teoria i metody optymalizacji - Wydział Elektrotechniki, Automatyki i

Politechnika Opolska
Wydział Elektrotechniki, Automatyki i Informatyki
Karta Opisu Przedmiotu
Kierunek studiów
Profil kształcenia
Poziom studiów
Specjalność
Forma studiów
Semestr studiów
AUTOMATYKA I ROBOTYKA
Ogólnoakademicki
Studia drugiego stopnia
Systemy sterowania w automatyce i robotyce
Studia stacjonarne
I
Nazwa przedmiotu
TEORIA I METODY OPTYMALIZACJI
Nauki podst. (T/N)
N
Subject Title
OPTIMIZATION THEORY AND METHODS
ECTS (pkt.)
Tryb zaliczenia przedmiotu
Kod przedmiotu
B1
7
Egzamin
Nazwy
Algebra liniowa z gometrią analityczną, Analiza matemtyczna: rachunek
przedmiotów
różniczkowy i całkowy, podstawy matematyki dyskretnej, Informatyka:
1. Ma wiedzę z zakresu algebry liniowej oraz rachunku różniczkowego i
Wiedza
2. Ma podstawową wiedzę z zakresu algorytmów oraz zasad
Wymagania
… Ma podstawową wiedzę z zakresu układów dynamicznych oraz zasad
wstępne w
1. Potrafi pozyskiwać informacje z literatury i innych źródeł; potrafi
zakresie
Umiejętności
2. Posiada umiejętność systematycznego kształcenia się.
przedmiotu
…
1. Potrafi współdziałać i pracować w grupie.
Kompetencje
2.
społeczne
…
Program przedmiotu
Forma zajęć
Wykład
Ćwiczenia
Laboratorium
Projekt
Seminarium
Liczba godzin zajęć w
semestrze
30
15
30
Prowadzący zajęcia
(tytuł/stopień naukowy, imię i nazwisko)
dr hab. inż. Jan Sadecki, prof. PO
dr hab. inż. Jan Sadecki, prof. PO
dr hab. inż. Jan Sadecki, prof. PO
Treści kształcenia
Sposób realizacji Wykład w sali audytoryjnej; wykorzystanie środków
audiowizualnych.
Lp.
Tematyka
zajęć
Liczba godzin
1.
Problemy optymalizacji: sformułowania, klasyfikacja, przykłady.
2
2.
Własności zbiorów i funkcji; istnienie i charakter rozwiązań zadań optymalizacji.
2
3.
Warunki optymalności dla zadań bez ograniczeń. Problemy z ograniczeniami
2
4.
Metody optymalizacji w kierunku; optymalizacja funkcji jednej zmiennej.
2
5.
Metody optymalizacji funkcji wielu zmiennych bez ograniczeń.
2
6.
Metody rozwiązywania zadań z ograniczeniami – metoda funkcji kary.
2
7.
Programowanie liniowe; metoda simplex.
2
8.
Optymalizacja dynamiczna; zasada maksimum Pontriagina, programowanie
2
9.
Podstawy optymalizacji dyskretnej i mieszanej.
2
10.
Wykorzystanie metod optymalizacji statycznej w zagadnieniach sterowania
2
11.
Algorytmy optymalizacji globalnej.
2
12.
Metoda podziału i ograniczeń.
2
13.
Algorytmy ewolucyjne.
2
14.
Optymalizacja wielokryterialna.
2
Przykłady rozwiązywania złożonych prolemów optymalizacji.
15.
2
Liczba godzin zajęć w semestrze
30
Sposoby sprawdzenia zamierzonych Egzamin
efektów kształcenia
Wykład
Ćwiczenia
Ćwiczenia tablicowe w sali audytoryjnej z wykorzystanie
środków
Tematyka
zajęć audiowizualnych.
Liczba godzin
Sposób realizacji
Lp.
1.
Analityczne metody rozwiązywania zadań optymalizacji bez ograniczeń.
1
2.
Rozwiązywanie zadań z graniczeniami równościowymi.
1
3.
Rozwiązywanie zadań z graniczeniami nie równościowymi.
1
4.
Metoda Gausa-Seidela.
1
5.
Metoda Powella.
1
6.
Metody gradientwe.
1
7.
Metody newtonowskie.
1
8.
Optymalizacja dynamiczna; zasada maksimum Pontriagina.
1
9.
Metoda programowania dynamicznego.
1
10.
Algorytmy optymalizacji globalnej.
1
11.
Metoda podziału i ograniczeń.
1
12.
Algorytmy ewolucyjne.
2
13.
Optymalizacja wielokryterialna.
1
14.
Zaliczenie.
1
15.
Liczba godzin zajęć w semestrze
15
Sposoby sprawdzenia zamierzonych Bieżąe sprawdzanie przygotowania do zajęć oraz ocena poprawności
wykonania poszczególnych realizowanych zadań.
efektów kształcenia
Laboratorium
Sposób realizacji praca przy komputerach
Tematyka zajęć
Lp.
Liczba godzin
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
Liczba godzin zajęć w semestrze
Sposoby sprawdzenia zamierzonych #ADR!
efektów kształcenia
Projekt
Sposób realizacji
Lp.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
Tematyka zajęć
Optymalizacja w środowisku MATLAB.
Aproksymacja wielomianowa średniokwadratowa.
Optymalizacja funkcji wielu zmiennych: metoda Gaussa-Seidela.
Optymalizacja funkcji wielu zmiennych: metoda Powella.
Optymalizacja funkcji wielu zmiennych: metoda gradientowe.
Optymalizacja funkcji wielu zmiennych: metody newtonowskie.
Optymalizacja funkcji wielu zmiennych: metody zmiennej metryki.
Optymalizacja funkcji wielu zmiennych z ograniczeniami: metoda funkcji kary.
Zadanie programowania liniowego: metoda simplex.
Metoda podziału i ograniczeń.
Algorytmy ewolucyjne.
Optymalizacja wielokryterialna.
Liczba godzin
2
2
4
2
2
2
2
2
4
2
2
2
13.
Zaliczenie.
2
14.
15.
Liczba godzin zajęć w semestrze
30
Sposoby sprawdzenia zamierzonych Bieżąe sprawdzanie przygotowania do zajęć oraz ocena poprawności
wykonania poszczególnych realizowanych zadań projektowych.
efektów kształcenia
Seminarium
Sposób realizacji
Lp.
Tematyka zajęć
Liczba godzin
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
Liczba godzin zajęć w semestrze
Sposoby sprawdzenia zamierzonych
efektów kształcenia
1. Ma podstawową wiedzę z teorii
i metod
optymalizacji (W,Ć).
zakresu
algorytmów
3. Zna
obliczenoiowych
(W,Ć,P).
podstawowe optymalizacji
metody, techniki
i narzędzia stosowane
Wiedza
3. przy formułowaniu i rozwiązywaniu problemów optymalizacji
… Potrafi pozyskiwać informacje z literatury i innych źródeł,
1. Potrafi
potrafi integrować
informacje,
dokonywaćdo
ich
Efekty kształcenia dla
posługiwać uzyskane
się technikami
informatycznymi
2. realizacji
przedmiotu - po
złożonych
zadań
opymalizacji
(W,Ć,P).
Posiada umiejętność implementacji algorytmów
Umiejętności
zakończonym cyklu
3. optymalizacji dla zadań ciągłych bez ograniczeń i z
kształcenia
… Rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie; potrafi
1. inspirować i organizować proces uczenia się innych osób
2.
Kompetencje
społeczne
3.
…
Metody dydaktyczne:
Wykład wykorzystaniem środków audiowizualnymi. Dyskusja dydaktyczna w ramach wykładu i
laboratorium. Konsultacje.
Forma i warunki zaliczenia przedmiotu:
Pozytywna ocena egzaminu (uzyskanie co najmniej 51% odpowiedzi na pytania); uzyskanie zaliczenia z
ćwiczeń oraz z projektu.
Literatura
podstawowa:
Findeisen
Wł., Szymanowski J., Wierzbiki A.: Teoria i metody obliczeniowe optymalizacji. PWN,
Warszawa,1980
[1] Kusiak
J. , Danielewicz-Tułecka J., Wierzbicki A.: Optymalizacja. Wybrane metody z przykładami
[2] zastosowań. PWN. Warszawa 2009.
[3] Stachurski A., Wierzbicki A.: Podstawy optymalizacji. Oficyna Wyd. Pol. Warszawskiej, W-wa, 2001.
[4] Zalewski, Cegieła R.: Matlab – obliczenia numeryczne i ich zastosowania. Nakom, Poznań, 1998.
[5] Weise T.: Global Optimization Algorithms. Theory and Applications. 2009. http://www.it-weise.de/
[6]
[7]
[8]
Literatura uzupełniająca:
[1] J Brdyś M., Ruszczyński A.: Metody optymalizacji w zadaniach. WNT, W-wa, 1985.
[2] Findeisen Wł., Szymanowski., Wierzbiki A.: Metody obliczeniowe optymalizacji. Wyd. P.Warsz. 1973.
[3] Ostanin A.: Informatyka z Matlabem. Wydawnictwo Politechniki Białostockiej. Białystok, 2007.
[4] Seidler
J.,J.:
Badach
Molisz W.:
Metody rozwiązywania
zadań optymalizacji.
WNT,
W-wa, 1980.
Stadnicki
TeoriaA.,
i praktyka
rozwiązywania
zadań optymalizacji
z przykładmi
zastosowań
[5] technicznych. WNT, Warszawa, 2006.
[6]
[7]
______________
* niewłaściwe przekreślić
…………………………………………………..
……………………………………………………….
(kierownik jednostki organizacyjnej/bezpośredni przełożony:
(Dziekan Wydziału
pieczęć/podpis
pieczęć/podpis)