streszczenie

Wojciech Bijak
Ubezpieczeniowy Fundusz Gwarancyjny, Szkoła Główna Handlowa
Piotr Dziel
Ubezpieczeniowy Fundusz Gwarancyjny
Tytuł: Systemy bonus-malus z wieloletnią historią szkodową
Powszechną praktyką w taryfikacji ubezpieczeń komunikacyjnych jest wykorzystywanie
systemów bonus-malus (BM) bazujących na jednorocznej historii szkód ubezpieczonych. Zakłady
ubezpieczeń prowadzące w Polsce ubezpieczenia komunikacyjne OC posiadaczy pojazdów
mechanicznych – OC p.p.m. lub AC mają możliwość weryfikowania wieloletniej historii szkodowej
swoich klientów w bazie danych Ośrodka Informacji UFG (OI UFG). W artykule podjęto próbę
modelowania liczby szkód w okresie wielu lat za pomocą wielowymiarowych rozkładów dyskretnych
(Poissona, uogólnionego Poissona i ujemnego dwumianowego). Rozpatrywane wielowymiarowe
rozkłady zostały wykorzystane do skonstruowania sprawiedliwych ze względu na reguły przejścia
systemów BM opartych o wieloletnią historię szkód.
Rozważania teoretyczne zostały zilustrowane przykładami numerycznymi wykorzystującymi
dane szkodowe zgromadzone w bazie danych OI UFG.
Słowa kluczowe: ubezpieczenia komunikacyjne, wielowymiarowy rozkład liczby szkód, system
bonus-malus z wieloletnią historią szkodową, system bonus-malus sprawiedliwy ze względu na reguły
przejścia.
Title: Multi-Year Bonus-Malus Systems
Summary: The common practice in designing the tariff structure for motor insurance is using
bonus-malus systems which are based on one year of claims history. The insurance companies
operating in Poland in scope of automobile insurance have ability to verify claims history of their clients
in database held by Information Centre of Insurance Guarantee Fund (OI UFG). This article is devoted
to modelling claim counts for multi-year period using multivariate discrete distributions (Poisson,
generalised Poisson and negative multinomial). Multivariate distributions considered in the paper are
used to construct fair by transitions rules bonus-malus systems based on multi-year claims history.
A numerical illustrations of theoretical considerations based on claims data from database held
by OI UFG are presented in the paper.
Keywords: automobile insurance, multivariate claim distribution, multi-year bonus-malus
system, bonus-malus system fair by transitions rules.