Metoda bada ń teren ó

Metoda badań terenów
poprzemysłowych w celu weryfikacji
hipotezy o zanieczyszczeniu terenu
poprzemysłowego
Joachim Bronder
2009-11-19
1
Plan prezentacji
1.
Prezentacja algorytmu badań terenów poprzemysłowych
a.
problemu zjawiska terenów poprzemysłowych w Województwie Śląskim
b.
kroki algorytmu badań terenów potencjalnie i faktycznie zanieczyszczonych
c.
cele badań zanieczyszczenia gleb i gruntów
d.
zasady postępowania przy badaniu zanieczyszczenia gleb i gruntów
2. Ocena zanieczyszczenia terenów poprzemysłowych
3.
a.
Ocena przekroczeń zawartości dopuszczalnych
b.
Ocena statystyczna wyników pomiarowych
Ocena zanieczyszczenia terenów poprzemysłowych w aspekcie przestrzennym
ISO 10381-5 Guidance on investigation of soil contamination of urban and industrial sites
2
Definicje terenu poprzemysłowego
Brak prawnie usankcjonowanej definicji terenu poprzemysłowego
1.
Zdegradowane, nie użytkowane lub nie w pełni wykorzystane tereny
przeznaczone pierwotnie pod działalność gospodarczą, która została
zakończona (Program Rządowy dla TP)
2. Nieruchomość, której poszerzenie, przebudowa, czy też powtórne
użycie mogą być utrudnione ze względu na rzeczywistą lub
domniemaną
obecność
substancji
niebezpiecznych
lub/i
zanieczyszczeń (USA EPA)
3. Teren zgłoszony przez kompetentne władze samorządowe, jako teren
poprzemysłowy i zarejestrowany w Regionalnym Systemie Informacji
Przestrzennej, którego status formalny od czasu jego rejestracji w
systemie nie uległ zmianie
Potrzeba badań pojawia się najczęściej w momencie zmiany właściciela
lub funkcji terenu
3
Tereny Poprzemysłowe w Województwie Śląskim na podstawie danych
zawartych w bazie RSIP
1,0
Wg bazy RSIP Liczba TP
wynosi około 480 w tym
z grupy ryzyka:
0,9
Granica klas D/C
0,8
Granica klas C/B
0,7
A – 06,17%
Granica klas B/A
0,6
B – 68,52%
Klasa wstępna
0,5
C – 20,58%
0,4
D – 04,73%
Powierzchnia TP w
bazie RSIP wynosi
11 175 ha
0,3
0,2
D
C
B
A
Mediana powierzchni
TP wynosi 9 ha
0,1
0,0
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
4
Założenia algorytmu badań terenów poprzemysłowych
Zastosowanie istniejących w Polsce regulacji prawnych m.in.:
Ustawa z dnia 27 kwietnia 2001 r. Prawo ochrony środowiska; Dziennik Ustaw z 2008 r. Nr 25
poz. 150 z późniejszymi zmianami
Rozporządzenie Ministra Środowiska z dnia 9 września 2002 r. w sprawie standardów jakości
gleby oraz standardów jakości ziemi; Dziennik Ustaw Nr 165, Poz. 1358 i 1359
(57 parametrów oceny zanieczyszczenia gleb w 6 grupach i w 10 podgrupach)
Rozporządzenie Ministra Środowiska z dnia 23 lipca 2008 r. w sprawie kryteriów i sposobu oceny
stanu wód podziemnych; Dziennik Ustaw Nr 143, Poz. 896
(55 parametrów oceny jakości wód podziemnych w 3 grupach)
Zastosowanie, zaaprobowanych m.in. przez Państwowy Instytut Geologiczny (PIG), propozycji
Instytutu Ekologii Terenów Uprzemysłowionych (IETU) dotyczących formułowania hipotezy na temat
potencjalnego zanieczyszczenia TP
Sikorska-Maykowska M. [red]: Instrukcja opracowania Mapy terenów zdegradowanych i
podwyższonego zagrożenia naturalnego w skali 1:10 000. Państwowy Instytuty Geologiczny,
Warszawa 2007
Zastosowanie norm krajowych (PN), międzynarodowych (ISO) oraz state of art w zakresie metody
poboru próbek, wykonywania oznaczeń na zawartość zanieczyszczeń
Zastosowanie miar położenia i rozproszenia do oceny zanieczyszczenia gruntów TP
Uwzględnienie w algorytmie wymogów analizy ryzyka zdrowotnego
5
Schemat algorytmu
badań terenu
poprzemysłowego
6
Kroki algorytmu
1. Ustalenie listy potencjalnych zanieczyszczeń, których można oczekiwać
na badanym terenie poprzemysłowym, czyli sformułowanie hipotezy o
jego zanieczyszczeniu.
2. Ustalenie celu badań w tym wymaganej minimalnej liczby punktów
pomiarowych oraz liczby próbek środowiskowych.
3. Pobór próbek środowiskowych, który obejmuje:
a. wizję lokalną,
b. opracowanie operatu poboru próbek oraz
c. pobór próbek w terenie.
4. Pomiar zawartości zanieczyszczeń w akredytowanym laboratorium
badawczym zgodnie z obowiązującymi normami PN lub ISO.
5. Analiza i interpretacja otrzymanych wyników pomiarowych.
7
Określenie listy zanieczyszczeń potencjalnych
A. Lista zanieczyszczeń lokalnych specyficznych dla danego terenu
a. Macierz działalność gospodarcza – zanieczyszczenie potencjalne
b. Analiza historyczna, analiza danych archiwalnych
c. Oceny Oddziaływania na Środowisko
d. Przegląd literatury
e. Inne źródła danych
B. Lista zanieczyszczeń regionalnych (niespecyficznych)
a. Listy zanieczyszczeń powiatowych (Dane PIG - Atlasy geochemiczne),
b. PIOŚ, IUNG (rolne), OBKiŚ (rolne), inne instytucje
c. Przegląd literatury
d. Inne źródła danych
8
Macierz zależności działalność gospodarcza - rodzaj
zanieczyszczenia – lista działalności. Rodzaje działalności - 1
Nr
Przemy sł, sposób uży tkowania
1
Lotniska – tereny związane z transportem powietrzny m
2
Przedsiębiorstwa hodowlane i zakłady przetwórstwa produktów zwierzęcy ch
3
Zakłady wy twarzające i przetwarzające azbest
4
Zakłady produkcji ceramiki, cementu i asfaltu
5
Produkcja węgla drzewnego
6
Produkcja wy robów chemiczny ch: wy twórstwo powłok (farby , lakiery , atramenty )
7
Produkcja wy robów chemiczny ch: kosmety ki i środki higieny
8
Produkcja wy robów chemiczny ch: wy twarzanie środków do dezy nfekcji, dezy nsekcji i deraty zacji
9
Produkcja wy robów chemiczny ch: środki wy buchowe i pirotechniczne, przy śpieszacze
10 Produkcja wy robów chemiczny ch: wy twarzanie nawozów
11
Produkcja wy robów chemiczny ch: drobne produkty chemiczne
1 2 Produkcja wy robów chemiczny ch: chemikalia nieorganiczne
1 3 Produkcja wy robów chemiczny ch: pokry cia podłogowe bazujące na linoleum, winy lu, bituminach
1 4 Produkcja wy robów chemiczny ch: ży wice, masy uszczelniające, spoiwa, pokry cia dachów
1 5 Produkcja wy robów chemiczny ch: chemikalia organiczne
1 6 Produkcja wy robów chemiczny ch: pesty cy dy
17
Produkcja wy robów chemiczny ch: farmaceuty ki
9
Macierz zależności działalność gospodarcza - rodzaj
zanieczyszczenia – lista działalności. Lista zanieczyszczeń
Nr
Zanieczyszczenie
Nr
1
Arsen
19
2
3
Bar
Chrom
4
Cyna
ciąg dalszy II.
20
Nieorganiczn
21
e
22
5
Cynk
23
III.A, B
Węglowodory paliw płynnych
6
Kadm
24
III.C
Węglowodory aromatyczne
7
Kobalt
25
III.D
WWA
Miedź
26
Chlorowane węglowodory alifatyczne
9
Molibden
27
Chlorofenole
10
Nikiel
28
11
Ołów
29
Chlorowane węglowodory aromatyczne
12
Rtęć
30
Dioksyny i furany
13
Beryl
31
dieldryna
14
Selen
32
węglowodory alifatyczne (a, b, g)
15
Tal
33
16
Wanad
34
Aceton
Cyjanki wolne
35
Organiczne związki ołowiu
cyjanki związków kompleksowych
36
Związki organiczne cyny
8
17
18
Grupa
I. Metale
II.
Nieorganiczne
Grupa
IV
V
Zanieczyszczenie
Bor
S
S2
Azbest
PCB
Fenol
Lista obejmuje 36 pojedynczych lub grupowych zanieczyszczeń nieorganicznych i organicznych
10
Macierz zależności działalność gospodarcza - rodzaj
zanieczyszczenia. Cała tablica
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
x
x x
x
x x x x
x
x x
x
x
x x x x x x x
x x x x
x
x x
x
x
x x x x x x x
x x x
x x x x x
x x x x
x
x
x
x x x
x x x
x
x
x
x
x
x
x x x
x
x x x x
x x x x x x
x x
x x
x x
x
x
x
x
x x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x x
x
x x
x
x
x
x x x x x
x
x
x
x
x x x x x
x x
x x x
x
x x x
x
x
x x x
x x
x
x
x
x x x x x
x
x x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
x
x x
x
x
x
x x
x
x
x x
x
x
x
x x
x
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
x x x
x x
x x x x
x x x
x x
x
x x x
x
x x x
x x x x x x x x x x x x x x x x
x x x
x x
x
x
x x x
x x x x
x x x x x x x x x x x x x x
x
x x x
x x x x x x
x x x x x
x x x
x x x
x x x
x x
x
x
x x x
x
x x x
x x x x x x x x x x x x
x x x x x x x
x
x
x x
x
x
x
x
x x x x
x
x
x x x
x
x
x x
x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x
x x
x x
x x
x x x
x x
x x x
x
x
x x
x x x
x
x
x x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x x x x x x x
x x
x
x
x x
x x x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x x x x x x
x
x x x
x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x
x
x
x x
x x x x x
x
x x x x x
x x x x x x x x x x x x
x
x x
x
x
x x
x x
x
x
x x x
x
x x x
x x x x x x x x x
x x
x
x x x
x
x x x
x x x x x x
x x
x
x x x x x x x x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x x
x
x
x
x x
x x
x
x
x
x
x
x x x
x
x x
x
x
x
x
40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
x
x x
x
x
x x x x x x
x
x
x
x
x x x x
x x
x
x x
x x x
x
x
x x x
x x x x x x x
x
x
x x x x
x
x x
50 51 52
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x x
x x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x x x
x
x
x x x x
x
x
x
x
x
x
x x
x
x x
x x
x x x
x
x
x x
x
x
x
x
x
x
x
x
x x x
x
x
x x
x
x x
x
x x x
x
x
x
x x
x x x
x
x x
x
x
x
x x
x
x
x x
x
x
x
x
x
x
x
Macierz obejmuje
699 (na 1872)
przypadków
zależności rodzaj
działalności
gospodarczej
–
zanieczyszczenie.
Kolorowy kwadrat
oznacza istnienie
zależności.
Stanowi to 37,34%
możliwych
przypadków
Literatura: Sikorska-Maykowska M. [red]: Instrukcja opracowania Mapy terenów zdegradowanych i
podwyższonego zagrożenia naturalnego w skali 1:10 000. Państwowy Instytuty Geologiczny, Warszawa 2007 11
Powiatowe listy zanieczyszczeń. Powiaty ziemskie Województwa
Śląskiego
Nr
Powiat
As
Ba
Cd
Co
Cr
Cu
Hg
Ni
Pb
Sr
Zn
Suma
1
będziński
1
1
1
0
0
1
0
0
1
0
1
6
2
bielski
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
1
5
3
cieszy ński
0
1
0
0
1
1
0
0
1
1
1
6
4
częstochowski
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
1
3
5
gliwicki
0
1
1
0
0
1
0
0
1
0
1
5
6
kłobucki
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
7
lubliniecki
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
1
3
8
mikołowski
0
1
1
0
0
0
0
0
1
0
1
4
9
my szkowski
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
1
3
10
pszczy ński
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
1
3
11
raciborski
0
1
0
0
0
1
0
0
1
0
1
4
12
ry bnicki
0
1
1
0
0
1
0
0
1
1
1
6
13
tarnogórski
0
1
1
0
0
1
0
0
1
0
1
5
14
ty ski
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
1
3
15
wodzisławski
0
1
0
0
0
1
0
0
1
1
1
5
16
zawierciański
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
1
3
17
ży wiecki
0
1
0
1
1
1
0
1
1
0
1
7
Lista
obejmuje
172
powiaty w skali kraju w
tym
36
powiatów
Województwa Śląskiego.
Kolor zielony oznacza
występowanie
substancji
Listę opracowano na podstawie danych zawartych w Atlasie Geochemicznym Polski
wydanym przez Państwowy Instytut Geologiczny
12
Wstępne określenie lokalizacji punktów pomiarowych
Celem rekonesansu wstępnego jest wyznaczenie w terenie punktów, w których
planowany jest pobór próbek środowiskowych. Przy wyborze punktów należy
kierować się między innymi następującymi przesłankami:
pobór próbek należy wykonać w punktach regularnej sieci pomiarowej;
punkty pomiarowe winny być rozmieszczone równomiernie na całym
badanym terenie;
występowanie prawdopodobnego zanieczyszczenia gruntu lub/i wód
gruntowych jako skutku sąsiedztwa instalacji technologicznej;
brak infrastruktury podziemnej w tym instalacji liniowych takich jak gazociąg,
przewód elektryczny w miejscach wykonywania otworów badawczych;
miejsce wykonywania otworów badawczych winno być łatwo dostępne dla
urządzenia wiertniczego;
uwzględnienie wskazówek i uwag przedstawicieli danego zakładu
poprzemysłowego (wywiad społeczny).
Wstępnie wyznaczone lokalizacje można oznaczyć w terenie palikami, a ich
współrzędne zapisuje się w pamięci odbiornika GPS.
13
Badania terenowe – pobór próbek gruntu i wód gruntowych
Na danym terenie poprzemysłowym wiercenia gruntu sugeruje się wykonywać
średnio do głębokości 3,5 m lub 4,5 m (w uzasadnionych przypadkach, w myśl
Rozporządzenia Ministra Środowiska, maksymalnie do 15 m głębokości) lub do
głębokości poziomu wód gruntowych lub stropu skały litej.
Na podstawie doświadczeń uzyskanych z wcześniejszych prac, proponuje się
wykonanie poboru próbek z następujących warstw:
warstwa o głębokości 0,0÷0,5 m ppt (lub 0,0÷0,3 m ppt w przypadku
planowanej funkcji terenu reprezentującej grupę B użytkowania ziemi wg
Rozporządzenia Ministra Środowiska z dnia 9 września 2002 roku);
warstwa o głębokości 1,0÷1,5 m ppt;
warstwa o głębokości 2,0÷2,5 m ppt;
warstwa o głębokości 3,0÷3,5 m ppt lub 4,0÷4,5 m ppt w przypadku głębszego
zalegania nasypu antropogenicznego.
14
Badania terenowe – pobór próbek gruntu i wód gruntowych
Pierwsze dwie warstwy reprezentują górny (do 2 m głębokości) poziom oceny
zanieczyszczenia gruntów grupy C użytkowania ziemi zgodnie z wcześniej
wspomnianym rozporządzeniem Ministra Środowiska. Pozostałe dwie reprezentują
dolny (2-15 m głębokości) poziom oceny.
Pobór próbek z warstwy powierzchniowej 0,0÷0,5 m ppt (lub 0,0÷0,3 m ppt), która
często na terenach przemysłowych i poprzemysłowych stanowi grunt nawieziony
spoza danego terenu podyktowany jest wymogami procedury analizy ryzyka
zdrowotnego. Dotychczas polskie prawo nie nakładało obowiązku przeprowadzenia
takiej analizy, jednak niektórzy inwestorzy, szczególnie z krajów Europy Zachodniej,
zgłaszają potrzebę jej wykonania.
W przypadku nawiercenia poziomu wód gruntowych należy pobrać próbki wód. W
trakcie realizacji prac wiertniczych, poza poborem próbek gruntu, należy prowadzić
ciągłe profilowanie przewiercanych warstw gruntów.
15
Badania terenowe – pobór próbek gruntu i wód gruntowych
Współrzędne punktów pomiarowych można określić za pomocą odbiornika GPS w
przypadku terenów słabo zabudowanych i słabo zadrzewionych lub za pomocą
taśmy mierniczej w przypadku możliwości dowiązania się do istniejących obiektów
infrastruktury technicznej. Każdorazowo należy wykonać także pomiar wysokości
otworów badawczych.
Ilość materiału glebowego, który należy pobrać zależy ściśle od zakresu
pomiarowego. W przypadku próbek pobieranych z głębokości większej od 2 metrów
cechujących się dużą zawartością frakcji ilastych i pylastych należy także
zabezpieczyć wykonanie analizy uziarnienia.
Dodatkowo należy pobrać próbki podwójne, oraz ewentualnie próbki położone w
najbliższym sąsiedztwie. Te pierwsze pozwalają określić zmienność wynikającą z
uśredniania materiału przeznaczonego do oznaczeń, drugie zaś pozwalają określić
zmienność przestrzenną na niewielkiej odległości (np. do 1 m).
16
Liczba punktów pomiarowych a cel badań
a. Ustalenie obecności zanieczyszczeń (weryfikacja hipotezy o zanieczyszczeniu
potencjalnym). Liczba punktów na podstawie zaproponowanej formuły
matematycznej
b. Wstępna ocena zanieczyszczenia całego terenu poprzemysłowego (określenie czy
dany teren jest zanieczyszczony, niezanieczyszczony czy prawdopodobnie
zanieczyszczony). Liczba punktów lub próbek środowiskowych winna spełnić
wymogi analizy statystycznej (minimum 30 próbek na warstwę oceny i
jednorodny utwór)
c. Określenie struktury wariancji zawartości zanieczyszczeń w glebie. Liczba
punktów 16 (8 lokalizacji) razy dwa powtórzenia (minimum 32 próbki)
d. Określenie przestrzennego zakresu zanieczyszczenia (analiza geostatystyczna –
minimum kilkadziesiąt próbek)
17
Liczba punktów pomiarowych dla terenów poprzemysłowych.
Porównanie z modelem flandryjskim
Model Flandryjski, tzw. strategia opróbowania nr 2.
Stosuje się gdy badanie wstępne wskazuje, iŜ potencjalne
źródła zanieczyszczeń mogły spowodować równomierne
rozprzestrzenienie się zanieczyszczeń
NTP
Tack, F.M.G. Verloo, M.G., 2001; Guidelines for sampling in Flanders
(Belgium); The Science of the Total Environment 264 (2001) 187-191
A
log10
100
=k
Obszar A
w m2
Obszar
w ha
Model
flandryjski
Liczba punktów
dla k = 5,0
Liczba punktów
dla k = 6,0
2000
0,2
4
3
4
10 000
1,0
5
5
6
20 000
2,0
6
7
8
30 000
3,0
7
8
10
40 000
4,0
8
9
11
50 000
5,0
9
9
12
60 000
6,0
10
10
13
18
Analiza i interpretacja otrzymanych wyników
A. Ocena przekroczeń zawartości dopuszczalnych. Należy uwzględnić:
Funkcje terenu (plan zagospodarowania przestrzennego)
Grupę użytkowania ziemi A, B i C (Rozporządzenie Ministra Środowiska)
Głębokość ocenianej warstwy gruntu (B – 0,3m, 15,0m; C – 2,0)
Wodoprzepuszczalność gruntu (1.10-7)
B. Statystyczna ocena zanieczyszczenia całej nieruchomości w oparciu o
miary położenia i rozproszenia oraz w/w akty prawne
C. Interpretacja przestrzenna.
Ocena autokorelacji przestrzennej
Szacowanie wartości w punktach nie badanych
20
Ocena przekroczeń zawartości dopuszczalnych. Akty prawne stosowane
w ustaleniu występowania przekroczeń zawartości lub stężeń
dopuszczalnych
Ustawa z dnia 27 kwietnia 2001 r. Prawo ochrony środowiska; Dziennik Ustaw z
2008 r. Nr 25 poz. 150 z późniejszymi zmianami
Rozporządzenie Ministra Środowiska z dnia 9 września 2002 r. w sprawie
standardów jakości gleby oraz standardów jakości ziemi; Dziennik Ustaw Nr 165,
Poz. 1358 i 1359
Rozporządzenie Ministra Środowiska z dnia 23 lipca 2008 r. w sprawie kryteriów
i sposobu oceny stanu wód podziemnych; Dziennik Ustaw Nr 143, Poz. 896
Rozporządzeniu Ministra Środowiska z dnia 4 października 2002 r. w sprawie
wymagań, jakim powinny odpowiadać wody śródlądowe będące środowiskiem
życia ryb w warunkach naturalnych; Dziennik Ustaw Nr 176, Poz. 1455
Rozporządzenie Ministra Środowiska z dnia 1 sierpnia 2002 r. w sprawie
komunalnych osadów ściekowych; Dziennik Ustaw Nr 134, Poz. 1140.
21
Statystyczna ocena zanieczyszczenia gruntów terenu poprzemysłowego.
Dane o rozkładzie normalnym
A.
Jeżeli asymetryczny górny poziom ufności, tj. wartość średniej powiększona o
asymetryczny przedział ufności (APU) jest mniejszy od poziomu dopuszczalnego
danego zanieczyszczenia, to dany teren oceniany jest jako niezanieczyszczony
B.
Jeżeli asymetryczny dolny poziom ufności, tj. wartość średniej pomniejszona o
asymetryczny przedział ufności (APU) jest większy od poziomu dopuszczalnego
danego zanieczyszczenia, to dany teren oceniany jest jako zanieczyszczony
C.
Jeżeli wartość poziomu dopuszczalnego znajduje się pomiędzy asymetrycznymi
poziomami ufności wówczas teren jest sklasyfikowany jako prawdopodobnie
zanieczyszczony. W przypadku, gdy wartość średniej równa się wartości
standardu, wówczas badany teren jest prawdopodobnie zanieczyszczony, przy czy
prawdopodobieństwo to wynosi 0,5
Asymetryczny przedział ufności
APU1−α =
tα , n −1 ⋅ S
n
22
Ilustracja statystycznej oceny
zanieczyszczenia gruntów
Jeżeli mamy do czynienia z dwoma seriami
pomiarów zawartości Hg w próbkach gruntu z
warstwy 2-15 m ppt (norma 4 mg/kg) to:
A.
wykres na górze ilustruje przykład gruntu
niezanieczyszczonego - co najmniej 95%
populacji poniżej wartość normy
B.
wykres na dole ilustruje przykład gruntu
zanieczyszczonego - co najmniej 95%
populacji przekracza wartość normy
23
Statystyczna ocena zanieczyszczenia gruntów terenu poprzemysłowego.
Dla danych o rozkładzie innym niż normalny
W przypadku zestawu danych, o dowolnym rozkładzie, w
ocenie zanieczyszczenia terenu poprzemysłowego można
zastosować regułę Czebyszewa. W myśl tej reguły
przynajmniej (n2-1)/n2 wszystkich wyników leży w
odległości n odchyleń standardowych δ od średniej µ, to
jest znajduje się w przedziale pomiędzy …
µ − n ⋅ δ, µ + n ⋅ δ
Asymetryczny przedział ufności
1
APU 1−α =
α
N
Odsetek
2
0,750
3
0,889
4
0,938
5
0,960
6
0,972
7
0,980
8
0,984
9
0,988
10
0,990
−1 ⋅S
n
24
Liczba próbek a precyzja oszacowania (II etap)
UwaŜa się, iŜ minimalna liczba wymagana w analizach statystycznych próbek wynosi 30
Minimalna liczba próbek jest to liczba, która
zapewni wymaganą dokładność (precyzję
oszacowania D) przy danym poziomie
wiarygodności (prawdopodobieństwa).
N=
t
2
α, n -1
D
⋅s
2
2
Założenie: Istnienie rozkładu normalnego
N – wymagana minimalna liczba próbek
tα – wartość statystyki t-Studenta dla danego poziomu ufności oraz (n-1) stopni swobody
s2 – wariancja
D – określona granica błędu. Określa ona dopuszczalny margines błędu średniej
25
Liczba próbek - wzorzec zagnieżdżony w celu określenia składowych
wariancji (Barth i inni, 1989)
Analiza struktury wariancji. Wariancja całkowita jest równa wariancji wynikającej z
lokalizacji próbki, z powtórzeń w terenie, podziału próbek, powtórzeń analiz
2
2
2
2
δtotal = δlocation + δ fied replicates + δsplits + δanalyses
2
N = np
k -1
N – wymagana liczba próbek analitycznych; n – liczba punktów pomiarowych;
p -
liczba powtórzeń; k -
liczba składowych wariancji
26
Interpretacja przestrzenna wyników pomiarowych
Prawo Toblera
Podstawową zasadą w geografii jest to, że elementy będące w pobliżu mają więcej
podobieństw niż obiekty, które są daleko od siebie. Idea ta jest często nazywana
"pierwszym prawem geografii Toblera" i można ją w skrócie określić jako "wszystko
jest związane z wszystkim innym, ale w pobliżu rzeczy są bardziej związane niż rzeczy
odległe".
Przestrzenne zależności są kowariancjami cech wewnątrz geograficznej przestrzeni:
właściwości w bliskich miejscach okazują się być skorelowane pozytywnie albo
negatywnie.
Autokorelacja przestrzenna
Autokorelacja przestrzenne to statystyczna miara i analiza stopnia zależności między
obserwacjami w przestrzeni geograficznej.
Klasyczne miary autokorelacji przestrzennej to wskaźniki Moran I i Geary's C.
Źródło: Wikipedia
27
Autokorelacja przestrzenna – wskaźnik Moran I
n
I = n
2
∑i =1 (y i − y )
∑i ∑ j w ij (y i − y)(y j
n
n
∑i ∑ j w ij
n
=1
n
− y)
=1
=1
=1
n - liczba przypadków
y - średnia wartość danej cechy
yi - wartość cechy w specyficznej lokalizacji
yj - wartość cechy w sąsiednich lokalizacjach (sąsiedniej lokalizacji)
wij - jest wagą wskazującą na przestrzenna relację pomiędzy wartością w
lokalizacji i w stosunku do wartości w lokalizacji j
∑i ∑ j
n
=1
n
=1
n
I = n
2
(
)
y
−
y
∑i =1 i
w ij (y i − y)(y j − y)
Kowariancja
Odwrotność wariancji
∑i ∑ j
n
=1
n
=1
w ij
Macierz wag
sąsiedztwa /odległości
28
Autokorelacja przestrzenna – wskaźnik Morana I - interpretacja
Jeden z najstarszych wskaźników autokorelacji przestrzennej (Moran, P.A.P. (1950), "Notes on
Continuous Stochastic Phenomena," Biometrika, 37, 17–33). W dalszym ciągu jest standardem w
określeniu autokorelacji przestrzennej.
Stosowany do wartości ciągłych reprezentowanych w postaci wieloboków lub punktów
Porównywana jest wartość w danej lokalizacji z wartościami we wszystkich innych lokalizacjach
Podobny do współczynnika korelacji: wartości wskaźnika wahają się od –1 do +1
0 wskazuje brak korelacji przestrzennej
Jeżeli autokorelacja jest wysoka wskaźnik przyjmuje wartości zbliżone do +1 lub –1
Dodatnie lub ujemne wartości wskaźnika Morana I wskazują na dodatnią lub ujemną autokorelację
przestrzenną
Wskaźnika Morana I może być stosowany w ocenie wzorca rozproszenia, losowości, skupienia
Wartości statystyki Z wskaźnika zbliżone do 0 [faktycznie zbliżone do wartości -1/(n-1) –wartość
oczekiwana wskaźnika Morana I] wskazują na wzorzec losowy
Wartości statystyki Z wskaźnika powyżej -1/(n-1) wskazują tendencję w kierunku tworzenia się
skupień
Wartości statystyki Z wskaźnika poniżej -1/(n-1) wskazują tendencję w kierunku rozproszenia /
jednorodności
29
Autokorelacja przestrzenna – wskaźnik Geary's C (współczynnik
sąsiedztwa)
n- 1
C = n
2
∑i =1 (y i − y )
2
−
w
(y
y
)
∑i =1 ∑ j =1 ij i j
n
n
2∑i =1 ∑ j =1w ij
n
n
Sposób obliczenia wskaźnika Geary’ego C jest podobny do obliczeń wskaźnika Morana I
W obliczeniach wskaźnika Morana I stosuje się iloczyn różnic do średniej dla 2 lokalizacji
W obliczeniach wskaźnika Geary’ego C stosuje się wartości w poszczególnych lokalizacjach
Interpretacja wartości wskaźnika Geary’ego C jest zasadniczo różna od interpretacji wartości wskaźnika
Morana I. Wskaźnika Geary’ego C przyjmuje wartości od 0 do 2.
Wartość wskaźnika zbliżona do 1 wskazuje na brak autokorelacji / losowość we wzorze rozkładu
przestrzennego
Wartość wskaźnika równego 0 wskazuje na doskonałą dodatnią autokorelację / skupienia
Wartość wskaźnika równego 2 wskazuje na doskonałą ujemną autokorelację / rozproszenie
Wskaźnik Geary’ego C można przeskalować do wartości +/- 1 poprzez C* = 1 – C
Generalnie wskaźnik Morana I jest preferowany w stosunku do wskaźnika Geary’ego C
30
Teoria zmiennych regionalizowanych – Kriging
Przestrzenna zmienność danej ciągłej cechy często jest zbyt nieregularna aby można ją
było modelować przy pomocy prostej (wygładzającej) matematycznej funkcji.
Przestrzenną zmienność danej cechy lepiej może być opisana przy pomocy powierzchni
stochastycznej. Owa cecha ta nazywana jest zmienną regionalizowaną.
Teoria zmiennych regionalizowanych zakłada, że przestrzenna zmienność dowolnej
zmiennej można wyrazić jako sumę trzech komponentów. Wartość zmiennej losowej Z w
punkcie s można zapisać w postaci następującej formuły:
ssss
ssss
ssss
Z ( ) = m( ) + ε (′ ) + ε ′′
Teoria zmiennych regionalizowanych
Z(s)
-
zmienna losowa – zmienna regionalizowana
m(s)
-
funkcja deterministyczna opisująca komponent strukturalny Z
e’(s)
-
stochastyczna, przestrzennie zależna reszta z m(x)
e’’
-
przestrzennie niezależny szum o rozkładzie Gaussa
31
Funkcja określająca zależność przestrzenną – semiwariancja
Stochastyczna, przestrzennie zależna reszta wyrażana jest w postaci funkcji zwanej
semiwariancją γ(d). Wykres tej funkcji nosi nazwę semiwariogramu
γˆ(d) =
1
2n
γ(d) z(i)
z(j)
∆
n
d
-
d + ∆/ 2
∑
( zi − z j ) 2
d ij = d − ∆/ 2
Semiwariancja
Wartość zmiennej
losowej z w punkcie i
Wartość zmiennej
losowej z w punkcie j
Szerokość lagu (kroku)
Liczba par
Odległość
32
Funkcja określająca zależność przestrzenną – semiwariancja
Elementy semiwariogramu teoretycznego
Wariogram teoretyczny –
model kołowy (przykład)
Dla d >= a
γ(d) = co + c1
Dla d < a
Źródło: Geospatial Analysis - a comprehensive guide. 3rd edition © 2006-2009
de Smith, Goodchild, Longley; www.spatialanalysisonline.com
a
c(0) c
c0+c -
zasięg autokorelacji przestrzennej (ang. range)
nie skorelowany przestrzennie szum (ang. nugget)
zmienność przestrzennie skorelowana (partial sill)
całkowita zmienność przestrzenna (ang. sill)
3
 3d
d  
γ(d) = co + c1  − 0.5  
 a  
 2a
33
Estymacja wartości zmiennej w nie badanym punkcie
Estymowana wartość danej cechy w dowolnym nie badanym punkcie wynosi:
n
ˆz s = w1 z1 + w2 z 2 + ... + wn z n = ∑ wi zi = w T z
i =1
z(s)
z(i)
w(i)
n
-
wartość zmiennej losowej z w punkcie s
wartość zmiennej losowej z w punkcie i
waga przyporządkowana znanej wartości z(i)
liczba punktów uwzględnionych w obliczeniach zmiennej z(s)
Σwi = 1
suma wag wynosi 1
Warunek
minimalizacji błędu
wartości
estymowanej
Lambda (λ) –
mnożnik Lagrange'a
+ λ
M
=
w1γ ( d n1 ) + w2γ ( d n 2 ) + L + wnγ ( d nn ) + λ
=
w1γ ( d11 ) +
M
w1
+
w2γ ( d12 )
M
w2
+ L +
+ L +
wnγ ( d1n )
M
wn
+
γ ( d1 p )
M
γ ( d np )
0 =
1
34
Estymacja wartości wag
Powyższy system równań można przedstawić w formie macierzowej:
γ ( d11 )
 M

γ ( d n1 )

 1
γ ( d12 )
L
γ ( d1n )
M
O
M
γ (d n2 )
L
γ ( dn )
1
L
1
1  w1  γ ( d1 p ) 





M  M   M 
⋅
=
1  wn  γ ( d np ) 
   

0  λ   1 
lub jako standardowy system równań liniowych:
Stąd wymagane wagi otrzymane są poprzez układ równań:
A⋅w = b
w=A
−1
⋅b
35
Kontrowersje wokół metody krigingu
1. Wiarygodność obliczanych semiwariancji jest zależna od liczby par użytych do
ich obliczenia. Niestety oznacza to, iż obliczenia wariancji są bardziej
wiarygodne w środkowym zakresie autokorelacji niż zakresie bliskim lub
dalekim, przy czym te mniej wiarygodne wyniki są najbardziej istotne z
punktu widzenia poprawnego wyliczenia zasięgu autokorelacji przestrzennej
(range), nie skorelowanego przestrzennie szumu (nugget), całkowitej
zmienności przestrzennej (sill).
2. Konieczność
podjęcia
arbitralnych
decyzji
przy
konstruowaniu
semiwariogramu eksperymentalnego (ilość lagów, szerokość lagu, przyjęcie
anizotropii, wyborze modelu teoretycznego, wartości przyjmowanych dla tzw.
nugget’u i sill’u, itp). Różne decyzje prowadzą do różnych wyników.
3. Założenie istnienia autokorelacji przestrzennej zamiast jej weryfikacja. Brak
testu określającego istnienie autokorelacji przestrzennej, lub jej istotności
statystycznej. „Zniknięcie” z równania na wariancję stosowaną w krigingu
stopni swobody.
36
Kontrowersje wokół metody krigingu – propozycja J.W. Merks’a
Propozycja sprawdzenia autokorelacji przestrzennej na podstawie testu Fishera
Ciężar analizy przenosi się z interpolacji na problem udowodnienia istnienia korelacji
pomiędzy punktami, czyli odpowiedzi na pytanie, czy dane punkty reprezentują to
samo złoże.
Warunki wstępne analizy:
test na błąd statystyczny średniej,
test na homogeniczność wariancji
wyznaczenie najkrótszej drogi pomiędzy wszystkimi analizowanymi punktami
pomiarowymi (rozwiązanie problemu komiwojażera)
Wariancja z próby (zbioru nieuporządkowanego)
1 n
2
(
)
s =
y
−
y
∑ i
n − 1 i =1
2
Wariancja zbioru uporządkowanego 1-go rzędu
n
1
2
(
)
y
y
var1=
−
∑ i
i +1
2(n − 1) i =1
Test Fishera
s2
F=
var1
37
Propozycja J.W. Merks’a – obliczenia średniej ważonej i wariancji
średniej ważonej
1 n
2
s =
∑ ( yi − y )
n − 1 i =1
2
Wariancja z próby
2
s
δ2 =
n
Wariancja średniej
z = w1 z1 + w2 z 2 + ... + wn z n = ∑ wi zi
var( z ) = s ⋅ ∑ (wi )
Średnia ważona
Wariancja średniej ważonej
n
i =1
2
n
2
i =1
38
Wnioski
Przedmiotem seminarium stanowił algorytm badań terenów poprzemysłowych w celu weryfikacji
hipotezy o jego zanieczyszczeniu uzupełniony o elementy analizy statystycznej oraz analizy
przestrzennej. Istotą algorytmu jest:
1.
2.
Zastosowanie istniejących uregulowań prawnych w postaci:
a.
Ustawy „Prawo Ochrony Środowiska
b.
Rozporządzenie Ministra Środowiska w sprawie w sprawie standardów jakości gleby oraz
standardów jakości ziemi
c.
Rozporządzenie Ministra Środowiska z dnia 23 lipca 2008 r. w sprawie kryteriów i sposobu
oceny stanu wód podziemnych; Dziennik Ustaw Nr 143, Poz. 896
Zastosowanie metodyki IETU do budowy hipotezy o zanieczyszczeniu potencjalnym danego terenu
poprzemysłowego w tym zastosowanie:
a.
macierzy działalność gospodarcza – zanieczyszczenie potencjalne
b.
powiatowych list zanieczyszczeń
3.
Zastosowanie norm polskich, międzynarodowych oraz state of art w zakresie technik poboru próbek,
wykonania oznaczeń na zawartość zanieczyszczeń oraz sporządzenia oceny zanieczyszczenia gruntów
4.
Zastosowanie aparatu statystycznej oraz metod analizy przestrzennej w celu uzyskania pełniejszej
oceny co do charakteru zanieczyszczenia analizowanej nieruchomości
39
Wybrana literatura
1.
Burrough P., McDonnell R.; 1998; Principles of Geographical Information
Systems, Oxford University Press, Oxford.
2.
Mason, Benjamin, J.; 1992; Preparation of soil sampling protocols: sampling
techniques and strategies; EPA/600/R-92/128
3.
O’Sullivan David, Unwin David J.;2003; Geographic Information Analysis; John
Wiley & Sons Inc, Hoboken, New Jersey
4.
Tack, F.M.G. Verloo, M.G., 2001; Guidelines for sampling in Flanders (Belgium);
The Science of the Total Environment (ELSEVIER) 264 (2001) 187-191
5.
Wikipedia; Weighted mean, Chebyshev rule, Variance
40