Programowanie dynamiczne. Obliczenie optymalnego zatrudnienia

Programowanie dynamiczne. Obliczenie optymalnego zatrudnienia na budowie
Oblicz optymalne zatrudnienie na budowie. Zatrudnienie musi byd wartością całkowitą, dodatnią.
Zakładamy, że zatrudnienie musi byd zawsze zaspokojone i nie może byd magazynowane. Koszt
dopasowania optymalnego zatrudnienia do wymaganego zapotrzebowania składa się z dwóch
elementów. Pierwszy to koszt przekroczenia wymaganego zapotrzebowania. Drugi to koszt zmiany
poziomu zatrudnienia. Koszt przekroczenia wymaganego zatrudnienia liczony jest jako iloczyn
wartości przekroczenia i kosztu przekroczenia dostępności o 1. Koszt zmiany zatrudnienia może byd
różny dla zmiany dodatniej (zatrudnienie rośnie w kolejnym dniu) lub ujemnej. W obu przypadkach
koszt ten obliczany jest jako koszt zmiany za pierwszą jednostkę plus zmiana zatrudnienia -1 razy
koszt zmiany dla następnych jednostek przekroczenia. Nie są naliczane koszty zmiany zatrudnienia
pomiędzy poprzednim (zerowym) i pierwszym analizowanym w obliczeniach dniem.
Przyjmij w zadaniu następujące wartości kosztów:
- przekroczenie wymaganego zatrudnienia 5 za każdą jednostkę przekroczenia;
- koszt zmiany poziomu zatrudnienia: 6 dla dowolnej zmiany ujemnej (obniżenia zatrudnienia w
kolejnym dniu), 0 przy braku zmiany oraz przy zmianie dodatniej : 7 +(zmiana-1)*1.
Nr
zadania
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Wymagane zatrudnienie w kolejnych dniach
1
2
3
4
5
2
5
2
2
5
4
4
5
2
2
5
3
3
5
3
2
2
4
2
5
5
3
3
4
1
3
5
2
2
4
5
5
1
3
5
2
1
4
4
1
2
1
1
4
4
4
4
4
3
3
2
2
4
4
4
3
2
2
4
2
1
2
2
3
3
3
4
4
3
3
1
3
3
5
5