Ćwiczenie 1

LABORATORIUM FIZYKI
Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa we Włocławku
Zadanie 3
Pomiar ogniskowej soczewek
Cel ćwiczenia
Doświadczalne wyznaczenie ogniskowych soczewek. Sprawdzenie zgodności teorii poprzez
doświadczenie.
Wymagane wiadomości
Soczewka to ciało przeźroczyste ograniczone dwiema powierzchniami sferycznymi. Prosta
przechodząca przez środek krzywizny obu powierzchni nazywana jest osią optyczną
soczewki.
Rozróżniamy soczewki skupiające i rozpraszające.
Równoległa wiązka światła padająca na
soczewkę skupiającą jest skupiana w
punkcie zwanym ogniskiem soczewki,
którego odległość od jej środka nazywana
jest jej ogniskową f.
źródło: Wikipedia
Każda
soczewka
spełnia
wzór
soczewkowy wiążący ze sobą odległości
między
przedmiotem
a
środkiem
geometrycznym soczewki (a) oraz obrazem tego przedmiotu a środkiem geometrycznym
soczewki (b).
(1)
gdzie f – ogniskowa
soczewki.
źródło: Wikipedia
Soczewka
rozpraszająca
rozprasza
równoległą wiązkę światła w kąt bryłowy,
którego rozmiary wyznacza jej ogniskowa f.
Ognisko soczewki rozpraszającej znajduje się
po tej samej stronie, co obiekt.
Ogniskowe soczewek skupiających są
dodatnie, a rozpraszających ujemne.
Ogniskową soczewki lub układu soczewek
można zmierzyć dwoma metodami:
źródło: Wikipedia
Metoda bezpośrednia:
Korzystamy ze wzoru soczewkowego (1): mierzymy odległości przedmiotu i obrazu od
soczewki. Jednak taki pomiar jest łatwy i dokładny jedynie dla pojedynczych cienkich
soczewek. Dla soczewek grubych, a szczególnie dla układów soczewek napotykamy na
trudności z dokładnym wyznaczeniem ich środka optycznego, który nie zawsze pokrywa się
ze środkiem geometrycznym.
Metoda Bessela:
Dla stałej i odpowiednio dużej odległości przedmiotu od ekranu istnieją dwa położenia
soczewki skupiającej, przy których na ekranie można uzyskać obraz powiększony
(narysowane czarnym kolorem) i pomniejszony (narysowane czerwonym kolorem). Mierząc
różnicę między tymi położeniami - d oraz odległość ekranu od przedmiotu - e można obliczyć
ogniskową soczewki.
ekran
b
a
przedmiot
d
obraz
b
a
e
Ze wzoru soczewkowego (1) wynika, że jeżeli dla pierwszego położenia soczewki odległość
przedmiotu od soczewki wynosi a, a odległość obrazu od soczewki jest równa b, to dla
drugiego położenia soczewki odległości te są równe odpowiednio b i a. Z rysunku widać, że
spełnione są zależności:
oraz
(2)
Dodając i odejmując stronami znajdujemy odległości a i b:
oraz
(3)
Podstawiając powyższe zależności do wzoru soczewkowego otrzymujemy:
(4)
Jak wynika z powyższego wzoru, dla otrzymania dwóch obrazów rzeczywistych odległość
przedmiotu od ekranu musi spełniać warunek e > 4f.
Wyposażenie stanowiska
1. Ława optyczna.
2. Zestaw soczewek.
3. Źródło światła o regulowanym natężeniu.
Przebieg ćwiczenia i opracowanie wyników
1. Uzgodnić z prowadzącym ćwiczenia, dla których soczewek oraz zestawów
soczewek maja być wykonane pomiary.
2. Na ławie optycznej umieszczamy soczewkę zbierającą pomiędzy przedmiotem a
ekranem umieszczonym w takiej odległości od przedmiotu, aby można było na
nim uzyskać ostry obraz powiększony.
3. Mierzymy odległość ekranu od przedmiotu e (do metody Bessela) oraz odległości
a i b przedmiotu od soczewki (do metody bezpośredniej). Pomiary odległości a i b
wykonujemy trzykrotnie i liczymy ich średnią.
4. Następnie przesuwamy soczewkę w położenie, przy którym na ekranie powstanie
ostry obraz pomniejszony. Mierzymy przesunięcie soczewki d (do metody
Bessela) oraz odległości a i b (do metody bezpośredniej). Pomiary odległości a i b
wykonujemy trzykrotnie i liczymy ich średnią.
5. Obliczamy ze wzorów ogniskową soczewki obydwoma metodami.
6. Ocena niepewności pomiarowych: błędy a, b i e są błędami odczytu ze skali na
ławie optycznej.
Błąd wyznaczenia d jest równy:
Błąd ogniskowej soczewki (lub układu soczewek):
Literatura
1. D. Halliday, R. Resnick, J. Walker, „Podstawy fizyki”, Wydawnictwo Naukowe
PWN, Warszawa 2007-2009.
2. H. Szydłowski, Pracownia fizyczna, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1999.
3. K. Kozłowski, R. Zieliński, J. Dudkiewicz, I laboratorium z fizyki, Wydawnictwo
Politechniki Gdańskiej, Gdańsk 1995.