Matematyka komputerowa Lista 1 Zadanie 6 Oblicz

Matematyka komputerowa
Lista 1
Przed rozpocz¦ciem pracy napiszemy alias do wersji gracznej Maple 9.5. Powtórzenie w wielkim skrócie najwa»niejszych polece« programu Vi i Emacs.
Zadanie 1 Stworzy¢ tytuª dla sesji, rozdziaª, podro¹dziaª oraz napisa¢ wªasny
dowolny komentarz.
Zadanie 2 Obliczy¢ wyra»enia:
•
43 −3cos(1)
√
3!− 5Π
(wynik przedstawi¢ w 15- pozycyjnym rozwini¦ciu dziesi¦tnym)
• sin(8+4i) ( wynik przedstawi¢ w postaci a+bi ,wyznaczy¢ moduª,argument,cz¦±¢
rzeczywist¡ i urojon¡,sprz¦»enie oraz wyznaczy¢ liczb¦ odwrotn¡).
Zadanie 3 Obliczy¢ wya»enia.Wynik zapisa¢ w postaci suma (iloczyn) = wynik.
•
•
•
P∞
1
k=1 k2
P∞
1
k=1 (k+1)!
Q[log4 (23)]
k=−5
(wynik przedstawi¢ w 23-pozycyjnym rozw. dziesi¦tnym)
2k+i
3−4ki
Zadanie 4 Wykonaj nast¦puj¡ce polecenia:
1. Sprawd¹ czy dana liczba jest pierwsza a nast¦nie rozªó» na czynniki pierwsze 8! + 38941
2. Rozwi« wyra»enie sin(x + y).Ile cyfr ma liczba 23!?
3. Która z liczb jest mniejsza e−cos(3) , [log3 (8π)] + 0, 7 ?
4. Znale¹¢ NWD, NWW, reszte z dzielenia i iloraz caªkowity liczb 356 i 32.
Zadanie 5 Czy nast¦puj¡ce
√
√liczby√zespolone le»¡ na jednym okr¦gu (na pªaszczy¹nie
Gaussa): 3 + 4i, 2 +
21i, 2 2 +
17i, 5?
Zadanie 6 Oblicz
• Ile b¦dziemy mieli na koncie po 7 latach je»eli wpªacamy 500zª na 5% w
skali roku, przy prostej kapitalizacji odsetek?
• Ile b¦dziemy mieli na koncie po 4 latach je»eli wpªacamy 500zª na 5% w
skali roku, przy zªo»onej kapitalizacji odsetek (odsetki naliczane co rok,
odsetki naliczane s¡ kwartalnie)? Ile otrzymamy w przypadku ci¡gªej kapitalizacji?
1