Instrukcja - Fizyka UMK

I PRACOWNIA FIZYCZNA, INSTYTUT FIZYKI UMK, TORUŃ
Instrukcja do ćwiczenia nr 18
POMIAR PRĘDKOŚCI PRZEPŁYWU CIECZY
1. Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest obserwacja przepływu laminarnego cieczy wraz z wyznaczeniem prędkości
tego przepływu.
2. Zagadnienia do przygotowania
przepływ laminarny a przepływ turbulentny cieczy
równanie ciągłości strugi
równanie Bernoulliego
Rys. 1.
Schemat układu pomiarowego.
Aktualizacja: 2011-03-22
3. Przyrządy pomiarowe, opis i schemat aparatury
W układzie przedstawionym na rys. 1 woda przepływa przez poziomą rurę złożoną z odcinków o
dwóch różnych promieniach (odpowiednio r1 i r2). Przyłączona jest do nich tzw. rurka Venturiego,
czyli manometr pozwalający wyznaczyć różnicę ciśnień Δp = p1 - p2 panujących na tych odcinkach.
Woda doprowadzana jest do układu z sieci wodociągowej za pomocą gumowego węża.
4. Przebieg ćwiczenia - tabela pomiarów
wyznaczamy promienie r1 i r2 poprzez pomiar średnic rurek wzorcowych położonych obok
właściwego układu pomiarowego
przy pomocy zaworów usuwamy z rurki manometrycznej pęcherzyki powietrza (zawory te muszą
być zamknięte w czasie właściwego pomiaru!)
ostrożnie otwieramy kran zapewniający dopływ wody z sieci wodociągowej
po ustabilizowaniu się przepływu zapisujemy różnicę poziomów h w manometrze
mierzymy odpowiednim naczyniem objętość V wody przepływającej przez układ w określonym
czasie t
pomiary powtarzamy dla czterech innych prędkości przepływu (tj. przy różnym stopniu otwarcia
kranu)
wyniki umieszczamy w tabeli pomiarów
Tabela pomiarów.
#
h (m)
t (s)
V (m3)
1
2
3
4
5
5. Opracowanie wyników - schemat wykonania obliczeń
Woda o gęstości ρ płynie z prędkością v zależną od ciśnienia p i pola przekroju strumienia S zgodnie
z równaniem Bernoulliego:
p1
v12
2
p2
v22
2
oraz równaniem ciągłości:
S1v1
S 2 v2
Na podstawie tych równań znajdujemy wyrażenie na v2:
v2
2( p1 p2 ) S12
( S12 S 22 )
Ponieważ miarą różnicy ciśnień Δp = p1 - p2 jest różnica poziomów h wody w rurce Venturiego:
p
gh
a pole przekroju rury jest określone przez jej promień, otrzymujemy ostatecznie:
v2
2 ghr14
r14 r24
Obliczoną w ten sposób wartość porównujemy z wynikiem uzyskanym przez pomiar objętości V
wody przepływającej przez układ w określonym czasie t:
v2
V
r 2t
Rachunek błędów przeprowadzamy metodą różniczki zupełnej lub logarytmicznej.
6. Literatura
T. Dryński, „Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki”, wyd. VI, PWN, Warszawa 1977 (lub inne
wydanie)
D. Halliday, R. Resnick, J. Walker, „Podstawy fizyki”, PWN, Warszawa 2007
S. Szczeniowski, „Fizyka doświadczalna. Cz. 1, Mechanika i akustyka”, PWN, Warszawa 1980
A. Bielski, R. Ciuryło, „Podstawy metod opracowania pomiarów”, wyd. II, Wydawnictwo
Naukowe UMK, Toruń 2001