Wydział Fizyki Wtorek 17.15 11 24.03.2015 Marcin Bala dr inż

Wtorek 17.15
Wydział Fizyki
Nr zespołu
11
24.03.2015
Ocena z przygotowania
Ocena z sprawozdania
Ocena koocowa
Marcin Bala
dr inż. Jarosław Suszek
Podpis prowadzącego
Doświadczenie Younga. Natężenia w obrazie dyfrakcyjno-interferencyjnym
Teoria
Płyta CD to najpowszechniejszy środek przechowania danych, zaprojektowany na potrzeby
zapisu i odtwarzania danych muzycznych. Średnica płyty, 12cm, jest ściśle związana z technologią
odczytu za pomocą wiązki laserowej o fali długości 780nm, oraz z docelową pojemnością 74 minut, co
przy częstotliwości próbkowania dźwięku 44,1kHz odpowiada ok. 650Mb danych. Docelowa
pojemnośd podobno nie jest przypadkową wartością. Całkowity czas jaki mieści płyta
nieprzypadkowo odpowiada czasowi trwania IX symfonii Beethovena.
Następcą płyt CD zostały płyty DVD. Dzięki zastosowaniu diody laserowej o krótszej długości
fali, pojemnośd płyty wzrosła do 4,7Gb. Do obiegu zostały wprowadzone dwa typy tych płyt, DVD+R
przez sojusz DVD+RW Alliance, oraz DVD-R przez Pioneer Corporation. Oba standardy różnią się
wieloma aspektami:




Budową warstw: w przypadku DVD-R warstwa danych jest położona między warstwami
poliwęglanu, a w DVD+R warstwa danych jest przyklejona do podłoża.
Adresowanie: w „-” adresuję się za pomącą wstępnie nagranych wgłębieo między ścieżkami
(pre-pits), natomiast w „+” używa adresowania w sub-ścieżkach.
Monitorowanie prędkości obrotowej: za pomocą modulowanej ścieżki (działanie podobne
jak w przypadku enkoderów optycznych). W „+” ta ścieżka jest sześciokrotnie gęstsza.
Zapis binarny: w obu przypadkach są stosowane paczki danych różnej wielkośd, oraz inne
typy sumy kontrolnej.
Ćwiczenie
Podczas dwiczenia mierzone były obiekty o wymiarach rzędu mikro i nano metrów metodą
optyczną, polegającą na mierzeniu prążków interferencyjnych, powstałych przy załamaniu światła na
badanym obiekcie. Do oświetlenia został użyty laser emitujący wiązkę o długości fali 405nm.
1) Do przeprowadzenia dwiczenia zostały użyte:







laser 405nm
nastawna szczelina
siatka dyfrakcyjna
dwa włosy
płyty CD i DVD
płyta bez warstwy odbijającej
szyna optyczna
2) Pomiar zjawiska
Pomiar średnicy włosa, stałej siatki dyfrakcyjnej, szerokości szczeliny czy gęstości zapisu płyt
CD i DVD nie jest możliwy przy użyciu metod mechanicznych, jak np. pomiar suwmiarką. Jedynym
sposobem pomiaru wielkości rzędu mikrometrów jest posłużenie się metodą optyczną opartą na
zjawisku dyfrakcji powstającym przy oświetleniu badanego obiektu wiązką laserową i badaniu
odstępów pomiędzy minimami lub maksimami interferencyjnymi na ekranie. Znając odstęp (x),
odległośd ekranu od przedmiotu (z) oraz długośd fali wiązki światła (λ) możemy obliczyd średnicę
badanego obiektu (d) ze wzoru:
𝑑=
𝜆
sin 𝛼
𝛼 = tan−1
𝑥
𝑧
Gdzie α to kąt pomiędzy prążkiem zerowym oraz pierwszym prążkiem.
Do pomiaru szczeliny, średnicy włosa, stałej siatki użyto podstawienia alfa, zaś przy pomiarze płyt
użyto wzoru bez podstawienia, mierząc kąty pod jakimi powstawały maksima.
3) Niepewności pomiaru
Podczas obliczeo trzeba było uwzględnid szereg niepewności:
Niepewnośd pomiaru odległości ekranu od badanego przedmiotu
𝑢 𝑧 =
1𝑐𝑚
3
≅ 0,0058𝑚
Niepewnośd odstępów minimów i maksimów powstała ze złożenia dwóch niepewności urządzenia
pomiarowego oraz grubości markera:
𝑢 𝑥 =
∆𝑥 2 ∆𝑚2
+
3
3
Gdzie Δx to rozdzielczośd urządzenia pomiarowego (0,1mm) i Δm grubośd markera (0,4mm).
Niepewnośd średnicy badanego przedmiotu jest wynika z pomiaru pośredniego dla pomiarów x i z,
używając prawa propagacji niepewności:
2
𝑢 𝑑 =
𝜆𝑧
−
𝑥2
𝑥2
𝑧2
∗ 𝑢(𝑥)
+1
2
+
𝜆
𝑥2
𝑥 2 +1
𝑧
Oraz dla pomiarów kątów:
𝑢 𝑑 =
2𝜆 cos 𝛼
∗ 𝑢(𝛼)
cos 2𝛼 − 1
4) Wyniki pomiarów
Pomiar szczeliny
Odległośd od ekranu 115,00(58)cm
Odstęp między prążkami 4,57(24)mm
Szerokośd szczeliny 102,1(53)µm
Pomiar średnicy włosa nr 1
Odległośd od ekranu 115,00(58)cm
Odstęp między prążkami 5,19(24)mm
Szerokośd włosa 89,9(41)µm
Pomiar średnicy włosa nr 2:
Odległośd od ekranu 115,00(58)cm
Odstęp między prążkami 3,90(24)mm
Szerokośd włosa 119,7(73)µm
Pomiar stałej siatki dyfrakcyjnej:
Odległośd od ekranu 52,00(58)cm
Odstęp między prążkami 136,0(24)mm
Stała siatki 625(25) rys/mm
2
∗ 𝑢(𝑧)
Pomiar odstępów między ścieżkami na płycie CD metodą odbicia:
Kąty dla kolejnych prążków (w stopniach):
3
2
1
50,00(86)
30,00(86)
14,00(86)
-1
-2
-3
-15,00(86)
-32,00(86)
-53,00(86)
Odstępy między ścieżkami:1,582(40)µm
Pomiar odstępów między ścieżkami na płycie CD metodą przejścia:
Kąty dla kolejnych prążków (w stopniach):
1
15,00(86)
-1
-16,00(86)
Odstępy między ścieżkami:1,517(83)µm
Pomiar odstępów między ścieżkami na płycie DVD metodą odbicia:
Kąty dla kolejnych prążków (w stopniach):
1
30,00(86)
-1
-30,00(86)
Odstępy między ścieżkami:810(21)nm
5) Wnioski
Dzięki zastosowaniu metod optycznych, zyskujemy możliwośd pomiaru przedmiotów o wymiarach
rzędu mikro i nanometrów. Mimo że odległości między minimami oraz maksimami i odległośd między
obiektem a ekranem były obarczone sporym błędem to niepewności wyników były dużo mniejsze niż
gdyby zastosowad pomiar mechaniczny np. suwmiarka czy śruba mikrometryczna.