji zmienia się następująco:
∆𝜈 = ±1,2,3 …
(4.22)
Dodatkową regułą dotyczącą możliwości obserwacji
drgań w widmie ramanowskim oraz absorpcyjnej
spektroskopii IR jest tzw. reguła wykluczania, nazywana
również zakazem alternatywnym. Zgodnie z tą regułą,
dla molekuł posiadających środek symetrii, drganie
aktywne (tj. widoczne na widmie, jako pasmo)
w spektroskopii IR nie będzie aktywne w spektroskopii
ramanowskiej (i na odwrót). Innymi słowy, w przypadku
molekuł centrosymetrycznych, dane drganie będzie
obserwowane (w postaci pasma) tylko w jednej
z wymienionych technik.
Zakaz alternatywny nie jest – ściśle ujmując – regułą
wyboru, gdyż za regułę wyboru uznaje się warunek
konieczny do spełnienia, aby nastąpiło oddziaływanie
molekuły z promieniowaniem. Jest to jednak zasada,
o której warto pamiętać podczas interpretacji widm.
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
110
W
rozdziale
4.2.1.
wprowadzono
pojęcie
polaryzowalności.
Jest
to
wielkość
tensorowa
charakteryzująca potencjalną zdolność elektronów do
przemieszczania się pod wpływem pola elektrycznego.
Może być przedstawiona za pomocą macierzy:
𝛼𝑥𝑥
𝛼
| 𝑦𝑥
𝛼𝑧𝑥
𝛼𝑦𝑥
𝛼𝑦𝑦
𝛼𝑦𝑧
𝛼𝑧𝑥
𝛼𝑧𝑦 |
𝛼𝑧𝑧
(4.23)
Wielkość tensorową można scharakteryzować za
pomocą tzw. niezmienników, tj. cech, które nie ulegają
przekształceniu podczas operacji matematycznych.
Pierwszym z nich jest tzw. ślad:
𝛼̅ =
1
Drugim niezmiennikiem
anizotropia:
1
2
(4.24)
3(𝛼𝑥𝑥 +𝛼𝑦𝑦 +𝛼𝑧𝑧 )
tensora
jest
natomiast
2
𝛾 = √2 [(𝛼𝑥𝑥 − 𝛼𝑦𝑦 ) + (𝛼𝑦𝑦 − 𝛼𝑧𝑧 ) + (𝛼𝑧𝑧 − 𝛼𝑥𝑥 )2 (4.25)
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
111
Za pomocą tych wielkości możliwe jest obliczenie tzw.
współczynnika depolaryzacji:
𝜌=
3𝛾2
45𝛼 2 +4𝛾2
(4.26)
Współczynnik depolaryzacji może zostać również
wyznaczony eksperymentalnie. Definiowany jest on jako
stosunek intensywności składowej prostopadłej światła
rozproszonego ramanowsko do składowej równoległej:
𝜌=
𝐼⊥
𝐼‖
(4.27)
Współczynnik depolaryzacji niesie ze sobą informację
na temat charakteru – a ściślej rzecz ujmując symetrii –
drgań. Jak wynika z wzoru 4.26 może on przyjmować
wartości z zakresu 0 – ¾. Zatem, możliwe są trzy
sytuacje:
 ρ = ¾ (gdy anizotropia tensora polaryzowalności
przyjmuje wartość 0), mamy do czynienia
z drganiami zdepolaryzowanymi, tj. z drganiami
niesymetrycznymi lub zdegenerowanymi. Pasma
odpowiadające tym drganiom mają niską
intensywność;

0 < ρ < ¾ (gdy anizotropia i ślad przyjmują
wartości różne od 0), dotyczy to tzw. drgań
spolaryzowanych, tj. symetrycznych;
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
112
 ρ = 0 (gdy ślad tensora polaryzowalności jest
równy 0), mamy do czynienia z draniami
spolaryzowanymi,
całkowicie
symetrycznymi.
Pasma
im
odpowiadające
mają
wysoką
intensywność.
W technice spektroskopii ramanowskiej stosowane są
dwa typy spektrometrów: dyspersyjne oraz fourierowskie.
Zalety, związane z zastosowaniem spektrometrów
fourierowskich, opisane zostały w podrozdziale 3.2.5.
Najistotniejsza różnica pomiędzy dwoma wymienionymi
typami spektrometrów leży w fakcie zastosowania
interferometru w spektrometrze fourierowskim, w miejsce
elementu
dyspersyjnego.
Element
dyspersyjny
w spektrometrze dyspersyjnym rozdziela wiązkę
promieniowania, interferometr natomiast nie tylko
rozdziela, ale również wzmacnia sygnał. Wybrane różnice
między dwoma typami spektrometrów przedstawiono
w tabeli 4.1.
Zgodnie ze wzorem 4.8 intensywność promieniowania
rozproszonego ramanowsko zależy od czwartej potęgi
częstości promieniowania padającego. Oznacza to, że
najsilniejsze rozpraszanie ramanowskie uzyskuje się
stosując lasery z zakresu UV, najsłabsze natomiast –
z zakresu podczerwieni. Wykorzystanie promieniowania
podczerwonego jako źródła wzbudzenia pozwala na
„ucieczkę” od fluorescencji, natomiast wiąże się – jak
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
113
widać – ze znaczącym spadkiem intensywności
promieniowania rozproszonego ramanowsko. Z tego
względu, wykorzystując promieniowanie podczerwone,
konieczne jest zastosowanie rozwiązania umożliwiającego
wzmocnienie
rejestrowanego
sygnału.
Takim
rozwiązaniem jest spektrometr fourierowski, zbudowany
zgodnie ze schematem przedstawionym na rysunku 4.3.
Rys. 4.3. Schemat budowy fourierowskiego spektrometru
ramanowskiego (Rysunek autorski – opracowanie własne).
Tabela 4.1. Wybrane różnice pomiędzy spektrometrem dyspersyjnym
i fourierowskim.
element
budowy
spektrometr
dyspersyjny
spektrometr FT
źródło
wzbudzenia
laser z zakresu UV,
VIS, NIR.
laser z zakresu MIR
monochromator/
interferometr
element
dyspersyjny
interferometr
(Michaelsona)
detektor
kamera CCD
półprzewodnikowy
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
114
Spektroskopia ramanowska posiada szereg zalet
czyniących ją niezwykle użyteczną techniką. Przede
wszystkim dostarcza ona detalicznej informacji na
poziomie molekularnym na temat kompozycji próbki.
Oznacza to, że w wyniku pojedynczego pomiaru możliwe
jest uzyskanie informacji na temat wszystkich
komponentów chemicznych w próbce. Pomiary można
wykonywać na próbkach w dowolnym stanie skupienia. Co
więcej, nie wymaga się przy tym specjalnego
przygotowania próbki ani naczyńka pomiarowego. Badane
substancje w wielu przypadkach mogą być wystawione
bezpośrednio na działanie promieniowania w dowolnym
naczyńku pomiarowym. Sam pomiar jest stosunkowo
szybki i niedestrukcyjny dla próbki. Próbka taka może
zostać po pomiarze ramanowskim poddana analizie inną
techniką. Ponadto – w przeciwieństwie do spektroskopii IR
– ze względu na małą polaryzowalność cząsteczek wody
możliwe jest badanie próbek w roztworach wodnych,
w tym np. komórek in vivo.
Technika ta oczywiście nie jest pozbawiona wad.
Największym problemem związanym ze zjawiskiem
rozpraszania ramanowskiego jest obecność fluorescencji.
Zastosowanie laserów z zakresu UV i VIS oznacza
dostarczenie do próbki energii z zakresu pokrywającego
się z zakresem przejść elektronowych. Możliwe jest zatem
zajście wzbudzenia elektronowego, a następnie –
związana z tym fluorescencja „zakrywająca” widmo
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
115
ramanowskie. Efekt ten można jednak zmniejszyć (lub
całkowicie usunąć), dzięki zastosowaniu kilku rozwiązań,
m.in.:
 naświetlenie próbki przed pomiarem,
 usunięcie
potencjalnych
zanieczyszczeń
fluorescencyjnych,
 dodanie tzw. wygaszaczy (np. KBr),
 zmianę
długości
fali
promieniowania
wzbudzającego,
 wykonanie pomiaru części antystokesowskiej
widma,
 zastosowanie impulsowego wzbudzenia próbki.
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
116
5
Spektroskopia magnetycznego rezonansu jądrowego
NMR – ang. Nuclear Magnetic Resonance) jest jedną
z najczęściej stosowanych technik spektroskopowych
w chemii. W odróżnieniu od wyżej omawianych
optycznych technik spektroskopowych (UV-Vis, IR, RS),
metoda ta daje pełną i bezpośrednią informację o budowie
i strukturze chemicznej badanej cząsteczki. Na podstawie
otrzymanych widm można uzyskać informację na temat
otoczenia elektronowego jądra, obdarzonego momentem
magnetycznym, ilości jąder równocennych chemicznie
i magnetycznie, konformacji, przemian fazowych, czy
mechanizmów reakcji.
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
117
Spektroskopia NMR, a zwłaszcza najpopularniejsze jej
odmiany (1H NMR oraz 13C NMR), znalazła szerokie
zastosowanie w syntezie organicznej, jako stosunkowo
szybkie i niezawodne narzędzie do badania struktury
otrzymanych, nowych związków chemicznych. Trudno
wyobrazić sobie również współczesną medycynę bez
obrazowania MRI (ang. Magnetic Resonance Imaging),
które oparte jest właśnie na rezonansie magnetycznym.
Ideą, opisywanych wcześniej technik spektroskopowych, była absorpcja, bądź rozpraszanie padającego
światła przez badany układ, co miało miejsce tylko za
sprawą specyficznych właściwości fizycznych danego
układu. W spektroskopii NMR, oprócz substancji badanej
i
źródła
promieniowania,
potrzebujemy
również
przyłożonego zewnętrznego pola magnetycznego, które
powoduje
rozszczepienie
jądrowych
poziomów
energetycznych, związanych ze spinem jądrowym oraz
umożliwia absorpcję promieniowania elektromagnetycznego i obserwację sygnału. W tej części opisane
zostaną podstawy teoretyczne rezonansu jądrowego, od
definicji spinu jądrowego po mechanizm sprzężenia
spinowo-spinowego.
Jądro
atomowe
wyobrazić
sobie
można,
jako
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
118
posiadającą dodatni ładunek, wirującą kulę. Z ruchem
obrotowym jądra związany jest wektor momentu pędu 𝐈
(spin jądrowy), którego długość dana jest wyrażeniem:
|I| = ℏ√𝐼(𝐼 + 1)
(5.1)
gdzie:
ℏ = ℎ/2𝜋,
ℎ - stała Plancka (ℎ = 6,626 ∙ 10−34 𝐽 ∙ s),
𝐼 - kwantowa liczba spinowa, charakterystyczna dla
1
3
danego jądra, przyjmuje wartości 𝐼 = 0, 2 , 1, 2 , 2, …
Wartość kwantowej liczby spinowej zależy od ilości
protonów i neutronów w danym jądrze. Jądra o parzystej
liczbie protonów i parzystej liczbie neutronów
charakteryzują się 𝐼 = 0 i są nieaktywne magnetycznie
(np. 12C, 16O). Jądra o nieparzystej liczbie masowej (suma
protonów i neutronów), posiadają kwantową liczbę
spinową,
1 3 5
będącą
𝐼 = 2 , 2 , 2 … (np.
nieparzystą
wielokrotnością
1
,
2
13
C, 1H). Jądra, posiadające nieparzystą
liczbę protonów i nieparzystą liczbę neutronów, wykazują
całkowite wartości kwantowej liczby spinowej, 𝐼 = 1, 2, 3 …
(np. 14N, 2H).
Jądra, charakteryzujące się niezerowym spinem (𝐼 ≠ 0),
wykazują
spinowy
moment
magnetyczny
𝛍𝐈
zdefiniowany równaniem:
µI = 𝛾𝐼 I = 𝑔𝐼
𝜇𝑁
ℏ
I
(5.2)
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
119
Zatem, moment magnetyczny jądra jest proporcjonalny
do spinu jądrowego, a współczynnikiem proporcjonalności
jest charakterystyczny dla danego jądra współczynnik
giromagnetyczny 𝛾𝐼 , zwany również stosunkiem
magnetogirycznym lub stałą magnetożyroskopową jądra.
Współczynnik giromagnetyczny wyrażany jest również za
𝑒ℏ
pomocą czynnika jądrowego 𝑔𝐼 , gdzie 𝜇𝑁 = 2𝑚 =
𝑝
−27
−1
5,051 ∙ 10 J ∙ T
to magneton jądrowy, (𝑒 – ładunek
elementarny, 𝑚𝑝 – masa protonu).
Właściwości wybranych jąder atomowych zestawiono
w tabeli 5.1. Wektory momentu pędu 𝐈 oraz wektor
spinowego momentu magnetycznego 𝛍𝐈 , mogą być
równoległe bądź antyrównoległe względem siebie, co
obrazuje dodatnia, bądź ujemna wartość 𝑔𝐼 oraz 𝛾𝐼 .
Tabela 5.1 Właściwości wybranych jąder atomowych.
𝑰
𝜸𝑰 (𝟏𝟎𝟕 𝐓 −𝟏 ∙ 𝐬 −𝟏 )
H
naturalna
zawartość (%)
99,98
1/2
26,752
H (D)
jądro
1
2
0,02
1
4,1067
13
1,108
1/2
6,7272
14
99,635
1
1,9328
15
N
0,365
1/2
-2,711
17
O
0,037
5/2
-3,267
F
100
1/2
25,177
Na
100
3/2
7,076
4,70
1/2
-5,314
100
1/2
10,840
C
N
19
23
29
Si
31
P
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
120
Magnesy,
umieszczone
w
zewnętrznym
polu
magnetycznym, przyjmują tylko określone położenia
w stosunku do kierunku indukcji przyłożonego pola
magnetycznego. Przy braku pola magnetycznego
magnesy ułożone są w sposób przypadkowy, natomiast
umieszczone w zewnętrznym polu magnetycznym,
przyjmują orientację równoległą – zgodną, bądź
antyrównoległą – niezgodną z kierunkiem wektora indukcji
magnetycznej.
Rys. 5.1. Orientacja magnesów w zewnętrznym polu magnetycznym
oraz przy braku pola (Rysunek autorski – opracowanie własne).
Momenty magnetyczne jąder w polu magnetycznym
również przyjmują określone orientacje względem wektora
indukcji magnetycznej, co związane jest z kwantowaniem
składowej momentu pędu jądra (spinu 𝐈) na wybrany
kierunek. W naszych rozważaniach bierzemy pod uwagę
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
121
pole magnetyczne o indukcji 𝐁𝟎 (0, 0, 𝐵0 ), przyłożone
wzdłuż osi 𝑧. Dozwolone są zatem tylko takie wartości
składowej 𝑧 momentu pędu jądra (a więc również
momentów magnetycznych), które spełniają poniższe
wyrażenia:
𝐼𝑧 = 𝑚𝐼 ℏ
(5.3)
𝜇𝑧 = 𝛾𝐼 𝐼𝑧 = 𝛾𝐼 ℏ𝑚𝐼
(5.4)
gdzie:
𝑚𝐼 - magnetyczna spinowa liczba kwantowa jądra
przyjmująca wartości 𝑚𝐼 = −𝐼, (−𝐼 + 1), … , (𝐼 − 1), 𝐼.
Zatem dla danego jądra możliwych jest 2𝐼 + 1 orientacji
momentu pędu względem kierunku wektora indukcji
magnetycznej.
1
Dla jąder o kwantowej liczbie spinowej 𝐼 = 2 możliwe są
1
więc dwie wartości: 𝑚𝐼 = 2, co odpowiada równoległej
orientacji 𝜇𝑧 (z-owa składowa momentów pędu jąder)
względem kierunku wektora 𝐵0 (bardziej korzystna
1
energetycznie), tzw. stan 𝛼; oraz 𝑚𝐼 = − 2 odpowiadająca
antyrównoległej orientacji momentów magnetycznych, tzw.
stan 𝛽. Dla jąder o 𝐼 = 1, możliwe są trzy wartości:
𝑚𝐼 = −1, 0, 1.
W zewnętrznym polu magnetycznym dochodzi więc do
zniesienia degeneracji energii, czyli rozszczepienia
poziomów energetycznych, które zwane jest efektem
Zeemana. Energie kolejnych poziomów energetycznych
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
122
dane są wyrażeniem:
𝐸𝑚𝐼 = −𝜇𝑧 𝐵0 = −𝛾𝐼 ℏ𝐵0 𝑚𝐼
Natomiast
różnica
poziomami jest równa:
energii
(5.5)
między
sąsiednimi
Δ𝐸 = 𝛾𝐼 ℏ𝐵0
(5.6)
Rozszczepienie poziomów energetycznych zależy od
rodzaju jądra (współczynnik 𝛾), oraz od wartości indukcji
przyłożonego pola magnetycznego. Różnica energii
między poziomami nie zależy więc tylko od badanej
próbki, tak jak miało to miejsce w przypadku spektroskopii
UV-Vis, IR i Ramanowskiej, ale również od warunków
eksperymentu. Rozszczepienie Zeemana jądrowych
1
poziomów energetycznych dla jąder o 𝐼 = 2 (1H,
13
C)
zilustrowano na rysunku 5.2.
Aby
doszło
do
rezonansu
magnetycznego
(rezonansowa absorpcja promieniowania), do układu
spinów
zorientowanych
w
zewnętrznym
polu
magnetycznym
należy
dostarczyć
promieniowanie
o energii równiej różnicy między rozszczepionymi
poziomami spinowymi:
Δ𝐸 = ℎ𝜈
𝜈=
𝛾𝐼 𝐵0
2𝜋
(5.7)
(5.8)
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
123
gdzie:
𝜈 - rezonansowa częstość promieniowania
Rys. 5.2. Rozszczepienie Zeemana dla jąder o 𝐼 =
1
2
(Rysunek
Energie poziomów spinowych możemy zatem również
zapisać przy użyciu częstości 𝜈.
𝐸𝑚𝐼 = −𝛾𝐼 ℏ𝐵0 𝑚𝐼 = −𝑚𝐼 ℎ𝜈
(5.9)
Po dostarczeniu do układu promieniowania o częstości
rezonansowej, dochodzi do przejść energetycznych
pomiędzy sąsiednimi poziomami. Dostarczona do układu
energia, spożytkowana jest na zmianę orientacji spinu;
stan spinowy o niższej energii przechodzi na stan
o energii wyższej. Przejścia między poziomami mogą
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
124
zachodzić spontanicznie jednak, prawdopodobieństwo
takich przejść jest niewielkie.
Przejścia rezonansowe są dozwolone tylko między
sąsiednimi poziomami spinowymi, co stanowi jedną
z reguł wyboru spektroskopii NMR, obowiązującą dla
wszystkich jąder obdarzonych momentem magnetycznym.
Δ𝑚𝐼 = 1
(5.10)
Jak można wywnioskować z rysunku 5.2 oraz wzoru
(5.5), wraz ze zwiększającą się indukcją pola
magnetycznego rośnie różnica energetyczna między
rozszczepionymi poziomami, a zatem, aby doszło do
rezonansu magnetycznego, należy dostarczyć do układu
promieniowanie o wyższej częstości. W spektroskopii
NMR stosuje się promieniowanie o długości fali w zakresie
radiowym (14 – 140 m).
Z uwagi na fakt, iż jądra posiadają własny moment
pędu, momenty magnetyczne jąder, umieszczone w polu
magnetycznym, wykonują precesję pod kątem 𝜙, wokół
skierowanego wzdłuż osi z wektora indukcji przyłożonego
pola magnetycznego. Częstość precesji momentów
magnetycznych nazywana jest częstością Larmora 𝝂𝑳
i jest ona tożsama z częstością rezonansową. Należy
również dodać, że składowe 𝑥, 𝑦 wektora momentu
magnetycznego nie są określone, co wynika z zasady
nieoznaczoności Heisenberga. Wizualizacje możliwych
orientacji oraz precesji momentów magnetycznych
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
125
w zewnętrznym polu magnetycznym przedstawiono na
rysunku 5.3.
Rys.
5.3.
Możliwe
orientacje
magnetycznych jąder o 𝐼 =
1
2
oraz
precesja
momentów
a), oraz 𝐼 = 1 b) (Rysunek autorski –
1
Dalsza dyskusja dotyczyć będzie jąder o spinie 𝐼 = 2.
.
W poprzednim rozdziale dowiedzieliśmy się, że
poszczególne jądra magnetyczne charakteryzują się różną
wartością współczynnika giromagnetycznego, co przy
użyciu stałego zewnętrznego pola magnetycznego,
pozwala na ich rozróżnienie, gdyż rozszczepienie
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
126
Zeemana, a tym samym energia (rezonansowa częstość
promieniowania) niezbędna do przejścia na wyższy stan
spinowy, będzie różna dla każdego jądra. Zatem dla
każdego jądra otrzymalibyśmy sygnał o innej energii.
W ten sposób udałoby się rozróżnić jądra aktywne
magnetycznie w badanej próbce. Ale czy dokładnie o to
nam chodzi? Spektroskopia NMR nie miałaby tak wielu
zastosowań i nie dawałaby wielu informacji strukturalnych
gdyby wszystkie jądra danego rodzaju (np. 1H) dawałyby
sygnał o tej samej częstości rezonansowej.
Okazuje się bowiem, że otoczenie elektronowe jąder
modyfikuje odczuwalne przez nie lokalne pole
magnetyczne, zmieniając tym samym nieco warunek
rezonansu. A więc jądra tego samego pierwiastka
(aktywne magnetycznie), umieszczone w różnym
otoczeniu chemicznym – różne grupy funkcyjne i ich
ułożenie, mają różne częstości rezonansowe, przez co są
odróżnialne.
Zmiana
lokalnego
pola
magnetycznego
𝛿𝐵0,
odczuwalnego przez jądra, jest proporcjonalna do indukcji
przyłożonego zewnętrznego pola magnetycznego 𝐵0,
a
współczynnikiem
proporcjonalności
jest
stała
ekranowania 𝝈.
𝛿𝐵0 = −𝜎𝐵0
(5.11)
Zatem lokalne pole magnetyczne odczuwalne przez
jądro dane jest wyrażeniem:
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
127
𝐵𝑙𝑜𝑘 = 𝐵0 + 𝛿𝐵0 = (1 − 𝜎)𝐵0
(5.12)
Zastępując we wzorze 5.8 indukcję pola zewnętrznego
indukcją pola lokalnego, otrzymujemy wyrażenie na
częstość rezonansową, która zależna jest od stałej
ekranowania:
𝜈 = (1 − 𝜎)
𝛾𝐼 𝐵0
2𝜋
(5.13)
Podstawiając wyrażenie 5.13 do wzoru 5.9, dostajemy
nowe wyrażenie na energię poziomów spinowych:
𝐸𝑚𝐼 = −ℎ(1 − 𝜎)
𝛾𝐼 𝐵0
2𝜋
𝑚𝐼 = −𝛾𝐼 ℏ(1 − 𝜎)𝐵0 𝑚𝐼
(5.14)
Ze wzoru 5.13 widać, że w zależności od wartości stałej
ekranowania, która zależy zaś od otoczenia jądra,
będziemy mieli do czynienia z różną częstością
rezonansową, a więc różnym położeniem pasma absorpcji
na skali energii (częstości) widma NMR. Należy również
pamiętać, że stałe ekranowania mają niewielkie wartości,
co
oznacza,
że
różnice
między
częstościami
rezonansowymi tych samych jąder np. protonów,
w różnym otoczeniu chemicznym są nieznaczne.
Częstości rezonansowe podaje się zazwyczaj
w bezwymiarowej skali przesunięcia chemicznego 𝜹,
podającą częstość rezonansową badanych jąder
względem częstości rezonansowej wzorca.
𝛿=
𝜈−𝜈𝑤𝑧
𝜈𝑤𝑧
∙ 106
(5.15)
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
128
Podstawiając
za
częstości
wartości
stałych
ekranowania oraz pamiętając, że są one niewielkie
(zdecydowanie mniejsze od 1), dochodzimy do wyrażenia
5.16:
𝛿=
𝜎𝑤𝑧 −𝜎
1−𝜎𝑤𝑧
∙ 106 ≅ (𝜎𝑤𝑧 − 𝜎) ∙ 106
(5.16)
W spektroskopii 1H i 13C NMR, jako wzorzec, stosuje
się tetrametylosilan (TMS). Oczywiście, dla pierwszej
z metod, częstością wzorcową jest częstość protonów
grup metylowych, natomiast dla metody drugiej częstość
rezonansowa węgli 13C z tychże grup. Zaletą stosowania
skali przesunięcia chemicznego jest fakt, iż niezależnie od
zastosowanego układu pomiarowego (wartość indukcji
magnetycznej), uzyskamy takie same przesunięcie dla
częstości rezonansowej danego jądra. Skala przesunięcia
chemicznego podawana jest w ppm (ang. part per milion).
Sygnały dla 1H NMR obserwuje się najczęściej w zakresie
0-15 ppm, natomiast dla 13C NMR w zakresie 0-300 ppm,
Należy jednak pamiętać, że przesunięcie chemiczne może
mieć wartość ujemną, co możliwe jest w przypadku, gdy
badane jądra charakteryzują się niższą częstością
rezonansową niż substancja wzorcowa.
Jądra, mające to samo otoczenie chemiczne (np.
protony grupy metylowej w cząsteczce etanolu), są
równoważne magnetycznie i charakteryzują się tą samą
częstością rezonansową, tym samym intensywność
integralna
sygnału
(całka
pod
pasmem)
jest
proporcjonalna
do
ilości
jąder
magnetycznie
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
129
równoważnych.
Otoczenie chemiczne jądra wpływa na odczuwalne
przez jądro pole lokalne w różny sposób. Do
najważniejszych składowych tego efektu należy efekt
diamagnetyczny,
efekt
paramagnetyczny,
wpływ
elektronów grup sąsiednich oraz rozpuszczalnika.
Pod wpływem przyłożonego zewnętrznego pola
magnetycznego, elektrony wykonują ruch wirowy
(precesję) wokół jądra, co powoduje powstanie
dodatkowego pola magnetycznego, którego wektor
indukcji skierowany jest przeciwnie do wektora indukcji
pola zewnętrznego. Zatem, pole lokalne odczuwalne przez
jądro, jest pomniejszone o przyczynek związany
z efektem diamagnetycznym, co określa się jako
przesłanianie, bądź ekranowanie jądra przez otaczające
go elektrony (rysunek 5.4). Efekt ten dominuje dla
protonów, gdyż związany jest głównie z elektronami na
orbitalach typu s, dla cięższych jąder jest mniej znaczący.
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
130
Rys. 5.4. Efekt diamagnetyczny. Obserwujemy przesłanianie jądra
przez otaczające go elektrony (Rysunek autorski – opracowanie
własne).
Podobnie rzecz się ma, gdy rozważamy wpływ
elektronów grup sąsiednich, jednak w tym wypadku
w zależności od rozważanego modelowego przypadku,
możemy mieć do czynienia zarówno z odsłanianiem, jak
i przesłanianiem jądra, a więc ze zwiększaniem
odczuwalnego pola lokalnego, bądź jego zmniejszeniem.
Rozważmy
dwie
możliwości
orientacji
dwóch
sąsiadujących jąder w stosunku do wektora indukcji pola
magnetycznego (rysunek 5.5).
Pierwszą z nich jest orientacja prostopadła do osi
wiązania tych dwóch atomów (rysunek 5.5.a). Dla obu
jąder obserwujemy efekt diamagnetyczny, który powoduje
przesłanianie osobno dla każdego z jąder. Jednak linie
indukowanego dodatkowego pola magnetycznego dla obu
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
131
sąsiadujących jąder, powodują wzajemne odsłanianie
(Jądro A powoduje odsłanianie jądra B i na odwrót).
W drugiej, równoległej orientacji wiązania względem
kierunku
indukcji
pola,
mamy
do
czynienia
z przesłanianiem jednego jądra przez drugie, co
zobrazowano na rysunku 5.5.b.
Rys. 5.5. Efekt elektronów grup sąsiednich. W przypadku a)
obserwujemy odsłanianie jądra A przez elektrony jądra B.
W przypadku b) mamy do czynienia z przesłanianiem jądra A przez
elektrony jądra B (Rysunek autorski – opracowanie własne).
W roztworze, orientacja cząsteczek względem kierunku
indukcji pola, jest przypadkowa, jednak opisywane efekty
nie uśredniają się do zera i powstaje efekt wypadkowy
(przesłaniania bądź odsłaniania). Bardzo dobrym
przykładem wpływu elektronów grup sąsiednich obserwuje
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
132
się dla związków aromatycznych. Jądra zorientowane
w płaszczyźnie pierścienia są odsłaniane (duże wartości
przesunięcia chemicznego), natomiast te umieszczone
poza płaszczyzną są przesłaniane (małe wartości
przesunięcia chemicznego).
Grupy wyciągające elektrony takie jak fluorowce, grupa
hydroksylowa, karbonylowa, czy karboksylowa, powodują
silne odsłanianie sąsiadujących z nimi jąder magnetycznie
aktywnych, co wiąże się z wyższym przesunięciem
chemicznym. W praktyce do uzyskania informacji na temat
grup
sąsiednich
stosuje
się
charakterystyczne
przesunięcia chemiczne dla jąder związanych z danymi
grupami funkcyjnymi, które można odczytać w specjalnych
tablicach.
Efekt ten związany jest z cyrkulacją elektronów
(indukowaną przez pole magnetyczne), w którym biorą
udział nieobsadzone orbitale w stanie podstawowym.
Efekt ten jest odwrotnie proporcjonalny do przerwy
energetycznej między orbitalami HOMO i LUMO.
Efekt paramagnetyczny nie występuje dla wolnych
atomów zamkniętopowłokowych, jest bardzo niski dla
protonów, ale dominujący dla pozostałych jąder.
Rozpuszczalnik również może powodować odsłanianie
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
133
lub przesłanianie jąder. Efekt ten spowodowany jest na
przykład występowaniem wiązań wodorowych pomiędzy
substancją rozpuszczoną a rozpuszczalnikiem. Jest
również obserwowany w przypadku wykorzystania
rozpuszczalników aromatycznych, które powodować mogą
zarówno odsłanianie, jak i przesłanianie w zależności od
wzajemnej
orientacji
cząsteczki
rozpuszczalnika
i substancji rozpuszczonej.
Kolejnym, bardzo istotnym aspektem jądrowego
rezonansu magnetycznego, jest sprzężenie spinowospinowe. Sprzężenie spinowo-spinowe daje nam kolejny
wymiar informacji, na podstawie, których możemy ustalić
strukturę badanej cząsteczki. Do tej pory dowiedzieliśmy
się, że różne jądra aktywne magnetycznie (przy ustalonym
zewnętrznym
polu
magnetycznym)
absorbują
promieniowanie elektromagnetyczne o różnej częstości.
Dodatkowo, jądra tego samego pierwiastka, ale w różnym
otoczeniu chemicznym również różnią się częstością
rezonansową, co daje nam informację o najbliższym
„sąsiedztwie”
badanego
jądra.
Na
podstawie
intensywności integralnej sygnału jesteśmy w stanie
również ustalić ilość jąder równoważnych magnetycznie.
Jednak nie było dotychczas mowy o tym w jaki sposób
ustalić kolejność połączenia między danymi jądrami czy
grupami jąder, dla których obserwowane są sygnały
rezonansowe. Na to pytania odpowiedzieć może między
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
134
innymi sprzężenie spinowo-spinowe.
Momenty magnetyczne jader przyjmują tylko dyskretne
(skwantowane) orientacje względem kierunku indukcji
przyłożonego pola magnetycznego. Tak zorientowane
momenty magnetyczne oddziałują ze sobą, powodując
rozszczepienie linii rezonansowych na widmie NMR. Miarą
tego oddziaływania jest stała sprzężenia spinowospinowego 𝐽 wyrażona w hercach (Hz), a jej wartość
zależy tylko od sprzęgających się jąder (współczynnik
giromagnetyczny) i odległości (ilości wiązań) między nimi,
nie zależy zaś od indukcji przyłożonego pola
magnetycznego. Wraz ze wzrastającą liczbą wiązań
pomiędzy sprzęgającymi się jądrami, stała sprzężenia
silnie maleje. W praktyce sprzężenie obserwowane jest
dla jąder połączonych nawet pięcioma wiązaniami, jednak
najczęściej mamy do czynienia ze sprzężeniem
maksymalnie przez trzy wiązania. Stałe sprzężenia
zapisuje się najczęściej w formacie: 𝑁𝐽𝐴𝐵 , gdzie N
oznacza ilość wiązań, które dzieli sprzęgające się jądra A
i B.
Sprzężenia nie obserwuje się dla jąder równoważnych,
co wyjaśnione będzie niżej.
Sprzęgające
się
jądra
powodują
wzajemne
rozszczepienie swoich linii rezonansowych z tą samą stałą
sprzężenia. O tym, na ile linii rozszczepiany jest dany
sygnał pochodzący od jądra A, decyduje wartość
kwantowej liczby spinowej sprzęgającego się z nim jądra
B oraz ilości równoważnych magnetycznie jąder B. Tak
samo sprawa się ma w przypadku rozszczepienia sygnału
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
135
jądra B, o którym decyduje spin oraz ilość równoważnych
jąder A. Wyrażenie na ilość linii rozszczepionego sygnału
(czyli jego multipletowość) jąder A przez jądra B
przedstawia się następująco:
𝑁𝐴 = 2𝑛𝐵 𝐼𝐵 + 1
(5.17)
Zatem ilość rozszczepionych linii sygnału jądra A
pozwala nam odpowiedzieć na pytanie ile równoważnych
jąder B o danym spinie znajduje się w okolicy jądra A.
Sygnał, będący pojedynczym linią, nazywany jest
singletem, sygnał rozszczepiony na dwie linie dubletem,
a na trzy trypletem itd. Intensywność integralna (całka
powierzchni pod pasmem) jest proporcjonalna do ilości
jąder równoważnych, zatem gdy rozważamy tę samą ilość
jąder dla singletu i dubletu, intensywność w dublecie
będzie rozłożona na dwie tworzące go linie, które będą
odpowiednio niższe od linii singletu. W przypadku jąder
1
o spinie 𝐼 = 2 intensywność poszczególnych składowych
multipletu dane są trójkątem Pascala.
Warto pochylić się nad energetyką sprzężenia spinowospinowego
oraz
przyczyną
rozszczepienia
linii
rezonansowych. Spróbujemy odpowiedzieć na pytanie
dlaczego jądra równoważne magnetycznie nie sprzęgają
się ze sobą, natomiast jądra nierównoważne sprzęgają
się.
W dalszych rozważaniach weźmiemy pod uwagę układ
dwóch sprzęgających się jąder A i B o spinie równym
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
1
136
𝐼 = 2. Pamiętamy, że dla takich jąder mamy do czynienia
z dwiema orientacjami względem kierunku indukcji pola
1
1
magnetycznego, 𝛼 i 𝛽, którym odpowiadają wartości 2 i − 2
magnetycznej spinowej liczby kwantowej 𝑚𝐼 . Zatem dla
układu dwóch jąder nierównoważnych możemy wyobrazić
sobie cztery kombinacje spinów: 𝛼𝐴 𝛼𝐵 , 𝛽𝐴 𝛽𝐵 , 𝛼𝐴 𝛽𝐵 , 𝛽𝐴 𝛼𝐵 .
Możliwe są więc cztery stany spinowe, charakteryzujące
się różną energią, gdyż jak założyliśmy na początku, jądra
A i B nie są równoważne.
Energię stanów spinowych układów wielojądrowych
możemy wyznaczyć stosując rachunek zaburzeń
pierwszego
rzędu.
Dla
układu
dwóch
jąder
nierównoważnych otrzymamy następujące wyrażenie:
𝐸 = −𝛾𝐴 ℏ(1 − 𝜎𝐴 )𝐵0 𝑚𝐴 − 𝛾𝐵 ℏ(1 − 𝜎𝐵 )𝐵0 𝑚𝐵 + ℎ𝐽𝐴𝐵 𝑚𝐴 𝑚𝐵
(5.18)
Po podstawieniu wyrażenia na częstość z równania 5.13
otrzymujemy:
𝐸 = −ℎ𝜈𝐴 𝑚𝐴 − ℎ𝜈𝐵 𝑚𝐵 + ℎ𝐽𝐴𝐵 𝑚𝐴 𝑚𝐵
(5.19)
W powyższym wyrażeniu mamy do czynienia z sumą
energii dla poziomu spinowego jądra A i B oraz członem
związanym ze sprzężeniem, gdzie 𝜈𝐴 i 𝜈𝐵 oraz 𝑚𝐴 i 𝑚𝐵 to
częstości rezonanse oraz magnetyczne spinowe liczby
kwantowe jąder A i B, natomiast 𝐽𝐴𝐵 to stała sprzężenia
spinowo-spinowego, która może charakteryzować się
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
137
zarówno wartością dodatnią, jak i ujemną. Po
podstawieniu wartości magnetycznych spinowych liczb
kwantowych dla każdego z czterech stanów otrzymujemy
wyrażenia na energie tych stanów:
1
1
1
1
1
1
𝛼𝐴 𝛼𝐵 :
𝐸1 = − 2 ℎ𝜈𝐴 − 2 ℎ𝜈𝐵 + 4 ℎ𝐽𝐴𝐵
𝛼𝐴 𝛽𝐵 :
𝐸2 = − 2 ℎ𝜈𝐴 + 2 ℎ𝜈𝐵 − 4 ℎ𝐽𝐴𝐵
𝛽𝐴 𝛼𝐵 :
𝐸3 = 2 ℎ𝜈𝐴 − 2 ℎ𝜈𝐵 − 4 ℎ𝐽𝐴𝐵
𝛽𝐴 𝛽𝐵 :
𝐸4 = 2 ℎ𝜈𝐴 + 2 ℎ𝜈𝐵 + 4 ℎ𝐽𝐴𝐵
1
1
1
1
1
1
Na rysunku 5.6 przedstawiono diagram energetyczny
dla podanych stanów spinowych oraz dozwolone przejścia
absorpcyjne przy założeniu, że stała sprzężenia 𝐽𝐴𝐵 jest
większa od 0.
W przypadku układu dwóch jąder mamy do czynienia
z następującymi regułami wyboru. Otóż, dozwolone są
przejścia, podczas których magnetyczna spinowa liczba
kwantowa jądra ulegającego rezonansowi zmienia się o 1,
Δ𝑚𝐼 = ±1, natomiast dla drugiego jądra (które nie ulega
rezonansowi) liczba ta nie zmienia wartości Δ𝑚𝐼 = 0.
Zatem łatwo można zauważyć, że dozwolonymi
przejściami są:
Jądro A:
Jądro B:
𝛼𝐴 𝛼𝐵 → 𝛽𝐴 𝛼𝐵
𝛼𝐴 𝛼𝐵 → 𝛼𝐴 𝛽𝐵
𝛼𝐴 𝛽𝐵 → 𝛽𝐴 𝛽𝐵
𝛽𝐴 𝛼𝐵 → 𝛽𝐴 𝛽𝐵
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
138
Dla sytuacji, w której nie bierzemy pod uwagę
sprzężenia, oba przejścia jądra A oraz jądra B
charakteryzują się taką samą energią, a więc na widmie
NMR obserwowalibyśmy dwa piki pochodzące od jądra A
i od jądra B. Gdy uwzględnimy sprzężenie spinowospinowe energie wszystkich stanów spinowych zmieniają
się.
Rys. 5.6. Diagram energetyczny oraz dozwolone przejścia
absorpcyjne w układzie dwóch jąder nierównoważnych A i B, bez
sprzężenia oraz ze sprzężeniem. Dla stałej sprzężenia 𝐽𝐴𝐵 większej
od 0 (Rysunek autorski – opracowanie własne).
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
139
Dla stanów 𝛼𝐴 𝛼𝐵 oraz 𝛽𝐴 𝛽𝐵 obserwujemy wzrost energii
1
1
o 4 ℎ𝐽𝐴𝐵 , a dla stanów 𝛼𝐴 𝛽𝐵 , 𝛽𝐴 𝛼𝐵 spadek o 4 ℎ𝐽𝐴𝐵 . Zmianie
ulegają zatem również różnice energii między poziomami,
a więc zamiast dwóch linii rezonansowych, obserwowane
będą cztery linie, po dwie na każde jądro. Rozszczepione
linie dla danego jądra, oddalone są od siebie o wartość
stałej sprzężenia 𝐽𝐴𝐵 i rozmieszczone symetrycznie w
stosunku do częstości rezonansowej jądra, bez
uwzględnienia sprzężenia. Intensywność linii jest
proporcjonalna do ilości jąder równoważnych, dlatego po
rozszczepieniu intensywność pojedynczego sygnału jest
dwukrotnie niższa (Rysunek 5.7)
Rys. 5.7. Linie rezonansowe dla nierównoważnych magnetycznie
jąder A i B w przypadku, gdy się nie sprzęgają oraz ze sprzężeniem
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
140
W przypadku jąder równoważnych sprawa członu
związanego ze sprzężeniem nieco się komplikuje. Ze
względu na nierozróżnialność jąder, w rachunku zaburzeń
nie można już stosować funkcji falowych dla stanów 𝛼𝐴 𝛽𝐵 ,
𝛽𝐴 𝛼𝐵 , ale ich kombinacji liniowych, symetrycznej
1
1
i antysymetrycznej: 2−2 (𝛼𝛽 + 𝛽𝛼) oraz 2−2 (𝛼𝛽 − 𝛽𝛼).
Możemy teraz pominąć indeksy A i B przy częstościach
rezonansowych, gdyż mamy do czynienia z jądrami
równoważnymi. Rachunek zaburzeń pierwszego rzędu
daje nam następujące rozwiązanie:
1
1
1
1
1
3
1
𝛼𝛼:
𝐸1 = − 2 ℎ𝜈 − 2 ℎ𝜈 + 4 ℎ𝐽𝐴𝐵 = −ℎ𝜈 + 4 ℎ𝐽𝐴𝐵
𝛼𝛽 − 𝛽𝛼:
𝐸2 = − 2 ℎ𝜈 + 2 ℎ𝜈 − 4 ℎ𝐽𝐴𝐵 =
𝛼𝛽 + 𝛽𝛼:
𝐸3 = 2 ℎ𝜈 − 2 ℎ𝜈 + 4 ℎ𝐽𝐴𝐵
𝛽𝛽:
𝐸4 = 2 ℎ𝜈 + 2 ℎ𝜈 + 4 ℎ𝐽𝐴𝐵
1
1
1
1
1
1
=
=
3
− 4 ℎ𝐽𝐴𝐵
1
4
ℎ𝐽𝐴𝐵
1
ℎ𝜈 + 4 ℎ𝐽𝐴𝐵
Zauważmy, że częstości rezonansowe dla jądra A i B
są takie same, więc możemy dodać pierwsze dwa człony
każdego z wyrażeń. Na rysunku 5.8 przedstawiono
diagram energetyczny dla podanych stanów spinowych
oraz dozwolone przejścia absorpcyjne.
W tym wypadku, przy ustalaniu przejść dozwolonych,
musimy również
pochylić się
nad problemem
symetryczności i antysymetryczności stanów spinowych,
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
141
tudzież równoległości i antyrównoległości spinów w danym
stanie. Otóż okazuje się, że dozwolone są tylko takie
przejścia, dla których nie zmienia się względna orientacja
dwóch spinów, zatem zabronione są przejścia między
stanem o spinach równoległych a stanem o spinach
antyrównoległych. Jest to dodatkowa reguła wyboru, którą
możemy sformułować następująco: ∆𝐼 = 0. Gdzie 𝐼 to
całkowity spin danego stanu. Zatem dla stanów 𝛼𝛼,
𝛼𝛽 + 𝛽𝛼 oraz 𝛽𝛽 𝐼 = 1, a dla stanu 𝛼𝛽 − 𝛽𝛼 𝐼 = 0. Dlatego
przejścia na i z tego stanu są zabronione.
Rys. 5.8. Diagram energetyczny oraz dozwolone przejścia
absorpcyjne dla układu dwóch jąder równoważnych magnetycznie,
z uwzględnieniem oraz bez uwzględnienia sprzężenia spinowospinowego. Dla stałej sprzężenia 𝐽𝐴𝐵 większej od 0 (Rysunek autorski
– opracowanie własne).
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
142
Zarówno
bez
uwzględnienia,
jak
również
z
uwzględnieniem
sprzężenia
spinowo-spinowego
otrzymujemy te same różnice energii pomiędzy
poziomami, dla których przejścia są dozwolone, co
pokazuje, że istotnie, dla jąder równoważnych
magnetycznie nie obserwujemy rozszczepienia sygnałów
rezonansowych.
Powyższe rozważania dotyczyły sytuacji, gdy stała
sprzężenia ma wartość niższą od różnicy między
częstościami rezonansowymi jąder sprzęgających się ze
sobą, mówimy wtedy o widmach pierwszego rzędu.
Rozszczepione sygnały nie nakładają się na siebie
i jesteśmy w stanie ustalić ich multipletowość.
W przeciwnym wypadku mówimy o widmach silnego
sprzężenia.
Uzyskujemy
wówczas
trudne
do
rozszyfrowania multiplety. Jak wiemy, stała sprzężenia,
wyrażona w Hz, nie zależy od indukcji przyłożonego pola
magnetycznego, jednak częstość rezonansowa sygnałów
owszem (ale przesunięcie w ppm nie), dlatego
zwiększając indukcję pola jesteśmy w stanie rozsunąć
nakładające się na siebie sygnały.
Do tej pory wytłumaczyliśmy jakie są konsekwencje
sprzężenia spinowo-spiowego oraz różnice w tym
zjawisku dla jąder równoważnych i nierównoważnych
magnetycznie. Warto teraz odpowiedzieć na pytanie
dlaczego w ogóle dochodzi do sprzężenia.
Sprzężenie spinowo-spinowe, obrazujące oddziaływania
momentów
magnetycznych,
zorientowanych
w zewnętrznym polu magnetycznym, można wytłumaczyć
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
143
poprzez mechanizm polaryzacyjny.
Mechanizm ten, oraz fakt istnienia dodatnich, jak
i ujemnych stałych sprzężenia, możemy wytłumaczyć na
przykładzie dwóch układów zawierających po dwa jądra
nierównoważne.
Na początek wyobraźmy sobie układ dwóch jąder
nierównoważnych
o
spinie
równym
1
,
2
połączonych
wiązaniem chemicznym rzędu pierwszego. W wiązaniu
biorą udział dwa elektrony z orbitali typu s tworzących je
atomów A i B. Ze względu na zakaz Pauliego, elektrony
zajmujące orbital wiążący, muszą przyjąć dwie różne
orientacje spinów: 𝛼𝑒 𝛽𝑒 , co odpowiada wartościom
1
2
1
i −2
magnetycznej spinowej liczby kwantowej. Jednocześnie,
mechanizm kontaktowy Fermiego, opisujący oddziaływania spinów jądrowych z sąsiadującymi spinami elektronów,
powoduje konkretne ustawienie spinów elektronów
względem spinów jądrowych. Bardziej korzystne
energetycznie
(gdy
nie
bierzemy
pod
uwagę
rozszczepienia
Zeemana)
będzie
ustawienie
antyrównoległe, gdzie spin jądra oraz elektronu,
znajdującego się w jego pobliżu, będzie przeciwny (np.
𝛼𝐴 𝛽𝑒 𝛼𝑒 𝛽𝐵 ). Natomiast mniej korzystne będzie ustawienie
równoległe spinów jądra i elektronu (np. 𝛼𝐴 𝛽𝑒 𝛼𝑒 𝛼𝐵 ).
Zatem dla układu dwóch jąder, oddzielonych jednym
wiązaniem, bardziej korzystne energetycznie jest
antyrównoległe ustawienie spinów jąder, czemu
towarzyszy dodatnia wartość stałej sprzężenia 1𝐽𝐴𝐵 .
Dlatego na rysunku 5.6 po uwzględnieniu sprzężenia
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
144
spinowo-spinowego obserwujemy zwiększenie energii dla
równoległych spinowych stanów jądrowych 𝛼𝐴 𝛼𝐵 i 𝛽𝐴 𝛽𝐵 ,
a obniżenie energii dla stanów antyrównoległych 𝛽𝐴 𝛼𝐵
i 𝛼𝐴 𝛽𝐵 . Mechanizm sprzężenia spinowo-spinowego dla
układu dwóch nierównoważnych jąder A i B połączonych
jednym wiązaniem przedstawiono na rysunku 5.9.
Rys. 5.9. Mechanizm sprzężenia spinowo-spinowego dla układu
dwóch nierównoważnych jąder A i B połączonych jednym wiązaniem.
Na czerwono oznaczono spiny jądrowe, a na niebiesko spiny
elektronów (Rysunek autorski – opracowanie własne).
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
145
Drugi opisywany przypadek dotyczyć będzie dwóch
sprzęgających się jąder rozdzielonych dwoma wiązaniami.
Rozważamy układ A – C – B, gdzie A i B to jądra
sprzęgające się ze sobą. W mechanizmie brać będą
również udział spiny elektronów atomu C. Otóż znowu
z zakazu Pauliego wynika, że elektrony tworzące wiązania
A – C oraz C – B muszą mieć przeciwne orientacje.
W przypadku atomu C dochodzi jeszcze reguła Hunda,
która głosi, że elektrony znajdujące się na dwóch różnych
orbitalach atomowych będą miały tą samą orientację
spinu. A więc informacja o orientacji spinu przekazywana
jest od jądra A do B przez atom C. Ostatecznie, biorąc
pod uwagę oddziaływania kontaktowe Fermiego,
najbardziej korzystną energetycznie orientacją spinów
jąder A i B będzie orientacja równoległa, która pozwala na
antyrównoległą orientację spinów jąder względem spinów
elektronów. Orientacji tej towarzyszy ujemna wartość
stałej sprzężenia 2𝐽𝐴𝐵 . Idąc dalej, stała sprzężenia przez
trzy wiązania 3𝐽𝐴𝐵 będzie dodatnia, a przez cztery 4𝐽𝐴𝐵
ujemna, itd. Mechanizm sprzężenia spinowo-spinowego
dla układu dwóch nierównoważnych jąder A i B odległych
od siebie o dwa wiązania przedstawiono na rysunku 5.10.
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
146
Rys. 5.10. Mechanizm sprzężenia spinowo-spinowego dla układu
dwóch nierównoważnych jąder A i B odległych od siebie o dwa
wiązania. Na czerwono oznaczono spiny jądrowe, a na niebiesko
spiny elektronów (Rysunek autorski – opracowanie własne).
Podstawowym eksperymentem NMR jest eksperyment
fali ciągłej. Eksperyment ten polega na ustaleniu stałego
zewnętrznego pola magnetycznego (bądź stałej częstości
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
147
promieniowania), a następnie przemiatając częstością
promieniowania elektromagnetycznego (bądź indukcją
pola magnetycznego) obserwuje się sygnały rezonansowe
jąder, dla których udało się spełnić warunek rezonansu,
czyli dopasowania energii promieniowania do przerwy
energetycznej między rozszczepionymi
spinowymi
poziomami energetycznymi jąder (bądź dopasowania
przerwy
energetycznej
do
padającego
stałego
promieniowania elektromagnetycznego). Ze względu na
długi czas pomiaru oraz rozwinięcie nowoczesnych
technik impulsowych, obecnie nie stosuje się tej techniki.
W eksperymencie impulsowym zamiast przemiatać
promieniowaniem z pewnego zakresu, stosuje się impuls
promieniowania, który niesie ze sobą wiele częstości
jednocześnie. W ten sposób dla wielu jąder jednocześnie
uzyskujemy warunek rezonansu, a więc wiele jader
przechodzi na wyższe stany spinowe. To co obserwujemy
na detektorze to relaksacja spinów w czasie (powrót do
warunków równowagi). Dostajemy zatem sygnał w
domenie czasu, który po transformacie Fouriera
przechodzi w domenę częstości.
W tym paragrafie spróbujemy popatrzyć na spiny oraz
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
148
momenty magnetyczne jąder bardziej makroskopowo niż
dotychczas. Z poprzednich części wiemy, iż jądra
1
obdarzone spinem 𝐼 = 2, pod wpływem zewnętrznego pola
magnetycznego, mogą przyjmować dwie orientacje
względem kierunku jego indukcji (𝛼 i 𝛽) charakteryzujące
się różną energią, które związane są z dwiema możliwymi
wartościami magnetycznej kwantowej liczby spinowej
1 1
𝑚𝐼 = − 2 , 2. Gdy weźmiemy pod uwagę zbiór takich jąder,
stosunek obsadzenia dwóch możliwych poziomów dany
jest rozkładem Boltzmanna:
𝑁𝛽
𝑁𝛼
Δ𝐸
= 𝑒 − 𝑘𝑇 = 𝑒 −
𝛾ℏ𝐵0
𝑘𝑇
(5.20)
gdzie:
𝑁𝛽 i 𝑁𝛼 - liczba spinów na poziomie wyższym 𝛽 i niższym
𝛼.
Widać, że wraz ze wzrostem indukcji pola
magnetycznego 𝐵0 rośnie obsadzenie stanu 𝛼 oraz
przerwa energetyczna między stanami 𝛼 i 𝛽. Jak się
okaże w dalszej dyskusji, im wyższa różnica obsadzeń
stanów spinowych 𝛼 i 𝛽, tym sygnał obserwowany na
widmie NMR jest intensywniejszy.
Dla próbki, umieszczonej w zewnętrznym polu
magnetycznym, zawierającej N jąder posiadających
moment magnetyczny, możemy wyznaczyć wypadkowy
moment magnetyczny, zwany magnetyzacją M. Ze
względu na wyższe obsadzenie stanu 𝛼, magnetyzacja
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
149
skierowana będzie równolegle do kierunku wektora
indukcji pola magnetycznego (rysunek 5.11). Warto
zauważyć, że wraz ze wzrostem indukcji przyłożonego
pola magnetycznego rośnie również magnetyzacja.
Rys. 5.11. Wektor magnetyzacji (Rysunek autorski – opracowanie
własne).
Gdy próbka nie znajduje się w zewnętrznym polu
magnetycznym, wektor magnetyzacji jest równy zeru,
gdyż orientacja momentów magnetycznych jąder przestaje
być kwantowana i są one rozmieszczone chaotycznie.
Ze względu na fakt, że wektor magnetyzacji jest
wypadkowym momentem magnetycznym, jego orientacja
w stosunku do kierunku wektora indukcji magnetycznej nie
jest kwantowana. W dalszej dyskusji wygodnie będzie
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
150
przejść do rotującego układu współrzędnych. Obserwator
znajdzie się na platformie wyznaczonej przez płaszczyznę
xy, obracającej się z częstością Larmora. Współrzędne x,
y zostaną zastąpione współrzędnymi x’, y’.
W eksperymencie impulsowym do wzbudzenia przejść
rezonansowych
stosujemy
impuls
promieniowania
o częstości radiowej, skierowany prostopadle w stosunku
do kierunku wektora indukcji pola magnetycznego,
umownie wybieramy oś x. Z zasady nieoznaczoności
Heisenberga
wynika,
że
im
krótszy
impuls
promieniowania, tym większą nieoznaczoność energii ze
sobą niesie, dlatego bardzo krótkimi impulsami jesteśmy
w stanie wzbudzić wiele częstości jednocześnie,
natomiast impulsami dłuższymi można dokonywać
wzbudzeń
selektywnych.
Impuls
promieniowania
elektromagnetycznego, jak wiadomo, niesie ze sobą
zmienne pole magnetyczne, które dodatkowo modyfikuje
układ. Zmienne pole magnetyczne B1, o częstości
dopasowanej do danego przejścia rezonansowego, dla
wirujących momentów magnetycznych (z taką samą
częstością), jest polem stacjonarnym, co powoduje, iż
wektor magnetyzacji zaczyna precesować wokół kierunku
wektora pola magnetycznego B1.
Dobierając czas impulsu promieniowania elektromagnetycznego (rzędu 𝜇𝑠), jesteśmy w stanie obrócić wektor
magnetyzacji
o
dowolny
kąt
(rysunek
5.12).
1
W eksperymencie H NMR stosuje się kąt 30°. Po
impulsie następuje powrót wektora magnetyzacji do stanu
równowagi, a na cewce detektora rejestruje się
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
151
swobodny zanik indukcji (FID – ang. Free Induction
Decay).
Rys. 5.12. Obrót wektora magnetyzacji o kąt 30° a), 90° b) i 180° c)
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
152
Przyłożony impuls promieniowania powoduje przejścia
między poziomami spinowymi, a tym samym wytrąca
układ z równowagi termicznej. Po zaabsorbowaniu porcji
energii, układ powraca do stanu równowagi poprzez
procesy relaksacji. Procesy te nie wiążą się z emisją
promieniowania, tylko z redystrybucją energii. Możemy
wyróżnić dwa procesy relaksacyjne. Relaksacja
podłużna (spinowo-sieciowa) polega na utracie energii
termicznej do otoczenia. Relaksacja poprzeczna
(spinowo-spinowa) polega na wymianie orientacji między
spinami i nie prowadzi do utraty energii do otoczenia
(proces entropowy).
Relaksacja podłużna związana jest z odbudową
składowej z-owej wektora magnetyzacji w czasie,
natomiast relaksacja poprzeczna z utratą składowych x i y.
Zauważmy, że odbudowa składowej z magnetyzacji,
przedstawiona w rotującym układzie współrzędnych, czy
układzie laboratoryjnym, będzie wyglądała tak samo.
Natomiast zachowanie wektora magnetyzacji będzie zgoła
odmienne. W rotującym układzie współrzędnych (po
impulsie 90°x) wektor magnetyzacji po prostu „podnosi
się” z osi y w kierunku osi z (rysunek 5.13). W przypadku
układu laboratoryjnego, wektor magnetyzacji, oprócz
ruchu w kierunku osi z, wykonuje również precesję wokół
kierunku tej osi – ruch ten odbywa się zatem spiralą po
pobocznicy stożka. Odbudowa składowej z jest
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
153
eksponencjalna.
Zanik składowych x, y magnetyzacji wygodniej
przedstawić jest w układzie laboratoryjnym. Na rysunku
5.14 widać, że długości składowych poprzecznych
zmieniają się periodycznie i zanikają w czasie. Dla
składowej x jest to sinusoida tłumiona, natomiast dla
składowej y cosinusoida tłumiona.
Rys. 5.13. Odbudowa składowej z-owej wektora magnetyzacji w
czasie, po impulsie 90°x. Relaksacja podłużna. Zjawisko
przedstawione w rotującym układzie współrzędnych (Rysunek
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
154
Rys. 5.14. Utrata składowych x i y wektora magnetyzacji w czasie.
Relaksacja poprzeczna. Oś z oraz wektor indukcji pola
magnetycznego skierowany w stronę obserwatora. Zjawisko
przedstawione w układzie laboratoryjnym a nie rotującym (Rysunek
Równania różniczkowe Blocha opisują zachowanie
się składowych wektora magnetyzacji po wyłączaniu
impulsu.
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
155
𝑑𝑀𝑥
𝑑𝑡
𝑑𝑀𝑦
𝑑𝑡
= −𝜔0 𝑀𝑥 −
𝑑𝑀𝑧
𝑑𝑡
= 𝜔0 𝑀𝑦 −
=−
𝑀𝑧 −𝑀0
𝑇1
𝑀𝑥
𝑇2
𝑀𝑦
𝑇2
(5.21)
(5.22)
(5.23)
gdzie:
𝜔0 - częstość precesji wektora magnetyzacji – częstość
Larmora
𝑇1 i 𝑇2 - czasy relaksacji podłużnej i poprzecznej.
Szerokość
sygnału
NMR
zależy
odwrotnie
proporcjonalnie od czasu relaksacji 𝑇2 (gdyż wartość 𝑇1
jest zwykle znacznie większa).
∆𝜈 ≈
1
4𝜋𝑇2
(5.24)
Na rysunku 5.15 przedstawiono wykresy zaniku
składowych x, y oraz odbudowę składowej z wektora
magnetyzacji po impulsie promieniowania.
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
156
Rys. 5.15. Wykresy zaniku składowych x, y oraz odbudowy składowej
z wektora magnetyzacji po impulsie promieniowania (Rysunek
Cewka detektora skierowana jest na płaszczyznę xy,
a więc to, co otrzymujemy podczas eksperymentu, to
zanik składowych poprzecznych momentów magnetycznych jąder. Jest to, jak wspomniano wcześniej,
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
157
Decay). Otrzymany FID, czyli sygnał w domenie czasu,
poddajemy operacji matematycznej, zwanej Transformatą
Fouriera i otrzymujemy sygnał w domenie częstości, czyli
widmo. FID dla pojedynczej częstości ma kształt funkcji
oscylatora tłumionego, gdy mamy do czynienia z większą
ilością częstości (jąder nierównoważnych) FID staje się
bardziej skomplikowany (rysunek 5.16).
Rys. 5.16. Transformata Fouriera FID-u dla pojedynczej częstości
oraz dla dwóch częstości rezonansowych (Rysunek autorski –
W rzeczywistości, otrzymywane FID-y, są zdecydowanie bardziej złożone, gdyż zazwyczaj mamy do
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
158
czynienia z większą ilością jąder nierównoważnych.
Nowoczesna
aparatura
NMR
składa
się
z
nadprzewodzącego
elektromagnesu,
źródła
impulsowego promieniowania o częstościach radiowych,
programatora impulsów, detektora, wzmacniacza sygnału
i przetwornika analogowo-cyfrowego (rysunek 5.17).
Najważniejszą częścią aparatury NMR jest magnes.
Jak wiemy, im wyższa indukcja przyłożonego pola
magnetycznego, tym wyższa różnica obsadzeń poziomów
spinowych, co powoduje, że uzyskiwany sygnał jest
intensywniejszy. Jednak najważniejszą zaletą stosowania
pól magnetycznych o wysokiej indukcji, jest wyższa
zdolność rozdzielcza. Jak wspomniano wyżej, podczas
omawiania sprzężenia spinowo-spinowego, zwiększona
zdolność
rozdzielcza
pozwala
na
rozsunięcie
nakładających się multipletów, ze względu na fakt, iż stała
sprzężenia nie zależy od indukcji pola. Nowoczesne
elektromagnesy nadprzewodzące, stosowane w najlepszych spektrometrach, NMR generują pole magnetyczne
o indukcji nawet do 23,5 Tesla, co odpowiada częstości
rezonansowej dla jąder 1H równej około 1000 MHz. Jest to
tak zwana częstość operacyjna spektrometru NMR.
Obecnie najczęściej stosuje się spektrometry o częstości
operacyjnej 200-800 MHz.
Cewa elektromagnesu nadprzewodzącego wykonana
jest z materiału, który charakteryzuje się bardzo niskim
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
159
oporem elektrycznym, w temperaturze zbliżonej do zero
absolutnego. Warunki takie, zapewnione są przez
zanurzenie cewki w naczyniu z ciekłym helem, które
umieszczone jest w komorze próżniowej i zanurzone
w naczyniu z ciekłym azotem.
Rys. 5.17. Uproszczony schemat spektrometru impulsowego NMR
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
160
W szczelinie magnesu, między jego biegunami znajduje
się sonda. Sonda jest rurką, w której umieszcza się
kuwetę z badaną próbką. Wewnątrz sondy znajduje się
przewód cewki RF (ang. radiofrequency coil), służący do
generowania impulsu i detekcji sygnału.
Cewka
RF
generuje
impuls
promieniowania
o częstościach radiowych, wysyłany z nadajnika
i zaprogramowany przez programator impulsów. Cewka
RF odpowiada również za detekcję swobodnego zaniku
poprzecznych składowych magnetyzacji. Odebrany sygnał
jest wzmacniany i trafia na detektor kwadraturowy, który
odseparowuje składowe x i y magnetyzacji.
Przetwornik analogowo-cyfrowy, przetwarza sygnał
analogowy z detektora na sygnał cyfrowy, który jest
wysyłany do komputera. Na komputerze FID poddaje się
transformacie Fouriera i uzyskuje się widmo NMR.
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
161
6
Spektroskopia
elektronowego
rezonansu
paramagnetycznego (EPR – ang. Electron Paramagnetic
Resonance, lub ESR – ang. Electron Spin Resonance)
jest techniką, pozwalającą na badanie substancji
paramagnetycznych, to znaczy takich, które posiadają
niesparowane elektrony. Zatem przy użyciu tej metody
badać można rodniki (we wszystkich stanach skupienia),
dwurodniki, defekty w ciele stałym, cząsteczki wzbudzone
do stanów trypletowych oraz jony metali przejściowych
i ziem rzadkich. Jak nazwa wskazuje, w spektroskopii
EPR bada się przejścia absorpcyjne pomiędzy poziomami
spinowymi niesparowanych elektronów. Obserwować
można również sprzężenie momentów magnetycznych
niesparowanych elektronów z momentami magnetycznymi
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
162
jąder, co opisywane jest jako oddziaływanie nadsubtelne.
Aby można było obserwować przejścia absorpcyjne
między elektronowymi poziomami spinowymi badanych
układów, spektroskopia EPR, podobnie jak NMR, wymaga
oprócz źródła promieniowania elektromagnetycznego,
przyłożenia
zewnętrznego
pola
magnetycznego.
Przyłożone pole powoduje rozszczepienie elektronowych
poziomów
spinowych
(rozszczepienie
Zeemana),
a w konsekwencji pozwala na absorpcję promieniowania
o częstości rezonansowej i obserwację sygnału.
Elektron posiada wewnętrzny moment pędu, czyli
spin 𝐒, oraz orbitalny moment pędu 𝐋, związany z jego
ruchem, których długości dane są wyrażeniami:
gdzie:
𝒔 - kwantowa
|S| = ℏ√𝑠(𝑠 + 1)
(6.1)
|L| = ℏ√𝑙(𝑙 + 1)
(6.2)
liczba
spinowa
elektronu,
która
1
charakteryzuje się wartością 𝑠 = 2,
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
163
𝒍 - orbitalna (poboczna) liczba kwantowa, przyjmująca
wartości
𝑙 = 𝑛, 𝑛 − 1, … , 0, (𝒏 – główna liczba
kwantowa), ℏ = ℎ/2𝜋, ℎ to stała Plancka (ℎ = 6,62 ∙
10−34 𝐽 ∙ s).
Podobnie, jak w przypadku spinu jądrowego, mamy do
czynienia z kwantowaniem przestrzennym spinu elektronu
oraz jego orbitalnego momentu pędu na wyróżniony
kierunek, zadany przez wektor zewnętrznego pola
magnetycznego (kierunek z). Dozwolone są orientacje
spełniające poniższe równania:
𝑆𝑧 = 𝑚𝑠 ℏ
(6.3)
𝐿𝑧 = 𝑚𝑙 ℏ
(6.4)
gdzie:
𝒎𝒔 - magnetyczna spinowa liczba kwantowa elektronu,
1
1
przyjmująca wartości 𝑚𝑠 = − 2 , 2, które odpowiadają
stanom 𝛽 i 𝛼,
𝒎𝒍 - magnetyczna orbitalna liczba kwantowa
przyjmująca wartości 𝑚𝑙 = −𝑙, −𝑙 + 1, … , 𝑙 − 1, 𝑙.
Z zasady nieoznaczoności Heisenberga wynika, że
składowe poprzeczne S i L są nieokreślone, a ostro
mierzalne są długości tych wektorów oraz ich rzuty na oś z
(składowe z-owe).
Możemy następnie zdefiniować dwa momenty
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
164
magnetyczne elektronu: spinowy i orbitalny moment
magnetyczny.
Spinowy
moment
magnetyczny
elektronu dany jest równaniem:
µ𝑠 = −𝛾𝑒 S = −𝑔𝑒
𝜇𝐵
ℏ
S
(6.5)
gdzie:
𝛾𝑒 – współczynnik giromagnetyczny,
𝑔𝑒 - czynnik 𝒈 zwany czynnikiem rozszczepienia
spektroskopowego i związany jest z występowaniem
anomalii spinowej, w wyniku której spinowy moment
magnetyczny ma dwukrotnie wyższą wartość od
spinu; dla swobodnego elektronu, czynnik ten wynosi
2,0023,
𝜇𝐵 - elektronowy magneton Bohra,
𝑒ℏ
𝜇𝐵 =
= 9,237 ∙ 10−24 J ∙ T −1
2𝑚𝑒
gdzie:
𝑒 – ładunek elementarny,
𝑚𝑒 – masa elektronu.
Orbitalny moment magnetyczny dany jest wyrażeniem:
µ𝑙 = −
𝜇𝐵
ℏ
L
(6.6)
Znaki minus we wzorach 6.5 i 6.6 świadczą o tym, że
wektory momentów magnetycznych elektronu są
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
165
antyrównoległe
względem
wektorów
i wewnętrznego momentu pędu.
orbitalnego
Pod wpływem zewnętrznego pola magnetycznego
dochodzi do rozszczepienia spinowych poziomów
energetycznych elektronu (efekt Zeemana). Energia
oddziaływania spinowego momentu magnetycznego
elektronu z zewnętrznym polem magnetycznym o indukcji
𝐁(0, 0, 𝐵), dana jest wyrażeniem:
𝐸 = −𝜇𝑠 𝐵 = 𝛾𝑒 ℏ𝐵𝑚𝑠 = 𝑔𝑒 𝜇𝐵 𝐵𝑚𝑠
(6.7)
Wyróżnić możemy dwie możliwe wartości spinowej
1
1
magnetycznej liczby kwantowej 𝑚𝑠 = − 2 , 2, a więc mamy
do czynienia z dwoma stanami energetycznymi 𝐸𝛼 i 𝐸𝛽 ,
które dane są wzorami:
1
𝐸𝛼 = 2 𝑔𝑒 𝜇𝐵 𝐵
(6.8)
𝐸𝛽 = − 2 𝑔𝑒 𝜇𝐵 𝐵
(6.9)
1
A przerwa energetyczna między tymi poziomami wynosi:
Δ𝐸 = 𝐸𝛼 − 𝐸𝛽 = 𝑔𝑒 𝜇𝐵 𝐵
(6.10)
Warunek rezonansu można uzyskać traktując układ,
będący
w
zewnętrznym
polu
magnetycznym,
promieniowaniem
elektromagnetycznym
o
energii
dopasowanej
do
przerwy
energetycznej
między
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
166
poziomami spinowymi. Warunek rezonansu dany jest
wyrażeniem:
Δ𝐸 = ℎ𝜈 = 𝑔𝑒 𝜇𝐵 𝐵
(6.11)
Rozszczepienie poziomów spinowych elektronu pod
wpływem
przyłożonego
pola
magnetycznego
Rys. 6.1. Efekt Zeemana dla elektronu w polu magnetycznym
Rozszczepienie Zeemana spinowych poziomów
elektronu jest zdecydowanie większe niż w przypadku
jąder magnetycznych. Dlatego, do jego uzyskania, stosuje
się pole magnetyczne o niższej indukcji niż w przypadku
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
167
spektroskopii NMR, oraz warunek rezonansu spełniony
jest przy wyższych częstościach promieniowania
elektromagnetycznego (promieniowanie mikrofalowe).
Zauważyć tu można różnicę w stosunku do poziomów
spinowych jądra (dla jąder o dodatnim współczynniku
giromagnetycznym), gdzie niżej energetycznym poziomem
był poziom 𝛼, spowodowane jest to faktem, że wektor
momentu magnetycznego elektronu jest antyrównoległy
względem wektora momentu pędu.
Ze wzoru 6.10 wynika, że wraz ze wzrostem indukcji
przyłożonego
zewnętrznego
pola
magnetycznego,
przerwa energetyczna rośnie i warunek rezonansu się
zmienia. W spektroskopii EPR mamy do czynienia
z regułą wyboru, według której dozwolone są tylko te
przejścia, podczas których magnetyczna spinowa liczba
kwantowa zmienia się o 1, Δ𝑚𝑠 = ±1.
Podstawowy eksperyment EPR (eksperyment fali
ciągłej) wykonywać można przemiatając promieniowaniem
przy ustalonej wartości indukcji magnetycznej, bądź
przemiatając indukcją pola magnetycznego przy ustalonej
częstości promieniowania elektromagnetycznego. Gdy
dojdzie do spełnienia warunków rezonansu, na widmie
pojawia się pasmo. Ze względów aparaturowych
zazwyczaj pomiaru dokonuje się przy ustalonej częstości
promieniowania, przemiatając indukcją pola magnetycznego. Zatem warunek rezonansu możemy zapisać
w sposób następujący:
ℎ𝜈
𝐵𝑟 = 𝑔
𝑒 𝜇𝐵
(6.12)
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
168
gdzie:
𝐵𝑟 - rezonansowa indukcja pola magnetycznego.
Przerwa energetyczna między poziomami spinowymi
elektronów odpowiada promieniowaniu mikrofalowemu.
W praktyce stosuje się kilka częstości (pasm). Typowe
częstości pasm oraz odpowiadające im rezonansowe
indukcje pola magnetycznego, dla swobodnego elektronu
zestawiono w tabeli 6.1.
Tabela 6.1. Wartości częstości promieniowania elektromagnetycznego dla pasm stosowanych w EPR, oraz wartości rezonansowej
indukcji magnetycznej dla swobodnego elektronu.
pasmo
S
X
K
Q
W
częstość (GHz)
3,0
9,5
23
35
95
B (mT)
107
339
820
1250
3300
Ze względów aparaturowych (modulację pola
magnetycznego) widmo EPR uzyskuje się w postaci
pierwszej pochodnej.
Do tej pory rozważaliśmy właściwości magnetyczne
elektronu swobodnego. W rzeczywistości jednak mamy do
czynienia z elektronami w atomach czy cząsteczkach,
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
169
czyli w stanach związanych. Dla takich elektronów wartość
czynnika 𝑔 różni się od wartości 𝑔𝑒 , co związane jest
z występowaniem dodatkowego pola magnetycznego 𝐵𝑙 ,
wytworzonego przez poruszający się elektron. A wiec
spinowy moment magnetyczny odczuwa efektywne pole
lokalne, będące sumą pola zewnętrznego 𝐵 i pola 𝐵𝑙 .
𝑔
𝐵𝑙𝑜𝑘 = 𝐵 + 𝐵𝑙 = 𝑔 𝐵
𝑒
(6.13)
Energia poziomu spinowego elektronu związanego, dana
jest więc wzorem:
𝐸 = 𝑔𝜇𝐵 𝐵𝑚𝑠
(6.14)
Wpływ ruchu elektronu możemy również rozpatrywać
w inny sposób. Otóż możemy założyć, że pole efektywne
nie zmienia się pod wpływem ruchu elektronu,
a sprzężenie spinowo - orbitalne powoduje modyfikację
momentu magnetycznego elektronu:
µ = −𝑔
𝜇𝐵
ℏ
S
(6.15)
Dla atomów i jonów wyróżnić możemy wypadkowy
wektor momentu pędu elektronu 𝐉, którego powstanie
spowodowane jest sprzężeniem spinowo-orbitalnym.
Wypadkowy moment pędu jest sumą wektorową
orbitalnego i spinowego momentu pędu elektronu
𝐉 = 𝐋 + 𝐒. Długość tego wektora dana jest wyrażaniem:
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
170
|J| = ℏ√𝑗(𝑗 + 1)
(6.16)
gdzie:
𝒋 - liczba kwantowa wypadkowego momentu pędu
elektronu, która przyjmuje wartości 𝑗 = |𝑙 − 𝑠|, |𝑙 − 𝑠 +
1|, … , |𝑙 + 𝑠 + 1|, |𝑙 + 𝑠|. Natomiast jego rzut na oś
równy jest:
𝐽𝑧 = 𝑚𝐽 ℏ
(6.17)
gdzie:
𝒎𝑱 - magnetyczna liczba kwantowa wypadkowego
momentu pędu, która przyjmuje wartości 𝑚𝐽 = −𝑗, −𝑗 +
1, … , 𝑗 − 1, 𝑗.
Mamy również do
czynienia
z
momentem
magnetycznym wypadkowego momentu pędu, który
dany jest wyrażeniem:
µ𝐽 = −𝑔𝐽
𝜇𝐵
ℏ
J
(6.18)
gdzie:
𝒈𝑱 - czynnik Landégo, który można wyrazić wzorem:
𝑔𝐽 = 1 +
𝐽(𝐽+1)+𝑆(𝑆+1)−𝐿(𝐿+1)
2𝐽(𝐽+1)
(6.19)
gdzie:
𝐽, 𝑆 i 𝐿 - wypadkowe liczby kwantowe momentów pędu
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
171
wszystkich elektronów w atomie (jonie):
𝑆 = ∑𝑖 𝑠𝑖
(6.20)
𝐿 = ∑𝑖 𝑙 𝑖
(6.21)
𝐽 = ∑𝑖 𝑗𝑖
(6.22a)
lub
𝐽 = |𝐿 − 𝑆|, |𝐿 − 𝑆 + 1|, … , |𝐿 + 𝑆 + 1|, |𝐿 + 𝑆| (6.22b)
Energia poziomów spinowych momentów magnetycznych
wypadkowego momentu pędu elektronu w zewnętrznym
polu magnetycznym dana jest wyrażeniem:
𝐸 = 𝑔𝐽 𝜇𝐵 𝐵𝑚𝐽
Natomiast
warunek
następująco:
rezonansu
Δ𝐸 = ℎ𝜈 = 𝑔𝐽 𝜇𝐵 𝐵
(6.23)
można
zapisać
(6.24)
Wartości 𝑆, 𝐿 i 𝐽 wyznaczyć można w dwojaki sposób.
Dla atomów lekkich, wykorzystuje się schemat sprzężenia
Russella-Saundersa;
gdzie
najpierw
oblicza
się
wypadkowe liczby
𝑆 i 𝐿 dla wszystkich elektronów
w atomie (jonie), na podstawie których oblicza się 𝐽
(6.22b). Dla atomów ciężkich stosuje się natomiast
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
172
schemat sprzężenia jj; gdzie najpierw wyznacza się liczbę
𝑗 dla każdego z elektronów w atomie (jonie), a następnie
oblicza się wypadkowe 𝐽 (6.22a). Należy pamiętać, że
czynnik Landégo 𝑔𝐽 można wyznaczyć jedynie dla
atomów i jonów.
Obecność jąder o niezerowym spinie powoduje, pod
wpływem zewnętrznego pola magnetycznego, powstanie
dodatkowego pola magnetycznego, które modyfikuje pole
lokalne, odczuwalne przez elektron. Momenty magnetyczne jądra i elektronu oddziałują ze sobą, co zwane jest
sprzężeniem nadsubtelnym, a miarą tego oddziaływania
jest stała sprzężenia nadsubtelnego 𝐴. Stała sprzężenia
nadsubtelnego wyrażona jest w jednostkach energii
promieniowania (cm-1, MHz) lub jednostkach indukcji
magnetycznej (mT, Gs). Wartość stałej sprzężenia
nadsubtelnego zależy od jądra magnetycznego (jego
spinu 𝐼) oraz od odległości elektronu od jądra, nie zależy
natomiast od indukcji przyłożonego pola.
Pole lokalne odczuwalne przez elektron w obecności
jądra magnetycznego można wyrazić wzorem:
𝐴
𝐵𝑙𝑜𝑘 = 𝐵 + 𝑚𝐼 𝐴′ = 𝐵 + 𝑚𝐼 𝑔𝜇
𝐵
(6.25)
gdzie:
𝐴′ i 𝐴 - stałe sprzężenia nadsubtelnego odpowiednio
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
173
w jednostkach pola magnetycznego i energii.
Wzór na energię stanu spinowego elektronu
z uwzględnieniem sprzężenia nadsubtelnego z jądrem
magnetycznym wyraża się następująco:
𝐸 = 𝑔𝜇𝐵 𝐵𝑚𝑠 + 𝑚𝑠 𝑚𝐼 𝐴
(6.26)
gdzie:
𝑚𝐼 - magnetyczna spinowa liczba kwantowa jądra,
przyjmująca wartości 𝑚𝐼 = −𝐼, (−𝐼 + 1), … , (𝐼 − 1), 𝐼
(𝐼-spinowa liczba kwantowa, charakterystyczna dla
danego jądra). Warunek rezonansu zapiszemy
następująco:
Δ𝐸 = 𝑔𝜇𝐵 𝐵 + 𝑚𝐼 𝐴
(6.27)
lub:
ℎ𝜈
𝐵𝑟 = 𝑔𝜇 − 𝑚𝐼 𝐴′ = 𝐵0 − 𝑚𝐼 𝐴′
𝐵
(6.28)
gdzie:
𝐵0 - wartość pola rezonansowego bez uwzględnienia
sprzężenia.
Zatem dwa poziomy spinowe elektronu, wynikające
1 1
z efektu Zeemana (𝑚𝑠 = − 2 , 2), rozszczepiane są przez
oddziaływanie nadsubtelne z jądrami magnetycznymi,
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
174
a ilość rozszczepionych linii (ilość poziomów) zależy od
spinowej
liczby
kwantowej
jądra.
Dla
układu
z niesparowanymi elektronami, zawierającego jądra
1
o 𝐼 = 2, mamy do czynienia z czterema poziomami
spinowymi, a ich energie kształtują się następująco:
1
1
1
1
𝛼𝑒 𝛼𝑗 :
𝐸1 = 2 𝑔𝜇𝐵 𝐵 + 4 𝐴
𝛼𝑒 𝛽𝑗 :
𝐸2 = 2 𝑔𝜇𝐵 𝐵 − 4 𝐴
𝛽𝑒 𝛽𝑗 :
𝐸3 = − 2 𝑔𝜇𝐵 𝐵 + 4 𝐴
𝛽𝑒 𝛼𝑗 :
𝐸4 = − 2 𝑔𝜇𝐵 𝐵 − 4 𝐴
1
1
1
1
(6.29)
(6.30)
(6.31)
(6.32)
gdzie:
indeksy dolne 𝛼𝑒 i 𝛽𝑒 oraz 𝛼𝑗 i 𝛽𝑗 to stany spinowe
odpowiednio elektronu i jądra.
W spektroskopii EPR, dozwolone są przejścia,
w których magnetyczna spinowa liczba kwantowa
elektronu ulega zmianie, natomiast magnetyczna spinowa
liczba kwantowa jądra nie zmienia się. Zatem reguły
wyboru spektroskopii EPR są następujące:
Δ𝑚𝑠 = ±1, Δ𝑚𝐼 = 0
(6.33)
Możemy zatem zapisać różnice energetyczne między
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
175
poszczególnymi poziomami spinowymi układu, między
którymi dochodzi do przejść rezonansowych:
1
𝐸1 − 𝐸4 = 𝑔𝜇𝐵 𝐵 + 2 𝐴 = ℎ𝜈1−4
1
𝐸2 − 𝐸3 = 𝑔𝜇𝐵 𝐵 − 2 𝐴 = ℎν2−3
(6.34)
(6.35)
Pamiętając,
że
z
powodów
aparaturowych,
w spektroskopii EPR stosuje się przemiatanie indukcją
pola. przy stałej energii promieniowania elektromagnetycznego, warunek rezonansu dla rozpatrywanych
poziomów można zapisać następująco:
ℎ𝜈
1
𝐵𝑟(1−4) = 𝑔𝜇 − 2 𝐴′
𝐵
ℎ𝜈
1
𝐵𝑟(2−3) = 𝑔𝜇 + 2 𝐴′
𝐵
(6.36)
(6.37)
Diagram energetyczny poziomów spinowych oraz
dozwolonych przejść rezonansowych przedstawiono na
rysunku 6.2.
Rozszczepione składowe sygnału, będą oddalone od
siebie o wartość stałej sprzężenia, natomiast sygnał, bez
uwzględnienia sprzężenia, znajdowałby się dokładnie
pośrodku, pomiędzy sygnałami rozszczepionymi, co
odpowiada wartości 𝐵0, skąd odczytać możemy wartość
czynnika 𝑔. Jeśli chodzi o intensywność sygnałów (całka
podwójna z pierwszej pochodnej pasma absorpcyjnego),
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
176
to suma intensywności sygnałów pochodzących
z rozszczepienia będzie równa intensywności sygnału bez
uwzględnienia sprzężenia (rysunek 6.3).
Rys. 6.2. Diagram energetyczny poziomów spinowych oraz
dozwolonych przejść rezonansowych; a) brak pola magnetycznego,
b) przyłożone pole magnetyczne, nieuwzględnione sprzężenie
nadsubtelne, c) przyłożone pole magnetyczne, uwzględnione
sprzężenie nadsubtelne (Rysunek autorski – opracowanie własne).
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
177
Rys. 6.3. Widmo EPR bez uwzględnienia sprzężenia nadsubtelnego
(kolor niebieski), widmo EPR z uwzględnieniem sprzężenia
nadsubtelnego z jądrem o 𝐼 =
1
2
(kolor czerwony) (Rysunek autorski –
Powyższe rozważania, łatwo możemy przełożyć na
układy (cząsteczki), w których mamy do czynienia
z jądrem o wyższym spinie oraz układy z większą ilością
jąder, zarówno magnetycznie równoważnych, jak
i magnetycznie nierównoważnych. Wraz ze zwiększającą
się wartością kwantowej liczby spinowej jądra, wzrasta
liczba rozszczepionych składowych sygnału rezonansoK. Jurowski, K. Kochan, A. Jurowska, G. Zając, Wybrane metody
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
178
wego. Wzór na liczbę składowych sygnału rezonansowego EPR, w przypadku sprzężenia z jednym jądrem
magnetycznym, przedstawia się następująco:
𝑁 = 2𝐼 + 1
(6.38)
gdzie:
𝐼 - kwantowa liczba spinowa jądra.
W przypadku, gdy jąder magnetycznych jest więcej i są
one równoważne, otrzymujemy wyrażenie:
𝑁 = 2𝑛𝐼 + 1
(6.39)
gdzie:
𝑛 - liczba równoważnych jąder magnetycznych.
Natomiast w
magnetycznie:
przypadku
jąder
𝑁 = ∏𝑖 (2𝑛𝑖 𝐼𝑖 + 1)
nierównoważnych
(6.40)
gdzie:
𝑛𝑖 oraz 𝐼𝑖 - liczba oraz spin 𝑖–tych jąder.
Możemy również przepisać wyrażenie na rezonansową
wartość indukcji pola, z uwzględnieniem większej ilości
jąder:
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
179
ℎ𝜈
𝐵𝑟 = 𝑔𝜇 − ∑𝑖 𝑚𝐼,𝑖 𝐴′𝑖
𝐵
(6.41)
gdzie:
𝑚𝐼,𝑖 oraz 𝐴′𝑖 - magnetyczna spinowa liczba kwantowa oraz
stała sprzężenia nadsubtelnego z 𝑖–tym jądrem.
Mechanizm sprzężenia nadsubtelnego związany jest
z anizotropowym oddziaływaniem dipol magnetyczny –
dipol magnetyczny oraz izotropowym oddziaływaniem
kontaktowym Fermiego. Odziaływanie dipolowo-dipolowe,
związane z elektronami na orbitalach typu p, jest istotne,
gdy rozpatrujemy próbki w ciele stałym, w przypadku
roztworów, ze względu na przypadkową orientację
cząsteczek, jego udział w strukturze widma EPR uśrednia
się do zera. Odziaływanie kontaktowe Fermiego
występuje, gdy niesparowany elektron paramagnetyczny
zajmuje orbital o przynajmniej częściowym charakterze s
dla orbitali atomowych i σ dla orbitali molekularnych. Ten
typ oddziaływania niezależnie od stanu skupienia badanej
próbki nie uśrednia się do zera, gdyż ma charakter
izotropowy.
Ze względów aparaturowych, do uzyskania warunków
rezonansu w spektrometrach EPR, stosuje się
przemiatanie indukcją pola magnetycznego, przy zadanej
częstości
promieniowania
z zakresu mikrofalowego. Wyróżnić możemy dwa typy
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
180
spektrometrów EPR do pomiarów metodą fali ciągłej,
wykorzystujące tryb transmisyjny i refleksyjny. Z uwagi na
lepsze osiągi, najczęściej stosuje się tryb refleksyjny
(rysunek 6.4).
Sercem spektrometru EPR jest elektromagnes
generujący pole magnetyczne o zmiennej w czasie
indukcji magnetycznej. Źródłem promieniowania jest dioda
Gunna, która zastąpiła klistron (wykorzystywany
w starszych aparaturach). Dioda Gunna generuje
monochromatyczne
promieniowanie
z
zakresu
mikrofalowego, które poprzez cyrkulator, kierowane jest
do wnęki rezonansowej, w której znajduje się próbka.
Wnęka rezonansowa (dzięki odpowiedniej geometrii)
powoduje powstanie fali stojącej, w której składowa
magnetyczna pola elektromagnetycznego mikrofal jest
prostopadła
do
kierunku
pola
magnetycznego
generowanego przez elektromagnes, co jest niezbędne do
uzyskania zmiany orientacji spinów. Jest to drugi
(pierwszy to warunek energetyczny), geometryczny
warunek rezonansu. Promieniowanie odbite od wnęki
rezonansowej trafia poprzez cyrkulator na detektor
Detektorem w spektrometrach EPR jest dioda
Schottky’ego, która dokonuje pomiaru zmian natężenia
promieniowania. Sygnał z detektora jest filtrowany
i wzmacniany. Przed dotarciem do komputera musi
również
nastąpić
przekonwertowanie
sygnału
z analogowego na cyfrowy.
Czułość spektrometru EPR podnosi się poprzez
zastosowanie dodatkowej modulacji pola magnetycznego,
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
181
pochodzącego z elektromagnesu, polem o modulowanej
amplitudzie i wysokiej częstości (detekcja fazoczuła).
W
wyniku
modulacji,
natężenie
sygnału
jest
proporcjonalne do nachylenia pasma absorpcji. Najwyższą
i najniższą wartość uzyskuje się w punktach przegięcia
krzywej absorpcji, a w maksimum osiąga się wartość
zerową. W konsekwencji, powoduje to uzyskanie sygnału
w postaci pierwszej pochodnej.
W spektroskopii EPR badać można próbki we
wszystkich stanach skupienia.
Rys. 6.4. Uproszczony schemat spektrometru EPR w trybie
refleksyjnym (Rysunek autorski – opracowanie własne).
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
182
7
Spektrometria mas (MS – z ang. mass spectrometry;
z łac. spectrum – obraz, metrein – mierzyć) to technika
analityczna, której podstawą jest otrzymanie z obojętnych
cząsteczek próbki analitycznej naładowanych indywiduów
chemicznych (zazwyczaj jonów) i rozdzielenie ich według
stosunku masy do ładunku (m/z). Wspomniane
naładowane indywidua chemiczne mogą składać się
z pojedynczych atomów, cząsteczek lub ich fragmentów.
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
183
Analizowana próbka analityczna jest wprowadzana do
komory jonizacyjnej, gdzie następuje proces jonizacji.
Każde naładowane indywiduum (jon dodatni lub jon
ujemny) charakteryzuje się określonym stosunkiem masy
(m) do niesionego ładunku elektrycznego (z). Zazwyczaj
warunki eksperymentalne dobierane są tak, aby był to
ładunek jednododatni, tj. m/z dla z = 1 np. Si+ - 28,086.
Tak utworzone indywidua chemiczne są następnie
rozdzielane według wartości stosunku m/z, co następuje
w analizatorach (lub zwanych inaczej separatorami mas).
Ideą spektrometrii mas jest więc segregacja jonów
według ich mas oraz pomiarze ich ilości względnych.
W określonych warunkach fizykochemicznych, wykres lub
tabela wartości natężeń sygnałów, które odpowiadają
kolejnym wartościom m/z, stanowią widmo masowe
badanej substancji. Należy zwrócić uwagę, iż każde
widmo masowe jest swoiste dla każdego związku
i w zasadzie umożliwia jego identyfikację nawet
w śladowych ilościach. Widmo masowe jest więc źródłem
cennych informacji zarówno o składzie analizowanej
substancji, jak i o jej strukturze.
Oprócz przedstawionych cech spektrometria mas
odznacza się bardzo wysoką czułością, jak również
nieporównywalnie niską wykrywalnością w stosunku
do innych technik analitycznych.
Takie możliwości, jako techniki analitycznej sprawiają,
iż technika ta znajduje zastosowania w zasadzie we
wszystkich tematach badawczych różnych dyscyplin.
Podsumowując można stwierdzić, iż:
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
184
„Spektrometria mas to królowa technik analitycznych”
Historia
spektrometrii
mas
jest
związana
z badaniami na temat przewodzenia prądu elektrycznego
w gazach i towarzyszącym im efektom (głównie
świeceniu). Kiedy Eugen Goldstein w 1886 r. odkrył
promieniowanie kanalikowe (anodowe), zaobserwował,
że przeprowadzając wyładowanie w gazie pod niskim
ciśnieniem, za otworami w anodzie powstaje świecenie.
Analogiczne badania, realizowane przez Joseph’a
Thomson’a na Uniwersytecie w Cambridge, umożliwiły
w 1897 r. odkrycie elektronu (za co w 1906 r. otrzymał
Nagrodę Nobla w dziedzinie fizyki).
Z kolei w 1899 r. Wilhelm Wien zademonstrował
urządzenie (tzw. separator Wiena), w którym to jony
poruszały się w prostopadłych polach elektrycznych
oraz magnetycznych. W urządzeniu tym, jony o określonej
prędkości, są odchylane w samym polu magnetycznym,
rozdzielając się w zależności od stosunku ładunku do
masy. Przeprowadzając różne eksperymenty Wien
stwierdził, że stosunek ładunku do masy zależy od rodzaju
gazu w rurze.
Thomson w 1911 r. roku poprawił układ zastosowany
przez Wiena poprzez zmniejszenie ciśnienia, dzięki czemu
utworzył pierwszy spektrograf masowy. Dzięki swojemu
wynalazkowi odkrył w 1913 r. izotopy neonu.
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
185
Kolejne badania Thomsona na początku XX w.
doprowadziły do obserwacji, że promieniowanie katodowe
(stanowiące wiązkę elektronów) może zostać odchylone
przez pole elektrostatyczne. Urządzenie zastosowane do
tych badań, stanowiło prototyp spektrometru mas.
Następnie, kolejne badania związane z odchyleniem
wiązek różnych jonów, doprowadziły do powstania
w latach 1899-1911 pierwszego spektrometru mas,
nazwanego oryginalnie przez Thomsona - parabola
spectrograph. Detektor w tym spektrometrze stanowiła
płyta fotograficzna lub ekran fluorescencyjny. Dzięki temu
jony o takim samym stosunku m/z tworzyły na ekranie
obraz w postaci paraboli o określonym parametrze (kilka
parabol o różnych parametrach - różne izotopy).
Po zakończeniu I wojny światowej Francis Aston
(współpracownik Thomsona) zbudował spektrometr mas
o znacznie większej rozdzielczości, który umożliwił
obserwację izotopów. Efektem prac Astona było odkrycie
wielu niepromieniotwórczych izotopów, za co w 1922 r.
została mu przyznana Nagrodę Nobla w dziedzinie chemii.
W tym samym czasie Arthur Dempster udoskonalił
analizator magnetyczny oraz opracował stosowaną do
dziś metodę jonizacji substancji za pomocą strumienia
elektronów.
Z uwagi na kluczowe badania w zakresie rozwoju
spektrometrii mas, Thomson, Aston i Dempster są
uważani dzisiaj za pionierów tej techniki analitycznej.
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
186
Oprócz przedstawionych wyżej podwalin spektrometrii
mas, istnieje wiele innych odkryć, których kalendarium
przedstawiono poniżej:
1886 r.
E. Goldstein
1898 r.
W. Wien
-
1901 r.
W. Kaufmann
-
1906 r.
1912 r.
J. Thompson
J. Thompson
-
1913 r.
J. Thompson
-
1918 r.
A. Dempster
-
1919 r.
F. Aston
-
1922 r.
1932 r.
F. Aston
K. Bainbridge
-
1934 r.
W. Smythe,
L. Rumbaug,
Consolidated
Energy
Corporation
1942 r.
-
-
odkrywa
jony
dodatnie
(kationy);
analizuje jony dodatnie za
pomocą pola magnetycznego;
wprowadza równoległe pole
elektryczne i magnetyczne do
analizy promieni katodowych;
otrzymuje nagrodę Nobla;
otrzymuje widma masowe:
O2, N2, CO, CO2 oraz COCl2;
odkrywa jony metastabilne;
odkrywa izotopy neonu: 20Ne,
22
Ne;
konstruuje pierwszy jednosektorowy spektrometr magnetyczny;
konstruuje pierwszy spektrometr ogniskujący szybkości;
otrzymuje nagrodę Nobla;
demonstruje
postulowaną
przez Einsteina równoważność masy i energii;
po raz pierwszy rozdziela
preparatywne izotopy;
wytwarza pierwszy handlowy
instrument analityczny do
analizy związków organicznych;
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
187
1948 r.
1953 r.
1966 r.
1972 r.
1974 r.
1980 r.
1985 r.
1988 r.
1999 r.
- odkrywa zasadę analizy przez
pomiar czasu przelotu jonów;
W. Paul,
- patentują analizator kwadruH. Steinwedel
polowy i pułapkę jonową
M. Munson
- odkrywają jonizację chemiF. Field
czną;
J. Beynon
- opisuje przejścia metastabilne;
M.
- konstruują pierwszy spektroComisarow,
metr cyklotronowego rezonanA. Marshall
su jonowego;
M. Vestel
- opisuje
jonizację
przez
rozpylanie termiczne (termosprej);
F. Hillenkamp - odkrywa desorpcję laserową
w matrycy (MALDI)
J. Fenn
- odkrywa
jonizację
przez
rozpylanie w polu elektrycznym
A. Makarov
- odkrywa analizator Orbitrap
D. Cameron
Powszechnie, w wielu opracowaniach, spektrometrię
mas rozpoczyna się od omówienia kolejnych elementów
aparatury. Jednakże z uwagi na fakt, iż słaba znajomość
teorii spektrometrii mas (struktury jonów oraz ich stanów
elektronowych) znacznie utrudnia zrozumienie zasad
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
188
działania tej techniki analitycznej, poniżej przedstawiono
zarys niezbędnej teorii.
Powszechnie wiadomo, że fragmentacja jonów jest
uzależniona od ich struktury, jak również od nadmiaru
posiadanej przez nich energii wewnętrznych, które z kolei
uwarunkowane są głównie trzema czynnikami: 1) energią
termiczną, zawartą w cząsteczce bezpośrednio przed
jonizacją; 2) energią otrzymaną podczas jonizacji oraz
3) późniejszym otoczeniem jonu, które określa możliwość
zderzenia z innymi jonami.
W jonach może powstać nadmiar energii wewnętrznej
w przypadku:
 cząsteczki
(M),
które
ulegając
jonizacji
elektronami, posiadają minimalną ilość energii
potrzebnej do usunięcia elektronu i utworzenia
kationorodnika (M+•)
 przyłączenia protonu dając jon [M+H]+
 przyłączenia elektronu dając jon M-•
 cząsteczka (M) odparowana daje oscylacyjnie
wzbudzoną cząsteczkę M*, która ulega jonizacji
do oscylacyjnie wzbudzonego stanu *M+• lub
bardziej wzbudzonego stanu **M+•.
Opisane powyżej sposoby powstawania jonów
przedstawiono schematycznie na rysunku 7.1.
Na rysunku. 7.1. przedstawiono schemat, na którym
można zauważyć, że jony powstałe na skutek oderwania
elektronu (M+•) – sytuacja I., dodania protonu – sytuacja
II., lub dodania elektronu – sytuacja III., wymagają różnych
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
189
wartości energii pobieranych w celu osiągnięcia poziomów
jonizacji o możliwie najniższej energii. Jony tego typu nie
posiadają już nadmiaru energii wewnętrznej, stąd nie
poddawane są dalszej fragmentacji.
Rys. 7.1. Wykres przedstawiający schemat (profil) energetyczny dla
różnych sposobów powstawania jonów: I. – powstawanie
+
+
-•
kationorodnika [M+H] ; II. – przyłączanie H ; III. – powstawanie M
+•
+•
oraz IV. – powstawanie *M
lub **M
(Rysunek autorski –
Co więcej, jony te mogą otrzymać dodatkową energię
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
190
wewnętrzną na inne sposoby (rysunek 7.1. sytuacja IV.)
Ta dodatkowa energia (nadmiar energii wewnętrznej
- Enad) może być całkowicie odpowiednia do wywołania
rozpadu nie tylko jonów początkowo utworzonych
(tzw. fragmentacja pierwotna), ale również tych
powstałych w wyniku fragmentacji początkowej (tzw.
fragmentacja wtórna). Dostarczenie dodatkowej energii
termicznej (Eodp) możliwe jest również już na etapie
ogrzewania próbki w celu odparowania do źródła jonów.
Dalsza ilość energii (Ej) może być dostarczona na drodze
jonizacji, co w efekcie daje jon wzbudzony *M+•, który
posiada nadmiar energii wewnętrznej. Nadmiar tej energii
może jeszcze wzrosnąć bardziej podczas samego
procesu jonizacji wskutek przekazania dalszych
nadmiarowych ilości energii (Enad).
Stąd, w odniesieniu do prostego procesu w stanie
podstawowym (M → M+•), po jonizacji może powstawać
jon w stanie wzbudzonym, charakteryzujący się znacznym
nadmiarem energii (ΔE). Z kolei w przypadku
protonowanej cząsteczki ([M+H]+) aktywacja na drodze
zderzenia może powodować po jej początkowym
wytworzeniu uzyskanie nadmiaru energii wewnętrznej.
Kluczowym zagadnieniem do wytworzenia trwałych
jonów i/oraz cząsteczek, które fragmentują - jest kontrola
nadmiaru energii wewnętrznej.
W
literaturze
poświęconej
spektrometrii
mas,
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
191
w zasadzie omówienie powstawania jonów ogranicza się
do przedstawienia opisu jonizacji poprzez metody jonizacji
– konkretne rozwiązania techniczne lub technologiczne,
umożliwiające powstawanie jonów. W jaki jednak sposób
powstają jony z punktu widzenia mechanizmu
chemicznego?
Elektron (negaton, e, β-) to trwała cząstka
elementarna, będąca jednym z elementów atomu.
Obecnie nie jest wiadome, czy posiada jakąkolwiek
strukturę wewnętrzną. Wiadomo jednak, że długość fali de
Broglie'a elektronów przyspieszanych przez potencjał
E [V] wynosi (1,5/E)1/2 [nm], skąd np. dla E = 75 V
(wartość umowna w spektrometrii mas – napięcie
przyspieszające), długość fali elektronów przyspieszanych
przez to napięcie wynosi 0,14 nm, co odpowiada
promieniowaniu krótkofalowemu. Kiedy więc elektron
zbliża się do cząsteczki fala „bombardującego” elektronu
oraz pole elektryczne cząsteczki wzajemnie oddziałują
(pola zaburzają się).
Tak utworzona
fala
elektronowa
może
być
rozpatrywana jako układ wielu różnych fal o charakterze
sinusoidalnym, przy czym niektóre z tych składowych fal
będą miały energię (częstość) odpowiednią do tego, aby
oddziaływać z elektronami cząsteczki. Przejście takiego
elektronu przez cząsteczkę lub w jej pobliżu może
 doprowadzić
do
wzbudzenia
elektronów
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
192
w cząsteczce na drodze przeniesienia elektronu
z niższego orbitalu na wyższy (analogiczny efekt
jak w spektroskopii w nadfiolecie);
 zostać przeniesiony na zewnętrzną orbitę
(analogia do pasm Rydberga w nadfiolecie
próżniowym);
 być całkiem usunięty z cząsteczki, dając kation
(jon dodatni).
Można również rozpatrywać bezpośrednie przyłączenie
elektronu do cząsteczki z utworzeniem trwałego
anionorodnika,
jednakże
jest
to
bardzo
mało
prawdopodobne z uwagi na fakt, iż energia translacyjna
przyłączania się elektronu do cząsteczki musi być
zaabsorbowana, jako nadmiar energii wewnętrznej
w nowo powstałym anionorodniku. Zazwyczaj taki nadmiar
energii prowadzi do fragmentacji anionorodnika lub do
pozbycia się elektronu (tzw. „strząśnięcie elektronu”). Do
utworzenia stabilnych anionorodników przez bezpośrednie
przyłączenie elektronu, niezbędne jest utrzymywanie
ciśnienia gazu, wystarczającego do wystąpienia zderzeń
„potrójnych”, które mogłyby usunąć odpowiedni nadmiar
energii i uniemożliwić fragmentację anionorodnika.
Należy zauważyć, iż w celu zwiększenia wydajności
wytwarzania anionów, należy zastosować cząsteczki
próbki charakteryzujące się silną elektroujemnością
(dużym powinowactwem elektronowym), np. związki
fluorowe, chlorowe i nitrowe. Analogicznie, powstawanie
kationów jest łatwiejsze w przypadku substancji
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
193
charakteryzujących się elektrododatnością (niska wartość
energii jonizacji).
Bardzo ważnym zagadnieniem, na które należy zwrócić
uwagę Czytelnika jest „bombardowanie elektronami”
(z ang. Electron impact). Jest to termin mylący, bowiem
elektron posiada tak małe rozmiary, iż z punktu widzenia
budowy materii cząstka ta nie może „bombardować”
analizowanych cząsteczek (w cząsteczkach jest tak dużo
pustej przestrzeni, iż elektron „przechodzi” przez nią).
W związku z tym zaleca się, aby stosować bardziej
poprawny termin, jakim jest „jonizacja elektronami”.
Do wywołania fotojonizacji wymagana jest długość fali
promieniowania ok. 100 nm (o wiele większe niż rozmiary
typowych cząsteczek). Wynika z tego, iż możliwe jest
przypuszczenie, że cząsteczka w tego typu jonizacji
poddawana jest efektywnemu działaniu jednorodnego
pola elektromagnetycznego. Z punktu widzenia mechaniki
kwantowej należy uwzględnić wpływ promieniowania na
cząsteczkę (w przeciwieństwie do jonizacji elektronami,
gdzie należy uwzględnić rozmiary wszystkich drobin).
Z uwagi na fakt, iż pole elektryczne fotoelektronów jest
zasadniczo jednorodne w obrębie całej cząsteczki, dlatego
podczas
jonizacji
praktycznie
nie
występuje
zniekształcenie cząsteczki. Zgodnie z zasadą FrankaCondona przejścia jonizujące są bardzo szybkie (10 -16 s)
i pionowe.
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
194
Jeśli znana jest energia padających fotonów (hv), to
nadmiar energii (𝐸 ∗ ), przekazanej jonowi podczas jonizacji
fotonami, jest dokładnie określony równaniem (7.1)
𝐸 ∗ = ℎʋ − 𝐼
(7.1)
gdzie:
ℎ – stała Plancka (h = 6,626 069 57(29)·10–34 J·s =
4,135 667 516(91)·10–15 eV·s;
ʋ – częstotliwość fali fotonu;
𝐼 – energia jonizacji [eV]
Stąd możliwe jest dokonywanie w sposób kontrolowany
zmian w ilości nadmiarowej energii w jonie molekularnym
poprzez dokładne kontrolowanie energii (długości fali)
padających fotonów.
Należy zwrócić uwagę, iż czas życia stanów
wzbudzonych fotonami zazwyczaj jest dość krótki, a każdy
jon, jaki zaabsorbował foton, będzie rozpraszał nabytą
energię w ciągu kilku nanosekund lub szybciej. Warto
nadmienić, że jeśli do fotowzbudzenia jonów użyte zostały
zastosowane lasery, to więcej niż jeden foton może ulec
absorpcji w bardzo krótkim czasie z uwagi na duże
natężenie wiązki światła laserowego. W takim przypadku
możliwa
jest
do
zaobserwowania
absorbancja
wielofotonowa, co prowadzi do rozpadu jonów.
W porównaniu do spektrofotometrów UV, gdzie
cząsteczki próbki obojętnej dają widmo, gdy pochłaniane
jest światło o różnych długościach fali (rysunek 7.2. a),
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
195
to w przypadku jonów napromieniowanych światłem
nadfioletowym w pewnym zakresie długości fal absorbują
światło w tzw. sposób preferencyjny (selektywny).
W takim przypadku nie jest możliwe obserwowanie
absorpcji, ponieważ gęstość jonów w wiązce jonowej jest
zbyt mała, by możliwe było bezpośrednie zmierzenie ilości
światła pochłoniętego. Z uwagi na fakt, iż jony pod
wpływem absorpcji kwantu energii świetlnej reagują
fragmentacją,
zmieniający
się
aglomerat
jonów
wytwarzanych przy zmianie długości fali światła daje tzw.
widmo akcji (z ang. action spectrum). Widmo takie
uzyskuje się jako widmo stopnia fragmentacji względem
długości fali światła, które zostało użyte do
napromieniowania jonów. Przykład takiego widma (widma
akcji) w porównaniu do widma absorpcji w nadfiolecie,
W przypadku widma absorpcji w nadfiolecie (a) światło
o specyficznej długości fali (hv1, hv2) absorbowane jest
przecz cząsteczki (M), co w efekcie daje fotowzbudzone
stany cząsteczkowe *M’ oraz *M’. W przypadku światła o
specyficznych długościach fal (hv1, hv2), ulega ono
absorpcji przez jony (M+•), co prowadzi do powstania
fotowzbudzonych stanów: *M1+• oraz *M2+•. W takim
przypadku „widmo” otrzymywane jest poprzez pomiar
wydajności jonów fragmentacyjnych (F1+ oraz F2+) przy
każdej długości fali.
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
196
Rys. 7.2. Porównanie widma absorpcji w nadfiolecie (a) oraz „widma
akcji” (b) (Rysunek autorski – opracowanie własne).
Emiterem nazywa się cienki drut lub ostrze, do którego
po przyłożeniu wysokiego potencjału elektrycznego, na
skutek małego promienia krzywizny (ostrza lub drutu),
wytwarzane jest silne pole elektryczne. W takich
warunkach po odparowaniu w kierunku emitera
cząsteczek analitu, orbitale cząsteczkowe podlegają
odkształceniu i dlatego bariera energii potencjalnej dla
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
197
przejścia elektronu z cząsteczki do emitera ulega
znacznemu obniżeniu. W takich warunkach zachodzi
zjawisko tunelowania kwantowego elektronu, na skutek
którego cząsteczka przekształca się w kationorodnik.
Utworzony tak kationorodnik natychmiast jest wypychany
przez wysokie pole elektryczne. Należy zwrócić w tym
miejscu uwagę Czytelnika na fakt, iż elektroda-emiter ma
zazwyczaj bardzo wysoki potencjał elektryczny (dodatni –
w celu utworzenia kationów, ujemny – w celu utworzenia
anionów). Biorąc pod uwagę fakt, iż odpychanie ładunków
elektrycznych jednoimiennych w silnym polu elektrycznym
jest duże oraz z uwagi na to, że emiter ma o wiele większe
rozmiary i masę, kationordnik jest odpychany od emitera
z bardzo szybką prędkością.
Kiedy zastosuje się ujemny potencjał, możliwe jest
otrzymanie w analogiczny sposób aniony. W przypadku
jonizacji polem elektrycznym otrzymuje się widma
charakteryzujące się obecnością wysokich pików jonów
molekularnych oraz zwykle kilku pików jonów
fragmentacyjnych. Jest to spowodowane tym, iż czas
pomiędzy powstaniem jonu i jego detekcją jest rzędu 10 -13
– 10-11 s, stąd jest to zbyt krótkich czas, aby doszło do
fragmentacji.
Jonizacja w wyniku desorpcji polem jest bardzo
podobna do jonizacji polem elektrycznym. W metodzie tej
badana substancja jest umieszczana na emiterze
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
198
w postaci cienkiego filmu. Emiter może być ogrzewany
przez przepuszczenie przez niego prądu elektrycznego
w celu ułatwienia desorpcji jonów. W tym przypadku
początkowa jonizacja zachodzi poprzez tunelowanie
kwantowe elektronu z utworzeniem jonów (M+•)
o niewielkim nadmiarze energii. Odpychanie jonów od
emitera powoduje, że na drodze do analizatora jony
zderzają się ze współzaadsorbowanymi cząsteczkami
obojętnymi (M). Dzięki temu zachodzą procesy
prowadzące
do
powstania
pozornych
jonów
molekularnych – zazwyczaj [M+H]+ oraz czasami
klasterów [Mn+H]+. W analogii do jonizacji polem
elektrycznym również możliwe jest uzyskanie jonów
ujemnych. Widma otrzymane tą metodą jonizacji
posiadają mało pików fragmentacyjnych.
Ideą jonizacji chemicznej jest zderzenie się jonu oraz
cząsteczki, które są bardzo duże w porównaniu
z elektronem. Oddziaływanie tych indywiduów podczas
zderzenia jest wolniejsze i daje możliwość uzyskania
wyrównania energii między dwiema zderzającymi się
cząstkami. Wymagane do zajścia tego procesu są jony,
które są wytwarzane początkowo w wyniku jonizacji
elektronami tzw. gazu reagującego (reakcyjnego) (A)
w warunkach relatywnie wysokiego ciśnienia w źródle
jonów. Tak powstałe jony gazu reagującego (A+) zderzają
się z obojętnymi cząsteczkami gazu (A) tracąc w ten
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
199
sposób nadmiar energii, co z kolei prowadzi do
wyrównania ich energii termicznej. Z kolei zderzenia jonów
A+ z cząsteczkami analitu(ów) (B), prowadzą do reakcji
chemicznej, czego efektem jest jonizacja B. Z uwagi na to,
ten typ jonizacji nazywa się jonizacją chemiczną. Taka
reakcja chemiczna związana jest zazwyczaj z przyłączeniem lub oderwaniem naładowanych cząstek do lub od
cząsteczki B, dając pozorne jony molekularne (tzw. jony
quasi-molekularne/pseudomolekularne).
Przykładem może być jonizacja chemiczna za pomocą
gazu reakcyjnego, jakim jest gazowy wodór (H2). W takim
przypadku najpierw dochodzi do wstępnej jonizacji
elektronami cząsteczek wodoru, czego efektem jest
utworzenie kationorodnika H2+•
H2 + e-  H2+• + 2 eNastępnie
tak utworzone
kationorodniki
z cząsteczkami wodoru dając kation H3+
reagują
H2 + H2+•  H3+ + H•
Następnie dochodzi do kluczowego momentu – reakcji
cząsteczki analitu (B) z kationem H3+
H3+ + B  H2 + [B+H]+
W procesie tym proton zostaje przekazany do
cząsteczki analitu (B), w wyniku czego tworzy się wiązanie
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
200
pomiędzy atomem wodoru a cząsteczką B. Przeniesiona
wypadkowa energia jest dość mała, ponieważ mała jest
również różnica energii między wiązaniem, które ulega
rozerwaniu a wiązaniem nowoutworzonego wiązania.
Widma masowe w przypadku tego typu jonizacji
charakteryzują się pikami pochodzącymi od trwałych
jonów
molekularnych
lub
pikami
od
jonów
pseudomolekularnych oraz małą fragmentacją.
Odrębnym zagadnieniem jest również możliwość
powstania jonów z cząsteczek analitu na drodze jonizacji
elektronami. Jest to jednak bardzo mało prawdopodobne,
ponieważ nadmiar gazu reagującego w porównaniu
z ilością cząsteczek analitu jest bardzo duży.
Rozpatrując zderzenia między dwoma cząsteczkami
lub jonem i cząsteczką możliwe jest zajście wymiany
ładunku (tzw. przeniesienie ładunku). Przykładem takiego
zjawiska może być reakcja obojętnych atomów cezu
z cząsteczkami chlorku fosforu(III):
Cs + PCl3  Cs+ + PCl3Na proces wymiany ładunku wpływać może również
powstawanie jonów w źródle jonów spektrometru mas
oraz skierowanie ich w obszar gazu obojętnego. Wówczas
zachodzą zderzenia jon-cząsteczka, a w pewnych
warunkach może dojść do przeniesienia ładunku, gdzie
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
201
powstają nowe jony, np:
I- + BrCl  I• + BrCl-•
Należy zdawać sobie sprawę z faktu, iż o ile struktura
cząsteczek analitu, wprowadzonych do spektrometru mas
może być określona innymi metodami (np. analiza
rentgenowska), o tyle po jonizacji nie jest już słuszne
założenie, że jon ma taką samą lub podobną budowę, jak
pierwotna cząsteczka. Struktura jonu nie jest podobna do
wyjściowej cząsteczki, ponieważ bezpośrednio po etapie
jonizacji powstały jon analitu oscyluje, co wraz z różną
zawartością i rozdziałem elektronów w jonie może
doprowadzić szybko do struktury zupełnie innej. Dowodem
do tego typu przypuszczeń są liczne doniesienia
świadczące o tym, że zaraz po etapie jonizacji dochodzi
do licznych reakcji przegrupowań.
Z kolei w przypadku łagodnych technik jonizacji, jest
bardziej prawdopodobne, że struktura jonu będzie
podobna do struktury pierwotnej cząsteczki przed
jonizacją. Przykładem tego może być tworzenie jonów
w postaci protonowanej cząsteczki [M+H]+. Należy zwrócić
uwagę, iż tego typu przypuszczenia nie muszą być
prawdziwe, bowiem w przypadku braku rozpuszczalnika,
cząsteczki protonowane w fazie gazowej mogą ulegać
fragmentowaniu.
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
202
W celu głębszego zrozumienia teorii spektrometrii mas,
oprócz rozważań związanych z powstawaniem jonów,
bardzo ważnym zagadnieniem jest omówienie stanów
energetycznych, wynikających z różnych typów jonizacji.
W przypadku jonizacji elektronami pod niskim
ciśnieniem (1,3-0,13 mPa), jako układ odniesienia można
rozważyć dwuatomową cząsteczkę (M), która ulega
jonizacji, dając jon molekularny (M+•). Rozpatrując energię
oscylacji cząsteczki, jak i jonu molekularnego, możliwe
jest przedstawienie krzywych energii potencjalnej (tzw.
krzywe Morse’a) – rysunek 7.3.
Biorąc pod uwagę fakt, iż nawet w temperaturze 500 K
(773,15 °C) wyższe poziomy oscylacyjne dla cząsteczki M
obsadzane są sporadycznie, można rozpatrywać zerowy
poziom energii oscylacyjnej. Niemniej, dla jonu M+• należy
wziąć pod uwagę inne wartości poziomów energii
oscylacyjnej ν = 0, 1, 2,… Jest to podyktowane tym, że
jonizacja jest dużo szybsza niż oscylacja wiązania (10-15 s
wobec 10-12 s) i zgodnie z zasadą Franka-Condona
następuje przejście pionowe między stanami M i M+•.
Prawdopodobieństwo koincydencji minimów dwóch
krzywych energii potencjalnej M i M+• jest niewielkie, dzięki
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
203
czemu przejście pionowe doprowadza do powstania jonu
M+• w stanie oscylacyjnym wyższym od oscylacyjnego
stanu podstawowego (poziom zerowy). Przykładem może
być powstanie jonu w stanie oscylacyjnym v = 4 (przejście
†) – jon z nadmiarem wewnętrznej energii rotacyjnooscylacyjnej z powodu zmiany stanu. Jednakże, jeśli
przejście pionowe prowadzi do powstania jonu M+•, który
charakteryzuje się stanem oscylacyjnym wyższym
energetycznie od granicy dysocjacji, wówczas jon ten
posiadać będzie energię wyższą od energii dysocjacji (Ed).
W takiej sytuacji należy spodziewać się, że jon M+• ulegać
będzie fragmentacji, gdy tylko rozpoczną się oscylacje.
Możliwe jest również, że już w stanie podstawowym jon
+•
M będzie całkowicie stanem dysocjacyjnym (przejście ‡)
i wówczas natychmiast ulegnie rozpadowi.
Potwierdzeniem tego typu przypuszczeń jest brak
obserwowania jonów molekularnych M+• takich cząsteczek
jak: CHCl3, CCl4.
Podsumowując – w następstwie jonizacji elektronami,
z licznych cząsteczek M (cząsteczek dwuatomowych)
z próbki znajdującej się w źródle jonów, tworzą się jony
M+• o różnej ilości energii wewnętrznej proporcjonalnej do:
1) prawdopodobieństwa przejścia między M i M+•;
2) energii elektronu jonizującego;
3) bliskości podejścia elektronu do cząsteczki.
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
204
Rys. 7.3. Krzywe Morse’a (krzywe energii potencjalnej) dla cząsteczki
dwuatomowej (M), która ulega w wyniku przejść pionowych († oraz ‡)
+•
jonizacji do stanu albo niedysocjacyjnego (M n ), albo dysocjacyjnego
+•
Md ) jonu znajdującego się w stanie podstawowym. Ed – energia
dysocjacji jonów będących w stanie niedysocjacyjnym. (Rysunek
Należy zwrócić uwagę, że niektóre „gorące” cząsteczki
(M) ulegają jonizacji z poziomów oscylacyjnych leżących
powyżej ich poziomu zerowego i utworzone jony będą
charakteryzować się różnymi ilościami nadmiarowej
energii wewnętrznej. Co więcej, rozdział energii nie jest
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
205
opisywany przez rozkład Maxwell’a-Bolztman’a energii
termicznej, ponieważ rozkład ten dotyczy cząsteczek,
między którymi zachodzi uśrednienie energii wskutek
zderzeń. W przypadku jonizacji elektronami pod wysoką
próżnią nie dochodzi do wyrównania energii między
jonami z uwagi na fakt, że zderzenia jon-jon oraz joncząsteczka zdarzają się rzadko. W takim przypadku raz
utworzony jon zachowuje się jak cząstka indywidualna,
zawierająca ściśle określony nadmiar energii. Jeśli
nadmiarowa
energia
przekracza
energię
stanu
podstawowego, to może dojść do fragmentacji. Co więcej,
istnieje możliwość tworzenia się trwałych drobin przez
zastosowanie nadmiaru energii wewnętrznej, co prowadzi
do rozpadu danej drobiny poprzez dysocjację wiązania
i/lub
reorganizację
(przegrupowanie)
na
drodze
rozerwania kolejnego wiązania. Przedstawiona możliwość
tłumaczy powszechnie obserwowane fragmentacje jonów,
prowadzące do uzyskania stabilnych cząsteczek (np. CO,
H2O), obserwowanych w rozważaniach np. analizy
związków organicznych.
Przedstawione
wcześniej
rozważania
dotyczyły
cząsteczek dwuatomowych (krzywe energii potencjalnej
w 2D), jeśli rozpatrywać bardziej złożone układy, to należy
zastąpić
rozpatrywany
układ
wielowymiarowymi
powierzchniami energii przy zastosowaniu podobnych
zasad. Poniżej przedstawiono rozważania dla warunków
wysokiej próżni, w których jony raz utworzone istnieją
dalej i zachowują się jak izolowane cząstki – nie ulegają
zderzeniom z innymi cząstkami i nie są poddane innym
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
206
metodom dodawania lub usuwania nadmiaru energii
wewnętrznej. Należy zawrócić uwagę, iż każdy typ
oscylacji cząstki o różnych typach drgań można
przedstawić za pomocą powierzchni energii potencjalnej.
Jeśli powierzchnie takie przecinają się tak jak przecinają
się dwie krzywe energii potencjalnej, jak na rysunku 7.4, to
może dojść do bezpromienistego przekazania energii do
niższego stanu energetycznego.
Na rysunku 7.4 przedstawiono rozważania dla dwóch
stanów oscylacyjnych: M1+• oraz M2+• jonu M+•, które
przecinają się w punkcie „X”. Przejście pionowe
z podstawowego poziomu oscylacyjnego cząsteczki v = 0
do poziomu oscylacyjnego v = 2 jonu M1+• przedstawia
jonizację. Z uwagi jednak na fakt, iż dwa stany M1+• oraz
M2+• zbiegają się w punkcie „X”, to może nastąpić
przejście od stanu M1+• do M2+•. Co więcej, w stanie M2+•
energia przeniesiona z M1+• może być większa od energii
dysocjacji, wówczas jon ulega fragmentacji. Sytuacje takie
(wiele przecięć powierzchni energetycznych) mogą
zdarzać się w złożonych cząsteczkach. W punktach
przecięcia może zachodzić przekazywanie energii
wewnętrznej, a co za tym idzie – po jonizacji, może
dochodzić do szybkiego wyrównywania nadmiaru energii
wewnętrznej w jonie.
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
207
Rys. 7.4. Schemat zależności energii potencjalnej (E) od odległości
atomów (r) (przejście jonizujące) dla jonizacji cząsteczki M do stanu
+•
jonowego M1 z następującym po nim przejściem bezpromienistym
+•
przy punkcie „X” do stanu jonowego M 2 (Rysunek autorski –
Co więcej, blisko rozstawione energetyczne poziomy
rotacyjne, związane z poziomami oscylacyjnymi,
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
208
powodują,
że
w
cząsteczkach
wieloatomowych
przecinanie się powierzchni staje się łatwe i pewna ilość
energii oscylacyjnej przekształca się w energię rotacyjną
oraz na odwrót.
Należy jednak zauważyć, iż mimo takiego przenoszenia
energii oraz dążenia do równowagi wszystkich
oscylatorów w jonie, nadmiar energii jonu może nie być
wystarczający do osiągnięcia fragmentacji, czego efektem
jest trwałość jonu. Jeśli relatywnie mały nadmiar energii
wewnętrznej ulega uśrednieniu (równowagowaniu)
w całym jonie molekularnym na drodze przecinania się
stanów wewnętrznych, to ze statystycznego punktu
widzenia każdy oscylator w jonie może posiadać mały
nadmiar energii oscylacyjnej lub nie posiadać go wcale.
Konsekwencją tego będzie brak rozerwania wiązania lub
też będzie zachodziło to bardzo wolno, oczekując
statystycznego nagromadzenia w jednym wiązaniu ilości
energii wystarczającej do jego rozerwania.
Przedstawione
rozważania
dotyczyły
układów,
w których jonizacja polegała na oderwaniu najluźniej
związanego
elektronu
i
powstaniu
oscylacyjnie
wzbudzonego jonu w elektronowym stanie podstawowym,
co z kolei odpowiada pierwszej energii jonizacji. Kiedy
jednak energia jonizacji jest większa od tego minimum,
wtedy
istnieje
możliwość
usunięcia
elektronów
z
wewnętrznych
orbitali
i
powstanie
jonów
w elektronowych stanach wzbudzonych.
Na rysunku 7.5 (a) przedstawiono konfigurację
elektronową jonu M+• w stanie podstawowym – usunięcie
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
209
elektronu z orbitalu Ψ1 oraz jonu *M+• w elektronowym
stanie wzbudzonym – usunięcie elektronu z orbitalu Ψ3.
Z kolei na rysunku 7.5. (b) przedstawiono powstawanie
wspomnianych jonów z cząsteczki (M) w wyniku
jonizujących przejść pionowych.
Rys. 7.5. (a) poziomy energetyczne orbitali przedstawiające jonizację
+•
do orbitalu molekularnego M w stanie podstawowym oraz do jonu
+•
*M w stanie wzbudzonym elektronowo; (b) przejścia jonizujące dla
+•
jonu w stanie podstawowym (M ) oraz jonu w stanie wzbudzonym
+•
(*M ) (Rysunek autorski – opracowanie własne).
Krzywa dla M+• charakteryzuje jon
podstawowym, krzywa dla *M+• przedstawia
jonu w elektronowym stanie wzbudzonym.
energetycznie wzbudzone jony mogą tracić
w stanie
energię dla
Tego typu
energię lub
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
210
rozdzielić ją głównie na drodze dwóch procesów:
1) bezpośredniego przecinania się powierzchni
energii potencjalnej, dzięki czemu energia
elektronowa jonu w stanie wzbudzonym może być
przekształcona w nadmiar energii oscylacyjnej
jonu w stanie podstawowym;
2) wewnętrznej redystrybucji elektronów, której
towarzyszy emisja promieniowania oraz przejście
jonu w stan podstawowym.
Stąd, jon w stanie wzbudzonym może powrócić do
stanu podstawowego, charakteryzującego się nadmiarem
energii oscylacyjnej i rotacyjnej lub w wyniku
wypromieniowania energii, jak również w wyniku
bezpromienistego przekazania energii. Co więcej, istnieje
wiele różnych możliwych stanów wzbudzonych jonów,
jakie mogą powstać w wyniku jonizacji elektronami,
a konwersja energii na drodze przecinających się
powierzchni energii nie zawsze doprowadza do jonu
w stanie podstawowym. W przypadku, gdy jon posiada
wystarczająco dużo energii w pierwszym utworzonym lub
pośrednim stanie wzbudzonym, to rozpadnie się. Fakt ten
można wytłumaczyć tym, że czas oscylacji wiązania (ok.
10-13 s) jest znacznie krótszy niż maksymalny czas życia
jonu wzbudzonego (ok. 10-8 s), stąd w czasie czasu życia
jonu zachodzi wiele oscylacji wiązania, z możliwością
bezpromienistego przekazywania energii w wyniku
przecinania się stanów energetycznych. Z drugiej jednak
strony czas życia jonu w stanie wzbudzonym jest znacznie
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
211
krótszy od czasu jego przebywania w komorze
jonizacyjnej (ok. 10-5 – 10-6 s) i przelotu do detektora.
Ponadto, w typowych spektrometrach mas z jonizacją
elektronami istnieje dostateczna ilość czasu na to, aby
nadmiar energii elektronowej jonu został przekształcony
w nadmiar energii oscylacyjnej na niższym stanie
elektronowym. Opisane zjawisko jest uzasadnione
zgodnie z hipotezą roboczą akceptowaną w spektrometrii
mas, w której „mniej elektronowo wzbudzony stan
(w którym zachodzi większość reakcji fragmentacji), jest
elektronowym stanem podstawowym jonu wzbudzonego
oscylacyjnie
i
rotacyjnie”.
Proces
oddziaływania
promieniowania jonizującego na izolowane cząsteczki M,
powodujący fragmentację, w wyniku których powstają jony
obserwowane w postaci pików na widmie mas
przedstawiono na rysunku 7.6. Na rysunku tym
w odpompowanym źródle jonów, w wyniku zderzeń
z elektronami, zbiór cząsteczek tworzy najpierw rozkład
(a, b, c, …) jonów molekularnych w stanie podstawowym
i w stanie wzbudzonym. Po pewnym krótkim czasie
w większości (wewnątrz źródła jonów), rozkład ten zostaje
przekształcony w nowy rozkład (p, q, r, …) jonów
molekularnych i fragmentacyjnych. W efekcie, uzyskuje
się ostateczny rozkład m/z jonów i ich abundancję, które
zestawione razem dają widmo mas.
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
212
Rys. 7.6. Proces oddziaływania promieniowania jonizacyjnego na
izolowane cząsteczki (M), powodujący fragmentację, w wyniku której
+•
+•
powstają jony obserwowane w widmie mas: *M1 , *M2 , itd. - jony
molekularne we wzbudzonych stanach elektronowych i rotacyjno+•
+•
+•
oscylacyjnych; M , M1 , M2 itd. – jony molekularne we wzbudzonych
+
+
stanach oscylacyjnych; A , B , itd. – jony fragmentacyjne (Rysunek
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
213
Które jony będą ulegały fragmentacji? Z kursu chemii
teoretycznej wiadomo, że w wyniku oderwania jednego
elektronu od cząsteczki powstaje jon w stanie dubletowym
(jeden niesparowany spin, gdzie: 2S + 1 = 2, S – całkowity
spin). Z kolei podczas jonizacji spowodowanej elektronami
zachowany musi być całkowity spin układu (elektron +
cząsteczka) i mogą tworzyć się jony w stanie
kwadrupletowym (trzy niesparowane spiny). Ponieważ
czas życia stanów trypletowych jest znacznie dłuższy od
czasu życia stanów singletowych, tak samo należy
oczekiwać, że czas życia stanów kwadrupletowych będzie
dłuższy od stanów dubletowych. Wynika z tego, że
fragmentacji ulegać będą jony w stanie wzbudzonym,
które mają stosunkowo długi czas życia.
Na podstawie przedstawionych informacji, można dojść
do kilku wniosków:
1) jonizacja elektronami daje jony molekularne
w różnych stanach energetycznych
2) konwersja energii wewnętrznej jest szybka i daje
jony, w których każdy ma oddzielny nadmiar
energii;
3) fragmentacja zachodzi z różnymi prędkościami
w zależności od stanu elektronowego i nadmiaru
energii oscylacyjnej danego jonu.
4) w obrębie każdego jonu nadmiar energii
wewnętrznej rozdziela się pomiędzy wszystkie
oscylacje i rotacje.
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
214
W przypadku innych metod jonizacji niż jonizacja
elektronami, ciśnienie gazu w źródle jonów jest relatywnie
wysokie (0,2 Pa dla jonizacji chemicznej, 133 Pa dla
jonizacji pod ciśnieniem atmosferycznym). Wiadomo, że
w przypadku zderzeń nowo utworzone jony mają pewien
nadmiar energii oscylacyjnej, chociaż nie jest on bardzo
duży. Jeśli występuje duże ciśnienie w źródle jonów, to
średnia droga swobodna każdego nowo utworzonego jonu
jest bardzo krótka, stąd dochodzi do wielokrotnych
zderzeń z innymi (obojętnymi) cząsteczkami gazowymi
(próbki lub gazu reakcyjnego) zanim jony te trafią do
niskociśnieniowego
obszaru
spektrometru
mas
(analizator). Z uwagi na fakt, że energie kinetyczne nowo
utworzonych jonów oraz otaczających ich obojętnych
cząsteczek gazu są podobne, zderzenia prowadzą do
tego, że cząsteczki posiadające nadmiar energii
wewnętrznej przekazują ją innym cząsteczkom. Należy
zwrócić uwagę na to, że liczba cząsteczek posiadających
nadmiar energii wewnętrznej jest o wiele mniejsza niż
cząsteczek obojętnego gazu reakcyjnego, stąd cząsteczki
analitu szybko przekazują swój nadmiar energii. Nadmiar
energii jest ostatecznie rozpraszany na ścianach
spektrometru mas w postaci ciepła. W takim przypadku,
nie istnieje lub jest bardzo mało nadmiaru energii do
zajścia
fragmentacji
endotermicznej.
W
takich
przypadkach można mówić o tzw. kolizyjnym
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
215
zrównoważeniu
jonów.
Przedstawiony
model
zachowania jonów w warunkach wysokiego ciśnienia
można przedstawić za pomocą równania:
𝐸 = 𝐸𝑒𝑥𝑝 (𝑚
𝑚𝑔
𝑗 +𝑚𝑔
)
(7.2)
gdzie:
𝐸 – rzeczywista energia zderzenia jonu i cząsteczki gazu
w odniesieniu do ich środka masy;
𝐸𝑒𝑥𝑝 – energia zderzenia zmierzona eksperymentalnie
𝑚𝑔 – masa gazu kolizyjnego
𝑚𝑗 – masa jonu
W rozpatrywanym przypadku jon doświadcza małego
przyspieszenia przed zderzeniem z obojętną cząsteczką
gazu, w wyniku czego 𝐸𝑒𝑥𝑝 jest bardzo małe i jeśli masa
jonu (𝑚𝑗 ) jest równa masie obojętnej cząsteczki gazu
(𝑚𝑔 ): 𝑚𝑗 = 𝑚𝑔 , to energia wynikająca ze zderzenia (𝐸)
będzie wyrażona równaniem:
𝐸 = 𝐸𝑒𝑥𝑝 (
𝑚𝑔
𝑚𝑔
𝑚𝑔
𝐸𝑒𝑥𝑝
) = 𝐸𝑒𝑥𝑝 (
) = 𝐸𝑒𝑥𝑝 (
)=
𝑚𝑗 + 𝑚𝑔
𝑚𝑔 + 𝑚𝑔
2𝑚𝑔
2
(7.3)
Wówczas energia (E) posiada bardzo małą energię
i w efekcie niewielka ilość energii translacyjnej zostanie
przeniesiona z jednej cząsteczki na inną w wyniku
samego zderzenia.
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
216
Tak utworzone jony nie ulegają fragmentacji, stąd
utworzone jony molekularne lub pseudomolekularne są
trwałe by dotrzeć do detektora jonów. Jonizacja pod
wysokim ciśnieniem doprowadziła do rozwoju tzw.
miękkich (z ang. soft) lub łagodnych (z ang. mild) metod
jonizacji. W efekcie, widma mas substancji jonizowanych
pod wysokim ciśnieniem zdominowane są przez jony
molekularne lub pozorne jony molekularne i obserwuje się
niewielką ilość jonów fragmentacyjnych. Brak informacji na
temat fragmentacji powoduje jednakże brak możliwości
pozyskania informacji strukturalnych.
Oczywiste jest, że jeśli dwa indywidua molekularne
zderzają się, to w każdym z nich zaburzeniu ulegają
oscylacje i rotacje. Dla małych prędkości kolizyjnych (mała
wartość energii zderzenia jonu i cząsteczki) zaburzenia
tego typu są stosunkowo nieznaczne i zderzające się
indywidua „odbijają się” od siebie – całkowity pęd obu jest
taki sam przed i po zderzeniu, wówczas takie zderzenie
można nazwać zderzeniem sprężystym. W przypadku
atomów, które nie posiadają oscylacyjnych rotacyjnych
stopni swobody (zderzenia muszą być sprężyste) to mało
prawdopodobne jest, aby zderzenia:
1) atom - cząsteczka
2) jon - cząsteczka
3) cząsteczka - cząsteczka
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
217
były ściśle sprężyste i pewna ich ilość całkowitej energii
kinetycznej przekształcana jest w dodatkową energię
oscylacyjną lub rotacyjną w jednej lub obu zderzających
się jednostkach. Innymi słowy, zbliżenie jednej cząsteczki
wzdłuż kierunku oscylacji wiązania drugiej cząsteczki,
spowoduje, że część całkowitej energii kinetycznej
przekształcana jest w energię oscylacyjną i rotacyjną,
dając w efekcie zderzenie niesprężyste. Podobnie,
zderzenie pod kątem do wiązania, będzie przekazywać
pewną ilość energii rotacyjnej. Wraz ze wzrostem energii
kolizyjnej coraz więcej energii kinetycznej przekształcanej
jest w nadmiar energii oscylacyjnej i rotacyjnej
w zderzających się cząsteczkach, a przy wysokich
energiach
translacyjnych
występują
tutaj
nawet
wzbudzenia elektronowe.
Dobrym przykładem do rozważenia może być
przeniesienie protonu z jonu znajdującego się w stanie
wzbudzonym do cząstek obojętnych, będących w stanie
podstawowym, w wyniku czego powstaje protonowana
cząsteczka w stanie podstawowym oraz pozostaje
oscylacyjnie wzbudzona cząsteczka obojętna – rysunek
7.7.
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
218
Rys. 7.7. Przechodzenie protonu z energetycznie wzbudzonej
cząsteczki do cząsteczki w stanie podstawowym (Rysunek autorski –
Jeśli szybkości kolizyjne zostają zwiększone (np. na
skutek przyspieszania jonu przez potencjały rzędu
dziesiątków tysięcy woltów) wówczas część tak
otrzymanej całkowitej energii kinetycznej przekształci się
w jonie w energię oscylacyjną, rotacyjną, a nawet
elektronową. Taka dodatkowa energia może być
wystarczająca, aby pobudzić poruszający się jon do
fragmentacji w takim samym stopniu, jak po jonizacji
elektronami. Taki proces uznawany jest jako tzw.
aktywacja kolizyjna (aktywacja zderzeniowa, z ang.
collisional activation) lub rozpad indukowany kolizyjnie
(rozpad pobudzany przez zderzenia, z ang. collisionally
induced decomposition).
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
219
W przypadku technik jonizacji takich jak:
1) jonizacja pod ciśnieniem atmosferycznym, API
– termsprej, elektrosprej oraz plazmosprej),
2) jonizacja przez bombardowanie szybkimi jonami
lub atomami, SIMS, FAB,
3) jonizacja przez desorpcję polem, FD
stosowane są skondensowane fazy ciekłe. W takich
układach cząsteczki próbki są w stanach ciekłych
w temperaturze pokojowej i posiadają mały nadmiar
energii wewnętrznej lub też nie mają jej wcale.
Przedstawione sposoby jonizacji w niewielkim stopniu
przyczyniają się do przekazywania dodatkowej energii,
stąd fragmentacja jonów molekularnych i jonów
pseudomolekularnych znacznie się zmniejsza:
 w jonizacji API jony powstają na drodze procesów
odparowania rozpuszczalnika i niskoenergetycznych zderzeń – oba procesy są źródłem jonów
o niewielkim nadmiarze energii;
 w jonizacji SIMS i FAB powstałe zjonizowane
indywidua odparowywane są z ciekłego roztworu
(matrycy) głównie na drodze przeniesienia pędu
z pierwotnego strumienia atomowego/jonowego –
jony powstałe w warstwie powierzchniowej ulegają
bardzo szybko uśrednieniu termicznemu i dają
niewiele jonów fragmentacyjnych po ekstrakcji
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
220
z źródła jonów;
 w jonizacji typu FD, jony utworzone w fazie
skondensowanej na powierzchni emitera na
skutek tunelowania elektronowego pozostają z
niewielkim nadmiarem energii oscylacyjnej;
Podsumowując – we wszystkich przedstawionych
typach jonizacji powstają jony, charakteryzujące się
niewielkim nadmiarem energii rotacyjnej i oscylacyjnej lub
nie posiadają tego nadmiaru wcale, możliwy jest jedynie
nadmiar energii elektronowej. Stąd, często obserwowane
są układy jonów klasterowych, gdzie proton utrzymuje
razem zwykle 2-4 (lub więcej) cząsteczek, np.: [Mn + H]+.
W tego typu silnie skondensowanych fazach, zaraz po
powstaniu jonów zachodzi wiele niskoenergetycznych
zderzeń, które prowadzą do przekazania nadmiaru energii
wewnętrznej do obojętnych cząsteczek.
W
poprzednich
podrozdziałach
wielokrotnie
występowało pojęcie fragmentacji. Z ilościowego punktu
widzenia fragmentację, zachodzącą w spektrometrze mas,
można opisać za pomocą równań matematycznych, które
statystycznie rozdzielają dostępny nadmiar energii w nowo
utworzonym jonie pomiędzy wszystkie jego oscylatory
oraz rotatory. W tym celu można zastosować dwie teorie:
 teoria równowagi pozornej (QET, z ang. quasiequilibrium theory) – możliwość obliczenia
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
221
szybkości rozpadu jonu poprzez rozszczepienie
poszczególnych wiązań dla każdego nadmiaru
energii wewnętrznej;
 teoria RRKM (Ramsberger, Rice, Kassel
i Marcus) – możliwość obliczania szybkości reakcji
chemicznej na podstawie rozdzielenia energii
pomiędzy oscylatorami i rotatorami w stanie
przejściowym.
Wykonanie obliczeń przy zastosowaniu wyżej
wymienionych teorii jest bardzo przydatne w przypadku
zderzeń jon - cząsteczka, w których kompleks kolizyjny
może być w dobry sposób przybliżeniem stanu
przejściowego (lub kompleksu aktywnego).
Niemniej należy zauważyć, iż np. szybkości
fragmentacji, obliczone na podstawie teorii RRKM
z zastosowaniem poprawki na przestrzeń fazową, zostały
porównane z obserwowanymi szybkościami reakcji jon cząsteczka i okazało się, iż niektóre z osiągniętych
wyników mogą być tylko pozorne. Z drugiej strony można
zastosować uproszczone równanie teorii QET, co nadaje
się do półilościowej interpretacji widm mas:
𝐸−𝐸0 𝑁−1
𝑘 = ʋ(
𝐸
)
(7.4)
gdzie:
𝑘 – stała szybkości rozpadu jonu
ʋ – współczynnik częstości
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
222
𝐸 – nadmiar energii wewnętrznej
𝐸0 – energia aktywacji rozpadu
𝑁 – liczba oscylatorów w jonie
W rzeczywistości, współczynnik częstości (v) stanowi
miarę współczynnika entropii reakcji rozpadu. Dla prostych
rozszczepień wiązania przyjmuje się, że współczynnik ten
przyjmuje wartość równą częstości oscylacji wiązania,
które z kolei można pozyskać z widma w podczerwieni na
podstawie częstości drgań rozciągających wiązania.
Z kolei w celu określenia wartości współczynnika
częstości dla reakcji przegrupowania, wymagana jest
znajomość
wzajemnego
rozmieszczenia
atomów
w przestrzeni i można przypuszczać, że wartość tego
współczynnika będzie mniejsza niż w przypadku prostego
rozszczepienia wiązania.
Innym zagadnieniem jest liczba oscylatorów w jonie
(N), której wartość w cząsteczce zawierającej n atomów
podaje zależność: (3n – 6). Niemniej jednak, należy wziąć
pod uwagę, że nie zawsze wszystkie oscylatory są
jednakowo efektywne z uwagi na fakt, że obliczona
wartość stałej szybkości rozpadu jonu może okazać się
zbyt duża. W takim przypadku, liczbę oscylatorów dzieli
się zazwyczaj przez trzy, co daje lepsze efekty.
Przy rozpatrywaniu uproszczonego równania w teorii
QET, można dojść do kilku ważnych zależności:
 im większa jest wartość E-E0  /E (czyli im
większa energia została przekazana jonowi
podczas procesu jonizacji) – tym szybciej
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
223
następuje rozpad jonu, osiągając w końcu
szybkość równą szybkości drgania rozciągającego
wiązanie;
 szybkości dwóch alternatywnych fragmentacji jonu
o
podobnych
energiach
aktywacji
są
proporcjonalne do współczynników częstości, czyli
k1 / k 2 = v1 / v 2  ;
 porównanie szybkości reakcji prostego rozerwania
wiązania z szybkością reakcji rozerwania
towarzyszącego
przegrupowaniu,
pozwala
przypuszczać,
że
znaczenie
procesu
przegrupowania staje się większe wraz ze
zmniejszeniem się energii wewnętrznej jonu;
 stałe szybkości dotyczą poszczególnych jonów
o energii wewnętrznej nie są równoważne stałym
szybkości reakcji występującym w chemii
roztworów.
Innym zagadnieniem jest możliwość uzyskania
całkowitego opisu rozdzielenia energii dla różnych ścieżek
reakcji rozpadu. W tym celu można zastosować
rozważenie sześciowymiarowej przestrzeni fazowej
– koniecznej do opisu położeń (x, y oraz z) i pędów (px, py
oraz pz) zderzających się cząstek i/lub fragmentów
powstałych na skutek rozpadu. Niemniej, tego typu
obliczenia stanowią bardzo pracochłonne i uciążliwe
obliczenia kwantowo-mechaniczne.
Osobnym
zagadnieniem
jest
również
funkcja
przekazywania energii (rzeczywisty rozdział energii)
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
224
w pierwotnie utworzonym jonie, z uwagi na fakt, że nie jest
znany i często uproszczeniem jest zastosowanie prostej
funkcji kwadratowej.
Wielokrotnie w poprzednich podrozdziałach podawano
wartości czasu życia jonów wzbudzonych (ok. 10-8 s), jak
również czasu ich przebywania w komorze jonizacyjnej
(ok. 10-5 – 10-6 s). Należy zdawać sobie sprawę z tego, że
spektrometr mas próbkuje tzw. okna czasowe, które
określane są jako różnice pomiędzy czasami tworzenia
jonów, a ich detekcją przez przyrząd, a to z kolei zależy od
budowy spektrometru, np.:
 w analizatorach sektorowych typowe okienko
czasowe wynosi kilka mikrosekund;
 w pułapce jonowej i w analizatorze cyklotronowym
rezonansu jonowego, okienko czasowe jest kilku
lub kilkudziesięciu mikrosekund.
Metody
substancji
znajdujące
ciśnieniem.
jonizacji mają na celu przeprowadzenie
analizowanych w spektrometrze w jony,
się w fazie gazowej pod bardzo niskim
Ponadto, zastosowana metoda do jonizacji
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
225
badanych substancji znacząco wpływa na wygląd jej
widma mas. Istnieje wiele różnych sposobów jonizacji
związków, których aspekty teoretyczne zostały już
opisane. Poniżej przedstawiono najbardziej znane metody
jonizacji przedstawione z punktu widzenia zasady
działania.
Jedną z najczęściej stosowanych metod jonizacji jest
jonizacja elektronami (EI, z ang. electron impact). Inna
nazwa – bombardowanie elektronami, nie jest zalecana
(patrz 7.3.2.1. Jonizacja elektronami). W piśmiennictwie
polskim można również znaleźć inne terminy, które nie są
również zalecane: jonizacja strumieniem elektronów, czy
impakt elektronowy.
Jonizacja
elektronami
została
odkryta
przez
A. Dempstera, a dopracowana przez Bleakney’a oraz
Niera. Schemat źródła jonów z jonizacją elektronami
przedstawiono na rysunku 7.8. Takie źródło jonów składa
się z żarnika - katody (wykonanej z wolframu), który
emituje elektrony przyspieszane w kierunku anody
(pułapki elektronowej) na skutek różnicy potencjałów.
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
226
Rys. 7.8. Schemat komory jonizacyjnej z jonizacją elektronami (EI)
Strumień elektronów wchodzi w kolizję ze znajdującymi
się w komorze jonizacyjnej cząsteczkami próbki w stanie
gazowym. Oprócz katody i anody w komorze jonizacyjnej
znajduje się również elektroda odpychająca powstające
jony (tzw. repeller) – nieuwzględniona na rysunku 7.8.
Ponadto, powstające jony trafiają na zestaw płytek
ogniskujących, przyspieszających i ukierunkowujących
wiązkę jonów. Warto zwrócić uwagę, iż komora
jonizacyjna pracuje pod wysoką próżnią (ok. 10-3 Pa).
Na początku, w komorze jonizacyjnej pomiędzy
elektrodami (żarnikiem oraz anodą) przepływa strumień
elektronów. Wiadomo, że każdy elektron można opisać
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
227
falą, której długość (λ) jest związana z masą elektronu
(m), jego prędkością (  ) i stałą Plancka (h), wg wzoru:
𝜆=
ℎ
𝑚∙ʋ
(7.5)
Przykładowo, elektron o energii 20 eV posiada długość fali
0,27 nm, a dla typowej wartości energii w spektrometrii
mas – 70 eV (wartość ta gwarantuje dobrą wydajność oraz
powtarzalność procesu), wartość długości fali wynosi
0,14 nm. Jeśli długość fali elektronu będzie rzędu długości
wiązań w cząsteczce, to z uwagi na interferencję, fala jest
zaburzona i staje się falą złożoną. W przypadku, gdy
jedna z jej częstotliwości (ʋ) charakteryzuje się energią
równą ℎʋ, to odpowiada to przejściu elektronu
w cząsteczce i możliwe jest przekazanie jej energii. Jeśli
ta ilość energii będzie wystarczająca, to może dojść do
hv
 M+ + e- . Stąd,
wybicia elektronu z cząsteczki M 
elektrony emitowane z żarnika podczas przelotu przez
komorę jonizacyjną ulegają zderzeniom z cząsteczkami
analitu, co w efekcie powoduje wybicie elektronu z orbitalu
walencyjnego cząsteczki:
M + e- (~70 eV)  M+ + e- (~55 eV) + e- (~0,1 eV)
Przebieg
w komorze
procesów
jonizacyjnej
tworzenia
kationorodnika
dla jonizacji elektronami
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
228
przedstawiono na rysunku 7.9. Najpierw cząsteczka
w fazie gazowej (M) trafia do komory jonizacyjnej przez
układ wprowadzania próbki, gdzie trafia następnie do
strumienia elektronów. Przelatujący elektron, emitowany
z żarnika katody, oddziałuje z obojętną elektrycznie
cząsteczką analitu, gdzie następuje oderwanie elektronu
od cząsteczki.
Rys. 7.9. Przebieg procesów tworzenia kationorodnika w komorze
jonizacyjnej w przypadku jonizacji elektronami (Rysunek autorski –
W rzeczywistości oddziaływanie elektronu z cząsteczką
analitu stanowi wzajemną interferencję pól elektrycznych
cząsteczek analitu i fali elektronu. Dzięki tej interferencji
cząsteczka otrzymuje część energii elektronu, co
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
229
w niektórych sytuacjach prowadzić może do wybicia
elektronu cząsteczki z powłoki walencyjnej. Zwykle
cząsteczka absorbuje ok. 12 – 15 eV, co wystarcza do
odebrania elektronu zaangażowanego w wiązanie atomów
oraz jakiegokolwiek innego (np. z pary wiążącej)
(w przypadku absorpcji większej ilości energii może dojść
do fragmentacji cząsteczki). Efektem opisanych procesów
jest oderwanie jednego elektronu oraz uzyskanie
w efekcie kationordnika i skierowanie go do analizatora za
pomocą repellera.
Opisane przemiany nie wyczerpują możliwości zajścia
innych procesów, może bowiem dojść do sytuacji, w
której:
 cząsteczka (M) może zaabsorbować energię na
drodze przeniesienia własnego elektronu na
wyższy orbital nie tworząc jonu lub jonorodnika,
a następnie wypromieniować ją:
M + e- (~70 eV)  M* + e- (<70 eV)
 cząsteczka (M) może również przechwycić
przelatujący elektron dając anionorodnik (M-•),
który posiada duży nadmiar energii (na skutek
względnie wysokiej wartości energii wiązki
elektronów), co zwykle powoduje fragmentację lub
utratę elektronu:
M + e- (~70 eV)  M (~70 eV)
Bardzo ważnym zagadnieniem jest również liczba
jonów wytwarzana w jednostce czasu, co można opisać
za pomocą równania na prąd jonowy (𝐼):
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
230
𝐼 =𝑁∙𝑝∙𝑖∙𝑉
(7.6)
gdzie:
𝐼 – prąd jonowy
𝑁 – współczynnik proporcjonalności (wartość stała)
𝑝 – ciśnienie próbki (próbka w stanie gazowym)
𝑖 – natężenie prądu
𝑉 – objętość
Z podanego równania wynika, że prąd jonowy (𝐼) jest
wprost proporcjonalny do ciśnienia próbki i w związku
z tym możliwe jest zastosowanie tej metody jonizacji
w badaniach ilościowych.
Warto również zwrócić uwagę, iż cząsteczki analitów
przy jonizacji elektronami często mogą ulegać
fragmentacji, co wynika z tego, że cząsteczki analitów
mogą zaabsorbować więcej energii, niż jest wymagane do
oderwania pojedynczego elektronu. Zjawisko fragmentacji
w jonizacji elektronami uzależnione jest więc od wartości
zaabsorbowanej energii. W celu polepszenia stosunków
ilości pików jonów molekularnych do fragmentacyjnych
należy obniżyć energię strumienia elektronów. Ważne jest
jednak, aby pamiętać, że wartość energii nie może być
mniejsza od 15 eV, gdyż może dojść do zaniku jonizacji.
Z kolei zastosowanie energii wyższej od 70 eV powoduje,
że długość fali sprzężonej z elektronem jest za mała do
zaabsorbowania energii przez cząsteczkę analitu.
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
231
Podsumowując jonizację za pomocą elektronów,
można dojść do uogólnionych wniosków:
 optymalna energia jonizacji wynosi 70 eV w celu
zapewnienia
uzyskania
bardzo
dobrej
powtarzalności i odtwarzalności pomiarów, co
z kolei umożliwia tworzenie bibliotek widm i profili
fragmentacyjnych;
 jonizacji ulega ok 0,01 – 0,1% cząsteczek
wprowadzanych do źródła jonów;
 stosunek
cząsteczek
zjonizowanych
do
ulegających fragmentacji jest zależny od rodzaju
analizowanej substancji;
 umożliwia otrzymanie szybkich i względnie
prostych do interpretacji widm mas;
 wymaga odparowania badanej próbki przed
analizą spektrometryczną;
 utrudniona jest lub niemożliwa analiza próbek
charakteryzujących się wysokimi temperaturami
topnienia;
 wymagana jest wysoka próżnia;
 często może dochodzić do niepożądanej
fragmentacji – tzw. twarda metoda jonizacji;
 najczęściej stosowany zakres analizy to:
0,01 - 3 kDa;
 najczęściej analizowane substancje to niskocząsteczkowe nieorganiczne i organiczne w
postaci stałej;
 jonizacja
następuje
zazwyczaj
poprzez
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
232
przyłączenie protonu (-ów) do analizowanych
cząsteczek, uwzględnia się podczas obliczania
rzeczywistej masy analitu (dla z = +1 m/z = M-1).
Jonizacja chemiczna (CI, z ang. chemical ionisation)
została opracowana w 1966 r. przez Munson’a i Field’a.
Ideą tej metody jonizacji jest wytwarzanie jonów na skutek
zderzeń cząsteczek analitu(ów) z jonami pierwotnymi,
obecnymi w źródle jonów. W związku z tym, w komorze
jonizacyjnej, stwarzane są warunki umożliwiające kolizję
jonów z cząsteczkami w ograniczonej jego części.
Budowa źródła jonów jest analogiczna do budowy
komory jonizacyjnej w przypadku jonizacji elektronami,
z wyjątkiem dodatkowej kapilary doprowadzającej gaz
reagujący. Ilość tego gazu jest regulowana w taki sposób,
aby wewnątrz źródła utrzymać jego stałe ciśnienie rzędu
ok. 50-80 Pa. W tym celu wymagane jest wytworzenie
lokalnego ciśnienia wystarczającego, aby zderzenia były
częste. Aby oszacować drogę swobodną jonu
w warunkach panujących w spektrometrze mas
(σ = 3,8·10-10 m, temperatura T = 573,15 °C), można
przedstawić tą zależność w postaci równania:
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
233
𝐿=
0,66
𝑝
(7.7)
gdzie:
𝐿 – droga swobodna jonu [cm]
𝑝 – ciśnienie [Pa]
Dzięki temu równaniu można wyliczyć, że dla średniej
drogi swobodnej rzędu dziesiątych części mm ciśnienie
wynosi ok. 60 Pa. W związku z tym, komory jonizacyjne
zaprojektowane są tak, aby lokalnie utrzymywać ciśnienie
tego rzędu (50 – 80 Pa).
Schemat budowy komory jonizacyjnej w jonizacji
chemicznej przedstawiono na rysunku 7.10. Takie źródło
jonów składa się z żarnika - katody (wykonanej
z wolframu), który emituje elektrony przyspieszane
w kierunku anody (pułapki elektronowej) na skutek różnicy
potencjałów.
W strumień elektronów wprowadzane są cząsteczki
gazu reagującego (CH4, izobutan, amoniak), które na
skutek oddziaływania z elektronami ulegają jonizacji
pierwotnej. Oprócz tego zachodzą procesy dające
w efekcie jony wtórne gazu reagującego. Następnie przez
otwór boczny jest wprowadzana próbka w stanie
gazowym, której cząsteczki oddziałują z utworzonymi
wcześniej jonami tworząc stabilne jony wtórne cząsteczki
(M) typu [M+H]+. Powstałe jony wtórne analitu(ów) trafiają
na zestaw płytek ogniskujących, przyspieszających
i ukierunkowujących wiązkę jonów do analizatora.
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
234
Rys. 7.10. Schemat komory jonizacyjnej z jonizacją chemiczną (CI)
Zasada działania tego typu jonizacji jest podobna do
jonizacji elektronami. Najpierw strumień elektronów
jonizuje obecny w komorze gaz reakcyjny (analogicznie
jak w przypadku jonizacji elektronami strumień elektronów
jonizował cząsteczki analitu). Następnie oddziaływanie
elektronów z cząsteczkami gazu daje jony pierwotne
(kationorodniki, A+•) wprowadzonego gazu, które
charakteryzują się średnią drogą swobodną rzędu
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
235
ok. 2·10-4 mm:
A + e-   A +  * + 2e-
Jony
takie
wielokrotnie
ulegają
zderzeniom
z cząsteczkami obojętnymi (A) przed opuszczeniem
źródła:
A *
+
+ A  A+ + A
Efektem zderzeń jonów A+• z obojętnymi cząsteczkami
energie oscylacyjne, rotacyjne i translacyjne uśredniają się
między cząsteczkami i jonami tak, że po jonizacji
chemicznej jony pierwotne posiadają energię cieplną
odpowiadającą energii ich równowagowego stanu
podstawowego w temperaturze źródła jonów. Oprócz
reakcji uśredniających energię, może dojść do szeregu
innych reakcji, z których bardzo istotną jest tworzenie
stabilnych jonów wtórnych gazu reagującego:
A+ + A  [A+H]+ + [A-H]
Należy pamiętać, iż jony z parzystą liczbą elektronów
(kationy) są bardziej stabilne niż jony z nieparzystą liczbą
elektronów (kationorodniki). Powstałe wtórne jony gazu
reagującego (termicznie stabilne i zrównoważone)
stanowią właściwe indywidua reagujące z wprowadzanymi
cząsteczkami analitu (M):
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
236
[A+H]+ + M  [M+H]+ + A
oraz
[A+H]+ + M  [M-H]+ + [A+2H]
Z uwagi na to, że liczba cząsteczek gazu reagującego
jest znacznie większa w porównaniu z liczbą
wprowadzanych cząsteczek analitu, liczba cząsteczek
analitu zjonizowana na drodze jonizacji elektronami jest
zaniedbywalnie mała. Aby zapewnić takie warunki ważne
jest, aby stosunek ilości gazu reagującego do ilości próbki,
wynosił przynajmniej 103 (przy ciśnieniu 100 Pa). W tego
typu warunkach jony wtórne gazu reagującego zderzając
się z cząsteczkami analitu (M) dają w efekcie tzw. jony
trzeciego rzędu.
Podsumowanie procesów zachodzących
chemicznej przedstawiono na rysunku 7.11.
w
jonizacji
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
237
Rys. 7.11. Przebieg procesów zachodzących podczas jonizacji
chemicznej: 1) jonizacja elektronami cząsteczek gazu reakcyjnego
(A); 2) jonizacja cząsteczek analitu (M) w fazie gazowej (Rysunek
Jednym z gazów reagujących, stosowanych w jonizacji
chemicznej, jest metan (CH4). W pierwszym etapie
(reakcja pierwotna) zachodzi klasyczna jonizacja
elektronami:
CH4 + e-
 CH4+ + 2e-
Tak otrzymany jon molekularny
fragmentacji, zazwyczaj zgodnie
ulega następnie
z następującymi
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
238
reakcjami:
CH4+  CH3+ + H
lub
CH4+  CH2+ + H2
Jednakże należy pamiętać, że utworzony kationorodnik
(CH4+•) głównie reaguje z innymi (nadmiarowymi)
cząsteczkami metanu:
CH4+ + CH4  CH5+ + CH3
Produktem tej reakcji oprócz rodnika metylowego (CH3•)
jest jon CH5+ - tzw. jon metanium. Oprócz tej reakcji mogą
również zachodzić procesy, w których bierze udział
wcześniej powstały kation metylowy (CH 3+) oraz rodnik
CH2+•:
CH3+ + CH4  C2H5+ + H2
oraz
CH2+ + CH4  C2H3+ + H2 + H
C2H3+ + CH4  C3H5+ + H2
W większości analiz spektrometrii mas, podczas jonizacji
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
239
chemicznej metanem zachodzi ostatecznie przyłączenie
protonu do cząsteczki analitu z jonu metanium (CH5+):
CH5+ + M  MH+ + CH4
W przypadku analizy próbek polarnych może dojść do
addycji jon-cząsteczka:
CH3+ + M 
M+CH3 
+
W pierwszym etapie (reakcja pierwotna) zachodzi
klasyczna jonizacja elektronami, gdzie powstaje jon
molekularny:
Tak powstały jon ulega fragmentacji głównie przez utratę
rodnika wodorowego, dając kation t-butylowy:
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
240
lub następuje oderwanie rodnika metylowego
Oprócz przedstawionych przemian zachodzą inne
(mechanizmy nie są znane), dające produkt w postaci jonu
C3H3+,
co
prawdopodobnie
odpowiada
jonowi
cyklopropenylium.
Powstałe jony gazu reagującego powodują głównie
przeniesienie protonu do cząsteczki analitu z utworzeniem
jonu [M+H]+, a oprócz tego obserwowane są (dla
związków polarnych) addukty z kationem t-butylowym
[M+57]+ oraz z jonem cyklopropenylium [M+39]+.
W pierwszym etapie (reakcja pierwotna) zachodzi
klasyczna jonizacja elektronami:
NH3 + e-
 NH3+ + 2e-
Tak powstały jon macierzysty amoniaku reaguje
z obojętnymi cząsteczkami, dając kation amonu oraz
rodnik NH2• w myśl reakcji:
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
241
NH3+ + NH3
 NH4+ + NH2
Oprócz tego może dojść do reakcji:
NH4+ + NH3
 [NH4 +NH3 ]+
Sposób jonizacji w jonizacji chemicznej z zastosowaniem
amoniaku zależeć będzie od badanej próbki. W przypadku
związków o charakterze zasadowym - np. aminy, ulegną
jonizacji poprzez przeniesienie elektronu:
R-NH2 + NH4+  R-NH3+ + NH3
W przypadku z kolei analizy związków polarnych oraz
substancji zdolnych do tworzenia wiązań wodorowych
o charakterze słabo zasadowym lub niezasadowym,
obserwuje się tworzenie adduktów typu [M+NH4]+.
W przypadku gazów szlachetnych, azotu, tlenku
węgla(II) lub innych gazów o wysokim potencjale jonizacji
obserwuje się reakcję przez wymianę ładunków. Poniżej
przedstawiono zapis przemian na przykładzie ksenonu:
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
242
Xe + e-  Xe+ + 2e-
Xe+ + M  M+ + Xe
Stąd, podobnie jak w przypadku jonizacji elektronami,
otrzymuje się kationorodnik, ale charakteryzujący się
mniejszą wartością energii. Zastosowanie tego typu
gazów, jako gazów reagujących, jest dość rzadkie
w praktyce.
Należy zwrócić uwagę, że we wszystkich zestawionych
wcześniej gazach, reagujących po utworzeniu jonów
w strumieniu elektronów, są obecne niskoenergetyczne
elektrony, pochodzące z katody oraz wytworzone na
skutek pierwotnych reakcji jonizacji, gdzie powstają
elektrony o niskiej energii. Często zdarza się, że elektrony
te są przechwycone przez cząsteczki analitu, czego
efektem jest utworzenie ujemnego jonu molekularnego
M-•, który ulega w większości sytuacji rozpadowi.
Wyjątkiem są cząsteczki analitów, posiadających wiele
atomów, charakteryzujących się dużą elektroujemnością
lub takich, które posiadają struktury możliwe do stabilizacji
za pomocą rezonansu. Tak naprawdę można podzielić
możliwe rodzaje przemian, związanych z elektronami
i cząsteczkami analitu(ów) na trzy kategorie:
1) elektrony termiczne (energia kinetyczna niższa od
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
243
ok. 1 eV) mogą zostać wychwycone przez
cząsteczki (tzw. rezonansowy wychwyt elektronu)
i powstają anionorodniki;
2) elektrony o energii pośredniej między 1 eV
a kilkuset eV zachowują się jak fala i przekazują
energię cząsteczce bez „kolizji”;
3) elektrony o większych energiach są przedmiotem
badań mikroskopii elektronowej – cząsteczki
analitu są dla nich „przezroczyste”.
Innym sposobem powstawania jonów ujemnych jest
zastosowanie, jako gazu reakcyjnego, mieszaniny metanu
(75%) z tlenkiem azotu(I) (25%) – po wychwycie
elektronów o małej energii zachodzą następujące procesy
chemiczne:
N2O + e-  N2O
N2O
+ CH4  N2 + CH3 + OH-
Uzyskane jony OH- powodują jonizację cząsteczek analitu.
Powstawanie jonów ujemnych jest szczególnie
przydatne
w
przypadku
analiz
związanych
z zanieczyszczeniami środowiska przez polichlorowane
dibenzodioksyny (PCDD).
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
244
Podsumowując jonizację chemiczną, można dojść do
uogólnionych wniosków:
 jonizacji elektronami ulega gaz reakcyjny;
 czynnikiem jonizującym cząsteczki analitu(ów) jest
wstępnie zjonizowany gaz reagujący (reakcyjny);
 widma mas nie zawierają wiele pików
pochodzących od jonów fragmentacyjnych;
 konstrukcja budowy komory jonizacyjnej jest
podobna do komory jonizacyjnej w jonizacji
elektronami;
 próbka musi być odparowana przed analizą;
 interpretacja widma może być utrudniona z uwagi
na możliwość utworzenia adduktów;
 powstają jony pseudomolekularne – większa
intensywność jonu pseudomolekularnego na
widmie;
 wymagane są warunki próżni.
Jeśli analizowana próbka miałaby być jonizowana pod
ciśnieniem atmosferycznym (API, z ang. atmospheric
pressure ionisation), to oznaczałoby to 103 – 104-krotnie
większą wydajność jonizacji w porównaniu do jonizacji
elektronami (gdzie panuje obniżone ciśnienie). Problemem
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
245
technicznym jest więc w takim przypadku skonstruowanie
odpowiedniego łącznika (interfejsu, z ang. interface), który
umożliwiałby wydajny transport utworzonych jonów. Do
przykładów
metod
jonizacji
pod
ciśnieniem
atmosferycznym można zaliczyć:
1) jonizację typu elektrosprej (ESI)
2) jonizację typu nano-elektrosprej (nano-ESI)
3) jonizację chemiczną pod ciśnieniem atmosferycznym (APCI)
4) jonizację plazmą wzbudzoną indukcyjnie (ICP)
– która omawiana będzie w osobnym podrozdziale
z uwagi na specyficzną zasadę działania
Rozpylanie w polu elektrycznym – elektrosprej/
elektrorozpylanie (z ang. electrospray) polega na
wprowadzeniu strumienia próbki w postaci cieczy w silne
pole elektryczne pod ciśnieniem atmosferycznym.
W wyniku tego powstają naładowane krople, które
w wyniku skomplikowanych procesów przekształcają się
w jony.
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
246
Budowę źródła jonów metodą rozpylania w polu
elektrycznym przedstawiono na rysunku 7.12.
Rys. 7.12. Schemat budowy źródła jonów na drodze rozpylania
w polu elektrycznym (elektrosprej) (Rysunek autorski – opracowanie
własne).
Silne pole elektryczne jest wytwarzane poprzez
przyłożenie napięcia rzędu 3-6 kV pomiędzy kapilarą,
przez którą wprowadzana jest próbka ciekła o niskim
przepływie (ok. 1-100 μL·min-1), a elektrodą o przeciwnym
znaku. Wylot kapilary znajduje się w strumieniu gazu –
zazwyczaj azotu. Rolą pola elektrycznego jest akumulacja
ładunku w powierzchniowej warstwie cieczy na końcu
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
247
kapilary, która ulega rozerwaniu, a znebulizowana ciecz
tworzy strumień naładowanych kropelek. Krople następnie
ulegają
kaskadowemu
rozszczepieniu
do
coraz
mniejszych kropelek, aż do desorpcji jonów.
Szczegółowe procesy, zachodzące w źródle jonów typu
ESI, przedstawiono na rysunku 7.13.
Rys. 7.13. Schemat budowy źródła jonów na drodze rozpylania
w polu elektrycznym (elektrosprej) (Rysunek autorski – opracowanie
własne).
Na początku z uwagi na to, że wylot kapilary znajduje
się w strumieniu gazu (głównie azotu) oraz dzięki różnicy
potencjałów, strumień cieczy wydłuża się w kształcie
stożka. Otrzymana postać cieczy to tzw. stożek Taylor’a.
Następnie u szczytu stożka następuje oderwanie się
wielokrotnie naładowanych drobnych kropli próbki,
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
248
zawierającej cząsteczki analitu(ów). Bardzo ciekawym
zjawiskiem jest odparowywanie rozpuszczalnika z kropel
aerozolu. Parowanie to w efekcie powoduje zgęszczenie
ładunków dodatnich na powierzchni kropli. Jak wiadomo
z kursu fizyki, wraz ze zmniejszaniem się średnicy kropli,
rośnie siła oddziaływań coulombowskich, na skutek
wzajemnego oddziaływania jednoimiennych ładunków
w ograniczonej przestrzeni, co w efekcie powoduje
rozerwanie kropli. Siłę oddziaływań coulombowskich
można zapisać za pomocą typowego równania na prawo
Coulomba:
𝐹=𝑘
𝑞1 𝑞2
𝑟2
(7.8)
gdzie:
𝐹 – siła oddziaływań coulombowskich
𝑘 – współczynnik proporcjonalności
𝑞1 , 𝑞2 – ładunki jonów
𝑟 – odległość między jonami (ładunkami)
Sile oddziaływań coulombowskich przeciwstawia się
siła napięcia powierzchniowego roztworu próbki. Kiedy siły
te zrównają się (siła oddziaływania coulombowskiego
będzie równoważna sile kohezji), to kropla próbki osiąga
granicę stabilności. Po przekroczeniu granicy stabilności,
kropla rozpada się na krople potomne. W celu określenia
granicznej średnicy kropli należy przekształcić równanie
Reyleigha:
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
249
𝑞 2 = 8 ∙ 𝜋 2 ∙ 𝜀0 ∙ 𝛾 ∙ 𝐷
(7.9)
gdzie:
𝑞 – ładunek elektryczny kropli
𝜀0 – przenikalność elektryczna otoczenia
𝛾 – napięcie powierzchniowe kropli
𝐷 – średnica kropli
Proces parowania kropli jest często wspomagany przez
wprowadzenie dodatkowej porcji gazu do komory
jonizacyjnej. Wprowadzany gaz jest wstępnie ogrzewany
(ok. 100 °C – 350 °C), co w efekcie dostarcza kroplom
dodatkowej energii termicznej, umożliwiającej intensywne
odparowanie rozpuszczalnika.
Proces rozpadu kropli zachodzi kilkukrotnie podczas
przelotu aerozolu do gorącej kapilary, ogrzewanej do
temperatury w zakresie 120 °C – 350 °C. Trafiając do
gorącej kapilary, ostatecznie krople ulegają ostatecznemu
osuszeniu z uwolnieniem tzw. „suchych jonów” (z ang.
dry ions).
Warto zwrócić uwagę na tym etapie, że gorąca kapilara
oprócz spełniania podstawowej roli, jaką jest osuszanie
jonów, pełni również rolę łącznika (interfejsu) między
strefą ciśnienia atmosferycznego w komorze jonizacyjnej
a próżnią panującą w spektrometrze mas. Jony następnie
poruszają się z prędkością bliską prędkości dźwięku
i kierowane są do analizatora.
Warto na tym etapie przedstawić możliwości jonizacji
typu elektrosprej:
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
250
 cząsteczka analitu(ów) ulega jonizacji pod
ciśnieniem atmosferycznym przy użyciu napięcia
rzędu 2000-5000V;
 wysoka czułość oznaczeń;
 minimalna fragmentacja próbki podczas jonizacji;
 możliwość łączenia z technikami chromatograficznymi oraz elektroforetycznymi;
 możliwość analizy dużych cząsteczek – zakres
analiz: 50 – 80 000 u
 cechą charakterystyczną widm masowych,
uzyskanych techniką ESI, są serie pików,
odpowiadających kolejnym, wielokrotnie naładowanym,
protonowanym
jonom
[M+nH]n+,
[M+(n+1)H](n+1)+, itp.
W przypadku, gdy przepływ cieczy wewnątrz kapilary
wynosi poniżej 1 μL, a średnica wewnętrznej kapilary jest
mniejsza od 20 μm, to mówi się wówczas o jonizacji typu
nanoelektrorozpylanie. W porównaniu do techniki jonizacji
typu
elektrorozpylanie,
powstanie
aerozolu
jest
wymuszone poprzez potencjał. Początkowa wielkość
kropel ma bardzo duży wpływ na czułość analizy, bowiem
im mniejsza średnica kropli próbki, tym lepsza będzie
efektywność jonizacji analitu. Wynika z tego, iż
instrumenty analityczne, wyposażone w jonizację typu
nano-elektrosprej, są o wiele czulsze niż aparaty
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
251
z jonizacją typu elektrosprej.
Jonizacja w elektrorozpylaniu i nano-elektrorozpylaniu
zachodzi
przy
zastosowaniu
wielu
warunków
sprzyjających odrywaniu lub przyłączaniu protonów do
cząsteczek badanej substancji takich jak:
 wysoka różnica potencjałów;
 wysoka temperatura gorącej elektrody;
 odpowiednie pH roztworu próbki.
Technika ESI oraz nano-ESI posiadają podobną
zasadę działania, jednakże różnią się istotnie w zakresie
parametrów charakterystycznych dla tego typu jonizacjitabela 7.1.
Tabela 7.1. Porównanie techniki ESI i nano-ESI.
parametry
ESI
nano-ESI
przepływ
0,5 – 100 μL·min-1
1 – 1000 nL·min-1
d (średnica
kapilary) [μm]
d > 50
0 < d < 0,5
powstawanie
aerozolu
wymuszone gazem
wymuszone
potencjałem
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
252
napięcie między
elektrodami [kV]
3–6
1,5 – 2,5
wydajność
jonizacji [%]
poniżej 1%
powyżej 5%
wpływ zasolenia
próbki na wynik
analizy
bardzo duży
niewielki
Jonizacja chemiczna pod ciśnieniem atmosferycznym
(APCI, z ang. atmospheric pressure chemical ionisation)
jest analogiczna do omówionej już wcześniej jonizacji
chemicznej,
z
wyjątkiem
warunków
fizycznych
zachodzenia procesu jonizacji – próbka jest jonizowana
pod ciśnieniem atmosferycznym.
Budowę komory jonizacyjnej w jonizacji chemicznej pod
ciśnieniem atmosferycznym przedstawiono na rysunku
7.14. Najpierw próbka w postaci roztworu doprowadzana
jest przez kapilarę z prędkością przepływu w zakresie:
100 μL·min-1 – 2 mL·min-1.
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
253
Rys. 7.14. Schemat budowy źródła jonów typu APCI (jonizacja
chemiczna pod ciśnieniem atmosferycznym) (Rysunek autorski –
Następnie, w podgrzewanej komorze (grzejnik) za
pomocą gazu nośnego (zazwyczaj azotu), dochodzi do
rozpylenia roztworu próbki. Tak powstały aerozol próbki
ulega dwóm procesom:
1) desorpcji cząsteczek analizowanej substancji
z kropelek roztworu w wyniku krótkotrwałego
działania wysokiej temperatury ogrzewania
komory (grzejnik);
2) reakcjom w przestrzeni źródła z jonami obecnymi
w przestrzeni źródła jonów.
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
254
Warto zwrócić uwagę na dość specyficzny mechanizm
powstawania jonów analitu(ów) – rysunek 7.15.
Rys. 7.15. Procesy zachodzące podczas jonizacji techniką APCI
Na początku dochodzi do formowania aerozolu,
składającego się z kropel próbki (P) oraz gazu nośnego
(azotu, N2). Tak utworzony aerozol jest podgrzewany za
pomocą grzejnika w komorze, a następnie trafia
w przestrzeń wyładowań koronowych (z ang. corona
disarge electrode). Podczas wyładowań koronowych
dochodzi do jonizacji gazu nośnego (azotu):
N2 + e-  N2 + + 2eK. Jurowski, K. Kochan, A. Jurowska, G. Zając, Wybrane metody
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
255
N2 + + 2 N2  N4 + + N2
Tak utworzone reaktywne formy azotu (N4•+), wchodzą
w reakcję z cząsteczkami rozpuszczalnika próbki
– zazwyczaj wody:
N4 + + H2O  H2O  + 2 N2
Tak powstałe jony drugorzędowe H2O•+ reagują
z obojętnymi cząsteczkami rozpuszczalnika (wody):
H2O  + H2O  H3O + OH
Po zajściu rekombinacji otrzymuje się jon hydroniowy
(H3O+) reagujący z obojętną cząsteczką analitu (M):
H3O + M  MH + H2O
Po jonizacji cząsteczek analitu, utworzone jony (MH+) są
transportowane do dalszych części spektrometru za
pomocą tzw. kapilary transferowej, która pełni rolę
łącznika (interfejsu) łączącego komorę jonizacyjną,
działającą pod ciśnieniem atmosferycznym, z analizatorem charakteryzującym się o wiele niższym ciśnieniem.
Należy również wspomnieć, iż przedstawione procesy,
zachodzące podczas jonizacji, nie wyczerpują wszystkich
możliwych procesów – np. może dojść do tworzenia
innych reaktywnych form chemicznych gazu w formie
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
256
adduktów cząsteczek
wielokrotny.
wody,
posiadających
ładunek
Metoda
jonizacji
chemicznej
pod
ciśnieniem
atmosferycznym znajduje zastosowanie szczególnie
w analitycznych technikach sprzężonych – jako detektory
w chromatografii cieczowej (LC-MS). Jednakże możliwe
jest badanie jedynie substancji charakteryzujących się:
 niską masą cząsteczkową
 termostabilnością i względną trwałością
Metodą APCI można z powodzeniem analizować grupy
związków takie jak: związki lipidowe, steroidy, hormony
oraz pestycydy.
Co więcej z uwagi na to, że metoda APCI nie powoduje
wielokrotnej jonizacji cząsteczek analitu(ów), pozyskane
widma mas są prostsze do interpretacji.
Podsumowując, można dojść do uogólnionych
wniosków na temat stosowalności metody APCI:
 może być stosowana do analizy niskocząsteczkowych związków organicznych;
 nie jest wymagana derywatyzacja;
 jonizacja cząsteczek analitu(ów) zachodzi poprzez
oddziaływanie reaktywnych form rozpuszczalnika
próbki.
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
257
Jonizacja na drodze termorozpylania/ termorozpraszania (TSP, z ang. termospray) jest podobna w idei do
wcześniej opisanych metod typu elektrorozpylanie (ESI)
czy nano-elektrosprej (nano-ESI), jednakże w komorze
jonizacyjnej panuje próżnia. W poniższych podrozdziałach
przedstawiono zasadę działania oraz możliwości jonizacji
typu termosprej.
Najpierw roztwór zawierający sól oraz analizowaną
próbkę jest pompowany silnie ogrzewaną (przy użyciu
prądu elektrycznego) stalową kapilarą i rozpylany
z prędkością naddźwiękową w komorze próżniowej –
rysunek 7.16.
Kropelki powstają na skutek działania sił tnących
i przyspieszających, wytworzonych podczas gwałtownej
ekspansji do próżni. Powstający aerozol składa się
z drobnych kropelek, zawierających jony analitu (M+),
naładowane
cząsteczki
badanej
próbki
oraz
rozpuszczalnika.
Elektrolit
jest
źródłem
jonów
reagujących, które jonizują cząsteczki próbki. Większość
rozpuszczalnika usuwa się przez szybkie odpompowanie.
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
258
Rys. 7.16. Procesy zachodzące podczas jonizacji typu
termorozpylanie (TSP) (Rysunek autorski – opracowanie własne).
Ogrzewanie podczas tworzenia aerozolu jest konieczne
w celu zapobiegnięciu kondensacji aerozolu. Jony, które
powstają są wybierane i przyspieszane w kierunku
analizatora poprzez popychacz i elektrody ogniskujące.
Należy zwrócić uwagę, iż proces wytwarzania gazowych
jonów z ładowanych kropli nosi nazwę odparowania
jonowego. Dokładny mechanizm jonizacji w przypadku
termorozpylania jest sprawą dyskusyjną. Przyjmuje się, iż
jonizacja przez termorozpraszanie jest podobna do
jonizacji
chemicznej,
ponieważ
zachowanie
się
obserwowanych jonów sugeruje, że reakcje cząsteczek
analitu z jonami elektrolitu w fazie gazowej mogą
odgrywać dominującą rolę.
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
259
Jonizacja przez termorozpylanie jest szczególnie
znacząca w przypadku technik łączonych, np. LC-MS.
W celu porównania tej techniki jonizacji z jonizacją typu
elektrosprej w tabeli 7.2. zestawiono porównanie obu
technik.
Tabela 7.2. Porównanie technik TSP i ESI.
parametry
TSP
ESI
źródło aerozolu
ciepło
pole elektryczne
temperatura
wysoka
pokojowa
ciśnienie
próżnia
atmosferyczne
rozpuszczalnik
wodny roztwór
octanu amonu lub
podobny
rozpuszczalnik
polarny
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
260
W poniższych podrozdziałach przedstawiono dwie
„miękkie” metody jonizacji, polegające na zogniskowaniu
na badanej próbce odpowiedniej wiązki atomów lub jonów.
Jonizacja przez bombardowanie szybkimi atomami
(FAB, z ang. fast atom bombardment) polega na
bombardowaniu cząsteczek analitu obojętnymi atomami,
charakteryzującymi się wysoką energią (np. 70 eV).
Cząsteczki analitu mogą znajdować się zarówno w fazie
gazowej lub być rozpuszczone w ciekłej, mało lotnej
substancji (tzw. matrycy). W poniższych podrozdziałach
przedstawiono zasadę działania oraz zastosowanie tej
techniki jonizacji.
Idea
metody
FAB
przedstawiona
schematycznie na rysunku 7.17.
została
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
261
Rys. 7.17. Zasada działania jonizacji typu FAB (Rysunek autorski –
Najpierw zostaje wprowadzany gaz (Ar lub Xe), który
jest wstępnie jonizowany. Tak utworzone jony są
przyspieszane różnicą potencjałów (kilka-kilkanaście kV)
i za pomocą układu optyki jonowej zostają przyspieszone
oraz zogniskowane. Przechodząc przez komorę, do której
wprowadzany jest bocznie argon (obojętne atomy),
utworzone wcześniej jony są zobojętniane w wyniku
wymiany ładunku między atomami i jonami, ale ich pęd
jest jeszcze wystarczający do zachowania kierunku
ogniskowania, co można przedstawić jako:
+
+
Ar(szybki)
+ Ar(powolny)  Ar(powolny)
+ Ar(szybki)
Następnie jony i atomy argonu przechodzą pomiędzy
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
262
elektrodami, gdzie są eliminowane jony i tylko obojętne
atomy docierają do próbki rozpuszczonej w matrycy
(np. kropla gliceryny). Wiązka szybkich atomów argonu,
uderzając w roztwór analizowanej substancji w ciekłej
matrycy, wytwarza falę uderzeniową, powodującą
wyrzucenie z roztworu jonów i cząsteczek. Wybite jony
analitu (M+) oraz jony matrycy (+) są przyspieszane w polu
elektrycznym i kierowane są w stronę analizatora. Warto
zauważyć, iż do bombardowania próbki najbardziej
korzystne jest stosowanie obojętnych atomów niż jonów
z uwagi na to, że unika się w ten sposób nagromadzenia
ładunku elektrycznego w próbkach nieprzewodzących.
Należy podkreślić, iż metoda FAB nie powoduje lub niemal
nie powoduje jonizacji – z roztworu wyrzucane są bowiem
jony już wcześniej w nim istniejące.
Jak już wcześniej wspomniano, jonizacja typu FAB nie
powoduje lub niemal nie powoduje jonizacji, bowiem
z roztworu są wyrzucane jony już wcześniej w nim
obecne. W związku z tym metoda daje się zastosować do
otrzymywania pozornych jonów molekularnych substancji
polarnych o dużych masach cząsteczkowych. Co więcej,
stosując tę metodę otrzymuje się widma mas,
charakteryzujące się pikami o masie 4000 – 6000 u.
W związku z tym technika ta nadaje się do badania
peptydów i nukleotydów.
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
263
Z drugiej strony jonizacja techniką FAB jest wydajna
jedynie podczas badania roztworów, zawierających jony
w rozpuszczalnikach nielotnych. Najczęściej do tego celu
stosowane są: gliceryna, tiogliceryna oraz alkohol
m-nitrobenzylowy (NBA). W związku z powyższym nie jest
możliwe zastosowanie tej techniki jonizacji w przypadku
badań substancji niepolarnych (np. lipidy).
Jonizacja przez bombardowanie szybkimi jonami,
zwana jest również jako metoda spektrometrii mas jonów
wtórnych (SIMS, z ang. secondary ion mas spectrometry)
polega na badaniu powierzchni próbek stałych,
umieszczanych w próżni, które poddawane są działaniu
wiązki jonów pierwotnych. Efektem wzajemnego
oddziaływania jonów z atomami próbki następuje ich
rozpylanie. Występuje tutaj emisja elektronów, obojętnych
atomów oraz grup atomów, kationów i anionów zarówno
atomowych, jak i utworzonych z grup atomów oraz
fotonów. Metoda ta polega na zebraniu i analizie przez
spektrometr mas jonów wtórnych, odzwierciedlających
informacje o składzie analizowanej próbki. W poniższych
podrozdziałach przedstawiono zasadę działania oraz
zastosowanie metody SIMS.
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
264
Ideą metody SIMS jest bombardowanie badanej próbki
krótkimi pakietami (seriami) jonów pierwotnych, głównie
takich jak: Ar+, Xe+, Cs+, Ga+, Aun+, Bin+ lub elektronów,
które wybijają z powierzchni analizowanej próbki (stałej)
jony wtórne pierwiastków lub cząsteczek – rysunek 7.18.
Rys. 7.18. Idea metody spektrometrii mas jonów wtórnych (SIMS)
Jony pierwotne posiadają energię w zakresie
0,5 – 30 keV, a czas trwania impulsu tych jonów wynosi
0,6 – 100 μs. Wiązka jonów pierwotnych pada zazwyczaj
pod kątem w granicach 0 - 60°. Warto również zwrócić
uwagę na to, że w celu uniknięcia kontaminacji
analizowanej próbki, w układzie musi być utrzymywane
ciśnienie rzędu 10-11 Pa dzięki zastosowaniu wydajnej
pompy turbomolekularnej.
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
265
Warto zwrócić uwagę, iż podczas bombardowania
jonami
pierwotnymi,
powierzchnia
próbki
ulega
różnorodnym zmianom na skutek utraty cząstek wtórnych
lub może dojść do wszczepienia jonów pierwotnych, jak
również może dojść do podziału cząsteczek powierzchni
próbki. Dzieje się tak dlatego, iż jony pierwotne penetrują
powierzchnię analizowanej próbki i na głębokości wnikania
tych jonów dochodzi do licznych zderzeń atomów próbki
dzięki czemu dochodzi do przekazania energii kinetycznej
atomom analitu(ów) na skutek zderzeń sprężystych.
Dzięki tym procesom jony pierwotne tracą swoją energię
i część z nich może ulegać wszczepieniu w głąb badanej
próbki. Co więcej, wydajność procesu rozpylania jest tylko
wtedy wysoka, gdy energia kinetyczna poruszających się
atomów jest wyższa od energii wiązania atomów
w badanej próbce. Ową wydajność można zdefiniować
jako
stosunek
liczby
indywiduów
emitowanych
z analizowanej powierzchni próbki do liczby jonów
pierwotnych
padających,
które
doprowadziły
do
rozpylenia. Ponadto, wydajność rozpylania zależy od
takich czynników jak:
 kąta padania wiązki jonów pierwotnych;
 masy i energii wiązki jonów pierwotnych;
 gęstości prądu wiązki jonów pierwotnych;
 charakterystyki
badanej
próbki
(struktura
krystaliczna – postać amorficzna/ polikrystaliczna/
pojedyncze kryształy);
 energii wiązań atomów i cząsteczek rozpylanych;
 temperatury analizowanej próbki.
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
266
Należy zauważyć, iż proces powstawania jonów
wtórnych jest dość złożony i zależy od zmian
elektronowych
między
cząsteczkami
i
atomami
opuszczającymi powierzchnię a powierzchnią próbki.
Można go podzielić na dwa etapy:
1) etap dynamiczny – atomy oraz klastery atomów
ulegają desorpcji;
2) etap podziału – podział powstałych (rozpylonych)
indywiduów.
Określenie stosunku masy do ładunku wybijanych
jonów, atomów lub cząsteczek umożliwia pozyskanie
informacji o składzie chemicznym monowarstw leżących
najbliżej bombardowanej powierzchni. Zazwyczaj ta
metoda jonizacji łączona jest z analizatorem czasem
przelotu (TOF) SIMS-TOF. Spektrometry SIMS-TOF
umożliwiają badania w zakresie trzech trybów:
 trybie statycznym (z ang. static SIMS) – umożliwia
badanie całościowego składu określonego obszaru
warstwy powierzchniowej na drodze uzyskania
widma mas;
 trybie wykorzystującym obrazowanie powierzchniowe analizowanej próbki (z ang. surface
imaging) – umożliwia uzyskanie informacji na temat
rozkładu powierzchniowego wybranych atomów lub
cząsteczek;
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
267
 trybie dynamicznym profilowania głębokościowego (z ang. depth profiling) – daje możliwość
badania składu chemicznego wnętrza analizowanej
próbki.
Metoda jonizacji za pomocą desorpcji polem (FD,
z ang. field desorption) polega na jonizacji próbki poprzez
desorpcję
odparowanej
wcześniej
próbki
(z rozpuszczalnika) pod wpływem silnego pola
elektrycznego.
W
poniższych
podrozdziałach
przedstawiono zasadę działania oraz zastosowanie
desorpcji polem.
Metoda jonizacji za pomocą desorpcji polem polega na
umieszczeniu roztworu badanej próbki na włóknie
wolframowym lub renowym, okrytym igiełkami węglowymi.
Warto zwrócić uwagę, iż procedura przygotowania próbki
do desorpcji polem jest żmudna. Roztwór analizowanej
próbki jest umieszczany na powierzchni zaaktywowanej
elektrody (emitera) w postaci cienkiej warstwy, którą
można uzyskać poprzez zanurzenie emitera w badanym
roztworze próbki lub naniesienie próbki za pomocą np.
strzykawki. Następnie, pomiędzy włóknem metalu
a elektrodą, wytwarzane jest bardzo sile pole elektryczne
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
268
o gęstości ok. 108 V·cm-1. Włókno to jest ogrzewane do
momentu stopienia się próbki, a powstające jony
przemieszczają się i kumulują na końcach igiełek. Dzieje
się tak dlatego, że na igiełkach gradient pola jest
największy (z uwagi na zakrzywienie powierzchni). Po
odparowaniu rozpuszczalnika próbki emiter umieszczany
jest w źródle jonów. Należy zauważyć, iż jonizacja nie jest
poprzedzona ogrzewaniem, co ogranicza w dużym stopniu
możliwy rozkład termiczny analitów. Wyjątkiem jest
sytuacja podczas analizy próbek o bardzo niskiej
prężności pary, kiedy ogrzewanie elektrody może być
konieczne. Należy zauważyć, iż procesy te mogą
prowadzić czasami do częściowego rozkładu związków
termolabilnych. Ostatecznie jony ulegają desorpcji,
porywając za sobą cząsteczki próbki. W efekcie powstają
jony analitu(ów) M+• lub [M+H]+. Ponadto możliwe jest
również otrzymanie jonów addycyjnych np. [M+Li]+,
[M+Na]+, czy [M+K]+ jeśli obecne są śladowe ilości soli
tych metali w analizowanej próbce. Tego typu procesy
nazywa się często kationizacją i wykonuje się czasami
celowo poprzez dodanie soli np. LiCl. Idea opisanej
metody została przedstawiona schematycznie na rysunku
7.19.
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
269
Rys. 7.19. Idea metody jonizacji typu desorpcja polem (FD) (Rysunek
Obecnie metoda FD coraz częściej jest zastępowana
łatwiejszymi do wykonania metodami, np. metodą
bombardowania szybkimi atomami (FAB) – w szczególności, gdy przedmiotem badań są związki jonowe lub
polarne. Jednakże, tylko metoda FD jest w stanie
otrzymać wartościowe widma dla związków niepolarnych
i wielkocząsteczkowych. Fakt, iż jonizacja nie wymaga
przeprowadzania próbki w stan lotny, daje możliwość
badania takich związków jak sole organiczne oraz sole
nieorganiczne. Ponadto, możliwe jest również badanie
związków nielotnych oraz termicznie niestabilnych
substancji.
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
270
Desorpcja laserowa (LD, z ang. laser desorption),
to użyteczna metoda pozyskiwania jonów w fazie gazowej
przy zastosowaniu odpowiedniej wiązki laserowej.
Pozyskanie jonów jest możliwe dzięki użyciu impulsów
laserowych o energii 106 – 1010 W·cm-2, które są
skierowane na powierzchnię analizowanej próbki (stałej)
na powierzchni ok. 10-3 – 10-4 cm2. Krótkie impulsy
laserowe powodują zwykle odparowanie cząsteczek niż
ich dekompozycję. Efektem działania impulsów jest
wyrzucenie kilku pikomoli substancji w formie jonów
oraz cząsteczek obojętnych elektrycznie. Powstałe
indywidua reagują ze sobą w miejscach największego
zagęszczenia - tuż nad powierzchnią próbki.
Obecnie stosowanych jest kilka odmian tej techniki
jonizacji:
 jonizacja/desorpcja
laserowa
wspomagana
matrycą (z ang. MALDI, matrix-assised laser
desorption/ ionisation);
 desorpcja/jonizacja laserowa na porowatym
krzemie (z ang. DIOS, desorption/ionisation on
porous silicon);
 desorpcja/jonizacja laserowa z zastosowaniem
modyfikowanych powierzchni (z ang. SELDI,
surface-enhanced laser desorption/ionisation).
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
271
Technika jonizacji/desorpcji laserowej wspomaganą
matrycą (MALDI, z ang. matrix-assised laser desorption/
ionization)
polega
na
powstawaniu
jonów
w wyniku procesów oddziaływania pulsującej wiązki
laserowej (zwykle o długości fali w zakresie UV) z tzw.
matrycą, w której znajdują się cząsteczki badanej
substancji. Jonizacja próbki za pomocą tej metody
przebiega z udziałem matrycy, ponieważ pośredniczy ona
w procesach przenoszenia energii do badanej substancji
i następnie jej jonizacji. Absorpcja energii przez matrycę
reguluje energię skupioną na cząsteczkach próbki, które
są desorbowane w postaci cząsteczek protonowanych
[M + H]+ lub kationów [M + Na]+, [M + K]+ oraz innych
indywiduów. Zazwyczaj cząsteczki analitu(ów) tworzą
produkty typu adduktów z cząsteczkami matrycy, co
istotnie wpływa na określenie masy molowej badanego
analitu. Powstawanie adduktów jest uzależnione od
istnienia w źródle jonów zarówno jonów, jak i cząsteczek
niezjonizowanych.
Należy podkreślić, iż źródło jonów MALDI działa
w warunkach wysokiej próżni, ale istnieje również
możliwość stosowania jonizacji/desorpcji laserem w źródle
pod ciśnieniem atmosferycznym tzw. AP MALDI (z ang.
atmospheric pressure MALDI).
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
272
Pierwszym etapem w analizie techniką MALDI jest
nałożenie mieszaniny próbki z matrycą na odpowiednią
płytkę (tzw. target plate). Płytki takie wykonane są
zazwyczaj z odpowiedniej stali nierdzewnej. Więcej
informacji na temat roli matrycy i nanoszenia mieszaniny
próbki z matrycą na płytki Czytelnik znajdzie
w podrozdziale „3.2. Matryca” w monografii K. Jurowski,
K. Kochan, A. Jurowska, G. Zając, K. Roztocki,
M. Trochowski Wyrafinowane metody spektroskopowe i spektrometryczne okiem młodych naukowców,
Scientiae et Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-4-7,
str. 100 – 104.
Wytworzenie jonów z obojętnej cząsteczki analitu(ów)
może odbywać się na drodze:
 termicznej dysocjacji - której towarzyszy
powstanie pary kation – anion;
 oderwania bądź przyłączenia elektronu;
 przyłączenia bądź oderwania protonu;
 przyłączenia kationu.
Powyższe
procesy
zostały
schematycznie
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
273
Rys. 7.20. Procesy jonizacji w metodzie MALDI (Rysunek autorski –
Jonizacja cząsteczek analitu(ów) zależy głównie od
grupy funkcyjnej posiadanej przez analit(y). Warto
zauważyć, iż łatwiej jest zjonizować aminy, kwasy, czy
amidy w przeciwieństwie do alkoholi, fenoli, estrów,
ketonów lub aldehydów.
Ideę jonizacji metodą MALDI przedstawiono na rysunku
7.21. Najpierw dochodzi do napromieniowania mieszaniny
laserem (po uprzednim naniesieniu próbki z matrycą na
płytkę), co powoduje nagromadzenie na powierzchni
próbki dużej ilości energii i wzbudzenie elektronów
w cząsteczkach matrycy.
Zaabsorbowana przez cząsteczki matrycy energia
ulega rozproszeniu na większą liczbę ich stopni swobody.
Należy zwrócić uwagę, iż w przypadku mniej złożonych
cząsteczek, proces absorpcji energii może prowadzić do
zerwania wiązań chemicznych. Efektem tego jest to, że
utworzone jony przez przeniesienie protonu między
fotowzbudzonymi cząsteczkami matrycy a cząsteczkami
analitu(ów) ulegają następnie desorpcji.
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
274
Rys. 7.21. Procesy jonizacji w metodzie MALDI (Rysunek autorski –
Warto zwrócić uwagę, iż ta metoda jonizacji daje dużo
możliwości modyfikacji w zakresie zmian: długości fali,
mocy wiązki laserowej, rozmiarów plamki laserowej.
Poprzez zmianę długości fali (energii) wiązki laserowej
można bowiem zmienić selektywność substratów, gdyż
powoduje ona wzbudzenie różnych wiązań. Z drugiej
strony, zmiana mocy wiązki laserowej na granicy wartości
progowej jonizacji, obniża stopień fragmentacji badanych
cząsteczek. Co więcej, zastosowanie lasera o małej mocy,
daje duże korzyści przy wyznaczaniu wartości mas
molowych analitu(ów). Użycie dużej plamki laserowej
z kolei jest korzystne wówczas, kiedy przedmiotem badań
są zanieczyszczenia, których rozkład powierzchniowy
próbki jest niejednorodny.
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
275
Technikę jonizacji MALDI zalicza się do tzw. łagodnych
technik jonizacji. Metoda ta nadaje się do wielu
różnorodnych badań, np.: analiza lokalnego składu próbki
analitycznej, badanie składu organelli komórkowych,
badanie inkluzji w materiałach mineralnych, jak również
analiza, identyfikacja białek (proteomika), analiza
modyfikacji potranslacyjnych, mapowanie białek i protein
w tkankach, poszukiwanie biomarkerów białkowych,
szybkie oznaczenie masy molowej peptydów, białek
i polimerów, uzyskanie informacji na temat struktur białek.
Technika desorpcji/jonizacji na porowatym krzemie lub
tlenku krzemu(IV) (DIOS, z ang. desorption/ionisation on
porous silicon dioxide) umożliwia analizę próbek
charakteryzujących się niskimi masami cząsteczkowymi
przy użyciu aparatury MALDI-TOF. Ponieważ jest to
technika pokrewna do techniki MALDI, stąd została ona
omówiona w jednym podrozdziale.
W przypadku techniki DIOS, płytki, na których
umieszcza się mieszaninę próbki wykonane są
z porowatego krzemu (DIOS) lub porowatego tlenku
krzemu(IV) (DIOSD). Płytki takie służą do bezpośredniej
jonizacji bez używania matrycy, bowiem jej rolę pełni
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
276
porowaty krzem. Takie rozwiązanie daje możliwość
analizy substancji niskocząsteczkowych w zakresie mas,
który jest możliwy dla jonizacji typu MALDI.
Co więcej brak konieczności nakładania mieszaniny
próbki z matrycą niweluje etap przygotowania próbki,
co znacznie skraca czas analizy.
Płytki tego typu pokryte porowatym krzemem mają
zastosowanie dla wielu substancji takich jak: peptydy,
glikolipidy, cukry o masach cząsteczkowych w zakresie:
500 – 12000 u.
Technika
desorpcji/jonizacji
z
wykorzystaniem
modyfikowanych powierzchni (z ang. SELDI, surfaceenhanced laser desorption/ionisation) umożliwia szybką
identyfikację
substancji
aktywnych
biologicznie
w skomplikowanych matrycach biologicznych przy użyciu
aparatury MALDI-TOF. Ponieważ podobnie jak technika
DIOS, jest pokrewna do techniki MALDI, stąd została ona
omówiona w jednym podrozdziale.
Płytki modyfikowane powierzchniowo są dostępne
komercyjnie w różnych typach, jako podłoża działające na
zasadzie oddziaływań hydrofobowych, hydrofilowych, czy
jonowych, które oddziałują z cząsteczkami analitu(ów)
– np.: białkami, RNA, DNA. Próbkę nakłada się na
podłoża SELDI bez konieczności wcześniejszego
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
277
oczyszczania lub innych przygotowań. Warto również
zwrócić uwagę na to, że po naniesieniu próbki - po krótkim
okresie inkubacji, należy pozbyć się niepożądanych
składników przemywając powierzchnię próbki. Podczas
tego procesu pozostałe składniki próbki nie są
adsorbowane na podłożu i zostają usunięte.
Ta technika jonizacji umożliwia szybką identyfikację
głównie substancji aktywnych, mających znaczenie
fizjologiczne i farmakologiczne, np. biomarkery białkowe.
Desorpcja plazmowa (PD, z ang. plazma desorption) to
technika
jonizacji,
wykorzystująca
bombardowanie
cząstkami powstałymi z rozpadu izotopu 252Cf. Fale
uderzeniowe wytwarzane przez bombardowanie kilkoma
milionami cząstek na 1 sekundę powodują desorpcję
cząsteczek obojętnych i jonów. W poniższych
podrozdziałach omówiono ideę desorpcji plazmowej oraz
jej zastosowanie.
Desorpcja plazmowa jest techniką jonizacji dość rzadko
stosowaną, a swój stopień doskonałości, umożliwiający jej
komercjalizację, uzyskała w latach osiemdziesiątych. Idea
tej metody przedstawiona została schematycznie na
rysunku 7.22.
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
278
Rys. 7.22. Idea jonizacji na drodze desorpcji plazmowej (Rysunek
Na początku analizowana próbka naniesiona jest na
folii aluminiowej eksponowanej na bombardowanie
cząstkami powstałymi z rozpadu izotopu 252Cf o energiach
rzędu wielu megaelektronowoltów [MeV]. Rozpad
radionuklidu 252Cf daje jako produkty dwa jony izotopowe:
142
Ba18+ oraz 106Tc22+, które następnie odsuwają się od
siebie w przeciwnych kierunkach. Jeden z produktów
rozszczepienia kierowany jest do próbki umieszczonej na
folii aluminiowej lub poliestrowej pokrytej aluminium.
Każdy jon, charakteryzujący się wysoką energią,
przechodzi przez folię i napotykając próbkę tworzy
zlokalizowaną „gorącą próbkę” o temperaturze około
10 000 K. Taka sytuacja (nagłe nagromadzenie dużej
ilości energii w danym miejscu próbki) powoduje
gwałtowną przemianę próbki w stan pary przed jej
dekompozycją termalną. Należy zwrócić uwagę, iż
desorpcja może również nastąpić na skutek oddziaływania
pomiędzy elektronami wtórnymi i stanami oscylacyjnymi
cząsteczki, co powoduje gwałtowną ekspansję cząsteczki,
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
279
czego efektem jest odsunięcie jej od powierzchni. Istnieje
duże prawdopodobieństwo, że klastery cząsteczek po
oderwaniu od powierzchni posiadają taki rozkład energii
wewnętrznej, że jedna cząsteczka odrywając się jako jon
dodatni pozostawia „resztę” klastra, który posiada rozmyty
ładunek ujemny. Dalsze losy klastra (protonowanie/
deprotonowanie) uzależnione są od właściwości
kwasowo-zasadowych cząsteczek zawartych w klastrze.
Metodę desorpcji plazmowej stosuje się głównie do
wyznaczenia względnej masy cząsteczkowej białek.
Metodę
tą
można
zastosować do
cząsteczek
charakteryzujących się masą cząsteczkową do 20 000 u,
jednakże znane są badania, w których badaniom
poddawane były kompleksy metali bloku d o masie
cząsteczkowej przekraczającej 30 000 u, jak i również do
białek przekraczających masy 45 000 u.
Indukcyjnie sprzężona plazma (ICP, z ang. inductively
coupled plasma) to technika jonizacji, umożliwiająca
szybką i jednoczesną analizę wielu pierwiastków
metalicznych z bardzo dużą czułością i precyzją.
W przeciwieństwie do omówionych wcześniej technik
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
280
jonizacji nie ma komory jonizacyjnej, bowiem jony
powstają w palniku plazmowym. W poniższych
podrozdziałach
przedstawiono
charakterystykę
tej
wyrafinowanej techniki jonizacji. Bardziej wyczerpującej
lektury na temat techniki ICP-MS Czytelnik znajdzie
w monografii: K. Jurowski, W. Piekoszewski,
Spektrometria
mas
sprzężona
z
indukcyjnie
wzbudzaną plazmą z mikropróbkowaniem za pomocą
odparowania laserowego, Scientiae et Didactics,
Kraków 2015, ISBN 978-83-941637-0-9
Palnik stosowany do wytworzenia jonów często jest
nazwany palnikiem plazmowym lub palnikiem ICP. Palnik
plazmowy – rysunek 7.23. stanowi układ trzech
koncentrycznych względem siebie rurek kwarcowych,
przez które przepływa bardzo czysty chemicznie gaz
nośny – najczęściej argon.
Próbka w postaci aerozolu jest dostarczana rurką
wewnętrzną (iniektorem) o średnicy ok. 2,5 cm
w strumieniu argonu o przepływie ok. 1 L∙min-1. Argon,
płynący rurką zewnętrzną, pełni funkcję czynnika
chłodzącego, nie dopuszczając do stopienia kwarcu,
z którego wykonane są rurki palnika. Warto zwrócić
uwagę, iż łączne zużycie argonu o stosowanej czystości
5N (t.j. 99,995%) wynosi ok. 15 L∙min-1.
W górnej części palnika zamontowana jest miedziana
cewka indukcyjna częstości radiowej – rysunek 7.23.,
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
281
składająca się z kilku zwojów rurki, najczęściej miedzianej,
chłodzonej wodą przepływającą wewnątrz. Cewka
indukcyjna jest połączona z generatorem częstotliwości
radiowej. Od wartości częstotliwości cewki indukcyjnej
zależy kształt pióropusza plazmy.
Rys. 7.23. Schemat budowy palnika plazmowego (ICP) oraz strefy
plazmy (Rysunek autorski – opracowanie własne).
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
282
Zainicjowanie
plazmy
jest
możliwe
poprzez
umieszczenie argonu w strefie promieniowania wysokiej
częstotliwości oraz przy dostatecznie dużej mocy
generatora (rzędu: 10 – 100 kW). Przepływ Ar jest
dobierany
w
odniesieniu
do
średnicy
palnika
i częstotliwości generatora.
Z uwagi na to, że czysty argon jest izolatorem po
włączeniu generatora częstotliwości radiowej nic się nie
dzieje. Stąd, w celu wytworzenia plazmy wymagane jest
zainicjowanie wyładowań w przepływającym gazie. Można
to osiągnąć w wyniku krótkotrwałych wyładowań
wysokonapięciowych z cewki Tesli. Tego typu
wyładowania indukują powstanie w obszarze spirali
generatora tzw. „elektronów zaczepiających”, a przypływający argon zostaje wstępnie lekko zjonizowany.
Następnie, prądy wysokiej częstotliwości, przepływające
w cewce
indukcyjnej,
generują
drgające
pole
magnetyczne, które z kolei indukuje przepływ elektronów.
Elektrony te po trajektoriach pierścieniowych przepływają
wewnątrz kwarcowej rury, tworząc prąd wirowy. Elektrony
oraz jony, przyspieszane przez zmniejszające się pole
magnetyczne, napotykają na opór związany ze
zderzeniami z innymi atomami argonu. Procesom tym
towarzyszy wytworzenie dużej ilości ciepła Jule’a. W celu
wywołania samopodtrzymywania plazmy argonowej
potrzebne jest ciągłe dostarczanie energii z cewki
indukcyjnej.
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
283
Rozkład temperatury plazmy argonowej leży w zakresie
od ok. 5800 K na zewnątrz do ok. 10 000 K
w centrum. Tak wysokie wartości temperatur zapewniają
dużą wydajność jonizacji i wzbudzenia. Warto zwrócić
uwagę, iż w temperaturze ok. 6000 K większość
analizowanych atomów jest w 90% zjonizowana. Bardzo
istotny dla jonizacji ICP jest fakt, iż są to głównie jony
(kationy) naładowane pojedynczo.
Szczegóły
dotyczące
procesów,
zachodzących
podczas jonizacji techniką plazmy sprzężonej indukcyjnie,
czytelnik znajdzie w monografii Spektrometria mas
sprzężona
z
indukcyjnie
wzbudzaną
plazmą
z mikropróbkowaniem za pomocą odparowania
laserowego, Scientiae et Didactics, Kraków 2015, ISBN
978-83-941637-0-9.
Przedstawione metody jonizacji w podrozdziale 7.4.
stanowiły szeroki przegląd z punktu widzenia budowy
komór jonizacyjnych, jak również zasady działania,
mechanizmy i procesy zachodzące podczas danego typu
jonizacji. Dotychczas jednak nie było sposobności
podsumowania omawianych technik, zwracając uwagę na
najważniejsze stosowane obecnie. W tabeli 7.3
zestawiono najważniejsze techniki jonizacji stosowane
obecnie w spektrometrii mas, biorąc pod uwagę grupy
substancji,
jakie
można
badać,
zakres
mas
cząsteczkowych oraz typ jonizacji.
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
284
Tabela 7.3. Porównanie najważniejszych technik jonizacji.
technika
jonizacji
typ próbek
zakres mas
typ jonizacji
EI
względnie mało
lotne
do 1000 u
twarda
CI
względnie mało
lotne
do 1000 u
miękka
ESI
proteiny, białka,
próbki nielotne
do 2000 u
miękka
FAB
cukry, związki
metaloorganiczne
proteiny, białka,
próbki nielotne
do 6000 u
miękka
(twardsza od
ESI i MALDI)
MALDI
proteiny, białka,
nukleotydy
do 500 000 u
miękka
ICP
ciała stałe, próbki
ciekłe
zawierające jony
metali
do ~ 240 u
miękka
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
285
Wytworzone jony w omówionych wcześniej technikach
jonizacji (podrozdział 7.4) muszą w dalszym etapie być
rozdzielone w zależności od mas i ładunku. Tak jak
istnieje wiele różnych technik jonizacji, można
wyszczególnić różne typy analizatorów, które swoją
zasadę działania opierają na zachowaniu jonów w polu
elektrycznym, polu magnetycznym lub na czasie przelotu
jonów.
Przed
przystąpieniem
jednak
do
omówienia
poszczególnych analizatorów należy we wstępie
zaznajomić się z podstawowymi cechami analizatorów.
Każdy analizator posiada trzy podstawowe cechy:
 zdolność rozdzielczą (rozdzielczość),
 zakres mas,
 przepuszczalność (transmisję).
Zdolność rozdzielcza analizatora to zdolność
rozróżniania sygnałów pochodzących od dwóch jonów
o sąsiadujących wartościach m/z. Ponieważ zazwyczaj
z = 1, zdolność rozdzielcza odnosi się do różnicy
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
286
przyrostu masy. Przyjmuje się, że dwa piki na widmie mas
są rozdzielone, jeśli intensywność doliny między nimi
wynosi 10% intensywności słabszego piku – wówczas
nazywa się to rozdzielczością na poziomie 10%. Na
rysunku 7.24. przedstawiono dwa przykładowe widma
mas - a) gdzie piki są rozdzielone przy dolinie 10% (10%
intensywności słabszego piku), z kolei widmo mas b)
przedstawia piki rozdzielone przy dolinie 80% (80%
intensywności słabszego piku).
Jeżeli Δm oznacza najmniejszą różnicę mas między
dwoma rozdzielonymi pikami o masach m oraz m + Δm,
m
wówczas rozdzielczość (R) definiuje się wzorem: R =
Δm
Rys. 7.24. Schemat przedstawiający przykład rozdzielczości na
poziomie 10% (a) oraz rozdzielczości na poziomie 80% (b) (Rysunek
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
287
Z kolei dla piku izolowanego obowiązuje inna definicja
zdolności rozdzielczej, w której przyjmuje się, że Δm jest
szerokością piku w n% jego wysokości. Jeśli przyjąć za
n% wartość 50%, wówczas można mówić o tzw. FWHM
(z ang. full width at half maximum). W przypadku pików
izolowanych rozdzielczość ilościowo określa dokładność
oznaczenia masy cząsteczkowej analizowanej substancji,
a więc związek pomiędzy wynikiem eksperymentalnym
a jego wartością rzeczywistą. Zwykle dokładność (D) taką
wyraża się w jednostkach ppm (z ang. parts per million)
i wyraża się za pomocą wzoru:
𝐷=
𝑚𝑟𝑧 −𝑚𝑒𝑥𝑝
𝑚𝑒𝑥𝑝
∙ 106 [𝑝𝑝𝑚]
(7.10)
gdzie:
𝑚𝑟𝑧 − masa rzeczywista
𝑚𝑒𝑥𝑝 − masa zmierzona eksperymentalnie
Związek pomiędzy definicjami zdolności rozdzielczej
jest możliwy do zaobserwowania w przypadku dwóch
pików o równych intensywnościach – rysunek 7.25.
W takim przypadku rozdzielczość n% wysokości piku jest
równa rozdzielczości przy 2n% doliny pomiędzy pikami.
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
288
Rys. 7.25. Związek pomiędzy dwoma definicjami rozdzielczości
Warto zwrócić uwagę, co oznacza wartość
rozdzielczości, np. R = 100 oznacza, że przy nominalnej
wartości masy 100 u możliwe jest rozdzielenie jonów
różniących się o jednostkę 1 u.
W spektrometrach mas o małej rozdzielczości wartość
m/Δm wynosi od ok. 500 – 2000, co wystarcza do
identyfikacji masy całkowitej nawet jonów ciężkich.
Spektrometry dużej rozdzielczości charakteryzują się tym,
że rozdzielczość jest o rząd lub dwa rzędy większa
i wynosi 50 000 lub 150 000.
Z pojęciem efektywności rozdzielczości wiąże się
również podział spektrometrii mas na:
 spektrometrię mas niskiej rozdzielczości
(niskorozdzielcza spektrometria mas) – jony są
charakteryzowane za pomocą całkowitych liczb
masowych, co umożliwia odróżnienie np. jonów
o liczbie masowej 14 i 15;
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
289
 spektrometrię mas wysokiej rozdzielczości
(wysokorozdzielcza spektrometria mas) – daje
możliwość rozróżnienia bardzo zbliżonych mas
molowych, ustalenia składu stechiometrycznego
i dokładnej masy molowej każdego rodzaju jonów
z osobna.
Zakres mas definiuje górną granicę wartości stosunku
masy do ładunku m/z możliwych do zmierzenia. Wartość
ta podawana jest zwykle w atomowych jednostkach masy
lub daltonach (Da).
Przepuszczalnością (transmisją) nazywa się stosunek
liczby jonów docierających do detektora do liczby jonów
powstałych w źródle.
Analizator kwadrupolowy (Q, z ang. quadrupole) zwany
jest również filtrem kwadrupolowym lub kwadrupolem.
Nazwę swoją zawdzięcza budowie, bowiem składa się
z czterech prętów hiperbolicznych. Po raz pierwszy został
opisany przez Paul’a, Reinhard’a oraz von Zan’a w 1955 r.
Jeszcze wcześniej Paul oraz Steinweld opatentowali
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
290
analizator kwadrupolowy za co Paul dostał Nagrodę Nobla
w 1989 r.
Analizator kwadrupolowy zbudowany jest z czterech
prętów, które posiadają kształt cylindryczny lub
hiperboliczny – rysunek 7.26. Naprzeciwległe pręty są
połączone w pary jednoimienne posiadające ten sam
potencjał. Potencjał ten jest złożeniem napięcia stałego
oraz napięcia zmiennego o częstotliwości radiowej. Należy
zauważyć, iż każda para prętów posiada potencjał tej
samej wielkości, ale o przeciwnych znakach:
𝛷0 = +(𝑈 − 𝑉 ∙ cos(𝜔𝑡))
(7.11)
−𝛷0 = −(𝑈 − 𝑉 ∙ cos(𝜔𝑡))
(7.12)
Rys. 7.26. Schemat analizatora kwadrupolowego: a) hiperbolicznego
oraz b) cylindrycznego (Rysunek autorski – opracowanie własne).
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
291
W przedstawionych równaniach:
𝛷0 − napięcie przyłożone do prętów,
𝜔 − prędkość kątowa [rad·s-1],
𝑈 − napięcie stałe (zmiana w zakresie: 500 – 2000 V)
𝑉 − amplitudę napięcia o częstotliwości radiowej (-3000 V
- +3000 V
Jon dodatni, który poruszać się będzie między prętami
(wzdłuż osi z) – rysunek 7.27, będzie przyciągany przez
pręt o ładunku ujemnym. Jeżeli potencjał pręta ujemnego
zmieni znak przed rozładowaniem jonu, spowoduje to
zmianę kierunku ruchu jonu.
Jony, które są przyspieszane w kierunku osi z są
kierowane wzdłuż prętów kwadrupola i zachowują swoją
prędkość w kierunku swojej osi.
Z fizycznego punktu widzenia, jony względem osi x
oraz y są poddawane przyspieszeniom a, które wynikają
z sił działających pól elektrostatycznych, co można
zapisać jako:
d2 x
f
(7.13)
Fx = m  a = m 2 = -ze
dt
x
d2 y
f
Fy = m  a = m 2 = -ze
dt
y
(7.14)
gdzie:
m – masa jonu
q – ładunek elektryczny (-q = ze)
Biorąc pod uwagę poniższe wyrażenia:
u = x lub u = y
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
292
ωt
2
8  z  e U
au =
m  r02  ω2
 =
qu =
4ze V
m  r02  ω2
(7.15)
(7.16)
(7.17)
Otrzymuje się równanie (tzw. równanie Mathieugo), które
opisuje położenie jonu w dowolnym momencie czasu:
d2 x
+  au - 2qu  cos  2ξ   u=0
d 2
(7.18)
Rys. 7.27. Schemat ruchu jonu w analizatorze kwadrupolowym
wzdłuż osi z (Rysunek autorski – opracowanie własne).
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
293
Warto zwrócić uwagę, iż dopóki x oraz y (odległości
względem środka prętów) posiadają wartości mniejsze od
r0 (połowa odległości między przeciwległymi prętami), to
jon będzie mógł przejść przez analizator kwadrupolowy
bez rozładowania (nie dotykając prętów). W przypadku
przeciwnym jon rozładuje się na pręcie i nie dotrze do
detektora.
Wynika z tego, że jon trafiający do analizatora jest
naprzemiennie przyciągany i odpychany od prętów pod
wpływem działania pola elektrycznego powstałego przez
nałożenie się obu potencjałów. Stąd, dla wartości U, V
oraz ω jon o zadanej wartości m/z może stabilnie
poruszać się przez kwadrupol, osiągając detektor.
W przypadku innych jonów, które nie uzyskują stabilnego
ruchu i ulegają rozładowaniu na prętach analizatora.
Zmiana wartości U i V pozwala przepuszczać kolejno jony
przez kwadrupol o różnych wartościach m/z, stąd często
stosowana nazwa – filtr mas.
Stąd tworzenie widma mas polega na skanowaniu
(przemiataniu) wiązki jonów. Podczas analizy cała wiązka
jonów przechodzi przez analizator kwadrupolowy, który
specyficznie przepuszcza tylko jeden rodzaj jonów
w danym momencie. Reszta jonów jest rozładowywana na
prętach, co przyczynia się do spadku czułości.
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
294
Analizator kwadrupolowy nadaje się najlepiej do analizy
jonów w wąskim zakresie m/z (50 – 4000 m/z) lub do
monitorowania tylko jednego rodzaju jonu. Stąd analizator
ten nadaje się do analizy substancji organicznych oraz
nieorganicznych o niewielkich masach cząsteczkowych.
Kwadrupolowa pułapka jonowa (IT, z ang. ion trap)
została opatentowana przez Paula i Steinwedel’a
w 1960 r. Tak naprawdę, pułapka jonowa jest
kwadrupolem kołowym, którego wewnętrzny pręt
zmniejszony został do fikcyjnego punktu, pręt zewnętrzny
przekształcony został w okrąg, a pręt górny i dolny zostały
przekształcone w pokrywy. W poniższych podrozdziałach
przedstawiono budowę i zasadę działania pułapki jonowej
oraz jej zastosowanie.
Kwadrupolowa pułapka jonowa jest zbudowana
z elektrody o kształcie zbliżonym do torusa, przykrytej
z obu stron sferycznymi pokrywami – rysunek 7.28.
Nakładanie się napięć zmiennych i stałych na
elektrodach pułapki jonowej pozwala otrzymać rodzaj
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
295
trójwymiarowego analizatora kwadrupolowego, w którym
jony są „złapane” na trajektorii w formie trójwymiarowej
ósemki.
Rys. 7.28. Schemat budowy kwadrupolowej pułapki jonowej (IT)
Najpierw jony generowane ze źródła jonów
przyspieszane są za pomocą potencjału (5-20 V)
i kierowane są do analizatora (przez układ soczewek
i oktapoli). Bardzo istotną rzeczą jest ilość jonów we
wnętrzu pułapki, bowiem od tego zależy jakość widma.
W związku z tym:
 zbyt
wiele
naładowanych
jonów
może
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
296
spowodować spadek rozdzielczości na skutek
zjawiska odpychania się jonów (z ang. space
charge effect);
 między jonami może dojść do reakcji, co
zafałszuje wyniki (dopuszczalna ilość jonów to ok.
106 – 107);
 zbyt mała ilość jonów spowodować może spadek
czułości.
W
analogii do analizatorów kwadrupolowych,
stosowane jest napięcie Φ0, które otrzymuje się przez
nałożenie napięcia zmiennego (na elektrodzie kołowej)
i stałego (na elektrodach sferycznych). Najpierw jony
dodatnie pod wpływem ujemnego potencjału wpadają do
pułapki. Następnie cała pula jonów jest wyrzucana
w kierunku detektora, aby ocenić liczbę cząsteczek, jakie
dotarły do analizatora w tym czasie. Operacja ta ma na
celu dobrać czas dla kolejnej puli jonów w celu
„pomieszczenia” przez pułapkę określonej ilości jonów, co
z kolei zapobiega „przeładowaniu” pułapki i powoduje
wzrost czułości.
Uwięzienie jonów w pułapce jonowej jest możliwe
poprzez przyłożenie odpowiednich potencjałów do
elektrod, co powoduje wytworzenie się tzw. studni
potencjałów. Wewnątrz pułapki znajduje się gaz obojętny
(najczęściej hel), który zderzając się z jonami rozprasza
ich energie kinetyczne (tzw. zjawisko ion cooling). Dzięki
temu możliwe jest zatrzymanie jonów w pułapce,
ponieważ w przeciwnym przypadku uderzałby one
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
297
w elektrodę sferyczną. Oprócz tego, ciśnienie atomów
helu (ok. 10-1 Pa) kompensuje odpychanie się
jednoimiennych jonów, skupiając je w centrum analizatora.
Ponadto hel może na skutek zderzeń z jonami
powodować ich fragmentację, co jest szczególnie istotne
w przypadku tandemowej spektrometrii mas.
Tak skupione jony w centrum pułapki jonowej posiadają
bardzo charakterystyczną trajektorię poruszania się – jest
to ruch oscylacyjny, którego kształt jest podobny do
kształtu „ósemki”, jak również oscyluje wzdłuż osi z. Oba
ruchy są niezależne od siebie, tor ruchu jonu jest
wypadkową obu trajektorii – trajektoria w kształcie
„ósemki” jest wygięta w przestrzeni.
Ideą rozdzielenia jonów w pułapce jonowej jest
rozdzielenie ich w zależności od stosunku masy do
ładunku poprzez destabilizację trajektorii ruchu o zdanej
wartości m/z, co w efekcie prowadzi do opuszczenia
analizatora i wykrycie danych jonów.
Analiza jonów za pomocą kwadrupolowej pułapki
jonowej może odbywać się w czterech możliwych trybach:
1. Tryb selektywnej destabilizacji jonów (z ang.
mass selective instability mode);
2. Tryb
selektywnej
destabilizacji
jonów
z modulacją osiową (z ang. axial modulation);
3. Tryb opróżniania pułapki przy częstotliwości
rezonansowej (z ang. resonant ejection mode);
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
298
4. Tryb rezonansów nieliniowych (z ang. nonlinear
resonances).
Z uwagi na to, że obecnie zastosowanie pułapki
jonowej jest dość ograniczone w porównaniu do innych
analizatorów (np. TOF, Q, orbitrap) powyższe tryby pracy
pułapki jonowej nie są szczegółowo dyskutowane w tej
monografii.
Pułapka
jonowa
stanowi
stosunkowo
prosty
i nieskomplikowany analizator, który jest możliwy do
badania w zakresie: 50 – 4000 m/z. W związku z tym
analizator ten może być zastosowany z powodzeniem
w badaniu zarówno związków organicznych, jak
i nieorganicznych, charakteryzujących się stosunkowo
niewielkimi masami cząsteczkowymi. W porównaniu do
innych analizatorów nie wymaga bardzo wysokiej próżni,
a w porównaniu do analizatora kwadrupolowego,
charakteryzuje się większą czułością, rozdzielczością oraz
szybkością skanowania.
Pojęcie analizatora czasu przelotu (TOF, z ang. time of
flight) zostało opracowane przez Stephens’a w 1946 r.,
a instrument został opracowany przez Wiley’a w 1955 r.
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
299
Analizator ten rozdziela jony na podstawie różnego czasu
przelotu tej samej odległości w obszarze, w którym nie ma
oddziaływania żadnego pola (rozdzielenie jonów w funkcji
czasu). W poniższych podrozdziałach opisano zasadę
działania, budowę i zastosowanie analizatora czasu
przelotu.
Analizator czasu przelotu jest połączony zwykle
z impulsowymi źródłami jonów, np. ICP, ESI, MALDI. Jony
wystrzeliwane ze źródła impulsami, po zastosowaniu
wymienionych technik jonizacji, są przyspieszane w polu
elektrycznym za pomocą różnicy potencjałów Vs i po
przebyciu drogi d docierają do detektora. Z uwagi na
bardzo szybki czas wytwarzania jonów, można uzyskiwać
bardzo duże czułości. W takim przypadku energia
kinetyczna jonu opuszczającego źródło jonów będzie
równa:
𝑚𝑣 2
2
= 𝑞𝑉𝑠
(7.19)
gdzie:
𝑚 – masa jonu
𝑣 – prędkość jonu
𝑞 – ładunek jonu (q = z·e)
𝑉𝑠 – różnica potencjałów
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
300
Jon posiada ruch jednostajny w czasie:
𝑡=
𝑑
(7.20)
𝑣
Wówczas po przekształceniu obu wzorów:
𝑡2 =
𝑑2
𝑣2
=
𝑚
𝑞
𝑑2
𝑚
𝑠
𝑧
(2𝑉 ) =
𝑑2
(2𝑒𝑉 )
𝑠
(7.21)
Wynika z tego, iż t2 jest wprost proporcjonalne do m/z,
stąd pomiar czasu umożliwia obliczenie stosunku masy do
ładunku (przy założeniu, że wyrażenie w nawiasie jest
stałe). Warto zauważyć, iż czas przelotu jonów przez ten
analizator wynosi od 10 μs do 100 μs, a ciśnienie, jakie
panuje wynosi ok. 10-5 Pa.
Analizator ten może pracować w dwóch trybach pracy:
 w trybie liniowym – trajektorią jonów jest linia
prosta;
 w trybie z odbiciem – zastosowany jest tu
reflektron zakrzywiający strumień jonów;
W liniowym trybie pracy źródło jonów (np. płytka
z nałożoną mieszaniną próbki i matrycy w przypadku
techniki MALDI), analizator czasu przelotu oraz detektor
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
301
znajdują się w linii prostej – rysunek 7.29.
Warto zwrócić uwagę na to, iż strumień wytwarzanych
jonów nie jest ciągły. W warunkach idealnych jony pod
wpływem działania tego samego potencjału powinny
charakteryzować się jednakową wartością energii
kinetycznej. Jednakże istnieją rozbieżności w energiach
kinetycznych i dlatego jony o jednakowej masie i ładunku
mogą docierać do detektora w różnym czasie.
Rozbieżności są związane z następującymi różnicami:
 położeniem jonów w chmurze gazowej;
 pierwotnymi kierunkami ruchu jonów;
 początkowymi wartościami energii kinetycznych
jonów;
 momentem otrzymania jonów w źródle jonów.
Rys. 7.29. Schemat liniowego trybu pracy analizatora czasu przelotu
Wymienione czynniki obniżają rozdzielczość analizy
oraz utrudniają dokładnie wyznaczone wartości masy do
ładunku analitu(ów). Oprócz tego, ze względu na
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
302
ograniczoną zdolność rozdzielczą, szerokość połówkowa
pików występujących na widmie jest zwiększona.
W konsekwencji, dla tego typu analizatorów, dla mas
rzędu 2000 u, rozdzielczość w trybie liniowym wynosi ok.
kilku tysięcy.
Poprawienie rozdzielczości (R ≥ 10 000 dla mas rzędu
2000 u) można uzyskać w trybie z odbiciem. Jest to
możliwe
dzięki
opracowaniu
przez
Mamyrin’a
elektrycznego
reflektora
jonowego
(zwierciadła,
reflektronu), który odbija jony i koryguje w ten sposób
różnicę w ich energii kinetycznej przy wyjściu ze źródła.
Układ tego typu składa się z elektrod hamujących oraz
odbijających jony w stronę dodatkowego detektora. Jony,
które docierają do reflektronu zostają wyhamowane
i odbite, a następnie przyspieszone przez napięcie
przyłożone do reflektora. Zasadę działania analizatora
czasu przelotu w trybie z odbiciem przedstawiono na
rysunku 7.30.
Użycie reflektora związane jest z tym, że jony
o jednakowych wartościach m/z, różniące się energią
kinetyczną, docierają do detektora w tym samym czasie.
Tego typu możliwość istnieje dzięki zastosowaniu
jednorodnego pola elektrycznego, przyłożonego między
płytką wejściową a końcową reflektora.
Zastosowanie trybu z odbiciem wpływa na zwiększenie
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
303
rozdzielczości poprzez kompensację rozrzutu energii
kinetycznej jonów oraz wydłużenie drogi pokonywanej
przez jony.
Należy jednakże zauważyć, iż zastosowanie trybu
z odbiciem ma pewne ograniczenia związane z tym, iż
jony ciężkie lub lekkie, o niskiej energii, często nie
docierają do detektora lub ich sygnał jest niższy niż
wymagana wartość progowa. Efektem tego jest fakt, iż
czułość pomiaru w porównaniu z trybem liniowym spada
około dziesięciokrotnie.
Rys. 7.30. Schemat analizatora czasu przelotu w trybie z odbiciem
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
304
Analizator czasu przelotu z trybem z odbiciem
umożliwia analizę cząsteczek o masach do 10 000 u,
z kolei uzyskiwana rozdzielczość wynosi ok. 30 000 dla
mas rzędu 3000 u.
Poniżej w punktach przedstawiono porównanie dwóch
trybów pracy analizatora czasu przelotu:
 tryb z odbiciem posiada dużą rozdzielczość analiz,
ale obniżoną czułość pomiarów w porównaniu
z trybem liniowym;
 tryb liniowy posiada dużą czułość, ale obniżoną
rozdzielczość analiz w porównaniu z trybem
z odbiciem;
 tryb z odbiciem pozwala na analizę cząsteczek
o masach nieprzekraczających 10 000 u;
 tryb liniowy pozwala na analizę cząsteczek
o masach sięgających do 1000 u.
Jony, jako naładowane cząstki, mogą podlegać
działaniu pola elektrycznego lub magnetycznego. Zjawiska
fizyczne, związane z odchylaniem toru lotu jonów w polu
magnetycznym i elektrycznym, zastosowane zostały do
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
305
rozdzielenia jonów o różnej masie i energii
w analizatorach magnetycznych i elektrostatycznomagnetycznych. W poniższych podrozdziałach opisano
zasadę działania analizatorów magnetycznych oraz
elektrostatyczno-magnetycznych.
Jony, które opuszczają źródło jonów i przyspieszane są
przez potencjał rzędu 2-8 kV, trafiając do sektora
magnetycznego, zostają poddane działaniu linii pola
magnetycznego. Linie te skierowane są prostopadle
w kierunku do ruchu strumienia jonów.
Jony posiadają energię kinetyczną, którą można opisać
za pomocą wzoru:
𝐸𝑘 =
𝑚𝑣 2
2
(7.22)
gdzie:
𝑚 – masa jonu
𝑣 – prędkość jonu
Przy wyjściu ze źródła jonów energia ta jest równa:
𝐸𝑘 =
𝑚𝑣 2
2
= 𝑞𝑉𝑠
(7.23)
gdzie:
𝑞 – ładunek jonu (q = z·e)
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
306
𝑉𝑠 – różnica potencjałów
Jeśli linie pola magnetycznego o określonym natężeniu –
indukcji magnetycznej (B) posiadają kierunek prostopadły
do wektora prędkości jonu, to jon ten będzie podlegał
działaniu siły Lorentza – 𝐹𝐿 :
𝐹𝐿 = 𝑞 ∙ 𝑣 ∙ 𝐵
(7.24)
Jeśli jon porusza się po okręgu, to jeśli siła odśrodkowa
zrównoważy jego siłę magnetyczną, czyli:
𝑚𝑣2
𝑞∙𝑣∙𝐵 = 𝑟
To przekształcając powyższą zależność:
𝑚∙𝑣 =𝑞∙𝐵∙𝑟
(7.25)
(7.26)
Ponieważ dla każdej wartości indukcji magnetycznej,
jony o tym samym momencie pędu oraz takim samym
ładunku poruszają się po tym samej trajektorii, określonej
wartością r, to pole magnetyczne stanowi podstawę
analizatora momentu pędu.
Tak więc trajektoria ruchu jonów zostaje zakrzywiona
pod wpływem siły Lorentza w polu magnetycznym
(poprzez
elektromagnes).
Biorąc
pod
uwagę
przekształcone równanie na energię kinetyczną jonu oraz
otrzymane poprzednio równanie otrzymuje się:
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
307
𝑚
𝑞
=
𝑟 2 𝐵2
2𝑉𝑠
(7.27)
Przyjmując, że 𝑞 = 𝑧 ∙ 𝑒, wówczas otrzymuje się:
𝑚
𝑧
=
𝑟 2 𝑒𝐵2
2𝑉𝑠
(7.28)
Wynika stąd, że aby do detektora mogły trafiać jony
o kolejnych wartościach m/z, należy zmieniać wartość
indukcji
pola
magnetycznego.
Schemat
sektora
magnetycznego przedstawiono na rysunku 7.31.
Rys. 7.31. Schemat sektora magnetycznego (m M1 > mM2 > mM3)
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
308
Przedstawione powyżej rozważania stanowią ideę
metody
zwanej
skanowaniem
(przemiataniem)
magnetycznym – w celu otrzymania widma mas zmienia
się wartość indukcji pola magnetycznego (B).
W związku z tym zasada działania analizatora
magnetycznego polega na odchylaniu biegu jonów
w jednorodnym polu magnetycznym. Tory ruchu jonów
zależą od wartości m/z, a w celu doprowadzenia do
detektora jonów, charakteryzujących się różnymi
wartościami m/z, skanuje się pole magnetyczne. Warto
zwrócić uwagę, iż nazwa „analizator z sektorem
magnetycznym” wywodzi się z tego, że pole magnetyczne
ma kształt wycinka koła – sektora.
Sektor elektrostatyczny składa się z dwóch płyt
metalowych, między którymi utrzymywana jest stała
różnica potencjałów. Z punktu widzenia fizyki, jest to
przykład kondensatora cylindrycznego zbudowanego tak,
aby jony mogły poruszać się po okręgu o promienieniu r
z wektorem prędkości υ zawsze prostopadłym do linii sił
pola (sektor elektryczny). W takim przypadku siła
przyciągania elektrycznego równoważona jest z siłą
odśrodkową, wówczas:
𝑚𝑣2
𝑞∙𝐸 = 𝑟
(7.29)
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
309
Biorąc pod uwagę energię kinetyczną jonu wchodzącego
do analizatora:
𝑟=
2𝐸𝑘
𝑞𝐸
(7.30)
ponieważ 𝑞 = 𝑧 ∙ 𝑒, wówczas:
𝑟=
2𝐸𝑘
𝑧𝑒𝐸
(7.31)
Z uwagi na fakt, iż tor ruchu jonu nie zależy od masy,
pole elektryczne nie odgrywa roli analizatora mas, ale
rozdziela jony zależnie od ich energii kinetycznej –
rysunek 7.32 (w analogii do pola magnetycznego, które
rozdziela jony w zależności od momentu pędów jonu).
Rys. 7.32. Schemat sektora elektrostatycznego (Rysunek autorski –
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
310
W związku z tym w sektorze elektrostatycznym jony
o określonej energii kinetycznej, dla których krzywizna
trajektorii ruchu odpowiada krzywiźnie analizatora
(kondensator cylindryczny), przejdą przez jego obszar,
z kolei jony o innej energii kinetycznej ulegają
rozproszeniu.
Stąd
sektor
elektrostatyczny
rozdziela
jony
w zależności od ich stosunku masy do ładunku
w zależności od ich energii kinetycznej. Jon o ładunku q
oraz energii kinetycznej Ek będzie się poruszał po torze
o ściśle określonym promieniu r dla danej wartości
natężenia pola elektrycznego.
Analizator
orbitrap
został
opracowany
przez
A. Makarova w 1999 r. Jest to przykład wyrafinowanego
typu analizatora, który posiada bardzo dobre parametry
spektrometryczne (duża rozdzielczość i dokładność
pomiaru
masy).
W
poniższych
podrozdziałach
przedstawiono
budowę,
zasadę
działania
oraz
zastosowanie analizatora typu orbitrap.
Analizator tego typu składa się z dwóch elektrod
zewnętrznych oraz jednej elektrody centralnej. Idea
analizatora typu orbitrap polega na tym, że pomiędzy
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
311
elektrodami o specyficznym kształcie, poruszają się jony
o określonych częstotliwościach – rysunek 7.33.
Rys. 7.33. Schemat analizatora typu orbitrap (Rysunek autorski –
Dwie elektrody zewnętrzne znajdują się naprzeciwko
siebie i posiadają kształt wydłużonej na końcach beczki.
W celu lepszego wyobrażenia sobie kształtu analizatora
typu orbitrap, czytelnik może wyobrazić sobie podłużny
owoc papai, który jest wydrążony od środka, gdzie
znajduje się wewnętrzna elektroda posiadająca kształt
wrzeciona. Ta wewnętrzna elektroda umieszczona jest
w środku analizatora, a jej oś symetrii pokrywa się
z osiami symetrii elektrod zewnętrznych.
Najpierw wiązka jonów wprowadzana jest do
analizatora poprzez otwór znajdujący się w elektrodzie
zewnętrznej. Zaraz po wprowadzeniu jonów do
analizatora, pomiędzy elektrodą centralną i elektrodami
zewnętrznymi, przykładany jest potencjał elektryczny
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
312
o napięciu rzędu kilku woltów (zwykle 4,5 kV).
Wprowadzone jony poruszają się następnie wokół
elektrody wewnętrznej, która je do siebie przyciąga.
Utrzymanie jonów w ruchu wokół tej elektrody możliwe jest
dzięki odpowiedniej prędkości jonów. Ponieważ jony są
utrzymywane w analizatorze przez pewien określony czas,
stąd analizator ten stanowi pewnego rodzaju pułapkę
jonową.
Należy zwrócić uwagę, iż jony poruszające się wokół
elektrody wewnętrznej (a więc wokół osi analizatora),
przemieszczają się jednocześnie wzdłuż osi tej elektrody.
Wynika stąd, iż ruch jonów można rozłożyć na dwie
składowe – ruch dokoła osi analizatora i ruch wzdłuż
analizatora. Częstotliwość oscylacji jonów wzdłuż
analizatora jest zależna od stosunku masy do ładunku
jonu oraz nie zależy od energii jonu czy kąta, pod którym
został on wprowadzany do komory analizatora. Efektem
tego jest kształt trajektorii jonów, poruszających się wzdłuż
elektrody wewnętrznej – jony o określonym stosunku m/z
poruszają się charakterystycznym ruchem pierścieniowym
wzdłuż wnętrza analizatora.
Z przytoczonej charakterystyki wynika, iż pomiar
częstotliwości ruchu jonów wzdłuż analizatora umożliwia
określenie stosunku masy do ładunku jonu, a więc
identyfikację określonych jonów.
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
313
Analizator typu orbitrap posiada bardzo dobrą
rozdzielczość (ok. 350 000) oraz dokładność pomiaru
masy. Obecnie jest bardzo popularny, szczególnie
w tandemowych spektrometrach mas.
W podrozdziale 7.5 przedstawiono różnorodne
zagadnienia związane z większością stosowanych
analizatorów w spektrometrii mas. Przedstawiona
charakterystyka dotyczyła głównie budowy analizatorów,
zasady ich działania oraz zastosowań. W celu porównania
najważniejszych parametrów dla omówionych analizatorów,
w
tabeli
7.4.
przedstawiono
zestawienie
porównawcze, biorąc pod uwagę względną szybkość
analizy, zakres stosowanych mas oraz rozdzielczość.
Tabela 7.4. Porównanie analizatorów z punktu widzenia szybkości
analizy, zakresu stosowanych mas, oraz rozdzielczości.
analizator
szybkość
analizy
zakres mas
rozdzielczość
kwadrupol (Q)
wysoka
2 – 2000
niska
pułapka
jonowa (IT)
niska
50 – 3000
niska/średnia
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
314
analizator
czasu przelotu
(TOF)
bardzo
wysoka
20 – 1 000 000
wysoka
analizator
magnetyczny
średnia
1 – 10 000
średnia
analizator
elektromagnetyczny
średnia
1 – 10 000
wysoka
orbitrap
niska
50 – 6 000
bardzo
wysoka
Spektrometria
mas
stanowi
wyspecjalizowaną
dyscyplinę badawczą, która do niedawna stanowiła
uzupełnienie badań spektroskopowych głównie związków
organicznych. Głównym celem spektrometrii mas było
wyznaczenie masy cząsteczkowej analizowanej (często
jednej) substancji. Obecnie spektrometria mas stanowi
oryginalny kierunek badań, zupełnie odmienny od metod
spektroskopowych. Pomimo, iż opiera się jedynie na
pomiarze stosunku masy do ładunku, stanowi bardzo
dynamiczną dyscyplinę, która rozwija się nieustannie od
ćwierćwiecza. Jeśli uznać spektrometrię mas za rodzaj
techniki analitycznej, to z uwagi na bardzo wysoką
czułość,
jak
również
nieporównywalnie
niską
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
315
wykrywalność
w
stosunku
do
innych
technik
analitycznych, należy uznać spektrometrię mas za
swojego rodzaju „królową technik analitycznych”.
Współczesny rozwój spektrometrii mas doprowadza do
otrzymywania
coraz
to
lepszych,
bardziej
wyspecjalizowanych
instrumentów
analitycznych
w zakresie czułości, dokładności, precyzji rozdzielczości
oraz prostoty obsługi. Niezależnie jednak od budowy
każdy spektrometr mas można przedstawić za pomocą
prostego schematu blokowego – rysunek 7.34.
Rys. 7.34. Ogólny schemat spektrometru mas (Rysunek autorski –
Wynika stąd, że przy zastosowaniu spektrometru mas
powinna istnieć możliwość:
 wytworzenia
jonów
analitu(ów)
poprzez
odpowiednie źródło jonów;
 rozdzielenia
otrzymanych
jonów
analitów
w zależności od ich stosunku masy do ładunku
(m/z);
 ewentualnego
przeprowadzenia
fragmentacji
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
316
wybranych jonów i analizowania uzyskanych
fragmentacji w innym analizatorze;
 wykrycia
jonów
opuszczających
analizator
i przypisania im stosunku m/z oraz intensywności.
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
317
8
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
318
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
319
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
320
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
321
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
322
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
323
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
324
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
325
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
326
9
aktywacja kolizyjna (aktywacja zderzeniowa) – z ang.
collisional activation, rozpad pobudzany przez zderzenia.
analizator – z ang. analyzer, element spektrometru mas,
w którym zachodzi proces rozdzielenia jonów pod
względem ich wartości m/z; do analizatora trafiają jony
powstające w źródle jonów, a po opuszczeniu analizatora
trafiają do detektora.
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
327
analizator elektrostatyczny (E) – aparat sektorowy,
ogniskujący jony według ich prędkości, wytwarzający pole
elektrostatyczne prostopadłe do kierunku przemieszczenia
się jonów; powoduje on zogniskowanie wszystkich jonów
o tej samej energii kinetycznej.
analizator magnetyczny (B) – aparat sektorowy,
ogniskujący jony według momentu pędu, wytwarzający
pole
magnetyczne
prostopadłe
do
kierunku
przemieszczania się jonów; powoduje on zogniskowanie
wszystkich jonów o danym momencie pędu, mających tą
samą wartość stosunku m/z.
analizator kwadrupolowy (Q) – z ang. quadrupole,
aparat mierzący czas przelotu jonów na określonym
odcinku, możliwa jest tutaj praca w trybie liniowym lub
w trybie z odbiciem.
analizator czasu przelotu (TOF) – z ang. time of flight,
aparat mierzący czas przelotu jonów na określonym
odcinku, możliwa jest tutaj praca w trybie liniowym lub
w trybie z odbiciem.
atomowa jednostka masy – z ang. atomic mass unit [u],
jednostka masy zdefiniowana jako 1/12 masy izotopu
węgla 12C (1 u ≈ 1,6605402·10-27 kg).
ATR – (z ang. Attenuated Total Reflection) technika
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
328
absorpcyjnej spektroskopii w podczerwieni wykorzystująca
zjawisko całkowitego odbicia wewnętrznego.
aukosochrom – grupa, która przyłączona do chromoforu
(czyli do grupy odpowiedzialnej za absorpcję i nadanie
barwy) zmienia położenie pasma i intensywność absorpcji.
bombardowanie elektronami – z ang. electron impact,
niezalecany termin, bowiem elektron posiada tak małe
rozmiary, iż z punktu widzenia budowy materii cząstka ta
nie może „bombardować” analizowanych cząsteczek,
w związku z tym zaleca się, aby stosować bardziej
poprawny termin jakim jest jonizacja elektronami.
dalton [Da] - jednostka masy równa atomowej jednostce
masy; często używana w biochemii analitycznej głównie
w odniesieniu do białek i protein, dla dużych
biocząsteczek stosowane są wielokrotności, np. kilodalton
[1 kDa = 1000 Da].
detektor – z ang. detector, część spektrometru mas,
w której prąd jonowy jest ilościowo zamieniany na prąd
elektryczny; do detektora trafiają jony po uprzednim
rozdzieleniu ich w analizatorze.
efekt halochromowy – po dodaniu soli (dobrze
rozpuszczalnej w danym rozpuszczalniku) do roztworu,
następuje wzrost jego polarności.
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
329
częstość Larmora 𝝂𝑳 – częstość precesji momentów
magnetycznych jąder pod wpływem zewnętrznego pola
magnetycznego; tożsama z częstością rezonansową.
częstość fali – liczba drgań, przypadająca na sekundę.
częstotliwość fali – liczba drgań, przypadająca na 1 cm
drogi.
czynnik jądrowy 𝒈𝑰 – wartość charakterystyczna dla
danego
jądra,
podobnie
jak
współczynnik
giromagnetyczny. Czynnik 𝒈𝑰 oraz 𝜸𝑰 związane są
zależnością: 𝛾𝐼 = 𝑔𝐼
𝜇𝑁
ℏ
𝒆ℏ
; gdzie 𝝁𝑵 = 𝟐𝒎 = 𝟓, 𝟎𝟓𝟏 ∙ 𝟏𝟎−𝟐𝟕 𝐉 ∙
𝒑
−𝟏
𝐓 to magneton jądrowy (𝒆 – ładunek elementarny, 𝒎𝒑 –
masa protonu)
długość fali – odcinek, na którym mieści się jedno pełne
drganie (odległość między sąsiednimi ekstremami fali).
drganie normalne – jednoczesny i zgodny w fazie ruch
wszystkich
zrębów
atomowych
odbywający
się
z jednakową częstością.
efekt diamagnetyczny – efekt związany z elektronami na
orbitalach typu s, które pod wpływem zewnętrznego pola
magnetycznego, zaczynają precesować wokół kierunku
jego indukcji, tworząc tym samym dodatkowe pole
magnetyczne,
skierowane
przeciwnie
do
pola
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
330
zewnętrznego, powodując przesłanianie jądra (obniżanie
przesunięcia chemicznego).
efekt dwufotonowy (teoria kwantowa) – teoria,
opisująca
zjawisko
rozpraszania
ramanowskiego
w sposób kwantowy. Rozpraszanie nieelastyczne
przedstawiane jest jako proces dwufotonowy: absorpcja
fotonu padającego, skutkująca wzbudzeniem na wirtualny
poziom oscylacyjny oraz następująca po tym emisja
fotonu, pozwalająca na powrót do stanu podstawowego.
efekt hiperchromowy – zwiększenie intensywności
pasma pod wpływem rozpuszczalnika, podstawnika, czy
oddziaływania.
efekt hipochromowy – zmniejszenie intensywności
pasma pod wpływem rozpuszczalnika, podstawnika, czy
oddziaływania.
efekt paramagnetyczny – związany z ruchem wirowym
elektronów, w którym biorą udział nieobsadzone orbitale
w stanie podstawowym. Efekt ten jest odwrotnie
proporcjonalny do przerwy energetycznej między
orbitalami HOMO i LUMO.
efekt
termosolwatochromowy
–
rozpuszczalnik
w niższej temperaturze staje się bardziej polarny
i posiada lepsze właściwości solwatacyjne
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
331
efekt Zeemana – rozszczepienie spinowych poziomów
jądra, bądź elektronu pod wpływem zewnętrznego pola
magnetycznego.
eksperyment fali ciągłej – podstawowy eksperyment
w spektroskopii NMR i EPR. Polega na zastosowaniu
stałej wartości indukcji magnetycznej (lub częstości
promieniowania) i przemiataniem w pewnym zakresie
częstością promieniowania (lub indukcją pola), co
powoduje wzbudzenie przejść spinowych (jądrowych lub
elektronowych) w badanym układzie. Obecnie w NMR
stosuje się metody impulsowe, natomiast w EPR
eksperyment fali ciągłej dominuje.
eksperyment impulsowy – eksperyment głównie
wykorzystywany w spektroskopii NMR. Polega on na
wzbudzeniu wszystkich spinowych przejść rezonansowych
(tych, które nas interesują) impulsem promieniowania
o odpowiednim czasie trwania.
energia wewnętrzna cząsteczki – całkowita energia
cząsteczki, będąca sumą energii jądrowej i elektronowej
oraz trzech typów energii związanych z ruchem molekuły:
translacyjnej, oscylacyjnej oraz rotacyjnej.
fingerprint region – region w absorpcyjnym widmie
w podczerwieni
(oraz
w
widmie
ramanowskim),
obejmujący najczęściej zakres 400 – 1800 cm-1, w którym
występują pasma charakterystyczne dla drgań wszystkich
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
332
molekuł.
funkcja rozkładu energii boltzmanna – funkcja
określająca sposób obsadzenia stanów energetycznych
w cząsteczce (bądź atomie) w stanie równowagi
termicznej.
gaz reagujący – gaz znajdujący się w źródle jonów
w przypadku jonizacji chemicznej, który ulega jonizacji,
a następnie reakcji atomami/cząsteczkami analitu(ów),
dając odpowiednie jony.
jądra równoważne chemicznie i magnetycznie – jądra
równoważne chemicznie to jądra charakteryzujące się tą
samą
częstością
rezonansową
(przesunięciem
chemicznym). Jądra równoważne magnetycznie, są to
jądra równoważne chemicznie, które dodatkowo mają taką
samą stałą sprzężenia z innymi jądrami w cząsteczce.
jednostka masy atomowej [u] – z ang. atom mass unit –
1/12 masy atomu izotopu węgla 12C.
jon fragmentacyjny – z ang. fragment ion, jon powstający
w wyniku rozpadu jonu macierzystego w procesie
fragmentacji.
jon macierzysty (prekursor) – z ang. precursor ion,
parent ion, jon poddawany fragmentacji w czasie
eksperymentu MS/MS lub MS.
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
333
jon molekularny – z ang. molecular ion, jon o masie
nieznacznie odbiegającej od niej o masę elektronu.
jon potomny – z ang. dauther ion, jon powstający
w wyniku rozpadu jonu macierzystego w procesie
fragmentacji.
jon pseudomolekularny – z ang. pseudomolecular ion,
jon cząsteczki analizowanej substancji, którego masa jest
różna o masę cząsteczki niosącej ładunek.
jonizacja – z ang. ionisation, proces wytwarzania jonu
z atomu lub cząsteczki obojętnej elektrycznie.
jonizacja miękka (łagodna) – z ang. soft/mild ionisation,
typ jonizacji niepowodującej fragmentacji cząsteczek (np.
jonizacja typu MALDI).
jonizacja twarda – z ang. hard ionisation, typ jonizacji
powodującej fragmentację cząsteczek (np. jonizacja typu
EI).
kationorodnik
–
z ang.
positive radical, jon
charakteryzujący się posiadaniem jednego niesparowanego elektronu, w wyniku czego uzyskuje ładunek
dodatni.
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
334
kapilara transferowa – pełni rolę łącznika (interfejsu),
łączącego komorę jonizacyjną, działającą pod ciśnieniem
atmosferycznym z analizatorem, charakteryzującym się
o wiele niższym ciśnieniem.
kąt krytyczny – minimalna wartość kąta padania
promieniowania na powierzchnię kryształu, przy którym
zachodzić
będzie
zjawisko
całkowitego
odbicia
wewnętrznego.
kolizyjne zrównoważenie jonów – nadmiar energii jest
rozpraszany na ścianach spektrometru mas w postaci
ciepła na skutek kolizji jonów ze ścianami spektrometru.
kwant połówkowy – energia stanu oscylacyjnego,
odpowiadającego kwantowej liczbie oscylacji υ = 0. Kwant
połówkowy w modelu oscylatora harmonicznego wynosi ½
hν.
magnetyczna
liczba
kwantowa
wypadkowego
momentu pędu 𝒎𝑱 – kwantuje orientację wypadkowego
momentu pędu, przyjmuje wartości 𝑚𝐽 = −𝑗, −𝑗 + 1, … , 𝑗 −
1, 𝑗.
magnetyczna orbitalna liczba kwantowa (𝒎𝒍 ) –
kwantuje orientacje orbitalnego momentu pędu elektronu.
Przyjmuje wartości: 𝑚𝑙 = −𝑙, −𝑙 + 1, … , 𝑙 − 1, 𝑙.
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
335
magnetyczna spinowa liczba kwantowa elektronu 𝒎𝒔 –
kwantuje orientacje wewnętrznego momentu pędu
elektronu względem wybranego kierunku (na przykład
1
kierunek z). Przyjmuje wartości 𝑚𝑠 = − 2 ,
1
2
(stan 𝛽 i 𝛼).
magnetyczna spinowa liczba kwantowa jądra –
kwantuje orientację spinu jądrowego względem kierunku
indukcji przyłożonego pola magnetycznego. Przyjmuje
wartości: 𝑚𝐼 = −𝐼, (−𝐼 + 1), … , (𝐼 − 1), 𝐼.
magnetyczny rezonans jądrowy NMR – (ang. Nuclear
Magnetic Resonance) – metoda spektroskopowa, oparta
na obserwacji rezonansowej absorpcji promieniowania
elektromagnetycznego przez układ spinów jądrowych,
będących pod wpływem pola magnetycznego.
magnetyzacja M – suma wektorowa
momentów magnetycznych w próbce.
wszystkich
masa monoizotopowa – z ang. monoisotopic mass,
masa molowa obliczona dla cząsteczki zbudowanej
jedynie
z
najczęściej
występujących
izotopów
pierwiastków.
masa uśredniona – z ang. average mass, masa molowa
obliczona dla układu cząsteczek, składających się
z pierwiastków i ich izotopów, występujących w stanie
naturalnym.
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
336
model oscylatora anharmonicznego – rzeczywiste
rozszerzenie
modelu
oscylatora
harmonicznego,
zakładające niespełnienie prawa Hooka. W modelu
anharmonicznym
odległości
pomiędzy
kolejnymi
poziomami oscylacyjnymi są różne.
model oscylatora harmonicznego – modelowy,
wyidealizowany układ fizyczny, najczęściej ilustrowany za
pomocą punktu materialnego o masie m zawieszonego na
sprężynie, o stałej sprężystości k, spełniającej prawo
Hooka. W modelu oscylatora harmonicznego wszystkie
poziomy oscylacyjne są równoodległe, a odległość między
nimi wynosi ½ hν.
moment magnetyczny wypadkowego momentu pędu –
wielkość wektorowa proporcjonalna do wypadkowego
𝝁
momentu pędu elektronu: 𝛍𝑱 = −𝒈𝑱 ℏ𝑩 𝐉, gdzie 𝒈𝑱 to
czynnik Landégo – jest to czynnik 𝑔 elektronów w stanie
związanym o symetrii sferycznej (atomy lub jony)
𝑔𝐽 = 1 +
𝐽(𝐽+1)+𝑆(𝑆+1)−𝐿(𝐿+1)
2𝐽(𝐽+1)
.
gdzie:
𝐽, 𝑆 i 𝐿 - wypadkowe liczby kwantowe momentów pędu
wszystkich elektronów w atomie (jonie).
m/z – stosunek wartości masy [u] do wartości ładunku
jonu, jest to liczba nienominalna, jednakże, jeśli stosunek
masy do ładunku zdefiniuje się jako stosunek [Da] do [e],
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
337
to wówczas jednostką m/z jest tomson [Th], np. dla jonu
o masie, m = 200 Da i ładunku z = 2e, wówczas m/z =
100 Th.
nadtony – przejście pomiędzy poziomami oscylacyjnymi,
dla których różnica kwantowych liczb oscylacji jest
większa niż 1 (Δυ > ± 1).
niezmienniki tensora – wielkości opisujące tensor
polaryzowalności, które nie ulegają przekształceniu
podczas operacji matematycznych.
obrazowanie MRJ – obrazowanie metodą rezonansu
jądrowego. Nieinwazyjna metoda analityczna, stosowana
między innymi w medycynie, do obrazowania wnętrza
obiektów (na przykład ciała ludzkiego)
okno czasowe – różnica pomiędzy czasami tworzenia
jonów, a ich detekcją przez spektrometr.
orbitalny moment magnetyczny elektronu – wielkość
wektorowa proporcjonalna do orbitalnego momentu pędu
𝜇
elektronu: 𝛍𝑙 = − ℏ𝐵 𝐋.
orbitalny moment pędu elektronu (𝐋) – wartość
wektorowa związana z orbitalnym ruchem elektronu, której
długość zadana jest wzorem: |𝐋| = ℏ√𝑙(𝑙 + 1), gdzie 𝑙 to
orbitalna (poboczna) liczba kwantowa przyjmująca
wartości 𝑙 = 𝑛, 𝑛 − 1, … , 0, (𝑛 – główna liczba kwantowa).
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
338
pasmo spolaryzowane – pasmo, dla którego wartość
współczynnika depolaryzacji jest różna od 0. Odpowiada
drganiom symetrycznym. W sytuacji, gdy współczynnik
depolaryzacji przyjmuje minimalną wartość, tj. 0, pasmo
jest całkowicie spolaryzowane, tj. odpowiada w pełni
symetrycznemu drganiu. Pasmo takie zazwyczaj
charakteryzuje się wysoką intensywnością.
pasmo zdepolaryzowane – pasmo, dla którego wartość
współczynnika depolaryzacji wynosi ¾. Odpowiada
drganiom
niesymetrycznym
lub
zdegenerowanym.
Zazwyczaj charakteryzuje się niską intensywnością.
pik podstawowy – najintensywniejszy pik w widmie mas.
pik izotopowy – z ang. isotopic peak, pik na widmie
masowym, reprezentujący stosunek m/z cząsteczek
posiadających ten sam skład izotopowy.
pik molekularny – z ang. molecular peak, sygnał na
widmie, odpowiadający jonowi molekularnemu.
pik podstawowy – z ang. base peak, pik o największej
intensywności obserwowany na widmie masowym,
względem
którego
porównywane
są
względne
intensywności innych pików.
plazma – wysoko zjonizowany gaz, zawierający
swobodne elektrony i kationy, stan ten podtrzymywany
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
339
jest przez pole elektryczne lub elektromagnetyczne,
wytwarzane w obszarze plazmy; plazmę taką nazywa się
wtedy jako sprzężoną z wytwarzającym ją polem
elektrycznym lub elektromagnetycznym.
podczerwień – fragment promieniowania elektromagnetycznego o długościach fal mieszczących się w zakresie
pomiędzy światłem widzialnym a mikrofalami, tj. 13 000 –
100 cm-1. Obejmuje trzy podzakresy: bliską (NIR), średnią
(MIR) i daleką (FIR) podczerwień.
polaryzowalność – potencjalna zdolność elektronów do
zmiany położenia względem jąder (przemieszczania się)
w zewnętrznym polu elektrycznym.
prawo Hooka – prawo, mówiące, iż na ciało na
odkształconej sprężynie działać będzie siła o wartości
proporcjonalnej do odległości od stanu równowagi, lecz
skierowana przeciwnie do kierunku odkształcenia.
prekursor – z ang. parent ion, jon poddawany
fragmentacji w czasie eksperymentu MS/MS lub MS.
promieniowanie elektromagnetyczne – rozchodzące się
w przestrzeni zaburzenia (drganie) pola elektromagnetycznego. Fala elektromagnetyczna jest złożeniem
składowej elektrycznej i magnetycznej o orientacji
prostopadłej względem siebie oraz kierunku propagacji
fali.
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
340
przejścia typu charge-transfer - zwane również
przejściami z przeniesieniem ładunku; polegają na
przeniesieniu elektronu z jednej cząsteczki (pełniącej rolę
donora elektronów) na niezapełniony orbital drugiej
cząsteczki (pełniącej rolę akceptora elektronów).
przejścia typu d-d – przejścia charakterystyczne dla
związków kompleksowych metali, należących do bloku d
układu okresowego pierwiastków; w wyniku absorpcji
następuje przejście elektronu pomiędzy orbitalami.
przemiatanie (skanowanie) – z ang. scanning, sposób
zbierania danych, który polega na powtarzającym się
zbieraniu
kompletnych
widm
pomiędzy
dwoma
krańcowymi (zadanymi) wartościami m/z.
przepuszczalność – z ang. transmittance, stosunek
liczby jonów, docierających do detektora do liczby jonów
powstałych w źródle.
przesunięcie batochromowe – przesunięcie pasma
w kierunku dłuższej długości fali (mniejszej energii) pod
wpływem np. zmiany rozpuszczalnika.
przesunięcie chemiczne 𝜹 – bezwymiarowa, względna
skala (podawana w ppm) częstości rezonansowej jąder
w NMR:
𝜈−𝜈
𝛿 = 𝜈 𝑤𝑧 ∙ 106
𝑤𝑧
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
341
gdzie:
𝜈 i 𝜈𝑤𝑧 to częstości rezonansowe badanego jądra
i substancji wzorcowej.
przesunięcie hipsochromowe – przesunięcie pasma
w kierunku krótszej długości fali (większej energii) pod
wpływem np. zmiany rozpuszczalnika.
reflektor (reflektron, lustro jonowe, elektryczny reflektor,
układ reflektronowy) – układ złożony z elektrod
hamujących oraz odbijających jony w stronę dodatkowego
detektora.
reguła Laporte’a – reguła, w której przejścia parzyste
oraz nieparzyste (czyli g → g i u → u) są niedozwolone
(dla kompleksów oktaedrycznych); w kompleksach
tetraedrycznych reguła Laporte’a nie obowiązuje.
reguły wyboru – w spektroskopii zestaw warunków, które
musza zostać spełnione, aby zaszło dane oddziaływanie
z promieniowaniem elektromagnetycznym.
relaksacja podłużna (spinowo-sieciowa) – polega na
utracie energii termicznej do otoczenia, związana
z odbudową składowej z-owej magnetyzacji w czasie.
relaksacja poprzeczna (spinowo-spinowa) – polega na
wymianie orientacji między spinami i nie prowadzi do
utraty energii do otoczenia (proces entropowy); związana
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
342
z zanikiem składowych x i y magnetyzacji w czasie.
repeler – z ang. repeller, stanowi element komory
jonizacyjnej (EI lub CI) – stalowa płytka, posiadająca
ładunek o tym samym znaku co analizowane jony, który
kieruje tworzone jony w kierunku analizatora.
rezonansowa częstość promieniowania - częstość
promieniowania dopasowana do przerwy energetycznej
między rozszczepionymi poziomami spinowymi jąder,
bądź elektronu, w zewnętrznym polu magnetycznym.
rodnik – z ang. radical, bardzo silnie reaktywne
indywiduum chemiczne mające, co najmniej jeden
niesparowany elektron.
rozdzielczość (zdolność rozdzielcza analizatora) –
z ang. resolution, zdolność rozdzielcza spektrometru,
określająca jak blisko położone względem siebie sygnały
można rozdzielić;
rozpad indukowany kolizyjnie – z ang. collisionally
induced decomposition, rozpad pobudzany przez
zderzenia (patrz aktywacja kolizyjna).
rozpraszanie – zjawisko polegające na utworzeniu fal
rozproszonych
na
skutek
oddziaływania
materii
z padającym promieniowaniem elektromagnetycznym;
„anihilacja” padającego fotonu połączona z niemal
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
343
natychmiastową „kreacją” fotonu rozproszonego.
rozpraszanie antystokesowskie – podtyp rozpraszania
nieelastycznego, w którym energia fotonu „kreowanego”
jest większa od energii fotonu „padającego” (ν0 + νosc)
rozpraszanie elastyczne (rayleigha) – typ rozprasza-nia,
w którym foton „kreowany” ma taką sama energię jak foton
„padający”(ν0); promieniowanie rozproszone w sposób
elastyczny ma taką sama częstość i długość fali jak
promieniowanie padające.
rozpraszanie nieelastyczne (ramanowskie) – typ
rozpraszania, w którym foton „kreowany” ma energię
różną od fotonu „padającego”; różnica energii pomiędzy
fotonami „padającym” i „kreowanym” odpowiada różnicy
energii pomiędzy poziomami oscylacyjnymi (rotacyjnymi)
molekuły.
rozpraszanie stokesowskie – podtyp rozpraszania
nieelastycznego, w którym energia fotonu „kreowanego”
jest mniejsza od energii fotonu „padającego” (ν0 – νosc).
rozpuszczalniki niepolarne – rozpuszczalniki o małym
lub zerowym momencie dipolowym.
rozpuszczalniki polarne - takie, które posiadają znaczny
moment dipolowy.
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
344
równania różniczkowe Blocha – równania opisujące
zachowanie się składowych wektora magnetyzacji po
impulsie promieniowania elektromagnetycznego.
skala przesunięcia chemicznego – skala, w której
przedstawiane są widma ramanowskie. W skali tej
położenie pasma Rayleigha (odpowiadające liczbie
falowej promieniowania wzbudzającego) przyjmuje
wartość
0.
Położenia
poszczególnych
pasm
przedstawiane są jako przesunięcie względem pasma
Rayleigha. Tym samym, wartości liczb falowych, przy
których pojawiają się maksima pasm odpowiadają
bezpośrednio wartościom νosc.
solwatochromizm - zmiana położenia pasma w zależności od polarności rozpuszczalnika.
spektroskopia - dziedzina nauki zajmująca się badaniem
struktury materii (zespołu atomów i cząsteczek) poprzez
jej oddziaływanie z dostarczaną energią, najczęściej
w formie promieniowania elektromagnetycznego.
spektrometr mas – z ang. mass spectrometer, instrument
analityczny umożliwiający pomiar zależność m/z, składa
się zazwyczaj z: układu do wprowadzania próbki, źródła
jonów, analizatora, detektora i komputera rejestrującego
dane.
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
345
spektrometria
mas
niskiej
rozdzielczości
(niskorozdzielcza spektrometria mas) – jony są
charakteryzowane
za
pomocą
całkowitych
liczb
masowych, co umożliwia odróżnienie np. jonów o liczbie
masowej 14 i 15;
spektrometria
mas
wysokiej
rozdzielczości
(wyskorozdzielcza spektrometria mas) – daje możliwość
rozróżnienia bardzo zbliżonych mas molowych, ustalenia
składu stechiometrycznego i dokładnej masy molowej
każdego rodzaju jonów z osobna.
spektroskopia
elektronowego
rezonansu
paramagnetycznego (EPR – z ang. Electron
Paramagnetic Resonance, lub ESR – z ang. Electron Spin
Resonance) – metoda spektroskopowa, polegająca na
obserwacji rezonansowej absorpcji promieniowania przez
rozszczepione spinowe poziomy elektronów w polu
magnetycznym.
spin jądrowy (wektor momentu pędu I) – wielkość
wektorowa, związana z naturą kwantową jądra (suma
wektorowa spinów cząstek elementarnych wchodzących
w skład jądra), modelowo można założyć, że jest
związany z ruchem wirowym jądra. Mierzalna jest jego
długość oraz rzut na wybraną oś (na przykład oś z). Jego
orientację, względem wybranej osi, kwantuje kwantowa
liczba spinowa jądra I - charakterystyczna dla danego
1
3
jądra, przyjmuje ona wartości 𝐼 = 0, 2 , 1, 2 , 2, ...
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
346
spinowy jądrowy moment magnetyczny 𝛍𝐈 – wielkość
pseudowektorowa, proporcjonalna do spinu jądrowego:
𝛍𝐈 = 𝛾𝐼 𝐈.
spinowy moment magnetyczny elektronu – wielkość
wektorowa, proporcjonalna do spinu elektronu:
𝜇𝐵
𝛍𝑠 = −𝛾𝑒 𝐒 = −𝑔𝑒
𝐒
ℏ
gdzie:
𝜸𝒆 – współczynnik giromagnetyczny elektronu.
Czynnik 𝒈𝒆 – czynnik rozszczepienia spektroskopowego;
dla swobodnego elektronu wynosi 2,0023; jest wielkością
bezwymiarową.
𝒆ℏ
𝝁𝑩 = 𝟐𝒎 = 𝟗, 𝟐𝟑𝟕 ∙ 𝟏𝟎−𝟐𝟒 𝐉 ∙ 𝐓 −𝟏 to elektronowy magneton
𝒆
Bohra (𝑒 – ładunek elementarny, 𝑚𝑒 – masa elektronu).
sprzężenie
nadsubtelne
–
sprzężenie
między
elektronami i jądrami magnetycznymi obserwowane
w spektroskopii EPR. Powoduje rozszczepienie sygnału
rezonansowego elektronów na składowe.
sprzężenie spinowo-spinowe – sprzężenie między
nierównoważnymi jądrami w cząsteczce, powodujące
rozszczepienie sygnału rezonansowego na składowe,
których liczba zadana jest przez ilość oraz kwantową
liczbę spinową jąder sprzęgających.
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
347
stała ekranowania 𝝈 – zmiany lokalnego pola
magnetycznego 𝛿𝐵0 , odczuwalnego przez jądra
(wywołane otoczeniem), są proporcjonalne do indukcji
przyłożonego zewnętrznego pola magnetycznego 𝐵0
a
współczynnikiem
proporcjonalności
jest
stała
ekranowania 𝜎.
𝐵𝑙𝑜𝑘 = 𝐵0 + 𝛿𝐵0 = (1 − 𝜎)𝐵0
substancje
paramagnetyczne
charakteryzujące
się
obecnością
elektronów (na przykład rodniki).
–
substancje
niesparowanych
Decay) – zanik składowych poprzecznych (x i y)
magnetyzacji po ustaniu impulsu promieniowania
elektromagnetycznego.
szereg spektrochemiczny – szereg, który prezentuje
siłę, z jaką ligandy rozsuwają od siebie poziomy trójkrotnie
i dwukrotnie zdegenerowane.
tensor polaryzowalności
polaryzowalność.
–
wielkość,
opisująca
teoria placzka – klasyczna teoria opisująca efekt
rozpraszania nieelastycznego. Teoria Placzka pozwala na
wyjaśnienie jakościowe zachodzącego zjawiska, nie
umożliwia jednak opisu ilościowego.
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
348
teoria równowagi pozornej (QET) – z ang. quasiequilibrium theory, teoria umożliwiająca obliczenie
szybkości rozpadu jonu poprzez rozszczepienie
poszczególnych wiązań dla każdego nadmiaru energii
wewnętrznej.
teoria RRKM (Ramsberger, Rice, Kassel i Marcus) –
teoria umożliwiająca obliczanie szybkości reakcji
chemicznej na podstawie rozdzielenia energii pomiędzy
oscylatorami i rotatorami w stanie przejściowym.
ton podstawowy – przejście pomiędzy sąsiednimi
poziomami oscylacyjnymi (Δυ = ±1).
transformata Fouriera – operacja matematyczna
transformująca sygnał w domenie czasu na sygnał
w domenie częstości.
tryb jonizacji dodatniej – z ang. positive ionisation mode,
jonizacja polegająca na przyłączeniu do cząsteczki analitu
protonu lub protonów lub kationów innych pierwiastków,
dzięki czemu analit przyjmuje pojedynczy lub wielokrotny
ładunek dodatni.
tryb jonizacji ujemnej – z ang. negative ionisation mode,
jonizacja polegająca na oderwaniu ze struktury cząsteczki
analitu protonu lub protonów, dzięki czemu cząsteczka
analitu przyjmuje pojedynczy lub wielokrotny ładunek
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
349
ujemny.
wewnętrzny moment pędu elektronu (spin 𝐒) –
wielkość wektorowa, wynikająca z natury kwantowej
elektronu, której długość zadana jest wyrażeniem:
|𝐒| = ℏ√𝑠(𝑠 + 1), gdzie 𝑠 to kwantowa liczba spinowa
1
elektronu, charakteryzująca się wartością 𝑠 = 2.
widmo fragmentacyjne – z ang. fragmentation spectrum,
widmo masowe, na którym występują jony powstające
w wyniku wymuszonej fragmentacji analizowanej substancji.
widmo mas – z ang. mass spectrum, graficzne
przedstawienie zależności intensywności sygnału od
stosunku m/z dla jonów.
współczynnik depolaryzacji – wielkość charakteryzująca symetrię drgań. Może być obliczona, korzystając
z niezmienników tensora (śladu i anizotropii) lub
wyznaczona
eksperymentalnie poprzez określenie
stosunku intensywności składowej prostopadłej światła
rozproszonego ramanowsko do składowej równoległej.
Przyjmuje wartości z zakresu 0 – ¾.
współczynnik
giromagnetyczny
𝜸𝑰
–
wartość
charakterystyczna dla danego jądra, może przyjmować
wartości dodatnie, bądź ujemne. Jest to stała
proporcjonalności w relacji pomiędzy momentem
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
350
magnetycznym jądra a jego spinem.
wyładowania koronowe – z ang. corona disarge,
wyładowanie elektryczne spowodowane przez jonizację
cieczy lub gazu otaczającego przewodnik, które pojawia
się kiedy gradient potencjału przekracza pewną wartość,
ale warunki są niewystarczające do przebicia lub
powstania łuku.
wypadkowy wektor momentu pędu elektronu 𝐉 –
wypadkowa wartość (wewnętrznego i orbitalnego)
momentu pędu elektronu w atomach i jonach: 𝐉 = 𝐋 + 𝐒.
Długość tego wektora zadana jest wyrażeniem: |𝐉| =
ℏ√𝑗(𝑗 + 1), gdzie j to liczba kwantowa wypadkowego
momentu pędu elektronu przyjmująca wartości:
𝑗 = |𝑙 − 𝑠|, |𝑙 − 𝑠 + 1|, … , |𝑙 + 𝑠 + 1|, |𝑙 + 𝑠|.
względna intensywność – iloraz intensywności danego
piku i intensywności piku podstawowego, zwykle wyrażony
w procentach.
zakaz alternatywny – reguła obowiązująca dla molekuł
posiadających środek symetrii (centrosymetrycznych),
zgodnie z którą dane drganie będzie obserwowane
(w postaci pasma) tylko w widmie ramanowskim lub
w absorpcyjnym widmie w podczerwieni, jednak nigdy
w obu jednocześnie.
zakres mas – z ang. mass range, przedział pomiędzy
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
351
granicznymi wartościami m/z możliwymi do zmierzenia
przez dany spektrometr.
Didactics, 2015, ISBN 978-83-941637-1-6
Od recenzenta
dr Wiktor Lewandowski
Od wydawnictwa
Wydawnictwo Scientiae et Didactics przekazuje Czytelnikom pierwszą w Polsce monografię, w której
przedstawiono dogłębny opis różnorodnych zagadnień związanych z metodami spektroskopowymi takimi jak:
spektroskopia UV-Vis, spektroskopia IR, spektroskopia ramanowska, spektroskopia EPR, spektroskopia NMR
oraz spektrometrią mas. W pracy zawarto 72. autorskie rysunki oraz 10 tabel, które nadają wysokie walory
dydaktyczne. Na końcu monografii znajduje się przydatny spis haseł w postaci słownika. Monografia ta
została napisana przez młodych naukowców – doktorantów Wydziału Chemii Uniwersytetu Jagiellońskiego
w Krakowie.
Monografia adresowana jest zarówno do studentów wydziałów chemicznych uniwersytetów oraz
politechnik, a także innych kierunków stykających się z opisywanymi technikami spektroskopowymi oraz
spektrometrią mas.
www.scientiaeetdidactics.wordpress.com
ISBN
978-83-941637-1-6

mgr Kamil Jurowski - Scientiae et didactics

Transkrypt

Podobne dokumenty

Polska Administracyjno Drogowa

MATTERHORN – ŚCIANA PÓŁNOCNA