porównanie wybranych teorii analizy wytrzymałościowej

MODELOWANIE W MECHANICE
Gliwice 2008
PORÓWNANIE WYBRANYCH TEORII ANALIZY
WYTRZYMAŁOŚCIOWEJ KOMPOZYTOWYCH PŁYT I POWŁOK
RADOSŁAW WILDE, MARIAN OSTWALD
Instytut Mechaniki Stosowanej, Politechnika Poznańska
e-mail:[email protected]
Streszczenie. Nowoczesne materiały kompozytowe zastępują materiały
konwencjonalne w róŜnego typu konstrukcjach, w tym w dźwigarach
powierzchniowych. Są stosowane w konstrukcjach kosmicznych, lotniczych, w
przemyśle samochodowym, jak równieŜ w sprzęcie sportowym. Ich rosnąca
popularność jest spowodowana ich licznymi zaletami. Dobierając odpowiednio
parametry, takie jak liczba warstw, ich grubość, kierunek ułoŜenia włókien,
materiał z którego wykonane są warstwy wewnętrzne i zewnętrzne, itp. moŜna
sterować właściwościami tych konstrukcji. Dzięki temu konstrukcje
kompozytowe posiadają wysoką wytrzymałość i sztywność przy stosunkowo
małym cięŜarze właściwym. Ponadto przy prawidłowym doborze osnowy
materiały kompozytowe posiadają dodatkowe właściwości waŜne z praktycznego
punktu widzenia. Są to:
- dobra odporność na pękanie,
- niskie przewodnictwo cieplne,
- wysoka odporność na korozję,
- odporność na działanie wysokich temperatur,
- duŜa odporność na lokalne uszkodzenia.
Celem pracy jest porównanie wybranych teorii laminowanych kompozytowych
płyt i powłok na podstawie modelu wielowarstwowej płyty prostokątnej poddanej
poprzecznemu ciśnieniu prostopadłemu do powierzchni płyty. Porównania
dokonano dla klasycznej teorii laminatów (CLT), teorii laminatów pierwszego
rzędu (FSDT), teorii laminatów trzeciego rzędu (TSDT) oraz ścisłej teorii
warstwowej. W przypadku trzech pierwszych teorii liczba niewiadomych funkcji
opisujących konstrukcję w stanie odkształcenia nie zaleŜy od liczby warstw. W
przypadku ścisłej teorii warstwowej liczba niewiadomych funkcji jest powiązana
z liczbą warstw. Dla kaŜdej z wyŜej wymienionej teorii wyznaczono składowe
stanu odkształcenia i przemieszczenia oraz porównano nakład pracy włoŜony w
obliczenia. Zaprezentowano równieŜ zalety oraz ograniczenia wcześniej
wspomnianych teorii. Otrzymane wyniki przedstawiono w postaci tabel.
Analiza otrzymanych rozwiązań stanowić będzie podstawę do wyboru
odpowiedniej teorii w procesie wielokryterialnego optymalnego projektowania
tych konstrukcji.
207
MODELOWANIE W MECHANICE
Gliwice 2008
COMPARISON OF DIFFERENT THEORIES OF LAMINATED
COMPOSITE PLATES AND SHELLS IN THE CONTEXT OF
STRENGTH ANALYSES
RADOSŁAW WILDE, MARIAN OSTWALD
Instytut Mechaniki Stosowanej, Politechnika Poznańska
e-mail:[email protected]
Summary. Modern materials, such as composite materials, slowly replace
conventional materials in structures of different kind. They are used in many
applications including aerospace technology, aircraft, ships, cars and railway
engineering. Their growing popularity is caused by their multiple advantages.
Through selection of parameters such as number of layers, thickness of layers,
direction of arranging fibers, material from which internal and outside layers are
made, etc. it is possible to control properties of a structure. In the result composite
structures have high ratio of flexural stiffness to weight. Moreover the correct
selection of parameters can lead to improved:
- resistance to random failure,
- low thermal conduction,
- high corrosion-resistance,
- resistance to heat,
- resistance to local cracking.
The goal of this paper is to compare different theories of laminated composite
plates and shells with the help of the multilayered rectangular plate model
subjected to crosswise pressure perpendicular to the surface of a plate.
Comparison was made for the classical laminated theory, first-order laminated
theory, third-order laminated theory and layerwise theory. In the case of three first
theories the number of unknown functions describing the displacement doesn't
depend on the number of layers. In the case of the layerwise theory the number of
unknown functions is tied together with the number of layers. For each of this
theory strains and displacement was determined. Moreover the time of
computations for every method was compared. Advantages and limitations of
earlier recalled theories were also discussed. Obtained results were presented in
the form of tables.
The analysis of the obtained solutions will be used as the base in choosing the
best theory in multicriteria optimization process of composite thin-walled
structures.
208