Dolny, z lewej strony Dolny, środkowy Dolny, z prawej

Dolny, z lewej strony
Wysokość d ściany bocznej, krawędź c i połowa boku podstawy a/2 z tw. Pitagorasa wiążą się tak:
c2 = d2 + (a/2)2 , co pozwala wpisać pola oznaczone √
na czerwono.
Połowa przekątnej podstawy (kwadratu) jest równa a 2/2 i z tw. Pitagorasa dostajemy: c2 = b2 +a2 /2,
z czego uzupełniamy zielone pola.
Ostatnie (niebieskie) pole uzupełniamy tak, jak pola czerwone.
a
b
c
d
√
2
?
4
p
31/2
4
5
?
?
10
?
13
12
a
b
c
d
√
√2
15
4
p
31/2
4
√5
33
?
√10
119
13
12
a
b
c
d
√
√2
15
4
p
31/2
4
√5
√33
29
√10
119
13
12
Dolny, środkowy
√
Wysokość podstawy
(trójkąta równobocznego) jest równa a 3/2, odcinek d to 2/3 wysokości trójkąta
√
czyli d = a 3/3, co daje czerwone uzupełnienia
Z tw. Pitagorasa mamy c2 = b2 + d2 i zielone uzupełnienia.
Ostatnie, niebieskie uzupełnienie obliczamy tak, jak czerwone.
a
b
c
d
√
6 3
8
?
6
6
?
13
√
2 3
?
8
16
?
a
b
c
d
√
6 3
8
10
6
√6
157
13
√
2 3
?
8
16
√
8 3
a
b
c
d
√
6 3
8
10
6
√6
157
13
√
2 3
24
8
16
√
8 3
Dolny, z prawej strony
√
Wysokość podstawy (trójkąta równobocznego)
jest
równa
a
3/2, odcinek od wierzchołka do środka
√
podstawy to 2/3 wysokości trójkąta czyli a 3/3. Łącznie z wysokością b i krawędzią c mamy związek:
c2 = b2 + a2 /3, co daje czerwone uzupełnienia
√
Z kolei pozostała część wysokości podstawy, równa a 3/3, z wysokością podstawy b i odcinkiem d
daje związek: d2 = b2 + a2 /3, z tego mamy zielone uzupełnienia
Ostatnie, niebieskie uzupełnienia liczymy tak, jak czerwone.
a
b
c
d
4
p
4 11/3
8
?
6
?
?
4
?
12
?
13
a
b
c
d
4
p
4 11/3
√8
2 15
√6
13
?
4
√
10 3
12
?
13
a
b
c
d
4
p
4 11/3
√8
2 15
√6
13
5
4
√
10 3
12
√
2 61
13