Analiza matematyczna dla informatyków
Transkrypt
Analiza matematyczna dla informatyków
Analiza matematyczna dla informatyków - ANI 112 Ćwiczenia zestaw nr 6 1. Obliczyć pochodna̧ wzglȩdem zmiennej x zmiennej y (czyli wynik wzglȩdem parametru t) x= Z 1 t sin t dt, t y= Z 1 t dy ) dx (podać cos t dt. t 2. Chcemy obliczyć calkȩ Z 1 0 dx 1+x z dokladnościa̧ do 10−3 . Na ile przedzialów musimy podzielić przedzial [0, 1] w metodzie prostoka̧tów, trapezów i Simpsona, aby uzyskać taka̧ dokladność. 3. Oszacować bla̧d procedur calkowania dla calki Z 1 0 1 sin dx. x Uwaga: Na przedziale [0, 2/n] oszacuj za pomoca̧ liczby 4/n, na reszcie przedzialu wykorzystaj wzory na oszacowanie bledu. 4. Przedstaw schemat blokowy algorytmu liczenia calki metoda̧ prostoka̧tów z zadana̧ liczba̧ przedzialów. 1