Zestaw 3 - Wydział Chemii UJ

Krystalochemia białek
2015/2016
Zestaw zadań 3. Sieć odwrotna
Zagadnienia:
 obliczanie objętości komórki elementarnej oraz parametrów sieci odwrotnej,
 obliczanie odległości międzypłaszczyznowych,
 obliczanie kątów pomiędzy płaszczyznami sieciowymi,
 obliczanie kątów pomiędzy prostymi sieciowymi a płaszczyznami sieciowymi.
Zadanie 1.
Korzystając z sieci odwrotnej oblicz kąt pomiędzy ścianami tetraedru i oktaedru.
Zadanie 2.
Korzystając z pojęcia sieci odwrotnej wyznacz odległości międzypłaszczyznowe dhkl dla rodziny
płaszczyzn (hkl): ( 2 1 1 ) oraz (001) w krysztale diamentu i grafitu.
Parametry sieciowe diamentu: a = b = c = 3.567 Å, α = β = γ = 90°.
Parametry sieciowe grafitu: a = b = 2.456 Å, c = 6.696 Å, α = β = 90°, γ = 120°.
GFP, PDB:2HCJ
syntaza aspartylowa, PDB:1LOW,
czynnik elongacyjny: PDB:1EFU,
TEWL, PDB:2LZ2,
Zadanie 3.
Zielone białko fluorescencyjne1 (Green Fluorescent Protein, GFP) występujące u meduz z
gatunku Aequorea victoria krystalizuje w układzie jednoskośnym. Parametry sieciowe GFP
wynoszą: a = 71.77 Å, b = 65.67 Å, c = 110.50 Å oraz β = 103.88°. Oblicz parametry sieci
odwrotnej a*, b*, c*, α*, β* oraz γ*.
Zadanie 4.
Oblicz odległość międzypłaszczyznową (111), (100) oraz (011) w strukturze syntazy
aspartylowej z Thermus thermophilus. Oblicz także kąt pomiędzy płaszczyznami (011) i (100) w
tej strukturze. Parametry sieciowe wynoszą: a = 85.1 Å, b = 113.3 Å, c = 90.2 Å, α = 90°, β =
104.3°, γ = 90°.
Zadanie 5.
Korzystając z pojęcia sieci odwrotnej oblicz kąt między płaszczyznami sieciowymi (011) i (01 1 )
oraz (011) i (102) w krysztale czynnika elongacyjnego z E.coli. Parametry sieciowe tej struktury
wynoszą: a = 81.1 Å, b = 109.9 Å, c = 207.5 Å, α = β = γ = 90°. Wyznacz także kąt pomiędzy
prostą sieciową [0 1 1] i płaszczyzną (110).
Zadanie 6.
Parametry sieciowe indyczego lizozymu (TEWL) wynoszą:
α = β = 90°, γ = 120°. Korzystając z pojęcia sieci odwrotnej oblicz:
a) kąt pomiędzy ścianą (110) a prostą [120],
b) kąt pomiędzy ścianą (110) a prostą [110],
a = b = 73.2 Å,
c) kąt pomiędzy ścianami (112) i (110),
d) kąt pomiędzy ścianami (110) i ( 1 20) .
Dla zainteresowanych: papierowy model struktury GFP można pobrać ze strony Protein Data Banku:
http://pdb101.rcsb.org/learn/resources/paper_models
1
© ZKiK, Wydział Chemii UJ, 2015/2016
c = 86.8 Å,
Krystalochemia białek
2015/2016
Zadanie 7: Podsumowanie zajęć 1-3.
Chlorowodorek 3,4-metylenodioksymetamfetaminy (znany pod zwyczajową nazwą Ecstasy)
krystalizuje w układzie rombowym (grupa przestrzenna Pca21). Parametry sieciowe tej struktury
wynoszą: a = 9.35 Å, b = 7.05 Å, c = 18.09 Å.
Oblicz:
a) objętość komórki elementarnej i parametry sieci odwrotnej:
V = ……………..., a* = ……………..., b* = ……………..., c*= ……………...,
α* = ……………..., β* = ……………..., γ* = ……………...
b) odległość międzypłaszczyznową (113):
d(113) = ……………...,
c) kąt pomiędzy płaszczyznami (111) i (221):
kąt = ……………...,
d) kąt pomiędzy prostą [112] a płaszczyzną (111):
kąt = ……………...,
e) kąt pomiędzy prostymi [112] i [111]:
kąt = ……………...,
f) długości wiązań oraz kąt walencyjny C3-C4-C5, jeśli atomy mają współrzędne:
C3 (0.5007, 0.6635, 0.3596)
C4 (0.4256, 0.5692, 0.4149)
C5 (0.3718, 0.3863, 0.4024)
długość wiązania C4-C3 = ……………...,
kąt C3-C4-C5 = ……………....
© ZKiK, Wydział Chemii UJ, 2015/2016
długość wiązania C4-C5 = ……………...