Wydział Elektrotechniki i Automatyki

Politechnika Gdańska
Wydział Elektrotechniki i Automatyki
Katedra Inżynierii Systemów Sterowania
Przemysłowe układy sterowania PID
Dobór nastaw regulatorów PID
Pytania i zadania do zajęć laboratoryjnych 2
Opracowanie:
Robert Piotrowski, dr inż.
Piotr Hirsch, mgr inż.
Maciej Huzarek, mgr inż.
Pytania sprawdzające
1. Z jakich czterech głównych elementów składa się układ regulacji? Podaj ich
przykłady, które można spotkać w praktyce przemysłowej.
2. Jakie cztery główne wielkości można wyróżnić w układzie regulacji? Podaj ich
przykłady, które można spotkać w praktyce przemysłowej.
3. Wyjaśnij różnicę miedzy obiektem statycznym i astatycznym. Podaj po jednym
przykładzie takiego obiektu.
4. Na jakie trzy grupy dzielą się metody doboru nastaw regulatora PID? Krótko
scharakteryzuj każdą z nich.
5. Jakie znasz przykłady inżynierskich metod doboru nastaw regulatora PID?
Krótko scharakteryzuj jedną z nich.
6. Wymień najważniejsze zalety metod inżynierskich w strojeniu regulatorów
PID.
7. Jak można określić jakość regulacji zapewnianą przez strojenie regulatora PID
metodami inżynierskimi?
8. Jakie widzisz ograniczenia w stosowaniu drugiej metody Zieglera-Nicholsa?
2
UWAGA:
Dla obu zadań, układy projektujemy w środowisku Matlab w bibliotece Simulink.
Projektując regulator PID wykorzystujemy blok PID Controller.
Zadanie 1 [8 pkt.]
Dany jest następujący układ regulacji:
Yzad (s)
E (s)
Gr(s)
Gob(s)
Y (s)
–
Rys. 1. Schemat układu regulacji
gdzie:
G ob s  
2
– transmitancja operatorowa obiektu regulacji,
8  s  12  s 2  6  s  1
3


1
G r s   k p  1 
 s  T d  – transmitancja operatorowa regulatora.


s Ti


NALEŻY:
1. Wyznaczyć analitycznie nastawy regulatora PID wykorzystując pierwszą metodę
Zieglera-Nicholsa.
2. Wykorzystując środowisko Matlab, wykreślić odpowiedź skokową układu
regulacji z wartościami nastaw obliczonymi w pkt. 1.
3. Zinterpretować wyniki uzyskane w pkt. 2.
4. Wyznaczyć analitycznie nastawy regulatora PID wykorzystując metodę CohenaCoona.
5. Wykorzystując środowisko Matlab, wykreślić odpowiedź skokową układu
regulacji z wartościami nastaw obliczonymi w pkt. 4.
6. Zinterpretować wyniki uzyskane w pkt. 5 i porównać z wynikami z pkt. 2.
3
Zadanie 2 [12 pkt.]
Dany jest następujący układ regulacji:
Yzad (s)
E (s)
Gr(s)
Gob(s)
Y (s)
–
Rys. 2. Schemat układu regulacji
gdzie:
G ob s  
1
– transmitancja operatorowa obiektu regulacji,
2  s  10  s 2  3  s
3


1
G r s   k p  1 
 s  T d  – transmitancja operatorowa regulatora.


s Ti


NALEŻY:
1. Wyznaczyć analitycznie nastawy regulatora PID wykorzystując drugą metodę
Zieglera-Nicholsa.
Uwaga:
Parametry k kr i T osc obliczyć korzystając z kryterium stabilności Routha.
2. Wykorzystując środowisko Matlab, wykreślić odpowiedź skokową układu
regulacji z wartością kkr obliczoną w pkt. 1.
3. Wykorzystując środowisko Matlab, wykreślić odpowiedź skokową układu
regulacji z wartościami nastaw obliczonymi w pkt. 1.
4. Zinterpretować wyniki uzyskane w pkt. 2 i 3.
5. Wyznaczyć analitycznie nastawy regulatora PID wykorzystując metodę Pessena.
6. Wykorzystując środowisko Matlab, wykreślić odpowiedź skokową układu
regulacji z wartościami nastaw obliczonymi w pkt. 5.
7. Zinterpretować wyniki uzyskane w pkt. 6 i porównać z wynikami z pkt. 3.
8. Wyznaczyć analitycznie nastawy regulatora PID wykorzystując metodę HassenaOffereissena.
9. Wykorzystując środowisko Matlab, wykreślić odpowiedź skokową układu
regulacji z wartościami nastaw obliczonymi w pkt. 8.
10. Zinterpretować wyniki uzyskane w pkt. 9 i porównać z wynikami z pkt. 3 i 6.
4
11. Wyznaczyć analitycznie nastawy regulatora PID wykorzystując metodę ÅströmaHägglunda.
12. Wykorzystując środowisko Matlab, wykreślić odpowiedź skokową układu
regulacji z wartościami nastaw obliczonymi w pkt. 11.
13. Zinterpretować wyniki uzyskane w pkt. 12 i porównać z wynikami z pkt. 3, 6 i 9.
5