Wpływ efektów detektorowych na pomiar dwucząstkowych

Wpływ efektów detektorowych na pomiar dwucząstkowych

POLITECHNIKA WARSZAWSKA
WYDZIAŁ FIZYKI
Piotr Ostrowski
Wpływ efektów detektorowych na pomiar dwucząstkowych korelacji
hadronów w eksperymencie ALICE przy LHC w CERN.
PRACA MAGISTERSKA
Wykonana na Wydziale Fizyki Politechniki Warszawskiej
pod kierunkiem prof. dr hab. Jana Pluty.
grudzień 2008
ii
Podziękowania
Autor pragnie serdecznie podziękować promotorowi, prof. dr hab. Janowi Plucie za przyjęcie
do zespołu, za możliwość rozwijania pasji, wsparcie merytoryczne i cenne uwagi jakich nie
zabrakło w trakcie pisania tej pracy. Autor pragnie także podziękować dr Adamowi Kisielowi
za opinie i konsultacje, a zwłaszcza za pomoc przy stawianiu pierwszych kroków w pracach
dla eksperymentu ALICE.
Autor dziękuje równiesz pracownikom i studentom Pracowni Zderzeń Ciężkich Jonów
Wydziału Fizyki Politechniki Warszawskiej, za wsparcie i miłą atmosferę pracy.
iii
iv
Spis treści
Wstęp
ix
1 Plazma kwarkowo-gluonowa
1
1.1
Ewolucja systemu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
1.2
Sygnatury plazmy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
1.2.1
Obserwacja fotonów bezpośrednich . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
1.2.2
Tłumienie produkcji mezonów J/ψ . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
1.2.3
Zwiększona produkcja dziwności . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
2 Interferometria jądrowa
13
2.1
Podstawy teoretyczne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
2.2
Układy współrzędnych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
2.3
Parametryzacja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17
2.4
Oddziaływania w stanie końcowym . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19
2.5
Eksperymentalna funkcja korelacyjna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19
2.6
Modelowanie korelacji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
20
2.7
Wyniki eksperymentalne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
21
3 Eksperyment ALICE
3.1
23
Detektor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
v
23
3.2
Wielkości obserwowane w ALICE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
26
3.2.1
Krotności cząstek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
26
3.2.2
Widmo cząstek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
27
3.2.3
Przepływy kolektywne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
27
3.2.4
Fluktuacje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28
3.2.5
Dżety . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29
3.2.6
Fotony bezpośrednie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
3.2.7
Produkcja par leptonów . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
Struktura detektora ALICE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
3.3.1
Rejestracja i rekonstrukcja śladów cząstek . . . . . . . . . . . . . . .
31
3.3.2
ITS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
3.3.3
TPC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
3.3.4
TRD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
35
Identyfikacja cząstek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
36
3.4.1
TOF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
36
3.4.2
HMPID . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
37
3.5
Spektrometr mionowy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
38
3.6
Kalorymetr elektromagnetyczny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
39
3.6.1
PHOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
39
3.6.2
EMCAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
40
Detektory przednie i wyzwalanie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
40
3.7.1
ZDC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
40
3.7.2
PMD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
40
3.7.3
FMD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
41
3.7.4
V0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
41
3.7.5
T0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
42
3.3
3.4
3.7
vi
3.7.6
ACORDE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
42
3.7.7
Wyzwalanie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
42
3.8
Algorytmy śledzenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
44
3.9
Przetwarzanie danych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
45
3.9.1
46
Przetwarzanie rozproszone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4 Narzędzia
49
4.1
AliRoot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
49
4.2
AliEn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
51
4.3
Metadane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
53
4.4
AliFemto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
54
4.5
Modelowanie funkcji korelacyjnych w pakiecie AliFemto . . . . . . . . . . . .
58
5 Wyniki
61
5.1
Wybór przypadków do analizy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
61
5.2
Rozdzielczości . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
63
5.3
Jednocząstkowa rozdzielczość pędowa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
63
5.4
Rozdzielczości składowych pędu względnego pary . . . . . . . . . . . . . . .
64
5.5
Jednowymiarowe funkcje korelacyjne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
71
5.5.1
Splitting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
71
5.5.2
Merging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
74
6 Wnioski
79
A Config.C
81
B ConfigFemtoAnalysis.C
87
vii
viii
Wstęp
Współczesna fizyka cząstek elementarnych jest kontynuacją trwających od wieków dążeń
człowieka do poznania podstawowych składników materii i sił nimi rządzących.
Po raz pierwszy idea podstawowych, niepodzielnych składników materii pojawiła się w
piątym wieku p. n. e. w pracach greckiego filozofa Demokryta z Abdery, jednak poważne
naukowe zastosowania tej idei pojawiły się dopiero w przełomie osiemnastego i dziewiętnastego wieku w pracach chemików Antoine Lavoisiera który wprowadził pojęcie pierwiastka
chemicznego oraz Johna Daltona który użył koncepcji atomu do wyjaśnienia znanego w
chemii prawa stosunków wielokrotnych. Eksperymentalnego potwierdzenia istnienia atomów
dostarczył John Brown, odkrywca zjawiska ruchów nazwanych jego imieniem, oraz Albert
Einstein który zakładając istnienie atomów dostarczył pierwszego poprawnego matematycznego opisu tego zjawiska (1905).
Na przełomie XIX i XX wieku pojawiły się pierwsze sygnały świadczące o tym że atomy
chemiczne nie są prawdziwie niepodzielne tzn. mają strukturę wewnętrzną. Sygnałów tych
dostarczyły odkrycia spektroskopii, promieni katodowych oraz promieniotwórczości. W tym
okresie J. J. Thompson odkrył elektron, pierwszy, według naszego zrozumienia, niepodzielny
składnik materii.
Pierwsza połowa XX wieku to dalsze badania struktury atomu, już na gruncie mechaniki
kwantowej, odkrycie jądra atomowego i jego składników, wówczas uznawanych za niepodzielne
protonów i neutronów. Wówczas też narodziła się jako dziedzina wiedzy fizyka jądrowa
ix
badająca reakcje jądrowe i strukturę jądra atomowego. Na przełomie lat czterdziestych i
pięćdziesiątych XX wieku fizyka cząstek oddzieliła się od fizyki jądrowej.
W tym czasie lista znanych cząstek elementarnych była bardzo krótka: znano elektron i
jego antycząstkę, foton, protony, neutrony, oraz dwa rodzaje mezonów, znano też cztery fundamentalne oddziaływania: grawitacje, elektromagnetyzm oraz silne i słabe oddziaływania
jądrowe. W ciągu następnych piętnastu lat nastąpił gwałtowny wzrost liczby odkrywanych
cząstek, znano około 200 hadronów lecz nie istniała teoria pozwalająca tą liczbę w jakiś
sposób usystematyzować, wprowadzano też nowe liczby kwantowe i prawa zachowania do
opisu oddziaływań tych cząstek.
Na początku lat 60 wprowadzono koncepcje kwarków która wyjaśniała obserwowane
liczby kwantowe i ich symetrię. W tym czasie kwarki były tylko narzędziem matematycznym służącym do wyjaśniania obserwowanych prawidłowości. Ponieważ kwarki muszą
mieć ułamkowy ładunek elektryczny, a w tym czasie nic takiego nie zaobserwowano więc
wydawało się że kwarki pozostaną tylko użytecznym matematycznym modelem. Przełom
nastąpił w 1966 roku kiedy w SLAC (Stanford Linear Accelerator Center) w eksperymencie
polegającym na rozpraszaniu elektronów na protonach zaobserwowano że protony rzeczywiście składają się z kwarków oraz, przenoszących oddziaływania miedzy nimi, gluonów.
Obecnie znamy sześć rodzajów (zapachów) kwarków: górny - u, dolny - d, powabny
-c, dziwny - s, szczytowy lub prawdziwy (true, top) - t oraz denny lub piękny (bottom,
beauty) - b. Ostatni został odkryty najcięższy kwark t, odkrycia dokonano w 1994 roku
w Fermilab. Oprócz kwarków mamy też sześć rodzajów leptonów: elektrony, miony, taony
i odpowiadające im neutrina. Do tego mamy cząstki przenoszące oddziaływania: fotony
(elektromagnetyzm), bozony W i Z (oddziaływania słabe) i gluony (oddziaływania silne).
Całość składa się na Model Standardowy stanowiący sumę naszej obecnej wiedzy o budowie
materii.
Obrazu tego w żadnym razie nie można uznać za kompletny i ostateczny. Największym
x
brakiem współczesnych teorii jest brak spójnego kwantowego opisu grawitacji. Nie znaleziono
też bozonu Higgsa stanowiącego element mechanizmu łamania symetrii i nadawania cząstkom
mas. Poszukiwania Higgsa to główny element programu Wielkiego Zderzacza Hadronów.
Od odkrycia promieni katodowych można datować początki historii akceleratorów, podstawowych narzędzi fizyki cząstek. Pierwsze akceleratory przyspieszały cząstki w stałym
polu elektrycznym o wysokiej różnicy potencjałów. Pogoń za coraz wyższymi energiami
doprowadziła do wynalezienia akceleratorów kołowych które nie potrzebują bardzo wysokich napięć gdyż cząstki krążą wewnątrz maszyny i mogą być przyspieszane b bardzo wielu
mniejszych krokach.
Najwyższym osiągnięciem techniki akceleratorów jest LHC (Large
Hadron Collider) zbudowany w CERN’ie, pod Genewą.
Fizyka zderzeń ciężkich jonów zajmuje się badaniem materii w warunkach ekstremalnych. Celem jest zrozumienie własności silnie oddziałującej materii. Podczas gdy tradycyjne
eksperymenty badające zderzenia prostych cząstek takich jak protony i elektrony zajmują
się badaniem elementarnych oddziaływań, w idealnym przypadku każde zderzenie to pojedyncze elementarne oddziaływanie (cel łatwiejszy do osiągnięcia w zderzeniach leptonów niż
hadronów), to w zderzeniach ciężkich jonów tworzymy system składający się z tysięcy oddziałujących ze sobą kwarków i gluonów. W tym wypadku możemy analizować system w kategoriach hydrodynamicznych i statystycznych i badać własności takie jak temperatura, ciśnienie
czy ogólnie równanie stanu chromodynamiki kwantowej. Badania te mają też znaczenie dla
kosmologii gdyż w zderzeniach relatywistycznych ciężkich jonów odtwarzamy warunki jakie
panowały we wszechświecie ułamek sekundy po Wielkim Wybuchu.
Pierwszy rozdział tej pracy poświęcono ogólnemu opisowi głównego celu eksperymentów
ze zderzeniami ciężkich jonów jakim jest poszukiwanie śladów przejścia fazowego do stanu
plazmy kwarkowo-gluonowej.
Procesy zachodzące w trakcie zderzenia relatywistycznych ciężkich jonów zachodzą niesłychanie szybko i w bardzo małych objętościach. Mówimy o wielkościach rzędu 10−15 m i 10−23 s.
xi
Nie są możliwe bezpośrednie pomiary tak małych wielkości, jednak przy użyciu metod interferometrii jądrowej możliwe jest, poprzez obserwacje korelacji cząstek emitowanych z punktu
zderzenia, uzyskanie informacji o geometrii i dynamice źródła cząstek.
Podstawy teoretyczne interferometrii jądrowej zaprezentowano w rozdziale drugim. Celem
tej pracy jest ocena wpływu efektów detektorowych na możliwości pomiarów korelacyjnych
w przygotowywanym właśnie eksperymencie ALICE przy zderzaczu LHC w CERN’ie pod
Genewą.
Rozdział trzeci poświęcono opisowi systemu detekcyjnego ALICE, wraz z opisem efektów
detektorowych mających wpływ na analizy korelacji.
Rozdział czwarty to opis oprogramowania używanego do analizy danych w ALICE ze
szczególnym uwzględnieniem narzędzi wykorzystywanymi w tej pracy. Przedstawione w tej
pracy wyniki zostały w całości uzyskane w procesie analizy rozproszonej w systemie AliEn
stworzonym na początku na potrzeby ALICE, teraz będącym częścią projektu Worldwide
LHC Computing Grid.
Rozdział piąty zawiera wyniki i wnioski.
xii
Rozdział 1
Plazma kwarkowo-gluonowa
Teoria oddziaływań silnych, chromodynamika kwantowa (QCD, Quantum Chromo-Dynamics),
opisująca oddziaływania kwarków i gluonów związanych w hadronach, przewiduję specjalną
własność tego oddziaływania jaką jest uwięzienie kwarków. W stanie podstawowym przy
niskich energiach kwarki są uwięzione wewnątrz mezonów i barionów. Jest to spowodowane
postacią potencjału oddziaływania kwarków który na dużych odległościach rośnie liniowo
z odległością, jest to zachowanie analogiczne do elastycznej struny łączącej kwarki. Kiedy
odległość między kwarkami rośnie, rośnie też energia potencjalna układu, aż w pewnym
momencie staję się ona wystarczająca do wyprodukowania pary kwark-antykwark. Zamiast
rozdzielić kwarki, proces taki produkuje tylko nowe hadrony.
Kwarki przenoszą specjalny rodzaj ładunku nazywanego kolorem (jest to tylko nazwa
liczby kwantowej wybrana przez analogię z kolorami podstawowymi). Kolor może przybierać trzy wartości: czerwony, zielony i niebieski oraz odpowiednie anty-kolory. Kolor
systemu składającego się z równej ilości cząstek czerwonych, zielonych i niebieskich znosi się,
mówimy wtedy że taki układ jest “biały”. Oddziaływaniom silnym podlegają tylko cząstki
niosące ładunek kolorowy. Należy podkreślić że gluony przenoszące oddziaływania same
mają ładunek kolorowy (kombinację koloru i antykoloru), prowadzi to do tzw. samooddzi1
aływania, gluony w przeciwieństwie do np. fotonów oddziałują ze sobą, co komplikuje teorię.
Kwarki są związane w cząstki białe: mezony złożone z pary kwark antykwark o zgodnym
kolorze i antykolorze, np mezon π + jest złożony kwarka górnego i antykwarka dolnego, oraz
bariony złożone z trzech kwarków o rożnych kolorach, np proton (uud) i neutron (udd).
Oddziaływania pomiędzy (białymi) protonami i neutronami w jądrze atomowym są to
tzw. oddziaływania resztkowe przenoszone przez piony. Są one analogiczne do oddziaływań
Van Der Waalsa między obojętnymi atomami.
Głównym zagadnieniem w obserwacjach zderzeń ciężkich jonów jest istnienie dwóch przejść fazowych przewidywanych przez QCD, uwięzienie i częściowe przywrócenie symetrii chiralnej (symetria chiralna jest przybliżoną symetrią QCD w granicy mas kwarków dążących
do zera [9]). Przy odpowiednio wysokich gęstościach energii oraz (lub) przy odpowiednio
dużej gęstości barionów kwarki tracą tożsamość jako elementy hadronów i przechodzą do
nowej fazy zwanej plazmą kwarkowo-gluonową. Diagram fazowy przewidywany przez QCD
przedstawiono na rysunku 1.1. Potrzebne warunki można uzyskać w zderzeniach relatywistycznych ciężkich jonów.
Przejścia fazowego oraz plazmy kwarkowo-gluonowej nie można zaobserwować bezpośrednio gdyż stan ten istnieje zbyt krótko, rzędu 10−23 s. Można obserwować jedynie pośrednie
sygnały takie jak parametry termodynamiczne produkowanych cząstek, sygnały elektromagnetyczne, tłumienie produkcji ciężkich kwarkoniów (stanów związanych kwarku i antykwarku) i zwiększona produkcja dziwności.
1.1
Ewolucja systemu
Analizując zderzenia ciężkich jonów należy uwzględnić parametry geometryczne procesu,
ponieważ jąder atomowych nie można traktować jako cząstki punktowe. Przed zderzeniem mają one kształt sfer spłaszczonych przez skrócenie Lorentza, w przypadku ekspery2
Rysunek 1.1: Diagram fazowy QCD [10]
3
Rysunek 1.2: Diagram czasowo przestrzenny ewolucji zderzenia [3]
mentów o najwyższych energiach (RHIC, LHC) przypominają one płaskie dyski. Podstawowym parametrem każdego zderzenia, obok energii, jest centralność, określa się ją przy
pomocy parametru b będącego odległością między centrami jąder mierzona w płaszczyźnie
poprzecznej. Od centralności zderzenia zależą takie parametry jak liczba nukleonów uczestników zderzenia (ang. participants), liczba nukleonów “obserwatorów” (ang. spectators)
które nie brały udziału w żadnych oddziaływaniach, liczba zranionych nukleonów (ang.
wounded nucleons) czyli takich które brały udział w co najmniej jednym nieelastycznym
zderzeniu (nie jest to to samo co liczba uczestników). Od centralności zależy też początkowy
kształt rozmiarów przestrzennych reakcji. W eksperymentach większość zderzeń, to zderzenia
peryferyczne, w których jądra ocierają się o siebie, niewielki procent stanowią zderzenia centralne. Rysunek 1.2 ilustruję rozwój procesu zderzenia w czasie i przestrzeni.
Od momentu zderzenia ciśnienie i temperatura systemu gwałtownie rosną, jest to tzw.
stan przed równowagowy który opisują modele rozciągania strun i rozpraszania partonów.
4
Model strun posługuje się analogią oddziaływania silnego do elastycznej struny. Wraz ze
wzrostem odległości między kwarkami struna staję się coraz bardziej napięta aż w pewnym
momencie pęka co jest interpretowane jako produkcja pary kwark antykwark. Dwa fragmenty
struny są dalej rozciągane i proces się powtarza dopóki starczy energii. Model rozpraszania
partonów traktuje nukleony jako chmury kwarków i gluonów, kiedy chmury te przenikają
się dochodzi do twardego rozpraszania i emisji promieniowania gluonowego co prowadzi do
wzrostu gęstości energii i entropii.
Stan przedrównowagowy, dzięki wzajemnym zderzeniom wyprodukowanych cząstek przechodzi w stan lokalnej równowagi termicznej. Lokalnie sformalizowana plazma kwarkowogluonowa lub gaz hadronowy może być opisana równaniami hydrodynamiki relatywistycznej.
Możliwe jest też istnienie fazy mieszanej składającej się z plazmy i gazu jednocześnie.
Istnienie plazmy kwarkowo-gluonowej kończy tzw. wymrożenie chemiczne. Jest to moment kiedy tożsamości hadronów z których składa się system (“skład chemiczny” systemu)zostają
ustalone. Moment ten charakteryzuję się nagłym wzrostem wydajności produkcji hadronów.
Po wymrożeniu chemicznym system składa się z mieszaniny stabilnych hadronów i rezonansów.
Wymrożenie termiczne kończy istnienie silnie oddziałującego stanu. Po wymrożeniu
termicznym cząstki przestają ze sobą oddziaływać i lecą do detektora. Przejście to jest
spowodowane gwałtowną ekspansją systemu co prowadzi do wzrostu średniej drogi swobodnej. Wymrożenie następuje wtedy, kiedy średnia droga swobodna jest tego samego rzędu co
rozmiary systemu. Jeśli proces ten zachodzi odpowiednio szybko to rozkłady pędu po wymrożeniu są takie same jak przed, umożliwia to pomiar temperatury w momencie wymrożenia,
a także obserwację przepływów kolektywnych.
Przyjmuję się że wymrożenie chemiczne zachodzi przed wymrożeniem termicznym, jednak
istnieją opisy w których oba przejścia zachodzą jednocześnie. Możliwe też jest że cząstki
różnych typów mają różne drogi swobodne i w konsekwencji różne współrzędne wymrożenia
5
termicznego.
1.2
Sygnatury plazmy
Plazmy kwarkowo-gluonowej nie da się zaobserwować bezpośrednio. Można jedynie obserwować cząstki wyemitowane w procesie wymrożenia termicznego i na podstawie własności stanu końcowego próbować odtworzyć wcześniejsze stany ewolucji. Dlatego wszystkie obserwacje plazmy kwarkowo-gluonowej mają charakter poszlak na podstawie których
wnioskuje się o zaistnieniu i własnościach plazmy.
Jedną z przesłanek o tym, że mamy do czynienia z systemem w którym zachodzą procesy
kolektywne, w przeciwieństwie do prostej superpozycji zderzeń elementarnych jest istnienie
przepływów kolektywnych.
Przepływ eliptyczny obserwowany w niecentralnych zderzeniach jest spowodowany przez
różnicę gradientów ciśnień w płaszczyźnie reakcji i w płaszczyźnie do niej prostopadłej. Gradient jest największy w płaszczyźnie zderzenia więc przepływ jest także największy. Obserwuje się ten efekt jako odstępstwo od jednorodności rozkładu pędu w funkcji kąta azymutalnego, rysunek 1.4 przedstawia ten efekt obserwowany jako zależność krotności cząstek od
kąta azymutalnego. Rysunek 1.3 przedstawia geometrię zderzenia prowadzącą do powstania
gradientów ciśnień.
Kolejnym sygnałem że mamy do czynienia z gęstym ośrodkiem jest zjawisko tłumienia
dżetów. Dżety powstają na początku zderzenia w twardych procesach rozpraszania parton
parton. Partony które przemieszczają się przez ośrodek, tracą energię w oddziaływaniach co
powoduje że hadrony składowe dżetu przesuwają się w obszar niższych pędów poprzecznych
i poszerza się stożek emisji. Zjawisko to nazywa się tłumieniem dżetu (jet quenching).
Tempo utraty energii przez dżet zależy od gęstości gluonów w ośrodku i jest inne w gazie
hadronowym, a inne w plazmie kwarkowo-gluonowej.
6
Rysunek 1.3: Geometria zderzenia dwóch jąder
Rysunek 1.4: Azymutalny rozkład krotności cząstek naładowanych dla trzech różnych centralności, obserwowany przez eksperyment STAR [11]
7
Rysunek 1.5: Tłumienie dżetu “away side” w eksperymencie STAR [12]
Zjawisko to obserwuje się w przypadkach kiedy punkt utworzenia dżetu jest położony w
pobliżu powierzchni obszaru zderzenia. W próżni oba dżety pochodzące ze zderzenia mają
podobną energię i przeciwstawne kierunki. Natomiast w zderzeniach ciężkich jąder obserwuję
się jeden dżet o wysokiej energii, i drugi podążający w przeciwnym kierunku stłumiony i
rozmyty. Efekt ten tłumaczy się drogą do przebycia przez ośrodek. Przez porównanie takich
dżetów ze sobą oraz z obserwacjami w zderzeniach elementarnych można wyciągać wnioski
na temat powstającego ośrodka.
1.2.1
Obserwacja fotonów bezpośrednich
Ze względu na małą stałą sprzężenia oddziaływań elektromagnetycznych, średnia droga swobodna w fotonów w materii produkowanej w zderzeniach ciężkich jonów jest znacznie dłuższa
od rozmiarów systemu. W związku z tym fotony nie oddziałują z systemem po wyprodukowaniu i niosą informację prosto z miejsca i czasu powstania.
W zderzeniach ciężkich jonów fotony mogą powstawać w wielu procesach na różnych etapach ewolucji systemu. Fotony natychmiastowe (prompt photons) są produkowane w procesach twardych na samym początku zdarzenia, ich wkład da się teoretycznie obliczyć przy pomocy perturbacyjnej QCD. Fotony pochodzące z elektromagnetycznych rozpadów hadronów
8
powstają w wielu fazach ewolucji systemu jak i po wymrożeniu termicznym. Stanowią one
większość (ponad 90%) fotonów emitowanych w zderzeniu. Fotony termiczne promieniowania ciała doskonale czarnego emitowane są z obszarów w równowadze termicznej, zarówno
przez plazmę kwarkowo-gluonową jak i gaz hadronowy. Pozwalają one na bezpośredni pomiar temperatury gorącej materii w najgorętszej fazie ewolucji. Nie stanowią one sygnatury
plazmy jako takiej, ale pozwalają ocenić czy w zderzeniu zaistniały warunki pozwalające na
jej powstanie.
Obserwacja fotonów bezpośrednich jest eksperymentalnie bardzo trudna gdyż trzeba oddzielić fotony bezpośrednie od tych pochodzących z rozpadów, a następnie zmierzyć nadwyżkę fotonów termicznych nad natychmiastowymi. Robi się to przez ograniczenie pomiarów to zakresów kinematycznych gdzie ta nadwyżka jest największa. Nie zawsze taki pomiar jest możliwy. Rysunek 1.6 przedstawia obliczone teoretycznie obliczone widmo fotonów
bezpośrednich wraz z wkładem od różnych procesów.
1.2.2
Tłumienie produkcji mezonów J/ψ
Tłumienie produkcji mezonów J/ψ (złożonych z kwarka i antykwarka powabnego, tzw czarmonium) jest prognozowanym efektem spowodowanym przez ekranowanie Debye’a ładunku
kolorowego w plazmie kwarkowo- gluonowej. Oddziaływania między kwarkami stają się słabsze, co prowadzi do dysocjacji powstających cząstek J/ψ. Z tego powodu w scenariuszach
z powstającą plazmą kwarkowo-gluonową przewiduje się zmniejszenie obserwowanej ilości
stanów czarmonium.
Potencjał oddziaływania kwarków c w próżni rośnie liniowo z odległością, jednak wewnątrz
plazmy kwarkowo-gluonowej dla pewnej odległości osiąga stałą wartość (wysyca się) i później
się nie zmienia. Odległość dla której następuje wysycenie jest odwrotnie proporcjonalna do
temperatury. Jeśli promień ten jest mniejszy niż promień oddziaływania cząstki J/ψ (ok.
0.5fm) powinno nastąpić silne tłumienie.
9
Rysunek 1.6: Teoretyczne widmo widmo fotonów bezpośrednich dla zderzeń Au-Au przy
energii RHIC. Widoczna nadwyżka fotonów termicznych nad fotonami natychmiastowymi
[13]
Produkcję cząstek J/ψ najczęściej bada się obserwując leptonowy kanał rozpadu na parę
elektronów lub mionów. Jako punkt odniesienia do pomiarów przyjmuje się dobrze poznany
proces Drell’a-Yan’a. Jest to proces w którym pary leptonów są produkowane w wyniku
twardych oddziaływań elektromagnetycznych między partonami. Proces ten nie jest czuły
na obecność plazmy kwarkowo- gluonowej w późniejszych etapach zderzenia.
1.2.3
Zwiększona produkcja dziwności
Kwarki dziwne w zderzeniach ciężkich jonów powstają w procesach silnych w bardzo krótkim
czasie, jednak rozpadają się przez procesy słabe ze stosunkowo dużym czasem półtrwania, w
zderzeniach ciężkich jonów przeżywają one hadronizację i można je traktować jako stabilne.
Kwarki dziwne powstałe w trakcie zderzenia dają początek hadronom z niezerową dziwnością. Okazuję się że próg energetyczny dla produkcji dziwności powinien być znacznie niższy
10
wewnątrz plazmy kwarkowo-gluonowej niż w gazie hadronowym. Przykładowe procesy produkcji dziwności:
π+N →Λ+K
p + p → p + Λ + K+
p + p → p + p + Λ + Λ̄
√
√
s ≈ 500M eV
s ≈ 670M eV
√
s ≈ 2, 23GeV
podczas gdy reakcje w QGP (fuzja gluonów i anihilacja par):
g + g → s + s̄ q + q̄ → s + s̄
mają próg energetyczny rzędu dwukrotnej masy kwarka s czyli ok 300MeV.
Wzmocnienie produkcji dziwności jest obserwowane przez porównanie liczby produkowanych
cząstek dziwnych w zderzeniach proton-proton lub proton-jądro z liczbą obserwowaną w
zderzeniac jądro-jądro. Ich liczby sa porównywane względem liczby nukleonów uczestników
zderzenia. Rysunek 1.7 przedstawia względną ilość produkowanych cząstek dziwnych w
funkcji liczbyzranionych nukleonów względem liczby uczestnikow zderzenia (wyniki eksperymentu WA97 przeprowadzanego na akceleratorze SPS) [14].
11
Rysunek 1.7: Produkcja cząstek dziwnych w funkcji liczby zranionych nukleonów
12
Rozdział 2
Interferometria jądrowa
Interferometria intensywności została odkryta przez fizyka i astronoma Roberta Hanbury
Browna i matematyka Richarda Q. Twissa jako metoda pomiaru rozmiarów kątowych odległych
obiektów astronomicznych [7]. Po raz pierwszy została użyta na początku lat 50 do pomiaru rozmiarów źródeł radiowych. Pomiar polegał na analizie korelacji pomiędzy sygnałami
odebranymi przez dwie oddalone od siebie anteny radiowe. Hanbury Brown i Twiss zaproponowali aby zastosować podobną metodę w zakresie światła widzialnego do pomiaru
rozmiarów kątowych gwiazd. Aby pomiar taki był możliwy musi istnieć korelacja pomiędzy
czasami dotarcia fotonów do dwóch detektorów. W tamtym czasie nie było jasne czy ten
efekt w ogóle istnieje (interferometria intensywności dla fal radiowych była dobrze opisana
przez klasyczne równania Maxwella). W 1956 roku opublikowali oni pracę w której opisali
pomiar rozmiarów kątowych Syriusza, jako detektorów użyli fotopowielaczy wspomaganymi
zwierciadłami reflektorów.
Najważniejszym wynikiem tych eksperymentów było pokazanie że dwie kwantowo nierozróżnialne ale różne cząstki mogą powodować efekt interferencyjny. Metoda ta różni się od klasycznej interferometrii tym, że nie wykorzystujemy (nie zawsze dostępnej) informacji o fazie
rejestrowanych cząstek.
13
Zastosowania efektu HBT w fizyce cząstek rozpoczęły się od obserwacji grupy Goldhabera
[8]. Zaobserwował on nieoczekiwane korelacje w kącie emisji identycznych pionów w anihilacji protonów i antyprotonów. Prawdopodobieństwo emisji par z małymi pędami względnymi było wyższe niż oczekiwane. Efekt ten został zinterpretowany jako wynik statystyki
kwantowej.
2.1
Podstawy teoretyczne
Podstawy teoretyczne interferometrii jądrowej zostały sformułowane w latach 70 przez Kopylova i Podgoretskiego. Przedstawili oni propozycję zastosowania tej metody do wyznaczenia
czasoprzestrzennych charakterystyk procesu emisji cząstek. Korelacje cząstek są czułe na
przestrzenno-czasowy rozwój procesu ze względu na statystykę Bosego-Einsteina lub FermiegoDiraca oraz silne i kulombowskie oddziaływania w stanie końcowym. Dzięki oddziaływaniom
w stanie końcowym, metoda korelacji może być zastosowana dla par cząstek nieidentycznych.
Dwucząstkowa funkcja korelacyjna jest zdefiniowana jako:
C2 (p1 , p2 ) =
P2 (p1 , p2 )
P1 (p1 )P1 (p2 )
(2.1)
gdzie p1 i p2 to pędy cząstek z pary, P1 (p) to jedno cząstkowy rozkład prawdopodobieństwa
rejestracji cząstki z pędem p, a P2 (p1 , p2 ) to rozkład dwucząstkowy.
Rozważmy uproszczony, jednowymiarowy model emisji cząstki o spinie zero. Model jest
zdefiniowany przez funkcję emisji (x to współrzędna przestrzenna, p pędowa), mówi ona o
prawdopodobieństwie emisji cząstki o pędzie p z punktu o współrzędnej x:
S(x, p) = f (x)g(p)
14
(2.2)
warunki normalizacji:
Z
Z
f (x)dx = 1,
g(p)dp = hni
(2.3)
gdzie hni jest średnią krotnością. Widmo jednocząstkowe uzyskujemy z:
P1 (p) =
Z
S(x, p)dx = g(p)
(2.4)
Jeśli funkcja falowa pojedynczej cząstki ma postać
φ(x) = eikx
(2.5)
to symetryczna funkcja falowa pary bozonów ma postać
1
φ(x1 , x2 ) = √ [eik1 x1 +ik2 x2 + eik1 x2 +ik2 x1 ]
2
(2.6)
Dwucząstkowy rozkład prawdopodobieństwa ma postać
P2 (p1 , p2 ) =
Z
dx1 dx2 S(x1 , p1 )S(x2 , p2 )|φ(x1 , x2 )|2
(2.7)
Gdzie φ(x1 , x2 ) to dwucząstkowa funkcja falowa pary bozonów. Po przekształceniach dostajemy funkcję korelacyjną jako
C2 (p1 , p2 ) = 1 + |f¯(q)|2
(2.8)
gdzie f¯(q) jest zdefiniowane jako
f¯(q) =
Z
eiqx f (x)dx,
q = p1 − p 2
(2.9)
transformata Fouriera przestrzennej części funkcji emisji. Należy podkreślić że w wyniku
tych analiz nigdy nie dostajemy bezpośrednio funkcji S(~x, p~) tylko zawsze funkcję S(~r) gdzie
15
~r jest względną separacją punktów emisji.
W ogólnym przypadku należy rozpatrzyć gęstość prawdopodobieństwa W (x1 , p1 , x2 , p2 )
emisji pary z określonym spinem całkowitym s, gdzie xi jest czterowektorem położenia a pi
czterowektorem pędu. Wtedy funkcja korelacyjna ma postać
R(p1 , p2 ) =
XZ
d4 x1 d4 x2 W (x1 , p1 , x2 , p2 )eik1 x1 +ik2 x2 + (−1)s eik1 x2 +ik2 x1
(2.10)
s
gdzie sumowanie odbywa się po wszystkich stanach spinowych.
2.2
Układy współrzędnych
Funkcja korelacyjna ogólnie zależy od dwóch, trójwymiarowych pędów, P = p1 + p2 i
q = p2 + p1 . W zderzeniach wysokiej energii analizy najczęściej przeprowadza się w tak
zwanym układzie LCMS (Longitudinally Comoving System). Jest to układ poruszający
się z parą wzdłuż osi wiązki, innymi słowy wybrany tak że Pz = 0 (zwyczajowo oś z jest
równoległa do osi wiązki). Osie są wybierane zgodnie z systemem out-side-long, kierunek
long jest równoległy do osi wiązki, kierunek out jest równoległy do P w układzie LCMS,
inaczej równoległy do składowej poprzecznej P w układzie środka masy zderzenia, kierunek
side jest prostopadły do out i long. Dowolny czterowektor może być wyrażony w układzie
out-side-long przez rzutowanie na wektor czteropędu pary. Kierunki osi w układzie LCMS
przedstawiono na rysunku 2.1.
Kiedy wykonamy kolejną transformację z układu LCMS tak aby składowa poprzeczna
pędu pary była równa zero, otrzymujemy układ w którym para znajduję się w spoczynku,
PRF (pair rest frame). Dla układów w których oddziaływania w stanie końcowym mają
duże znaczenie większość analiz przeprowadza się w układzie PRF.
16
Rysunek 2.1: Układ współrzędnych LCMS, k to średni pęd cząstek pary, q to różnica pędów
cząstek pary [19]
2.3
Parametryzacja
Parametryzacji dokonuje się aby móc określić istotne fizycznie parametry przestrzennoczasowe źródła emisji. Najprostszą parametryzacją funkcji emisji i funkcji korelacyjnej jest
parametryzacja funkcją Gaussa. Rzeczywiste źródła nie są dokładnie gausowskie, rozpady
rezonansów wprowadzają wydłużenie w czasie i rozszerzenie w przestrzeni źródeł emisji które
prowadzi do pojawienia się wykładniczego składnika dla dużych rozmiarów źródła emisji. W
związku z tym parametry źródła gausowskiego mogą zależeć od konkretnego procesu dopasowywania. Te problemy mogą być przezwyciężone przez bardziej zaawansowane, ogólne,
metody analizy takie jak rozkład funkcji korelacyjnej i funkcji źródła na składowe harmoniczne. W praktyce jednak stosuję się parametryzację gausowską jako minimalny opis danych
doświadczalnych obrazujący najważniejsze trendy.
W ogólnym przypadku źródło gausowskie można opisać funkcją emisji postaci exp(−Aαβ (xα −
x̄α )(xβ − x̄β )) gdzie x jest czterowektorem, a Aαβ jest symetryczną macierzą 4 na 4. Funkcja
ta ma 14 parametrów (10 składowych macierzy i cztery przesunięcia), dla dwóch cząstek
17
będzie to 28 parametrów. Jednak jeśli weźmiemy pod uwagę symetrię układu i założymy że
rozkład obu cząstek jest identyczny, funkcja zapisana dla względnej separacji punktów emisji
ma 9 niezależnych parametrów, trzy z nich odpowiadają gausowskim rozmiarom źródła, trzy
przesunięciom i trzy kątom Eulera opisującym położenie w przestrzeni elipsoidy stanowiącej
źródło.
Najprostsza parametryzacja zakłada sferyczny kształt źródła i gausowski rozkład gęstości. Wtedy funkcja emisji przyjmuje postać:
S(x) ∼ exp(−
2
~rA
t2A
−
)
2r02 2τ02
(2.11)
Nie jest to pełna funkcja emisyjna gdyż nie zależ od pędu. Funkcja korelacyjna dla takiej
funkcji ma postać:
S(~q) ∼ exp(−r02 ~q2 − τ02 q02 )
(2.12)
W najprostszym przypadku można parametryzować funkcję korelacyjną jako jednowymiarową funkcję gausa, zależną od modułu różnicy czteropędów cząstek pary
2
C(q) = 1 + λ exp(−Q2inv Rinv
)
gdzie Qinv = |q| = |p1 − p2 | =
q
(p~2 − p~1 )2 − (E2 − E1 )2
(2.13)
Najczęściej jest stosowana parametryzacja Pratta-Bertscha, otrzymujemy ją po przekształceniu ~q = p~2 − p~1 do układu LCMS. Parametryzacja ta pomija rozmiary czasowe źródła.
2
2
2
− Q2long Rlong
)
− Q2side Rside
C(Qout , Qside , Qlong ) = 1 − λ exp(−Q2out Rout
(2.14)
Czas emisji szacuję się z różnicy pomiędzy Rside i Rout . Można to zrobić przy założeniu
obrotowej symetrii źródła w płaszczyźnie poprzecznej, wtedy Rout powinno być równe Rside .
W pomiarach otrzymujemy Rside mniejsze od Rout , tłumaczy się to pozornym rozciągnięciem
18
źródła w kierunku do obserwatora spowodowanym skończonym czasem emisji.
Parametr λ występujący w przedstawionych parametryzacjach opisuje stopień koherencji
źródła. Dla źródła idealnie koherentnego parametr ten wynosi zero i nie ma efektu korelacyjnego, dla źródeł całkowicie chaotycznych parametr ten wynosi 1 i korelacje są najsilniejsze.
W praktyce na wartość mierzonego parametru λ wpływają inne czynniki oprócz koherencji źródła, takie jak zanieczyszczenie innymi cząstkami (problemy z identyfikacją cząstek),
cząstki z rozpadu rezonansów, skończona rozdzielczość detektora.
2.4
Oddziaływania w stanie końcowym
Przedstawiony wyżej opis dotyczy korelacji spowodowanych przez statystyki kwantowe lecz
na efekty korelacyjne mają tez wpływ oddziaływania w stanie końcowym, już po wyemitowaniu cząstek. W przypadku cząstek nieidentycznych te oddziaływania są jedynym źródłem
efektów korelacyjnych.
Wpływ oddziaływań w stanie końcowym jest największy dla cząstek o najmniejszych
pędach względnych gdyż oddziałują one ze sobą przez najdłuższy czas. Dla par identycznych
cząstek oddziaływania kulombowskie mogą znacznie obniżyć efekt korelacyjny.
2.5
Eksperymentalna funkcja korelacyjna
Funkcja korelacyjna jest mierzona jako stosunek prawdopodobieństwa zaobserwowania pary
cząstek o określonych pędach (sygnał) do prawdopodobieństwa zarejestrowania takiej pary
niezależnie bez żadnych efektów korelacyjnych (tło).
C(p1 , p2 ) =
P (p1 , p2 )
P (p1 )P (p2 )
19
(2.15)
Sygnał jest to rozkład różnic pędów par tworzonych z cząstek pochodzących z tego samego
zderzenia. Tło jest to rozkład par tworzonych z cząstek pochodzących z różnych zderzeń,
gwarantuje to że nie ma pomiędzy nimi żadnych korelacji. Rozkład tła powinien być tworzony ze zderzeń o podobnych parametrach jak te z których pochodzi sygnał, należy brać
pod uwagę przede wszystkim centralność zderzeń a także położenie głównego wierzchołka
wewnątrz detektora.
2.6
Modelowanie korelacji
Istniejące modele zderzeń jądrowych nie są w stanie bezpośrednio generować efektów korelacyjnych. Dostarczają one jedynie informacji o rodzaju cząstek, ich pędach oraz punktach
wymrożenia (nie wszystkie). W związku z tym efekty korelacyjne są wprowadzane po wygenerowaniu przypadku.
Można to robić na dwa sposoby, pierwszym jest użycie tzw. procesora HBT. Procesor
HBT jest to program który modyfikuje wyniki z innego generatora tak aby wprowadzić do
nich określony efekt korelacyjny. Robi się to przez modyfikację pędów cząstek tak aby
wprowadzić wcześniej założony efekt. Procedura jest iteracyjna, wprowadza się drobne
losowe zmiany do pędów cząstek i bada się zgodność funkcji korelacyjnych i jednocząstkowych
rozkładów z założeniami. Proces powtarza się dopóki odpowiednia zgodność nie zostanie osiągnięta. W ten sposób można wprowadzić efekt korelacyjny nie naruszając w żaden sposób
pozostałych cech przypadku.
Drugą metodą, jest metoda wag. Pary w liczniku funkcji korelacyjnej wchodzą z wagami
obliczonymi na podstawie pędów pary oraz współrzędnych wymrożenia. Jeśli używany generator ich nie dostarcza, losuje się je z jakiegoś rozkładu, najczęściej gausowskiego. Zaletą
metody wag jest możliwość łatwego włączania i wyłączania poszczególnych efektów (QS i
FSI) oraz łatwość regulacji ich parametrów.
20
2.7
Wyniki eksperymentalne
Pomiary korelacyjne były wykonywane w wielu eksperymentach obserwujących zderzenia
ciężkich jonów na przestrzeni ostatnich kilkudziesięciu lat. W związku z tym dysponujemy
wynikami uzyskanymi przy energiach zmieniających się o dwa rzędy wielkości.
Rysunek 2.2 przedstawia tzw. funkcję ekscytacji, jest to zależność parametrów uzyskanych
w analizie korelacyjnej od energii zderzenia na jeden nukleon. Pomiary były wykonywane
dla par z centralnego rejonu pospieszności i średniego pędu poprzecznego pary równego ok
200MeV/c.
Modele hydrodynamiczne przewidują że w zderzeniach relatywistycznych ciężkich jonów,
piony powinny być emitowane przez długi czas, co powoduję wzrost promienia w kierunku
out, i osiągnięcie przez stosunek Rout /Rside wartości znacznie większych od jedności. Jednak
rysunek 2.2 pokazuję że takiego wzrostu nie obserwujemy. Z drugiej strony modele hydrodynamiczne dobrze opisują inne parametry zderzeń takie jak przepływy kolektywne i widma
cząstek. Ta niezgodność jest jednym z nierozwiązanych do tej pory problemów napotkanych
w pomiarach femtoskopowych który być może zostanie rozwiązany przez pomiary na akceleratorze LHC, które rozszerzą funkcję ekscytacji o kolejny rząd wielkości.
21
Rysunek 2.2: Zależność paeametrów HBT dla identycznych pionow od energii [19]
22
Rozdział 3
Eksperyment ALICE
ALICE (A Large Ion Colider Experiment) jest jednym z czterech głównych eksperymentów
przygotowywanych przy akceleratorze LHC w CERN’ie. Detektor ALICE został specjalnie
zaprojektowany do obserwacji zderzeń ciężkich jonów gdzie podstawowym problemem jest
wysoka krotność emitowanych cząstek. Kolaboracja ALICE składa się z ok 1000 członków
z 109 instytutów ze 31 krajów świata. Rozpoczęcie pomiarów jest przewidywane na wiosnę
2009.
3.1
Detektor
ALICE jest detektorem ogólnego przeznaczenia zaprojektowanym do badania fizyki silnie
oddziałującej materii oraz plazmy kwarkowo-gluonowej przy ekstremalnych temperaturach i
gęstościach generowanych w zderzeniach jąder atomowych. Pozwoli on obserwować hadrony,
elektrony, miony i fotony emitowane w zderzeniach jąder ołowiu przy najwyższych krotnościach przewidywanych w LHC. Program zawiera też obserwację zderzeń lżejszych jąder przy
niższych energiach. Ma to na celu zmianę gęstości energii i objętości Aby uzyskać punkt
odniesienia dla zderzeń ołów-ołów prowadzone będą także pomiary na wiązkach protonów
23
Rysunek 3.1: Schemat detektora ALICE. Detektor HMPID w rzeczywistości znajduje się
w pozycji odpowiadającej godzinie drugiej względem głównej osi detektora, tutaj został
umieszczony na godzinie 12 aby zapewnić lepszą widoczność[PPR2]
przy najwyższych energiach LHC. Będzie to też uzupełnienie dla dedykowanych eksperymentów protonowych.
Detektor znajduję się w grocie UX-25 w pobliżu francuskiej miejscowości Saint-GenisPouilly na głębokości ok. 45m (LHC Point 2). Całkowite wymiary to 16x16x26m3, waga ok
10000t. ALICE składa się z centralnego cylindra którego detektory obejmują kąt biegunowy
od 45 do 135 stopni, oraz przedniego ramienia spektrometru mionowego. ALICE wykorzystuje magnes poprzednio używany przez detektor L3 przy akceleratorze LEP. Ogólny schemat
detektora ALICE jest przedtawiony na rysunku 3.1.
Centralny cylinder zwany często “beczką” składa się z następujacych elementów (posuwając się od punktu zderzenia na zewnątrz):
24
Rysunek 3.2: Detektor ALICE w trakcie montażu, Zdjęcie wykonane przez autora w maju
2008
ITS - zespołu detektorów półprzewodnikowych wysokiej rozdzielczości
TPC - komory projekcji czasowej
TRD - detektora promieniowania przejściowego
TOF - detektor czasu przelotu
HMPID - detektora do identyfikacji cząstek o wysokim pędzie poprzecznym
oprócz tego centralny cylinder zawiera dwa kalorymetry elektromagnetyczne PHOS i EmCAL, Wszystkie detektory z wyjątkiem HMPID, PHOS i EmCAL pokrywają pełen kąt
azymutalny.
Ramię mionowe składa się ze złożonego systemu absorberów, magnesu dipolowego i komór
śledzących i wyzwalających rozłożonych w 14 płaszczyznach. Oprócz tego ALICE zawiera
kilka mniejszych detektorów dostarczających sygnałów wyzwalających (ang. trigger) oraz
25
mierzących globalne cechy zdarzenia. Na szczycie magnesu L3 zainstalowano zespół scyntylatorów dostarczających sygnału wyzwalającego od promieni kosmicznych (ACORDE). Struktura detektora ALICE przedstawiona będzie szczegołowo w rozdziale 3.3.
3.2
Wielkości obserwowane w ALICE
Zderzenia ciężkich jonów dają możliwość obserwacji materii jądrowej, o istotnej objętości, w
ekstremalnych temperaturach i ciśnieniach Model standardowy przewiduję istnienie przejść
fazowych w materii skondensowanej przy określonych gęstościach energii. Jedynym takim
przejściem aktualnie dostępnym w laboratorium jest przejście do stanu plazmy kwarkowogluonowej i przywrócenie symetrii chiralnej Podstawowym zadaniem ALICE jest poszukiwanie śladów plazmy kwarkowo-gluonowej. Obliczenia wykorzystujące Model Standardowy
(lattice QCD) przewidują że przejście fazowe do stanu plazmy powinno zachodzić przy gęstości energii odpowiadającej temperaturze Tc = 175+− 15MeV. Uważa się że takie gęstości
energii są osiągane w zderzeniach relatywistycznych ciężkich jonów, jednak powstający w
zderzeniu system bardzo szybko ewoluuję od ekstremalnych warunków początkowych do
hadronowego stanu końcowego. Opis tej ewolucji wykracza poza zakres równowagowego opisu
dostarczanego przez QCD i wymaga zastosowania wiedzy z różnych dziedzin, w szczególności
fizyki cząstek elementarnych, fizyki jądrowej, termodynamiki, i hydrodynamiki. W tej chwili
niewielką liczbę obserwowanych wielkości udaję się wywieść bezpośrednio z Modelu Standardowego, dlatego oprócz modeli opartych na QCD używa się wyidealizowanych i uproszczonych
modeli takich jak modele hydrodynamiczne.
3.2.1
Krotności cząstek
Pierwszym wynikiem dostarczonym przez ALICE będzie informacja o krotności cząstek
naładowanych na jednostkę pośpieszności Jest to wielkość związana z gęstością energii w
26
otrzymanym w zderzeniu ośrodku więc będzie miała wpływ na obliczenia wielu innych
parametrów. Z eksperymentalnego punktu widzenia krotność emitowanych cząstek determinuje dokładność z jaką są mierzone inne wielkości. Wielkości tej nie da się teoretycznie
obliczyć posługując się QCD gdyż jest ona zdominowana przez miękkie procesy opisywane
przez nie perturbacyjną QCD. W związku z tym przewidywania krotności dla ALICE opierają się na ekstrapolacji wyników z RHIC do energii LHC. Obserwowane krotności dla zderzeń
proton proton też dostarczą tutaj cennych informacji. Aktualnie przewiduję się że krotność
cząstek naładowanych na jednostkę pośpieszności w centralnym rejonie pośpieszności będzie
wynosić ok 2600 — 3200.
3.2.2
Widmo cząstek
Większość cząstek emitowanych w zderzeniach ciężkich jonów to hadrony o niskich pędach poprzecznych emitowane w fazie wymrożenia termicznego. Rozkłady parametrów tych
cząstek dostarczają informacji na temat temperatury i potencjału chemicznego w momencie wymrożenia, przepływów kolektywnych oraz rozmiarów źródeł mierzonych przez analizę
korelacji HBT. Uważa się że skład chemiczny (stosunki ilości cząstek różnych typów) ustala
się w momencie wymrożenia chemicznego, tak więc dostarcza on informacji o warunkach
w jakich nastąpiło wymrożenie chemiczne. Fluktuacje w składzie chemicznym mogą nawet
sięgać do wcześniejszych okresów w ewolucji systemu, przed hadronizacją.
3.2.3
Przepływy kolektywne
Przepływy kolektywne. W czasie rozwoju przepływu eliptycznego początkowa asymetria obszaru reakcji zanika z powodu szybszego rozprężania materii w płaszczyźnie reakcji. Kiedy
asymetria znika przepływ eliptyczny się ustala. Czas w jakim przepływ się ustala jest
określony przez początkową geometrią zderzenia i nie jest związany z czasem potrzebnym
27
na hadronizację i wymrożenie termiczne. Przy gęstościach energii osiąganych w ALICE
przewiduje się że współczynnik przepływu eliptycznego w niecentralnych zderzeniach będzie
osiągał swoją wartość końcową bardzo szybko już we wczesnych etapach zderzenia jeszcze
przed hadronizacją. Pomiary v2 mogą dostarczyć więc informacji na temat równania stanu
QGP.
3.2.4
Fluktuacje
Każda wielkość fizyczna mierzona eksperymentalnie podlega fluktuacjom statystycznym.
Fluktuacje mierzonych wielkości fizycznych niosą informację o własnościach obserwowanego
systemu. Najlepszym sposobem pomiaru fluktuacji jest analiza w funkcji parametrów zderzenia,
w trybie zdarzenie po zdarzeniu. Na gruncie fizyki statystycznej można stwierdzić że fluktuacje opisują podatności systemu, informując jak system reaguje na zewnętrzne zaburzenia.
Mierząc fluktuację uzyskujemy dostęp do tych samych właściwości co w eksperymentach na
makroskopowych próbkach materii.
Dodatkowo fluktuacje mogą zostać zamrożone we wczesnych etapach ewolucji i dostarczyć
informacji o ewolucji systemu przed wymrożeniem.
Pomiary fluktuacji zdarzenie po zdarzeniu są stosunkowo nową dziedziną w fizyce zderzeń
ciężkich jonów. Jak na razie większość analiz skupia się na fluktuacjach pędu poprzecznego
i ładunku. Fluktuacje pędu poprzecznego powinny być zależne od fluktuacji temperatury
systemu, co oznacza że pozwalają one powiedzieć coś na temat ciepła właściwego gorącej
materii. Ponieważ QCD przewiduję ze przejściu do stanu plazmy powinno towarzyszyć maksimum ciepła właściwego, oczekujemy że fluktuacje pędu poprzecznego będą miały minimum
w funkcji energii. Fluktuacje pędu mogą też być czułe na długo zasięgowe fluktuacje związane
z bliskością punktu krytycznego, w tym przypadku powinny one mieć maksimum w funkcji
energii.
Fluktuacje ładunku są czułe na ładunki ułamkowe niesione przez kwarki. Przewiduje
28
się że w materii kwarkowej fluktuacje te powinny być dwa do trzech razy mniejsze niż dla
materii hadronowej.
3.2.5
Dżety
Dżety są produkowane przez twarde (z dużym przekazem pędu) zderzenia pomiędzy składnikami nukleonów wchodzących w skład zderzających się jąder.
Wysoko energetyczne,
kolorowe cząstki wyprodukowane w pierwotnym zderzeniu oddalają się od siebie i ulegają
fragmentacji (zgodnie z modelem strunowym) tracąc energię i pęd, aż dochodzą do stanu
końcowego składającego się pozbawionych koloru hadronów. Te hadrony uciekające z miejsca
zderzenia nazywamy dżetami (ang. jets). Standardowy algorytm poszukiwania dżetów
opiera się na kryterium kalorymetrycznym. W zderzeniach ciężkich jonów cząstki pochodzące
z dżetu podlegają wielokrotnemu rozpraszaniu w gorącym gęstym ośrodku, który wpływa na
końcowe właściwości dżetu. W ten sposób dżety niosą informację o właściwościach ośrodka.
Aby móc określić jaki wpływ ma ośrodek na dżety potrzebny jet materiał porównawczy,
dlatego ALICE będą też obserwowane dżety i cząstki o wysokim pędzie poprzecznym w
zderzeniach proton proton. Ponieważ ALICE nie ma rozbudowanego systemu kalorymetrów
hadronowych, podstawowym problemem w obserwacjach zderzeń proton proton będzie rekonstrukcja dżetów tylko na podstawie śladów cząstek naładowanych W zderzeniach ciężkich
jonów oczekuje się że cząstki o wysokim pędzie poprzecznym utracą dużą część swojej energii przechodząc przez ośrodek. Utrata energii spowoduje zmniejszenie liczby cząstek o
wysokim pędzie poprzecznym. W rezultacie będzie miała wpływ na stosunki cząstek o
wysokim pedzie gdyż kwarki tracą ponad dwa razy więcej energii niż gluony. Z utratą energii przez partony wiąże się też zjawisko tłumienia dżetów. Wszystko to niesie dodatkowe
informację o własnościach materii tworzonej w zderzeniu.
29
3.2.6
Fotony bezpośrednie
W zderzeniach protonów produkcja fotonów zależy głównie od rozkładu gluonów w protonie. Rozkłady te są bezpośrednio mierzalne przez badanie zależności widma fotonów
od pędu poprzecznego. Przy energiach LHC konieczne będą dokładne badania fotonów
bezpośrednich w zderzeniach proton proton aby ustalić parametry fragmentacji do fotonów
przy niespotykanych wcześniej parametrach kinematycznych oraz aby dostarczyć materiału
do porównań dla zderzeń jądro jądro.
W zderzeniach ciężkich jonów fotony emitowane w procesach rozpraszania składników
nukleonów niosą informację o dynamice silnych oddziaływań Fotony wyemitowane w procesie zderzenia nie oddziałują z ośrodkiem tylko lecą wprost do detektora, dlatego niosą one
informację o warunkach w miejscu i czasie swojej emisji. Fotony są emitowane na różnych
etapach ewolucji systemu. Najpierw emitowane są tzw. fotony natychmiastowe pochodzące
z rozpraszania składników nukleonów zderzających się jąder. Mogą one mieć energie dochodzące do kilkuset GeV. W następnych fazach zderzenia kiedy spodziewamy się powstania
plazmy kwarkowo-gluonowej fotony powstają w procesie wielokrotnego rozpraszania kwarków
i gluonów. Mają one w zasadzie widmo termiczne które powinno dochodzić do kilku GeV.
Po hadronizacji fotony są produkowane w procesach rozpraszania hadronów i rozpadach rezonansów. Rozpady rezonansów zachodzą jeszcze po wymrożeniu termicznym i także dają
wkład w produkcję fotonów o energiach rzędu kilkuset MeV.
3.2.7
Produkcja par leptonów
Obserwacja produkcji par leptonów jest istotnym narzędziem dostarczającym informacji
o dynamice i temperaturze systemu. Leptony są produkowane w trakcie całej ewolucji
zderzenia. Etapy ich produkcji są analogiczne do etapów produkcji fotonów. Produkcja
par leptonów powyżej masy ok 2 GeV jest zdominowana przez proces Drell’a-Yan’a i roz30
pady mezonów zawierających ciężkie kwarki. Ciężkie kwarki (c i b) powstają w na samym
początku zderzenia w procesach pierwotnego rozpraszania, jednak ponieważ rozpadają się dzięki oddziaływaniom słabym, mogą przetrwać termalizację i znaleźć się w plazmie kwarkowogluonowej która może mieć wpływ na ich obserwowane własności. Przewiduję się też że
produkcja stanów związanych ciężkich kwarków będzie zaburzona w obecności plazmy ze
względu na ekranowanie Debye’a a także “topnienie” jeśli temperatura będzie rzędu energii
wiązania kwarkonium.
3.3
3.3.1
Struktura detektora ALICE
Rejestracja i rekonstrukcja śladów cząstek
Do rejestracji śladów cząstek (śledzenia) przeznaczone są trzy detektory, ITS, TPC oraz
TRD.
Do podstawowych zadań wewnętrznego systemu śledzącego (Inner Tracking System)
należy rekonstrukcja wierzchołków pochodzących z rozpadu ciężkich cząstek, śledzenie i
rozpoznawanie cząstek o małym pędzie poprzecznym które nie mają szansy dotrzeć do dalej
położonych detektorów oraz poprawa rozdzielczości pędowej detektora. Cztery zewnętrzne
warstwy ITS dostarczają sygnałów analogowych co pozwala na pomiar strat jonizacyjnych i
identyfikację cząstek.
Wybór TPC jako głównego detektora śledzącego, pomimo małej szybkości i dużej objętości generowanych danych, został podyktowany koniecznością niezawodnego śledzenia
bardzo dużej liczby cząstek (ok 10000). Wewnętrzna średnica detektora jest określona przez
maksymalną dopuszczalną gęstość śladów, a zewnętrzna przez wymaganą rozdzielczość pomiaru strat jonizacyjnych na poziomie 5-7% . Konstrukcja komór odczytujących oraz wybór
gazu roboczego są zoptymalizowane pod kątem jak najmniejszych zniekształceń i jak najlepszej rozdzielczości dwucząstkowej.
31
Rysunek 3.3: Schemat ITS [16]
3.3.2
ITS
Głównym zadaniem ITS (ang. Inner Tracking System) jest określenie położenia głównego
wierzchołka z dokładnością lepszą niż 200µm, rekonstrukcja pobocznych wierzchołków pochodzących z rozpadów hiperonów i mezonów D i B, śledzenie i identyfikacja cząstek o pędach
poniżej 200 MeV/c, poprawa pędowej i kątowej rozdzielczości cząstek rekonstruowanych
przez TPC i rekonstrukcja cząstek przelatujących przez martwe rejony TPC.
ITS otacza rurę wiązki na której jest zamocowany, zapobiega to jakimkolwiek przesunięciom w czasie pracy. Rura wiązki w rejonie zderzenia ma ścianki o grubości 800µm
i zewnętrzną średnicę 6cm, wykonana jest z berylu. Detektor składa się z 6 warstw o średnicach od 4 do 43 cm. Pokrywa zakres pseudopośpieszności (ang. pseudo rapidity) |η| < 0, 9.
Liczba, rozmieszczenie i granulacja warstw została zoptymalizowana w do wydajnego odnajdywania śladów.
Ze względu na wysoką gęstość cząstek powstających w zderzeniach jąder ołowiu w LHC
(przewidywana liczba dochodzi do 50 cząstek na cm2 dla wewnętrznej warstwy) do budowy
dwóch najbardziej wewnętrznych warstw wybrano krzemowe detektory pikselowe (SPD, Silicon Pixel Detector), kolejnych dwóch detektory dryfowe (SDD Silicon Drift Detector). Dwie
na najbardziej zewnętrzne warstwy, gdzie gęstość cząstek nie jest już tak duża, zostały
32
zbudowane z dwuwarstwowych detektorów paskowych (SSD Silicon Strip Detector). SPD
dostarcza wyłącznie informacji o tym że cząstka przeleciała przez określony piksel, natomiast
SDD i SSD dostarczają analogowy sygnał który jest używany do pomiaru gęstości jonizacji.
Daje to ITS możliwość samodzielnej identyfikacji cząstek o małych pędach poprzecznych.
Parametr
Dokładność przestrzenna rφ (µm)
Dokładność przestrzenna z (µm)
Rozdzielczość rφ (µm)
Rozdzielczość z (µm)
Rozmiar komórki µm2
Obszar aktywny jednego modułu (mm2 )
Kanały odczytu na moduł
Całkowita liczba modułów
Całkowita liczba kanałów odczytu (tysiące)
Całkowita liczba komórek (miliony)
SPD
12
100
100
850
50×425
12.8×69.6
40960
240
9835
9.84
SDD
38
28
200
600
150×300
72.5×75.3
2 × 256
260
133
23
SSD
20
830
300
2400
95×40000
73×40
2 × 768
1698
2608
2.6
Tablica 3.1: Parametry ITS [16]
Ziarnistość detektorów została dopasowana gęstości cząstek rzędu 8000 na jednostkę
pośpieszność Aby zapewnić niską zajętość (ang. occupancy) detektora detektor musi mieć
kilka milionów aktywnych komórek w każdej warstwie. Dokładność detektora jest rzędu
dziesiątek mikrometrów.
3.3.3
TPC
Komora projekcji czasowej jest głównym detektorem śledzącym ALICE, jej zadaniem jest
pomiar pędów naładowanych cząstek z dobrą rozdzielczością dwucząstkową, identyfikacja
cząstek oraz znajdowanie głównego wierzchołka. Pokrycie TPC w pseudopośpieszności wynosi
|η| < 0, 9 dla śladów pełnej długości przechodzących przez ITS, TRD i TOF, i dochodzi do
|η| < 1, 5 dla niepełnych śladów i zmniejszonej rozdzielczości pędowej. Detektor pokrywa
pełen kąt azymutalny z wyjątkiem martwych obszarów pomiędzy komorami odczytującymi.
33
Rysunek 3.4: Schemat TPC [?]
Komora projekcji czasowej zbudowana jest z cylindra wypełnionego gazem umieszczonego
w silnym polu elektrycznym. Naładowane cząstki przelatujące przez gaz zostawiają w nim
ślady w postaci jonizacji. Pole elektryczne obecne w TPC powoduje dryf elektronów w
kierunku końców cylindra gdzie umieszczone są detektory odczytujące. Ponieważ prędkość dryfu elektronów jest znana i stała, na podstawie czasu dotarcia poszczególnych części
chmury elektronów do detektorów możliwe jest odtworzenie pierwotnego kształtu śladu. Pole
elektryczne wytwarzane przez umieszczoną w połowie cylindra cienką elektrodę nie może być
na tyle duże aby doprowadzić do lawiny elektronów, gdyż uniemożliwiło by to pomiar gęstości
jonizacji. W ALICE natężenie pola wynosi 400v/cm co przy długości cylindra wynoszącej
5m daje różnicę potencjałów między elektrodą a końcami cylindra wynoszącą 100kV.
TPC jest najwolniej działającym detektorem ALICE. Szybkość działania jest określona
przez czas dryfu który wynosi 90µm. Ta wartość ogranicza maksymalną dopuszczalną częstotliwość zderzeń ołów-ołów. Przy przewidywanych dla ALICE krotnościach cząstek, nałożenie się dwóch zderzeń centralnych w detektorze, powoduje że oba stają się nie możliwe do
zrekonstruowania. Szacuje się że TPC może pracować z częstością ok. 200 zderzeń centralnych na sekundę. Przy pracy na wiązkach protonów przy maksymalnej intensywności (ang.
luminosity) zderzenia będą zachodzić z częstością 350kHz, powoduje to że w TPC będzie
34
nakładać się na siebie ok. 60 zdarzeń, jednak ze względu na znacznie mniejszą krotność w
zderzeniach pp rekonstrukcja będzie możliwa.
−0.9 ≤ η ≤ 0.9 dla śladów pełnej długości
−1.5 ≤ η ≤ 1.5 dla śladów na 1/3 promienia
Pokrycie w kącie azymutalnym
2π
Grubość obszaru aktywnego
845 ≤ r ≤ 2466 mm
Długość obszaru aktywnego
2 × 2,5 m
Segmentacja w kącie azymutalnym 18 sektorów
Segmentacja w promieniu
dwie komory na sektor
Całkowita liczba komór odczytu
2 × 2 × 18 = 72
Gaz
Ne/CO2 /N2 90/10/5
Objętość gazu
90m2
Długość drogi dryfu
2 × 2500mm
Pole elektryczne
400V/cm
Prędkość dryfu
2,7cm/µs
Maksymalny czas dryfu
92µs
Całkowite napięcie
100kV
Całkowita liczba kanałów odczytu 557568
Pokrycie w pseudopośpieszności
Tablica 3.2: Parametry TPC [16]
3.3.4
TRD
TRD (Transition Radiation Detector) działa w oparciu o zjawisku emisji promieniowania
rentgenowskiego przez relatywistyczne cząstki przekraczające granicę ośrodków o różnych
stałych dielektrycznych. Intensywność promieniowania jest proporcjonalna do energii cząstki,
co umożliwia identyfikacje cząstek w zakresie pędów, gdzie pomiary gęstości jonizacji już nie
wystarczają.
Głównym zadaniem TRD jest identyfikacja elektronów o pędach poprzecznych powyżej
1 GeV/c. W połączeniu z informacjami z ITS i TPC możliwa jest obserwacja mezonów wektorowych, rezonansów i dileptonów w zderzeniu. Dodatkowo, dzięki bardzo dużej rozdzielczości ITS możliwa jest rekonstrukcja cząstek powabnych oraz pięknych w leptonowych
35
kanałach rozpadu. Duża szybkość działania TRD umożliwia wykorzystanie go jako elementu
systemu wyzwalającego (ang. trigger). Będzie on dostarczał sygnału od naładowanych
cząstek o dużych pędach poprzecznych co może znacząco poprawić wydajność rejestracji
cząstek J/ψ o wysokim pędzie poprzecznym, dileptonów oraz dżetów.
Detektor składa się z 540 indywidualnych modułów, pogrupowanych w 18 supermodułów
po 30 modułów każdy. Moduły w supermodułach są ułożone w 5 stosów rozmieszczonych
wzdłuż osi wiązki. Supermoduł ma aktywną długość 7m i waży 1650kg. Supermoduły
są rozłożone wokół punktu zderzenia zapewniając pełne pokrycie w kącie azymutalnym.
Pokrycie w pseudopośpieszności wynosi |η| < 0, 9.
3.4
Identyfikacja cząstek
Podstawowym sposobem identyfikacji cząstek jest pomiar gęstości strat energii na jonizację
(dE/dx) przy przechodzeniu przez ośrodek. Jednak przy wyższych pędach rodzaje cząstek
stają się nieodróżnialne, wtedy stosuję się pomiar prędkości przy pomocy detektorów czasu
przelotu lub przez pomiar rozwartości stożka promieniowania Czerenkowa. Mając pęd i
prędkość można obliczyć masę. Wykorzystuje się też specjalne efekty które dla jednych
cząstek występują silniej niż dla innych przy tym samym pędzie (TRD).
3.4.1
TOF
Detektor czasu przelotu (Time Of Flight) służy do identyfikacji cząstek produkowanych w
zderzeniach. Zapewnia on identyfikacje pionów i kaonów do około 2.5GeV/c oraz protonów
do 4GeV/c. Mierzy on czas w jakim cząstki docierają do niego z punktu zderzenia pozwalając na bezpośredni pomiar prędkości. Znając prędkość cząstki, długość toru oraz jej pęd,
mierzony w innych detektorach (ITS i TPC), możemy obliczyć jej masę i na tej podstawie
określić jej rodzaj. Aby pomiar taki był możliwy, detektor musi mierzyć czas z bardzo dużą
36
dokładnością. Rozdzielczość czasowa TOF wynosi 100ps.
Detektor działa w oparciu o moduły MRPC (Multigap Resistive Plate Chamber). Są
one złożone ze stosu oddzielonych od siebie warstwą gazu szklanych płytek umieszczonych
pomiędzy elektrodami podłączonymi do wysokiego napięcia. Przelatujące cząstki jonizują
gaz pomiędzy płytkami co powoduje przebicie lawinowe i powstanie mierzalnego sygnału na
elektrodach. Podstawowym elementem detektora jest pasek MRPC o wymiarach 1220mm
na 130mm. Każdy pasek ma 96 elektrod odczytujących rozłożonych w 2 rzędach po 48
elektrod. Piętnaście do dziewiętnastu pasków tworzy moduł. Paski w module są umocowane na aluminiowej płycie o strukturze plastra miodu. Całość zamknięta w aluminiowej,
szczelnej obudowie. Gazem roboczym jest mieszanina złożona w 90% z tetrafluoroetanu
(C2 H2 F4 ). Moduły są zamocowane na ramie otaczającej punkt zderzenia. Pokrycie w pseudopośpiesznosci wynosi |η| < 0, 9.
3.4.2
HMPID
Celem detektora HMPID (High-Momentum Particle Identificaton Detector, identyfikacja
cząstek o wysokich pędach) jest zapewnienie ALICE możliwości identyfikacji cząstek o pędach
większych niż dostępne poprzez pomiar strat energii i czasu przelotu. Rozszerza on zdolność
rozróżniania pionów od kaonów do 3GeV/c a kaonów od protonów do 5GeV/c. HMPID jest
detektorem z pojedynczym ramieniem pokrywającym około 5% centralnej beczki. Geometria
detektora jest zoptymalizowana pod kątem pomiarów cząstek o wysokim pędzie poprzecznym
zarówno przy pomiarach w zderzeniach p-p jak i ołów-ołów. Dodatkowo możliwa jest identyfikacja lekkich jąder i antyjąder o wysokim pędzie poprzecznym w centralnym rejonie
pośpieszności
HMPID działa w oparciu o detektory RICH (Ring Imaging Cherenkov). Pozwalają one na
określenie prędkości cząstki przez pomiar kąta rozwarcia stożka promieniowania Czerenkowa
emitowanego przez cząstkę. Medium aktywnym jest gruba na 15mm warstwa ciekłego C6 F14 .
37
Rysunek 3.5: Wyróżnione elementy spektrometru mionowego [21]
Detektor składa się z siedmiu modułów o wymiarach 1.5 na 1.5 metra umieszczonych na
niezależnej konstrukcji. HMPID jest umieszczony na godzinie drugiej względem centralnej
beczki.
3.5
Spektrometr mionowy
Spektrometr mionowy ALICE to detektor z jednym ramieniem obejmującym obszar pseudopośpiesznosci −4.0 < η < −2.5. Detektor ten będzie mierzył pełne widmo ciężkich
mezonów wektorowych a także mezonu φ. Jednoczesna obserwacja tych mezonów w jednym
eksperymencie umożliwi bezpośredni pomiar stosunków produkcji w zależności od parametrów
takich jak pęd poprzeczny czy centralność zderzenia.
Spektrometr składa się z pasywnego absorbera który ma pochłaniać hadrony, elektrony i
fotony z punktu zderzenia, detektorów śledzących rozłożonych w 10 płaszczyznach, magnesu
dipolowego, ściany filtra mionów za którą znajdują się 4 warstwy komór wyzwalających.
38
Przedni pochłaniacz znajduję się wewnątrz głównego magnesu ALICE. Zbudowany jest on
z grafitu i betonu żeby ograniczyć straty energii i rozpraszanie przelatujących mionów, jednocześnie musi on chronić pozostałe detektory ALICE przed produktami zderzeń wtórnych.
Komory śledzące (cathode pad chambers) mają rozdzielczość 100µm. Tak wysoka dokładność
przestrzenna jest potrzebna aby uzyskać rozdzielczość masy niezmienniczej rzędu 100MeV/c2 .
Cały system śledzący ma powierzchnie ok 100m2 i jest podzielony na pięć stacji, każda składa
się z dwóch warstw detektorów, dwie stacje są umieszczone przed magnesem dipolowym,
jedna wewnątrz i kolejne dwie za magnesem. Dalej znajdują się dwie stacje detektorów
wyzwalających, muszą one potrafić. Elektronika wyzwalająca musi rozróżniać miony o
małym pędzie poprzecznym pochodzących od rozpadu pionów i kaonów od mionów o wysokim
pt pochodzącym z rozpadów ciężkich kwarkoniów.
3.6
3.6.1
Kalorymetr elektromagnetyczny
PHOS
Spektrometr fotonów jest spektrometrem elektromagnetycznym o wysokiej rozdzielczości.
Jego zadaniem zadaniem jest obserwacja termicznych i dynamicznych własności materii powstałej w pierwszych fazach zderzenia poprzez obserwacje bezpośrednich fotonów o małych
pędach poprzecznych, oraz obserwacja tłumienia dżetów poprzez pomiary neutralnych pionów i fotonów o wysokich pędach poprzecznych.
PHOS jest detektorem o jednym ramieniu podzielonym na pięć modułów umieszczonych
na dnie magnesu detektora. Każdy z modułów składa się z kalorymetru elektromagnetycznego wysokiej segmentacji oraz detektora informującego o cząstkach naładowanych i neutronach przedostających się do kalorymetru. Każda komórka składa się z kryształu PbWO4
o wymiarach 22 na 22 na 180 mm połączonego z fotodioda lawinową (APD Avalanche PhotoDiode) i nisko szumowym przedwzmacniaczem.
39
3.6.2
EMCAL
Kalorymetr elektromagnetyczny, którego konstrukcja rozpoczęła się w 2008 roku, ma umożliwić dokładne badanie tłumienia dżetów w szerokim zakresie parametrów kinematycznych.
Będzie to kalorymetr próbkujący oparty o scyntylator ołowiowy . Znajdzie się on wewnątrz
magnesu L3 ok 4.5m od punktu zderzenia, pokryje on obszar |η| < 0.7 w pseudopośpiesznosci
i ∆φ = 107 w kącie azymutalnym. Rozmiar kalorymetru jest ograniczony przez dostępne
miejsce wewnątrz magnesu ALICE i jego zdolność do utrzymania ciężaru.
3.7
3.7.1
Detektory przednie i wyzwalanie
ZDC
ZDC (Zero Degree Calorimeter) mierzy energię niesioną z punktu zderzenia przez nieoddziałujące nukleony, wielkość ta pozwala bezpośrednio określić liczbę nukleonów uczestniczącą
w zderzeniu (uczestników). Na tej podstawie można określić centralność zderzenia, informacja ta jest następnie wykorzystywana przez układ wyzwalający ZDC to dwa zestawy kalorymetrów hadronowych umieszczonych w odległości 116m po obu stronach punktu zderzenia
wewnątrz tunelu LHC. Neutrony i protony są rozdzielane przez pole magnetyczne akceleratora i rejestrowane w oddzielnych detektorach. Neutrony w detektorze umieszczonym
pomiędzy rurami wiązek, a protony na zewnątrz rury wychodzącej. Oba moduły są wyposażone
w mechanizm pozwalający opuszczać je poza płaszczyznę wiązki kiedy nie są używane,
ogranicza to dawkę promieniowania jaką przyjmują.
3.7.2
PMD
PMD (Photon Multipicity Detector) mierzy ilość i przestrzenne rozmieszczenie fotonów w
zakresie 2.3 < η < 3.7 pseudopośpiesznosci w poszczególnych zderzeniach. Pomiary te
40
dostarczają informacji na temat fluktuacji parametrów poszczególnych zderzeń, przepływów
kolektywnych oraz formowania się kondensatu DCC (ang. Disoriented Chiral Condensate).
Ze względu na dużą gęstość cząstek w przednim obszarze nie można zastosować kalorymetrów do pomiaru fotonów. Zamiast tego zastosowano detektory złożone z grubego na
trzy jednostki radiacyjne radiatora z stali i ołowiu umieszczonego między komorami proporcjonalnymi o dużej ziarnistości. Ziarnistość i grubość radiatora są dostosowane do wysokiej
gęstości cząstek tak żeby przekrywanie się kaskad elektromagnetycznych w radiatorze było
jak najmniejsze.
3.7.3
FMD
FMD (Forward Multiplicity Detector) dostarcza pomiarów ilości cząstek naładowanych emitowanych w obszarze pseudopośpiesznosci −3.4 < η < −1.7 oraz 1.7 < η < 5.0. Razem z
ITS pozwoli on na pomiary krotności zderzeń w zakresie −3.4 < η < 5.0 w trybie “zdarzenie
po zdarzeniu”. Dodatkowo, ze względu na wysoką granulację detektora, możliwe będą pomiary fluktuacji krotności zderzeń oraz określanie płaszczyzny reakcji i badania przepływów
kolektywnych w obszarze pośpieszności pokrywanym przez detektor.
Detektor składa się z detektorów krzemowych rozmieszczonych w pięciu pierścieniach,
cztery z nich są rozmieszczone symetrycznie względem ITS, natomiast piąty jest znacznie
dalej od punktu zderzenia po przeciwnej stronie niż spektrometr mionów.
3.7.4
V0
Detektor V0 stanowią dwa zespoły liczników scyntylacyjnych umieszczonych po obu stronach
punktu zderzenia. Jeden z nich znajduje się 3.4m od punktu zderzenia po stronie przeciwnej
do spektrometru mionowego, drugi w odległości 90cm przed samym absorberem. Spełnia on kilka funkcji: dostarcza sygnału wyzwalającego dla pomiarów ołów-ołów i proton41
proton, dostarcza informacji na temat centralności zderzenia i pomaga zweryfikować sygnał
wyzwalacza spektrometru mionowego.
3.7.5
T0
T0 to dwa zespoły liczników Czerenkowa umieszczonych przy rurze wiązki, każdy zespół
składa się z dwunastu liczników. Od strony absorbera liczniki są umieszczone w odległości
72,7cm, z drugiej strony odległość wynosi ok 375cm. Zadaniem T0 jest dostarczenie sygnału
startowego dla detektora czasu przelotu, jest to czas zderzenia plus stałe przesunięcie, aby
spełnić tę funkcję dokładność musi być lepsza niż 50ps. Oprócz tego detektor mierzy położenie głównego wierzchołka wzdłuż osi z z dokładnością 1,5cm i dostarcza sygnału wyzwalającego jeśli pozycja mieści się w określonych granicach. Dostarcza on też sygnału wczesnego
wyzwalania dla TRD.
3.7.6
ACORDE
ACORDE (ALICE Cosmic Ray Detector) to zestaw liczników scyntylacyjnych umieszczonych na górnej części magnesu L3. Będzie on wykrywał wraz z TPC TRD i TOF miony
pochodzące z kaskad atmosferycznych powstających z promieni kosmicznych. Dostarcza on
też sygnału wyzwalającego używanego do uruchamiania i kalibracji detektorów śledzących
Pojedynczy moduł ACORDE składa się z dwóch liczników scyntylacyjnych umieszczonych jeden nad drugim pracujących jako układ koincydencyjny. Wymiary efektywnej
powierzchni modułu wynoszą 190 na 20 cm. Całość systemu składa się z 60 modułów.
3.7.7
Wyzwalanie
System wyzwalania ALICE (CTP Central Trigger Processor) służy do wyboru zdarzeń na
podstawie wielu różnych kryteriów z częstością która odpowiada wymagania fizyczne oraz
42
mieści się w ograniczeniach narzuconych przez przepustowość systemu zbierania danych
(DAQ). System musi być zaprojektowany tak, żeby optymalnie wykorzystać detektory składowe ALICE których czas zajętości po otrzymaniu sygnału wyzwalającego znacznie się różni
oraz umożliwić pracę zarówno z wiązkami protonów jak i różnymi rodzajami jonów.
Szybkość odpowiedzi systemu wyzwalającego musi być dostosowana do wymagań poszczególnych detektorów dlatego zdecydowano się na podzielenie szybkiego sygnału wyzwalającego
na dwie części, L0 (Level 0) który dociera do detektorów po 1,2µs ale jest zbyt szybki
aby dało się wziąć pod uwagę wszystkie sygnały wyzwalające, oraz L1 który dociera po
6,5µs i uwzględnia wszystkie szybkie sygnały. CTP podejmuje decyzję w ciągu 100ns, reszta
opóźnienia pochodzi z czasu generacji sygnałów wyzwalających oraz z opóźnienia na kablach.
Ponieważ zdarzenia zawierające więcej niż jedno zderzenie nie dają się rekonstruować ze
względu na dużą liczbę cząstek, konieczne było zastosowanie zabezpieczenia zapewniającego
że odrzucone zostaną zdarzenia w których w czasie zbierania danych (88µs głównie czas
dryfu w TPC) doszło do drugiego zderzenia (past-future protection). W związku z tym
ostatni z sygnałów wyzwalających L2, weryfikujący czy dane mogą być użyte, pojawia się
po 88 mikrosekundach, czas ten może być wykorzystany na obróbkę danych i zastosowanie
dodatkowych kryteriów.
System wyzwalania ma 60 wejść (24 L0, 24 L1, 12 L2) i 50 klas rejestrowanych zdarzeń.
Klasa jest zdefiniowana jako zbiór stanów wejść wyzwalających (jest sygnał, nie ma sygnału, nie istotne) oraz zespołu czynnych detektorów, jeśli stan wejść odpowiada stanowi
zdefiniowanemu dla klasy oraz odpowiednie detektory są uruchomione, pojawia się sygnał
wyzwalający.
Dodatkowo ALICE wyposażony jest w system wyzwalania wysokiego poziomu (HLT
High Level Trigger) którego zadaniem jest wstępna analiza danych po zakończeniu zbierania danych z jednego zdarzenia i wybór najbardziej interesujących zdarzeń, analiza ta jest
dokonywana w trybie online. Jest to konieczne żeby ograniczyć strumień danych wychodzący
43
z eksperymentu do akceptowalnego poziomu.
3.8
Algorytmy śledzenia
Algorytmy znajdowania śladów w ALICE można podzielić na dwie grupy, globalne, w których
wszystkie pomiary są brane pod uwagę jednocześnie, i lokalne gdzie parametry śladu są
obliczane lokalnie w danym punkcie przestrzeni.
Algorytmy globalne używane w rekonstrukcji online w programowym systemi wyzwalania wysokiego poziomu (High Level Trigger) wymagają globalnego modelu śladu którego
konstrukcja jest bardzo trudna ze względu na niejednorodności pola magnetycznego i procesy stochastyczne takie jak rozpraszanie w materii detektora. Brak dokładnego modelu
wprowadza większe błędy, jednak w HLT nie jest to tak istotne gdyż HLT jest zainteresowany głównie śladami o wysokich pędach gdzie precyzja nie jest tak istotna, w zamian za
to algorytmy globalne mogą działać na surowych danych z TPC.
Algorytmem używanym przez ALICE jest transformacja Hough’a, jest to metoda analizy
obrazu pozwalająca na ekstrakcje elementów o znanym, parametryzowalnym kształcie Polega
ona na przejściu z przestrzeni obrazu (w tym wypadku TPC) do przestrzeni parametrów
modelu szukanego kształtu (w tym wypadku helisy). Przejście od współrzędnych punktu do
parametrów helisy nie jest jednoznaczne więc liczy się wszystkie możliwe zbiory parametrów
dla każdego punktu i tworzy z nich histogram, helisy w obrazie odpowiadają dobrze zdefiniowanym maksimom lokalnym w histogramie.
Algorytmy lokalne nie wymagają globalnego modelu śladu, parametry zawsze są określane
lokalnie, decyzja czy zaakceptować dany pomiar jest podejmowana na podstawie lokalnej
informacji lub pomiarów dla poprzednio obrabianych punktów tego śladu. Metody te są
czułe na szum i błędne lub przesunięte pomiary, oraz wymagają zaawansowanych metod
rekonstrukcji punktów w przestrzeni na podstawie sygnałów z detektora. Najbardziej za44
awansowaną metodą jest użycie filtru Kalmana.
Rekonstrukcja zaczyna się od znalezienia klastrów (grup sygnałów z detektora pochodzących od jednej cząstki) we wszystkich detektorach ALICE. Klastry z dwóch wewnętrznych
(pikselowych) ITS dostarczają informacji o położeniu głównego wierzchołka.
Śledzenie rozpoczyna się na zewnętrznej krawędzi TPC, gdzie gęstość jest najmniejsza.
Wybierane są małe grupy klastrów, kandydatów na ślady, obliczane są parametry prawdopodobnego śladu, i na tej podstawie znajdowane są kolejne klastry bliżej środka TPC,
przy dołączaniu kolejnych klastrów dokładność obliczonych parametrów śladu rośnie. W ten
sposób rekonstrukcja przebiega od zewnątrz do środka TPC, i dalej do ITS gdzie algorytm
stara się przedłużyć ślad jak najbliżej głównego wierzchołka, poprawiając parametry na podstawie śladów w ITS, następnie niezależny tracker ITS rekonstruuje ślady cząstek o małych
pędach które nie dotarły do TPC oraz te które trafiły w jej martwe pola. Teraz śledzenie
rozpoczyna się w drugą stronę, od wierzchołka przez ITS do TPC. Dla śladów pierwotnych obliczane są czasy przelotu dla różnych mas. Wyniki tych obliczeń są wykorzystywane
przez TOF do identyfikacji cząstek. W tym momencie parametry śladu określone są na
tyle dokładnie, że można przedłużyć ślady poza TPC i przypisać im klastry w pozostałych
detektorach.
3.9
Przetwarzanie danych
W zakres przetwarzania danych wchodzą zadania takie jak symulacje, rekonstrukcja, kalibracja, wizualizacja zdarzeń, oraz analiza. Są to ostatnie kroki eksperymentu zmierzające
do uzyskania informacji na temat fizyki zachodzących procesów.
W eksperymencie o takiej skali i złożoności jak ALICE nie jest możliwe prowadzenie tych
prac w pojedynczym centrum komputerowym, więc przyjęto model przetwarzania rozproszonego. Dane i zadania obliczeniowe są rozsyłane do centrów komputerowych na całym
45
Rysunek 3.6: Schemat modelu warstwowego przetwarzania danych [22]
świecie, oprogramowanie Gridu zapewnia że z punktu widzenia użytkownika zbiór rozproszonych centrów komputerowych może być traktowany jako pojedynczy system.
Infrastruktura przetwarzania rozproszonego eksperymentów LHC jest koordynowana przez
projekt WLCG (Worldwide LHC Computing Grid). Infrastruktura WLCG ma strukturę
wielopoziomową. Warstwę zerowa (Tier-0) stanowi centrum komputerowe CERN’u skąd
pochodzą wszystkie dane, warstwa pierwsza (Tier-1) jest złożona z dużych centrów komputerowych rozsianych po całym świecie które dzielą z warstwą zerową odpowiedzialność za
niezawodne i bezpieczne przechowywanie danych oraz wykonują większość z planowanych
analiz. Mniejsze centra warstwy drugiej są logicznie zgrupowane wokół centrów warstwy
pierwszej zajmują się symulacjami oraz analizami zlecanymi przez użytkowników, nie zapewniają one niezawodnego przechowywania danych więc generowane przez nie dane trafiają do
centrów warstwy pierwszej.
3.9.1
Przetwarzanie rozproszone
AliEn (ALICE Environment) jest zbiorem usług implementujących rozproszony model przetwarzania danych ALICE, dostarcza też interfejsu użytkownika. Został zbudowany w oparciu o
46
otwarte oprogramowanie i wykorzystuje do komunikacji usługi sieciowe (Web Services) oraz
otwarte protokoły.
AliEn dostarcza na stępujących usług:
Autentykacja AliEn wspiera różne metody autentykacji w szczególności GLOBUS GSI/GSSAPI
oparty o certyfikaty X.509.
Autoryzacja Autoryzacja w systemie jest zbliżona do tej znanej z systemów uniksowych,
pliki mają właściciela, grupę oraz zbiór atrybutów zezwalających na odczyt, zapis i
wykonanie.
Kontrola Każde zadanie zlecane systemowi jest śledzone przy pomocy unikalnego identyfikatora, kolejka zadań przechowuje informacje właścicielu zadania, skryptach, plikach
wejściowych i wyjściowych oraz aktualnym stanie zadania. Zakończone zadania trafiają
do archiwum.
Zarządzanie obciążeniem Zadania (ang. task) są zarządzane przez centralną kolejkę
zadań. Elementy przetwarzające (CE Computing Element) dostarczają zdalnych kolejek które mogą być interfejsem do pojedynczego komputera, klastra, lub niezależnego
Gridu. Zdalne kolejki informują centralny system o swoich możliwościach centralny
system, kiedy kolejka ma wolne zasoby i spełnia wymagania zadania, zadanie to jest
do niej przydzielane. Użytkownik opisuje swoje zadania przy pomocy plików JDL (Job
Description Language) bazujących na języku Condor Classified Advertisements, opis
ten mówi jaki program wykonać, określa zbiór plików wejściowych i miejsce gdzie należy
zapisać ewentualne wyniki. Jeśli zadanie wymaga wielu plików wyjściowych może być
podzielone na wiele zadań częściowych (ang. sub-jobs, wykonywanych jak najbliżej
fizycznej lokalizacji danych) które przetwarzają część danych, wyniki są następnie
łączone przez niezależny proces. W ALICE zrównoleglenie procesu analizy odbywa
47
się na poziomie pojedynczego zdarzenia w detektorze. Jest najprostsze w realizacji rozwiązanie ponieważ poszczególne zdarzenia są od siebie niezależne więc zadania częściowe nie muszą się komunikować ani współdzielić żadnego stanu. Dzięki
temu użytkownik nie musi być biegły w zagadnieniach programowania wielowątkowego.
Wynikami są albo jak w przypadku symulacji same zdarzenia które są następnie przechowywane albo, w przypadku analizy, histogramy dla których proces łączenia wyników
częściowych jest dobrze określony.
Przechowywanie danych Pliki są przechowywane przez jednostki przechowujące (SE storage element) i udostępniane przez program xrootd. Jednostki przechowujące udostępniają wspólny interfejs dostępu i mogą być realizowane w różnych technologiach, od
pojedynczego komputera z jednym dyskiem twardym, po napędy taśmowe z dyskową
pamięcią podręczną takie jak CASTOR (CERN Advanced Storage).
Katalog plików Katalog plików to wirtualny system plików w którym każdy plik ma przypisany globalny identyfikator i zestaw metadanych, między innymi nazwę logiczną (LFN
Logical File Name) mówiącą gdzie w wirtualnym systemie plik się znajduję oraz jedną
lub więcej nazw fizycznych (PFN Physical File Name) które pozwalają określić który
SE przechowuje plik i jak go na tym SE znaleźć. Oprócz normalnych plików katalog
zawiera specjalne pliki z informacjami o aktualnym stanie systemu (analogia z Linuksowym systemem /proc).
Jednym z celów projektowych AliEn’a jest niezależność od elementów specyficznych dla
ALICE tak że system ten może zostać wykorzystany do innych zadań poza eksperymentem.
48
Rozdział 4
Narzędzia
4.1
AliRoot
AliRoot stanowi szkielet (ang. Framework) oprogramowania do symulacji, rekonstrukcji i
analizy danych w ALICE. Został zbudowany na podstawie systemu ROOT przy użyciu technik programowania zorientowanego obiektowo. AliRoot został napisany w całości w języku
C++, wykorzystuje też kilka istniejących programów w języku FORTRAN ukrywając je za
interfejsami w języku C++, znajomość FORTRAN’u nie jest od użytkownika wymagana.
System posiada abstrakcyjny interfejs dla generatorów zdarzeń implementowany przez
klasy stworzone dla konkretnych generatorów (PYTHIA, HIJING, Therminator i inne, także
proste generatory oparte na symulacji rozkładu pędu poprzecznego lub pośpieszności), produkuje on tzw. drzewo kinematyczne zawierające listę cząstek wraz z ich pędami i, dla
niektórych generatorów, współrzędnymi wymrożenia, dane te są następnie wykorzystywane
przez pakiet transportu i geometrii (GEANT3, GEANT4 lub FLUKA) do obliczenia energii
zdeponowanej w detektorze (hits), pakiet ten zawiera bardzo dokładny model geometryczny
detektora ALICE łącznie z elementami pomocniczymi takimi jak pompy, osłony, wsporniki
itp. Następnie pakiet symulacji odpowiedzi detektora generuje surowe dane. Dane te mają
49
Rysunek 4.1: Elementy składowe AliRoot’a [23]
format kompatybilny z prawdziwymi danymi z pomiarów. Surowe dane trafiają do rekonstrukcji której wynikiem są obiekty ESD (Event Summary Data) które zawierają m. in.
listę cząstek z ich pędami i współrzędnymi wierzchołka, oraz specyficzne dane z poszczególnych detektorów (np informacje o rozmieszczeniu klastrów w TPC wzdłuż śladów). ESD są
następnie wykorzystywane przez użytkowników do analiz. Rysunek 4.1 przedstawia z grubsza zależności między modulami AliRoot’a. Rysunek 4.2 to uproszczony schemat procesu
symulacji, rekonstrukcji i analizy.
Centralnym elementem szkieletu analizy (ang. Analysis Framework) jest abstrakcyjna
klasa AliAnalysisTask. Użytkownicy piszą własne implementacje tej klasy zawierające
kod specyficzny dla konkretnej analizy. AliRoot dostarcza obiektom tej klasy danych wejściowych, steruje iteracją po zdarzeniach oraz odbiera wyniki. Wyniki te z reguły są zapisywane na dysku ale mogą też być przekazane kolejnym zadaniom do dalszej obróbki, w
ten sposób możliwe jest łączenie zadań w łańcuchy. Np. jedno zadanie może zajmować się
wyłącznie identyfikacją dżetów, a dopiero kolejne dokonują na nich konkretnych analiz.
50
Rysunek 4.2: Proces symulacji i analizy danych [23]
Scentralizowanie kodu odczytującego dane zapewnia także niezależność kodu analizy
użytkownika od konkretnych mechanizmów dostępu do danych. Dzięki temu ta sama analiza może być przeprowadzana, bez żadnych zmian lokalnie na lokalnych danych, na klastrze
PROOF (Parallel ROOT Facility) na zapisanych tam danych, oraz może zostać wysłana do
wykonania na Grid.
Makro wykonujące analizę (punkt wejściowy procesu analizy) jest to miejsce gdzie konfiguruje się całość procesu. Tworzy ono obiekt typu AliAnalysisManager który steruję całością
analizy. Tworzy zadania (task), oraz pomocnicze obiekty czytające dane, oraz ustala sposób
dostępu do danych, może on odczytać lokalnie zgromadzone pliki ESD, lub utworzyć listę
obiektów czytających zdarzenia z AliEn’a (obiekty te korzystają z techniki lazy- loadnig żeby
nie ściągać jednocześnie wszystkich plików, rozkłada to obciążenie sieci w czasie).
4.2
AliEn
AliEn jest to kompletny pakiet oprogramowania dla systemów typu Grid, zawiera on wszystkie usługi potrzebne do instalacji węzła Grid’u. Użytkownik końców musi mieć do swojej
51
dyspozycji tylko niewielką część kliencką zawierającą interfejs użytkownika, usługi transmisji plików oraz biblioteki dla niezależnego oprogramowania korzystającego z usług Gridu,
np ROOT.
Interfejs użytkownika to zestaw narzędzi wiersza poleceń pozwalających na poruszanie się
po katalogu plików, kopiowanie plików pomiędzy lokalną maszyną a Grid’em, wyszukiwanie
plików oraz zlecanie i monitorowanie zadań. AliEn zawiera też specjalizowaną powłokę
(shell), aliensh będącą zasadniczo modyfikacją znanego programu bash pozwalającą w łatwy
sposób poruszać się po katalogu plików, oraz korzystać z usług AliEn’a Przedefiniowuje ona
znane Unix’owe narzędzia do zarządzania plikami i procesami (ls, cd, ps itp.) tak aby dawały
dostęp do usług Grid’u, dodaje też kilka poleceń specyficznych dla AliEn’a
Aby zlecić zadanie obliczeniowe w AliEn’ie (job) należy przygotować kilka elementów:
Plik wykonywalny Jest to punkt wejściowy każdego zadania. Jest on kopiowany na węzeł
obliczeniowy (worker node) i tam wykonywany. Teoretycznie może to być dowolny
plik wykonywalny, lecz praktycznie nie powinien on zakładać niczego o architekturze
węzła więc najczęściej jest to skrypt powłoki uruchamiający ROOT’a. Plik ten musi
być umieszczony w określonych miejscach katalogu plików, użytkownicy umieszczają
swoje pliki w katalogu $HOME/bin
Zbiór plików wejściowych Jest to lista plików które będą umieszczone na węźle obliczeniowym
w jednym katalogu razem z plikiem wykonywalnym (tzw. Input Sandbox). Nie muszą
się one znajdować w jednym katalogu w FC. Są to najczęściej skrypty ROOT’a (konfiguracja, punkt wejściowy analizy), pliki źródłowe, oraz pliki PAR. Plik PAR (PROOF
Archive) jest to zasadniczo archiwum zawierające kod źródłowy pojedynczego modułu
oraz instrukcje do jego kompilacji. Systemy typu PROOF a tym bardziej Grid mogą
być niejednorodne, tzn. składać się z maszyn o różnych architekturach więc niezbędny
jest mechanizm pozwalający na kompilację kodu dopiero na węźle roboczym (Alter52
natywnym rozwiązaniem jest architektura oparta o kod bajtowy i maszyny wirtualne).
Cały kod realizujący analizę danych w AliRoot’a (framework i konkretne analizy) może
zostać spakowany do plików PAR. pozwala to użytkowników na modyfikację AliRoot’a
i korzystanie ze zmienionych modułów na Grid’zie.
Lista danych wejściowych to lista plików z danymi w specjalnym formacie XML, tzw.
kolekcji, rozumianej przez ROOT’a. Może to być odpowiednik zwykłej listy plików,
kolekcje takiej postaci produkuje polecenie find AliEn’a Mogą one tez być zapisane w
specjalnym formacie zawierającym listę plików ESD wraz z listą zdarzeń w każdym
przeznaczonych do analizy w poszczególnych plikach (ESD może zawierać więcej niż
jedno zdarzenie).
System potrafi (na zlecenie użytkownika), podzielić tą listę na
wiele mniejszych i każdy fragment przetwarzać jako niezależne zadanie częściowe (subjob).
Podział może się odbywać wedle różnych kryteriów, najczęściej zadania są
dzielone tak aby zadania częściowe wykonywały się możliwie blisko fizycznej lokalizacji
przetwarzanych danych.
Elementy te opisuje się w pliku jdl. Zawiera on też instrukcję dotyczące podziału zadań,
łączenia wyników, specyficzne wymagania odnośnie węzłów roboczych, ustawienia środowiska
(dzięki nim użytkownik kontroluje z jakimi wersjami ROOT’a, AliRoot’a i GEANT’a wykonuje
się jego zadanie) oraz listę plików wyjściowych które powinny być skopiowane z węzłów do
katalogu plików. Użytkownik może też określić w którym SE zostaną zapisane wyniki, jest
to istotne w przypadku symulacji, które mogą produkować bardzo duże ilości danych.
4.3
Metadane
Każdemu plikowi ESD, zawierającemu kompletne zrekonstruowane zdarzenia, zapisanemu
w AliEn’ie towarzyszy mniejszy plik zawierający metadane opisujące zdarzenie tzw. tagi.
53
Metadane te są zgrupowane na czterech poziomach. Dane dotyczące okresu działania eksperymentu (ang. run), takie jak energia i rodzaj wiązki. Dane opisujące stan akceleratora.
Dane na temat konfiguracji i warunków w detektorze takie jak pole magnetyczne i zbiór
aktywnych subdetektorów, oraz dane dotyczące pojedynczego zdarzenia takie jak krotność
całkowita i w przedziałach pędu poprzecznego, położenie głównego wierzchołka, parametr
zderzenia i położenie płaszczyzny reakcji, energia zdeponowana w ZDC itp. Mając zbiór takich metadanych można zastosować pewne cięcia jeszcze przed analizą kompletnych zdarzeń.
Analiza przy pomocy metadanych jest dwustopniowa. Najpierw wykonuję się analizę
na metadanych gdzie stosuje się cięcia. Wynikiem tej analizy jest lista zdarzeń (plików
i numerów przypadku wewnątrz pliku) które trafiają do głównej analizy. Wynik analizy
metadanych może być użyty bezpośrednio przez główną analizę lub może być zapisany w
pliku XML do późniejszego użycia. Drugi sposób jest preferowany ponieważ ta sama lista
może być użyta w różnych analizach oraz a także ponieważ metadane ogólnie nie muszą się
znajdować w tym samym miejscu co opisywane przez nie dane, w takim przypadku strategia
przydziału zadań do węzłów blisko danych przestaje być efektywna.
4.4
AliFemto
Pakiet AliFemto to oprogramowanie służące do analizy dwucząstkowych korelacji w eksperymencie ALICE. Bazuję on na podobnym pakiecie stworzonym wcześniej dla eksperymentu
STAR, StHbt. Zawiera on wszystkie ogólne elementy analiz femtoskopowych w obserwacjach
zderzeń ciężkich jonów. Jest on elementem AliRoot’a ($ALICE_ROOT/PWG2/FEMTOSCOPY) jednak został zaprojektowany tak aby miał minimalną liczbę zależności od kodu specyficznego
dla ALICE tak aby mógł być w prosty sposób użyty poza AliRoot’em.
54
Wynikiem analizy femtoskopowej jest funkcja korelacyjna postaci:
C(q) =
A(q)
B(q)
(4.1)
gdzie A(q) jest rozkładem różnic pędów par cząstek pochodzących z tego samego zdarzenia,
a B(q) jest odpowiednim rozkładem dla par cząstek pochodzących z rożnych zderzeń. Pakiet
AliFemto najczęściej dostarcza wyników w postaci osobnych histogramów dla licznika i mianownika. Można wyróżnić następujące etapy takiej analizy:
1. Odczyt danych.
2. Cięcia na poziomie przypadków.
3. Cięcia na poziomie cząstek.
4. Utworzenie par cząstek pochodzących z tego samego przypadku.
5. Cięcia na poziomie par.
6. Obróbka par (np. dodanie do licznika funkcji korelacyjnej).
7. Utworzenie par cząstek pochodzących z rożnych przypadków.
8. Cięcia na poziomie par.
9. Obróbka par (np. dodanie do mianownika funkcji korelacyjnej).
10. Zapis aktualnego przypadku w buforze do późniejszej generacji tła.
Poszczególne punkty tego algorytmu są realizowane przez klasy implementujące określone
interfejsy. Jest to przykład zastosowania znanego w projektowaniu obiektowym wzorca
Strategia opisującego sposób dynamicznego wyboru poszczególnych części algorytmów lub
55
całych algorytmów w czasie działania programu. Dokładne zależności między elementami
pakietu przedstawiono na rysunku 4.3.
Powyższy algorytm jest realizowany przez pojedynczy obiekt klasy AliFemtoManager
który obsługuje inicjalizację, przetwarzanie zdarzenia (pętla po zdarzeniach jest zewnętrzna
w stosunku do niego) oraz zapis danych.
Odczyt danych jest realizowany przez podklasy AliFemtoEventReader, istnieją odpowiednie podklasy czytające dane z obiektów ESD, AOD oraz z drzew kinematycznych dostarczanych przez modele. Wszystkie one zwracają obiekty klasy AliFemtoEvent. Dodatkowo
jeśli jest dostępna informacja z modelu z przed rekonstrukcji wypełniane są nimi dodatkowe
pola w zdarzeniu (Hidden Info). Dzięki takiemu rozwiązaniu uzyskuję się niezależność reszty
pakietu od konkretnej postaci danych wejściowych. Aby dodać obsługę nowego formatu
danych wejściowych wystarczy napisać odpowiednią implementację klasy czytającej.
Szczegółowy algorytm analizy zawarty jest w podklasach klasy AliFemtoAnalysis, to
ona realizuję punkty 2 do 11 powyżej przedstawionego algorytmu. Poszczególne implementacje różnią się od siebie sposobem generacji par mieszanych, najprostsza ma pojedynczy
bufor przypadków do mieszania i nie robi żadnych rozróżnień, bardziej zaawansowane mają
oddzielne bufory do których trafiają zdarzenia o parametrach, takich jak krotność i położenie głównego wierzchołka, zawartych w jednym przedziale. Robi się tak aby do mieszania
trafiały zdarzenia o podobnych charakterystykach.
Cięcia są reprezentowane przez trzy klasy obiektów (dla zdarzeń, cząstek i par). Posiadają
one metodę która przyjmuję odpowiedni obiekt i zwraca wartość logiczną mówiącą czy obiekt
przeszedł prze ciecie czy nie. Dodatkowo mogą one mieć tzw. monitor do którego trafiają
oddzielnie obiekty które przeszły i te które nie przeszły, monitory mogą tworzyć dodatkowe
rozkłady parametrów tych obiektów. Jednocząstkowe rozkłady błędów pędu umieszczone w
tej pracy zostały uzyskane przy pomocy tego mechanizmu.
Funkcje korelacyjne są przyjmują od obiektu analizy oddzielnie pary cząstek z jednego
56
Rysunek 4.3: Proces symulacji i analizy danych [24]
57
przypadku i oddzielnie pary mieszane. Z reguły tworzą z nich rozkłady stanowiące licznik i
mianownik funkcji korelacyjnej. Moduł AliFemto ma gotowe klasy tworzące funkcje korelacyjne w funkcji Qinv oraz w układach LCMS i PRF.
Kod AliFemto jest powiązany z frameworkiem AliRoot’a przez klasę AliFemtoAnalysisTask
dziedziczącą z AliAnalysisTask. Klasa ta w ramach swojej inicjalizacji tworzy managera
AliFemto i później przekazuje mu otrzymywane przypadki za pomocą odpowiedniego o biektu
czytającego.
Aby utworzyć obiekt AliFemtoManager wywoływana jest globalna funkcja ConfigFemtoAnalysis,
powinna ona zwrócić w pełni skonfigurowany, gotowy do użytku obiekt AliFemtoManager.
Funkcja ta jest dostarczana przez użytkownika pakietu AliFemto. Wewnątrz tej funkcji
tworzony jest manager, tworzone i konfigurowane są analizy, cięcia, monitory i funkcje korelacyjne. Wszystko to jest składane razem i gotowa instancja klasy AliFemtoManager
jest zwracana do obiektu AliFemtoAnalysisTask. Należy zauważyć że takie rozwiązanie
(funkcja globalna), mimo że proste w użyciu jest mało elastyczne, w tej chwili nie można
mieć wielu różnie skonfigurowanych obiektów AliFemtoAnalysisTask.
4.5
Modelowanie funkcji korelacyjnych w pakiecie AliFemto
Funkcje korelacyjne mogą być modelowane przez pakiet AliFemto metodą wag. Metoda
wag polega na zmianie kształtu rozkładu który wchodzi do licznika funkcji korelacyjnej.
Pary wchodzą do licznika z wagą która jest funkcją pędów cząstek pary i ich współrzędnych
wymrożenia, symuluje to rzeczywisty efekt zmiany rozkładu różnic pędów pary w stosunku
do rozkładu bez żadnych korelacji.
Pakiet AliFemto nie korzysta z procesorów HBT choć oczywiście może służyć do analizy
danych wygenerowanych przy ich pomocy.
58
Implementacja metody wag w pakiecie AliFemto znajduje się na poziomie funkcji korelacyjnych. Istnieją specjalne funkcje korelacyjne które przy dodawaniu par rzeczywistych do
histogramów korzystają z specjalnego, pomocniczego obiektu AliFemtoModelManager który
dostarcza wag dla poszczególnych par. Obiekt ten może korzystać z różnych metod obliczania wag. Same funkcje korelacyjne nie wiedzą nic na temat aktualnie używanej metody,
komunikują się one tylko z managerem który osłania je przed detalami implementacji.
AliFemtoModelManager deleguje zadanie obliczenia wagi do obiektu klasy
AliFemtoModelWeightGenerator, może przy tym opcjonalnie korzystać z pomocniczego
obiektu generującego współrzędne wymrożenia. Jest to konieczne w przypadkach kiedy użyty
do wygenerowania pierwotnych przypadków generator nie dostarcza punktów wymrożenia.
Aktualnie dostępne są dwie implementacje klasy AliFemtoModelManager. Jedna z nich
korzysta z programu autorstwa Richarda Lednickiego.
Program ten uwzględnia wpływ
zarówno statystyki kwantowej jak i oddziaływań w stanie końcowym. W tym przypadku
wykorzystywany jest oryginalny kod Lednickiego w języku FORTRAN, AliFemto dostarcza
jedynie cienkiej warstwy stanowiącej interfejs do programu Lednickiego.
Druga implementacja, autorstwa Adama Kisiela wykorzystuję prosty model do symulacji
wpływu statystyki kwantowej. Waga jest obliczana według wzoru:
∗
∗
∗
w = 1 + cos(2(∆Rout kout
+ ∆Rside kside
+ ∆Rlong klong
))
(4.2)
gdzie ki∗ to różnice składowych pędu w układzie PRF a ∆Ri to separacje punktów emisji.
Punkty emisji są losowane z trójwymiarowego rozkładu gausa o zadanych przez użytkownika szerokościach.
59
60
Rozdział 5
Wyniki
5.1
Wybór przypadków do analizy
Do analizy została wykorzystana próbka ok. 10000 centralnych zderzeń ołów-ołów symulowanych z pomocą modelu HIJING które stanowiły dane wejściowe dla procesów symulacji odpowiedzi detektora i rekonstrukcji zdarzeń. Analiza wpływu detektora na obserwowane efekty polegała w części dotyczącej rozdzielczości pędowej na porównaniu wielkości
podawanych przez algorytmy rekonstrukcji z “rzeczywistymi” dostarczonymi przez model.
√
Zderzenia były generowane dla energii s = 5.5 TeV, parametr zderzenia wynosił od
0 do 5fm. Dodatkowo do produkcji cząstek powabnych użyto generatora PYTHIA, cząstki
dziwne były dodawane przy pomocy prostego generatora parametryzowanego zakresem pędu
poprzecznego i pośpieszności Główny wierzchołek znajdował się w osi wiązki (x=y=0),
położenie wzdłuż osi z zmieniało się w zakresie od -5.3cm do 5.3cm od początku układu
współrzędnych. Przy rekonstrukcji były wykorzystywane dane ze wszystkich subdetektorów
centralnej części detektora oraz ramię mionowe. Istotne fragmenty skryptu konfiguracyjnego
symulacji znajdują się w załączniku.
Położenie danych w katalogu plików AliEn’a: alien:///alice/sim/2007/LHC07e/pbpb_hijing.
61
EvMult
Entries
9685
Mean
7642
RMS
1048
dN/dn
Event Multiplicity
350
300
250
200
150
100
50
0
4000
5000
6000
7000
8000
9000
10000 11000 12000
n
Rysunek 5.1: Rozkład krotności analizowanej próbki zdarzeń (krotność cząstek naładowanych)
W symulacji użyto oprogramowania w następujących wersjach: AliRoot v4-10-Rev-2, GEANT3
v1-9-1, ROOT v5-18-00a. Analizy były wykonywane przy pomocy programów: ROOT v521-01-alice, AliRoot v4-16-Rev-01 z modułem PWG2 pochodzącym z trunk’a i własnymi
modyfikacjami pakietu AliFemto.
Analizy były wykonywane dla dodatnich pionów. Proces rekonstrukcji dostarcza zbioru
prawdopodobieństw że dana cząstka jest określonego rodzaju. Prawdopodobieństwa te są
określane na podstawie gęstości strat na jonizację w detektorach śladowych i z systemu czasu
przelotu. Do analiz wybrano cząstki o następujących prawdopodobieństwach identyfikacji.
1. prawdopodobieństwo bycia pionem 0, 8 ≤ P ≤ 1, 0
2. prawdopodobieństwo bycia mionem 0, 0 ≤ P ≤ 0, 8
3. prawdopodobieństwo bycia kaonem 0, 0 ≤ P ≤ 0, 1
4. prawdopodobieństwo bycia protonem 0, 0 ≤ P ≤ 0, 1
62
Dodatkowo jest wymagane aby prawdopodobieństwo bycia pionem było większe niż wszystkie
inne.
Przykładowy plik konfiguracyjny pakietu AliFemto jest dołączony w załączniku.
5.2
Rozdzielczości
Ponieważ efekty korelacyjne obserwuje się w obszarze małych róznic pędów, podstawowe
znaczenie dla przygotowania eksperymentu ma ocena wpływu rozdzielczości detektora oraz
,ogólnie, procesu rekonstrukcji na mierzone wielkości.
5.3
Jednocząstkowa rozdzielczość pędowa
Jednocząstkowa rozdzielczość pędowa była mierzona jako różnica pędu określonego przez
algorytm rekonstrukcji i prawdziwej wartości dostarczonej przez model. Na rozdzielczość
pędową mają wpływ dwa rodzaje błędów, błedy pomiaru składowej poprzecznej i błędy
określenia kąta pod jakim emitowana jest cząstka. Rozdzielczość kątowa ALICE jest znacznie
lepsza niż rozdzielczość składowej poprzecznej.
Pomiar składowej poprzecznej polega na określeniu promienia helisy po jakiej porusza się
cząstka w polu magnetycznym detektora. Dla obszaru małych pędów poprzecznych głównym
źródłem błędów są wielokrotne rozproszenia powodujące deformację toru, dodatkowo pomiar
dla najmniejszych pędów staje się czuły na fluktuację strat energii na jonizację. Dla wyższych
pędów poprzecznych krzywizna toru staję się coraz mniejsza co powoduję wzrost błędów.
Rozdzielczość kątowa zależy głównie od precyzji wyznaczenia położenia głównego wierzchołka, a więc także od krotności zderzenia. Kąty są określone głównie przez położenie
punktu zarejestrowanego w pierwszej warstwie ITS więc efekty wielokrotengo rozpraszania
nie mają tu istotnego znaczenia. W istocie rozdzielczość kątowa poprawia się ze wzrostem
63
pędu poprzecznego [17].
Zależności te przedstawiono na rysunkach 5.2 i 5.3 przedstawiono zależność rozdzielczości
pędu od wartości pędu poprzecznego. Rysunek 5.2 przedstawia wyniki wczesnych symulacji
wykonanych na potrzeby dokumentu “ALICE Techincal Propsal” [17], przedstawia on zależność względnego błędu od wartości pędu.
Rysunek 5.3 przedstawia wyniki uzyskane przez autora pracy, na osi pozimoej jest odlożona wartość pędu poprzecznego, panel górny to trójwymiarowy histogram wypełniany
róznicami pomiędzy pędem poprzecznym zrekonstruowanym a zmierzonym. Panel dolny
to zależność szerokości rozkladu Gaussa dopasowawanego do kolejnych pasm histogramu,
panel środkowy przedstawia rozdzielczość względną. Wyniki te są jakościowo identyczne z
wynikami przedstawionymi w Technical Proposal, mimo że uzyskane były one przy pomocy
znacznie dokładniejszej procedury modelowania.
Rysunek 5.4 przedstawia zależność podłużnej składowej pędu od pędu poprzecznego,
górny pane to znów trójwymiarowy histogram przedstawiający rozkład błędów bezwzględnych, dolny to zależność odchylenia standardowego dopasowywanych pasmami rozkładów
Gaussa.
5.4
Rozdzielczości składowych pędu względnego pary
Rozdzielczość składowych róznic pędu decydują o minimalnej wykrywalnej szerokości efektu
korelacyjnego, skończona niezerowa wartość rozdzielczości powoduje też poszerzenie i obniżenie funkcji korelacyjnych.
Wyniki przedstawione w tej części zostały uzyskane w następujący sposób, najpierw
obliczana jest różnica pędów pary otrzymanych w rekonstrucji, następnie różnica ta jest
transformowana do układu LCMS i rozkładana na składowe out, side i long, dodatkowo
obliczana też jest wartość Qinv . Procedura ta jest powtarzana dla prawdziwych pędów
64
Rysunek 5.2: Zależność rozdzielczości względnej od wartości pędu poprzecznego dla mezonów
π (Na potrzeby ALICE Technical Proposal [17])
65
p resolution vs. p
t
t
δpt [GeV/c]
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0
-0.01
-0.02
-0.03
-0.05
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
p [GeV/c]
1.4
t
t
δ p /p [%]
-0.04
1.2
1
0.8
0.6
0.4
00.1
0.007
t
δ p [GeV/c]
0.2
0.006
0.005
0.004
0.003
0.002
0.001
00.1
t
Rysunek 5.3: Zależność rozdzielczości pedu poprzecznego od wartości pędu poprzecznego
[praca własna]
66
pz resolution vs. p
t
δpz [GeV/c]
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0
-0.01
-0.02
-0.03
-0.04
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
p [MeV/c]
z
δ p [MeV/c]
-0.05
0.1
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0.1
t
Rysunek 5.4: Zależność rozdzielczości pędu podłużnego od wartości pędu poprzecznego
67
Qout resolution vs Pt
0.02
0.01
δ Qside [GeV/c]
δ Qout [GeV/c]
0.03
Qside resolution vs Pt
0.02
0.01
0
0
-0.01
-0.01
-0.02
-0.02
-0.03
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
pt [GeV/c]
-0.03
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
pt [GeV/c]
0.03 Qlong resolution vs Pt
0.02
0.01
δ Qinv [GeV/c]
δ Qlong [GeV/c]
0.03
0.03
Qinv resolution vs Pt
0.02
0.01
0
0
-0.01
-0.01
-0.02
-0.02
-0.03
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
pt [GeV/c]
-0.03
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
pt [GeV/c]
Rysunek 5.5: Funkcje rozdzielczości składowych różnicy pędów pary oraz Qinv
dostarczonych przez model, w ten sposób otrzymuje się “prawdziwe” wartości Qout , Qside ,
Qlong i Qinv od których odejmowane są wartości zrekonstruowane. Do analizy brane były
tylko pary o Qinv w obszarze gdzie spodziewamy się efektu korelacyjnego (≤ 50M eV /c).
Wyniki przedstawione w Technical Proposal były uzyskane przy tej samej wartości cięcia co
umożliwia łatwe porównanie.
Rysunek 5.5 przedstawia rozkłady błędów bezwzględnych składowych różnicy pędów pary
w funkcji pędu poprzecznego pary. Rysunek 5.6 przedstawia szerokość (sigma) rozkładu
Gaussa dopasowywanego pasmami do trójwymiarowych rozkładów. Widać na nich że składowa Qout jest obarczona znacznie większym błędem niż pozostałe. Dodatkowo bład Qout
rośnie liniowo z pędem poprzecznym. Jest to spowodowane tym że na błąd Qout wpływa
68
Qlong resolution vs pt
σQ(pt) [MeV/c]
2
1.8
1.6
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
pt [GeV/c]
Qside resolution vs pt
2
1.8
1.6
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
pt [GeV/c]
σQ(pt) [MeV/c]
σQ(pt) [MeV/c]
σQ(pt) [MeV/c]
Qout resolution vs pt
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
pt [GeV/c]
2
1.8
1.6
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
pt [GeV/c]
Qinv resolution vs pt
Rysunek 5.6: Rozdzielczość różnicy pędów w funkcji pędu poprzecznego
głównie błąd pomiaru składowej poprzecznej pędu która także rośnie liniowo. Błąd składowej Qside zależy głównie od rozdzielczości kątowej która jest znacznie lepsza i inaczej zależy
od pędu poprzecznego. Składowa Qside jest określana z najlepszą rozdzielczością ze wszystkich.
0, 1 < pt
0, 3 < pt
0, 6 < pt
0, 1 < pt
< 0, 3GeV /c
< 0, 6GeV /c
< 1, 0GeV /c
< 1, 0GeV /c
Qout
2,9
3,6
5,8
3,3
Qside
0,38
0,37
0,43
0,37
Qlong
1,1
1,2
1,5
1,2
Qinv
1,1
1,0
1,1
1,1
Tablica 5.1: Gausowskie szerokości rozkładów błędów [MeV/c]
69
(dN/dδ Q)/(dN/dδ Q)max
1
1
0.8
0.8
0.6
0.6
0.4
0.4
0.2
0.2
(dN/dδQ)/(dN/dδQ)max
0
-0.015 -0.01 -0.005
0
0.005
δ Qside [GeV/c]
0.01
0.1 < pt < 0.3
0.3 < pt < 0.6
0.6 < pt < 1.0
0
-0.015
0.015 -0.01 -0.005
0
0.005
δ Qlong [GeV/c]
0.01
0.015
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-0.03
-0.02
-0.01
0
δQout [GeV/c]
0.01
0.02
0.03
Rysunek 5.7: Rozdzielczości różnicy pędów w trzech przedziałach pędu poprzecznego
Rysunek 5.7 przedstwiają unormowane projekcję rozkładu rozdzielczości składowych dla
trzech przedziałów pędu poprzecznego, widać na nich że rozkłady te maja istotne niegausowskie “ogony”.
Tabela 5.4 przedstawia gausowskie szerokości rozkładów rozdziel-
czości. Wyniki te są zgodne z przewidywaniami przedstawionymi w Technical Proposal
mimo że tamte wyniki uzyskane zostaly w diametralnie inny sposób, bez rekonstrukcji z
prostymi losowymi błędami. Rozdzielczość Qside jest w całkowitej zgodzie z przewidywaniami, rozdzielczość Qlong jest nieco gorsza niż przewidywana, Qout jest nieco lepsza, zależność
od pędu poprzecznego też jest słabsza.
70
5.5
Jednowymiarowe funkcje korelacyjne
Funkcje korelacyjne przedstawione w tej części są modelowane przy pomocy metody wag.
Wagi uwzględniają wyłącznie efekty statystyki kwantowej ,są obliczane przy pomocy wzoru
4.2. Współrzędne wymrożenia są losowane z trójwymiarowego rozkładu Gaussa o promieniu
7,4fm. Wygenerowana funkcja korelacyjna jest przedstawiona na rysunku 5.8. Tło generowane jest z pięciu poprzednich przypadków, podzielonych na 20 przedziałów względem
współrzędnej z głównego wierzchołka w zakresie −15, 6cm < z < 15.6cm. Ilość par w liczniku
i mianowniku funkcji korelacyjnej w przedziale Qinv < 0, 15GeV /c jest rzędu 1010 .
Lewa część rysunku 5.9 zawiera funkcję korelacyjną wolną od efektów dwucząstkowych,
licznik stanowi ważony rozkład par mieszanych, mianownik rozkład nieważony. Parametry
dopasowania nie wykazują istotnego wpływu rozdzielczości pomiaru pędu.
Licznik funkcji z prawej strony to ważony rozkład par pochodzących z jednego przypadku, mianownik to nieważony rozkład par miesznych. Odksztalcenia przy małych różnicach pędu są wynikiem dwucząstkowych efektów pojawiających się przy reknstrukcji dwóch
torów lezących blisko siebie. Efekty te powodują nadmiar lub ubytek par w liczniku funkcji
korelacyjnej.
5.5.1
Splitting
O splittingu mówimy wtedy kiedy jedna cząstka zostaje błędnie zrekonstruowana jako dwa
leżące blisko siebie tory. Powoduję to powstanie nadwyżki w liczniku funkcji korelacyjnej
dla małych różnic pędów. Efekt ten występuję najsilniej dla cząstek o małych pędach które
z powodu wielokrotnego rozpraszania w materiale detektora zostawia ślady które nie leżą na
jednej krzywej mimo że zostawiła je pojedyncza cząstka.
Aby zmniejszyć wpływ splittingu na wyniki fizyczne używa sie specyficznych cięć na pary
wykorzystujących mapy klastrów zarejestrowanych w TPC. Na podstawie tych map definiuje
71
inv
C(Q )
Model correlation function
2
lambda
1.8
Rinv[fm]
1
7.4
1.6
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
Qinv [GeV/c]
2
χ2 / ndf
27.93 / 73
1.8
lambda
0.9802 ± 0.0009
1.6
Rinv [fm]
C(Qinv)
C(Qinv)
Rysunek 5.8: Modelowana funkcja korelacyjna, λ = 1, 0 Rinv = 7, 4f m
7.371 ± 0.003
2
χ2 / ndf
4311 / 73
1.8
lambda
0.9504 ± 0.0012
1.6
Rinv [fm]
1.4
1.4
1.2
1.2
1
1
0.8
0.8
0.6
0.6
0.4
0.4
0.2
0.2
00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
Qinv [GeV/c]
00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
7.283 ± 0.004
0.12
0.14
Qinv [GeV/c]
Rysunek 5.9: Mierzone funkcje korelacyjne, z lewej: tylko z efektami rozdzielczości, z prawej:
z efektami splittingu i mergingu
72
się dwa współczynniki na których dokonuje się cięć.
Pierwszy z nich to wspołczynnik współdzielenia klastrów, mówi on jaka część klastrów
została przypisana do obu torów pary. Idealnie rozdzielone tory mają ten współczynnik
równy zeru.
Do analizy wpływu tego (jak i innych) efektów używa się specjalnej funkcji korelacyjnej
zdefiniowanej jako funkcja różnicy pędów oraz współczynnika współdzielenia, funkcja ta nie
uwzględnia żadnych wag, co oznacz że w idealnym przypadku powinna być wszędzie równa
jeden. Funkcja taka w przejrzysty sposób pozwala określić dla jakiej wartosci współczynnika pojawia się nadwyżka par w mianowniku. Funkcja taka jest przedstawiona na rysunku
5.10. Czerwony obszar to nadmiarowe pary w liczniku. Na podstawie tej funkcji wprowadzono cięcie które odzrzuca wszystkie par o współczynniku współdzielenia większym niż 0,01,
ponieważ TPC w ALICE ma 159 wierszy oznacza to że odrzuca się pary które współdzielą
więcej niż jeden klaster. Jest to cięcie najmniej wpływające na statystyki, ustawienie takiego
poziomu cięcia powoduje wyrzucenie 0,1% par w obszarze Qinv < 20M eV /c.
Drugim współczynnikiem jest tzw. współczynnik jakości pary stosowany w eksperymencie STAR. Zdefiniowany jest on następująco:
PNpadrows
FQuality =
n=1
P
A(n)
Nclusters
(5.1)
gdzie
A(n) =















−1 jeliobaladymajklasterwwierszun
0 jeliadenzeladwniemaklastrawwierszun
(5.2)
1 jelitylkojedenzeladwmaklasterwwierszun,
Npadrows jest liczbą wierszy TPC, a
P
Nclusters jest całkowitą liczbą klastrów pary. Współczyn-
nik ten przyjmuję wartości od -0,5 do 1 wartość bliska -0,5 oznacza dobrze rozdzieloną parę,
im większa wartość tym większe prawdopodobieństwo że mamy doczynienia z fałszywą parą.
73
Cluster sharing
10
1
9
0.8
8
7
0.6
6
5
0.4
4
3
0.2
2
1
0
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
Qinv [GeV/c]
0
Rysunek 5.10: Wartość funkcji korelacyjnej w funkcji współczynnika współdzielenia klastrów
Poziom cięcia na współczynnik jakości był ustalany przy pomocy analogicznej funkcji jak
współczynnik współdzielenia, jednak funkcja ta została wygenerowana już po wprowadzeniu
cięcia na współdzielenie. Funkcja ta jest przedstawiona na rysunku 5.11. Tak jak poprzednio
czerwony obszar to nadwyżka par w liczniku funkcji korelacyjnej. Na podstawie tej funkcji
ustawiono cięćie na jakość pary na poziomie -0.1. Ciecie takie powoduję odrzucenie 1% par
dla Qinv < 20M eV /c.
5.5.2
Merging
Merging pojawia się wtedy kiedy dwa blisko siebie leżące tory zostaną błędnie zrekonstruowane jako jeden. Istnienie tego efektu wynika ze specyficznych szczegółów algorytmu
rekonstrukcji. Efekt ten powoduję powstanie w liczniku funkcji korelacyjnej niedoboru par
o małych różnicach pędu. Aby zniwelować ten efekt należy stworzyć analogiczny niedobór
par w mianowniku, co oczywiście pogarsza statystyki i zwiększa błędy. Tutaj kryterium
odrzucenia pary jest odległość punktów wniknięcia obu cząstek do TPC, im ta odległość jest
74
Pair quality
10
1
9
0.8
8
0.6
7
0.4
6
5
0.2
4
0
3
-0.2
2
1
-0.4
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
Qinv [GeV/c]
0
Rysunek 5.11: Wartość funkcji korelacyjnej w funkcji współczynnika jakości pary
mniejsza tym prawdopodobieństwo połączenia torów jest większe dlatego wyznacza się minimalną odległość dla której pary są akceptowane. Ponieważ cząstki w parach mieszanych są
emitowane z różnych punktów wewnątrz detektora, dla par mieszanych nie liczy się prostej
odległości punktów lecz odległość po przesunięciu początków torów do początku układu
współrzędnych.
Wartość cięcia ustala się przy pomocy dwywymiarowej funkcji korelacyjnej której drugą
współrzędną jest odległość punktów wniknięcia do TPC. Funkcja taka jest przedstawiona
na rysunku 5.12, zielono-niebieski obszar w lewym dolnym rogu to niedobór par w liczniku
funkcji korelacyjnej. Na zamieszczonym rysunku tego nie widać, lecz po dokładniejszej
analizie okazuje się że efekt rozciąga się aż do 3cm i na taką wartość zostało ustawione
cięcie. Cięcie to ma największy wpływ na statystyki gdyż odrzuca ono ok 40% par z obszaru
Qinv < 20M eV /c.
Cięcia na efekty dwucząstkowe zostały określone w kolejności: współdzielenie klastrów,
jakość pary i na końcu separacja punktów wejścia do TPC. Kolejność ta wynika z tego że
75
TPC entrance separation [cm]
20
1
18
16
0.8
14
12
0.6
10
8
0.4
6
4
0.2
2
0
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
Qinv [GeV/c]
0
Rysunek 5.12: Wartość funkcji korelacyjnej w funkcji odległości punktów wejścia do TPC
obraz w funkcji parametru współdzielenia jest najczystszy i najłatwiejszy w interpretacji.
Po zastosowaniu tego cięcia oczyszcza się obraz przedstawiający wpływ cięcia na jakość pary
które z koleji oczyszcza obraz przedstawiający wpływ cięcia na separację wejścia.
Na rysunku 5.13 pokazano funkcję korelacyjną otrzymaną z danych bez żadnego efektu
korelacyjnego, pokazuję ona wpływ efektów splittingu i mergingu, oraz jak ten wpływ zmienia
się przy kolejnym stosowaniu omówionych wyżej cięć. Jak widać wpływu splittingu nie udało
się całkowicie wyelminować.
Rysunek 5.14 przedstawia takie same funkcje korelacyjne jak rysunek 5.9 ale po zastosowaniu cięć na efekty dwucząstkowe. Funkcja po lewej stronie oczywiście nie wykazuję
żadnych różnic poza większymi błędami. Funkcja po prawej wykazuje istotną poprawę
parametrów dopasowania oraz wartości R i λ bliższe rzeczywistym.
76
C(Qinv )
1.8
5
1.6
1.4
4
1.2
3
1
0.8
0
2
0.005
0.01
0.015
0.02
1
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
Qinv [GeV/c]
2
χ2 / ndf
41.05 / 73
1.8
lambda
0.9783 ± 0.0010
1.6
Rinv [fm]
C(Qinv)
C(Qinv)
Rysunek 5.13: Efekty stosowania cięć, niebieski: bez cięć, zielony: cięcie na współdzielone
klastry, czerwony: cięcia na splitting, czarny: wszystkie cięcia. Umieszczony wewnątrz
rysunek pokazuję początkowy fragment histogramu
7.367 ± 0.003
2
χ2 / ndf
128.2 / 73
1.8
lambda
0.9747 ± 0.0014
1.6
Rinv [fm]
1.4
1.4
1.2
1.2
1
1
0.8
0.8
0.6
0.6
0.4
0.4
0.2
0.2
00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
Qinv [GeV/c]
00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
7.344 ± 0.005
0.12
0.14
Qinv [GeV/c]
Rysunek 5.14: Mierzone funkcje korelacyjne, z lewej: bez efektów dwucząstkowych, z prawej:
z efektami splittingu i mergingu po zastosowaniu cięć
77
78
Rozdział 6
Wnioski
W pracy zostały przedstawione wyniki analizy wpływu efektów detektorowych i procesów
rekonstrukcji na możliwości analiz korelacyjnych w przygotowywanym właśnie eksperymencie
ALICE. Tego typu analizy stanowią bardzo ważny element przygotowania eksperymentu
gdyż ich wyniki będą pomagać w interpretacji prawdziwych danych które pojawią się po
uruchomieniu pomiarów.
Część pierwsza pracy zawiera wprowadzenie do fizyki zderzeń ciężkich jonów i poszukiwać plazmy kwarkowo-gluonowej, oraz podstawy teoretyczne metod interferometrii jądrowej
jedynej metody pozwalającej oddtworzyć czasoprzestrzenny obraz zachodzących w zderzeniu
procesów.
Część druga zawiera, z konieczności bardzo zwięzły, opis technicznych aspektów eksperymentu ALICE. Zawiera ona opis poszczegolnych części systemu detekcyjnego ALICE. W
rozdziale tym omówiono także oprogramowanie używane w eksprymencie ALICE. Jak można
się przekonać oprogramowanie w eksperymentach z dziedziny fizyki wysokich energii jest
integralną, nieodłączną częścią eksperymentu mogącą mieć wpływ na uzyskiwane wyniki
tak samo jak konstrukcja samego detektora. Znacząca część rozdziału czwartego została
poświęcona zagadnieniu obliczeń rozproszonych. W erze LHC eksperymenty po raz pierwszy
79
przerosły swoimi wymaganiami możliwości pojedynczego centrum komputerowego. Projekt
WLCG i w szczególności system AliEn powstały z konieczności spełnienia tych wymagań,
duża część pracy wykonanej na potrzeby tego opracowania to poznawanie systemu AliRoot,
technik stosowanych w przygotowaniu i testowaniu ekperymentu ALICE, oraz nauka efektywnego korzystania z systemu AliEn dzięki któremu otrzymano przedstawione w tej pracy
wyniki.
Część trzecia to szczegółowa analiza efektów detektorowych mających wpływ na pomiary femtoskopowe. Dokonano analizy wpływu rozdzielczości pomiaru pędu, oraz efktów
dwucząstkowych takich jak splitting i merging. Została też przeprowadzona systematyczna analiza prowadząca do ustalenia poziomów cięć niwelujących wpływ tych efektów oraz
skutków ich wprowadzenia.
Nie zaobserwowano istotnego wpływu rozdzielczości pomiaru pędu na kształt funkcji
korelacyjnych o przyjętych w tej pracy parametrach.
Zjawisko splittingu (podwajania torów) ma istotny wpływ na kształt funkcji korelacyjnej
w obszarze Qinv < 0, 08GeV /c. Powoduje zawyżenie wartości funkcji korelacyjnej w tym obszarze. Wyznaczono i przetestowano wartości odpowiednich cięć niwelujących wpływ splittingu, nie mają one większego wpływu na błędy statystyczne gdzyż usuwają z próbki zaledwie
1% par. Efektu splittingu nie udało się wyelminować całkowicie.
Efekt łączenia torów (merging) również ma bardzo istotny wpływ na kształt funkcji
korelacyjnej. Powoduje zaniżenie wartości funkcji korelacyjnej. Jego wpływ jest widoczny do
Qinv równego ok 0,1GeV/c. Jest on większy od efektu splittingu do wartości Qinv = 5M eV /c,
poniżej tej wartości splitting dominuje. Efekt łączenia torów udało się wyelminować przez
odrzucenie par cząstek dla których punkty wejścia do TPC były bliżej niż 3cm od siebie.
Taka procedura powoduję jednak odrzucenie ok 40% par cząstek i co za tym idzie wyraźne
zwiększenie błędów statystycznych.
80
Dodatek A
Config.C
Istotne fragmenty pliku konfiguracyjnego użytego do wygenerowania danych wykorzystanych
w tej pracy. Decyduje on m. in. o użytych generatorach, w tym wypadku HIJING, i
ich parametrach, takich jak energia zderzenia i centralność, oraz o konfiguracji algorytmu
rekonstrukcji, głównie o wykorzystanych subdetektorach.
//
//
//
//
//
//
//
Features:
- transport package Geant3
- decays controilled by the type of the generator (kAll for HIJIGplus)
- generator: default kHIJINGplus.
It can be selected by the environment variable CONFIG_RUN_TYPE
- field: default 0.5T
- geometry: default with holes
// This part for configuration
static PprRun_t srun = kHIJINGplus;
static PprRad_t srad = kGluonRadiation;
static PprMag_t smag = k5kG;
static PprGeo_t geo
= kHoles;
TDatime dt;
static Int_t
seed = dt.Get();
static PprTrigConf_t strig = kDefaultPbPbTrig;
static Int_t
runNumber= 0;
void Config()
81
{
// ThetaRange is (0., 180.). It was (0.28,179.72) 7/12/00 09:00
// Theta range given through pseudorapidity limits 22/6/2001
new
TGeant3TGeo("C++ Interface to Geant3");
// Output every 100 tracks
((TGeant3*)gMC)->SetSWIT(4,100);
AliRunLoader* rl=0x0;
AliLog::Message(AliLog::kInfo, "Creating Run Loader",
"", "", "Config()"," ConfigPPR.C", __LINE__);
rl = AliRunLoader::Open("galice.root",
AliConfig::GetDefaultEventFolderName(),
"recreate");
if (rl == 0x0)
{
gAlice->Fatal("Config.C","Can not instatiate the Run Loader");
return;
}
rl->SetCompressionLevel(2);
rl->SetNumberOfEventsPerFile(3);
gAlice->SetRunLoader(rl);
// Set the trigger configuration
gAlice->SetTriggerDescriptor(pprTrigConfName[strig]);
cout<<"Trigger configuration is set to "<<pprTrigConfName[strig]<<endl;
//
// Set External decayer
AliDecayer *decayer = new AliDecayerPythia();
switch (srun) {
default:
decayer->SetForceDecay(kAll);
break;
}
decayer->Init();
gMC->SetExternalDecayer(decayer);
//
//
//=======================================================================
//
//=======================================================================
// ************* STEERING parameters FOR ALICE SIMULATION **************
// --- Specify event type to be tracked through the ALICE setup
// --- All positions are in cm, angles in degrees, and P and E in GeV
// Generator Configuration
82
AliGenerator* gener = GeneratorFactory(srun);
gener->SetOrigin(0, 0, 0);
// vertex position
gener->SetSigma(0, 0, 5.3);
// Sigma in (X,Y,Z) (cm) on IP position
gener->SetCutVertexZ(1.);
// Truncate at 1 sigma
gener->SetVertexSmear(kPerEvent);
gener->SetTrackingFlag(1);
gener->Init();
if (smag == k2kG) {
comment = comment.Append(" | L3 field 0.2 T");
} else if (smag == k4kG) {
comment = comment.Append(" | L3 field 0.4 T");
} else if (smag == k5kG) {
comment = comment.Append(" | L3 field 0.5 T");
}
if (srad == kGluonRadiation)
{
comment = comment.Append(" | Gluon Radiation On");
} else {
comment = comment.Append(" | Gluon Radiation Off");
}
printf("\n \n Comment: %s \n \n", comment.Data());
// Field (L3 0.5 T)
AliMagFMaps* field = new AliMagFMaps("Maps","Maps", 2, 1., 10., smag);
rl->CdGAFile();
gAlice->SetField(field);
//=================== Alice BODY parameters =============================
AliBODY *BODY = new AliBODY("BODY", "Alice envelop");
//....
}
AliGenerator* GeneratorFactory(PprRun_t srun) {
Int_t isw = 3;
if (srad == kNoGluonRadiation) isw = 0;
AliGenerator * gGener = 0x0;
switch (srun) {
case kHIJINGplus:
{
//
// The cocktail
AliGenCocktail *gener = new AliGenCocktail();
//
// Charm production by Pythia
AliGenPythia * genpyc = new AliGenPythia(230);
83
genpyc->SetProcess(kPyCharmPbPbMNR);
genpyc->SetStrucFunc(kCTEQ4L);
genpyc->SetPtHard(2.1,-1.0);
genpyc->SetEnergyCMS(5500.);
genpyc->SetNuclei(208,208);
genpyc->SetYRange(-999,999);
genpyc->SetForceDecay(kAll);
genpyc->SetFeedDownHigherFamily(kFALSE);
genpyc->SetCountMode(AliGenPythia::kCountParents);
//
// Beauty production by Pythia
AliGenPythia * genpyb = new AliGenPythia(9);
genpyb->SetProcess(kPyBeautyPbPbMNR);
genpyb->SetStrucFunc(kCTEQ4L);
genpyb->SetPtHard(2.75,-1.0);
genpyb->SetEnergyCMS(5500.);
genpyb->SetNuclei(208,208);
genpyb->SetYRange(-999,999);
genpyb->SetForceDecay(kAll);
genpyb->SetFeedDownHigherFamily(kFALSE);
genpyb->SetCountMode(AliGenPythia::kCountParents);
//
// Hyperons
//
AliGenSTRANGElib *lib = new AliGenSTRANGElib();
Int_t particle;
// Xi
particle = AliGenSTRANGElib::kXiMinus;
AliGenParam *genXi = new AliGenParam(16,particle,lib->GetPt(particle),
lib->GetY(particle),lib->GetIp(particle));
genXi->SetPtRange(0., 12.);
genXi->SetYRange(-1.1, 1.1);
genXi->SetForceDecay(kNoDecay);
//
// Omega
particle = AliGenSTRANGElib::kOmegaMinus;
AliGenParam *genOmega = new AliGenParam(10,particle,lib->GetPt(particle),
lib->GetY(particle),lib->GetIp(particle));
genOmega->SetPtRange(0, 12.);
genOmega->SetYRange(-1.1, 1.1);
genOmega->SetForceDecay(kNoDecay);
//
84
// Central Hijing
AliGenHijing *genHi = HijingStandard();
genHi->SwitchOffHeavyQuarks(kTRUE);
genHi->SetImpactParameterRange(0.,5.);
//
// Add everything to the cocktail and shake ...
gener->AddGenerator(genHi,
"Hijing cent1", 1);
gener->AddGenerator(genpyc,
"Extra charm", 1);
gener->AddGenerator(genpyb,
"Extra beauty", 1);
gener->AddGenerator(genXi,
"Xi"
, 1);
gener->AddGenerator(genOmega, "Omega",
1);
gGener = gener;
}
break;
default: break;
}
return gGener;
}
AliGenHijing* HijingStandard()
{
AliGenHijing *gener = new AliGenHijing(-1);
// centre of mass energy
gener->SetEnergyCMS(5500.);
// reference frame
gener->SetReferenceFrame("CMS");
// projectile
gener->SetProjectile("A", 208, 82);
gener->SetTarget
("A", 208, 82);
// tell hijing to keep the full parent child chain
gener->KeepFullEvent();
// enable jet quenching
gener->SetJetQuenching(1);
// enable shadowing
gener->SetShadowing(1);
// neutral pion and heavy particle decays switched off
gener->SetDecaysOff(1);
// Don’t track spectators
gener->SetSpectators(0);
// kinematic selection
gener->SetSelectAll(0);
return gener;
}
85
86
Dodatek B
ConfigFemtoAnalysis.C
Przykładowe makro konfiguracyjne pakietu AliFemto. Makro to zawiera wszystkie ustawienia analizy wykonywanej przy pomocy pakietu AliFemto. Zawiera ono ustawienia wszystkich cięć oraz decyduję o generowanych funkcjach korelacyjnych.
AliFemtoManager *ConfigFemtoAnalysis()
{
double PionMass = 0.13956995;
int chargePi = 1;
// Set-up the reader for ALICE ESD
AliFemtoEventReaderESDChainKine* Reader=new AliFemtoEventReaderESDChainKine();
// Read only constrained momenta - primordial particles
Reader->SetConstrained(true);
// Setup the manager
AliFemtoManager* Manager=new AliFemtoManager();
// Point to the data source - the reader
Manager->SetEventReader(Reader);
// Setup the analysis
AliFemtoVertexAnalysis* an =new AliFemtoVertexAnalysis(20, -15.6, 15.6);
// Number of events to construct the background
an->SetNumEventsToMix(5);
// The event selector
AliFemtoBasicEventCut* mec = new AliFemtoBasicEventCut();
// Accept events with the given multiplicity
mec->SetEventMult(0,100000);
// and z-vertex distance to the center of the TPC
mec->SetVertZPos(-1000,1000);
87
mec->AddCutMonitorPass( new AliFemtoCutMonitorEventMult() );
// The track selector
AliFemtoESDTrackCut* dtc = new AliFemtoESDTrackCut();
dtc->SetPidProbPion(0.2,1.001);
dtc->SetPidProbMuon(0.0,0.8);
dtc->SetPidProbKaon(0.0,0.1);
dtc->SetPidProbProton(0.0,0.1);
dtc->SetMostProbablePion();
dtc->SetCharge(chargePi);
// so we set the correct mass
dtc->SetMass(PionMass);
// we select low pt
dtc->SetPt(0.1,1.0);
dtc->SetminTPCncls(95);
dtc->SetRemoveKinks(kTRUE);
dtc->SetLabel(kFALSE);
dtc->SetMaxITSChiNdof(3.0);
dtc->SetMaxTPCChiNdof(2.0);
dtc->SetMaxSigmaToVertex(3.0);
AliFemtoCutMonitorParticleMomRes
*cutMomRes = new AliFemtoCutMonitorParticleMomRes();
dtc->AddCutMonitorPass(cutMomRes);
// Pair selector
AliFemtoShareQualityTPCEntranceSepPairCut
*sqpc = new AliFemtoShareQualityTPCEntranceSepPairCut();
// remove split track pairs and pairs that share hits
sqpc->SetShareQualityMax(0.00);
sqpc->SetShareFractionMax(0.01);
sqpc->SetTPCEntranceSepMinimum(3.0);
sqpc->SetRemoveSameLabel(kFALSE);
// Add the cuts to the analysis
an->SetEventCut(mec);
an->SetFirstParticleCut(dtc);
an->SetSecondParticleCut(dtc);
an->SetPairCut(sqpc);
// Setup correlation functions
// A simple qinv correlation function
AliFemtoQinvCorrFctn *cqinv= new AliFemtoQinvCorrFctn("qinvcf",100,0.0,0.50);
88
AliFemtoModelGausRinvFreezeOutGenerator
*tFreeze = new AliFemtoModelGausRinvFreezeOutGenerator();
tFreeze->SetSizeInv(7.4);
AliFemtoModelWeightGenerator
*tWeight = new AliFemtoModelWeightGeneratorBasic();
tWeight->SetPairType(AliFemtoModelWeightGenerator::PionPlusPionPlus());
AliFemtoModelManager *tModelManager = new AliFemtoModelManager();
tModelManager->AcceptFreezeOutGenerator(tFreeze);
tModelManager->AcceptWeightGenerator(tWeight);
tModelManager->CreateCopyHiddenInfo(kFALSE);
// add the correlation functions to the analysis
an->AddCorrFctn(cqinv);
AliFemtoModelCorrFctn *tMCF = new AliFemtoModelCorrFctn("ModelCF",100,0.0,0.50);
tMCF->ConnectToManager(tModelManager);
an->AddCorrFctn(tMCF);
AliFemtoQResolution *qrescf = new AliFemtoQResolution();
an->AddCorrFctn(qrescf);
// Add the analysis to the manager
Manager->AddAnalysis(an);
return Manager;
}
89
90
Bibliografia
[1] Donald H. Perkins, Wstęp do fizyki wysokich energii, PWN 2004
[2] Wojciech Florkowski, Introduction to ultra-relativistic heavy-ion collisions, 2005
[3] Katarzyna Grebieszkow, wykład “Wstęp do fizyki zderzeń ciężkich jonów” 2007/2008
[4] M. Lisa, Size Matters: Spacetime geometry in subatomic collisions
[5] Mike Lisa, Scott Pratt, Ron Soltz, Urs Wiedemann, Femtoscopy in Relativistic Heavy
Ion Collisions: Two Decades of Progress, nucl-ex/0505014v2
[6] Pion interferometry in Au+Au collisions at
√
sN N = 200 GeV, STAR Colaboration
[7] R. Hanbury Brown and R. Q. Twiss, A Test of a New Type of Stellar Interferometer on
Sirius, Nature 178: 1046–1048
[8] G. Goldhaber i in. Pion-Pion Correlations in Antiproton Annihilation Events, Phys.
Rev. Lett. 3, 181 - 183 (1959)
[9] Volker Koch, Introduction to Chiral Symmetry, nucl-th/9512029v1
[10] Stefan B. Ruester, Verena Werth, Michael Buballa, Igor A. Shovkovy, Dirk H. Rischke,
“The phase diagram of neutral quark matter: Self-consistent treatment of quark
masses”, arXiv:hep-ph/0503184v2
91
[11] Azimuthal Anisotropy and Correlations in the Hard Scattering Regime at RHIC, STAR
Collaboration, Phys. Rev. Lett 90 032301
[12] D. Magestro, Jets in nuclear collisions, 2006, http://www.star.bnl.gov/central/focus/highPt/
[13] G. David, R. Rapp, Z. Xu, Electromagnetic Probes at RHIC-II, nucl-ex:0611009
[14] M. G. Munhoz, Strangeness Production in Relativistic Heavy Ion Collisions, Brazilian
Journal of Physics, vol. 34, no. 1A, March, 2004
[15] L. Ray and G. W. Hoffmann, Simulated Bose-Einstein correlations in multiplicity distributions from relativistic heavy-ion collisions, PHYSICAL REVIEW C VOLUME 54,
NUMBER 5
[16] The ALICE experiment at the CERN LHC, The ALICE Collaboration, K Aamodt et
al 2008 JINST 3 S08002
[17] ALICE Collaboration 1995 Technical Proposal CERN/LHCC/95–71
[18] F Carminati, P Foka, P Giubellino, A Morsch, G Paic, J-P Revol,K Safarik, Y Schutz,
U A Wiedemann, “ALICE: Physics Performance Report, Volume 1’, 2004
[19] F Carminati, P Foka, P Giubellino, A Morsch, G Paic, J-P Revol,K Safarik, Y Schutz,
U A Wiedemann, “ALICE: Physics Performance Report, Volume 2”, 2004
[20] http://www.gsi.de/forschung/kp/kp1/experimente/alice/tpc/TPC_overview.html
[21] http://alice-grid.ca.infn.it/afilias/about_info/
[22] ALICE, Technical Design Report of the Computing, CERN-LHCC-2005-018 ALICE
TDR 012
[23] http://aliceinfo.cern.ch/Offline/
92
[24] M. Lisa, AliFemto Tutorial,
http://www.physics.ohio-state.edu/~lisa/AliFemtoDocumentation/UsersGuide.pdf
93