∑ :C ∑ :y ∑ :C ∑ :y ∑ :D ∑ :C
Transkrypt
∑ :C ∑ :y ∑ :C ∑ :y ∑ :D ∑ :C
ZADANIE Z LINII WPŁYWOWYCH Obliczyć i narysować linie wpływowe sił w zaznaczonych prętach kratownicy. x A RA(x) G(x) K(x) α sin ϕ = α β D(x) β B ϕ x ∈ 0,16 linie wpływowe reakcji: x RA ( x ) = 1− 16 x RB ( x ) = 16 3 RB(x) 4x4 [m] 3 13 Obliczenie linii wpływowych G(x) i K(x) (przekrój α-α): 1) x ∈ 0,4 , równowaga prawej części, bez siły P = 1: ∑M G(x) K(x) C : 3 ⋅ G( x ) + 10 ⋅ RB ( x ) = 0 5 ⋅x 24 Py : RB ( x ) + K ( x ) ⋅ sin ϕ = 0 G( x ) = − RB(x) ∑ C K(x) = − 13 ⋅x 48 2) x ∈ 8,16 , równowaga prawej części, z siłą P = 1: x M C : 3 ⋅ G( x ) + 10 ⋅ RB ( x ) − 1⋅ ( x − 6) = 0 1 G(x) 1 G( x ) = −2 + ⋅ x K(x) 8 RB(x) Py : RB ( x ) + K ( x ) ⋅ sin ϕ − 1 = 0 ∑ ∑ C K(x) = 13 3 x ⋅ 1 − 16 Obliczenie linii wpływowej D(x) (przekrój β-β): 1) x ∈ 0,4 , równowaga prawej części, bez siły P = 1: ∑M D D(x) D D( x ) = RB(x) : 3 ⋅ D( x ) − 8 ⋅ RB ( x ) = 0 1 ⋅x 6 2) x ∈ 8,16 , równowaga prawej części, z siłą P = 1: x 1 D M C : 3 ⋅ D( x ) − 8 ⋅ RB ( x ) − 1⋅ ( x − 8) = 0 ∑ D(x) RB(x) D( x ) = 8 1 − ⋅x 3 6 Wykresy obliczonych linii wpływowych: x G(x) K(x) 3 D(x) 4x4 - 5 6 [m] -1 G(x) [-] 2 3 4 3 13 6 13 12 D(x) [-] K(x) [-]