Zajęcia I: Elementy algebry zbiorów
Transkrypt
Zajęcia I: Elementy algebry zbiorów
Ćwiczenia 1 1. Rozważmy następujące zbiory: A = zbiór kobiet, B = zbiór osób w wieku poniżej dwudziestu lat, C = zbiór osób o wyższym wykształceniu. Opisz zbiory A ∩ B, A ∪ B, A \ B, B \ A, (A ∩ B) \ C, (A ∩ B) ∪ C, (A \ B) \ C, A \ (B ∪ C), (A \ B) ∪ C, (C \ A) ∩ B, C \ ((A ∩ B) ∪ C). 2. Rozważmy następujące zbiory: A = angielskojęzyczne kraje Europy, B = niemieckojęzyczne kraje Europy, C = francuskojęzyczne kraje Europy. Wypisz elementy zbiorów A ∩ B, A ∪ B, A \ B, B \ A, (A ∩ B) \ C, (A ∩ B) ∪ C, (A \ B) \ C, A \ (B ∪ C), (A \ B) ∪ C, (C \ A) ∩ B, C \ ((A ∩ B) ∪ C). 3. Używając diagramów zaznacz zbiory A ∪ B, B \ (A ∩ B), (A \ B) \ C, A \ (B ∪ C), A ∩ B. 4. Korzystając z planszy zapisz symbolicznie zbiory koloru (a) fioletowego, (b) pomarańczowego, (c) zielonego i żółtego, (d) czarnego, fioletowego i pomarańczowego. 5. Zaznacz na płaszczyźnie układu współrzędnych następujące zbiory: (a) h−1, 3i × h1, 3i (b) (−1, 1) × (1, 2) (c) h1, 3) × h2, 4) (d) (2, 4i × (−1, 3i (e) h2, 4) × h−1, 1i (f) (2, 3i × h−1, 1i (g) (−2, 1) × h−2, 1i (h) h−2, 1i × (−2, 1) 6. Zaznacz na płaszczyźnie układu współrzędnych następujące zbiory: ( x − 3y ≤ 3 (a) 2x − 3y ≤ 6 (c) 2x − 6y ≥ 2 ( 2x − y ≥ 2 (b) 3x − 4y ≥ 12 (d) 3x + y ≤ 3 Wersja z 11 października 2009 Typeset by LATEX.