Pobierz

25/21
ARCHIWUM ODLEWNICTWA
Rok 2006, Rocznik 6, Nr 21(1/2)
ARCHIVES OF FOUNDARY
Year 2006, Volume 6, Nº 21 (1/2)
PAN – Katowice PL ISSN 1642-5308
PERSPEKTYWY ALGORYTMIZACJI MTZ
A. BORATY SKA-SALA1
31-864 Kraków; Al. Jana Pawła II 37
Politechnika Krakowska Wydział Mechaniczny
ITMiAP; KIPP
STRESZCZENIE
Artykuł prezentuje wykorzystanie zapisu wektorowego do prowadzenia analizy
w MTZ, dla w sko specjalizowanych zada . Elementy zbiorów: A, B, C – przedstawia
si jako wektory, zdefiniowane w przestrzeni n – wymiarowej i podlegaj ce algebrze
wektorów. Wektorowe uj cie metody MTZ mogłoby stanowi wst p do budowy
algorytmu i w efekcie do komputeryzacji metody. Artykuł dyskusyjny.
Key words: TRIZ, ARIZ, Altshuller, inventika, MTZ
1. WST P
Teoria Rozwi zywania Innowacyjnych Zada (TRIZ) zawiera kilka metod –
narz dzi, z których podstawowym jest ARIZ (Algorytm Rozwi zywania
Innowacyjnych Zada ). Oczywiste jest, e z matematycznego punktu widzenia ARIZ
nie jest algorytmem. Stanowi jednak pewn procedur o cechach algorytmu. Dla
uzyskania cisło ci niezb dnej do przekształcenia ARIZ w rzeczywisty algorytm, a co
za tym idzie stworzenia podstawy metodycznej opracowania programu komputerowego
- umo liwiaj cego realizacj procedur operacyjnych i decyzyjnych – niezb dne jest
zbudowanie modelu, opartego - w przynajmniej na pierwszym etapie - na istniej cych
i sprawdzonych modelach matematycznych. Modyfikacj
ARIZ dla w sko
specjalizowanych zastosowa jest MTZ (Metoda Trzech Zbiorów) która, jako zaw ona
do konkretnego tematu powinna by łatwiejsza do przekształcenia w algorytm
i w rezultacie do oprogramowania. Referat prezentuje prób takiego uj cia MTZ.
1
dr in ,. [email protected]
2.
ZAŁO ENIA METODYCZNE
2.1. Parametry modelu procesu wytwarzania.
W popularnym uj ciu efektem procesu wytwarzania mo e by ilo produktów,
spełnienie oczekiwa pewnej grupy konsumentów, efekt ekonomiczny, a tak e pewna
ilo
efektów niemierzalnych jak: presti społeczny, poprawa warunków ycia,
bezpiecze stwo kraju (np. w przypadku produkcji uzbrojenia ), itd.
Dla celów cisłego uj cia nadaj si wprost jedynie efekty mierzalne. Efekty
niemierzalne mo na przekształci w mierzalne, stosuj c technik warto ciowania,
opart np. na ankietyzacji konsumentów. Efekty niemierzalne, pozostaj ce w cisłym
zwi zku ze zjawiskami psychologii społecznej takimi jak: moda, trendy w modelu
ycia, itp., mo na mierzy ilo ciowo poprzez badanie popytu na konkretny wyrób,
czyli: prognozowanie sprzeda y, lub przez badanie dynamiki sprzeda y zrealizowanej.
Ka dy z w/w efektów procesu wytwarzania ma – z punktu widzenia analizy
techniczno – ekonomicznej wady i zalety. Wydaje si jednak, e dynamika poziomu
sprzeda y zrealizowanej mo e dostarczy najbardziej wiarygodnych wska ników do
oceny procesu wytwarzania.
Poziom sprzeda y nie daje jednak podstawy do oceny efektywno ci procesu
wytwarzania. Konieczne jest uwzgl dnienie kosztów wytwarzania i kosztów
nieuniknionych strat. Ostatecznie wi c dochodzimy do wniosku, e pełn ocen procesu
wytwarzania mo e da tzw. wska nik rentowno ci procesu, obliczany w najprostszym
uj ciu jako stosunek nakładów, niezb dnych dla realizacji procesu do warto ci
sprzeda y, pomniejszonej o sum strat.
k
WR =
i =1
n
i =1
Kn
Km −
p
i =1
(1)
Sp
gdzie: WR – wska nik rentowno ci
Kn – n-ta pozycja nakładów na realizacj procesu
Km – cena m-tego produktu
Sp – s-ta strata
Jak wi kszo
procesów techniczno – ekonomicznych, poziom rentowno ci
zmienia si w czasie wg. S-krzywej (rys. 1).
240
Rys. 1. Zmiana poziomu rentowno ci
Fig. 1. Change of level of yield
W pierwszym etapie – wyrób nowy, mało znany ogółowi nabywców - sprzedaje
si słabo. Drugi okres, to etap du ej sprzeda y, trwaj cej a do osi gni cia poziomu
nasycenia rynku, kiedy to wska nik rentowno ci procesu mo na poprawia jedynie
przez:
− innowacje w obr bie procesu wytwarzania,
− innowacje w samym wyrobie,
− wykreowanie zupełnie nowego wyrobu w obr bie mo liwo ci
technologicznych istniej cego i uzbrojonego procesu wytwarzania.
S-kształtny charakter krzywej poziomu rentowno ci wymusza konieczno
ci głego wprowadzania innowacji: b d do procesu wytwarzania, b d do samego
produktu.
Ka da wdro ona innowacja powinna powodowa przesuni cie S-krzywej w gór ,
o wielko
zale n od rentowno ci samej innowacji. Taka strategia mo e by
241
realizowana a do momentu wyczerpania mo liwo ci rozwoju produktu lub procesu, na
drodze dotychczasowych metod techniczno – ekonomicznych.
Dobrym przykładem mog tu by statki aglowe, które osi gn ły wysok
doskonało samej konstrukcji („słynne klipry herbaciane” i do dzi nie pobite ich
rekordy szybko ci i wysoki poziom technologiczny ich wytwarzania ), ale musiały ulec
statkom parowym z zupełnie innych ni wytwórcze – powodów.
Ostatecznie wi c wska nik rentowno ci jest okre lony wieloma parametrami
zmiennymi w czasie w sposób cz ciowo zdeterminowany i cz ciowo losowy.
Dla budowy podstaw metodycznych dla algorytmizacji ARIZ, mo na przyj
w uproszczeniu, e wska nik WR jest stały w czasie dla dostatecznie małego przedziału
czasu, dla którego takie zało enie b dzie słuszne.
2.2. Nakłady na realizacj procesu wytwarzania
Nakłady na realizacj procesu wytwarzania, oznaczaj ogół potencjału producenta
zaanga owanego w uruchomienie, podtrzymanie i innowacje w sferze uzbrojenia
i realizacji procesu wytwarzania. Dla uproszczenia analizy mo na wszystkie pozycje
nakładów wyra a w jednostkach roboczogodzin, co pozwala ograniczy wpływ
zjawisk takich jak inflacja i deflacja – na wyniki analizy.
Ka dy rodzaj nakładu na realizacj procesu wytwarzania posiada podwójny
charakter: ci le ekonomiczny i techniczny. Zakupy materiałowe – to nakład czysto
ekonomiczny. Wdro enie nowego rozwi zania technicznego – to nakład ekonomiczny
i techniczny.
Je eli potraktowa nakłady na realizacj i podtrzymanie procesu wytwarzania jako
zbiór elementów, to wtedy te elementy b d musiały by podwójnie sparametryzowane.
Mo na to zapisa , korzystaj c z poj cia przestrzeni n - wymiarowej, której osie
reprezentuj nakłady: techniczne, gotówkowe, organizacyjne itd., (t, g, o,........n ),
a zdefiniowana w tej przestrzeni liczba „k” wektorów o współrz dnych odpowiednio:
1 ( t1,
g1, o1,......n1)
( t2, g2, o2,......n2)
3 ( t3, g3, o3,......n3)
………………………
(2)
2
k
( tp, gp, op,......np)
b dzie stanowiła zbiór elementów: „nakładów na proces wytwarzania” czyli zbiór A,
jak to przyj to w pracy [ 1]
Suma wektorowa wszystkich wektorów
k mo e w takim uj ciu reprezentowa
ogół nakładów ró nych rodzajów na uruchomienie, podtrzymanie i modernizacje
procesu wytwarzania.
242
2.3. Straty
W przypadku stabilnego procesu gospodarczego, zło onego z procesu
wytwarzania i procesu sprzeda y, w ogólnym bilansie powinien wzrasta potencjał
ekonomiczny producenta, dzi ki naliczanemu zyskowi przy sprzeda y ka dej sztuki
wyrobu. Tak oczywi cie nie jest i ten potencjał jest cz ciowo konsumowany przez
koszty strat.
Przyczyny i struktura kosztów strat s obszernie omówione w pracy [......] i tu
ogólnie wystarczy powiedzie , e na ogół s one skutkiem niedoinwestowania
i niedoci gni procesu wytwarzania lub nie do sprawnego reagowania na zjawiska
rynkowe, na post p techniczny i procesy takie jak: moralne starzenie si wyrobu,
zmiana mody itp.
Ka dy rodzaj strat posiada – analogicznie jak w przypadku nakładów – podwójny
charakter: techniczny i ekonomiczny.
Podobnie wi c korzystamy z poj cia przestrzeni n - wymiarowej, której osie
reprezentuj koszty strat: technicznych, gotówkowych, organizacyjnych itd., (St, Sg,
So,.....Sn ) a zdefiniowana w tej przestrzeni liczba „p” wektorów o współrz dnych
odpowiednio:
B1 (St1, Sg1, So1,.....Sn1 )
B2 (St2, Sg2, So2,.....Sn2 )
B3 ( St3, Sg3, So3,.....Sn3 )
(3)
B p ( Stp, Sgp, Sop,.....Snp )
b dzie stanowiła zbiór elementów: „koszty strat” czyli zbiór B, jak to przyj to w pracy
[1]. Suma wektorowa mo e w takim uj ciu reprezentowa sum strat wynikaj cych
z niedostatków procesu wytwarzania.
2.4. Poj cie skonfliktowanych zbiorów
Do łatwo zauwa y , e w pierwszym przybli eniu bior c, zbiór A – kosztów
procesu wytwarzania stoi w opozycji do zbioru B – kosztów strat. Z potocznego
do wiadczenia wiadomo, e nakłady na przygotowanie, uzbrojenie i prowadzenie
procesu wytwórczego w wysokim stopniu decyduj o poziomie strat, w relacji
odwrotnej. Istot konfliktu zbiorów jest wi c sprzeczno pomi dzy postaw le poj tej
oszcz dno ci, a poziomem strat spowodowanych niedoinwestowaniem sfery
wytwarzania.
W uj ciu wektorowym mo na to uj tak, e wektorowa suma nakładów k
zsumowana z wektorow sum strat B p jest odchylona od kierunku wyznaczonego
przez lini rentowno ci teoretycznie idealnej, dla której suma strat wynosi 0. Z podstaw
243
rachunku wektorowego wynika, e dwa wektory najogólniej rzecz bior c musza by
uzupełnione o trzeci, eby stworzy układ równowagi, czyli sprowadzi , a przynajmniej
zbli y sum
k
+ B p do zera.
Trzeba, wi c znale
k
C r taki, e dodany do wspomnianej sumy da wynik zerowy:
+ B p + Cr = 0
(4)
Wynik zerowy to teoretyczny ideał, ale nale y do niego d y .
2.5. Zało enia metodyczne zbioru C
Opieraj c si na zało eniach metodyki TRIZ przyj to, e w miejsce zbioru
elementarnych decyzji inwentycznych, mo na wprowadzi elementarne decyzje
koryguj ce, definiowane z warunków jakie s przedmiotem analizy. Mo e to by
zamiar podnoszenia jako ci, wyra onej dowolnym wska nikiem np.: zintegrowanym
lub zagregowanym [1] lub te wybiórczymi parametrami jak: trwało , niezawodno
itp.
Zbiór elementarnych decyzji koryguj cych na ogół jest w posiadaniu zakładu
w formie zarchiwizowanych zapisów do wiadcze z przeszło ci. Zapisy te odpowiednio
przetworzone – w duchu tabeli Henryka Altszullera - stan si narz dziem korekcji
procesu wytwarzania.
Formalnie rzecz bior c, równie zbiór C i jego elementy mo na potraktowa
analogicznie do zbiorów elementów A i B, co oznacza, e elementy zbioru C równie
posiadaj
cechy wektorów, równie
maj
podwójny charakter: techniczny
i ekonomiczny.
3. MTZ – WST P DO ALGORYTMIZACJI
W dotychczasowym uj ciu MTZ [1] stanowiła „nakładk ” metodyczn na ARIZ.
Obecnie wydaje si , e sformalizowanie zapisu i sposób prowadzenia analizy w oparciu
o rachunek wektorowy stwarza nowe mo liwo ci, nie do ko ca jeszcze sprawdzone.
Stanowi to do radykalne odej cie od procedur Henryka Altszullera i wydaje si , e
mo e stanowi lepsz podstaw stworzenia algorytmu i w nast pstwie – programu
komputerowego wspomagania procedur MTZ. Zało enie dotycz ce sumy wektorowej
(4) oznacza mo liwo doboru a’priori wst pnych warto ci elementów definiuj cych
wektor C. Oznacza to, e przeszukiwanie tabeli elementarnych decyzji koryguj cych
mo e si odbywa w sposób zdeterminowany.
Matryca decyzyjna zastosowana w MTZ, b d ca pochodn tabeli elementarnych
decyzji inwentycznych z ARIZ – H. Altszullera, zasadniczo powstaje w identyczny
sposób. Na podstawie analizy materiału archiwalnego ustala si : jakie metody
w przeszło ci umo liwiły usuni cie b d złagodzenie sprzeczno ci pomi dzy
244
elementami zbioru A i zbioru B. Ocena skuteczno ci tych metod ma dotychczas
charakter wył cznie jako ciowy i opiera si na do wiadczeniu zespołu prowadz cego
analiz .
W przypadku zapisu wektorowego elementów zbiorów A i C, pojawia si
teoretycznie mo liwo preorientacji w wyborze konkretnej metody, ze zbioru C.
Je eli w n - wymiarowej przestrzeni jest okre lony kierunek linii rentowno ci
teoretycznie maksymalnej, dla której straty wynosz 0, to maj c dwa wektory składowe
ze zbiorów A i B, mo na łatwo wyliczy cosinusy kierunkowe wektora zamykaj cego,
wyra aj cego element zbioru C. Warto cosinusów kierunkowych umo liwia wst pne
oszacowanie warto ci składników elementu ze zbioru C, poniewa b dzie wiadomo
(b dzie przynajmniej sugestia) jaki powinien by teoretycznie optymalny stosunek
składowych: kosztowych, technicznych, organizacyjnych i innych – dla uzyskania
wyniku teoretycznie najlepszego
Je eli przykładowo: dla trójosiowej przestrzeni: składników kosztów, elementów
technicznych i organizacyjnych cosinusy kierunkowe poszukiwanego wektora
zamykaj cego wynios :
cosk = 0.5
cost = 0,25
coso = 0.3
gdzie:
cosk – cosinus k ta odchylenia wektora elementu C do osi kosztów,
cost – cosinus k ta odchylenia wektora elementu C do osi elementów technicznych,
coso – cosinus k ta odchylenia wektora elementu C do osi elementów
organizacyjnych,
to b dzie to oznaczało, e wyra aj c warto wszystkich składników w jednostkach
roboczogodzin, jako obiektywnej miary warto ci wszystkich zjawisk ekonomicznych,
proporcje decyzji kosztowych do technicznych i organizacyjnych powinny układa si
w stosunku:
0.5 : 0,25 : 0,3
Zało enie to wygl da zach caj co, ale – rzecz jasna wymaga sprawdzenia na obiekcie
rzeczywistym.
LITERATURA
1.
2.
A. Boraty ska–Sala: Prognozowanie kosztów jako ci w procesie wytwarzania
ło ysk; praca doktorska; Kraków 2001.
.
.
:. „
”;
,
„
”, 2004.
245
3.
.
.
:
; www.altshuller.ru.
.
;
PERSPECTIVE OF ALGORITMISATION METHOD OF THREE SETS
SUMMARY
The paper presents Metod of Three Sets (MTZ). Elements of this sets: A, B, C –
show as vectors. It is introduction to algorithm.
Recenzował: prof. Edward Guzik.
246