Tematy do opracowania wg heurystycznej metody nauczania

Tematy do opracowania wg heurystycznej metody nauczania
Metoda heurystyczna ma na celu:
 wyzwolenie w uczniach aktywności twórczej oraz samodzielności,
 kształtowanie umiejętności do korzystania z wiedzy matematycznej w sposób
praktyczny.
Szczególny nacisk należy położyć na czynności warsztatowe oraz odkrywanie i tworzenie. W
takim ujęciu uczeń jest centralną postacią procesu edukacyjnego.
Literatura z której można skorzystać:
Ifrah G., Dzieje liczby, czyli historia wielkiego wynalazku, Ossolineum, Wrocław 1990
Drosser Ch., Matematyka, Daj się uwieść, PWN, Warszawa 2008
Jeleński Sz., Śladami Pitagorasa, Rozrywki matematyczne, PZWS, Warszawa 1953
Jeleński Sz., Lilavati, Rozrywki matematyczne, PZWS, Warszawa 1956
Kordos M., Wykłady z historii matematyki, WSiP, Warszawa 1994
Kowal S., Przez rozrywkę do wiedzy, Rozmaitości matematyczne, WN-T, Warszawa 1986
Perelman J.,(tłumaczenie A. J, Banarski), Ciekawa geometria, PZWS, Warszawa 1953
Wells D., I Ty zostaniesz matematykiem, Zysk i S-ka, Poznań 1995
Tyle jest w każdym poznaniu nauki, ile jest w nim matematyki
Immanuel Kant
Żyjemy wśród liczb
1. Cyfry różnych narodów i epok.
2. Liczby całkowite stworzył Bóg, a wszystkie pozostałe człowiek.
3. Nie wszystkie wielkości można wyrazić liczbami całkowitymi – ułamki.
4. Ułamki - rozwijamy i zwijamy. Kto wygra?
5. Co nieco o liczbach 37, 41, 45 i 100.
6. Układy numeracji inne niż dziesiątkowy.
7. Najprostszy układ pozycyjny i nie tylko.
8. Mnożenie liczb naturalnych bez użycia kalkulatora – prosta matematyka.
9. Ile waży Stanisław.
10. Liczby trójkątne.
Figury geometryczne na płaszczyźnie
11. Pokrycie płaszczyzny wielokątami foremnymi.
12. Parkietowanie.
13. Figury nieforemne.
14. Figury unikursalne.
15. Matematyczne orgiami.
Wyrażenia algebraiczne i równania
16. Wyrażenia algebraiczne i liczby nieco sztuczne.
17. Cztery działania algebraiczne i co z tego wynika.
18. Sofizmaty arytmetyczne i nie tylko.
19. Fenomenalne równania.
20. Pseudaria algebraiczne.
21. Własność ułamków dających w sumie jeden. Suma ułamków algebraicznych,
22. Matematyka w kuchni harcerskiej i nie tylko.
23. Zadania z drogą czyli z punktu A do punktu B.
Podatki czyli cena za cywilizację
24. Co wiemy o procentach.
25. Procenty w otaczającej nas rzeczywistości.
26. U jubilera czyli co nieco o promilach.
27. Zostań ministrem finansów.
Dookoła koła
28. Fortuna kołem się toczy.
29. Dookoła koła.
30. Rozrywki geometryczne z kołem.
Wykres - rysunek a fakty i obliczenia
1. Rysunek czy rachunek.
2. Wzór i jego geometryczny obraz.
3. Diamentowa historia i inne zagadnienia rysunkowe.
Toczące się koło
4. Koło toczące się po kole i co z tego wynika.
5. Geometryczny aspekt toczącego się kola.
Potęga w postępie i postęp w potędze
6. Tajemnicza siódemka.
7. Potęga w postępie i postęp w potędze.
8. Potęga potęgi.
9. Zadania zegarowe.
10. Trzy razy „in” (interpolacja, inwersja, inwolucja) oraz niewiarygodna historia z
jajkami.
Matematyczna myśl pitagorejska
11. Pitagoras i jego twierdzenie.
12. Zdobycze Pitagorasa.
13. Twierdzenie Pitagorasa w praktyce.
Geometria i rachunek algebraiczny
14. Ciekawe zadania geometryczne z różnych stuleci (1).
15. Ciekawe zadania geometryczne z różnych stuleci (2).
Geometria i rachunek algebraiczny
16. Krąg pitagorejski?
17. Arytmetyka geometryczna (1).
18. Arytmetyka geometryczna (2).
Wariacje liczbowe
19. Tajemnice trójkąta Pascala.
20. Fibonacci jego ciąg i trójkąt Pascala.
21. Różne ciekawostki liczbowe.
22. Układ pozycyjny i doświadczenia matematyczne.
23. Odgadywanie liczb oraz szybkie wyciąganie pierwiastków.
24. Liczby doskonałe.
25. Tajemnice liczb kolistych.
Geometria
26. Miejsca geometryczne punktów.
27. Symetrie.
28. Sofizmaty geometryczne.
29. Każdy trójkąt jest równoramienny.
30. Figury równoważne.
31. Przystawanie i podobieństwo.
Tutaj brakuje ciekawych sformułowań tematów
Graniastosłupy
1. Prostopadłościany.
2. Graniastosłupy.
3. Pole powierzchni graniastosłupa.
4. Objętość graniastosłupa.
Układy równań
5. Co to jest układ równań liniowych.
6. Metody rozwiązywania układów równań liniowych.
7. Układy równań liniowych w zadaniach tekstowych.
8. Graficzne rozwiązywanie układów równań liniowych.
Wielościany
9. Graniastosłupy – powtórzenie.
10. Ostrosłupy.
11. Pole powierzchni ostrosłupa.
12. Objętość ostrosłupa.
13. Zadania o wielościanach.
Bryły obrotowe
14. Walec.
15. Stożek.
16. Kula.
17. Zadania o bryłach obrotowych
Statystyka i prawdopodobieństwo
18. Dane statystyczne – zbieranie, opracowywanie, wnioski.
19. Średnia arytmetyczna, mediana, dominanta, rozstęp, częstość.
20. Proste doświadczenia losowe.
21. Elementy kombinatoryki – niespodzianki.
22. Doświadczenia losowe.
23. Prawdopodobieństwo czy pewność?
24. Paradoksy.