Konsumpcja

Zbiór zadań
Makroekonomia II – ćwiczenia
ZESTAW 3 – KONSUMPCJA
Zadanie 1.
Pracująca studentka musi podjąć decyzję, ile mają wynosić jej oszczędności w bieżącym i następnym
roku. Wie, że jej realne dochody po odprowadzeniu podatków wyniosą 50 000 zł w każdym roku, zaś
realne oprocentowanie oszczędności wynosi 10%. Studentka nie ma żadnego majątku (poza
dochodami). Studentka nakłada sobie następujące ograniczenia:
 w przyszłym roku poniesie opłatę za studia wynoszącą 12 600 zł (wartość realna opłaty za cały,
dwuletni okres studiów),
 chce mieć do dyspozycji na swoje wydatki konsumpcyjne taką samą kwotę w bieżącym i
przyszłym roku (zakładamy, że wydatki na studia nie są wydatkiem konsumpcyjnym),
 nie chce mieć żadnych oszczędności ani długów na koniec przyszłego roku.
Korzystając z modelu Fishera odpowiedz na następujące pytania:
1) Ile studentka zaoszczędzi a ile wyda na konsumpcję w bieżącym i przyszłym roku?
2) Ile będą wynosiły oszczędności i konsumpcja w obu okresach jeśli:
a) jej bieżący dochód wzrośnie z 50 000 zł do 54 200 zł?
b) jej oczekiwany dochód w przyszłym roku wzrośnie z 50 000 zł do 54 200 zł?
c) w ciągu pierwszego roku studentka otrzyma spadek o wartości 2010 zł?
d) opłata za studia wzrośnie w przyszłym roku z 12 600 zł do 14 700 zł?
e) realna stopa procentowa wzrośnie z 10% do 15%?
Zadanie 2.
Przyjmijmy, że jedynym dochodem studenta jest stypendium naukowe. Po podjęciu pracy absolwent
wyższej uczelni może liczyć na wynagrodzenie 10 razy wyższe od stypendium. Korzystając z modelu
Fishera uzasadnij, w jaki sposób na bieżącą oraz przyszłą konsumpcję przeciętnego studenta wpłynie
umożliwienie mu zaciągnięcia kredytu, jeśli preferuje on w miarę stabilny poziom konsumpcji w ciągu
całego życia?
Zadanie 3.
Konsument maksymalizuje swoją użyteczność osiąganą z konsumpcji w dwóch okresach, C1 i C2, która
jest finansowana z uzyskiwanych w tych okresach dochodów wynoszących Y1=1050 i Y2=1320.
Wiedząc, że funkcja użyteczności dana jest wzorem: U  C1C 2  , gdzie α>0, oblicz optymalne:
a) poziomy C1 i C2, jeśli stopa procentowa wynosi r1=0,1,
b) zmiany C1 i C2, jeśli stopa procentowa wzrośnie do r2=0,2.
Załóżmy teraz, że r=0. Jednostka osiąga takie same dochody jak podano wyżej, ale konsumuje jeszcze
w trzecim okresie, C3, podczas gdy nie osiąga w tym okresie dochodów, tzn. Y3=0. Korzystając z teorii
cyklu życia, zakładającej dążenie jednostki do wygładzania profilu konsumpcji w czasie:
c) oblicz C1, C2 i C3 oraz maksymalną wartość zgromadzonych aktywów,

Zbiór zadań. Makroekonomia II - ćwiczenia
d) powtórz obliczenia z (c) zakładając, że jednostka musi w okresie 1 spłacić długi swoich
dziadków w wysokości 600.
Zadanie 4.
Obecnie pracujący 32-latek rozpoczął pracę w wieku 22 lat i planuje przejść na emeryturę w wieku 67
lat. Oczekiwana długość życia dla rozpatrywanej osoby wynosi 77 lat. Zgromadzony majątek
(oszczędności) wynosi 45 000 zł, a oczekiwana wysokość rocznych zarobków do przejścia na
emeryturę jest równa 18 000 zł. W oparciu o założenia teorii cyklu życia:
a) wyprowadź funkcję konsumpcji rozpatrywanej osoby,
b) oblicz wysokość konsumpcji w każdym roku,
c) oblicz wartość majątku w roku przejścia na emeryturę.
Zadanie 5.
W jaki sposób, w świetle teorii cyklu życia, poniższe zmiany wpłyną na wielkość konsumpcji obecnej
oraz przyszłej?
a) podniesienie wieku emerytalnego kobiet w Polsce z 60 do 67 lat,
b) wzrost oczekiwanej długości życia.
Zadanie 6.
Jak otrzymanie Nagrody Nobla przez Franco Modiglianiego powinno było wpłynąć na jego bieżącą
konsumpcję zgodnie ze stworzoną przez niego teorią cyklu życia? A jaka byłaby odpowiedź na
postawie teorii permanentnego dochodu?
Zadanie 7.
Czy przyrost bieżącej konsumpcji z dodatkowego dochodu byłby większy w przypadku osoby
pracującej w rolnictwie, czy też poza rolnictwem? Odpowiedź proszę uzasadnić korzystając z teorii
dochodu permanentnego.
Zadanie 8.
Krańcowa skłonność do konsumpcji z dochodu permanentnego wynosi 0,8. W okresie 1 bieżący
dochód trwale wzrósł o 1000 (tzn. w każdym następnym okresie Yt=Y0+1000). W rezultacie
konsumpcja w okresie 1 wzrosła o 400, w okresie 2 – o 200 i w okresie 3 – o 200, po czym
ustabilizowała się (czyli C1=400, C2=200, C3=200, C4=0). Podatki są równe zero. Jak podmioty
szacują dochód permanentny (ile lat wstecz i z jakimi wagami)?
Zadanie 9.
Konsumpcja zależy od dochodu permanentnego, szacowanego jako średnia ważona (z równymi
1
Yt  Yt 1  Yt 2  .
3


wagami) z dochodu w okresie bieżącym i dwóch wcześniejszych: Ct  0,9  
Do okresu 0 dochód był stały i wynosił Y0. W okresie 1 dochód był większy o g% niż w okresie 0 i to
tempo wzrostu utrzymało się w kolejnych okresach.
a) Oblicz stopę wzrostu konsumpcji między okresem 0 i 1,
b) Oblicz stopę wzrostu konsumpcji między okresem 1 i 2,
c) Wytłumacz, w oparciu o teorię permanentnego dochodu, różnicę między wynikiem otrzymanym
w (a) i (b) ,
d) Po ilu okresach konsumpcja zacznie rosnąć w stałym tempie i ile będzie to tempo wynosiło?
2
Zbiór zadań. Makroekonomia II - ćwiczenia
Zadanie 10.
W lutym 2008 r. Prezydent Bush podpisał ustawę będącą częścią pakietu stymulującego gospodarkę.
Pozwoliła ona przeznaczyć ponad 2/3 kwoty 152 miliardów USD na wypłaty gospodarstwom
domowym zwrotu podatków, średnio ok. 600 USD na osobę. Większość zwrotów podatków miała
miejsce w maju 2008. Także w lutym, ale 2009 r., administracja prezydenta Obamy uzyskała
akceptację Kongresu dla nowego planu ożywienia gospodarki, który przewidywał jeszcze bardziej
szczodre cięcia podatków na kwotę 288 miliardów USD. Wykres poniżej przedstawia zmiany w
wysokości podatków i oszczędności w USA w omawianym okresie.
Wykres. Podatki i oszczędności gospodarstw domowych w USA, (w miliardach USD )
Źródło: Opracowanie własne na podstawie danych BEA.
a) Korzystając z wykresu oceń, czy zachowanie konsumentów pozwoliło osiągnąć cele obu
programów, tzn. zwiększenie wydatków gospodarstw domowych, pozwalające na ożywienie
gospodarki?
b) Czy zmiany oszczędności gospodarstw domowych przedstawione na wykresie można wyjaśnić w
oparciu o keynesowską teorię konsumpcji? A czy można je wyjaśnić odwołując się do teorii cyklu
życia oraz teorii permanentnego dochodu? Odpowiedzi uzasadnij.
Badania ankietowe wykazały, że skłonność do oszczędzania z otrzymanego zwrotu podatku w roku
2008 zależała od wieku. W poniższej tabeli pokazano odsetek respondentów przeznaczających
otrzymany zwrot podatków na wydatki, dla różnych kategorii wiekowych.
Tabela: Odsetek respondentów przeznaczających zwrot podatków w 2008 na wydatki wg wieku
Grupa wiekowa
Odsetek przeznaczających zwrot podatku na
wydatki
29 lat i mniej
11,7%
30-39 lat
14,2%
40-49 lat
16,9%
50-64 lata
19,9%
65 lat i więcej
28,4%
Źródło: Shapiro, Slemrod (2009) Did the 2008 tax rebates stimulate spending?, NBER Working Paper 14753.
3
Zbiór zadań. Makroekonomia II - ćwiczenia
c) Jaka teoria wyjaśnia przedstawioną w tabeli zależność między skłonnością do oszczędzania
zwrotu podatku a wiekiem? Przedstaw rozumowanie zgodne z tą teoria.
Zadanie 11.
Poniższy rysunek ilustruje zależność między odsetkiem podmiotów poddanych ograniczeniom
płynności a zmiennością konsumpcji (mierzoną odchyleniem standardowym stopy wzrostu
konsumpcji) w 13 krajach OECD w okresie 1973-2004. Wyraźna jest dodatnia zależność między
dwiema zmiennymi, opisana współczynnikiem korelacji równym 0,52. Wyjaśnij to zjawisko,
odwołując się do nowoczesnych teorii konsumpcji.
4