MEN 02 - PB Wydział Elektryczny
Transkrypt
MEN 02 - PB Wydział Elektryczny
Białostocka Politechnika Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu MIERNICTWO WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH I NIEELEKTRYCZNYCH Kod przedmiotu: ENS1C511254 Ćwiczenie pt. Pomiary napięcia i prądu Numer ćwiczenia MEN 02 Opracował: dr inż. Jarosław Makal dr inż. Arkadiusz Łukjaniuk Białystok 2015 Ćwicz. MEN 02 Pomiary napięcia i prądu 2 Celem tego ćwiczenia jest nauczenie studentów posługiwania się przyrządami do pomiaru napięcia i prądu oraz nabycie przez nich umiejętności uwzględniania wpływu przyrządu na wartość mierzonej wielkości. 1. Wprowadzenie ezpośrednie pomiary napięcia (prądu) w obwodach należą do najczęściej spotykanych w praktyce pomiarowej. Wykonuje się je przy pomocy woltomierzy (dla pomiaru prądu - amperomierzy) lub przy pomocy multimetrów cyfrowych, w których należy wybrać odpowiednią wielkość mierzoną. Zakresy typowych przyrządów pozwalają na pomiary bezpośrednie napięć od kilkudziesięciu miliwoltów do setek woltów, a prądów od ułamków miliamperów do kilkunastu amperów. Przyłączenie przyrządu pomiarowego do badanego obwodu zwykle narusza stan energetyczny obwodu i powoduje w nim zmiany napięć i rozpływu prądów, a więc zmianę wartości wielkości mierzonej. Skutkiem tego wskazania przyrządów w zauważalny sposób mogą być inne od wartości mierzonych występujących w obwodzie przed ich włączeniem. Zmiana ta będzie tym mniejsza, im mniejszą moc będzie pobierał włączony do obwodu przyrząd. Moc PV pobierana przez woltomierz (PA – przez amperomierz) zależy od rezystancji wewnętrznej RV woltomierza (RA - amperomierza) i wynosi odpowiednio: 𝑈𝑉2 𝑃𝑉 = ; 𝑃𝐴 = 𝑅𝐴 · 𝐼𝐴2 𝑅𝑉 gdzie UV, IA – mierzone wielkości (napięcie, prąd). Idealny woltomierz powinien mieć więc rezystancję RV=∞, a idealny amperomierz rezystancję RA=0. Warunki te nie są spełnione ani w przyrządach analogowych, ani w cyfrowych, jednak są one (przyrządy) powszechnie stosowane, gdyż pobierane przez nie moce zwykle są pomijalnie małe w stosunku do mocy na mierzonych elementach (gałęziach) obwodu. Przy prawidłowym doborze przyrządów do mierzonych wielkości i obiektów, można zaniedbać wpływ przyrządu na wyniki pomiarów. B Ćwicz. MEN 02 Pomiary napięcia i prądu 3 Planując pomiar, należy wybrać taką metodę oraz takie narzędzia pomiarowe, które w najmniejszym stopniu wpłyną na wynik pomiaru. Gdy jednak jest to niemożliwe, należy ustalić wartość poprawki, jaka powinna być wniesiona do wyniku pomiaru. Niekiedy celem pomiaru jest kontrola stanu wielkości mierzonej. Wystarczy wtedy, aby pomiar wykonywany był za każdym razem tym samym przyrządem, zawsze tak samo zniekształcającym stan kontrolowanej wielkości. Na przykład producenci sprzętu elektronicznego podają na schematach serwisowych swoich urządzeń wartości napięć, jakie powinny wystąpić w najważniejszych punktach obwodu sprawnego urządzenia. Jednocześnie podają wartość rezystancji wewnętrznej woltomierza, którym należy te napięcia mierzyć. Rezystancja wewnętrzna woltomierza przypadająca na jeden wolt zakresu pomiarowego, oznaczana jest grecką literą χ (kappa), np. χ= 1 000 /V. Producenci woltomierzy podają wartość rezystancji RV lub parametru χ. Rezystancję wewnętrzną RV woltomierza oblicza się jako iloczyn zakresu pomiarowego Un i rezystancji wewnętrznej jednostkowej χ: RV = χ Un. Na rys. 1 pokazano typowe podłączenie amperomierza (zawsze szeregowo z gałęzią/elementem obwodu) i woltomierza (równolegle do gałęzi/elementu obwodu). Rys. 1. Typowe sposoby włączania podstawowych przyrządów pomiarowych. Włączenie amperomierza powiększa rezystancję Rx gałęzi, włączenie zaś woltomierza zmniejsza tę rezystancję (dla prostoty ograniczamy rozważania do obwodów prądu stałego). Jeżeli przed włączeniem amperomierza rezystancja gałęzi wynosiła Rx, to po jego włączeniu będzie ona równa RBC = Rx + RA. Ćwicz. MEN 02 Pomiary napięcia i prądu 4 Wpływ amperomierza na sieć będzie pomijalny, gdy RARx, tj. Rx RBC. W przypadku woltomierza jest podobnie; jeżeli przed jego włączeniem rezystancja gałęzi wynosiła Rx , to po włączeniu tego przyrządu wyniesie ona: RBC Rx Rv Rx Rx Rx Rv Rx 1 Rv Powyższe wyrażenie oznacza, że woltomierz zawsze mierzy napięcie na połączeniu równoległym rezystancji/impedancji badanej i swojej rezystancji wewnętrznej. Jeżeli chcemy, by woltomierz jak najmniej zniekształcał stan mierzonej sieci, to powinniśmy zadbać o spełnienie warunku: RV RX. Na rysunku 2 przedstawiony jest sposób włączania multimetru cyfrowego wykorzystywanego do pomiaru prądu (punkty 1 i 2 odpowiadają miejscom podłączenia przyrządu pokazanym na rysunku 1). Pokrętła wyboru funkcji pomiarowej powinny być ustawione naprzeciw symbolu A, mA lub μA. Rys. 2. Ilustracja miejsc podłączeń przewodów do multimetrów podczas pomiaru prądu. W typowych multimetrach pomiary prądów o dużych wartościach wymagają podłączenia przewodu do wydzielonego gniazda i powinny być przeprowadzane w jak najkrótszym czasie. Drugi przewód podłączany jest do gniazda COM. Pokrętło wyboru funkcji musi być ustawione odpowiednio do wybranego podłączenia przewodów (lub odwrotnie). Sposób podłączenia multimetru podczas pomiaru napięcia pokazano na rys. 3. (białe kółko pokazuje pozycję przełącznika funkcyjnego). Błędne podłączenie przewodów do gniazd multimetru może spowodować przepalenie się bezpiecznika w obwodzie prądowym lub nawet uszkodzenie przyrządu. Ćwicz. MEN 02 Pomiary napięcia i prądu 5 Rys. 3. Ilustracja miejsc podłączeń przewodów do multimetrów podczas pomiaru napięcia. W praktyce wykonuje się pomiary napięć stałych (DC) i zmiennych (AC). Te ostatnie (napięcia) mogą być sinusoidalnie zmienne lub odkształcone. W obwodach prądu stałego nie zawsze mamy do czynienia z sygnałami napięciowymi lub prądowymi stałymi w czasie. Czasami właściwości obwodów mierzonych lub też wpływ otoczenia powodują, że do stałych sygnałów pomiarowych dodają się sygnały zmienne, zwane zakłócającymi lub pasożytniczymi. Wtedy wskazania mierników prądu stałego mogą ulegać dużym zmianom, uniemożliwiającym dokładny pomiar wartości wielkości mierzonej. Wrażliwość przyrządów prądu stałego na zakłócenia okresowe zależy przede wszystkim od rodzaju zastosowanych w nim przetworników. Przyrządy magnetoelektryczne i woltomierze ze wzmacniaczami prądu stałego, mając przetworniki wartości średniej, tłumią te sygnały w sposób zadawalający - jeżeli tylko nie mają zbyt niskich częstotliwości. Przyrządy cyfrowe mogą znacznie reagować na składową zmienną w mierzonym napięciu. Najczęściej stosowane woltomierze cyfrowe są wyposażone w przetworniki całkujące, które w pełni eliminują zakłócenia o częstotliwości 50 Hz lub jej wielokrotności. Jest to ich dużą zaletą, gdyż sygnały zakłócające o takich częstotliwościach wytwarza wszechobecna sieć elektroenergetyczna. Natomiast sygnały o innych częstotliwościach są tłumione w sposób ograniczony. Przy pomiarze wartości skutecznej napięć zmiennych odbiegających kształtem od sinusoidy należy wybierać te mierniki, które mają funkcję TRUE RMS (z ang. TRUE Root Mean Square – prawdziwa wartość skuteczna) oraz zwracać uwagę na częstotliwość mierzonego przebiegu napięcia (w każdym przyrządzie powinna być podana górna granica częstotliwości, przy których wyniki są poprawnie). W przypadku, gdy przebieg ma kształt sinusoidy, wartość skuteczna wyznaczana jest z zależności: 6 Ćwicz. MEN 02 Pomiary napięcia i prądu 𝑈𝑆𝐾 = 𝑈𝑚1 √2 , (1) gdzie: Um1 – wartość maksymalna (amplituda) sinusoidy. Sygnały odkształcone (np. fala prostokątna, trójkątna, itp.) różnią się od sinusoidy i w zależności od swego kształtu zawierają większą lub mniejszą liczbę wyższych harmonicznych. W tym przypadku wartość skuteczna wyznaczana jest ze wzoru: 𝑈𝑚𝑘 2 𝑈𝑆𝐾 = √𝑈02 + ∑𝑛𝑘=1 ( √2 ) , (2) gdzie: U0 - wartość sygnału stałego (składowej stałej); Umk – wartość amplitudy k-tej harmonicznej; n - liczba harmonicznych wchodzących w skład sygnału odkształconego. Przyrządy cyfrowe mierzące wartość TRUE RMS wykorzystują w swoim algorytmie pomiarowym zależność (2), natomiast pozostałe mierniki mają algorytm zbudowany na zależności (1). Wskazania obu typów przyrządów będą identyczne tylko w przypadku przebiegów sinusoidalnych. 2. PRZEBIEG POMIARÓW 2.1. Pomiar napięć stałych DC. Połączyć układ pomiarowy zgodnie z rys.4. Wykonać pomiary napięć z zasilacza DC (wartości wskaże prowadzący ćwiczenie). Wyniki pomiarów zamieścić w Tabeli 1. Uwaga! Wartości błędów granicznych ΔgrUxi i ΔgrIxi w kolejnych tabelach należy obliczać wykorzystując zapisane parametry używanych przyrządów analogowych i cyfrowych (wg poniższego wzoru). Nazwa multimetru - ……………………………………………….. Formuła obliczania błędu granicznego (dla zakresu pomiarowego) …………………………………………………………………. 7 Ćwicz. MEN 02 Pomiary napięcia i prądu Rys. 3. Schemat połączeń do pomiaru napięć DC (oznaczenia na schemacie w sprawozdaniu muszą być zgodne z faktycznie używanymi przyrządami) Tabela 1. Wyniki pomiarów i obliczeń wartości mierzonych napięć DC i ich błędów granicznych Przyrząd 1 Uxi ΔUxi V 2 V 2 3 1 |𝛿𝑝𝑚 | = 3 1 ∆𝑈𝑥 ⁄𝑈 ∙ 100% 𝑥 % 2 3 Multimetr ……..…… Zakres Multimetr ………….. Zakres Multimetr …………. Zakres Woltomierz LM-3 Zakres Liczba działek 2.2. Pomiar napięć przemiennych AC (f=50 Hz). Połączyć układ pomiarowy zgodnie z rys.4. Wykonać pomiary napięć na zaciskach wyjściowych autotransformatora AT (wartości wskaże prowadzący ćwiczenie). Wyniki pomiarów zamieścić w Tabeli 2. 8 Ćwicz. MEN 02 Pomiary napięcia i prądu Nazwa przyrządu - ……………………………………………….. Formuła obliczania błędu granicznego (dla zakresu pomiarowego) …………………………………………………………………. Rys. 4. Schemat połączeń do pomiaru napięć AC (oznaczenia na schemacie w sprawozdaniu muszą być zgodne z faktycznie używanymi przyrządami). Tabela 2. Wyniki pomiarów i obliczeń wartości mierzonych napięć AC i ich błędów granicznych Przyrząd 1 Uxi ΔUxi V 2 V 2 3 1 |𝛿𝑝𝑚 | = 3 1 ∆𝑈𝑥 ⁄𝑈 ∙ 100% 𝑥 % 2 3 Multimetr ……………… Zakres Multimetr ……………… Zakres Multimetr ……………… Zakres Woltomierz analogowy ………………. Zakres Liczba działek 2.3. Pomiar napięć odkształconych (wykorzystanie funkcji True RMS) Połączyć układ pomiarowy zgodnie z rys.5. Wykonać pomiary napięć z generatora przebiegów, np. PW-11 (sygnał prostokątny o częstotliwości 50 Hz, 500 Hz i 5kHz, wartość napięcia wskaże prowadzący ćwiczenie). Wyniki pomiarów zamieścić w Tabeli 3. 9 Ćwicz. MEN 02 Pomiary napięcia i prądu Rys.5. Schemat połączeń do pomiaru napięć odkształconych. Tabela 3. Wyniki pomiarów i obliczeń wartości mierzonych napięć przemiennych odkształconych i ich błędów granicznych Przyrząd 50 Hz Uxi ΔUxi V V 500 Hz 5 kHz 50 Hz 500 Hz |𝛿𝑝𝑚 | = ∆𝑈𝑥 ⁄𝑈 ∙ 100% 𝑥 % 5 kHz 50 Hz 500 Hz 5 kHz Multimetr ……… Zakres Multimetr ……… Zakres Multimetr ……… Zakres Woltomierz analogowy ………………… Zakres Liczba działek W sprawozdaniu należy: Obliczyć brakujące wielkości w tabelach: 1, 2 i 3; Skomentować wyniki pomiarów wartości napięć uwzględniając obliczone względne błędy graniczne. 3. Wpływ przyrządu na wynik pomiaru wartości wielkości mierzonej Na rysunku 6. przedstawiono schemat układu, w którym należy wyznaczyć wartość napięcia na oporniku R2 przy użyciu woltomierza analogowego i woltomierza cyfrowego (oporniki R1 i R2 mają podane wartości rezystancji). 10 Ćwicz. MEN 02 Pomiary napięcia i prądu 5,1 MΩ ZS R1 UZ = 15 V 5,1 MΩ R2 U2 Rys. 6. Schemat układu pomiarowego Opis oznaczeń: ZS - zasilacz stabilizowany o napięciu wyjściowym co najmniej 15 V; V1 – woltomierz magnetoelektryczny o zakresie pomiarowym 15 V; V - woltomierz magnetoelektryczny o zakresie 7,5 V (etap I); woltomierz cyfrowy pracujący w trybie DC (etap II); R1, R2 – rezystory o jednakowych/różnych rezystancjach (na rysunku po 5,1 MΩ) zamknięte we wspólnej obudowie. Kolejność czynności 1. Ustawić napięcie wyjściowe zasilacza UZ =15 V. Odczytać wskazanie U2 woltomierza magnetoelektrycznego przyłączonego do rezystora R2. Zapisać wskazanie tego przyrządu w Tabeli 4 jako U2a. 2. Następnie, przy tym samym napięciu UZ =15 V, w miejsce woltomierza analogowego, włączyć woltomierz cyfrowy i odczytać jego wskazanie oraz zapisać je w Tabeli 4 jako U2c. Tabela 4. wartość mierzona Etap I woltomierzem analogowym Etap II woltomierzem cyfrowym wynik pomiaru wartość (obliczona) mezurandu U2t U2a U2c Rezystancje wewnętrzne woltomierzy: RVa =………………, RVc = ……..…………. Rezystancje: R1 = ……………….. MΩ, R2 = ………..………. MΩ 3. Na podstawie wyników tych pomiarów oraz znanych parametrów użytych woltomierzy obliczyć wartości mezurandu dla obu przypadków i zapisać je w powyższej tabeli (do obliczeń przyjąć, że napięcie zasilania jest nieznane). W sprawozdaniu należy: 1. Zdefiniować mezurand w tym zadaniu pomiarowym. 2. Wyjaśnić dlaczego wskazania obydwu woltomierzy nie są zgodne z naszymi oczekiwaniami: 11 Ćwicz. MEN 02 Pomiary napięcia i prądu 3. Zamieścić sposób obliczenia wartości mezurandu w przypadku pomiaru woltomierzem cyfrowym. 4. Pomiar wartości prądu stałego (DC). Rys. 7. Schemat układu do pomiaru wartości prądu. Połączyć układ pomiarowy zgodnie z rys.7 (amperomierze 1 i 2 są połączone szeregowo z opornikiem R1). Po ustawieniu prądu na zasilaczu DC (wartość wskaże prowadzący ćwiczenie), należy zmierzyć jego wartość. Pomiar wykonać dla trzech różnych wartości prądu. Wyniki pomiarów zamieścić w Tabeli 5. Nazwa multimetru (amperomierza 1) - …………………………………….. Formuła obliczenia błędu granicznego (dla zakresu pomiarowego) lub klasa dokładności (dla amperomierza analogowego) ……………………………………………………………………………………. Nazwa multimetru (amperomierza 2) - …………………………………….. Formuła obliczenia błędu granicznego (dla zakresu pomiarowego) lub klasa dokładności (dla amperomierza analogowego) ……………………………………………………………………………………. Tabela 5. (* - niepotrzebne skreślić) Przyrząd 1 Amperomierz 1 …………………… Zakres Amperomierz 2 …….…………… Zakres Liczba działek Ixi ΔIxi Zapis wyniku pomiaru (Ii= Ixi±ΔIxi) mA/A* mA/A* mA/A* 2 3 1 2 3 1 2 3 Ćwicz. MEN 02 Pomiary napięcia i prądu 12 W sprawozdaniu należy: Obliczyć brakujące wielkości w tabeli 5; Skomentować otrzymane wartości prądów i ich błędy graniczne. 5. Pytania i zadania kontrolne 1. W jaki sposób użytkownik może uwzględnić rezystancję wewnętrzną przyrządu pomiarowego przy dokonywaniu pomiarów napięcia i prądu? 2. Na jakie najważniejsze elementy procesu pomiaru napięcia (prądu) należy zwracać szczególną uwagę? 3. Czy zmienia się natężenie prądu pobieranego przez woltomierz przy zmianie zakresu pomiarowego, jeżeli założymy, że napięcie przykładane do zacisków tego woltomierza nie ulega zmianie? 4. Czy zmieni się natężenie prądu pobieranego przez woltomierz analogowy przy zmianie zakresu pomiarowego, jeżeli założymy, że w każdym przypadku wskazówka odchyla się do końca zakresu pomiarowego? 6. Literatura 1. Chwaleba A. i inni. Metrologia elektryczna WNT, Warszawa 2003 2. Lebson S. Podstawy miernictwa elektrycznego WNT, Warszawa 1972 3. Piotrowski R. Ćwiczenia laboratoryjne z metrologii, Wyd. Politechniki Białostockiej, Białystok 2008 4. Tumański S. Technika pomiarowa, WNT, Warszawa 2007. Ćwicz. MEN 02 Pomiary napięcia i prądu 13 Wymagania BHP Warunkiem przystąpienia do praktycznej realizacji ćwiczenia jest zapoznanie się z instrukcją BHP i instrukcją przeciw pożarową oraz przestrzeganie zasad w nich zawartych. Wybrane urządzenia dostępne na stanowisku laboratoryjnym mogą posiadać instrukcje stanowiskowe. Przed rozpoczęciem pracy należy zapoznać się z instrukcjami stanowiskowymi wskazanymi przez prowadzącego. W trakcie zajęć laboratoryjnych należy przestrzegać następujących zasad. Sprawdzić, czy urządzenia dostępne na stanowisku laboratoryjnym są w stanie kompletnym, nie wskazującym na fizyczne uszkodzenie. Sprawdzić prawidłowość połączeń urządzeń. Załączenie napięcia do układu pomiarowego może się odbywać po wyrażeniu zgody przez prowadzącego. Przyrządy pomiarowe należy ustawić w sposób zapewniający stałą obserwację, bez konieczności nachylania się nad innymi elementami układu znajdującymi się pod napięciem. Zabronione jest dokonywanie jakichkolwiek przełączeń oraz wymiana elementów składowych stanowiska pod napięciem. Zmiana konfiguracji stanowiska i połączeń w badanym układzie może się odbywać wyłącznie w porozumieniu z prowadzącym zajęcia. W przypadku zaniku napięcia zasilającego należy niezwłocznie wyłączyć wszystkie urządzenia. Stwierdzone wszelkie braki w wyposażeniu stanowiska oraz nieprawidłowości w funkcjonowaniu sprzętu należy przekazywać prowadzącemu zajęcia. Zabrania się samodzielnego włączania, manipulowania i korzystania z urządzeń nie należących do danego ćwiczenia. W przypadku wystąpienia porażenia prądem elektrycznym należy niezwłocznie wyłączyć zasilanie stanowisk laboratoryjnych za pomocą wyłącznika bezpieczeństwa, dostępnego na każdej tablicy rozdzielczej w laboratorium. Przed odłączeniem napięcia nie dotykać porażonego.