FALOWANIE WIATROWE Statystyczne cechy fal wiatrowych

Oceanografia fizyczna, zadanie 8
FALOWANIE WIATROWE
Statystyczne cechy fal wiatrowych. Metoda Kryłowa.
Oznaczenia:
H
Hm
T
Tm
U10
θ
g
X
h
t
tgr
P
wysokość fali
średnia wysokość fali
okres fali
średni okres fali
prędkość wiatru na wysokości 10 m nad powierzchnią wody
kierunek wiatru
przyspieszenie ziemskie
rozciągłość działania wiatru
głębokość wody
czas
czas graniczny
prawdopodobieństwo przewyższenia
Dla zadanego punktu na wybrzeżu Australii:
1. Korzystając z narzędzia „Miarka” programu Google Earth, wyznaczyć rozciągłość działania wiatru w
tym punkcie dla ośmiu podstawowych kierunków wiatru: N, NW, W, SW, S, SE, E i NE.
Zamieścić mapę w sprawozdaniu.
2. Zakładając, że głębokość wody jest duża (h→∞), znaleźć średnią wysokość i średni okres fali w
analizowanym punkcie dla falowania w pełni rozwiniętego (t→∞) i prędkości wiatru:

10 m/s

20 m/s
z ośmiu podstawowych kierunków.
Wyniki przedstawić na wykresach Hm(θ) oraz Tm(θ) (patrz przykład na str.2).
3. Na podstawie otrzymanych wartości Hm(θ) oraz Tm(θ) dla prędkości wiatru 20 m/s sporządzić
wykresy prawdopodobieństwa przewyższenia fali:

o wysokości 2 m

o wysokości 4 m

o wysokości 6 m

o okresie 8 s

o okresie 12 s

o okresie 16 s
w zależności od kierunku wiatru.
4. Wyobraźmy sobie, że jesteśmy amatorami sportów wodnych, którzy lubią baaaardzo silny wiatr od
morza i baaaardzo wysokie fale, i że wybieramy się na urlop do miejscowości położonej w pobliżu
analizowanego punktu. Korzystając z róż wiatru dostępnych na stronie:
http://www.bom.gov.au/climate/averages/wind/selection_map.shtml odpowiedzieć na
następujące pytania:
 Jakie warunki (kierunki wiatru) są z naszego punktu widzenia najkorzystniejsze?
 O jakiej porze roku (zimą, wiosną, latem czy jesienią) można w analizowanej miejscowości
spodziewać się takich warunków?
 Jaka pora dnia – rano czy po południu – jest bardziej odpowiednia?
 Korzystając z wyników pkt. 1 i 2: jakich fal (Hm i Tm) należy oczekiwać w tych optymalnych
warunkach? Jak jest szansa natrafienia na falę ponad 5-metrową?
Zaliczenie: sprawozdanie z rysunkami w postaci pojedynczego pliku pdf.
Metoda Kryłowa:
𝐻𝑚 = 0.16
−2
2
𝑈10
𝑇𝑚 = 6.2𝜋
𝑔𝑋
1 − [1 + 6 ⋅ 10−3 √ 2 ]
𝑔
𝑈10
{
0.8
𝑔ℎ
tanh [0.625 ( 2 )
𝑈10
−2 −1
𝑔𝑋
[1 − (1 + 6 ⋅ 10−3 )√ 2 ] ]
𝑈10
𝑈10 𝑔𝐻𝑚 0.625
𝑔
( 𝑈2 )
10
2X
Czas graniczny: 𝑡𝑔𝑟 = 𝑈
10
𝑔𝑋
𝑔𝑡
Jeżeli 𝑡 < 𝑡𝑔𝑟 , wówczas 𝑈 2 → 0.5 𝑈
10
10
Prawdopodobieństwo przewyższenia:
𝜋
𝐻
2
𝑃(𝐻) = exp [− 4 (𝐻 ) ]
𝑚
𝑇
3
𝑃(𝑇) = exp [−0.712 (𝑇 ) ]
oraz
𝑚
Przykład rysunku pokazującego średnią wysokość fali (m) w zależności od kierunku wiatru:
N
7
6
NE
NW
5
4
3
2
1
E
W
0
SE
SW
S
}
Schematyczna mapa Australii: