Teoria informatyki i metainformatyka

Transkrypt

Teoretyczne podstawy informatyki
dr hab. inż. Joanna Józefowska, prof. PP
1
Wykład cz. 2
dyżur: środa 9.00 - 10.00
czwartek 10.00 - 11.00
ul. Wieniawskiego 17/19, pok.10
e-mail: [email protected] poznan.pl
materiały do wykładów:
http://www.cs.put.poznan.pl/jjozefowska/
hasło: w2005
Ćwiczenia cz. 2
dr inż. Grzegorz Waligóra
2
Zaliczenie przedmiotu
• Zaliczenie ćwiczeń – dr Grzegorz Waligóra
• Sprawdzian 25 stycznia 2006
• Zaliczenie ćwiczeń jest warunkiem
przystąpienia do egzaminu
• Egzamin odbędzie się w sesji, zgodnie z
harmonogramem
3
1
Zakres wykładów
•
•
•
•
•
Pojęcie obliczalności
Maszyna Turinga
Modele obliczeń w logice
Rachunek lambda
Równoważność modeli obliczeń
4
Literatura
•
Ben Ari M., Logika matematyczna w informatyce, WNT, Warszawa
2005.
•
Błażewicz J., Złożoność obliczeniowa problemów kombinatorycznych,
WNT, Warszawa 1988.
•
Davis M., Czym jest obliczanie?, w: Matematyka współczesna dwanaście esejów pod redakcją Lynna Arthura Steena, WNT,
Warszawa 1983.
•
Epstein R. L., Carnielli W. A., Computability, Wadsworth, Belmont 2000.
•
Harel D., Rzecz o istocie informatyki, wyd. 2, WNT Warszawa 2000.
•
Ławrow I. A., Maksimowa Ł. L., Zadania z teorii mnogości, logiki
matematycznej i teorii algorytmów, Wydawnictwo Naukowe PWN,
Warszawa 2004.
•
Penrose R., Nowy umysł cesarza. O komputerach, umyśle i prawach
fizyki, PWN, Warszawa 1996.
5
Literatura
•
Ben Ari M., Logika matematyczna w informatyce, WNT, Warszawa
2005.
•
Błażewicz J., Złożoność obliczeniowa problemów kombinatorycznych,
WNT, Warszawa 1988.
•
Davis M., Czym jest obliczanie?, w: Matematyka współczesna dwanaście esejów pod redakcją Lynna Arthura Steena, WNT,
Warszawa 1983.
•
Epstein R. L., Carnielli W. A., Computability, Wadsworth, Belmont 2000.
•
Harel D., Rzecz o istocie informatyki, wyd. 2, WNT Warszawa 2000.
•
Ławrow I. A., Maksimowa Ł. L., Zadania z teorii mnogości, logiki
matematycznej i teorii algorytmów, Wydawnictwo Naukowe PWN,
Warszawa 2004.
•
Penrose R., Nowy umysł cesarza. O komputerach, umyśle i prawach
fizyki, PWN, Warszawa 1996.
6
2
Teoria informatyki
i metainformatyka
Czy to jest
program?
begin
write(Pi*5*5);
end.
likes(sam,Food) :indian(Food),
mild(Food).
likes(sam,Food) :-
7
Teoria informatyki
i metainformatyka
chinese(Food).
likes(sam,Food) :italian(Food).
likes(sam,chips).
Czy to jest
program?
indian(curry).
indian(dahl).
indian(tandoori).
indian(kurma).
mild(dahl).
Czy to samo
można napisać w
Pascalu?
mild(tandoori).
mild(kurma).
chinese(chow_mein).
chinese(chop_suey).
chinese(sweet_and_sour).
likes(sam,Food) :indian(Food),
mild(Food).
likes(sam,Food) :-
8
Teoria informatyki
i metainformatyka
chinese(Food).
likes(sam,Food) :italian(Food).
likes(sam,chips).
indian(curry).
indian(dahl).
Czy to jest
program?
indian(tandoori).
indian(kurma).
mild(dahl).
mild(tandoori).
mild(kurma).
chinese(chow_mein).
chinese(chop_suey).
Czy to samo
można napisać w
Pascalu?
chinese(sweet_and_sour).
9
3
Start
Algorytm
S ← aj
i←1
NIE
function s(j:integer); real;
var i, S: integer;
begin
S:=a[j];
i:=0;
while i <= j do
begin
S:=S*x;
i:=i+1
end;
s:=S
end.
i<j
TAK
S ← S*x
i←i+1
Stop
czy program????
10
Modele
obliczeń
Maszyna
Turinga
Rachunek
lambda
Rachunek
predykatów
Funkcje
rekurencyjne
Algorytmy
ADA
Języki
programowania
LISP
Pascal
.........
Fortran
COBOL
C++
PROLOG
11
Modele
obliczeń
Algorytmy
Czy wszystko można obliczyć?
Czego nie można obliczyć i dlaczego?
Czy wszystkie języki mogą obliczyć to samo?
Czy istnieje procedura, która pozwala wykazać,
że program działa poprawnie?
Języki
Czy dane zdanie jest zdaniem tego języka?
programowania
Skąd się wzięły języki programowania?
Dlaczego nie ma jednego uniwersalnego języka
programowania?
12
4
Filozofia
Ontologia
Metainformatyka
Modele
obliczeń
Informatyka
Algorytmy
Programowanie
Języki
programowania
Obsługa
programów
Programy
To nie jest
informatyka
13
Interdyscyplinarny charakter informatyki
software =
oprogramowanie
hardware = sprzęt
Elektronika
Układy VLSI
Automatyka
Automaty
skończone
Matematyka
Architektura
komputerów
Teoria
obliczeń
Maszyna von
Neumana
Maszyna
Turinga
ALGORYTM
14
Kierunki badań
hardware = sprzęt
software =
oprogramowanie
• systemy wbudowane
(embedded systems)
• złożoność obliczeniowa
algorytmów
• sterowanie inteligentnymi
obiektami
• sztuczna inteligencja
• automatyzacja złożonych
procesów
• inżynieria
oprogramowania
15
5
Obliczanie
Profesor
Nawrocki
powiedział,
że nie!
• Czy wszystko można obliczyć?
16
Wszystko zaczęło się od paradoksów...
W pewnej wsi mieszka fryzjer, który goli
wszystkich i tylko tych mieszkańców wsi,
którzy nie golą się sami.
Czy ten fryzjer się goli?
17
Obliczanie
• Czy wszystko można obliczyć?
• Co to jest obliczanie?
• Czy to, co intuicyjnie uznajemy za
obliczalne można obliczyć za
pomocą mechanicznej procedury?
18
6
Kluczem jest
pojęcie algorytmu
Jednoznaczny, dobrze (krok po kroku) określony
przepis mechanicznego rozwiązania dowolnego
konkretnego zadania z pewnej klasy zadań.
W rozwiązaniu stosuje się skończoną liczbę reguł
postępowania
(czyli
wykonywania
kroków
prowadzących do rozwiązania).
ax2 + bx + c = 0
∆ = b2 - 4ac
x = (-b ± ∆)/2a
19
Przykłady algorytmów
Spra
wdza
nie, c
l ic
Ob
Znajdow
u
ian
lom
e
i
ie w
zan
zy lic
zba je
st au
to
Wyznaczanie elementów ciągu
anie pod
zbioru o
dane
j sumie
morfi
czna
Fibonacciego
!
ie n
n
a
l ic z
Ob
20
Cechy algorytmu
składa się z kroków,
działa na pewnych danych wejściowych,
wytwarza pewne dane wyjściowe,
jest dobrze określony (reguły postępowania
uwzględniają wszystkie przypadki, jakie mogą
wystąpić podczas wykonywania algorytmu),
• jest skończony (obliczenia są wykonywane w
skończonej liczbie kroków) lub cykliczny (np.
działanie systemu operacyjnego),
• jest wykonywalny (każdy krok jest tak
zdefiniowany, aby człowiek mógł go skutecznie
wykonać w skończonym czasie).
•
•
•
•
21
7
Cechy algorytmu
zdefiniowany, aby człowiek mógł go
skutecznie wykonać w skończonym czasie).
•
•
•
•
22
Cechy algorytmu
zdefiniowany, aby maszyna mogła go
skutecznie wykonać w skończonym czasie).
•
•
•
•
23
Maszyna Turinga – elementarne kroki
taśma
0
0
0
1
1
1
0
0
0
Głowica odczytującozapisująca
• Odczytanie symbolu
• Zapisanie symbolu
• Przesunięcie głowicy
24
8
Cechy algorytmu
zdefiniowany, aby maszyna mogła go skutecznie
•
•
•
•
25
Maszyna Turinga
Dane
wejściowe
0
0
0
1
1
1
0
0
0
26
Cechy algorytmu
•
•
•
•
27
9
Maszyna Turinga
Dane
wyjściowe
0
0
0
1
1
0
1
0
0
28
Cechy algorytmu
•
•
•
•
29
Maszyna Turinga
0
0
0
1
1
1
0
0
0
• Skończony alfabet symboli
• Skończona liczba stanów głowicy
• Funkcja przejścia dla każdej pary:
(przeczytany symbol, stan głowicy)
30
10
Maszyna Turinga
0
0
0
1
1
1
0
0
0
• Skończona liczba stanów głowicy, np. Q = {0, 1}
• Skończony alfabet symboli, np. A = {0, 1}
• Funkcja przejścia dla każdej pary: (przeczytany symbol,
stan głowicy) określa (zapisany symbol, (nowy) stan
głowicy, kierunek przesunięcia głowicy)
δ: Q x A → Q x A x {>, <}
31
Cechy algorytmu
•
•
•
•
32
Przykład
Turing Machine Simulator
http://ironphoenix.org/tril/tm/
33
11
Przykład
WE
1,_
1,1
1,1,=
2,1
2,3,1
3,4,_
4,1
WY
1,_,>
1,1,>
1,-,>
2,_,<
3,=,<
H,_,<
3,1,<
4,-,<
4,_,<
1,_,>
Q = {1, 2, 3, 4, H}
A = {1, -, =, _ }
> przesunięcie głowicy w prawo
< przesunięcie głowicy w lewo
Pojęcie obliczalności
Maszyna Turinga,
rachunek predykatów,
rachunek λ, ...
34
kroki, dane: we- i wyjściowe,
dobrze określony,
skończony, wykonywalny...
Algorytm
Model
obliczeń
Pascal, C++,
FORTRAN, LISP,
PROLOG
Język
programowania
35
12

Teoria informatyki i metainformatyka

Transkrypt

Podobne dokumenty

Kierownik ds. projektów i rekrutacji

sport moich marzeń - Zespół Szkół Sportowych w Tychach

Małgorzata Józefowska, naukę gry na oboju barokowym rozpoczęła

uwagi: 1. usługa jest odpłatna 2. wypełnić

Lista studentów CHIRURGIA PLASTYCZNA (fakultet)

PRZEGLĄD SZTUKI PREPARATORSKIEJ

Dzień dobry chciałabym bardzo podziękować za pomoc Pani, która