Zestaw 5, klasa 2
Transkrypt
Zestaw 5, klasa 2
IV KONKURS MATEMATYCZNO – FIZYCZNY O PUCHAR DYREKTORA ZESPOŁU SZKÓŁ W RAJCZY PUBLICZNE GIMNAZJUM IM. KRÓLA JANA KAZIMIERZA Styczeń 2017 Zestaw 5, klasa 2 Zadanie 1. (3 pkt) Od iloczynu pewnej liczby x i liczby o 5 większej odjęto potrojony iloczyn tej liczby z liczbą o 7 mniejszą, a otrzymane wyrażenie podzielono przez 2. Zapisz to wyrażenie algebraiczne, doprowadź je do najprostszej postaci i oblicz jego wartość liczbową dla x = (-2) Zadanie 2. (3 pkt) Wykonaj działania na pierwiastkach. 3 a) 8 1 61 64 + 30 1,21 − 2 13 7 343 = b) 3 12 + 4 75 −5 147 = c) 4 6 − 2 3 1 − 2 2 24 = Zadanie 3. (4 pkt) Cenę koszuli podwyższono o 5% i 4 zł. Obecnie cena koszuli wynosi 68,80 zł. Jaka była cena koszuli przed podwyżką? Zadanie 4. (4 pkt) Przekątne rombu mają długości 12 cm i 16 cm. Oblicz pole, wysokość i obwód tego rombu. L Zadanie 5. (5 pkt) 30° A 60° B C Kierowca poruszający się samochodem widział z miejscowości A latarnię morską L pod kątem 30°. Po przejechaniu 10 km do miejscowości B tą samą latarnię widział pod kątem 60°. Oblicz jak daleko od drogi znajduje się ta latarnia (odcinek LC). Przyjmij że 3 ≈1,74 Zadanie 6. (5 pkt) Mama znalazła na strychu stolik, którego blat był w kształcie sześciokąta foremnego o boku 60 cm. Postanowiła go odnowić. Stolarz oszacował, że koszt 1m 2 wyniesie 150 zł. Jaką kwotę zapłaci mama za odnowienie stolika? Przyjmij że 3 ≈1,74 Zadanie 7. (3pkt) Co się będzie działo z objętością balonu, jeżeli ciśnienie zewnętrzne będzie malało? Dlaczego?. Zadanie 8. (4pkt) Termometr Galileusza – jaka jest zasada jego działania? str. 1 IV KONKURS MATEMATYCZNO – FIZYCZNY O PUCHAR DYREKTORA ZESPOŁU SZKÓŁ W RAJCZY PUBLICZNE GIMNAZJUM IM. KRÓLA JANA KAZIMIERZA Styczeń 2017 Zestaw 5, klasa 2 Zadanie 9. (5pkt) Ze statku o masie całkowitej 1125 t zdjęto ładunek o masie 400t. Jaki był ciężar statku załadowanego i rozładowanego, o ile zmniejszyła się siła wyporu działająca na statek po jego rozładowaniu? Co się stało z zanurzeniem statku? str. 2