Sylabus - wmiRepo

OPIS PRZEDMIOTU/MODUŁU KSZTAŁCENIA (SYLABUS)
1
Nazwa przedmiotu/modułu w języku polskim
Modelowanie deterministyczne
2
Nazwa przedmiotu/modułu w języku angielskim
Deterministic modeling
3
Jednostka prowadząca przedmiot
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
4
Kod przedmiotu/modułu
5
Rodzaj przedmiotu/modułu (obowiązkowy lub fakultatywny)
Podstawowy do wyboru dla specjalności Biomatematyka
6
Kierunek studiów
matematyka
7
Poziom studiów (I lub II stopieo lub jednolite studia magisterskie)
Studia licencjackie
8
Rok studiów (jeśli obowiązuje)
-
9
Semestr (zimowy lub letni)
-
10
Forma zajęd i liczba godzin
Wykład - 30 h,
Ćwiczenia - 30 h
11
Imię, nazwisko, tytuł/stopieo naukowy osoby prowadzącej zajęcia
Prof. dr hab. Grzegorz Karch
12
Wymagania wstępne w zakresie wiedzy, umiejętności i kompetencji społecznych dla
przedmiotu/modułu oraz zrealizowanych przedmiotów
Zrealizowane przedmioty:
 Analiza matematyczna co najmniej na poziomie 3A, Równania różniczkowe
co najmniej na poziomie 1A
Ponadto w trakcie wykładu konieczne są następujące kwalifikacje:
 Umiejętnośd posługiwania się system do obliczeo typu Matlab,
Mathematica, Maple, lub podobny.
13
Cele przedmiotu
Celem wykładu jest przedstawienie podstawowych zagadnieo i metod z teorii
równao różniczkowych zwyczajnych i cząstkowy służących do opisu zjawisk
przyrodniczych. Wykład koncentruje się na umiejętności budowy modeli i prostej
analizie własności ich rozwiązao z wykorzystaniem narzędzi matematycznych i metod
numerycznych.
14
15
Zakładane efekty kształcenia
Symbole
kierunkowych
efektów
kształcenia

Zna podstawowe pojęcia z równao różniczkowych K_W03, K_W25
zwyczajnych i cząstkowych

Rozumie ograniczenia w opisie zjawisk przyrodniczych za K_K01
pomocą narzędzi matematycznych

Potrafi wskazad i zastosowad narzędzia matematyczne K_W02
stosowane w biologii teoretycznej

Potrafi skonstruowad prosty matematyczny model
wybranego zagadnienia z biologii
dla K_W02, K_U32,
K_K03

Potrafi przeprowadzid analizę jakościową modelu (w tym K_W02, K_U32,
również wskazad ograniczenia zastosowao wybranych K_U34
narzędzi)

Opierając
się
na
skonstruowanym
modelu K_U34
matematycznym potrafi wybrad optymalne rozwiązanie
dla rozpatrywanego zagadnienia
Treści programowe
1. Ciągłe modele pojedynczej populacji
2. Modele oddziałujących populacji
3. Kinetyki reakcji
4. Dynamika chorób zakaźnych: modele epidemii
5. Reakcja-dyfuzja i chemotaksja
6. Niestabilnośd Turinga w modelach reakcji dyfuzji
7. Fale biologiczne - model jednego gatunku
8. Fale biegnące w modelach epidemii
9. Modele ze strukturą wieku
16
Zalecana literatura (podręczniki)
Podstawowe podręczniki to:
 J.D. Murray, Wprowadzenie do biomatematyki, PWN, Warszawa, 2006.
 U. Foryś, Matematyka w biologii, WNT, 2005
Dodatkowa literatura:
 J.D. Murray, Mathematical biology. I. An introduction. Third edition.
Interdisciplinary Applied Mathematics, 17. Springer-Verlag, New York, 2002.
 J.D. Murray, Mathematical biology. II. Spatial models and biomedical
applications. Third edition. Interdisciplinary Applied Mathematics, 18.
Springer-Verlag, New York, 2003.
 Gerda de Vries, Thomas Hillen, Mark Lewis, Johannes Müller, and Birgitt
Schönfisch, A Course in Mathematical Biology: Quantitative Modeling with
Mathematical & Computational Methods, SIAM 2006.
17
Forma zaliczenia poszczególnych komponentów przedmiotu/modułu, sposób sprawdzenia
osiągnięcia zamierzonych efektów kształcenia:
wykład:
Egzamin ustny.
dwiczenia:
Przygotowanie i zaprezentowanie na zajęciach przynajmniej dwóch
raportów z przydzielonych przez wykładowcę zadao obliczeniowych
Osiągnięcie zamierzonych efektów kształcenia dla tego przedmiotu weryfikowane
jest w sposób ciągły przez aktywnośd na zajęciach, przygotowanie raportów z
przydzielonych zadao obliczeniowych oraz w trakcie egzaminu.
18
Język wykładowy
polski
19
Obciążenie pracą studenta
Forma aktywności studenta
Godziny zajęd (wg planu studiów) z nauczycielem:
 wykład:
 dwiczenia:
 konsultacje:
 egzamin:
Praca własna studenta np.:
 przygotowanie do zajęd, studiowanie
podanej literatury:
 przygotowanie do dwiczeo – opracowanie
raportów:
 przygotowanie do egzaminu:
Suma godzin
Liczba punktów ECTS
Średnia liczba godzin na
zrealizowanie aktywności
6