II.1 Rachunek zaburzeń zależny od czasu w Mechanice Kwantowej

r. akad. 2006/2007
II.1 Rachunek zaburzeń zależny od
czasu w Nierelatywistycznej Mechanice
Kwantowej
Jan Królikowski
Fizyka Cząstek Elementarnych II
1
r. akad. 2006/2007
NQM
LIPS= Lorentz Invariant Phase Space
dσ =
=
1 1
G ∑ M s,s ʹ dLIPS =
4Eω v 2 s ,s ʹ
1
( k ⋅ p)
2
− ma 2 m b2
1
∑ Ms,s ʹ dLIPS
2 s ,s ʹ
dLIPS = ( 2π ) δ4 ( k ʹ+ pʹ− k − p )
4
Jan Królikowski
Fizyka Cząstek Elementarnych II
d 3 pʹ
d3 k ʹ
3
3
( 2π ) 2Eʹ ( 2π ) 2ω ʹ
2
r. akad. 2006/2007
Złota Reguła
Fermiego
I rząd r. zaburzeń
T
Tfi = −i∫ d4 xφ* ( x)V ( x) φ ( x) = af ⎛⎜ ⎞⎟
⎝2⎠
lim ⎛ Tfi ⎞
2
=
πδ
−
Wfi =
2
E
E
V
(
)
⎜
⎟
i
f
fi ρ ( Ef )
T → ∞⎝ T ⎠
Jan Królikowski
Fizyka Cząstek Elementarnych II
3
r. akad. 2006/2007
II rząd rach.
zaburzeń
Jan Królikowski
Fizyka Cząstek Elementarnych II
4
r. akad. 2006/2007
Normalizacja:
nierelatywistyczny
strumień
prawdopodobieństwa
Jan Królikowski
Fizyka Cząstek Elementarnych II
5