Zadania na ćwiczenia 06

Makroekonomia II – Ćwiczenia. Zbiór zadań 2016/2017
© M. Bielecki, M. Brzozowski, A. Cieślik, J. Mackiewicz-Łyziak, D. Mycielska
Makroekonomia II – Cwiczenia
Zbior zadan 2016/2017
ZESTAW 6 – INWESTYCJE
Zadanie 6.1
Rozważmy małą firmę, która planuje rozszerzenie działalności. Koszt zakupu środków trwałych
wyniesie łącznie 75 000 zł i zostanie sfinansowany z kredytu w banku. Zakładamy, że cena
zakupionego wyposażenia wzrośnie w ciągu roku o 2%. Sprzęt zużywa się równomiernie w ciągu 4 lat
i po tym czasie nadaje się do wymiany. Spodziewany przychód wygenerowany przez nowy sprzęt w
ciągu jednego roku będzie równy 21 000 zł. Czy właściciel firmy powinien kupić nowy sprzęt, jeżeli
oprocentowanie kredytu wynosi 6%? A jeśli stopa oprocentowania wynosi 4%?
Zadanie 6.2
Pan Kowalski prowadzi wypożyczalnię rowerów wynajmującą rowery firmie kurierskiej pana Nowaka.
a) Ile wyniesie roczna stawka za wynajem roweru firmie kurierskiej, jeżeli cena nowego roweru
wynosi obecnie PK = 1000 zł, rowery drożeją co roku w tempie równym stopie inflacji π = 5%
rocznie, nominalna stopa procentowa wynosi i = 10%, a roczna stopa deprecjacji rowerów
równa jest d = 15% (rower jest sprawny przez 7 lat). Przyjmij brak innych kosztów oraz
istnienie doskonałej konkurencji na rynku wynajmu rowerów.
b) Ile rowerów byłby skłonny wynająć pan Nowak od pana Kowalskiego przy stawce ustalonej w
punkcie a) zakładając, że przychód z pojedynczej usługi kurierskiej wynosi 10 zł, a krańcowy
produkt roweru jest dany wzorem 𝑀𝑃𝐾 = 1500/𝐾, gdzie K oznacza liczbę rowerów.
c) Wybudowanie większej liczby ścieżek rowerowych pozwala na szybsze zrealizowanie usług
kurierskich. Krańcowy produkt roweru w firmie pana Nowaka ma teraz postać 𝑀𝑃𝐾 =
1800/𝐾. Ile rowerów będzie teraz chciał wynająć pan Nowak?
d) Bank centralny obniżył nominalną stopę procentową do 5%. Oczekiwania odnośnie tempa
zmian cen rowerów pozostają niezmienione. Ile obecnie wyniesie roczna stawka za wynajem
rowerów u pana Kowalskiego? Ile rowerów byłby skłonny wynająć pan Nowak po nowej
stawce?
e) Rząd, któremu zabrakło pieniędzy na realizację obietnic wyborczych, postanowił wprowadzić
podatek obrotowy od firm kurierskich w wysokości 20% przychodu. Ile rowerów będzie teraz
chciał wynająć pan Nowak?
Makroekonomia II – Ćwiczenia. Zbiór zadań 2016/2017
© M. Bielecki, M. Brzozowski, A. Cieślik, J. Mackiewicz-Łyziak, D. Mycielska
Zadanie 6.3
Funkcja produkcji ma postać: 𝑌 = 𝐾 0,3 𝑁 0,7 , obecny poziom PKB Y = 10 000, realna stopa
procentowa wynosi r = 6%, stopa deprecjacji kapitału d = 4%, a cena dóbr kapitałowych i końcowych
jest taka sama i wynosi P = PK = 1.
a) Oblicz obecny poziom kapitału zgodny z neoklasyczną teorią inwestycji.
b) O ile zmieni się pożądany poziom kapitału K*, jeżeli oczekuje się wzrostu PKB o 2000?
c) Ile wyniosą inwestycje netto i brutto w okresie oczekiwań wzrostu PKB i w dwóch następnych
okresach (oczekiwania się zrealizowały), jeżeli przyjmiemy, że początkowo kapitał był na
poziomie z podpunktu a)?
d) Ile wyniosą inwestycje netto i brutto w okresie oczekiwań wzrostu PKB i w dwóch następnych
okresach (oczekiwania się zrealizowały), jeżeli przyjmiemy, że początkowo kapitał był na
poziomie z podpunktu a), a współczynnik częściowego dostosowania λ = 0,5?
e) Jak na wynik z c) wpłynęłoby obciążenie firm podatkiem wynoszącym 20% przychodów?
Zadanie 6.4
Posługując się neoklasyczną teoria inwestycji proszę określić, jak następujące zdarzenia wpłyną na
wartość pożądanego zasobu kapitału i inwestycji:
a) Wzrost cen dóbr inwestycyjnych.
b) Wzrost nominalnej stopy procentowej wynikający ze wzrostu inflacji w gospodarce.
c) Wzrost nominalnej stopy procentowej wynikający ze wzrostu realnej stopy procentowej.
d) Spadek poziomu zatrudnienia.
e) Wzrost opodatkowania firm.
f) Zniszczenie części kapitału w wyniku katastrofy.
g) Wprowadzenie nowego rodzaju wyposażenia kapitałowego, charakteryzującego się większą
produktywnością i niższą stopą deprecjacji.
Zadanie 6.5
Docelowy zasób kapitału jest proporcjonalny do oczekiwanej produkcji zgodnie ze wzorem K* = 4Ye,
gdzie Ye oznacza oczekiwany poziom produkcji. Oczekiwania w gospodarce dotyczące produkcji są
1
𝑒
𝑒 ).
adaptacyjne, a konkretnie: 𝑌𝑡𝑒 = 𝑌𝑡−1
+ 2 (𝑌𝑡−1 − 𝑌𝑡−1
Wiedząc, że poziom kapitału w okresie 0 był
równy K0 , a produkcja - Y0 i rośnie w stałym tempie ΔY/Y = g:
a) Oblicz inwestycje netto w okresie 1 i okresie 2, zakładając że rzeczywisty zasób kapitału
dostosowuje się natychmiast do poziomu docelowego, tzn. 𝐼𝑡𝑁 = 𝐾𝑡∗ − 𝐾𝑡−1 .
a) Oblicz inwestycje netto w okresie 1 i okresie 2, zakładając że inwestycje z pewnym
1
opóźnieniem dostosowują posiadany zasób kapitału do docelowego: 𝐼𝑡𝑁 = 4 (𝐾𝑡∗ − 𝐾𝑡−1 ).
Makroekonomia II – Ćwiczenia. Zbiór zadań 2016/2017
© M. Bielecki, M. Brzozowski, A. Cieślik, J. Mackiewicz-Łyziak, D. Mycielska
Zadanie 6.6
Rynkowa wartość firmy (wyemitowanych przez nią akcji) wynosiła w okresie 1 V1 = 1000 i tyle samo
wynosiła wartość odtworzeniowa posiadanego przez nią kapitału (PKK)1 = 1000. Firma rozważa
podjęcie inwestycji, która zwiększy wartość jej kapitału w okresie 1 o 100 i zwiększy strumień zysków
wypłacanych inwestorom w postaci dywidend D następująco: ΔD1 = 50, ΔD2 = 22, ΔD3 = 36,3. Wiedząc,
że rynkowa wartość firmy wzrośnie o zdyskontowaną wartość strumienia dywidend, a stopa
deprecjacji kapitału wynosi zero:
a) Oblicz stosunek wartości rynkowej firmy do kosztów odtworzenia kapitału (q Tobina), jeśli
firma podejmie inwestycję w okresie 1, a stopa procentowa, według której obliczona jest
bieżąca wartość przyszłego strumienia dywidend, jest stała i wynosi r=0. Czy inwestycja
zostanie zrealizowana?
b) Oblicz q Tobina, jeśli stopa procentowa r1 = 0,1. Czy inwestycja zostanie zrealizowana?
c) Oblicz q Tobina, jeśli stopa procentowa r1 = 0,1 i kurs wszystkich akcji notowanych na giełdzie
spadł w okresie 1 o 5% w wyniku odpływu kapitału zagranicznego. Czy inwestycja zostanie
zrealizowana?
Zadanie 6.7
Wartość odtworzeniowa kapitału firmy wynosi PKK = 10 mln zł. Firma rokrocznie wypłaca
akcjonariuszom dywidendę wynoszącą D = 600 tys. zł, a realna stopa procentowa wynosi r = 5%.
b) Przyjmując, że wycena rynkowa firm dokonywana jest na podstawie zdyskontowanej
wartości przyszłych dywidend, a inwestorzy nie oczekują w przyszłości zmian wartości
wypłacanych dywidend i stóp procentowych, oblicz współczynnik q Tobina. Czy firma
powinna dążyć do powiększenia swojego zasobu kapitału?
c) Jak na powyższe wyniki wpłynie wzrost realnej stopy procentowej (trwały w przekonaniu
inwestorów) do wartości r1 = 8%?
d) Jak na wyniki z pkt. a) wpłynie pogorszenie koniunktury, które spowoduje trwały spadek
oczekiwanych zysków firmy i co za tym idzie wypłacanych dywidend do wartości
D1 = 450 tys. zł? Czy, jeśli inne firmy zachowają się podobnie, zmiany inwestycji zaostrzą, czy
złagodzą wahania koniunktury?