ciąg dalszy w pliku pdf

Praca transformatora w uk³adach zasilaczy impulsowych
Praca transformatora w uk³adach zasilaczy impulsowych
(cz.2)
Karol Œwierc
2. Zjawiska wystêpuj¹ce w uzwojeniu
2.1. Pole magnetyczne rozproszone
Niekorzystne zjawiska wystêpuj¹ce w transformatorze pojawiaj¹ce siê podczas pracy przetwornicy ze znaczn¹ czêstotliwoœci¹ mo¿na podzieliæ na zjawiska wystêpuj¹ce w rdzeniu
oraz w uzwojeniach. Zjawiska wystêpuj¹ce w rdzeniu zostan¹
omówione w p.4, w tej czêœci zostan¹ przedstawione zjawiska
wystêpuj¹ce w przewodniku, czyli uzwojeniu.
Przyczyn¹ wystêpowania tych zjawisk jest istnienie indukcyjnoœci rozproszenia ka¿dego z uzwojeñ, czyli istnienie rozproszonego pola magnetycznego. Dlaczego w³aœnie tak niekorzystne jest to pole (i tylko to pole) wyjaœnia rysunek 2.1.
b)
a)
linie pola rozproszonego
rdzeñ
uzwojenie wtórne
uzwojenie pierwotne
µ0 N2 I 2 /b
X
H1
µ0 N1 I1 /b
B
Rys.2.1. a) Ilustracja rozproszonego pola magnetycznego w transformatorze.
b) Rozk³ad indukcji magnetycznej pola rozproszonego.
Z destrukcyjnym dzia³aniem indukcyjnoœci rozproszonej
transformatora spotykamy siê czêsto, jednak na ogó³ chodzi o
jego destrukcyjny wp³yw na pracê tranzystora kluczuj¹cego przetwornicy. Indukcyjnoœæ ta jest powodem wystêpowania przepiêæ na tranzystorze w momencie jego wy³¹czenia. W celu zabezpieczenia tranzystora przed uszkodzeniem w wyniku tych
przepiêæ stosuje siê powszechnie uk³ady zabezpieczenia (tzw.
snubber). Wp³yw pola rozproszonego na pracê transformatora
jest nie mniej istotny, a skutki aczkolwiek poœrednie s¹ takie
same - uszkodzenie tranzystora klucza. Przyczyna ta jest o wiele trudniejsza do wykrycia, gdy¿ nie powoduje natychmiastowego uszkodzenia tranzystora lecz po d³u¿szym czasie pracy
urz¹dzenia, kiedy temperatura transformatora wzroœnie powy¿ej dopuszczalnej wartoœci. Z tak z³oœliwymi i k³opotliwymi
przypadkami spotykamy siê w praktyce serwisowej doœæ czêsto. Po naprawie przetwornicy sprzêt wraca po miesi¹cu lub
dwóch - uszkodzenie to samo. Po jakimœ czasie kolejna reklamacja. Trzeba wreszcie podj¹æ decyzjê co jest skutkiem, a co
przyczyn¹. Pierwotna przyczyna mo¿e tkwiæ zarówno w transformatorze (Ÿle nawiniêty, Ÿle z³o¿ony rdzeñ lub po prostu trafi³
siê egzemplarz, w którym rdzeñ ma zbyt du¿¹ remanencjê magnetyczn¹), jak i w uk³adzie elektronicznym zasilacza (praca ze
zbyt wysok¹ czêstotliwoœci¹, energia z transformatora nie jest
odpowiednio odprowadzana, Ÿle dzia³a uk³ad „demagnetyzacji”
w wyniku czego nastêpuje zjawisko nasycenia rdzenia - dotyczy to przetwornic typu forward). Dlatego zjawiska te zostan¹
omówione doœæ szczegó³owo mimo, ¿e wymagaj¹ siêgniêcia do
podstaw fizyki oraz „zaprzêgniêcia” zaawansowanego aparatu
matematycznego. Matematyka zostanie w artykule pominiêta,
ale szczegó³owo bêd¹ przedstawione wnioski.
Przede wszystkim - dlaczego za wystêpowanie pr¹dów
wirowych w uzwojeniach odpowiedzialne jest tylko pole (magnetyczne) rozproszone? OdpowiedŸ jest doœæ prosta. Strumieñ
g³ówny (który sprzêga magnetycznie uzwojenia) p³ynie tylko
w rdzeniu, zatem w zasiêgu jego wp³ywu uzwojenia siê nie
znajduj¹. Natomiast istnienie pola rozproszonego nie jest wynikiem b³êdów konstrukcji czy wykonania transformatora (aczkolwiek takie b³êdy mog¹ znacz¹co to pole powiêkszyæ), lecz
jest wynikiem podstawowych praw fizyki magnetyzmu.
Pole rozproszone (tylko takie pole) bêdzie istnia³o w transformatorze w warunkach zwarcia uzwojenia wtórnego, przy
za³o¿eniu dostatecznie ma³ej opornoœci rzeczywistej tego uzwojenia, bowiem zgodnie z zasad¹ Lenza pr¹d wyindukowany w
uzwojeniu wtórnym bêdzie przeciwstawia³ siê, niwelowa³ pole
magnetyczne wytworzone przez uzwojenie pierwotne. Nie
mo¿e natomiast mieæ wp³ywu na pole rozproszone uzwojenia
pierwotnego, gdy¿ jego linie go nie obejmuj¹. Wykres natê¿enia indukcji magnetycznej w obszarze obejmuj¹cym uzwojenia przedstawiony jest na rys.2.1. Widaæ z niego, ¿e nie wszystkie warstwy uzwojenia s¹ pod wp³ywem takiego samego pola
(pola o takim samym natê¿eniu). Aby wyjaœniæ dlaczego warstwy zewnêtrzne uzwojenia pierwotnego i warstwy wewnêtrzne uzwojenia wtórnego nara¿one s¹ bardziej, nale¿y siêgn¹æ
do prawa przep³ywu pola magnetycznego zwanego równie¿
obwodowym prawem Ampere´a. Mówi ono, ¿e ca³ka okrê¿na
wektora natê¿enia pola jest równa pr¹dowi zawartemu w obszarze owego ca³kowania. Ten sam wniosek wyp³ywa z drugiego prawa Maxwella. Warto tu nadmieniæ, ¿e prawa Maxwella
chocia¿ sformu³owane w drugiej po³owie XIX wieku, jeszcze
przed odkryciem fal elektromagnetycznych, s¹ do dnia dzisiejszego prawami najbardziej ogólnymi i fundamentalnymi
dla zjawisk pola elektrycznego i magnetycznego oraz fal elektromagnetycznych. Warto zatem o nich przynajmniej wspomnieæ. Drugie prawo mówi, ¿e rotacja pola magnetycznego
równa jest gêstoœci pr¹du w danym punkcie przestrzeni uzupe³nionemu o tak zwany pr¹d przesuniêcia. Dla zjawisk, których dotyczy artyku³ jest to równoznaczne z tym samym o czym
mówi prawo Ampere´a.
Jak zamykaj¹ siê linie pola magnetycznego w obszarze uzwojenia zaznaczono lini¹ przerywan¹ na rys.2.1. Zatem wartoœæ
wspomnianej wy¿ej ca³ki okrê¿nej narasta z warstwy na warstwê
uzwojenia, gdy¿ jest równa pr¹dowi p³yn¹cemu w rozpatrywanym uzwojeniu pomno¿onemu przez iloœæ zwojów, które s¹ objête rozpatrywan¹ drog¹ „okrê¿n¹”. Równoczeœnie wartoœæ owej
ca³ki w obszarze rdzenia jest znikomo ma³a ze wzglêdu na znacznie wiêksz¹ przenikalnoœæ magnetyczn¹ tego obszaru.
Dlaczego wartoœæ indukcji magnetycznej w punktach bardziej oddalonych od kolumny rdzenia, na której nawiniête s¹
uzwojenia i w punktach obejmuj¹cych uzwojenie wtórne maleje i dlaczego stromoœæ owych zboczy indukcji magnetycznej
SERWIS ELEKTRONIKI
Praca transformatora w uk³adach zasilaczy impulsowych
na wykresie, na rys.2.1 jest jednakowa? To równie¿ wynika z
zasady Lenza mówi¹cej ¿e, kierunek pr¹du p³yn¹cego (wyindukowanego) w uzwojeniu wtórnym jest przeciwny, a iloœæ
„amperozwojów” jest dok³adnie taka sama jak w uzwojeniu
pierwotnym. Dla przypomnienia - rozpatruj¹c pole rozproszone zak³adamy zwarcie uzwojenia wtórnego.
Z przedstawionej teorii wnioski nasuwaj¹ siê same, jak
zmniejszyæ pole rozproszone, a wiêc indukcyjnoœæ rozproszenia uzwojeñ. Mo¿na to uzyskaæ „przeplataj¹c” nawzajem fragmenty uzwojenia pierwotnego i wtórnego. Nastêpuje wówczas
odejmowanie pr¹dów, niwelowanie Ÿród³a pola rozproszonego w ramach poszczególnych fragmentów uzwojeñ i przebieg
indukcji magnetycznej, aczkolwiek dalej jest trójk¹tny, osi¹ga
znacznie mniejsz¹ wartoœæ. Przedstawiono to pogl¹dowo na
rys.2.2. Tak siê oczywiœcie robi i nazywa siê to uzwojeniami
typu split lub sandwich (w t³umaczeniu bezpoœrednim - kanapkowe). Jednak „nic za darmo”, rozwi¹zanie takie jest bardzo niepraktyczne, jeœli wymagana jest odpowiedniej klasy izolacja galwaniczna miêdzy uzwojeniami, to znaczy, jeœli tak¹
izolacjê ma zapewniaæ zasilacz. Kryteria te jako, ¿e zwi¹zane
z bezpieczeñstwem s¹ bardzo rygorystyczne. Stosowanie kilku warstw izolacji, jak równie¿ ekranów (które czêsto stosuje
siê miêdzy uzwojeniami w celu ograniczenia zak³óceñ o wysokich czêstotliwoœciach wnoszonych przez transformator) wydatnie zmniejsza przestrzeñ przeznaczon¹ na uzwojenia i mo¿e
w zwi¹zku z tym wymagaæ zastosowania wiêkszego rdzenia.
Jednym s³owem uzyskane korzyœci mog¹ byæ zupe³nie stracone lub przynajmniej nie warte komplikacji. Powy¿sze spostrze¿enia daj¹ równoczeœnie odpowiedŸ na czêsto zadawane przez
serwisantów pytanie, dlaczego nawet renomowane firmy produkuj¹ce OTVC (Philips, Sony , ... ) decyduj¹ siê na „fikuœne”
sposoby izolacji chassis, a sam zasilacz izolacji nie zapewnia.
a)
uzwojenie
pierwotne
B=
B
µ0 IX
2πr 2
X
Rys.2.3. Rozk³ad pola magnetycznego wewn¹trz i w
najbli¿szym otoczeniu przewodu nios¹cego
pr¹d sta³y lub pr¹d niskiej czêstotliwoœci.
Istnieje zasadnicza ró¿nica, jeœli chodzi o istnienie pola elektrycznego i magnetycznego w œrodowisku przewodz¹cym. W
dobrze przewodz¹cym oœrodku wektor natê¿enia pola elektrycznego jest zredukowany niemal¿e do zera. Mówi siê, ¿e obszar
przewodz¹cy jest obszarem ekwipotencjalnym. Pole magnetyczne natomiast, w obszarze o dobrej przewodnoœci ma pe³n¹ „racjê bytu”. Wartoœæ indukcji magnetycznej (gêstoœæ strumienia
magnetycznego) w przewodzie prostoliniowym o przekroju
ko³owym (czyli w „normalnym drucie”) nios¹cym pr¹d sta³y
lub pr¹d o niskiej czêstotliwoœci przedstawiono na rys.2.3.
Wykres indukcji magnetycznej przedstawionej na tym rysunku zosta³ wyprowadzony (wyprowadzenie w artykule pominiêto, ale nie powinno ono stanowiæ wielkiego k³opotu dla
dociekliwego Czytelnika) przy za³o¿eniu sta³ej gêstoœci pr¹du
w ca³ym przekroju przewodu. Poniewa¿ indukowane pr¹dy wirowe deformuj¹ gêstoœæ pr¹du, wobec tego i przebieg indukcji
magnetycznej odbiega od liniowego, gdy czêstotliwoœæ jest
znaczna, przedstawia to rysunek 2.4.
Co to znaczy czêstotliwoœæ znaczna, wyjaœni siê na koñcu
bie¿¹cego punktu. Pogl¹dowo przebieg i kierunek pr¹dów wirowych przedstawiono na rysunku 2.5.
Linie sta³ego pola magnetycznego s¹ okrêgami wspó³osiowymi pokrywaj¹cymi siê z geometrycznym kszta³tem przewodu i s¹ do niego prostopad³e. Linie indukowanego pola elek-
uzwojenie
wtórne
B
b)
|H m |
uzwojenie
pierwotne/2
f3
uzwojenie
wtórne
f2
uzwojenie
pierwotne/2
f1
B
Rys.2.2. Porównanie rozk³adu pola magnetycznego
rozproszonego w transformatorze z uzwojeniami pierwotnym - wtórnym
a) skupionymi
b) dzielonymi.
0
a
r
Rys.2.4. Zale¿noœæ natê¿enia pola magnetycznego od
czêstotliwoœci i odleg³oœci od osi przewodnika
(f1, f2, f3).
strumieñ pola
magnetycznego
pr¹dy
wirowe
2.2. Zjawisko naskórkowoœci
Po co powy¿sze rozwa¿ania o indukcji pola magnetycznego w obszarze, gdzie nawiniête s¹ uzwojenia?
Otó¿, jeœli jest to pole zmienne, o znacznej czêstotliwoœci
powoduje ono zjawisko pr¹dów wirowych w przewodniku, a
wiêc w uzwojeniu. Inaczej mówi¹c, fala elektromagnetyczna
wnika w przewodnik, a indukowane przez ni¹ pr¹dy przeciwstawiaj¹ siê temu (znów zasada Lenza).
I
I
Rys.2.5. Pr¹dy wirowe w przewodniku generowane w
wyniku zmiennego pola magnetycznego z
rys.2.3 i 2.4.
SERWIS ELEKTRONIKI
Praca transformatora w uk³adach zasilaczy impulsowych
trycznego s¹ prostopad³e do pola magnetycznego, s¹ wiêc równoleg³e do osi przewodu. Zatem taki kierunek maj¹ te¿ pr¹dy
wirowe. Ich zwrot mo¿na sprawdziæ za pomoc¹ regu³y Lenza.
Okazuje siê, ¿e jest on zgodny z kierunkiem pr¹du p³yn¹cego
w przewodzie jako pr¹d wymuszony (bêd¹cy przyczyn¹ owych
zjawisk) w pobli¿u powierzchni przewodnika, natomiast przeciwny w pobli¿u œrodka przewodu. Tym samym w pobli¿u osi
pr¹dy siê odejmuj¹, a w pobli¿u powierzchni - dodaj¹, a wiêc
gêstoœæ pr¹du na powierzchni przewodu jest wiêksza ani¿eli w
jego œrodku.
Przytoczone rozumowanie jest najbardziej pogl¹dowym
wyt³umaczeniem zjawiska naskórkowoœci. Dociekliwy Czytelnik musi jednak zadaæ z pewnoœci¹ pytania: o ile ta gêstoœæ
pr¹du na powierzchni jest wiêksza ani¿eli wewn¹trz, jeœli zale¿y to od czêstotliwoœci, to jaka czêstotliwoœæ jest znaczna,
jeœli zale¿y to od gruboœci przewodu, to jaki przewód jest „gruby”, od czego to jeszcze zale¿y, jaka jest funkcja rozk³adu pr¹du wzd³u¿ promienia przewodu i wreszcie na ile to ma szkodliwy wp³yw na pracê transformatora i ca³ego zasilacza, co
zrobiæ, aby temu zaradziæ?
Na podstawowe pytanie o funkcjê rozk³adu pr¹du, odpowiedŸ w tym artykule nie zostanie udzielona. Matematyczna
analiza tego problemu prowadzi do skomplikowanych równañ
ró¿niczkowych, a ich rozwi¹zanie prowadzi do funkcji Bessela. Dla ciekawostki wspomnê, ¿e z tymi samymi funkcjami
spotykamy siê przy analizie rozk³adu widma przy modulacji
czêstotliwoœciowej sygna³u sinusoidalnego (modulacja FM).
Mo¿na natomiast pokusiæ siê o odpowiedŸ na pytanie, o
g³êbokoœæ zjawiska naskórkowoœci. Analiza tego zjawiska prowadzi do wniosku, ¿e g³êbokoœæ ta jest odwrotnie proporcjonalna do pierwiastka z czêstotliwoœci, maleje ze wzrostem przenikalnoœci magnetycznej materia³u, z którego przewód jest
wykonany i co ciekawe, maleje równie¿ ze wzrostem przewodnoœci materia³u, a wiêc w lepszych przewodnikach zjawisko naskórkowoœci jest silniejsze!
G³êbokoœæ naskórkowoœci zwana równie¿ g³êbokoœci¹
wnikania fali elektromagnetycznej w przewodnik, oprócz tego,
¿e jest parametrem wystêpuj¹cym w wielu skomplikowanych
wzorach i równaniach opisuj¹cych to zjawisko, ma znaczenie
pogl¹dowe. Jeœliby wykonaæ rurkê o œrednicy równej przewodowi, z którego wykonane jest uzwojenie i gruboœæ œcianki tej
rurki bêdzie równa owemu parametrowi ∆, to jej opornoœæ dla
pr¹du sta³ego bêdzie taka sama jak dla litego przewodu przy
rozpatrywanej czêstotliwoœci pracy.
Aby zbli¿yæ siê do wartoœci liczbowych mo¿na skorzystaæ
z praktycznego wzoru: R = 4.16 × 10-5 × √f / r. Mo¿na z niego
obliczyæ opornoœæ jednego metra drutu wykonanego z miedzi,
jeœli podstawi siê czêstotliwoœæ w Hz i œrednicê w milimetrach.
G³êbokoœæ zjawiska naskórkowoœci mo¿na natomiast praktycznie wyliczyæ z nastêpuj¹cego wzoru: ∆ = 5.62 / fe, gdzie fe
to czêstotliwoœæ efektywna i jej znaczenie zostanie wyjaœnione w dalszej czêœci artyku³u. Podstawiaj¹c tê czêstotliwoœæ w
kHz otrzymujemy ∆ w milimetrach. Wzór ten obowi¹zuje dla
miedzi o temperaturze 100°C.
Z przedstawionej teorii niezale¿nie od jakoœciowego i iloœciowego ujêcia zjawiska, wynika praktyczny wniosek: dla
pr¹du sta³ego i dla pr¹dów o niskiej czêstotliwoœci opornoœæ
jednostkowej d³ugoœci przewodu jest odwrotnie proporcjonalna do pola przekroju, czyli do kwadratu œrednicy, natomiast
dla pr¹dów o wysokiej czêstotliwoœci - odwrotnie proporcjo-
nalna do œrednicy w pierwszej potêdze. Zjawisko to jest nie
tylko istotne dla pracy transformatora w zasilaczu. Wystêpuje
ono równie¿ i to w wiêkszym stopniu w uk³adach w.cz. Wp³ywa na dobroæ cewek w obwodach rezonansowych g³owic radiowych i telewizyjnych. Dlatego cewki, mimo ¿e przenosz¹
znikomy pr¹d, nawija siê stosunkowo grubym drutem. Czêsto
stosuje siê tzw. srebrzanki (powierzchnia pokryta srebrem o
lepszej przewodnoœci, a rdzeñ drutu przewodnoœæ ma gorsz¹).
Zjawisko naskórkowoœci jest bezpoœrednio zwi¹zane ze zjawiskiem wnikania fali elektromagnetycznej do przewodnika.
Wracaj¹c do pytania, na ile fala elektromagnetyczna wnikaj¹ca w przewodnik jest st³umiona na g³êbokoœci równej g³êbokoœci naskórkowoœci, odpowiedŸ jest nastêpuj¹ca: do 1/e
czyli oko³o 37%. W literaturze czêsto spotyka siê okreœlenie
odpowiadaj¹ce g³êbokoœci wnikania fali równe nie ∆, ale 2π∆,
co odpowiada g³êbokoœci równej d³ugoœci fali. Na tej g³êbokoœci spadek amplitudy wynosi 99.8%, a wiêc fala praktycznie zanika.
Najprostsze wyt³umaczenie t³umienia fali elektromagnetycznej w œrodowisku przewodz¹cym jest nastêpuj¹ce: pr¹dy
wirowe indukowane przez ow¹ falê wytwarzaj¹ indukcjê przeciwstawiaj¹c¹ siê jej wnikaniu. W rezultacie energia niesiona
przez falê elektromagnetyczn¹ zostaje zamieniona na ciep³o,
grzeje przewodnik.
Istnieje subtelna ró¿nica miêdzy wp³ywem pola elektromagnetycznego, wytwarzanego przez uzwojenie transformatora
zasilanego pr¹dem znacznej czêstotliwoœci na pr¹dy wirowe
indukowane w odcinku przewodu, który jest Ÿród³em pola w
przewodach s¹siednich i s¹siednich warstwach uzwojenia.
Wektor indukcji magnetycznej pola elektromagnetycznego w
najbli¿szym s¹siedztwie przewodu (jak i w samym przewodzie), który sobie to pole sam wytwarza jest prostopad³y do
osi przewodu i styczny do jego powierzchni. Nieco inaczej
wygl¹da kierunek fali w stosunku do innych zwojów uzwojenia transformatora. Zatem inny jest te¿ rozk³ad indukowanych
pr¹dów wirowych, a tym samym inna deformacja gêstoœci pr¹du w przewodzie. Wp³yw na uzwojenia s¹siednie zostanie wyjaœniony w oddzielnym punkcie. Nosi on te¿ nazwê jakoby
innego zjawiska - zjawiska zbli¿enia, aczkolwiek geneza jego
istnienia jest taka sama jak dla zjawiska naskórkowoœci.
Dociekliwy Czytelnik dostrze¿e w powy¿szym t³umaczeniu zjawiska naskórkowoœci pewien paradoks. Spadek napiêcia wywo³any ca³kowitym pr¹dem (sum¹ pr¹du Ÿród³owego i
pr¹dów wirowych) na lub w pobli¿u osi przewodu jest inny,
mniejszy ani¿eli na powierzchni. Jednoczeœnie, jak mo¿e istnieæ ró¿nica potencja³ów na krótkim odcinku (o wymiarach
promienia przewodu) dobrze przewodz¹cego oœrodka? ¯e spa1.0
f=103 Hz
f=104 Hz
JZ
J0
0.5
f=105 Hz
f=106 Hz
oœ przewodu
Rys.2.6. Rozk³ad gêstoœci pr¹du w przewodzie o œrednicy 1mm, przy ró¿nych czêstotliwoœciach.
SERWIS ELEKTRONIKI
Praca transformatora w uk³adach zasilaczy impulsowych
dek napiêcia wywo³any przep³ywem pr¹du jest inny, to prawda, ale paradoks jest oczywiœcie pozorny. Nale¿y bowiem rozpatrywaæ sumê napiêæ: napiêcia wywo³anego opornoœci¹ rzeczywist¹ przewodu oraz napiêcia indukcji magnetycznej.
Rozk³ad gêstoœci pr¹du w przewodzie o œrednicy 1mm w
zale¿noœci od jego czêstotliwoœci przedstawiono na rys.2.6.
Po zapoznaniu siê z fizykalnymi podstawami zjawiska
naskórkowoœci, œrodki dla zmniejszenia jego destrukcyjnych
skutków nasuwaj¹ siê same - stosowanie przewodów o ma³ej œrednicy, a jeœli w uzwojeniu wymagany jest znaczny
pr¹d (gêstoœæ pr¹du dla miedzi nie powinna byæ wiêksza ni¿
4A/mm2), prowadzenie kilku równoleg³ych przewodów. Ze
wzglêdu na problemy technologiczne z nawijaniem transformatora nie stosuje siê jednak wiêcej ni¿ 3 ÷ 4 przewodów równolegle. Jeœli rozwi¹zanie takie nie jest zadowalaj¹ce, stosuje siê wi¹zki przewodów (przewód wielodrutowy).
W granicznym przypadku nawija siê uzwojenia tak zwan¹ lic¹,
która sk³ada siê z wielu izolowanych od siebie, bardzo cienkich przewodów. Jednak i tu „nic za darmo”. Wykorzystanie
przekroju karkasu, na którym nawijane jest uzwojenie w przypadku nawijania lic¹ wynosi zaledwie oko³o 25 ÷ 30%. Jeszcze bardziej wyrafinowane metody stosuje siê w uk³adach w.cz.
Drut, z którego nawija siê cewki jest polerowany! Nierównoœæ powierzchni mo¿e znacznie wyd³u¿yæ d³ugoœæ drogi dla
pr¹du w wyniku czego zjawisko naskórkowoœci siê uwydatnia. Dla czêstotliwoœci 10GHz (taka wystêpuje w konwerterach odbiorników satelitarnych) g³êbokoœæ naskórkowoœci wynosi poni¿ej 1µm!
Wracaj¹c do zasilaczy - w naprawianym sprzêcie na ogó³
nie spotykamy siê z a¿ tak wyrafinowanymi metodami walki z
naskórkowoœci¹, indukcyjnoœci¹ rozproszenia, jak i ze zjawiskami opisanymi w dalszej czêœci artyku³u. Na ogó³ jeœli zasilacz pracuje na przyk³ad w telewizorze, konstruktor godzi siê
na zastosowanie nadwymiarowego, wiêkszego rdzenia, obni¿enia czêstotliwoœci pracy itp. Jedynie w odbiornikach telewizyjnych z tyrystorowym uk³adem odchylania (które s¹ ju¿ histori¹) w obwodzie komutacji stosowa³o siê powszechnie uzwojenia nawijane lic¹. Nale¿y jednak zauwa¿yæ, ¿e wszystkie parametry s¹ na ogó³ bardziej „wy¿y³owane” w uk³adach firm
renomowanych. Uk³ady s¹ mo¿e lepiej, ale i bardziej krytycznie zaprojektowane.
W przypadku uszkodzenia transformatora, z zakupem orygina³u bywa czêsto spory problem. Wiele firm oferuje wiêc
us³ugê przewijania transformatorów. W przypadku transformatorów zasilaczy SMPS czynnoœæ taka musi byæ wykonana
szczególnie dobrze. Jeœli tranzystor przetwornicy „pad³” ju¿
kilka razy, a transformator by³ przewijany, informacje teoretyczne przedstawione w artykule mog¹ mieæ istotne znaczenie
praktyczne.
2.3. Zjawisko zbli¿enia
Efekt zbli¿enia jest równie¿ zwi¹zany z wystêpowaniem pr¹dów wirowych w przewodniku. W tym przypadku jednak przewód wystawiony jest na dzia³anie zmiennego pola magnetycznego, którego kierunek jest prostopad³y do osi przewodnika.
¯eby sytuacja by³a „klarowna” opiszê najpierw zjawisko
zbli¿enia w nieco teoretycznej sytuacji tak, jak przedstawia siê
je raczej w fizyce ni¿ elektrotechnice.
Na rys.2.7.a przedstawiono dwie p³yty bardzo du¿ych rozmiarów (aby mo¿na zaniedbaæ zjawiska brzegowe) umiesz-
z
a)
x
b)
b
|Jm|
E
P
0
H
y
a
d
0
b
d/2
d/2
b
y
Rys.2.7. Zjawisko zbli¿enia w p³ytach przewodz¹cych
pr¹d
a) geometria p³yt
b) rozk³ad gêstoœci pr¹du.
czone w niewielkiej odleg³oœci od siebie. W obu p³ytach p³ynie pr¹d wzd³u¿ jednej osi, ale w przeciwnych kierunkach, tak
jak zaznaczono strza³kami.
Pole magnetyczne wywo³ane przez pr¹d p³yn¹cy w jednej
p³ycie wnika do drugiej i na odwrót. Nietrudno jest wykazaæ,
¿e w takiej sytuacji wiêksza gêstoœæ pr¹du bêdzie siê koncentrowaæ w pobli¿u powierzchni obu p³yt, które z sob¹ s¹siaduj¹. Analiza matematyczna zjawiska pokazuje, ¿e stopieñ nierównomiernoœci gêstoœci pr¹du jest silnie zale¿ny od czêstotliwoœci pr¹du i intensywnoœæ zjawiska jest równie¿ zwi¹zana z
g³êbokoœci¹ wnikania fali elektromagnetycznej do przewodnika - ∆. Funkcja jest wprawdzie doœæ skomplikowana, ale obrazowo rozk³ad ten przedstawia rys.2.7b.
Czy z tak¹ sytuacj¹ mamy do czynienia w transformatorze? Pojedynczy przewodnik (drut), w którym p³ynie pr¹d
zmienny wytwarza wokó³ siebie pole magnetyczne o kszta³cie
ko³owym, prostopad³e do osi przewodu, jak uwidoczniono to
na rys.2.8a. Jeœli w pobli¿u siebie znajduje siê szereg przewodów, w których p³ynie pr¹d w tym samym kierunku, jak uwidoczniono to na rys.2.8b, to pole magnetyczne w obszarze s¹siaduj¹cych przewodów ma przeciwne zwroty i nawzajem siê
znosi. Zatem pole magnetyczne wytwarzane przez jedn¹ warstwê uzwojenia transformatora ma kierunek styczny do tej warstwy i prostopad³y do kierunku u³o¿enia przewodów.
a)
b)
Rys.2.8. Pole magnetyczne wytwarzane przez:
a) pojedyncze przewody
b) warstwê uzwojenia w transformatorze.
Jeœli w pobli¿u znajduje siê kolejna warstwa tego samego
uzwojenia (lub inne np. wtórne), pole magnetyczne wytworzone przez warstwê s¹siedni¹ wnikaj¹c w to uzwojenie wywo³a istnienie pr¹dów wirowych. Sytuacja jest niby podobna,
ale jednak diametralnie ró¿na od istnienia pr¹dów wirowych,
które wywo³uje zjawisko naskórkowoœci.
Na rys.2.9 przedstawiono sytuacjê w jednym przewodzie
owego s¹siedniego uzwojenia. Dla prostszej analizy przedstawiono tu przewodnik o przekroju nie ko³owym lecz prostok¹tnym (kierunek przewodnika jest prostopad³y do powierzchni
rysunku).
Generowane pr¹dy wirowe bêd¹ teraz p³ynê³y przy powierzchni przewodnika stycznej do kierunku pola magnetycz-
SERWIS ELEKTRONIKI
Praca transformatora w uk³adach zasilaczy impulsowych
pole
zewnêtrzne
pole
wytwarzane
przez
pr¹dy wirowe
pr¹dy
wirowe
Rys.2.9. Pr¹dy wirowe indukowane w przewodniku pod
dzia³aniem zewnêtrznego pola magnetycznego prostopad³ego do osi przewodnika.
nego i po obu stronach przewodnika kierunek ich bêdzie przeciwny. Oczywiœcie pr¹dy wirowe wytwarzaj¹ równie¿ swoje
pole magnetyczne, które deformuje kszta³t pola zewnêtrznego, zaznaczono to lini¹ przerywan¹ na rys.2.9, jednak dla
uproszczenia analizy wp³yw ten zostanie w dalszej czêœci opisu pominiêty.
Z tej uproszczonej analizy zjawiska mo¿na ju¿ dostrzec
jedn¹ z istotnych ró¿nic miêdzy zjawiskiem naskórkowoœci i
zjawiskiem zbli¿enia. Zjawisko naskórkowoœci powoduje
zmniejszenie efektywnego przekroju przewodnika, w którym
p³ynie pr¹d wysokiej czêstotliwoœci, ale nie powoduje zwiêkszenia efektywnej wartoœci tego pr¹du. Zjawisko zbli¿enia natomiast powoduje wzrost efektywnej wartoœci pr¹du i zwi¹zane z nim rezystancyjne straty mocy. Wzrost pr¹du (efektywnej wartoœci) zwi¹zany jest w³aœnie z tym, ¿e kierunek pr¹dów wirowych w czêœci przewodnika jest przeciwny do kierunku pr¹du Ÿród³owego. Najproœciej wyobraziæ sobie sytuacjê, ¿e pr¹d Ÿród³owy jest równy zeru, a straty wiropr¹dowe
istniej¹.
Efekt zjawiska zbli¿enia nie jest jednakowy dla wszystkich
zwojów lub warstw tego samego uzwojenia, poniewa¿, jak zosta³o to wyjaœnione wczeœniej, Ÿród³em wszystkich problemów
jest pole rozproszone, a to nie jest w ca³ym obszarze uzwojeñ
jednakowe. Rozk³ad tego pola w najprostszym przypadku
dwóch uzwojeñ (pierwotnego i jednego wtórnego) transforI
LAYER
2
1ST
2 ND
3 RD
II
4TH
5TH
LAYER
20
1
10
(A) 0
0
4
300
3
2
1
(B) 0
(C)
5
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
1ST
2 ND
3 RD
4TH
5TH
matora zasilacza pracuj¹cego w konfiguracji forward przedstawiono w p.2.1 na rys.2.1 i 2.2. Nale¿y siê zatem spodziewaæ, ¿e efekt zbli¿enia bêdzie silniejszy dla zewnêtrznych
warstw uzwojenia pierwotnego i wewnêtrznych uzwojenia
wtórnego. Tak jest w rzeczywistoœci. Rozk³ad gêstoœci pr¹du
w kolejnych warstwach przedstawiono na rys.2.10.
W praktyce in¿ynierskiej dla uproszczenia analizy pracy
transformatora w danych warunkach, wprowadza siê dodatkowy wspó³czynnik okreœlaj¹cy stosunek rezystancji uzwojenia dla pr¹du zmiennego w stosunku do tej rezystancji dla
pr¹du sta³ego (o wartoœci równej wartoœci skutecznej pr¹du
zmiennego) w wyniku istnienia zjawiska zbli¿enia. W artykule zrezygnowano z przytaczania ró¿nych wykresów tego
wspó³czynnika, choæ s¹ one bardzo ciekawe. Dla zobrazowania skali zjawiska przytoczê natomiast kilka liczb. Poniewa¿
efekt zale¿y od czêstotliwoœci, bêdzie ona ujêta niejako w gruboœci przewodu. Piszê niejako - bowiem gruboœæ ta nie bêdzie
przytoczona wprost w milimetrach, a w wielokrotnoœci g³êbokoœci wnikania fali elektromagnetycznej wspomnianego ju¿
wczeœniej parametru ∆. Tak znormalizowan¹ gruboœæ przewodu oznacza siê na ogó³ liter¹ ϕ, a wiêc: dla ϕ = 1 i dla
jednej warstwy uzwojenia efekt wzrostu rezystancji w wyniku istnienia zjawiska zbli¿enia mo¿na zaniedbaæ. Natomiast
dla tej samej gruboœci przewodu, gdy warstw jest 10, wspó³czynnik FR jest ju¿ równy oko³o 15. Dla jednej warstwy i ϕ
równego 10, wspó³czynnik FR wynosi oko³o 10. Natomiast
dla ϕ = 10 i 10 warstw uzwojenia, wspó³czynnik FR siêga wartoœci oko³o 700!
Bli¿sza analiza zjawiska prowadzi do ciekawego wniosku.
Dla ka¿dego transformatora i dla okreœlonych warunków jego
pracy istnieje optymalna gruboœæ przewodu, którym nale¿y
nawin¹æ uzwojenia. Nie jest usprawiedliwione nawijanie uzwojeñ przewodem grubszym, poza tym, ¿e przyjmuje siê najbli¿sz¹ znormalizowan¹ œrednicê z typoszeregu w górê. Rozumowanie polegaj¹ce na przyjmowaniu jako bezpieczniejszej wartoœci takiej, dla której efektywna gêstoœæ pr¹du jest mniejsza,
nie jest s³uszne. Ten „naddatek” materia³u przewodnika przyniesie zupe³nie odwrotny efekt. Problemy te komplikuj¹ siê
szczególnie w uk³adach, gdzie warunki pracy transformatora
s¹ „silnie zmienne”, a wiêc szeroki zakres napiêcia wejœciowego i szeroki zakres obci¹¿enia zasilacza.
2.4. Wnioski dotycz¹ce zjawisk w uzwojeniach
transformatora we wszystkich konfiguracjach
uk³adowych zasilaczy impulsowych
200
100
0
5
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
Rys.2.10. Efekt zbli¿enia w uzwojeniu transformatora o
5 warstwach
(A) - rozk³ad gêstoœci pr¹du
(B) - rozk³ad strat (mocy) w kolejnych warstwach uzwojenia
(C) - rozk³ad strumienia magnetycznego w
obrêbie uzwojenia
I - œrednica przewodu ϕ = 0.59
II - œrednica przewodu ϕ = 2.
Straty mocy zwi¹zane z istnieniem pr¹dów wirowych w
przewodzie, w którym p³ynie pr¹d zmienny znacznej czêstotliwoœci znacznie rosn¹ wraz ze wzrostem gruboœci przewodu
- do czwartej potêgi. Równoczeœnie rezystancyjne straty mocy
malej¹ proporcjonalnie do kwadratu œrednicy przewodu. Nasuwa siê zatem wniosek, ¿e musi istnieæ œrednica (gruboœæ)
przewodu optymalna, dla której suma owych strat jest minimalna. Tak jest w rzeczywistoœci. Gruboœæ przewodu, dla której funkcja owych strat przyjmuje minimum przyjmuje siê jako
górn¹ granicê przewodu dobrze zaprojektowanego uzwojenia.
Z tego wyp³ywa bardzo ciekawy wniosek: przyjêcie wiêkszego
rdzenia i grubszego przewodu jako rozwi¹zanie konserwatywne i bezpieczniejsze z powodu na przyk³ad niedoskona³oœci projektu nie jest wcale uzasadnione i do koñca tolerowane.
}
SERWIS ELEKTRONIKI
Ci¹g dalszy nast¹pi