eliminacja obiektów liniowych z zastosowaniem regionów
Transkrypt
eliminacja obiektów liniowych z zastosowaniem regionów
POLSKIE INFORMACJI PRZESTRZENNEJ Eliminacja obiektówTOWARZYSTWO liniowych z zastosowaniem regionów strukturalnych ... ROCZNIKI GEOMATYKI 2006 m TOM IV m Z ESZYT 3 109 ELIMINACJA OBIEKTÓW LINIOWYCH Z ZASTOSOWANIEM REGIONÓW STRUKTURALYCH NA PRZYK£ADZIE SIECI DROGOWEJ ELIMINATION OF LINEAR OBJECTS WITH THE USE OF STRUCTURAL REGIONS ON THE EXAMPLE OF A ROAD NETWORK Krystian Kozio³ Laboratorium GIS i Teledetekcji, Katedra Ekologii Lasu, Wydzia³ Leny Akademii Rolniczej im. H. Ko³³¹taja w Krakowie S³owa kluczowe: generalizacja obiektów liniowych, klasyfikacja, eliminacja, regiony strukturalne sieci drogowej, TBD, generalizacja obiektowa Keywords: generalization of linear objects, classification, elimination, structural regions of road network, Topographic Data Base, objects generalization Regiony1 strukturalne dla generalizacji sieci drogowej Dla przybli¿enia definicji regionu pos³u¿ymy siê przyk³adem. Niech sieæ drogowa ograniczona granicami administracyjnymi bêdzie reprezentowana przez osie z przypisan¹ klas¹ zgodn¹ z ustaw¹ o drogach publicznych (krajowe 1, wojewódzkie 2, ). Je¿eli usuniemy z rysunku wszystkie drogi, to pozostanie obszar ograniczony tylko i wy³¹cznie granicami opracowania, o przyjêtej wartoci atrybutu klasy. Teraz dodaj¹c kolejno osie dróg bêdziemy tworzyæ podzbiory dróg pocz¹wszy od najistotniejszego (drogi krajowe), w kierunku podzbioru o wartoci klasy najni¿szej, tworz¹c jednoczenie zamkniête obszary. Tak postêpuj¹c otrzymujemy regiony, tj. najmniejsze obszary ograniczone osiami dróg o wybranych wartociach atrybutów. Dla osi dróg najni¿szej klasy, która posiada ustawow¹ numeracjê dróg (drogi powiatowe), utworzone regiony s¹ ju¿ z punktu widzenia generalizacji jednorodne, gdy¿ w ich wnêtrzu powinny znajdowaæ siê jedynie drogi bez przypisanej numeracji (nie sklasyfikowane). Tworz¹c regiony dla najni¿szej klasy otrzymamy niepodzielne regiony, które nazwiemy elementarnymi, gdy¿ w swoim wnêtrzu zawieraæ bêd¹ mog³y jedynie drogi ko³owe tej samej klasy. Dla utworzonych regionów mo¿emy mówiæ o okrelonej wartoci klasy w przypadku, gdy linie graniczne regionu sk³adaj¹ siê z encji nale¿¹cych do dróg krajowych i wojewódz1 Regionem nazywamy czêæ p³aszczyzny ograniczonej przez punkty wêz³owe i linie krawêdziowe grafu geometrycznego na p³aszczynie, tworz¹ce cykl wraz z tymi punktami i wêz³ami, jednak z wy³¹czeniem wszelkich innych punktów wêz³owych lub linii krawêdziowych grafu (Kulikowski, 1986, s. 221). 110 Krystian Kozio³ kich. Bêdziemy mówiæ, i¿ region taki jest klasy wojewódzkiej. Bêdzie on wiêc równy najni¿szej wartoci klasy linii granicznej. Czym zatem jest region i region elementarny oraz czym siê one charakteryzuj¹? Regionem Rki, gdzie i = 1,2,3..., a k jest wartoci¹ klasy, nazwiemy najmniejszy obiekt powierzchniowy, w którym granice zewnêtrzne wyznaczone s¹ przez krawêdzie ró¿nych klas, ale krawêdzie w jego wnêtrzu bêd¹ co najmniej o jedn¹ klasê ni¿sze od klasy krawêdzi zewnêtrznych regionu. Na przyk³ad region klasy wojewódzkiej tworzyæ bêd¹ drogi klasy krajowej i wojewódzkiej, a w jego wnêtrzu bêd¹ drogi klas ni¿szych ni¿ wojewódzkie. Regionem elementarnym rj, gdzie j = 1, 2, 3... nazwiemy region, w którym granice zewnêtrzne s¹ tej samej lub ró¿nej klasy, ale krawêdzie wewnêtrzne s¹ jednej i to najni¿szej klasy. Region Rki bêdzie siê sk³ada³ z co najmniej jednego regionu rj. W przyjêtym modelu danych region elementarny jest reprezentowany przez cianê grafu planarnego2 utworzonego na podstawie podzbioru krawêdzi dróg ko³owych, dla których wartoæ klasy jest wy¿sza ni¿ powiatowa. Zbiór wszystkich regionów oznaczymy przez R, natomiast poszczególne podzbiory regionów utworzonych dla klas dróg oznaczymy przez Rk, gdzie k mo¿e przyjmowaæ wartoci: 0 granica opracowania, (k=0) K dla dróg krajowych, (k=1), W dla dróg wojewódzkich, (k=2), P dla dróg powiatowych, (k=3), L dla dróg lokalnych, (k=4). Cech¹ charakterystyczn¹ regionów jest tworzenie z ich udzia³em struktury jednorodnej logicznie, dziêki której w sposób automatyczny mo¿na sieæ drogow¹ podzieliæ na mniejsze czêci, a w ich wnêtrzu uzyskaæ jednoznaczn¹ klasyfikacjê dla dróg. Algorytmy budowy regionów s¹ oparte o istniej¹ce w grafie planarnym zwi¹zki topologiczne i wynikaj¹ce z nich atrybuty. Tworzenie regionów Regiony to obszary powierzchniowe, których granice zewnêtrzne tworzy klasa obiektów liniowych bêd¹cych ulicami (drogami) znajduj¹cymi siê najni¿ej w przyjêtej hierarchii i posiadaj¹ce klasyfikacjê (drogi powiatowe posiadaj¹ce numeracjê). Regiony s¹ obszarami najmniejszymi powierzchniowo w sieci drogowej superklasy, w których ulice tworz¹ sieæ lokaln¹. Sieæ jest niezale¿na, dziêki czemu ustalona jedna domena atrybutów ma zastosowanie w klasyfikacji ulic (obiektów) ka¿dego regionu opracowywanej mapy. Tworzenie regionów jest przydatne równie¿ w procesach generalizacji kartograficznej zale¿nej od skali, gdy¿ z mapy jako pierwsze s¹ eliminowane regiony. Przy budowie regionów, tj. z³o¿onych obiektów elementarnych, zastosowane zostan¹ dwa rodzaje regu³ zdefiniowanych przez Molenaara (1996): 1) regu³y okrelaj¹ce klasy obiektów elementarnych tworz¹cych obiekt z³o¿ony, 2) regu³y okrelaj¹ce relacje topologiczne miedzy obiektami elementarnymi (tzn. przyleg³oæ, po³¹czenie, np.) 2 Graf planarny graf, którego jedno lub wiêcej izomorficzne przekszta³cenie da siê narysowaæ na p³aszczynie tak, by ³uki obrazuj¹ce krawêdzie grafu nie przecina³y siê. Tê konkretn¹ postaæ grafu, zachowuj¹c¹ tê w³asnoæ, nazywamy grafem p³askim (Kulikowski, 1986). Eliminacja obiektów liniowych z zastosowaniem regionów strukturalnych ... 111 Zwi¹zki topologiczne okrelone i zdefiniowane w Formalnej Strukturze Danych (FSD) przez Molenaara s¹ wykorzystywane w tworzeniu algorytmu automatycznej budowy regionów dla dowolnej klasy dróg ko³owych, ze szczególnym uwzglêdnieniem budowy regionów elementarnych. Budowa regionów elementarnych pozwoli na jednoznaczn¹ klasyfikacjê dróg lokalnych z zastosowaniem minimalnej liczby atrybutów. Zasady (kryteria) steruj¹ce budow¹ regionów i regionów elementarnych s¹ okrelone w taki sposób, aby ich zastosowanie prowadzi³o do utworzenia regionów niezale¿nie od analizowanej sieci dróg. Warunkiem poprawnego budowania regionów jest zapisanie sieci drogowej w postaci grafu planarnego zgodnie z za³o¿eniami FDS. Po etapie przygotowawczym mo¿na przyst¹piæ do automatycznego wyznaczenia regionów i regionów elementarnych. Zdefiniowane zwi¹zki topologiczne oraz okrelone na ich podstawie wartoci atrybutów pozwalaj¹ na zdefiniowanie zasad steruj¹cych budow¹ regionów. Rozpatruj¹c sieæ drogow¹ na pewnym ograniczonym obszarze, mo¿na powiedzieæ, ¿e regiony klas ni¿szych zawieraj¹ siê w regionach klas wy¿szych (rys. 1), które stanowi¹ dla nich niezmienn¹ podczas generalizacji kartograficznej. Pierwszy region o najwy¿szej klasie stanowi granica opracowania. Kolejnym bêd¹ regiony tworzone przez drogi klasy krajowej, a nastêpnie wojewódzkiej. Poniewa¿ klasyfikacji podlegaæ bêd¹ drogi klasy lokalnej, granice regionów elementarnych bêd¹ stanowiæ krawêdzie nale¿¹ce do podzbioru EK, EW i EP (zbiory krawêdzi dróg okrelonej klasy K krajowe, W wojewódzkie i P powiatowe) Budowanie regionu polega na ³¹czeniu krawêdzi dróg wybranych klas w ³añcuch prosty zamkniêty, przez wêz³y pocz¹tku i koñca, tak aby powsta³ region topologiczny grafu planarnego. Podstawowym dzia³aniem dla przeprowadzenia poprawnego utworzenia regionów jest uzyskanie topologii dla sieci dróg. Wybrane rodowisko cyfrowe (ESRI) umo¿liwia budowê Rys. 1. Graficzne zobrazowanie hierarchicznej budowy zbioru R regionów 112 Krystian Kozio³ topologii i uzyskanie wartoci atrybutów topologicznych. Zarówno u¿ytkownicy, jak i producent tego oprogramowania nazywaj¹ tê topologiê planarn¹ (podstawowym modelem przechowywania danych jest model oparty o graf planarny zachowuj¹cy zwi¹zki topologiczne) (MacDonald, 1999). Zastosowanie jej do sieci dróg powoduje utworzenie w cyfrowej reprezentacji grafu informacji o istniej¹cych cianach, krawêdziach i wêz³ach. Budowa topologii wêz³owej powoduje wype³nienie wartoci dotycz¹cych wêz³ów, topologia krawêdziowa odpowiada za atrybuty krawêdzi, natomiast topologia poligonowa pozwala na uzyskanie informacji o cianach grafu planarnego (ESRI, 1999). W wyniku dzia³ania algorytmów budowy regionów zostan¹ utworzone regiony ró¿nych klas (rys. 2), o ustalonej hierarchii. Budowa regionów dla dróg klas wy¿szych ni¿ gminne wykorzystuje hierarchiê ustalon¹ przez obowi¹zuj¹ce przepisy prawa. Region RKi klasy krajowej bêdzie zawiera³ minimum jeden region RWi klasy wojewódzkiej, który mo¿e pokrywaæ siê z regionem krajowym. Region wojewódzki sk³adaæ siê bêdzie co najmniej z jednego regionu RPi klasy powiatowej, który mo¿e pokrywaæ siê z regionem wojewódzkim. Algorytmy tworzenia regionów i regionów elementarnych dzia³aj¹ niezale¿nie od charakterystyki analizowanego obszaru. W zastosowaniu praktycznym zadzia³a³y dla terenów o wysokim stopniu zurbanizowania (rys. 2) i dla terenów niezabudowanych (rys. 3). Algorytmy te zadzia³aj¹ dla dowolnie przyjêtego atrybutu opisowego, stanowi¹cego podstawow¹ hierarchiê (np. dla dróg klas odnie¿ania atrybuty komunikacyjne). W omawianym opracowaniu jako granic¹ pos³u¿ono siê odpowiednio granic¹ województwa (rys. 3) lub miasta (rys. 2). Granice w algorytmach budowy regionów posiadaj¹ klasê najwy¿sz¹, co mo¿na wyt³umaczyæ hierarchi¹ regionów. Klasyfikacja regionów Budowanie klasyfikacji jest jednym z podstawowych elementów pozwalaj¹cych na przeprowadzenie automatycznego procesu generalizacji kartograficznej obiektów. Szczególn¹ uwagê nale¿y zwróciæ na proces eliminacji, który bez jednoznacznej klasyfikacji nie mo¿e zostaæ przeprowadzony. Budowanie jednoznacznej klasyfikacji poci¹ga za sob¹ rozbudowanie domeny atrybutów opisowych. Rozbudowa ta powoduje jednoczenie wzrastanie kosztów utrzymania aktualnoci zasobu danych. Sposobem na unikniecie koniecznoci wprowadzania nowych atrybutów jest uzyskanie atrybutów klasyfikuj¹cych opartych na atrybutach topologicznych wynikaj¹cych z geometrii i logiki sieci drogowej (Chrobak, 1998, 2000), (Kozio³, 2002). Wartoci atrybutów: stopnia wêz³a, rangi drogi oraz klasy drogi s¹ podstaw¹ do wykonania jednoznacznej klasyfikacji dróg ko³owych (Chrobak, 1999, 2000), (Kozio³, 2002) w ramach jednego regionu elementarnego oraz klasyfikacji regionów i regionów elementarnych (rys. 4). Poniewa¿ region drogowy nie stanowi obiektu geograficznego, argumentami opisowymi danego regionu mog¹ byæ jedynie te, których wartoci mo¿liwe s¹ do uzyskania na podstawie jego budowy geometrycznej i logicznej. Obliczenie tych argumentów bêdzie mo¿liwe po potraktowaniu poszczególnego regionu jako podgrafu i rozpatrywanie ka¿dego tak utworzonego grafu oddzielnie. Do atrybutów klasyfikacji regionów nale¿y zaliczyæ: m liczbê encji klasy lokalnej w jednym regionie elementarnym, m sumê atrybutów rangi wszystkich encji znajduj¹cych siê w podgrafie, Eliminacja obiektów liniowych z zastosowaniem regionów strukturalnych ... 113 sumê atrybutów po³¹czenia dla krawêdzi podgrafu, d³ugoæ obwodu liczon¹ jako suma d³ugoci krawêdzi granicznych, pole powierzchni obliczonej na podstawie niezmienników po³o¿enia. Najwiêksze wartoci tych atrybutów przypadn¹ regionom o du¿ej liczbie encji i wêz³ów. Atrybut d³ugoci obwodu zosta³ w klasyfikacji uwzglêdniony jako 0,01 jego wartoci. Natomiast miar¹ rozpoznawalnoci regionu bêdzie wartoæ atrybutu pola powierzchni. W trakcie procesu generalizacji sieci drogowej podstawowym czynnikiem jest eliminacja dróg. Utworzenie i klasyfikacja regionów i regionów elementarnych umo¿liwia przeprowadzenie tego procesu w sposób ca³kowicie automatyczny, zachowuj¹c przy tym obiektywnoæ, jednoznacznoæ i weryfikowalnoæ wyniku procesu generalizacji. m m m Eliminacja regionów strukturalnych sieci drogowej Po przeprowadzonej klasyfikacji regionów strukturalnych sieci drogowej mo¿na uruchomiæ proces automatycznej eliminacji regionów. Eliminacja regionów wymaga ustalenia czynnika decyduj¹cego o usuniêciu rozpatrywanego regionu. Eliminacja regionów powoduje usuniêcie wszystkich dróg wewnêtrznych. Czynnikiem decyduj¹cym o eliminacji jest rozpoznawalnoæ rysunku mapy lub obiektów na ekranie komputera. Obiektywna i weryfikowalna metoda generalizacji (Chrobak, 1999) jest mo¿liwa, je¿eli zastosowana zostanie metoda trójk¹ta elementarnego. Aby dokonaæ procesu automatycznej eliminacji, niezbêdne jest okrelenie atrybutu wskazuj¹cego na pozostawienie lub usuniecie obiektu. Utworzone regiony strukturalne z punktu widzenia procesów tworzenia obrazu mapy (np. kolorowania), nie mog¹ byæ postrzegane jako obiekty powierzchniowe. Z punktu widzenia topologii planarnej spe³niaj¹ one wszystkie wymogi obiektów powierzchniowych. W przypadku automatycznej generalizacji kartograficznej dróg poprzez regiony bêdziemy je traktowaæ w tym procesie jako poligony. Budowa regionów strukturalnych oparta jest o analizê wêz³owo-krawêdziow¹ (rys. 5b). Wêz³y tworz¹ce regiony strukturalne s¹, dla sieci drogowej, niezmiennikami po³o¿enia (skrzy¿owania i przeciêcia dróg, ulic), a wiêc maj¹ okrelone wspó³rzêdne X, Y w wybranym uk³adzie odniesienia. Krawêdzie stanowi¹ ³añcuchy proste o okrelonym przebiegu (rys. 5a). Cechy te pozwalaj¹ na traktowanie, w pewnych sytuacjach (automatyczna generalizacja), regionów jako obiektów powierzchniowych, a rozmiar tego poligonu jako atrybut umo¿liwiaj¹cy ocenê rozpoznawalnoci regionu. Generalizacja mapy czy bazy danych? Jako powierzchniê porównawcz¹ przyjêto pole powierzchni ko³a o promieniu równym r = 0,6 Mj gdzie Mj to mianownik skali mapy docelowej, a 0,6 odpowiada wspó³czynnikowi rozpoznawalnoci przy gruboci symbolu 0,1 mm. Jako powierzchniê wzorcow¹ wybrano ko³o (tab. 1) ze wzglêdu na traktowanie ka¿dego regionu jako osobnego obiektu i badanie jego otoczenia (równoodleg³ych punktów od obiektu). Przyjête kryterium powierzchni elementarnych i strukturalnych regionów sieci drogowej umo¿liwia testowanie ich rozpoznawalnoci na rysunku mapy, zachowuj¹c warunek obiektywnoci i mo¿liwoæ weryfikacji wyników procesu eliminacji. Krystian Kozio³ 114 Tabe la 1 Wie lko æ powie rzchni wzorcowe j po uwzglê dnie niu wie lko ci s ymbolu Skala Wartoci promienia ko³a z uwzglêdnion¹ gruboci¹ symbolu w skali mapy e + 0,1 mm 0,6 e + 0,25 mm e + 0,35 mm e + 0,5 mm e + 1,0 mm e + 2,0 mm 0,75 0,85 1 1,5 2,5 Pole powierzchni wzorcowej [m ] 2 1:5 000 28,3 44,2 56,7 78,5 176,7 490,9 1:10 000 113,1 17 6 , 7 227,0 314,2 706,9 1963,5 1:25 000 706,9 1104,5 1418,6 1963,5 4417,9 12271,8 1:50 000 2827,4 4417,9 5674,5 7854,0 17671,5 49087,4 1:100 000 11309,7 17671,5 22698,0 31415,9 70685,8 19 6 3 4 9 , 5 1:250 000 70685,8 110446,6 141862,5 196349,5 441786,5 1227184,6 1:500 000 282743,3 441786,5 567450,2 785398,2 1767145,9 4908738,5 1:750 000 636172,5 994019,6 1276762,9 1767145,9 3976078,2 11044661,7 1130973,4 1767145,9 2269800,7 3141592,7 7068583,5 19634954,1 1:1 000 000 W wyniku prowadzonych badañ nad procesem eliminacji regionów zosta³ dostrze¿ony problem wp³ywu metody wizualizacji sieci drogowej na ten proces. W celu uzyskania poprawnego obrazu sieci drogowej na wybranej skali mapy, nale¿y uwzglêdniæ wielkoci symbolów u¿ytych na tej mapie do wizualizacji dróg. Zmiana sposobu prezentacji bêdzie mieæ zasadniczy wp³yw na liczbê wyeliminowanych obiektów (tab. 1). Analizowanie wielkoci symboli rozpoczêto od wartoci kryterium rozpoznawalnoci bez uwzglêdnienia rozmiaru symbolu, co oznaczono jako: (e + 0,1 mm). Przy zastosowaniu tylko kryterium rozpoznawalnoci, mo¿na mówiæ, ¿e proces eliminacji przebiega³ w celu utworzenia zgeneralizowanego obrazu bazy danych bez uwzglêdniania wizualizacji obiektów. Problem symbolizacji uwidoczniony na rysunku 6 pokazuje, jak du¿y wp³yw na eliminacjê ma sposób reprezentacji obiektów na mapie lub ekranie. Nale¿y tak¿e zauwa¿yæ, ¿e dla kryterium elementarnego (e = 0,5 mm + 0,1 mm) sieæ dróg jest rozpoznawalna przy zastosowaniu symbolu o gruboci linii 0,1 mm, najmniejszej mo¿liwej gruboci, (rys. 6 po lewej). Tak¹ generalizacjê, która jest wykonana dla elementarnej wartoci kryterium rozpoznawalnoci nazwiemy generalizacj¹ bazy danych nie precyzuj¹c gruboci linii reprezentuj¹cej sieæ drogow¹. Z punktu widzenia tworzenia przedstawieñ kartograficznych takie rozró¿nienie mo¿e wydaæ siê zbêdne. Jednak¿e w przypadku funkcjonuj¹cej wieloskalowej bazy danych mo¿e to rozwi¹zaæ problem ró¿nicy iloci informacji w ró¿nych skalach, na ró¿nych poziomach skal wywietlania. Proces eliminacji regionów dla okrelonego rozmiaru symbolu zosta³ przedstawiony na rysunku 6 w rodku. Obraz oryginalny zosta³ przetworzony przez zastosowanie wspó³czynnika rozpoznawalnoci e = 0,5 mm + 2 mm. Spowodowa³o to wyeliminowanie regionów, których powierzchnia nie spe³nia³a kryterium rozpoznawalnoci. Obrazy w skali 1: 250 000 i 1: 500 000 przedstawiono na rysunku 6 odpowiednio dla symbolu 0,1 mm z lewej strony, a dla symbolu 2 mm porodku. Eliminacja obiektów liniowych z zastosowaniem regionów strukturalnych ... 115 Rys. 6. Wizualizacja regionów (symbol 2 mm) po eliminacji dla dwóch wybranych skal: bez uwzglêdnienia gruboci symbolu drogi (e = 0,5 mm + 0,1 mm) z zastosowaniem symbolizacji (e = 0,5 + 2,0 mm) Algorytm agregacji regionów Utworzone regiony poddawane s¹ testowi rozpoznawalnoci rysunku przy przyjêtym kryterium, stanowi to pierwszy etap ich eliminacji. Przyjête kryterium rozpoznawalnoci wskazuje regiony, dla których nale¿y podj¹æ odpowiedni¹ procedurê, to jest eliminacjê. Jednak¿e w przypadku regionów sieci drogowej eliminacja przebiega na drodze agregacji z jednym z regionów s¹siaduj¹cych. Problem odpowiedniej kolejnoci przebiegu procedury eliminacji przez agregacjê jest zgodny z klasyfikacj¹ regionów. Procedura agregacji regionów nie mo¿e jednak przebiegaæ w oderwaniu od ich hierarchii wynikaj¹cej z przyjêtego atrybutu opisowego (klasa drogi). W przypadku gdyby procedura agregacji dzia³a³a niezale¿nie od ustalonej hierarchii regionów, to utworzony obraz zgeneralizowany sieci drogowej nie zachowa³by logicznej struktury sieci drogowej. Dobór odpowiedniego regionu stycznego z eliminowanym oraz kolejnoæ agregowania regionów s¹ mo¿liwe dziêki zastosowaniu klasyfikacji obiektów z³o¿onych. Wybór 116 Krystian Kozio³ regionu nadrzêdnego nie jest determinowany przez powierzchniê gdy¿ przedmiotem generalizacji s¹ drogi, a regiony s¹ tylko pewn¹ ich reprezentacj¹. Podstaw¹ wyboru regionu nadrzêdnego jest klasyfikacja i ustalona hierarchia regionów strukturalnych. Znaj¹c wartoæ atrybutów klasyfikacyjnych dla wszystkich granic eliminowanego regionu do agregacji wybierana jest ta granica, której suma tych atrybutów jest najni¿sza, to znaczy ¿e krawêdzie tej drogi znajduj¹ siê najni¿ej w klasyfikacji. W ten sposób uzyskany zostaje zgeneralizowany zbiór regionów (rys. 6) ze zbioru wyjciowego (rys. 6 u góry). Utworzone algorytmy wykorzystuj¹ zwi¹zki topologiczne i funkcje opisane w rozdzia³ach poprzednich. Przeprowadzona eliminacja poprzez agregacjê jest procesem ca³kowicie automatycznym i opartym o wartoci weryfikowanych atrybutów. Przeprowadzony proces jest niezale¿ny od po³o¿enia obiektów i stosowanego oprogramowania, wymaga jednak zastosowania przyjêtego modelu danych. Wnioski Mo¿liwe jest utworzenie jednoznacznej klasyfikacji obiektów liniowych na podstawie atrybutów, których wartoci obliczane s¹ na podstawie w³aciwoci grafów planarnych (wynikaj¹cych z geometrii obiektów). Atrybuty te wykorzystywane s¹ tak¿e przy automatycznym tworzeniu regionów strukturalnych sieci drogowej. Utworzona klasyfikacja dróg i regionów dróg ko³owych wykorzystywana jest w automatycznym procesie eliminacji obiektów sieci drogowej. Eliminacja w zakresie sieci drogowej przebiega dwutorowo. Z jednej strony podlegaj¹ agregacji regiony strukturalne, z drugiej proces eliminacji przebiega dla obiektów liniowych znajduj¹cych siê wewn¹trz regionów. Regu³a geometryczna pozwala proces eliminacji obiektów liniowych i powierzchniowych przeprowadzaæ na drodze automatycznej. Jest to mo¿liwe dziêki weryfikacji przy zastosowaniu kryterium rozpoznawalnoci linii ³amanej w procesie eliminacji obiektów. Kryterium to pozwala w sposób wymierny okreliæ bliskoæ obiektów w zale¿noci od skali wizualizacji obiektów na mapie, st¹d jego zastosowanie do agregacji obiektów z obiektów prostych. Regu³a geometryczna stanowi jeden z kilku algorytmów generalizacji, opartych na kryterium rozpoznawalnoci linii rysunku. Literatura ESRI, 1999: Arc/Info Concepts, data models, database design and storage Data Management. ESRI, Redlands. Chrobak T., 1998: Generalizacji sieci dróg. Geodezja tom 4 zeszyt 1, AGH, Kraków. Chrobak T., 1999: Badanie przydatnoci trójk¹ta elementarnego w komputerowej generalizacji kartograficznej. Kraków, UWND AGH. Chrobak T., 2000: A Numerical Method for Generalizing the Linear Elements of Large-Scale Maps, Based on the Example of Rivers. Cartographica, Volume 37. Kozio³ K., 2002: Badanie przydatnoci teorii grafów w budowie regionów dla sieci dróg ko³owych. Geodezja, Tom 8, Zeszyt 1, AGH, Kraków. Kulikowski J.L., 1986: Zarys teorii grafów. PWN, Warszawa. MacDonald A., 1999: Building a Geodatabase. ESRI, Redlands. Molenaar M., 1996: Multi-scale approaches for geo-data. International Archives of Photogrammetry and Remote Sensing, Vol. XXXI, Part B3, Vienna, Austria, pp. 542-554. Eliminacja obiektów liniowych z zastosowaniem regionów strukturalnych ... 117 Summary Elimination of objects in any database must be based on their earlier sorting. This is one of numerous problems we come across during the process of digital generalization of objects. Obtaining a clear classification of objects usually leads to too extensive development of the domain of descriptive attributes. The author tries to prove that it is useful to make structural regions for the network of linear objects such as roads, rivers or railways for the classification of objects, using the smallest number of attributes. The created classification allows automatic elimination of the network objects. To illustrate the mentioned above issues a fragment of a topographic database was selected. It was the layer of the road network. In the paper, the problem of necessary conditions to form regions is also presented as well as the way of classification of created regions. After making the classification of structural regions of the road network, the process of automatic elimination of regions is presented. It is made by the aggregation with one of the neighboring regions. Elimination through aggregation is based on fully automatic processes and verifiable values of attributes. The carried out process is independent from the situation of objects and the applied software, although it requires application of the accepted model of data. dr in¿. Krystian Kozio³ [email protected] http://argis.les.ar.krakow.pl tel/fax (012) 662 50 82 118 Krystian Kozio³ Rys. 2. Regiony klasy krajowej (kolor czerwony) i i wojewódzkiej (kolor zielony) na terenie miasta Krakowa Rys. 3. Regiony utworzone dla dróg klasy krajowej (kolor czerwony) i wojewódzkiej (kolor zielony) dla sieci drogowej województwa ma³opolskiego Eliminacja obiektów liniowych z zastosowaniem regionów strukturalnych ... 119 Rys. 4. Region elementarny klasy powiatowej o identyfikatorze 523 Rys. 5. Fragment TBD: a sieæ drogowa jako graf planarny z podzia³em na drogi krajowe czerwony, wojewódzkie zielony, powiatowe br¹zowy, pozosta³e czarny; b regiony elementarne utworzone na podstawie wêz³ów i krawêdzi