Przykłady z ekonometrii (zestaw 3)

Zadanie 2
Na podstawie przedstawionych obok wyników:
a) Zapisz model 2
kˆt = −2,078 + 0,0072 xt − 0,0763 z t
b) Zinterpretuj parametry modelu 2
Jeżeli powierzchnia zasiewów ryżu wzrośnie o 1 tys. ha to
zbiory ryżu wzrosną o 0,0072 mln ton (czyli 7,2 tys. ton)
Susza powoduje spadek zbiorów ryżu przeciętnie o 76,3 tys.
ton.
c) Oceń model 2 pod względem statystycznym
Model 2 wyjaśnia ok. 89% wahań zbiorów ryżu.
Szacując zbiory ryżu przy pomocy modelu 2 mylimy się przeciętnie o 189,6 tys. ton.
Przeprowadzamy testy istotności:
0,0072
= 12 > 2,12 Odrzucamy hipotezę, że parametr stojący przy zmiennej x jest równy 0, czyli
0,0006
powierzchnia zasiewów ma istotny wpływ na zbiory ryżu
− 0,0763
= 0,771 < 2,12 Nie mamy podstaw do odrzucenia hipotezy, że parametr stojący przy zmiennej z
0,0989
jest równy 0, czyli susza nie ma istotnego wpływu na zbiory ryżu
d) Który model jest lepszy z punktu widzenia własności statystycznych? Uzasadnij odpowiedź
Model 2 nie jest poprawnie sformułowany, ponieważ zawiera niepotrzebną zmienną (z). Model 1 jest
poprawny (można przeprowadzić test istotności aby to sprawdzić). Czyli, model 1 jest lepszy.
e)
Na podstawie modelu 2 oblicz resztę dla 1990 roku
kˆ1990 = −2,078 + 0,0072 ⋅ 831 − 0,0763 ⋅ 0 = 3,90
e1990 = k1990 − kˆ1990 = 3,95 − 3,90 = 0,05
Reszta w roku 1990 wynosi 0,05