zadania stat_zest 1 - Wydział Rolnictwa i Biologii

Wydział Rolnictwa i Biologii, studia zaoczne II rok
Statystyka – zestaw 1
1.
2.
3.
4.
Pobieramy z całej przemieszanej masy towarowej 3 sztuki, zwracając je po kaŜdym pobraniu i stwierdzeniu gatunku.
Obliczyć prawdopodobieństwo, Ŝe dwie sztuki będą drugiego gatunku. Prawdopodobieństwo wylosowania jednej sztuki II
gatunku wynosi 0,56.
Odp. 0.414
Badano zawartość tłuszczu metodą Soxhleta w wybranej próbie lodów śmietankowych. Prawdopodobieństwo
wylosowania loda śmietankowego, który ma zawartość tłuszczu poniŜej ustalonej normy, wynosi 0,06. Pobieramy z całej
próby 10 sztuk, zwracając je po kaŜdym pobraniu i stwierdzeniu zawartości tłuszczu. Obliczyć prawdopodobieństwo, Ŝe
siedem wylosowanych lodów będzie miało zawartość tłuszczu powyŜej ustalonej normy.
Odp. 120⋅0.947⋅0.063
Badano ubytek procentowy masy ziemniaków obieranych metodą mechaniczną przy pomocy obieraczki bębnowej. Dla
metody mechanicznej ubytek procentowy ma rozkład normalny ze średnią 26,46% i wariancją 20,25. Jakie są szanse
otrzymania od 60 do 80 kg obranych ziemniaków ze 100 kg ziemniaków.
Odp.: 0,923.
Rozpatrzmy dwa zbiory danych;
Zbiór I:1, 2,
3,
4,
5,
6,
6,
7,
8,
9,
10,
11.
Zbiór II:4, 5,
5,
5,
6,
6,
6,
6,
7,
7,
7,
8.
Proszę podać dla tych danych średnią, medianę i dominantę. Proszę obliczyć wariancję i standardowe odchylenie.
Odp. sI2=10; sII2=1,27
5.
Osiemnastu (18) studentów drugiego roku zapytano na ilu wykładach ze statystyki byli w ciągu semestru. Uzyskano
następujące odpowiedzi: 12, 15, 9, 13, 15, 13, 14, 10, 13, 1, 12, 14, 10, 6, 14, 12, 11, 13. Proszę wyznaczyć podstawowe
statystyki opisowe; sporządzić i opisać wykres skrzynkowy.
Odp. średnia=11,5; Mo=13; Me=12,5 Q1=10; Q3=14; s2=12,0294
6.
Mieszanka zawiera 5kg składnika A w cenie 15zł za kilogram, 3kg składnika B w cenie 20zł za kilogram i 2kg składnika
C w cenie 30zł za kilogram. Proszę wyznaczyć cenę jednego kilograma mieszanki.
Odp. 19,5 zł
7.
Kierownictwo sklepu chce oszacować przeciętne dzienne zapotrzebowanie na mleko. Zebrano następujące dane o liczbie
sprzedanych dziennie pojemników: 48, 59, 45, 62, 50, 68, 57, 80, 65, 58, 79, 69. Zakładając, Ŝe jest to losowa próba
dziennego zapotrzebowania, proszę wyznaczyć 90% procentowy przedział ufności dla przeciętnego dziennego
zapotrzebowania na mleko w tym sklepie oraz wariancji.
Odp. [55,85 ; 67,48] pojemników.
8.
Firma prowadząca badania rynkowe chce oszacować udział przedsiębiorstw zagranicznych na polskim rynku pewnego
produktu. Pobrano próbę 100 konsumentów i stwierdzono, Ŝe 34 osoby w próbie kupują produkt wyprodukowany za
granicą; pozostali nabywają produkt krajowy. Proszę wyznaczyć 95% i 90% przedziały ufności dla udziału produktu
zagranicznego na polskim rynku. Jaki będzie 95% przedział ufności, gdy do badania wybierzemy n=200 osób i
otrzymamy tę samą ocenę frakcji, czyli 0,34 ?
Odp. [24,72% ; 43,28%]; [26,21% ; 41,79];[27,43% ; 40,57%]
9.
W celu oceny dokładności pomiarów wykonywanych pewnym przyrządem dokonano 8 niezaleŜnych pomiarów i
otrzymano: 36,5; 37,2, 36,3, 36,8, 36,6, 37,1, 37,4, 36,9. Proszę zbudować przedział ufności (98%) dla wariancji odchyleń
wskazań od rzeczywistej wartości równej 36,8.
Odp. [0,015 ; 0,226]
10. W celu oceny poparcia dla nowo powstałej formacji politycznej przeprowadzono badania ankietowe. Na 1000
ankietowanych osób 240 stwierdziło, Ŝe głosowaliby na nowa partię. Proszę oszacować odsetek osób społeczeństwa
popierającego nowa partię. Czy słuszne jest stwierdzenie, Ŝe partia ma poparcie 25% społeczeństwa ?
Odp. tak, [0,2135 ; 0,2665 ]
11. Na 800 losowo zbadanych osób 320 miało grupę krwi „0”. Proszę oszacować odsetek osób z tą grupą krwi. Czy dane
potwierdzają 36% częstotliwość występowania tej grupy krwi w Polsce ?
Odp. nie, [0,366 ; 0,434]
12. Na opakowaniu pewnego towaru znajduje się napis: ”przeciętna waga 12 dag”. Stowarzyszenie Konsumentów otrzymuje
informacje, Ŝe waga netto tego towaru jest niŜsza od deklarowanej. Pobrano próbę 144 opakowań i stwierdzono, Ŝe
przeciętna waga netto towaru wynosiła 11,8 dag, przy odchyleniu standardowym 6 dag. Czy te wyniki mogą być podstawą
negatywnej oceny producenta?
Odp. Ho=12; H1<12; nie
BK, MO