Podstawy chemii fizycznej Lista 1 - rozkłady statystyczne, równanie

Podstawy chemii fizycznej
Lista 1 - rozkłady statystyczne, równanie stanu, oblicznie pracy, pierwsza zasada
termodynamiki.
2
1. Energie stanów rotacyjnych czasteczki
˛
sa˛ opisywane równaniem EJ = J(J+1)h̄
, gdzie J jest liczba˛ kwan2I
towa˛ rotacji, a I - momentem bezwładności czasteczki.
˛
Degeneracja stanu jest równa 2J + 1. Który stan
rotacyjny czasteczki
˛
azotu jest najliczniej obsadzony w temperaturze pokojowej (25oC)? Długość wiazania
˛
wynosi 0.1094 nm.
2. Obliczyć obj˛etość molowa˛ i g˛estość dwutlenku w˛egla w temperaturze 400 K, pod ciśnieniem 20 MPa.
Porównać wyniki otrzymane za pomoca˛ równań stanu gazu doskonałego, gazu złożonego ze sztywnych kul
i van der Waalsa. Wskazówka: obj˛etość z równania van der Waalsa obliczyć metoda˛ iteracyjna.˛
3. 2 mole metanu o temperaturze o temperaturze 250 K, zajmujace
˛ obj˛etość 2.50 dm3 , spr˛eżono izotermicznie, kwazistatycznie do obj˛etości 1.20 dm3 . Jakie było ciśnienie gazu na poczatku
˛ i na końcu procesu
i jaka praca została wykonana podczas spr˛eżania? Metan opisać równaniem van der Waalsa.
4. Kompresor przeznaczony do spr˛eżania powietrza został użyty do spr˛eżania argonu. Proces musiano
przerwać ze wzgl˛edu na przegrzewanie urzadzenia
˛
podczas pracy. Wytłumacz ten efekt, przyjmujac
˛ doskonałość gazu. Załóż, że spr˛eżanie jest prowadzone adiabatycznie i kwazistatyczne.
5. Obliczyć ciepło wymienione z otoczeniem oraz ∆U i ∆H 4 moli tlenu o temperaturze 250 K i pod ciśnieniem poczatkowym
˛
120 kPa podczas procesu rozpr˛eżania izotermiczego do ciśnienia 80 kPa a) w sposób
kwazistatyczny; b) przeciwko stałemu ciśnieniu 25 kPa; c) do próżni (przeciwko zerowemu ciśnieniu).
Założyć doskonałość gazu.
6. Wyprowadzić równania adiabaty (równania wiaż
˛ ace
˛ ze soba˛ dwie zmienne stanu) dla przemian gazu
opisywanego równaniem van der Waalsa: nieodwracalnej (praca przeciwko stałemu ciśnieniu) i kwazistatycznej. Zapisać analogiczne równania adiabaty dla gazu złożonego ze sztywnych kul i gazu doskonałego,
traktujac
˛ ich równania stanu jako graniczne przypadki równania van der Waalsa (a → 0, b → 0).
Lista 2 - Prawo Hessa i prawo Kirchhoffa
kJ
1. Standardowe entalpie tworzenia CO2 , CO i H2 O(c) wynosza˛ odpowiednio −393.51, −110.5 i −285.9 mol
.
J
Molowe pojemności cieplne (w mol·K ) można przedstawić za pomoca˛ nast˛epujacych
˛
funkcji temperatury:
−3
5
−2
−3
C p,CO2 = 44.15 + 9.04 · 10 T − 8.54 · 10 T , C p,CO = 28.42 + 4.10 · 10 T − 0.46 · 105 T −2 , C p,H2 O(g) =
kJ
30.13+11.30·10−3 T , C p,H2 O(c) = 75.15. Entalpia parowania wody w temperaturze wrzenia wynosi 40.66 mol
.
0
0
Obliczyć ∆H i ∆U reakcji CO2 + H2 = CO + H2 O w temperaturze 1000 K.
kJ
2. W temperaturze 1200 K ∆H 0 reakcji 3Fe2 O3 + H2 = 2Fe3 O4 + H2 O(g) wynosi 39.6 mol
. Obliczyć ∆H 0
reakcji Fe3 O4 + 4H2 = 3Fe + 4H2 O(g) w temperaturze 1200 K. Standardowe entalpie tworzenia Fe2 O3 i
kJ
J
Fe3 O4 w temperaturze 298 K wynosza˛ odpowiednio −822.2 i −1116 mol
, zaś ciepła molowe (w mol·K
)
można opisać nast˛epujacymi
˛
funkcjami temperatury: C p(Fe) = 17.49 + 0.02477T , C p(Fe3 O4 ) = 91.55 +
0.2017T , C p(Fe2 O3 ) = 76.37 + 0.09522T .
3. Obliczyć teoretyczna˛ maksymalna˛ temperatur˛e płomienia w palniku zasilanym stechiometrycza˛ mieszanina˛ propanu i powietrza atmosferycznego, wprowadzana˛ do palnika w temperaturze 298 K. Wartości
standardowych entalpii tworzenia i ciepeł molowych odczytać z tablic. Wskazówka: temperatura szukana
odpowiada sytuacji, w której całe ciepło reakcji zostaje zużyte, bez strat, na ogrzanie gazów opuszczajacych
˛
palnik. Należy pominać
˛ reakcje uboczne, zachodzace
˛ z udziałem azotu.
4. Zaproponować sposób obliczania entalpii hydratacji jonów Ca2+ (i obliczyć jej wartość), korzystajac
˛
kJ
z nast˛epujacych
˛
danych: entalpia sublimacji Ca(s) wynosi 178.2 mol
, pierwsza i druga entalpia jonizakJ
kJ
kJ
cji Ca(g) wynosza˛ odpowiednio 589.7 mol
i 1145 mol
, entalpia parowania bromu wynosi 30.91 mol
, entalkJ
kJ
pia dysocjacji Br2 (g) wynosi 192.9 mol , entalpia przyłaczenia
˛
elektronu Br(g) wynosi −331.0 mol , entalpia
kJ
kJ
rozpuszczania CaBr2 wynosi −103.1 mol , entalpia hydratacji Br− (g) wynosi −337 mol
, entalpia tworzenia
kJ
CaBr2 wynosi −674.9 mol .