DSFRiU WZ UW Przedmiot: Matematyka Finansowa 2014/2015
Transkrypt
DSFRiU WZ UW Przedmiot: Matematyka Finansowa 2014/2015
DSFRiU WZ UW Przedmiot: Matematyka Finansowa 2014/2015 Ćwiczenia: Dr Mariola ZALEWSKA Cele zajęć z MF to wykształcenie: umiejętności posługiwania się podstawowymi narzędziami wartości pieniądza w czasie; wyznaczania wartości obecnej i przyszłej strumieni rat płatności – kredytów, ; analizowania kredytów – interpretowania, różnymi metodami, ekonomicznych i finansowych wyników. W ramach zajęć student nabywa umiejętności stosowania wiedzy i narzędzi MF w finansach, bankowości i ubezpieczeniach . Program zajęć: 1. Pojęcia podstawowe (kapitał, odsetki, rachunek czasu, równoważność stóp procentowych). Klasyczne zagadnienie procentu składanego. Efektywna stopa procentowa. Ceny akcji w czasie. Stopy zwrotu. 2. Procent prosty (dyskonto handlowe proste, równoważność stóp podokresowych); kapitalizacja ciągła. 3. Renty, kredyty, raty, renta wieczysta, wycena renty (równanie bankierów); 4. Rachunek efektywności i projektów inwestycyjnych. Wartość bieżąca netto (NPV). Wewnętrzna stopa zwrotu (IRR).Ocena inwestycji NPV, IRR. 5. Inflacja, rzeczywista i nominalna stopa procentowa. Marża, narzut, kalkulacja ceny; 6. Kolokwium Na każdych zajęciach student powinien mieć kalkulator. Zaliczenie na podstawie kolokwium. Max liczba punktów 20. Zaliczenie od 60% max liczby punktów. Literatura: 1. M. Podgórska, Matematyka Finansowa PWN 2013 2. M. Szałański. Matematyka finansowa. Wydawnictwa WZ UW. 2008 3. Jajuga K., Jajuga T. Inwestycje. PWN 2011 Dodatkowo: 4. Matematyka i statystyka finansowa pod red.E.Nowaka Warszawa 1997 5. Szałański M.,Matematyka finansowa wspomagana komputerowo, Wydawnictwo Naukowe Wydziału Zarządzania, 2003 http://www.knf.gov.pl/Images/Wprowadzenie%20do%20inwestycj MF1_2015; M. Zalewska 4 klasyczne zagadnienia procentu składanego n FV n =PV (1+ r) gdzie PV - present value -wartośc bieżąca; n -liczba lat FVn - future value -wartośc przyszła; r stopa procentowa Przy częstszej niż roczna kapitalizacji odsetek nm r FV n =PV (1+ ) m gdzie m liczba podokresów m Efektywna stopa procentowa ( przy częstszej niż roczna kapitalizacji odsetek P n− P n− 1 r = n−1 Stopa zwrotu P n−1 r ef =( 1+ r ) −1 m 1. Jaką kwotę otrzymamy inwestując 2000 j.p. na 1, 2, 4, 5 lat przy oprocentowaniu r=10% naliczanym rocznie; KWARTALNIE (w domu) Narysuj odpowiedni wykres w arkuszu kalkulacyjnym (w domu) 2. Na ile lat należy zainwestować kwotę 1000 j.p. otrzymać 1500j.p. Niech r=8%. 3. Na jaki % należy zainwestować kapitał początkowy 2000 j.p. aby otrzymać po 4 latach 4000 j.p? 4. Jaką kwotę należy dziś zainwestować aby po 3 latach przy r=5% otrzymać 7000 j.p.? 5. Dynamika cen akcji X, której cena początkowa wynosi Po=100 j.p. w danym tygodniu przedstawia się następująco: Dzień 1 2 3 4 5 Zmiana w % 2,00% 3,00% -5,00% -1,00% 6,00% Cena akcji 5.1. Policz ceny akcji w kolejnych dniach. Przedstaw ceny akcji w kolejnych dniach na wykresie. 5.2. Policz tygodniową stopę zwrotu akcji X. Wskaż największy nieprzerwany wzrost ceny akcji. 5.3. Przedstaw na wykresie stopy zwrotu akcji w kolejnych dniach. 6. Przedstaw znane z literatury stopy zwrotu. Omów ich własności. Praca domowa: rozwiąż wszystkie zadania w arkuszu kalkulacyjnym