Laboratorium Cyfrowego Przetwarzania Sygnałów Instrukcja do

Laboratorium Cyfrowego Przetwarzania Sygnałów
Instrukcja do ćwiczenia nr 2.
Projektowanie filtrów cyfrowych IIR i FIR
Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia laboratoryjnego jest zapoznanie studentów z metodami projektowania i własnościami
filtrów cyfrowych o nieskończonej odpowiedzi impulsowej (IIR) oraz filtrów cyfrowych o skończonej
odpowiedzi impulsowej (FIR), jak równieŜ z efektami kwantyzacji współczynników tych filtrów
cyfrowych.
Przygotowanie do ćwiczenia laboratoryjnego
Przygotowanie do laboratorium obejmuje:
o Przygotowanie teoretyczne (patrz zagadnienia na kartkówkę),
o Zapoznanie się z poleceniami Matlaba realizującymi odpowiednie elementy zadań do
wykonania (ze szczególnym uwzględnieniem funkcji realizujących kolejne metody
projektowe).
Przebieg ćwiczenia laboratoryjnego
I) Sprawdzenie przygotowania do laboratorium – kartkówka z wiedzy dot. poniŜszych
zagadnień
Filtry IIR:
o Pojęcie ‘filtr typu IIR’, wzór na transmitancję itp.,
o Projektowanie filtru analogowego Butterwortha, przekształcenie na filtr cyfrowy,
o Przekształcanie transmitancji analogowych filtrów dolnoprzepustowych na górnoprzepustowe,
pasmowoprzepustowe, pasmowozaporowe,
o Podstawowa wiedza nt. metod projektowych uŜywanych w ćwiczeniu (funkcje Matlaba),
o Umiejętność ‘ręcznego’ obliczania i szkicowania wykresów, takich jak charakterystyka
amplitudowo-fazowa, odpowiedź impulsowa, rozkład zer i biegunów, dla prostych filtrów.
Filtry FIR:
o Pojęcie ‘filtr typu FIR’, wzór na transmitancję itp.,
o Pojęcie ‘liniowej fazy’, warunek na liniowość fazy filtru,
o Metoda szeregów Fouriera projektowania filtrów FIR,
o Podstawowa wiedza nt. metod projektowych uŜywanych w ćwiczeniu (funkcje Matlaba),
o Umiejętność ‘ręcznego’ obliczania i szkicowania wykresów, takich jak charakterystyka
amplitudowo-fazowa, odpowiedź impulsowa, rozkład zer i biegunów, dla prostych filtrów.
Kwantyzacja:
o Pojęcie ‘kwantyzacja’, wartość kwantu, błąd kwantyzacji itp.,
o Pojęcie ‘stosunek sygnału uŜytecznego do szumu’, sposób obliczania,
o Reprezentacja liczb w arytmetyce stałoprzecinkowej (z dopełnieniem do 2),
o Umiejętność skwantowania prostego sygnału na zadanej liczbie bitów.
W przypadku raŜącego braku przygotowania na kartkówkę przewiduję konieczność powtarzania
ćwiczenia laboratoryjnego.
II) Zadania do wykonania na zajęciach laboratoryjnych
Filtry IIR:
1. Zaprojektować ‘ręcznie’ analogowy filtr Butterwortha danego rzędu, dokonać konwersji na filtr
cyfrowy.
2. Korzystając z odpowiednich funkcji Matlaba zaprojektować filtry cyfrowe:
o Butterwortha,
o Czebyszewa I rodzaju,
o Czebyszewa II rodzaju,
o Eliptyczny,
spełniające zadane wymagania projektowe.
3. Dla uzyskanych filtrów wykreślić i porównać:
o Charakterystyki amplitudowe i fazowe,
o Rozkład zer i biegunów,
o Odpowiedzi impulsowe,
Właściwości filtracyjne (porównać przebieg czasowy i gęstość widmową mocy przed i po
filtracji dla zadanych sygnałów).
Filtry FIR:
4. Napisać program do projektowania filtrów metodą szeregów Fouriera. Zaprojektować filtr metodą
szeregów Fouriera, dokonać na nim przekształceń odwracających ch-kę amplitudową.
5. Korzystając z funkcji Matlaba:
o Fir1,
o Fir2,
o Firls,
o Firpm,
zaprojektować filtry cyfrowe spełniające zadane wymagania projektowe.
6. Dla uzyskanych filtrów narysować i porównać:
o Charakterystyki amplitudowe i fazowe,
o Rozkład zer i biegunów,
o Odpowiedzi impulsowe,
o Właściwości filtracyjne (porównać przebieg czasowy i gęstość widmową mocy przed i po
filtracji dla zadanych sygnałów).
Kwantyzacja:
7. Napisać własną procedurę kwantyzacji na zadanej liczbie bitów.
8. W tej części ćwiczenia naleŜy uŜyć filtrów zaprojektowanych na poprzednich laboratoriach (jeden
typu IIR i jeden typu FIR). Skwantować współczynniki filtru na 8, 6 i 4 bitach, zaobserwować efekty
(ch-ki amplitudowe i fazowe, rozkład zer i biegunów). Zwiększać rząd filtru, zaobserwować efekty.
Zbadać wpływ kwantowania współczynników na filtrowany sygnał.
o
Korzystając z ww. wyników naleŜy uzupełniać na bieŜąco rysunki i wnioski w sprawozdaniu-protokole.
Sprawozdanie naleŜy zapisać jako pdf i uploadować na LabPro pod koniec zajęć.
III) Test sprawdzający wyniki nauczania
Test podsumowujący ćwiczenie laboratoryjne zostanie przeprowadzony w późniejszym terminie.
Punktacja
Ćwiczenie laboratoryjne jest punktowane w skali od 0 do 15 punktów, w tym maksymalnie 2 punkty za
kartkówkę wstępną, 8 za wykonane w trakcie laboratorium zadania, oraz 5 za test sprawdzający.
Literatura
Minimum zapewniające wiedzę niezbędną do wykonania ćwiczenia to wykłady oraz help Matlaba.
Zachęcam teŜ do zapoznania się ze źródłami literaturowymi wyszczególnionymi w harmonogramie
laboratorium, jak równieŜ z bogatym zasobem wiedzy dostępnym w internecie (tu jednak zalecam
ostroŜność).
dr inŜ. Teresa Główka, ostatnia aktualizacja 04.10.2010